目录
一．作用效应组合.....................................2
（一）、恒载计算.....................................2
（二）、活载反力计算...................................3
（三）、人群荷载......................................3
（四）、汽车制动力计算..................................4 （五）、支座摩阻力....................................4 （六）、荷载组合计算...................................4
二. 确定桩长.......................................6 三. 桩基强度验算...................................7
（一）、 桩的内力计算...................................7 （二）桩身材料截面强度验算..............................11
四．桩顶纵向水平位移验算..........................13 五． 横系梁设计...................................14 六． 桩柱配筋.....................................14 七．裂缝宽度验算..................................14
桥墩桩基础设计计算书
一． 作用效应组合
（一）恒载计算
1、盖梁自重 G (1) =25⨯0.5⨯0.33⨯1.4=5.775 KN
G (2) =（0.9+1.5）⨯2.075/2⨯25⨯1.4=87.15 KN
G (3) =（0.25+1.2+5.8+1.2+5.8+1.2+0.25）⨯25⨯1.5⨯1.4=824.25KN G (4) =0.33⨯0.5⨯25⨯1.4=5.775 KN
G (5) =（0.9+1.5）⨯2.065/2⨯25⨯1.4=86.73 KN
G 1=G (1) +G (2) +G (3) +G (4) +G (5) =1009.68 KN
2、桥墩自重：
1
G 2=25⨯[π⨯1. 22⨯⨯(6. 843+6. 738+6. 633)]=571. 54KN
4
3. 系梁自重：
G 3=25⨯(5. 8-0. 15⨯2) ⨯1⨯0. 8⨯2+
π⨯1. 52
4
⨯1⨯3⨯25=352. 54KN
4. 上部恒载：
各梁恒载反力表 表一
边梁自重：G (1) =2⨯12.54⨯19.94=500.10KN 中辆自重：G (2) =10.28⨯19.94⨯15=3074.75KN 一孔上部铺装自重：G (3) =3.5⨯19.94⨯17.5=1221.33KN 一孔上部恒载：G 4=G (1) +G (2) +G (3) =4796.18KN 综上可得恒载为：G=G 1+G 2+G 3+G 4=6729.94KN
（二）支座活载反力计算 1. 汽车荷载
（1）一跨活载反力
查规范三车道横向折减系数取0.78，
根据规范的跨径在五米和五十米之内均布荷载标准值应该采用直线内插法
x -18015
解得x ＝237.84 故P Ｋ＝237.84KN =
360-18045
在桥跨上的车道荷载布置如图排列，均布荷载q k =10.5KN/m满跨布置，集中荷载P Ｋ＝237.84KN 布置在最大影响线峰值处，反力影响线的纵距分别为： h 1=1.0, h 2=0.0
h
h 1
q k ⨯l 10. 5⨯20
) ⨯3⨯0. 78=(237. 84+) ⨯3⨯0. 78=795. 61KN 22
支座反力作用点离基底形心轴的距离：e a =(20-19.46)/2=0.27m
支座反力： N 6=(P k +
由N 1引起的弯矩：M 1=795. 61⨯0. 27=214. 81KN （1） 两跨活载反力 支座反力： N 2=(P k +
q k ⨯l
⨯2) ⨯3⨯0. 78=(237. 84+10. 5⨯19. 46) ⨯3⨯0. 78=1034. 68KN 2
由N 2产生的弯矩：M 2=1034. 68⨯0. 27=279. 36KN . m 2. 行人荷载
布置在5.5米人行道上，产生竖直方向力。 （1）一跨分布
N 2=3.0⨯5.5⨯19.46⨯
1
=160.55KN 2
M 3=160. 55⨯0. 27=43. 35KN . m （2）两跨分布
N 4=3.0⨯5.5⨯19.46=321.09KN
人群荷载是对称分布的，所以此时产生的弯矩为0
3. 汽车荷载制动力
三车道产生的制动力
N x =2. 34⨯(10. 5⨯19. 46+237. 84) ⨯10=103. 47KN
由《公路桥涵设计规范》（JTGD-60-2004) 规定，汽车制动力按通向行使的汽车荷载计算，以使桥涵墩台产生最不利的纵向加载长度进行纵向折减，一个设计车辆有汽车产生的制动力按规范4.3.1. 规定的车道荷载标准在加载长度上计算的总重力的10%计算。公路I 级汽车荷载的制动力标准值不得小于165KN 。
H =(10. 5⨯19. 46+237. 84) ⨯10=44. 23KN
简支梁桥墩为一固定支座，一活动支座，根据桥规表4.3.6，固定支座按T 4计算，活动支座按0.25T 5计算，桥墩承受的制动力为上述固定支座与活动支座传递制动力之和： T =T 4+0.25T5=55.29KN
故三车道制动力为： N 5=2. 34⨯165=386. 1KN 最大弯矩：
M 5=386. 1⨯(1. 5+6. 843) =3221. 23KN ⋅m 制动力作用点离基底形心轴距离最大为：1.5+6.843=8.343m
4. 支座摩阻力
取支座摩阻系数 f =0. 05. 则：
F 支座摩阻=f ⋅W 上部构造恒载=0. 05⨯4727. 26=239. 81KN
最大弯矩：M f =239. 084⨯(1. 5+6. 843) =2000. 73KN ⋅m (三) 荷载组合计算
I：荷载组合
1. 桥上有单跨活载
（1）恒载 + 桥上活载 + 支座摩阻力 （2）恒载 + 桥上活载 + 制动力
2. 桥上有双跨活载
（3）恒载 + 桥上活载 + 支座摩阻力 （4）恒载 + 桥上活载 + 制动力
II：组合计算
γ0S ud =γ0(∑γGi S Gik +γQ 1S Q 1k +ψC ∑γQj S Q j ) k
i =1
j =2
m h
γ0------ 结构重要性系数，取1.0 .
γGi ------ 第i 个永久作用效应的分项系数，混凝土和圬工结构自重取1.2 。 γQ 1------ 汽车荷载效应分项系数，去γQ 1=1.4 。
γQj ------ 在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其他等j 个可变作用分相系数，取
γQj =1.4 。
ψc ------ 人群荷载作用组合系数 ，取ψc =0.60
单跨布载
(1): 竖直力：N=1. 2⨯6729. 94+1. 4⨯795. 61+0. 7⨯1. 4⨯160. 55=9347. 12KN 水平力：H=0. 7⨯1. 4⨯239. 81=235. 01KN
弯 矩: M=1. 4⨯214. 81+1. 4⨯0. 7⨯43. 35+2000. 73⨯0. 7⨯1. 4=2303. 93KN ⋅m (2): 竖直力： N=9347. 12KN
水平力：H=0. 7⨯1. 4⨯386. 1=378. 38KN
弯 矩 ：M=1. 4⨯214. 81+1. 4⨯0. 7⨯43. 35+3221. 23⨯0. 7⨯1. 4=3500. 02KN ⋅m 双跨布载
(3): 竖直力： N=1. 2⨯6729. 94+1. 4⨯1034. 68+0. 7⨯1. 4⨯321. 09=9839. 15KN 水平力： H=0. 7⨯1. 4⨯239. 81=235. 01KN
弯 矩 ：M=1. 4⨯279. 36+2000. 73⨯0. 7⨯1. 4=2351. 82KN ⋅m (4): 竖直力：N= 9839. 15KN
水平力： H=386. 1⨯0. 7⨯1. 4=378. 38KN
弯 矩 ：M=1. 4⨯279. 36+3221. 23⨯0. 7⨯1. 4=3547. 91KN ⋅m
综合考虑，取（4）为最不利组合进行计算。
二． 确定桩长
桩基础采用冲抓钻孔灌注桩基础，桩的设计桩径1.5m ，冲抓钻成孔直径1.6m ，桩周长
U =π⨯1. 6=5. 03m ，桩截面面积A =
π⨯1. 62
4
=2. 01m 2，
查表得λ=0. 7，由m 0=0. 8, k 2=5. 0，[f a 0]=400KP a ， 设桩长为h, 桩底埋置在第三层土中，桩长为h ，则
γ2=
18. 7⨯0. 5+19. 6⨯(16. 5-0. 5) ⨯(h -16. 5) ⨯22. 322. 3h -45
， =
h h
取τ2=50KP a τ3=80KP a ，有：
1
N h =[P ]=U ∑l i τi +λm 0A {[σ0]+K 2γ2(h -3)}
2
其中
u －桩的周长，按成孔直径计算
τi －第i 层土对桩壁的极限摩阻力
λ-考虑桩入土长度影响的修正系数 m 0-考虑孔底沉淀淤泥影响的清空系数
A -桩顶截面面积
[σo ]=桩底土的容许承载力
k 2-桩底容许承载力随深度的修正系数
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》，地基进行竖向承载力验算时，传至基底的作用效应应按正常使用极限状态的短期效应组合采用，当双跨布载时，桩底所承受的竖向荷载最大，则： 自重每延米q=
π⨯1. 52
4
⨯25=44. 16m 2
N h =(6729.94+0.7⨯1034.68+1.0⨯321.09)/3+qh =2591.77+44.16h
故：
[P ]=1⨯5. 03⨯[50⨯(16. 5-0. 5) +80⨯(h -16. 5) ]+2. 01⨯0. 8⨯0. 7⨯[400+5⨯(22. 3h -45)/h ⨯(h -3) ]
解得：h=13.67m
桩长修正：h ⨯1.2=16.4m,桩底在第二层黄色粉性土底，考虑到中密实砾类土承载能力强，宜做持力层，故取桩长为19m
2
=2591. 77+44. 16h
将桩长h=19m代入上式中得：
[P ]=1⨯5. 03⨯[50⨯(16. 5-0. 5) +80⨯(19-16. 5) ]+2. 01⨯0. 8⨯0. 7⨯[400+5⨯(22. 3⨯19-45)/19⨯(19-3)
2
=4697. 12KN >N h =2591. 77+44. 16h =3342. 49KN
三． 桩基强度验算
1. 桩的内力计算
(1). 确定桩的计算宽度b 1
b 1=K f K (d +1) =0.9×1.0 ×（1.5+1）=2.25m
其中：b 1——桩的计算宽度（m ）, b 1≦2d K f ——形状换算系数；取0.9
d ——桩径或者垂直于水平外力方向桩的宽度
K ——桩间的相互影响系数；取1.0
(2). 计算桩的变形系数α
假设该桩为弹性桩，则
h m =2(d +1)=2⨯(1. 5+1)=5m
地基比例系数：
m 1h 12+m 2(2h 1+h 2)h 2
m = 2
h m
15000⨯0. 52+15000⨯(2⨯0. 5+4. 5) ⨯4. 5m ==15000kN /m 4 2
5
中密实粉土m =15000KN /m 变形系数 α=4
m b 1
, m =15000KN /m 4， E =0. 67E h EI
I =
πd 464
=0. 25m 4
15000⨯2. 25
=0. 378
0. 67⨯2. 6⨯107⨯0. 25
∴α=
桩的换算深度h =αh =0. 378⨯19=7. 182m >2. 5m ，所以按弹性桩计算。 . (3).计算桩顶外力P i ， Q i ， M i
双跨布载的恒载+桥上活载+制动力组合时为最不利组合，故选择此组进行计算。
1
P 0=⨯9839. 15=3279. 72kN
31
Q 0=⨯378. 38=126. 13kN
31
M 0=⨯3547. 91=1182. 64kN ⋅m
3
（4）桩身最大弯矩位置及最大弯矩计算：
在最大弯矩截面处，其剪力Q Z =0处，截面即为最大弯矩所在位置
由Q Z =0得：C Q =
αM 0
Q 0
=
0. 3788⨯1182. 64
=3. 544,
126. 13
由C Q =3. 544及h =7. 182（当h =αh =0. 378⨯19=7. 182>4， 取h =4） 查《基础工程》附表13内插得：
Z M max =0. 613，故Z M max =0. 613=1. 62m 。
0. 378
由Z M max =0. 595及h =7. 197m ，
查《基础工程》附表13内插得：K M =1. 030 。
M max =K M M 0=1. 030⨯1182. 64=1218. 12kN ⋅m 计算可得，最大弯矩在桩顶以下Z=1.62m处，该处最大弯矩为1218. 12kN ⋅m (5).桩顶以下深度Z 处桩截面的弯矩M z 计算：
M z =
Q 0
α
A M +M 0B M =336. 68A M +1182. 64B M
无量纲系数A M ，B M 由附表3附表7分别查得，M z 值计算列入下表
M z 计算表
Z =αZ
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Z 0 0.53 1.06 1.58 2.12
A M
0.19696 0.37739 0.52938 0.64561
B M
1
0.99806 0.98617 0.95861 0.91324
Q 0
α
A M
M 0B M
1182.64 1180.35 1166.28 1133.69 1080.03
M z
1182.64 1246.07 1292.21 1310.33 1295.46
0 65.72 125.93 176.64 215.43
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8
3.17 3.70 4.23 4.76 5.29 5.82 6.53 6.88 7.41
0.76138 0.76498 0.73734 0.68488 0.61413 0.53160 0.44334 0.35458 0.26996
0.77415 0.68694 0.59373 0.49889 0.40658 0.32025 0.24262 0.17546 0.11979
254.21 255.26 264.04 228.53 204.92 177.38 147.93 118.32 90.08
915.54 812.40 702.17 590.01 480.84 378.74 286.93 207.51 141.67
1169.75 1067.66 948.21 818.54 685.76 556.12 434.86 325.83 231.75
将承台以下Z 深处桩截面上弯矩M z 以下图表示：
（6）. 桩顶以下Z 处横向土压力P zx P zx =
α
b 1
Q 0Z A x +
α2
b 1
M 0Z B x =21. 19Z A x +75. 10Z B x
无量纲系数A x ，B x 由附表1附表5 分别查得，P z x 值计算列入下表
P zx 计算表
将承台以下Z 深处截面上水平压应力σzx 以下图表示
Z(m)
（7） 桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算
验算最大弯矩（Z=1.62m处）截面强度，该处弯矩M MAX =1218. 12KN . M 轴向力：
N J =9839. 15/3+1. 2⨯[=3121. 14KN
偏心距：
π⨯1. 52
4
⨯1. 62⨯25-1/2⨯5. 03⨯1. 62⨯50]
e o =
M MAX 1218. 12
==0. 39M N J 3121. 14
l 19
==12. 67>4. 4, 故应该考虑纵向弯曲时 d 1. 5
长细比λ＝偏心影响
偏心增大系数： η=
1
(l 0/h ) 2ξ
1400(e 0/h )
其中：e 0=0. 39 h 0=r+rs =1.425 h=d=1.5
ξ1=0. 2+2. 7e 0/h 0=0. 938 ξ2=1. 15-0. 01(l 0/h ) =1. 023>1取ξ2=1
∴η=1+
1
⨯(19/1. 5) 2⨯0. 938⨯1=1. 393
1400⨯0. 39/1. 425
ηe 0=1. 393⨯0. 39=0. 543m
桩内竖直钢筋按含筋率0. 3配置
A g =
π
4
⨯1. 52⨯0. 3=53. 01⨯10-4m 2
-4
2
现选用12根Φ25（二级钢筋）：A g =58. 91⨯10m R g =340MP a
桩身混凝土标号为20号，R a =9. 2MP a
其中 r s =r -a s =0. 75-0. 08=0. 67m ， g =
r s 0. 67==0. 9 ρ=0.003 r 0. 75
在弯矩平面内，根据公式
ηe 0=
=
Bf cd +D ρgf sd 9. 2⨯B +D ⨯0. 003⨯0. 9⨯340
⋅r =⨯0. 75
Af cd +C ρf sd A ⨯9. 2+C ⨯0. 003⨯340
9. 2B +0. 918D
⨯0. 75
9. 2A +1. 02C
，
以下采用试算法，列表计算如下，各系数查《结构设计原理》附表1-11：
ξ
A B C D
e 0 ηe 0
e 0/ηe 0
由上表可知, 当ε=0.48时, e o =0.548与设计的ηe o =0.543很接近, 故取ε=0.48进行计算.
将A, B, C, D, 代入下式进行复核
N u =
γb γ
f cd Ar 2+b f sd C ρr 2γc γs
=1. 110⨯9. 2⨯⨯7502-0. 954⨯0. 003⨯7502⨯340=5694. 69KN >N J =3121. 14KN
M u =
γb γ
f cd Br 3+b f sd D ρgr 3γc γs
=0. 6136⨯9. 2⨯7503+1. 9075⨯0. 003⨯7503⨯340=3120. 27KN . M >M J =1218. 12KN . M
桩身材料强度满足要求。
根据弯矩分布，桩基的钢筋骨架宜至桩底，在z =6. 35m 截面处为界： M =434. 86KN . m
N =9839. 15/3+1. 2⨯(π⨯1. 52/4⨯25⨯6. 35-1/2⨯5. 03⨯50⨯6. 35) =2658. 14KN
按均质材料验算该截面应力：
截面面积：A =π⨯(1. 5/2) =1. 767m
2
2
截面弹性抵抗矩：W =πd /32=0. 331m σ=
33
2658. 14434. 862. 82MP a
±=
1. 7670. 3310. 19MP a
截面未出现拉应力，且小于f cd ，可在z =6. 35m 截面处切除一半主钢筋。
四．桩顶纵向水平位移验算
（一） 桩在承台底面处的水平位移和转角x 0，φ0
x 0=
Q 0M 0
A +B x x
α3EI α2EI
查《基础工程》附表 取A x =2.44066，B x =1.62100. EI =0. 67E h I
126. 13⨯2. 440661182. 64⨯1. 621
+
0. 67⨯2. 6⨯107⨯0. 3783⨯0. 250. 67⨯2. 6⨯107⨯0. 3322⨯0. 3217 =4. 39mm
符合规范要求
φ0=
Q 0M 0
A +B φ φ2
αEI αEI
查《基础工程》附表 取A φ=1. 62100, B φ=1. 75058
ϕ0=-⎢+27
0. 378⨯0. 67⨯2. 6⨯10⨯0. 250. 378⨯0. 67⨯2. 6⨯107⨯0. 25⎥⎣⎦
=-1. 586⨯10-3rad
墩顶水平位移：
x =x 0+(-ϕ0l 0) =15. 24mm
水平位移容许值[∆]=0. 5L ，当L 15. 24mm ，故墩顶水平位移符合要求
⎡126. 13⨯1. 6211182. 64⨯1. 75058⎤
五． 横系梁设计
根据构造要求，对于双柱式或多柱式墩台单排桩基础，在桩之间为加强横向联系而设横
系梁，横系梁不直接承受外力，可不作内力计算，横系梁的高度可取为0.6-1.0倍的桩径，混凝土强度等级不宜低于c25，纵向钢筋不应少于横系梁截面面积的0.15%，箍筋直径不应小于8mm ，间距不应大于400mm.
故设计横系梁宽80cm, 高100cm, 采用c20钢筋混凝土，保护层厚度为50cm, 纵向钢筋为8Φ14二级钢筋，两层布置，上下各4根钢筋，箍筋采用φ8一级钢筋，间距为300mm.
六． 桩柱配筋
由前面计算可知，桩内纵向钢筋按配筋率0.3%配置，选用12Φ25二级钢筋，a s =75mm , 保护层厚度c=750-675-28.4/2=60.8mm,纵向钢筋净距为350mm ，满足规范要求。 螺旋箍筋设计：
根据构造要求，螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋的1/4且不小于8mm ，一般采用8-12mm ，为保证螺旋箍筋的作用，螺旋箍筋的间距s 应满足：
1. s 应不大于核心直径的1/5，即s ≤1/5d cor 2. s 应不大于80mm 且不应小于40mm ，以便施工
故螺旋箍筋取φ8一级钢筋，间距s 取60mm ，满足规范要求。
七．裂缝宽度验算
根据规范，圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，当按作用短期效应组合设计计算的截面受拉区最外缘钢筋应力σss ≤24MP a ，可不必验算裂缝宽度。
σss =[59. 42N s /πr 2f cuk (2. 8ηe 0/γ-1. 0) -1. 65]ρ-2/3
其中：r =750mm f cuk =20MP a ηs =1(e /2r =12. 67
M a =1/3(0. 7⨯279. 36+3221. 23⨯1. 0) =1138. 93KN . m P a =1/3(6729. 94+0. 7⨯1034. 68+1. 0⨯321. 09) =2591. 77KN Q a =1. 0⨯386. 1/3=128. 7KN C Q =αM 0/Q 0=3. 345
由C Q =αM 0/Q 0=3. 345 h =7. 182查附表13得：K m =1. 118 故M s =M a K m =1138. 93⨯1. 118=1273. 32KN . m
N s =1/3⨯(6279. 94+0. 7⨯1034. 68+321. 09⨯1. 0) +π⨯1. 52/4⨯25⨯1. 62-1/2⨯5. 03⨯1. 62⨯500=2459. 62KN
e 0=M s /N s =1273. 32/2459. 62=0. 517m
故
σss =[59. 42⨯2459620/π⨯7502⨯20⨯(2. 8⨯517/750-1. 0) -1. 65]⨯0. 003
=105. 59MP a >24MP a
需要进行裂缝宽度计算：
W fk =c 1c 2c 3σss /E s (30+d /0. 28+10ρ) =0. 12mm
故裂缝宽度符合规范要求。
综上，桩基础的各项计算均满足要求。
目录
一．作用效应组合.....................................2
（一）、恒载计算.....................................2
（二）、活载反力计算...................................3
（三）、人群荷载......................................3
（四）、汽车制动力计算..................................4 （五）、支座摩阻力....................................4 （六）、荷载组合计算...................................4
二. 确定桩长.......................................6 三. 桩基强度验算...................................7
（一）、 桩的内力计算...................................7 （二）桩身材料截面强度验算..............................11
四．桩顶纵向水平位移验算..........................13 五． 横系梁设计...................................14 六． 桩柱配筋.....................................14 七．裂缝宽度验算..................................14
桥墩桩基础设计计算书
一． 作用效应组合
（一）恒载计算
1、盖梁自重 G (1) =25⨯0.5⨯0.33⨯1.4=5.775 KN
G (2) =（0.9+1.5）⨯2.075/2⨯25⨯1.4=87.15 KN
G (3) =（0.25+1.2+5.8+1.2+5.8+1.2+0.25）⨯25⨯1.5⨯1.4=824.25KN G (4) =0.33⨯0.5⨯25⨯1.4=5.775 KN
G (5) =（0.9+1.5）⨯2.065/2⨯25⨯1.4=86.73 KN
G 1=G (1) +G (2) +G (3) +G (4) +G (5) =1009.68 KN
2、桥墩自重：
1
G 2=25⨯[π⨯1. 22⨯⨯(6. 843+6. 738+6. 633)]=571. 54KN
4
3. 系梁自重：
G 3=25⨯(5. 8-0. 15⨯2) ⨯1⨯0. 8⨯2+
π⨯1. 52
4
⨯1⨯3⨯25=352. 54KN
4. 上部恒载：
各梁恒载反力表 表一
边梁自重：G (1) =2⨯12.54⨯19.94=500.10KN 中辆自重：G (2) =10.28⨯19.94⨯15=3074.75KN 一孔上部铺装自重：G (3) =3.5⨯19.94⨯17.5=1221.33KN 一孔上部恒载：G 4=G (1) +G (2) +G (3) =4796.18KN 综上可得恒载为：G=G 1+G 2+G 3+G 4=6729.94KN
（二）支座活载反力计算 1. 汽车荷载
（1）一跨活载反力
查规范三车道横向折减系数取0.78，
根据规范的跨径在五米和五十米之内均布荷载标准值应该采用直线内插法
x -18015
解得x ＝237.84 故P Ｋ＝237.84KN =
360-18045
在桥跨上的车道荷载布置如图排列，均布荷载q k =10.5KN/m满跨布置，集中荷载P Ｋ＝237.84KN 布置在最大影响线峰值处，反力影响线的纵距分别为： h 1=1.0, h 2=0.0
h
h 1
q k ⨯l 10. 5⨯20
) ⨯3⨯0. 78=(237. 84+) ⨯3⨯0. 78=795. 61KN 22
支座反力作用点离基底形心轴的距离：e a =(20-19.46)/2=0.27m
支座反力： N 6=(P k +
由N 1引起的弯矩：M 1=795. 61⨯0. 27=214. 81KN （1） 两跨活载反力 支座反力： N 2=(P k +
q k ⨯l
⨯2) ⨯3⨯0. 78=(237. 84+10. 5⨯19. 46) ⨯3⨯0. 78=1034. 68KN 2
由N 2产生的弯矩：M 2=1034. 68⨯0. 27=279. 36KN . m 2. 行人荷载
布置在5.5米人行道上，产生竖直方向力。 （1）一跨分布
N 2=3.0⨯5.5⨯19.46⨯
1
=160.55KN 2
M 3=160. 55⨯0. 27=43. 35KN . m （2）两跨分布
N 4=3.0⨯5.5⨯19.46=321.09KN
人群荷载是对称分布的，所以此时产生的弯矩为0
3. 汽车荷载制动力
三车道产生的制动力
N x =2. 34⨯(10. 5⨯19. 46+237. 84) ⨯10=103. 47KN
由《公路桥涵设计规范》（JTGD-60-2004) 规定，汽车制动力按通向行使的汽车荷载计算，以使桥涵墩台产生最不利的纵向加载长度进行纵向折减，一个设计车辆有汽车产生的制动力按规范4.3.1. 规定的车道荷载标准在加载长度上计算的总重力的10%计算。公路I 级汽车荷载的制动力标准值不得小于165KN 。
H =(10. 5⨯19. 46+237. 84) ⨯10=44. 23KN
简支梁桥墩为一固定支座，一活动支座，根据桥规表4.3.6，固定支座按T 4计算，活动支座按0.25T 5计算，桥墩承受的制动力为上述固定支座与活动支座传递制动力之和： T =T 4+0.25T5=55.29KN
故三车道制动力为： N 5=2. 34⨯165=386. 1KN 最大弯矩：
M 5=386. 1⨯(1. 5+6. 843) =3221. 23KN ⋅m 制动力作用点离基底形心轴距离最大为：1.5+6.843=8.343m
4. 支座摩阻力
取支座摩阻系数 f =0. 05. 则：
F 支座摩阻=f ⋅W 上部构造恒载=0. 05⨯4727. 26=239. 81KN
最大弯矩：M f =239. 084⨯(1. 5+6. 843) =2000. 73KN ⋅m (三) 荷载组合计算
I：荷载组合
1. 桥上有单跨活载
（1）恒载 + 桥上活载 + 支座摩阻力 （2）恒载 + 桥上活载 + 制动力
2. 桥上有双跨活载
（3）恒载 + 桥上活载 + 支座摩阻力 （4）恒载 + 桥上活载 + 制动力
II：组合计算
γ0S ud =γ0(∑γGi S Gik +γQ 1S Q 1k +ψC ∑γQj S Q j ) k
i =1
j =2
m h
γ0------ 结构重要性系数，取1.0 .
γGi ------ 第i 个永久作用效应的分项系数，混凝土和圬工结构自重取1.2 。 γQ 1------ 汽车荷载效应分项系数，去γQ 1=1.4 。
γQj ------ 在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其他等j 个可变作用分相系数，取
γQj =1.4 。
ψc ------ 人群荷载作用组合系数 ，取ψc =0.60
单跨布载
(1): 竖直力：N=1. 2⨯6729. 94+1. 4⨯795. 61+0. 7⨯1. 4⨯160. 55=9347. 12KN 水平力：H=0. 7⨯1. 4⨯239. 81=235. 01KN
弯 矩: M=1. 4⨯214. 81+1. 4⨯0. 7⨯43. 35+2000. 73⨯0. 7⨯1. 4=2303. 93KN ⋅m (2): 竖直力： N=9347. 12KN
水平力：H=0. 7⨯1. 4⨯386. 1=378. 38KN
弯 矩 ：M=1. 4⨯214. 81+1. 4⨯0. 7⨯43. 35+3221. 23⨯0. 7⨯1. 4=3500. 02KN ⋅m 双跨布载
(3): 竖直力： N=1. 2⨯6729. 94+1. 4⨯1034. 68+0. 7⨯1. 4⨯321. 09=9839. 15KN 水平力： H=0. 7⨯1. 4⨯239. 81=235. 01KN
弯 矩 ：M=1. 4⨯279. 36+2000. 73⨯0. 7⨯1. 4=2351. 82KN ⋅m (4): 竖直力：N= 9839. 15KN
水平力： H=386. 1⨯0. 7⨯1. 4=378. 38KN
弯 矩 ：M=1. 4⨯279. 36+3221. 23⨯0. 7⨯1. 4=3547. 91KN ⋅m
综合考虑，取（4）为最不利组合进行计算。
二． 确定桩长
桩基础采用冲抓钻孔灌注桩基础，桩的设计桩径1.5m ，冲抓钻成孔直径1.6m ，桩周长
U =π⨯1. 6=5. 03m ，桩截面面积A =
π⨯1. 62
4
=2. 01m 2，
查表得λ=0. 7，由m 0=0. 8, k 2=5. 0，[f a 0]=400KP a ， 设桩长为h, 桩底埋置在第三层土中，桩长为h ，则
γ2=
18. 7⨯0. 5+19. 6⨯(16. 5-0. 5) ⨯(h -16. 5) ⨯22. 322. 3h -45
， =
h h
取τ2=50KP a τ3=80KP a ，有：
1
N h =[P ]=U ∑l i τi +λm 0A {[σ0]+K 2γ2(h -3)}
2
其中
u －桩的周长，按成孔直径计算
τi －第i 层土对桩壁的极限摩阻力
λ-考虑桩入土长度影响的修正系数 m 0-考虑孔底沉淀淤泥影响的清空系数
A -桩顶截面面积
[σo ]=桩底土的容许承载力
k 2-桩底容许承载力随深度的修正系数
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》，地基进行竖向承载力验算时，传至基底的作用效应应按正常使用极限状态的短期效应组合采用，当双跨布载时，桩底所承受的竖向荷载最大，则： 自重每延米q=
π⨯1. 52
4
⨯25=44. 16m 2
N h =(6729.94+0.7⨯1034.68+1.0⨯321.09)/3+qh =2591.77+44.16h
故：
[P ]=1⨯5. 03⨯[50⨯(16. 5-0. 5) +80⨯(h -16. 5) ]+2. 01⨯0. 8⨯0. 7⨯[400+5⨯(22. 3h -45)/h ⨯(h -3) ]
解得：h=13.67m
桩长修正：h ⨯1.2=16.4m,桩底在第二层黄色粉性土底，考虑到中密实砾类土承载能力强，宜做持力层，故取桩长为19m
2
=2591. 77+44. 16h
将桩长h=19m代入上式中得：
[P ]=1⨯5. 03⨯[50⨯(16. 5-0. 5) +80⨯(19-16. 5) ]+2. 01⨯0. 8⨯0. 7⨯[400+5⨯(22. 3⨯19-45)/19⨯(19-3)
2
=4697. 12KN >N h =2591. 77+44. 16h =3342. 49KN
三． 桩基强度验算
1. 桩的内力计算
(1). 确定桩的计算宽度b 1
b 1=K f K (d +1) =0.9×1.0 ×（1.5+1）=2.25m
其中：b 1——桩的计算宽度（m ）, b 1≦2d K f ——形状换算系数；取0.9
d ——桩径或者垂直于水平外力方向桩的宽度
K ——桩间的相互影响系数；取1.0
(2). 计算桩的变形系数α
假设该桩为弹性桩，则
h m =2(d +1)=2⨯(1. 5+1)=5m
地基比例系数：
m 1h 12+m 2(2h 1+h 2)h 2
m = 2
h m
15000⨯0. 52+15000⨯(2⨯0. 5+4. 5) ⨯4. 5m ==15000kN /m 4 2
5
中密实粉土m =15000KN /m 变形系数 α=4
m b 1
, m =15000KN /m 4， E =0. 67E h EI
I =
πd 464
=0. 25m 4
15000⨯2. 25
=0. 378
0. 67⨯2. 6⨯107⨯0. 25
∴α=
桩的换算深度h =αh =0. 378⨯19=7. 182m >2. 5m ，所以按弹性桩计算。 . (3).计算桩顶外力P i ， Q i ， M i
双跨布载的恒载+桥上活载+制动力组合时为最不利组合，故选择此组进行计算。
1
P 0=⨯9839. 15=3279. 72kN
31
Q 0=⨯378. 38=126. 13kN
31
M 0=⨯3547. 91=1182. 64kN ⋅m
3
（4）桩身最大弯矩位置及最大弯矩计算：
在最大弯矩截面处，其剪力Q Z =0处，截面即为最大弯矩所在位置
由Q Z =0得：C Q =
αM 0
Q 0
=
0. 3788⨯1182. 64
=3. 544,
126. 13
由C Q =3. 544及h =7. 182（当h =αh =0. 378⨯19=7. 182>4， 取h =4） 查《基础工程》附表13内插得：
Z M max =0. 613，故Z M max =0. 613=1. 62m 。
0. 378
由Z M max =0. 595及h =7. 197m ，
查《基础工程》附表13内插得：K M =1. 030 。
M max =K M M 0=1. 030⨯1182. 64=1218. 12kN ⋅m 计算可得，最大弯矩在桩顶以下Z=1.62m处，该处最大弯矩为1218. 12kN ⋅m (5).桩顶以下深度Z 处桩截面的弯矩M z 计算：
M z =
Q 0
α
A M +M 0B M =336. 68A M +1182. 64B M
无量纲系数A M ，B M 由附表3附表7分别查得，M z 值计算列入下表
M z 计算表
Z =αZ
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Z 0 0.53 1.06 1.58 2.12
A M
0.19696 0.37739 0.52938 0.64561
B M
1
0.99806 0.98617 0.95861 0.91324
Q 0
α
A M
M 0B M
1182.64 1180.35 1166.28 1133.69 1080.03
M z
1182.64 1246.07 1292.21 1310.33 1295.46
0 65.72 125.93 176.64 215.43
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8
3.17 3.70 4.23 4.76 5.29 5.82 6.53 6.88 7.41
0.76138 0.76498 0.73734 0.68488 0.61413 0.53160 0.44334 0.35458 0.26996
0.77415 0.68694 0.59373 0.49889 0.40658 0.32025 0.24262 0.17546 0.11979
254.21 255.26 264.04 228.53 204.92 177.38 147.93 118.32 90.08
915.54 812.40 702.17 590.01 480.84 378.74 286.93 207.51 141.67
1169.75 1067.66 948.21 818.54 685.76 556.12 434.86 325.83 231.75
将承台以下Z 深处桩截面上弯矩M z 以下图表示：
（6）. 桩顶以下Z 处横向土压力P zx P zx =
α
b 1
Q 0Z A x +
α2
b 1
M 0Z B x =21. 19Z A x +75. 10Z B x
无量纲系数A x ，B x 由附表1附表5 分别查得，P z x 值计算列入下表
P zx 计算表
将承台以下Z 深处截面上水平压应力σzx 以下图表示
Z(m)
（7） 桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算
验算最大弯矩（Z=1.62m处）截面强度，该处弯矩M MAX =1218. 12KN . M 轴向力：
N J =9839. 15/3+1. 2⨯[=3121. 14KN
偏心距：
π⨯1. 52
4
⨯1. 62⨯25-1/2⨯5. 03⨯1. 62⨯50]
e o =
M MAX 1218. 12
==0. 39M N J 3121. 14
l 19
==12. 67>4. 4, 故应该考虑纵向弯曲时 d 1. 5
长细比λ＝偏心影响
偏心增大系数： η=
1
(l 0/h ) 2ξ
1400(e 0/h )
其中：e 0=0. 39 h 0=r+rs =1.425 h=d=1.5
ξ1=0. 2+2. 7e 0/h 0=0. 938 ξ2=1. 15-0. 01(l 0/h ) =1. 023>1取ξ2=1
∴η=1+
1
⨯(19/1. 5) 2⨯0. 938⨯1=1. 393
1400⨯0. 39/1. 425
ηe 0=1. 393⨯0. 39=0. 543m
桩内竖直钢筋按含筋率0. 3配置
A g =
π
4
⨯1. 52⨯0. 3=53. 01⨯10-4m 2
-4
2
现选用12根Φ25（二级钢筋）：A g =58. 91⨯10m R g =340MP a
桩身混凝土标号为20号，R a =9. 2MP a
其中 r s =r -a s =0. 75-0. 08=0. 67m ， g =
r s 0. 67==0. 9 ρ=0.003 r 0. 75
在弯矩平面内，根据公式
ηe 0=
=
Bf cd +D ρgf sd 9. 2⨯B +D ⨯0. 003⨯0. 9⨯340
⋅r =⨯0. 75
Af cd +C ρf sd A ⨯9. 2+C ⨯0. 003⨯340
9. 2B +0. 918D
⨯0. 75
9. 2A +1. 02C
，
以下采用试算法，列表计算如下，各系数查《结构设计原理》附表1-11：
ξ
A B C D
e 0 ηe 0
e 0/ηe 0
由上表可知, 当ε=0.48时, e o =0.548与设计的ηe o =0.543很接近, 故取ε=0.48进行计算.
将A, B, C, D, 代入下式进行复核
N u =
γb γ
f cd Ar 2+b f sd C ρr 2γc γs
=1. 110⨯9. 2⨯⨯7502-0. 954⨯0. 003⨯7502⨯340=5694. 69KN >N J =3121. 14KN
M u =
γb γ
f cd Br 3+b f sd D ρgr 3γc γs
=0. 6136⨯9. 2⨯7503+1. 9075⨯0. 003⨯7503⨯340=3120. 27KN . M >M J =1218. 12KN . M
桩身材料强度满足要求。
根据弯矩分布，桩基的钢筋骨架宜至桩底，在z =6. 35m 截面处为界： M =434. 86KN . m
N =9839. 15/3+1. 2⨯(π⨯1. 52/4⨯25⨯6. 35-1/2⨯5. 03⨯50⨯6. 35) =2658. 14KN
按均质材料验算该截面应力：
截面面积：A =π⨯(1. 5/2) =1. 767m
2
2
截面弹性抵抗矩：W =πd /32=0. 331m σ=
33
2658. 14434. 862. 82MP a
±=
1. 7670. 3310. 19MP a
截面未出现拉应力，且小于f cd ，可在z =6. 35m 截面处切除一半主钢筋。
四．桩顶纵向水平位移验算
（一） 桩在承台底面处的水平位移和转角x 0，φ0
x 0=
Q 0M 0
A +B x x
α3EI α2EI
查《基础工程》附表 取A x =2.44066，B x =1.62100. EI =0. 67E h I
126. 13⨯2. 440661182. 64⨯1. 621
+
0. 67⨯2. 6⨯107⨯0. 3783⨯0. 250. 67⨯2. 6⨯107⨯0. 3322⨯0. 3217 =4. 39mm
符合规范要求
φ0=
Q 0M 0
A +B φ φ2
αEI αEI
查《基础工程》附表 取A φ=1. 62100, B φ=1. 75058
ϕ0=-⎢+27
0. 378⨯0. 67⨯2. 6⨯10⨯0. 250. 378⨯0. 67⨯2. 6⨯107⨯0. 25⎥⎣⎦
=-1. 586⨯10-3rad
墩顶水平位移：
x =x 0+(-ϕ0l 0) =15. 24mm
水平位移容许值[∆]=0. 5L ，当L 15. 24mm ，故墩顶水平位移符合要求
⎡126. 13⨯1. 6211182. 64⨯1. 75058⎤
五． 横系梁设计
根据构造要求，对于双柱式或多柱式墩台单排桩基础，在桩之间为加强横向联系而设横
系梁，横系梁不直接承受外力，可不作内力计算，横系梁的高度可取为0.6-1.0倍的桩径，混凝土强度等级不宜低于c25，纵向钢筋不应少于横系梁截面面积的0.15%，箍筋直径不应小于8mm ，间距不应大于400mm.
故设计横系梁宽80cm, 高100cm, 采用c20钢筋混凝土，保护层厚度为50cm, 纵向钢筋为8Φ14二级钢筋，两层布置，上下各4根钢筋，箍筋采用φ8一级钢筋，间距为300mm.
六． 桩柱配筋
由前面计算可知，桩内纵向钢筋按配筋率0.3%配置，选用12Φ25二级钢筋，a s =75mm , 保护层厚度c=750-675-28.4/2=60.8mm,纵向钢筋净距为350mm ，满足规范要求。 螺旋箍筋设计：
根据构造要求，螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋的1/4且不小于8mm ，一般采用8-12mm ，为保证螺旋箍筋的作用，螺旋箍筋的间距s 应满足：
1. s 应不大于核心直径的1/5，即s ≤1/5d cor 2. s 应不大于80mm 且不应小于40mm ，以便施工
故螺旋箍筋取φ8一级钢筋，间距s 取60mm ，满足规范要求。
七．裂缝宽度验算
根据规范，圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，当按作用短期效应组合设计计算的截面受拉区最外缘钢筋应力σss ≤24MP a ，可不必验算裂缝宽度。
σss =[59. 42N s /πr 2f cuk (2. 8ηe 0/γ-1. 0) -1. 65]ρ-2/3
其中：r =750mm f cuk =20MP a ηs =1(e /2r =12. 67
M a =1/3(0. 7⨯279. 36+3221. 23⨯1. 0) =1138. 93KN . m P a =1/3(6729. 94+0. 7⨯1034. 68+1. 0⨯321. 09) =2591. 77KN Q a =1. 0⨯386. 1/3=128. 7KN C Q =αM 0/Q 0=3. 345
由C Q =αM 0/Q 0=3. 345 h =7. 182查附表13得：K m =1. 118 故M s =M a K m =1138. 93⨯1. 118=1273. 32KN . m
N s =1/3⨯(6279. 94+0. 7⨯1034. 68+321. 09⨯1. 0) +π⨯1. 52/4⨯25⨯1. 62-1/2⨯5. 03⨯1. 62⨯500=2459. 62KN
e 0=M s /N s =1273. 32/2459. 62=0. 517m
故
σss =[59. 42⨯2459620/π⨯7502⨯20⨯(2. 8⨯517/750-1. 0) -1. 65]⨯0. 003
=105. 59MP a >24MP a
需要进行裂缝宽度计算：
W fk =c 1c 2c 3σss /E s (30+d /0. 28+10ρ) =0. 12mm
故裂缝宽度符合规范要求。
综上，桩基础的各项计算均满足要求。