三．平均速度与瞬时速度
[知识提要]
1．我们常见的运动物体的速度是变化的，这种运动叫做变速运
动。平均速度用来描述变速运动物体的运动快慢。它表示的是运动物
体在某一段路程（或某一段时间内）的快慢程度。
2．平均速度的计算公式：v =s -
t
3．瞬时速度：运动物体在某一瞬间的速度，叫做瞬时速度。
一．填空题
1. 平均速度是表示运动物体在__________________________________的运动快慢程度。
瞬时速度是表示运动物体在_______________的速度。
2. 上海浦东高速磁悬浮铁路正线全长30km ，将上海市区与东海之滨的浦东国际机场连
接起来，单向运行时间约８min 。运行时，磁浮列车与轨道间约有10mm 的间隙，这就是浮起
的高度。除启动加速和减速停车两个阶段外，列车大部分时间的速度为300km/h，达到最高
设计速度是430km/h的时间有20s 。列车在整个运行过程中的平均速度是
______62.5_____________m/s。
3. 某运动员百米赛跑的成绩是10s ，他到达终点时的速度是14m/s，他百米赛跑的平均
速度是_______10__________m/s。
4.李强同学在乘长途汽车旅行时，注意观察公路旁边的里程碑，并将观察结果记录下来。
（1）从记录数据可以看出，汽车做的___不是___（填“是”或“不是”）匀速直线运动
（2）这辆汽车在该同学观察这段时间内的平均速度是_____40_________km/h。
5．李平同学骑自行车的速度是2.5m/s，他家离学校2km ，为了在早晨七点二十之前赶
到学校，他至少提前___14_________min骑自行车从家里出发（保留整数）。
6. 王力同学骑自行车在公路上匀速行驶时想测定自己的速度。他测出1min 内双脚踩着
脚踏转了35圈，已知中轴大齿盘有48个齿，固定在后轮轴上的飞轮有20个齿，车轮直径
为66cm ，则他骑自车的速度是__3_______m/s(保留整数) 。
7. 某段铁路由长度为L 的铁轨一根接一根地铺成．一列火车在匀速前进，车内一位旅客要测
量火车的运动速度．他测出了火车经过铁轨接缝时连续发生N 次振动的时间间隔为t ，则计
算车速v 的关系式v=___（N-1）L/t___．
二．选择题
1．下列说法中正确的是 （ ）D
A ．瞬时速度只能描述一段路程内物体的运动情况
B ．瞬时速度只能描述匀速直线运动中物体运动的快慢
C ．平均速度可以准确反映物体在各个时刻的运动情况
D ．平均速度只能反映物体在一段时间内的运动情况
2. 在“龟兔赛跑”的寓言故事中，乌龟成为冠军，而兔子名落孙山。其原因是（ ）C
A. 乌龟在任何时刻的瞬时速度都比兔子快
B. 兔子在任何时刻的瞬时速度都比乌龟快
C. 乌龟跑完全程的平均速度大
D. 兔子跑完全程的平均速度大
3．一个做匀速直线运动的物体，4s 内通过20m 的距离，那么，它在前2s 内速度一定是( A )
A. 5m/s
C ．80m/s B．10m/s D．无法确定
4．短跑运动员5s 跑了50m ，羚羊奔跑速度是20m/s，汽车的行驶速度是54km/h，三者
速度从小到大的排列顺序是 （ C ）
A．汽车，羚羊，运动员 B．羚羊，汽车，运动员
C．运动员，汽车，羚羊 D．运动员，羚羊，汽车
5．小明的玩具车在平直的轨道上运动，小车在第一秒通过3m ，第二秒通过5m ,第三秒
通过7m ，则小车在前两秒和全程的平均速度分别是 （ A ）
A．4m/s, 5m/s B. 5m/s, 8m/s
C. 4m/s, 3m/s D. 4m/s, 7m/s
6. 物理学中将物体在单位时间内速度的增加量定义为加速度，依据该定义，若某物体在t
时间内速度从v1增加到v2， 则加速度为（v2－v1）/t ．现有一小球从静止开始以3m ／s2
的加速度加速运动2 s，那么2s 末小球的速度为D
A ．0 B． 2 m/s C．3m/s D．6m/s
实 验 探 究
1．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观
测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，
并根据记录的数据绘制了如图3-10所示的路程与时间图象。你从
该图象中可获得哪些信息（只写3条）
⑴ ;
⑵ ;
⑶ . 图3-10
前两秒内，物体的平均速度为1m/s;2s-6s内物体处于静止状态；7s 内物体通过路成为6m
2. 夏季的夜里常点燃蚊香驱赶蚊虫，由于蚊香燃烧缓慢，往往一盘蚊香才燃烧一小段你已经进入梦想，因此很少有人知道一盘蚊香燃烧多长时间，请你设计一个方案测出一盘蚊香燃烧的时间。要求：写出测量步骤（记录的物理量要用物理学常用字母表示），推导出一盘蚊香燃烧时间的数学表达式。
3. （1）①用细线沿蚊香的纹理绕完，用刻度尺测出细线的长度即蚊香的长度L ； ②先测出长度为（一小段）L1的蚊香燃烧的时间t1，那么蚊香燃烧的速度为
v=
③根据速度公式
v=算出一盘蚊香燃烧所用时间； t ．
（2）蚊香的燃烧速度为
v=， 一盘蚊香燃烧的时间为t==L×
=×t1．
3. 小刚和小勇多次进行百米赛跑，但每次小刚总比小勇提前10m 到达终点。
（1）如果让小刚退后10m ，小勇仍在起点赛跑，则谁先到达终点？
（2）如果让两人同时到达终点，小刚需退后多少米
根据综述得100/v刚=90/v勇 所以v 刚=10/9v勇
答（1）问：两人时间相比 t刚=110/v刚=110*9/10v勇=99/v勇
t勇=100/v勇
t刚
答（2）问：时间相等，所以t=100/v勇 小刚共跑L 刚=t*v刚=100/v勇*v刚（综述得 v刚=10/9v勇）
所以： L刚=100/v勇*10/9v勇=1000/9米
所以要提前1000/9-100米
1. 巧测火车速度
乘火车时，总能听到有节律的“嘎嘎，嘎嘎”声，这是车轮经火车轨道接口时发出的撞击声。现在告诉你一个借此可测火车速度的方法。即在火车上，对着手表，数一下火车在45s 钟内发出多少组“嘎嘎，嘎嘎”声，则火车速度就是多少km/h。例如在45s 钟内发出68组“嘎嘎，嘎嘎”声，则火车速度就约为68km/h。这个巧算方法对吗，你如果不相信，试证明。已知目前一般火车轨道每根长12.5m 。
假设火车在45s 钟内发出68组“嘎嘎，嘎嘎”声，一般火车轨道每根长12.5m ，那么在这时间内火车行驶的路程为
s=68×12.5m=850m，
火车的速度v==≈18.89m/s，
m/s，
km/h=18.89×3.6km/h=68km/h， 1km/h=1000m/3600s=则火车行驶的速度18.89m/s=18.89×
故有火车在45s 钟内发出了n 组“嘎嘎，嘎嘎”声，则火车的行驶速度为nkm/h，这种算法是正确的．
2．一只猴子喝醉了，想从地面上爬到一棵10米高的树上去。它每秒向上爬40cm ，同时向下滑30cm 。那么它至少要多长时间才能爬到树顶？ 试求它爬完全程的平均速度。 猴子爬到树顶的时间 t=+1s=97s； 猴子爬完全程的平均速度 V==
≈0.103m/s．
3. 如图3-11，一铁路桥长400m ，一个人在桥上行走，当人走到距前方桥头190m 处时，发现迎面驶来一列火车，火车速度为40m/s，火车距前方桥头800m ，问这个人至少以多大速度跑步才能安全离开铁路桥？
（1） t1=s2/v2=800m/（40m/s）=20s
v1=s1/t1=190m/20s=9.5m/s
4.2004年12月26日上午8时30分，印尼附近海域发生8.9级大地震，引起强烈海啸．地震发生时，距震中1500公里的马尔代夫海边，有一群孩子在玩耍．如果他们及时接到警报，并立即奔向离海岸3000米的高地，便可不被巨浪卷走．尚若如此，他们最晚在什么时间接到警报，方可死里逃生？（海啸在大洋中传播速度高达500公里/小时，孩子们逃往高地的速度为100米
/分钟）
海啸传到马尔代夫所需时间为：
图3-11
海啸传到马尔代夫的时间为：
8时30分+3时=11时30分
孩子们到达高地所需时间为：
11时30分－30分=11时
所以孩子们若能获救必须在上午11时以前接到海啸警报。
5. 汽车匀速驶向山下的隧道，在距洞口1750米处按响喇叭，10秒后听到回声，则汽车的速度是___10___米/秒，听到回声处距洞口__1650____ 米．（空气中声速为340米/秒）
三．平均速度与瞬时速度
[知识提要]
1．我们常见的运动物体的速度是变化的，这种运动叫做变速运
动。平均速度用来描述变速运动物体的运动快慢。它表示的是运动物
体在某一段路程（或某一段时间内）的快慢程度。
2．平均速度的计算公式：v =s -
t
3．瞬时速度：运动物体在某一瞬间的速度，叫做瞬时速度。
一．填空题
1. 平均速度是表示运动物体在__________________________________的运动快慢程度。
瞬时速度是表示运动物体在_______________的速度。
2. 上海浦东高速磁悬浮铁路正线全长30km ，将上海市区与东海之滨的浦东国际机场连
接起来，单向运行时间约８min 。运行时，磁浮列车与轨道间约有10mm 的间隙，这就是浮起
的高度。除启动加速和减速停车两个阶段外，列车大部分时间的速度为300km/h，达到最高
设计速度是430km/h的时间有20s 。列车在整个运行过程中的平均速度是
______62.5_____________m/s。
3. 某运动员百米赛跑的成绩是10s ，他到达终点时的速度是14m/s，他百米赛跑的平均
速度是_______10__________m/s。
4.李强同学在乘长途汽车旅行时，注意观察公路旁边的里程碑，并将观察结果记录下来。
（1）从记录数据可以看出，汽车做的___不是___（填“是”或“不是”）匀速直线运动
（2）这辆汽车在该同学观察这段时间内的平均速度是_____40_________km/h。
5．李平同学骑自行车的速度是2.5m/s，他家离学校2km ，为了在早晨七点二十之前赶
到学校，他至少提前___14_________min骑自行车从家里出发（保留整数）。
6. 王力同学骑自行车在公路上匀速行驶时想测定自己的速度。他测出1min 内双脚踩着
脚踏转了35圈，已知中轴大齿盘有48个齿，固定在后轮轴上的飞轮有20个齿，车轮直径
为66cm ，则他骑自车的速度是__3_______m/s(保留整数) 。
7. 某段铁路由长度为L 的铁轨一根接一根地铺成．一列火车在匀速前进，车内一位旅客要测
量火车的运动速度．他测出了火车经过铁轨接缝时连续发生N 次振动的时间间隔为t ，则计
算车速v 的关系式v=___（N-1）L/t___．
二．选择题
1．下列说法中正确的是 （ ）D
A ．瞬时速度只能描述一段路程内物体的运动情况
B ．瞬时速度只能描述匀速直线运动中物体运动的快慢
C ．平均速度可以准确反映物体在各个时刻的运动情况
D ．平均速度只能反映物体在一段时间内的运动情况
2. 在“龟兔赛跑”的寓言故事中，乌龟成为冠军，而兔子名落孙山。其原因是（ ）C
A. 乌龟在任何时刻的瞬时速度都比兔子快
B. 兔子在任何时刻的瞬时速度都比乌龟快
C. 乌龟跑完全程的平均速度大
D. 兔子跑完全程的平均速度大
3．一个做匀速直线运动的物体，4s 内通过20m 的距离，那么，它在前2s 内速度一定是( A )
A. 5m/s
C ．80m/s B．10m/s D．无法确定
4．短跑运动员5s 跑了50m ，羚羊奔跑速度是20m/s，汽车的行驶速度是54km/h，三者
速度从小到大的排列顺序是 （ C ）
A．汽车，羚羊，运动员 B．羚羊，汽车，运动员
C．运动员，汽车，羚羊 D．运动员，羚羊，汽车
5．小明的玩具车在平直的轨道上运动，小车在第一秒通过3m ，第二秒通过5m ,第三秒
通过7m ，则小车在前两秒和全程的平均速度分别是 （ A ）
A．4m/s, 5m/s B. 5m/s, 8m/s
C. 4m/s, 3m/s D. 4m/s, 7m/s
6. 物理学中将物体在单位时间内速度的增加量定义为加速度，依据该定义，若某物体在t
时间内速度从v1增加到v2， 则加速度为（v2－v1）/t ．现有一小球从静止开始以3m ／s2
的加速度加速运动2 s，那么2s 末小球的速度为D
A ．0 B． 2 m/s C．3m/s D．6m/s
实 验 探 究
1．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观
测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，
并根据记录的数据绘制了如图3-10所示的路程与时间图象。你从
该图象中可获得哪些信息（只写3条）
⑴ ;
⑵ ;
⑶ . 图3-10
前两秒内，物体的平均速度为1m/s;2s-6s内物体处于静止状态；7s 内物体通过路成为6m
2. 夏季的夜里常点燃蚊香驱赶蚊虫，由于蚊香燃烧缓慢，往往一盘蚊香才燃烧一小段你已经进入梦想，因此很少有人知道一盘蚊香燃烧多长时间，请你设计一个方案测出一盘蚊香燃烧的时间。要求：写出测量步骤（记录的物理量要用物理学常用字母表示），推导出一盘蚊香燃烧时间的数学表达式。
3. （1）①用细线沿蚊香的纹理绕完，用刻度尺测出细线的长度即蚊香的长度L ； ②先测出长度为（一小段）L1的蚊香燃烧的时间t1，那么蚊香燃烧的速度为
v=
③根据速度公式
v=算出一盘蚊香燃烧所用时间； t ．
（2）蚊香的燃烧速度为
v=， 一盘蚊香燃烧的时间为t==L×
=×t1．
3. 小刚和小勇多次进行百米赛跑，但每次小刚总比小勇提前10m 到达终点。
（1）如果让小刚退后10m ，小勇仍在起点赛跑，则谁先到达终点？
（2）如果让两人同时到达终点，小刚需退后多少米
根据综述得100/v刚=90/v勇 所以v 刚=10/9v勇
答（1）问：两人时间相比 t刚=110/v刚=110*9/10v勇=99/v勇
t勇=100/v勇
t刚
答（2）问：时间相等，所以t=100/v勇 小刚共跑L 刚=t*v刚=100/v勇*v刚（综述得 v刚=10/9v勇）
所以： L刚=100/v勇*10/9v勇=1000/9米
所以要提前1000/9-100米
1. 巧测火车速度
乘火车时，总能听到有节律的“嘎嘎，嘎嘎”声，这是车轮经火车轨道接口时发出的撞击声。现在告诉你一个借此可测火车速度的方法。即在火车上，对着手表，数一下火车在45s 钟内发出多少组“嘎嘎，嘎嘎”声，则火车速度就是多少km/h。例如在45s 钟内发出68组“嘎嘎，嘎嘎”声，则火车速度就约为68km/h。这个巧算方法对吗，你如果不相信，试证明。已知目前一般火车轨道每根长12.5m 。
假设火车在45s 钟内发出68组“嘎嘎，嘎嘎”声，一般火车轨道每根长12.5m ，那么在这时间内火车行驶的路程为
s=68×12.5m=850m，
火车的速度v==≈18.89m/s，
m/s，
km/h=18.89×3.6km/h=68km/h， 1km/h=1000m/3600s=则火车行驶的速度18.89m/s=18.89×
故有火车在45s 钟内发出了n 组“嘎嘎，嘎嘎”声，则火车的行驶速度为nkm/h，这种算法是正确的．
2．一只猴子喝醉了，想从地面上爬到一棵10米高的树上去。它每秒向上爬40cm ，同时向下滑30cm 。那么它至少要多长时间才能爬到树顶？ 试求它爬完全程的平均速度。 猴子爬到树顶的时间 t=+1s=97s； 猴子爬完全程的平均速度 V==
≈0.103m/s．
3. 如图3-11，一铁路桥长400m ，一个人在桥上行走，当人走到距前方桥头190m 处时，发现迎面驶来一列火车，火车速度为40m/s，火车距前方桥头800m ，问这个人至少以多大速度跑步才能安全离开铁路桥？
（1） t1=s2/v2=800m/（40m/s）=20s
v1=s1/t1=190m/20s=9.5m/s
4.2004年12月26日上午8时30分，印尼附近海域发生8.9级大地震，引起强烈海啸．地震发生时，距震中1500公里的马尔代夫海边，有一群孩子在玩耍．如果他们及时接到警报，并立即奔向离海岸3000米的高地，便可不被巨浪卷走．尚若如此，他们最晚在什么时间接到警报，方可死里逃生？（海啸在大洋中传播速度高达500公里/小时，孩子们逃往高地的速度为100米
/分钟）
海啸传到马尔代夫所需时间为：
图3-11
海啸传到马尔代夫的时间为：
8时30分+3时=11时30分
孩子们到达高地所需时间为：
11时30分－30分=11时
所以孩子们若能获救必须在上午11时以前接到海啸警报。
5. 汽车匀速驶向山下的隧道，在距洞口1750米处按响喇叭，10秒后听到回声，则汽车的速度是___10___米/秒，听到回声处距洞口__1650____ 米．（空气中声速为340米/秒）