《空间几何体》单元测试题
班级： 姓名： 学号： 一、 选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（ ）
A 、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B 、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； C 、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面；
D 、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。 2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（ ） A 、π B 、2π C 、3π D 、4π 3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ）
A 、原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ’ 轴，长度不变； B 、原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ’ 轴，长度变为原来的
1； 2
C 、在画与直角坐标系xoy 对应的x ‘o ’y ’时， x ’o ’y ’必须是45︒ D 、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。
4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45︒，腰和上底长均为1的
等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
122
A 、+ B 、1+
222
C 、1+
2
D 、2+2
o'
x'
5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）.
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A ．④③② B． ②①③ C． ①②③ D． ③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、2:9 7如图是长宽高分别为3、2、1在A 处，C 1处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正
方体表面从A 点爬到C 1点 的最短距离为（ ） A 、1+3 B 、2+ C 、32 D 、2
A
C
8、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（ ） A.6π（4π+3）
B.8π（3π+1）
C.6π（4π+3）或8π（
3π
+1） D.6π（4π+1
）或8π（3π+2）
9、一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A 、9π B 、10π C 、11π D 、12π
10、如图所示的正方体中，M 、N 分别是AA 1、CC 1的中点，作四边形D 1MBN ，则四边形D 1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是（ ）
A B
C D
第九题
M A
第十题
C'
N C
二、 填空题（共5小题，每题5分）
11、直棱柱的侧面展开图是________,正棱锥的侧面展开图是一些全等的________
12、五棱台的上、下底面均是正五边形, 边长分别是6 cm 和30 cm, 侧面是全等的等腰梯形, 侧棱长是13 cm,则它的侧面积为__________________
13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上 C'
且一个顶点上的三条棱的长分别为1、
2、3，则此球的表面积为。
C
A
14、若与球心距离为4的平面截球体所得的圆 面半径为3，
则球的体积为
三、解答题
15、如图、梯形ABCD 中，AB//CD，AB=4cm，CD=2cm，∠A =
π
2
，试画出它
的直观图。（保留作图痕迹）
16、右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2几何体的表面积和体积。
B
17、一几何体的上半部分是底边边长为2cm ，高为3cm 的正三棱柱，下半部分是长宽高分别为3cm ，2cm ，3cm 的长方体，请画出该几何体的三视图。
侧视
18、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH ，下半部分是长方体ABCD-EFGH ，图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图。 求： （1）画出该标识墩的侧视图； （2）计算该标识墩的体积。
《空间几何体》单元测试题
班级： 姓名： 学号： 一、 选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（ ）
A 、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B 、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； C 、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面；
D 、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。 2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（ ） A 、π B 、2π C 、3π D 、4π 3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ）
A 、原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ’ 轴，长度不变； B 、原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ’ 轴，长度变为原来的
1； 2
C 、在画与直角坐标系xoy 对应的x ‘o ’y ’时， x ’o ’y ’必须是45︒ D 、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。
4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45︒，腰和上底长均为1的
等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
122
A 、+ B 、1+
222
C 、1+
2
D 、2+2
o'
x'
5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）.
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A ．④③② B． ②①③ C． ①②③ D． ③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、2:9 7如图是长宽高分别为3、2、1在A 处，C 1处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正
方体表面从A 点爬到C 1点 的最短距离为（ ） A 、1+3 B 、2+ C 、32 D 、2
A
C
8、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（ ） A.6π（4π+3）
B.8π（3π+1）
C.6π（4π+3）或8π（
3π
+1） D.6π（4π+1
）或8π（3π+2）
9、一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A 、9π B 、10π C 、11π D 、12π
10、如图所示的正方体中，M 、N 分别是AA 1、CC 1的中点，作四边形D 1MBN ，则四边形D 1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是（ ）
A B
C D
第九题
M A
第十题
C'
N C
二、 填空题（共5小题，每题5分）
11、直棱柱的侧面展开图是________,正棱锥的侧面展开图是一些全等的________
12、五棱台的上、下底面均是正五边形, 边长分别是6 cm 和30 cm, 侧面是全等的等腰梯形, 侧棱长是13 cm,则它的侧面积为__________________
13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上 C'
且一个顶点上的三条棱的长分别为1、
2、3，则此球的表面积为。
C
A
14、若与球心距离为4的平面截球体所得的圆 面半径为3，
则球的体积为
三、解答题
15、如图、梯形ABCD 中，AB//CD，AB=4cm，CD=2cm，∠A =
π
2
，试画出它
的直观图。（保留作图痕迹）
16、右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2几何体的表面积和体积。
B
17、一几何体的上半部分是底边边长为2cm ，高为3cm 的正三棱柱，下半部分是长宽高分别为3cm ，2cm ，3cm 的长方体，请画出该几何体的三视图。
侧视
18、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH ，下半部分是长方体ABCD-EFGH ，图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图。 求： （1）画出该标识墩的侧视图； （2）计算该标识墩的体积。