一种传热基本方程式的推导

2008年第3期(总第101期)

扣重竞音拓素

77

一种传热基本方程式的推导

潘鹤林,齐鸣斋,陈晓祥

(华东理工大学化工学院,上海200237)

[摘要]传热基本方程是传热过程非常重要的教学内容,为方便学生掌握传热知识,本文介绍了一种简单易懂的推导方法。

[关键词]热量传递;传热基本方程;逆流;热量平衡

AnEffectiveDeductive

MethodforHeat—TransferBasicEquation

Mingzhai,Chen

Xiaoxiang

PanHelin,Qi

AbstraO:Heat—transfer

basicequationis

an

important

content

to

forheat—transferteaching.Aneffectivede—master

ductivemethodisintroducedinpresentarticleforstudents

Keywolds:Heattransfer;Heat—transferbasic

easily.

equationlCounterflowiHeatbalance

一、引言从右向左流动,流量为q眦。进出口温度分别为t,、tz。冷、热流体的主体温度分别是t、T。在与流动垂直方向上取一微元管段dL,其传热面积为dA,热流体通过此所取微元传递给冷流体的热量为dQ。

qm2,Cp2,f

传热基本方程式是化工原理课程传热章节传

热过程计算的重要方程之一,各种传热过程的计算多涉及此传热基本方程。传热基本方程式的推导各类教材有各自的推导方法,但这些推导方法中,有的过于简化不便于学生理解;有的推导过程过于繁琐,不便于学生掌握。因此各类教材在推导该方程中难易程度各不相同,使初学者难以准确理解并掌握其内在含义。另外有少数教材在推导传热基本方程时,仅仅作简化处理,教材本身没有向读者作出合理的解释,因此,初学者难以准确掌握传热基本方程的推导过程。针对上述情况,本文从套管换热器内逆流定态传热过程出发,推导出传热过程基本方程。

二、传热基本方程的推导过程

图1是逆流定态操作的套管式换热器,传热面积为A,热流体走管内,从左向右流动,流量为qIIll,进、出口温度分别为T,、Tz;冷流体走管外,

[作者简介]潘鹤林(1965一),男,副教授。

f+d,一

qml,Cpl,T

一,

T+dT--

一7,

q。l,疋

\,。

gm2,t2

图1逆流操作套管换热器

以微元段内管空间为控制体作热量衡算,同时假设:

热、冷流体的流量q|Il-、qrr-z和比热容Cpl、cp2沿传热面保持不变;

:!墨

冷、热流体没有相变化;传热范围内没有热量损失;控制体两端面的热传导忽略不计。

二登簋垫茎奎直壁墓盟蕉量

上一—ri--—T2

%,Cpl

…7

r9—7、

同时,通过微元dA传递的热量为

(2—8)

根据以上假设可以得到:dO—K(T--t)dA

将式(2—6)、式(2—7)和式(2—8)代人式(2—5)中(2—1)地一一%lfpl打

得(2—2)姻=一q,,12fp2dT

体的温度T随着传热面积dA的增加而降低;式增加的方向上是降低的。

式(2一1)中的负号表示热量传递过程中,热流d(T—z)一一美(T一£)[(T】一t)一q

(。z一‘・)JdA

..

(2—2)中的负号表示冷流体温度t在传热面积dA

1‘

由式(2—1)得:—d(亍T=『--t)一一KE(T,一t2)一(T2一£1)]拊、

打一一粤

Jnq茄’1

出一一£炭笔

口m2C砣

(2—3)

(2—9)

积分式(2—9),积分上、下I啊*IX分别为7l,、/J--—、、-J,,7l/、/J—L、I川,,JU/了

‘2—4)

A:o,T一£一T1一£2一V,‘z‘一JA—A,T—t一7"2一tl

式(2—3)减去式(2—4)得到

d(T—t)一一姆(瓦三i—i去二)

对图1中冷流体作总的热量衡算得

Q—q.ecp2(£2一t1)

防5,

犁。

丁£.掣一vKE(T1-tz)-(T

』—“

1L

一t

T2上2

q.口Cp2

.‘.1n粤=KvA

一丝二!!

@娟’

对图1中热流体作总的热量衡算得

u—qmlf/,1u1一』2,

Q一生誊-

1--一,T(--)。£_VzT(Etz

u川J…1

1,]皿0

u]…

防㈣

/2。——tl

式(2—10)就是传热基本方程。

(责任编辑:张明德)舛!........气e乍也气e气e气皂1e气e气cle气e气e气c^心^啦^心^心^肆^出^≈^≈^总^足^墨^啦^≈^c^≈础水尔衣冰球衣球水泵泵求剞衣永捌;融(上接第9页)广泛、深入的评价,从对这些问题的反馈中,教师往往可以发现一些更有价值的信息,从而为今后进一步地提高授课质量起到良好的促进作用。如笔者尝试了在讲授物理化学课程的班级进行调查,以开放式问题和不加任何限制的自由评价为主,以此作为学校评价表的信息补充。收回的反馈表中,既有学生的热情鼓励和肯定,也有许多中肯的意见建议。现列举如下:

“老师备课认真,很敬业,讲课条理清晰,上课时如果多些激情就更好了”;

“希望多增加点实践环节,介绍些与本课程有关的前沿知识与发展状况”;

“热力学部分应更多地选些应用性的内容”;“多些练习课,习题讲得太少”……三、结论

通过对两份评价表的异同进行分析可知,我校的教学效果评价集中于课堂教学效果,并设置了详细的评价指标,这些评价指标的设定为方便教师在上课过程中进行自查,起到了很好的导向

参考文献:

[1]大连理工大学教师课堂教学质量的评价办法EEB/0L].http://mackdlut.edu.cn/jspxzx/ONEWS.asp?id

=952

作用。尤其是每学期末将学生对各项指标的评价结果汇总后,反馈给任课老师,有很好的参考意义和促进教学的作用。对照两份评价表,作者认为评价内容可以适当拓宽:如学生对教学内容和教学进度的感受,也可以纳入评价范围内;学生对教师进行评价的同时,做自我评价。通过评价表这种交流的载体,师生共同促进教学质量的提高。

(责任编辑:张明德)

E2]CenterforTeachingExcellent,UniversityofIllinois

at

Urbana-Champaign[ⅡyOL].http://www.oir.uiue.edu/[3]钱夕元.USCD课程及教学质量评价体系(CAPE)的考察与思索EJ].化工高等教育,2006,(6):17—19.

[4]赵雷.理工科本科课堂教学质量评估指标体系研究[J].化工高等教育,2006,(4):83—85,97.

2008年第3期(总第101期)

扣重竞音拓素

77

一种传热基本方程式的推导

潘鹤林,齐鸣斋,陈晓祥

(华东理工大学化工学院,上海200237)

[摘要]传热基本方程是传热过程非常重要的教学内容,为方便学生掌握传热知识,本文介绍了一种简单易懂的推导方法。

[关键词]热量传递;传热基本方程;逆流;热量平衡

AnEffectiveDeductive

MethodforHeat—TransferBasicEquation

Mingzhai,Chen

Xiaoxiang

PanHelin,Qi

AbstraO:Heat—transfer

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forheat—transferteaching.Aneffectivede—master

ductivemethodisintroducedinpresentarticleforstudents

Keywolds:Heattransfer;Heat—transferbasic

easily.

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一、引言从右向左流动,流量为q眦。进出口温度分别为t,、tz。冷、热流体的主体温度分别是t、T。在与流动垂直方向上取一微元管段dL,其传热面积为dA,热流体通过此所取微元传递给冷流体的热量为dQ。

qm2,Cp2,f

传热基本方程式是化工原理课程传热章节传

热过程计算的重要方程之一,各种传热过程的计算多涉及此传热基本方程。传热基本方程式的推导各类教材有各自的推导方法,但这些推导方法中,有的过于简化不便于学生理解;有的推导过程过于繁琐,不便于学生掌握。因此各类教材在推导该方程中难易程度各不相同,使初学者难以准确理解并掌握其内在含义。另外有少数教材在推导传热基本方程时,仅仅作简化处理,教材本身没有向读者作出合理的解释,因此,初学者难以准确掌握传热基本方程的推导过程。针对上述情况,本文从套管换热器内逆流定态传热过程出发,推导出传热过程基本方程。

二、传热基本方程的推导过程

图1是逆流定态操作的套管式换热器,传热面积为A,热流体走管内,从左向右流动,流量为qIIll,进、出口温度分别为T,、Tz;冷流体走管外,

[作者简介]潘鹤林(1965一),男,副教授。

f+d,一

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一7,

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图1逆流操作套管换热器

以微元段内管空间为控制体作热量衡算,同时假设:

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冷、热流体没有相变化;传热范围内没有热量损失;控制体两端面的热传导忽略不计。

二登簋垫茎奎直壁墓盟蕉量

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同时,通过微元dA传递的热量为

(2—8)

根据以上假设可以得到:dO—K(T--t)dA

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得(2—2)姻=一q,,12fp2dT

体的温度T随着传热面积dA的增加而降低;式增加的方向上是降低的。

式(2一1)中的负号表示热量传递过程中,热流d(T—z)一一美(T一£)[(T】一t)一q

(。z一‘・)JdA

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(2—2)中的负号表示冷流体温度t在传热面积dA

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由式(2—1)得:—d(亍T=『--t)一一KE(T,一t2)一(T2一£1)]拊、

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式(2—3)减去式(2—4)得到

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对图1中热流体作总的热量衡算得

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“老师备课认真,很敬业,讲课条理清晰,上课时如果多些激情就更好了”;

“希望多增加点实践环节,介绍些与本课程有关的前沿知识与发展状况”;

“热力学部分应更多地选些应用性的内容”;“多些练习课,习题讲得太少”……三、结论

通过对两份评价表的异同进行分析可知,我校的教学效果评价集中于课堂教学效果,并设置了详细的评价指标,这些评价指标的设定为方便教师在上课过程中进行自查,起到了很好的导向

参考文献:

[1]大连理工大学教师课堂教学质量的评价办法EEB/0L].http://mackdlut.edu.cn/jspxzx/ONEWS.asp?id

=952

作用。尤其是每学期末将学生对各项指标的评价结果汇总后,反馈给任课老师,有很好的参考意义和促进教学的作用。对照两份评价表,作者认为评价内容可以适当拓宽:如学生对教学内容和教学进度的感受,也可以纳入评价范围内;学生对教师进行评价的同时,做自我评价。通过评价表这种交流的载体,师生共同促进教学质量的提高。

(责任编辑:张明德)

E2]CenterforTeachingExcellent,UniversityofIllinois

at

Urbana-Champaign[ⅡyOL].http://www.oir.uiue.edu/[3]钱夕元.USCD课程及教学质量评价体系(CAPE)的考察与思索EJ].化工高等教育,2006,(6):17—19.

[4]赵雷.理工科本科课堂教学质量评估指标体系研究[J].化工高等教育,2006,(4):83—85,97.


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