Ch4 纵断面设计
【本章主要内容】 §4-1 概述
§4-2 纵坡设计 §4-3 竖曲线设计
§4-4 高等级道路上的爬坡车道 §4-5 平、纵线形组合设计
§4-6 纵断面设计方法及纵断面图
【本章学习要求】
掌握路线纵断面的设计标准及设计内容，竖曲线的计算方法及设计要求；了解平纵面组合设计的原则及具体要求；难点为竖曲线的计算、拉坡设计。
§4-1 概 述
1 什么是纵断面
－－通过道路中线竖向剖切后的展开面，反映道路的高低起伏。
在道路纵断面上有两条曲线，一条是道路纵断面设计线，另一条是道路纵断面地面线。由于自然因素的影响以及经济性要求，道路纵断面设计线总是一条与地面线相适应、连绵起伏的二维曲线。
纵断面设计的主要任务就是根据汽车的动力特性、道路类别（等级）、当地的自然地理条件以及工程经济牲等因素，研究这条二维曲线几何构成的大小、长度以及与平面线形的组合关系，使得上述诸因素处于最佳，以便达到行车安全迅速、工程和运输经济合理及乘客感觉舒适的目的。
2 地面线
地面线是根据中线上各桩点的地面高程点绘的一条不规则的折线，反映了沿着道路中线的地面起伏变化情况。
3 设计线
设计线则是经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线形，反映了道路路线的起伏变化情况。
4 坡度、坡长、变坡点
5 设计内容
研究起伏空间线几何构成的大小。具体内容包括：纵坡设计（即确定坡度，坡长）、竖曲线设计、绘制纵断面图。
§4-2 纵 坡 设
1 纵坡设计标准
1.1 设计标高及路基设计洪水频率的规定（补充） 1.1.1 设计标高的规定
1）公路：纵断面上的设计标高，指路基的设计标高。
A 新建公路、高速公路、一级公路--中央分隔带的外侧边缘标高 二、三、四公路--路基边缘标高。
B 改建公路一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线标高。
2）城市道路：指机动车道（车行道）中心线路面标高。 1.1.2路基设计洪水频率
1.2坡度限制 1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。它是道路纵断面设计的重要控制指标，在地形起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及造价。
各类、各级道路允许的最大纵坡是根据当前具有代表性标准车型的汽车动力特性、道路等级、自然条件以及工程、运营经济因素，通过综合分析，全面考虑确定的。
殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1%。
B 公路改建中，设计速度为40Km/h、30Km/h、20Km/h的利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1%。
桥上及桥头路线的最大纵坡：小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用；大、中桥上纵坡不宜大于4％；桥头引道纵坡不宜大于5％；紧接大、中桥桥头两端的引道纵坡应与桥上纵坡相同。
隧道部分路线纵坡：隧道内纵坡不应大于3％，但独立明洞和短于 50m 的隧道其纵坡不受此限；紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。
在非机动车交通比例较大路段，考虑非机动车交通要求可根据具体情况将纵坡适当放缓，一般不大于3.5％。
2）最小纵坡
为使行车快速、安全和通畅，一般希望道路纵坡设计得小一些为好。但是，在长路堑或设置路边雨水口、低填方以及其它横向排水不通畅路段，为保证排水要求，防止积水影响道路行车或防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设置不小于0.5％的最小纵坡，特殊情况时不小于0.3％. 3）高原纵坡折减
对海拔3000m 以上地区的公路纵坡应予以折减。 拆减值如表4-5，折减后＜4%时，仍采用4%。 4）平均纵坡
平均纵坡i 平均是指路段高差与水平距离之比（%）。
《标准》规定：越岭路线连续上坡（或下坡）路段，相对高差为200-500m 时，平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m 时，平均纵坡不应大于5%。 任意连续3Km 路段的平均纵坡不应大于5.5%。 5）合成坡度
合成坡度是指在有超高的平曲线上，路线纵坡与超高横坡所组成的坡度。各级道路的合成坡度如表4-18、4-19。 1.3坡长限制 1）最小坡长
最小坡长的限制主要是从汽车行驶平顺性和行车安全的要求考虑的，如果坡长过短，使道路纵向变坡点增多，汽车行驶在连续起伏路段产生的超重与失重的变化频繁，导致乘客感觉不舒适，车速越高越感突出。其次，从缓坡的加速（上坡）和减速（下坡）功能的发挥来看，坡长太短则作用不大。最后从路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵断面视距等方面来看，也要求坡长必须具有一定的最小长度。
2）最大坡长
道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。纵坡越陡，坡长越长，对行车影响也越大。主要表现在：
①使行车速度显著下降，甚至要换较低排档克服坡度阻力； ②容易使汽车水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；
③下坡行驶制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸。
2 纵坡设计
2.1纵坡设计的一般要求
1）纵坡设计必须满足《标准》、《规范》的有关规定，一般不轻易使用极限值。 2）纵坡应力求平缓，避免连续陡坡，过长陡坡和反坡。
3）纵面线形应连续、平顺、均衡，并重视平纵面线形的组合。 4）纵坡设计应结合沿线自然条件综合考虑。 5）纵坡设计应力争填挖平衡。 2.2纵坡设计的方法和步骤 1）准备工作
标出：地面线；平面直线、曲线示意图；桩号、地面标高及土壤地质说明资料。 掌握全线有关勘测设计资料、设计意图和要求。 2）标出纵面控制点
路线起、终点、桥梁、涵洞、地质不良路段的最小填土高度，最大挖深，沿溪线的洪水位、平面交叉和立体交叉等。 3）试坡
拉坡时注意：
a. 最大、最小纵坡，最大、最小坡长，最大合成坡度的限制。 b. 填挖平衡
c. 满足最小填土高度——公路：干湿状态。 d. 构造物 e. 平包竖
f. 变坡点为整桩号 4）调整坡度
5）校对，确定纵坡线 6）定坡
7）计算设计标高
§4-3 竖曲线设计
纵断面上两相邻纵坡线的交点称为变坡点，在变坡点处所设置的纵向曲线称为竖曲线，变坡处的转角称为变坡角，以ω表示。
竖曲线的形式：二次抛物线、圆曲线。在使用范围内二者几乎没有差别，但在设计和计算上，抛物线比圆曲线方便些。所以，在计算上采用抛物线的公式，而大小上采用半径R 表示。
1 竖曲线计算
纵断面图上只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度，竖曲线的切线长与曲线长是其在水平面上的投影，切线支距是竖直的高程差。 1.1几何要素计算
ω=i2-i1----代数差 ◎ 凸形竖曲线
◎ 凹形竖曲线
L=Rω
T=L/2 E=T2/2R y = x 2/2R
★ x =？
1.2竖曲线上各点高程计算
h 设=h切±y (凹＋凸—）
例：某二级公路有一变坡点，桩号为K10+200，标高为7.20m ，两相邻路段的纵坡为i1=1% ，i2=-1.5% ，已知竖曲线半径R=4000m，试计算竖曲线上各点高程（每25m 求一点）。 解：1）要素计算
ω=－0.025，L=100m，T=50m，E=0.3175m
2 竖曲线设计标准
2.1 竖曲线设计限制因素
1）限制离心力不致过大 2）行程时间不过短 3）满足视距的要求 2.2 竖曲线最小半径 1）极限最小半径 2）一般最小半径
《标准》规定竖曲线最小半径如表4-13、4-14。 2.3 竖曲线最小长度
《标准》规定Lmin 如表4-13。
§4-4 高等级道路上的爬坡车道
在陡坡路段正线行车道外侧增设的供载重车行驶的专用车道称为爬坡车道。
1 设置条件
我国《规范》规定：高速公路、一级公路纵坡长度受限制的路段应对载重汽车上坡行驶速度的降低和设计速行能力进行验算，符合下列情况之一者在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道。
1）沿上坡方向载重汽车的行驶速度降低到在表4.15的允许最低速度以下时。 2）上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时。
2 爬坡车道的设计
2.1横断面组成
设于上坡方向正线行车道右侧，宽3.5m ，外侧设有路肩。 长而连续的爬坡车道，其右侧应按规定设置紧急停车带。 2.2横坡度
（1）爬坡车道位于直线段:其横坡度的大小同正线路拱； （2）位于超高路段：正线超高坡度与爬坡车道的超高坡度之间的关系如表4-16，超高坡度的旋转轴，为爬坡车道内侧边缘线。 2.3平面布置与长度
渐变段L1、爬坡车道L 、附加长度L 2。( 如表4-17）
§4-5 平、纵线形组合设
1 组合原则
1.1 满足汽车行驶力学的要求 1.2 满足司机视觉的要求 1.3 利于路面排水
1.4 注意与道路周围环境的配合
2 线形组合要点及注意问题
2.1 平面直线与纵面直线组合
特点：单调、枯燥，行车过程中视景无变化，易疲劳，超车频繁。组合时一般应避免。
注意：可用划线、标志、绿化、注意与路旁建筑设施配合等方法消除。 2.2 平面直线与凹形竖曲线组合
特点：具有较好的视距条件，改善了生硬、呆板的印象，给予司机以动的视觉，
提高行车的舒适性。
注意：1）避免采用较短的凹形竖曲线。
2）两个凹形竖曲线间不要插入短直线。
3）长直线的末端不宜插入小半径凹形竖曲线。 2.3 平面直线与凸形竖曲线组合
特点：视距条件差，线形单调，应尽量避免。
注意：采用较大的竖曲线半径，以保证有较好的视距。 2.4 平曲线与纵面直线
注意：平曲线半径与纵坡相协调，避免急弯与陡坡相重合。 2.5 平曲线与竖曲线的组合
注意：1）一般情况下，当平、竖曲线半径较大时，“平包竖”。
2）平、竖曲线大小应保持均衡：平、竖曲线半径之比以1：（20～10）为宜。
3）平、竖曲线应避免的组合
a. 凸形竖曲线顶部（凹形竖曲线底部）与反向平曲线的拐点重合。 b. 在一个平曲线上连续出现多少凹、凸竖曲线。
c. 凸形竖曲线顶部与凹形竖曲线底部插入小半径平曲线。
d. 平面转角小于70的平曲线与坡度角较大的凹形竖曲线组合。
各种直线和曲线组合的立体线型要素
§4-6 纵断面设计方法及纵断面图
1 纵断面设计方法及步骤
1.1纵坡设计 1.2竖曲线设计
2 纵断面图的绘制
2.1比例：
水平比例1：1000（1：2000）
垂直比例1：100或1：200 2.2内容：图+表
图：地面线、设计线、竖曲线及其要素、桥涵、隧道、水准点编号、位置、高程等。
表：土壤地质说明、坡度坡长、填高、挖深、地面高程、设计高程、桩号、直线及平曲线等 。
Ch4 纵断面设计
【本章主要内容】 §4-1 概述
§4-2 纵坡设计 §4-3 竖曲线设计
§4-4 高等级道路上的爬坡车道 §4-5 平、纵线形组合设计
§4-6 纵断面设计方法及纵断面图
【本章学习要求】
掌握路线纵断面的设计标准及设计内容，竖曲线的计算方法及设计要求；了解平纵面组合设计的原则及具体要求；难点为竖曲线的计算、拉坡设计。
§4-1 概 述
1 什么是纵断面
－－通过道路中线竖向剖切后的展开面，反映道路的高低起伏。
在道路纵断面上有两条曲线，一条是道路纵断面设计线，另一条是道路纵断面地面线。由于自然因素的影响以及经济性要求，道路纵断面设计线总是一条与地面线相适应、连绵起伏的二维曲线。
纵断面设计的主要任务就是根据汽车的动力特性、道路类别（等级）、当地的自然地理条件以及工程经济牲等因素，研究这条二维曲线几何构成的大小、长度以及与平面线形的组合关系，使得上述诸因素处于最佳，以便达到行车安全迅速、工程和运输经济合理及乘客感觉舒适的目的。
2 地面线
地面线是根据中线上各桩点的地面高程点绘的一条不规则的折线，反映了沿着道路中线的地面起伏变化情况。
3 设计线
设计线则是经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线形，反映了道路路线的起伏变化情况。
4 坡度、坡长、变坡点
5 设计内容
研究起伏空间线几何构成的大小。具体内容包括：纵坡设计（即确定坡度，坡长）、竖曲线设计、绘制纵断面图。
§4-2 纵 坡 设
1 纵坡设计标准
1.1 设计标高及路基设计洪水频率的规定（补充） 1.1.1 设计标高的规定
1）公路：纵断面上的设计标高，指路基的设计标高。
A 新建公路、高速公路、一级公路--中央分隔带的外侧边缘标高 二、三、四公路--路基边缘标高。
B 改建公路一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线标高。
2）城市道路：指机动车道（车行道）中心线路面标高。 1.1.2路基设计洪水频率
1.2坡度限制 1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。它是道路纵断面设计的重要控制指标，在地形起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及造价。
各类、各级道路允许的最大纵坡是根据当前具有代表性标准车型的汽车动力特性、道路等级、自然条件以及工程、运营经济因素，通过综合分析，全面考虑确定的。
殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1%。
B 公路改建中，设计速度为40Km/h、30Km/h、20Km/h的利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1%。
桥上及桥头路线的最大纵坡：小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用；大、中桥上纵坡不宜大于4％；桥头引道纵坡不宜大于5％；紧接大、中桥桥头两端的引道纵坡应与桥上纵坡相同。
隧道部分路线纵坡：隧道内纵坡不应大于3％，但独立明洞和短于 50m 的隧道其纵坡不受此限；紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。
在非机动车交通比例较大路段，考虑非机动车交通要求可根据具体情况将纵坡适当放缓，一般不大于3.5％。
2）最小纵坡
为使行车快速、安全和通畅，一般希望道路纵坡设计得小一些为好。但是，在长路堑或设置路边雨水口、低填方以及其它横向排水不通畅路段，为保证排水要求，防止积水影响道路行车或防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设置不小于0.5％的最小纵坡，特殊情况时不小于0.3％. 3）高原纵坡折减
对海拔3000m 以上地区的公路纵坡应予以折减。 拆减值如表4-5，折减后＜4%时，仍采用4%。 4）平均纵坡
平均纵坡i 平均是指路段高差与水平距离之比（%）。
《标准》规定：越岭路线连续上坡（或下坡）路段，相对高差为200-500m 时，平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m 时，平均纵坡不应大于5%。 任意连续3Km 路段的平均纵坡不应大于5.5%。 5）合成坡度
合成坡度是指在有超高的平曲线上，路线纵坡与超高横坡所组成的坡度。各级道路的合成坡度如表4-18、4-19。 1.3坡长限制 1）最小坡长
最小坡长的限制主要是从汽车行驶平顺性和行车安全的要求考虑的，如果坡长过短，使道路纵向变坡点增多，汽车行驶在连续起伏路段产生的超重与失重的变化频繁，导致乘客感觉不舒适，车速越高越感突出。其次，从缓坡的加速（上坡）和减速（下坡）功能的发挥来看，坡长太短则作用不大。最后从路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵断面视距等方面来看，也要求坡长必须具有一定的最小长度。
2）最大坡长
道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。纵坡越陡，坡长越长，对行车影响也越大。主要表现在：
①使行车速度显著下降，甚至要换较低排档克服坡度阻力； ②容易使汽车水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；
③下坡行驶制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸。
2 纵坡设计
2.1纵坡设计的一般要求
1）纵坡设计必须满足《标准》、《规范》的有关规定，一般不轻易使用极限值。 2）纵坡应力求平缓，避免连续陡坡，过长陡坡和反坡。
3）纵面线形应连续、平顺、均衡，并重视平纵面线形的组合。 4）纵坡设计应结合沿线自然条件综合考虑。 5）纵坡设计应力争填挖平衡。 2.2纵坡设计的方法和步骤 1）准备工作
标出：地面线；平面直线、曲线示意图；桩号、地面标高及土壤地质说明资料。 掌握全线有关勘测设计资料、设计意图和要求。 2）标出纵面控制点
路线起、终点、桥梁、涵洞、地质不良路段的最小填土高度，最大挖深，沿溪线的洪水位、平面交叉和立体交叉等。 3）试坡
拉坡时注意：
a. 最大、最小纵坡，最大、最小坡长，最大合成坡度的限制。 b. 填挖平衡
c. 满足最小填土高度——公路：干湿状态。 d. 构造物 e. 平包竖
f. 变坡点为整桩号 4）调整坡度
5）校对，确定纵坡线 6）定坡
7）计算设计标高
§4-3 竖曲线设计
纵断面上两相邻纵坡线的交点称为变坡点，在变坡点处所设置的纵向曲线称为竖曲线，变坡处的转角称为变坡角，以ω表示。
竖曲线的形式：二次抛物线、圆曲线。在使用范围内二者几乎没有差别，但在设计和计算上，抛物线比圆曲线方便些。所以，在计算上采用抛物线的公式，而大小上采用半径R 表示。
1 竖曲线计算
纵断面图上只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度，竖曲线的切线长与曲线长是其在水平面上的投影，切线支距是竖直的高程差。 1.1几何要素计算
ω=i2-i1----代数差 ◎ 凸形竖曲线
◎ 凹形竖曲线
L=Rω
T=L/2 E=T2/2R y = x 2/2R
★ x =？
1.2竖曲线上各点高程计算
h 设=h切±y (凹＋凸—）
例：某二级公路有一变坡点，桩号为K10+200，标高为7.20m ，两相邻路段的纵坡为i1=1% ，i2=-1.5% ，已知竖曲线半径R=4000m，试计算竖曲线上各点高程（每25m 求一点）。 解：1）要素计算
ω=－0.025，L=100m，T=50m，E=0.3175m
2 竖曲线设计标准
2.1 竖曲线设计限制因素
1）限制离心力不致过大 2）行程时间不过短 3）满足视距的要求 2.2 竖曲线最小半径 1）极限最小半径 2）一般最小半径
《标准》规定竖曲线最小半径如表4-13、4-14。 2.3 竖曲线最小长度
《标准》规定Lmin 如表4-13。
§4-4 高等级道路上的爬坡车道
在陡坡路段正线行车道外侧增设的供载重车行驶的专用车道称为爬坡车道。
1 设置条件
我国《规范》规定：高速公路、一级公路纵坡长度受限制的路段应对载重汽车上坡行驶速度的降低和设计速行能力进行验算，符合下列情况之一者在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道。
1）沿上坡方向载重汽车的行驶速度降低到在表4.15的允许最低速度以下时。 2）上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时。
2 爬坡车道的设计
2.1横断面组成
设于上坡方向正线行车道右侧，宽3.5m ，外侧设有路肩。 长而连续的爬坡车道，其右侧应按规定设置紧急停车带。 2.2横坡度
（1）爬坡车道位于直线段:其横坡度的大小同正线路拱； （2）位于超高路段：正线超高坡度与爬坡车道的超高坡度之间的关系如表4-16，超高坡度的旋转轴，为爬坡车道内侧边缘线。 2.3平面布置与长度
渐变段L1、爬坡车道L 、附加长度L 2。( 如表4-17）
§4-5 平、纵线形组合设
1 组合原则
1.1 满足汽车行驶力学的要求 1.2 满足司机视觉的要求 1.3 利于路面排水
1.4 注意与道路周围环境的配合
2 线形组合要点及注意问题
2.1 平面直线与纵面直线组合
特点：单调、枯燥，行车过程中视景无变化，易疲劳，超车频繁。组合时一般应避免。
注意：可用划线、标志、绿化、注意与路旁建筑设施配合等方法消除。 2.2 平面直线与凹形竖曲线组合
特点：具有较好的视距条件，改善了生硬、呆板的印象，给予司机以动的视觉，
提高行车的舒适性。
注意：1）避免采用较短的凹形竖曲线。
2）两个凹形竖曲线间不要插入短直线。
3）长直线的末端不宜插入小半径凹形竖曲线。 2.3 平面直线与凸形竖曲线组合
特点：视距条件差，线形单调，应尽量避免。
注意：采用较大的竖曲线半径，以保证有较好的视距。 2.4 平曲线与纵面直线
注意：平曲线半径与纵坡相协调，避免急弯与陡坡相重合。 2.5 平曲线与竖曲线的组合
注意：1）一般情况下，当平、竖曲线半径较大时，“平包竖”。
2）平、竖曲线大小应保持均衡：平、竖曲线半径之比以1：（20～10）为宜。
3）平、竖曲线应避免的组合
a. 凸形竖曲线顶部（凹形竖曲线底部）与反向平曲线的拐点重合。 b. 在一个平曲线上连续出现多少凹、凸竖曲线。
c. 凸形竖曲线顶部与凹形竖曲线底部插入小半径平曲线。
d. 平面转角小于70的平曲线与坡度角较大的凹形竖曲线组合。
各种直线和曲线组合的立体线型要素
§4-6 纵断面设计方法及纵断面图
1 纵断面设计方法及步骤
1.1纵坡设计 1.2竖曲线设计
2 纵断面图的绘制
2.1比例：
水平比例1：1000（1：2000）
垂直比例1：100或1：200 2.2内容：图+表
图：地面线、设计线、竖曲线及其要素、桥涵、隧道、水准点编号、位置、高程等。
表：土壤地质说明、坡度坡长、填高、挖深、地面高程、设计高程、桩号、直线及平曲线等 。