第13卷第1期2001年3月江 苏 石 油 化 工 学 院 学 报
JOURNALOFJIANGSUINSTITUTEOFPETROCHEMICALTECHNOLOGYVol113No11Mar12001
文章编号:1005-8893(2001)01-0062-03
Ξ
三棱镜折射率的测定
陈宪锋
(江苏石油化工学院信息科学系,江苏213016)
摘要:,入射时三棱镜的折射率。在可见光段,关键词:分光计;;中图分类号:O1: 光在真空中的传播速度为c,在媒质中的传播速度u总是小于c,其比值c/u称为该媒质的折射率n。实际上,折射率n也体现该材料的折光性能。当一束光通过三棱镜时,三棱镜的折射率n随入射光波长λ的不同而相应变化。这一色散现象早在1672年牛顿就已经进行过研究[1]。在可见光范围内,这一正常色散关系可由科希的经验公式[2]来体现:
λλ
一束单色光透过三棱镜后,出射光与入射光的方向之间有一夹角,理论证明[3],这一夹角有一最小值,即最小偏向角δ。折射率n与三棱镜的顶角α,最小偏向角δ满足关系:
sin
n=
sin
2
由此可见,要知道三棱镜对单色光的折射本领n,只须测定角度α,δ。分光计是精密测量角度的光学仪器之一。
n=A+
2
缝的照明光准直为平行光,望远镜将平行光会聚在焦平面上,且与叉丝无视差;两光管旋转时扫过平面平行于刻度圆盘。
将三棱镜置于已调整好的分光计的载物台上,用自准望远镜分别对准三棱镜的光学面PQ,PR,使其在这两面上自准直,如图1。这一调节将使三棱镜的主截面平行于刻度圆盘,这是精确测量所必须的。
在测量过程中,要始终坚持以下一点:三棱镜,载物台,内游标盘“三位一体”,即三者保持相对固定,作为一个整体一起转动;望远镜与外游标盘也相对固定,一起转动
。
+
4
图1 自准法
111 顶角α的测量
1 测量方法
要精确地测量出角度α,δ,首先要对分光计
进行调整,使其满足两个要求:平行光管将通过狭
Ξ
可以采用自准法[4]来测量顶角α。在图1中,当望远镜垂直光学面PQ时,读数为φ1;当其垂直于另一光学面PR时,读数为φ2。由几何关系
收稿日期:2000-04-05
作者简介:陈宪锋(1970-),男,江苏张家港人,硕士,主要从事磁性材料方面的研究。
陈宪锋1三棱镜折射率的测定・63・
装置整体移动,使其旋转一个角度,变成如图3-3所示的状态。分析图3-1和图3-3,不难发现,这两种状态中光路正好可逆。故此最小偏向角δ=180°-(θ2-θ1)
。
可知顶角α=180°-
(φ2-φ1)。
112 最小偏向角δ的测量
11211 最小偏向状态的确定
当单色平行光入射到光学面PQ上,一部分反射(光束Ⅰ),一部分从光学面PR透出(光束
)。当光束ⅡⅡ正好处于最小偏向状态时,从图2根据几何关系,易知α+β=180°。利用这一性质可在实验中来精确地确定谱线的最小偏向状态。
当我们旋转三棱镜,在望远镜中找到光束Ⅱ的狭缝像刚刚开始向相反方向移动时,固定三棱镜,用望远镜的准丝对准狭缝像的中央,并读出其方位θ然后将望远镜向三棱镜的顶角方向转过(1。
)角,如图2-α
Ⅰ的狭缝像对准,态;如果没有对准,,使光束Ⅰ的狭缝像与望远镜的准丝重合。(这一转动将使三棱镜
)然后固定三棱镜,更加接近最小偏向角的位置。
将望远镜转回光束Ⅱ所处的位置,对准其狭缝像。重复几次,就可使三棱镜准确地处于最小偏向角的位置。
这是确定谱线最小偏向状态的精度极高的一种
图3 最小偏向角的测量(可逆法)
方法二:分光束法。假如平行光管发出的平行
光只有部分透过三棱镜,那么我们可以将平行光分成两部分。射到三棱镜的光学面上的光束Ⅰ和从三棱镜上面直接透过的光束Ⅱ,如图4-1。对于光束Ⅰ,它从三棱镜的光学面射入,于另一个光学面透出时,其光线将有一最小偏向位置,找出并用望远镜测量,设为θ1;而光束Ⅱ,它不经过三棱镜而仍以原方向传播,用望远镜测其方向为θ2,如图4-2。则可知该谱线的最小偏向角δ=θ1-θ2
。
实验方法
。
图2 最小偏向状态的确定
11212 最小偏向角δ的测量
图4 最小偏向角的测量(分光束法)
单色光通过三棱镜后的δ的测量,有两种方
法。
方法一:可逆法。平行光管发出的平行光从三棱镜的一个光学面PQ射入,从另一个光学面PR射出,当出射光达到最小偏向位置时,其读数为θ1,如图3-1;然后转动三棱镜,使平行光从光学面PR射入,于光学面PQ射出,同样达到最小偏向状态时,读数为θ2,如图3-2。现在我们将图3-2所示的状态变化一下,假想能把整个实验
2 测量结果
211 实验数据
我们采用自准法对火石玻璃棱镜的顶角进行了测量,得到三棱镜的顶角α=60°03′。利用可逆法测量了不同谱线通过三棱镜后的最小偏向角δ,其测量数据如图表1。
・64・江 苏 石 油 化 工 学 院 学 报 2001年
表1 不同谱线的最小偏向角δ和三棱镜的相应折射率n波长λ579017!576916!546017!435813!404616!δ
n
51°13′116496
51°16′116501
51°35′116532
53°52′116753
54°53′116849
透过三棱镜后的最小偏向状态,及最小偏向角的测
量方法。并由此测量了三棱镜的顶角α,及不同入射单色光透过三棱镜后的最小偏向角δ,得到了三棱镜在可见光段的色散关系。给出了科希系数A=116192,B=91641×105!2,C=11864×1012!4。参考文献:
[1]何圣静1物理定律的形成和发展[M]1北京:测绘出版社,
198812911
[2],1下)]北京:北京大学出版社,
1
[3,1物理实验[M]1北
212 数据处理
根据顶角α值及表1中不同谱线的δ值,由折射率公式可得三棱镜对不同谱线的折射率,其值也列于表1中。在可见光区,折射率n随波长λ的减小而增大,其色散关系符合科希的经验公式。利用最小二乘法原理[5],我们得到科希系数A=116192,B=91641×105!2,C=1186412!4,19851171-1721
3 小 结
重点介绍了用分光计如何来精确地确定单色光
[4]张立1大学物理实验[M]1上海:上海交通大学出版社,
198811431
[5]盛骤,谢式千,潘承毅1概率论与数理统计[M]1第二版1
北京:高等教育出版社,19891279-2841
TheMeasuringforRefractiveIndexofTriangularPrism
CHENXian-feng
(DepartmentofInformationScience,JiangsuInstituteofPetrochemicalTechnology,Changzhou213016,Chi2na)
Abstract:Thispaperintroducesamethodoffindingthestateofpreciseminimumdeviation,measureingthe
angleofminimumdeviationbyspectrometer.Wemeasuredthetopangleoftriangularprism,andthedifferentanglesofminimumdeviationaccordingtodifferentmonochromaticlighttravelingthroughtheprism,thencalcu2latedtherefractiveindexofprism.Inthevisiblelightarea,therefractiveindexdependingonlightwavelengthwasinaccordancewithCauchy′sdispersionformula.
Keywords:spectrometer;angleofminimumdeviation;refractiveindex;dispersion;Cauchy′sformula
第13卷第1期2001年3月江 苏 石 油 化 工 学 院 学 报
JOURNALOFJIANGSUINSTITUTEOFPETROCHEMICALTECHNOLOGYVol113No11Mar12001
文章编号:1005-8893(2001)01-0062-03
Ξ
三棱镜折射率的测定
陈宪锋
(江苏石油化工学院信息科学系,江苏213016)
摘要:,入射时三棱镜的折射率。在可见光段,关键词:分光计;;中图分类号:O1: 光在真空中的传播速度为c,在媒质中的传播速度u总是小于c,其比值c/u称为该媒质的折射率n。实际上,折射率n也体现该材料的折光性能。当一束光通过三棱镜时,三棱镜的折射率n随入射光波长λ的不同而相应变化。这一色散现象早在1672年牛顿就已经进行过研究[1]。在可见光范围内,这一正常色散关系可由科希的经验公式[2]来体现:
λλ
一束单色光透过三棱镜后,出射光与入射光的方向之间有一夹角,理论证明[3],这一夹角有一最小值,即最小偏向角δ。折射率n与三棱镜的顶角α,最小偏向角δ满足关系:
sin
n=
sin
2
由此可见,要知道三棱镜对单色光的折射本领n,只须测定角度α,δ。分光计是精密测量角度的光学仪器之一。
n=A+
2
缝的照明光准直为平行光,望远镜将平行光会聚在焦平面上,且与叉丝无视差;两光管旋转时扫过平面平行于刻度圆盘。
将三棱镜置于已调整好的分光计的载物台上,用自准望远镜分别对准三棱镜的光学面PQ,PR,使其在这两面上自准直,如图1。这一调节将使三棱镜的主截面平行于刻度圆盘,这是精确测量所必须的。
在测量过程中,要始终坚持以下一点:三棱镜,载物台,内游标盘“三位一体”,即三者保持相对固定,作为一个整体一起转动;望远镜与外游标盘也相对固定,一起转动
。
+
4
图1 自准法
111 顶角α的测量
1 测量方法
要精确地测量出角度α,δ,首先要对分光计
进行调整,使其满足两个要求:平行光管将通过狭
Ξ
可以采用自准法[4]来测量顶角α。在图1中,当望远镜垂直光学面PQ时,读数为φ1;当其垂直于另一光学面PR时,读数为φ2。由几何关系
收稿日期:2000-04-05
作者简介:陈宪锋(1970-),男,江苏张家港人,硕士,主要从事磁性材料方面的研究。
陈宪锋1三棱镜折射率的测定・63・
装置整体移动,使其旋转一个角度,变成如图3-3所示的状态。分析图3-1和图3-3,不难发现,这两种状态中光路正好可逆。故此最小偏向角δ=180°-(θ2-θ1)
。
可知顶角α=180°-
(φ2-φ1)。
112 最小偏向角δ的测量
11211 最小偏向状态的确定
当单色平行光入射到光学面PQ上,一部分反射(光束Ⅰ),一部分从光学面PR透出(光束
)。当光束ⅡⅡ正好处于最小偏向状态时,从图2根据几何关系,易知α+β=180°。利用这一性质可在实验中来精确地确定谱线的最小偏向状态。
当我们旋转三棱镜,在望远镜中找到光束Ⅱ的狭缝像刚刚开始向相反方向移动时,固定三棱镜,用望远镜的准丝对准狭缝像的中央,并读出其方位θ然后将望远镜向三棱镜的顶角方向转过(1。
)角,如图2-α
Ⅰ的狭缝像对准,态;如果没有对准,,使光束Ⅰ的狭缝像与望远镜的准丝重合。(这一转动将使三棱镜
)然后固定三棱镜,更加接近最小偏向角的位置。
将望远镜转回光束Ⅱ所处的位置,对准其狭缝像。重复几次,就可使三棱镜准确地处于最小偏向角的位置。
这是确定谱线最小偏向状态的精度极高的一种
图3 最小偏向角的测量(可逆法)
方法二:分光束法。假如平行光管发出的平行
光只有部分透过三棱镜,那么我们可以将平行光分成两部分。射到三棱镜的光学面上的光束Ⅰ和从三棱镜上面直接透过的光束Ⅱ,如图4-1。对于光束Ⅰ,它从三棱镜的光学面射入,于另一个光学面透出时,其光线将有一最小偏向位置,找出并用望远镜测量,设为θ1;而光束Ⅱ,它不经过三棱镜而仍以原方向传播,用望远镜测其方向为θ2,如图4-2。则可知该谱线的最小偏向角δ=θ1-θ2
。
实验方法
。
图2 最小偏向状态的确定
11212 最小偏向角δ的测量
图4 最小偏向角的测量(分光束法)
单色光通过三棱镜后的δ的测量,有两种方
法。
方法一:可逆法。平行光管发出的平行光从三棱镜的一个光学面PQ射入,从另一个光学面PR射出,当出射光达到最小偏向位置时,其读数为θ1,如图3-1;然后转动三棱镜,使平行光从光学面PR射入,于光学面PQ射出,同样达到最小偏向状态时,读数为θ2,如图3-2。现在我们将图3-2所示的状态变化一下,假想能把整个实验
2 测量结果
211 实验数据
我们采用自准法对火石玻璃棱镜的顶角进行了测量,得到三棱镜的顶角α=60°03′。利用可逆法测量了不同谱线通过三棱镜后的最小偏向角δ,其测量数据如图表1。
・64・江 苏 石 油 化 工 学 院 学 报 2001年
表1 不同谱线的最小偏向角δ和三棱镜的相应折射率n波长λ579017!576916!546017!435813!404616!δ
n
51°13′116496
51°16′116501
51°35′116532
53°52′116753
54°53′116849
透过三棱镜后的最小偏向状态,及最小偏向角的测
量方法。并由此测量了三棱镜的顶角α,及不同入射单色光透过三棱镜后的最小偏向角δ,得到了三棱镜在可见光段的色散关系。给出了科希系数A=116192,B=91641×105!2,C=11864×1012!4。参考文献:
[1]何圣静1物理定律的形成和发展[M]1北京:测绘出版社,
198812911
[2],1下)]北京:北京大学出版社,
1
[3,1物理实验[M]1北
212 数据处理
根据顶角α值及表1中不同谱线的δ值,由折射率公式可得三棱镜对不同谱线的折射率,其值也列于表1中。在可见光区,折射率n随波长λ的减小而增大,其色散关系符合科希的经验公式。利用最小二乘法原理[5],我们得到科希系数A=116192,B=91641×105!2,C=1186412!4,19851171-1721
3 小 结
重点介绍了用分光计如何来精确地确定单色光
[4]张立1大学物理实验[M]1上海:上海交通大学出版社,
198811431
[5]盛骤,谢式千,潘承毅1概率论与数理统计[M]1第二版1
北京:高等教育出版社,19891279-2841
TheMeasuringforRefractiveIndexofTriangularPrism
CHENXian-feng
(DepartmentofInformationScience,JiangsuInstituteofPetrochemicalTechnology,Changzhou213016,Chi2na)
Abstract:Thispaperintroducesamethodoffindingthestateofpreciseminimumdeviation,measureingthe
angleofminimumdeviationbyspectrometer.Wemeasuredthetopangleoftriangularprism,andthedifferentanglesofminimumdeviationaccordingtodifferentmonochromaticlighttravelingthroughtheprism,thencalcu2latedtherefractiveindexofprism.Inthevisiblelightarea,therefractiveindexdependingonlightwavelengthwasinaccordancewithCauchy′sdispersionformula.
Keywords:spectrometer;angleofminimumdeviation;refractiveindex;dispersion;Cauchy′sformula