《随机变量及其分布》测试题
一、选择题（40分）
1．10件产品中有3件次品，从10件产品中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用X 表示，那么X 的取值为 （ ）
A. 0,1 B. 0,2 C. 1,2 D. 0,1,2
2．甲、乙两人独立解答某道题，解不出来的概率分别为a 和b ，那么甲、乙两人都解出这道题的概率是 （ ）
A ．1-ab B ．(1-a )(1-b ) C ．1-(1-a )(1-b ) D ．a (1-b )+b (1-a )
3．在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示
C 74C 86
这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是 10
C 15（ ）
A. P (X =2) B. P (X ≤2) C. P (X =4) D. P (X ≤4)
4．盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒
子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为 （ ）
1212
A. B. C. D.
5533
5．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 （ ）
5253191
A. B. C. D.
[1**********]6
6．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）
A. 0.1536 B. 0.1808 C. 0.5632 D. 0.9728 7．已知随机变量X
则
E (X )
等于
（ ）
A. 0 B. 0.2 C. －1 D. －0.3 8. （2011广东） 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为
1323A ． B． C ． D．
2534
1
一、选择题答题卡
高三（ ）班 姓名： 座号：
二、填空题（30分）
9（2014广东）．从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 。
10．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响. 有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93⨯0.1；③他至少击中目标1次的概率是1-0.14. 其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）.
11．甲投篮的命中率为0.7，乙投篮的命中率为0.8，每人各投3次，每人恰好都投中2次的概率为___________。
12．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为P 的坐标，则点P 落在圆x 2+y 2=16内的概率___________。
13．100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件. 已知第1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是 .
14．（2009广东）已知离散型随机变量X 的分布列如右表．若EX =0，
DX =1，则a =b =．
2
《随机变量及其分布》测试题答案
C 6⋅C 3； 二．填空题。9. .解：6之前6个数中取3个，6之后3个数中取3个，P ==3
6C 10
29511
10. ①③ 11． 0.169 12． 13. 14. 【解析】由题知a +b +c =，
91299
5111
-a +c +=0，12⨯a +12⨯c +22⨯=1，解得a =，b =.
124612
3
《随机变量及其分布》测试题
一、选择题（40分）
1．10件产品中有3件次品，从10件产品中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用X 表示，那么X 的取值为 （ ）
A. 0,1 B. 0,2 C. 1,2 D. 0,1,2
2．甲、乙两人独立解答某道题，解不出来的概率分别为a 和b ，那么甲、乙两人都解出这道题的概率是 （ ）
A ．1-ab B ．(1-a )(1-b ) C ．1-(1-a )(1-b ) D ．a (1-b )+b (1-a )
3．在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示
C 74C 86
这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是 10
C 15（ ）
A. P (X =2) B. P (X ≤2) C. P (X =4) D. P (X ≤4)
4．盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒
子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为 （ ）
1212
A. B. C. D.
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5．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 （ ）
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A. B. C. D.
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6．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）
A. 0.1536 B. 0.1808 C. 0.5632 D. 0.9728 7．已知随机变量X
则
E (X )
等于
（ ）
A. 0 B. 0.2 C. －1 D. －0.3 8. （2011广东） 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为
1323A ． B． C ． D．
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一、选择题答题卡
高三（ ）班 姓名： 座号：
二、填空题（30分）
9（2014广东）．从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 。
10．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响. 有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93⨯0.1；③他至少击中目标1次的概率是1-0.14. 其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）.
11．甲投篮的命中率为0.7，乙投篮的命中率为0.8，每人各投3次，每人恰好都投中2次的概率为___________。
12．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为P 的坐标，则点P 落在圆x 2+y 2=16内的概率___________。
13．100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件. 已知第1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是 .
14．（2009广东）已知离散型随机变量X 的分布列如右表．若EX =0，
DX =1，则a =b =．
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《随机变量及其分布》测试题答案
C 6⋅C 3； 二．填空题。9. .解：6之前6个数中取3个，6之后3个数中取3个，P ==3
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10. ①③ 11． 0.169 12． 13. 14. 【解析】由题知a +b +c =，
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-a +c +=0，12⨯a +12⨯c +22⨯=1，解得a =，b =.
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