□杨竹君
中的一些老师不会备课，不会备不同课型的课，他们以为备课只是看看教备课有方法有技巧，不同的课型有不同的备课技巧与方法，备课的会与不堂的效率.
那么，要如何精心备课呢？备课时要注意些什么呢？首先要明白备课是教师根据教学的需要，为完成教学任务所做的一切准备工作. 备课包括备教材与备学生两方面的内容，备教则长期以来没有得到足够的重视，这在一定程度上影响了教学效果，美国著名教育心理学家奥苏伯尔说过：原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，根据学生的原有知识状况进行教学”. 下面结合本人的教学体会，就如何备新授课、复习课与公开课谈点个人的做法.
二、修炼备课功（一）备新课
1. 备教材. 备教材就是用心领悟教材编写者的意图，把教材内容细化，找准教学的重难点，灵活选择突出重点、突破难点的教学方法. 备教难点、考点找准了吗？教学设计符合学生的需求吗？做到精选例题、精简作业、以中低档题训练为主了吗？
例如：讲《代数》八年级上册第十四章变量与函数时，要讲解“函数”的函数定义非常枯定义. 我们都知道，
·
200911
初中数学教师如何修炼备课功
提高课堂效率，是每位教师的心愿，是“减负提质”对每一位教师的要求，是课堂教学中亟待解决的问题. 如何提高课堂效率，我认为它应该渗透在课前充分的准备, 课中精彩的展示和课后深刻的反思. 我主要是从教师在备课时如何下工夫谈一点个人的做法.
一、几个教学场景
先来看几个问题课堂的场景：场景一
一位老师在设计一节
新授课时，设计的内容很有深度，老师自己感觉也很好，实际上课时，却是老师讲得大汗淋漓，学生听得昏昏欲睡.
场景二复习课堂上，一张试卷案，下课！这样的课堂看似很紧凑，结果却是老师和学生都心里空空.
场景三公开课上，多媒体贯穿始终，幻灯片像电影镜头一样，一张接一张，学生看得精彩，老师讲得得意，课后一思考，大脑一片混乱.
上述问题产生的原因是：在场景一中，教师没有找对学生学习的起点，学习起点设计得太高了，学生“够不着”，导致学生没兴趣，老师在备课时没有备学生，只关注知识点了；在场景二中，老师没有认真研究复习课的教学特点，尤其不知道复习课应该如何备课，总以为用练习就可以代替一切知识点的梳理；在场景三中，这是公开课上大多数教师容易犯的错误，因为想多展示一些内容，所以在进行教学设计时贪多求全.
从以上事例我们不难发现，我们24云南教育·中学教师
燥难懂，对于初中生更是如此. 我在备课时反复研究定义，“在某一变化一个取值，y 总有唯一的值与之对应，那么，就把y 叫做x 的函数. ”当读到点就是如何把“对应”突破，根据初中生特点，我做了这样的教学设计：
）由儿歌引入. （1
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿；
……
n 只青蛙n 张嘴，2n 只眼睛4n 条腿；让学生发现，青蛙只数与眼睛只数和腿的条数之间存在对应关系.
（2）让学生扮演角色.
我在黑板上写下y=2x，让同桌的两个同学为一组，一个扮演y 另一个扮演x ，x 说出一个数，y 对答出对应的另一个数，我还不停地变化解析式（当然是简单的、易算的），学生一问一答，立刻把学生的积极性调动起来了，让学生充分感受了函数的对应关系，从而把这一难点克服了.
2. 备学生. 在备学生时要尊重学们深知只有心中有人的教育、贴近人的教育、以人为本的教育，才会是成功的教育. 因此在教学设计上为学生搭梯子，如：我们经常用到的课前3分钟小测验，新课开始前的复习等，都“阶梯”，在是为本节的教学活动搭好
材，翻翻教参，写写教案. 其实不然，过程中存在两个变量x ，y ，对于x 的每
会、好与不好、深与不深直接影响课“对应”时，我突然明白，本定义的难
材历来被教师们重视，对于备学生，条腿；
（或一本教辅）打天下，做完后对答“如果我不得不将所有的教育心理学
材时随时问自己：单元知识的重点、生，了解学生是教育教学的起点，我
为推出教学重点和突破教学难点做铺垫，阶梯没有找准和搭好，就会发生场景一中的尴尬现象；此外，学生之间存在个性差异，对学生的掌握程度也因人而异，因此，在备课时要因材施教，设计分层教学和分层作业是非常有必要的. 在备学生时要随时问自己：学生原来学了什么？学生实际掌握了什么？要为学生后续学习准备什么？学生本节课主要要掌握什么？对不同层次的学生的要求和教学策略有哪些?
总之，备新课的方法是仔细体会教材编写者的意图（即备教材），技巧是根据学生情况做好教学设计（即备. 学生）
（二）备复习课
复习课就是把平时相对独立进行教学的知识，特别是其中带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理沟通, 并使之条理化、系统化. 平时解、
，总复习好似教学像“栽活一棵树”
“育好一片林”. 在备复习课时可采取以下几点具体做法以提高课堂效率.
1．串“知识点”法例1
在复习《二次函数》的图象
与性质时，可做这样的教学设计：请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论. 解：（1）图象的开口方向；（2）顶点坐标；（3）对称轴；（4）图象与x 轴的交点；（5）图象与y 轴的交点；（6）增减性；（7）最大值或最小值；（8）y 的正负性；（9）图象的平移；（10）图象在x 轴上截得的线段长；（11）对称抛物线；（12）图象与y 轴的交点关于对称轴的对称点坐标.
2．变式设计法（1）一图多换例2
如图1，在等腰梯形ABCD
立直角坐标系，将等腰梯形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转90°，得到等腰梯形OEFG.
三边c 的取值范围是什么？________
本题可以变为：
①以6，8为两边的直角三角形第三边c 的取值范围是什么？________
②以6，8为两边的锐角三角形第三边c 的取值范围是什么？________
③以6，8为两边的钝角三角形第三边c 的取值范围是什么？______
此外，还有一图多变、一题多解、一法多用等变式设计法.
总之，备复习课的方法是掌控好每节课的考点（即备教材），技巧是设计好有效的问题（备学生）.
(三) 备公开课
公开课是每位教师从教生涯中不可回避的一种经历，也是非常重要的一项工作. 在公开课上教师可以展示自己的教学功底，在同行中奠定自己的地位. 公开课的备课方法同上，有一些备课误区要提醒各位教师注意，在备课时往往是：考虑教材多，考虑学生少；考虑教法多，考虑学法少；考虑多媒体多，考虑学具少；重视了课堂的高效性，忽略了课堂的实用性. 注意让学生掌握一个到两个重点就行，切忌贪多求全.
总之，备公开课的方法是精益求精的备教材与备学生（可采取集体备课的形式）；技巧是少而精.
最后，就用苏霍姆林斯基讲过的一个故事来做为本篇文章的结尾吧，希望与各位同人共勉. 一位教师的一堂历史课上得精彩之至，令所有听课者叹为观止. 下课后，大家围住这个老师，询问他，这节课上得这么好，你花了多少时间备课？那位历史老师说：我是用我的一生来备这一节课，至于这节课的教案，大概用了一刻钟. 是的，备课的最高境界是用一生、用心去备课.
作者单位昆明市第三中学
◇责任编辑
云南教育·中学教师
图1图2
①写出C 、F 两点的坐标；②将等腰梯形ABCD 沿x 轴的负半轴平行移动，设移动后的OA=x，如图2, 等腰梯形ABCD 与等腰梯形OEFG 重叠部分的面积为y ，当点D 移动到等腰梯形OEFG 的内部时，求y 与x 之间的函数关系式；
③在直线CD 上是否存在点P ，使△EFP 为等腰三角形，若存在，求出P 点坐标，若不存在，请说明理由.
变换一
将条件中的等腰梯形
改为平行四边形.
图3
变换二长为6.
等腰梯形改为菱形，边
图4
变换三等腰梯形改为矩形.
图5
变换四形，边长为6.
等腰梯形改为正三角
图6
中，已知AB=6，BC=2，∠DAB=45°，以AB 所在直线为x 轴，A 为坐标原点建
（2）一题多变例3
以6，8为两边的三角形第
赵关荣◇
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□杨竹君
中的一些老师不会备课，不会备不同课型的课，他们以为备课只是看看教备课有方法有技巧，不同的课型有不同的备课技巧与方法，备课的会与不堂的效率.
那么，要如何精心备课呢？备课时要注意些什么呢？首先要明白备课是教师根据教学的需要，为完成教学任务所做的一切准备工作. 备课包括备教材与备学生两方面的内容，备教则长期以来没有得到足够的重视，这在一定程度上影响了教学效果，美国著名教育心理学家奥苏伯尔说过：原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，根据学生的原有知识状况进行教学”. 下面结合本人的教学体会，就如何备新授课、复习课与公开课谈点个人的做法.
二、修炼备课功（一）备新课
1. 备教材. 备教材就是用心领悟教材编写者的意图，把教材内容细化，找准教学的重难点，灵活选择突出重点、突破难点的教学方法. 备教难点、考点找准了吗？教学设计符合学生的需求吗？做到精选例题、精简作业、以中低档题训练为主了吗？
例如：讲《代数》八年级上册第十四章变量与函数时，要讲解“函数”的函数定义非常枯定义. 我们都知道，
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初中数学教师如何修炼备课功
提高课堂效率，是每位教师的心愿，是“减负提质”对每一位教师的要求，是课堂教学中亟待解决的问题. 如何提高课堂效率，我认为它应该渗透在课前充分的准备, 课中精彩的展示和课后深刻的反思. 我主要是从教师在备课时如何下工夫谈一点个人的做法.
一、几个教学场景
先来看几个问题课堂的场景：场景一
一位老师在设计一节
新授课时，设计的内容很有深度，老师自己感觉也很好，实际上课时，却是老师讲得大汗淋漓，学生听得昏昏欲睡.
场景二复习课堂上，一张试卷案，下课！这样的课堂看似很紧凑，结果却是老师和学生都心里空空.
场景三公开课上，多媒体贯穿始终，幻灯片像电影镜头一样，一张接一张，学生看得精彩，老师讲得得意，课后一思考，大脑一片混乱.
上述问题产生的原因是：在场景一中，教师没有找对学生学习的起点，学习起点设计得太高了，学生“够不着”，导致学生没兴趣，老师在备课时没有备学生，只关注知识点了；在场景二中，老师没有认真研究复习课的教学特点，尤其不知道复习课应该如何备课，总以为用练习就可以代替一切知识点的梳理；在场景三中，这是公开课上大多数教师容易犯的错误，因为想多展示一些内容，所以在进行教学设计时贪多求全.
从以上事例我们不难发现，我们24云南教育·中学教师
燥难懂，对于初中生更是如此. 我在备课时反复研究定义，“在某一变化一个取值，y 总有唯一的值与之对应，那么，就把y 叫做x 的函数. ”当读到点就是如何把“对应”突破，根据初中生特点，我做了这样的教学设计：
）由儿歌引入. （1
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿；
……
n 只青蛙n 张嘴，2n 只眼睛4n 条腿；让学生发现，青蛙只数与眼睛只数和腿的条数之间存在对应关系.
（2）让学生扮演角色.
我在黑板上写下y=2x，让同桌的两个同学为一组，一个扮演y 另一个扮演x ，x 说出一个数，y 对答出对应的另一个数，我还不停地变化解析式（当然是简单的、易算的），学生一问一答，立刻把学生的积极性调动起来了，让学生充分感受了函数的对应关系，从而把这一难点克服了.
2. 备学生. 在备学生时要尊重学们深知只有心中有人的教育、贴近人的教育、以人为本的教育，才会是成功的教育. 因此在教学设计上为学生搭梯子，如：我们经常用到的课前3分钟小测验，新课开始前的复习等，都“阶梯”，在是为本节的教学活动搭好
材，翻翻教参，写写教案. 其实不然，过程中存在两个变量x ，y ，对于x 的每
会、好与不好、深与不深直接影响课“对应”时，我突然明白，本定义的难
材历来被教师们重视，对于备学生，条腿；
（或一本教辅）打天下，做完后对答“如果我不得不将所有的教育心理学
材时随时问自己：单元知识的重点、生，了解学生是教育教学的起点，我
为推出教学重点和突破教学难点做铺垫，阶梯没有找准和搭好，就会发生场景一中的尴尬现象；此外，学生之间存在个性差异，对学生的掌握程度也因人而异，因此，在备课时要因材施教，设计分层教学和分层作业是非常有必要的. 在备学生时要随时问自己：学生原来学了什么？学生实际掌握了什么？要为学生后续学习准备什么？学生本节课主要要掌握什么？对不同层次的学生的要求和教学策略有哪些?
总之，备新课的方法是仔细体会教材编写者的意图（即备教材），技巧是根据学生情况做好教学设计（即备. 学生）
（二）备复习课
复习课就是把平时相对独立进行教学的知识，特别是其中带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理沟通, 并使之条理化、系统化. 平时解、
，总复习好似教学像“栽活一棵树”
“育好一片林”. 在备复习课时可采取以下几点具体做法以提高课堂效率.
1．串“知识点”法例1
在复习《二次函数》的图象
与性质时，可做这样的教学设计：请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论. 解：（1）图象的开口方向；（2）顶点坐标；（3）对称轴；（4）图象与x 轴的交点；（5）图象与y 轴的交点；（6）增减性；（7）最大值或最小值；（8）y 的正负性；（9）图象的平移；（10）图象在x 轴上截得的线段长；（11）对称抛物线；（12）图象与y 轴的交点关于对称轴的对称点坐标.
2．变式设计法（1）一图多换例2
如图1，在等腰梯形ABCD
立直角坐标系，将等腰梯形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转90°，得到等腰梯形OEFG.
三边c 的取值范围是什么？________
本题可以变为：
①以6，8为两边的直角三角形第三边c 的取值范围是什么？________
②以6，8为两边的锐角三角形第三边c 的取值范围是什么？________
③以6，8为两边的钝角三角形第三边c 的取值范围是什么？______
此外，还有一图多变、一题多解、一法多用等变式设计法.
总之，备复习课的方法是掌控好每节课的考点（即备教材），技巧是设计好有效的问题（备学生）.
(三) 备公开课
公开课是每位教师从教生涯中不可回避的一种经历，也是非常重要的一项工作. 在公开课上教师可以展示自己的教学功底，在同行中奠定自己的地位. 公开课的备课方法同上，有一些备课误区要提醒各位教师注意，在备课时往往是：考虑教材多，考虑学生少；考虑教法多，考虑学法少；考虑多媒体多，考虑学具少；重视了课堂的高效性，忽略了课堂的实用性. 注意让学生掌握一个到两个重点就行，切忌贪多求全.
总之，备公开课的方法是精益求精的备教材与备学生（可采取集体备课的形式）；技巧是少而精.
最后，就用苏霍姆林斯基讲过的一个故事来做为本篇文章的结尾吧，希望与各位同人共勉. 一位教师的一堂历史课上得精彩之至，令所有听课者叹为观止. 下课后，大家围住这个老师，询问他，这节课上得这么好，你花了多少时间备课？那位历史老师说：我是用我的一生来备这一节课，至于这节课的教案，大概用了一刻钟. 是的，备课的最高境界是用一生、用心去备课.
作者单位昆明市第三中学
◇责任编辑
云南教育·中学教师
图1图2
①写出C 、F 两点的坐标；②将等腰梯形ABCD 沿x 轴的负半轴平行移动，设移动后的OA=x，如图2, 等腰梯形ABCD 与等腰梯形OEFG 重叠部分的面积为y ，当点D 移动到等腰梯形OEFG 的内部时，求y 与x 之间的函数关系式；
③在直线CD 上是否存在点P ，使△EFP 为等腰三角形，若存在，求出P 点坐标，若不存在，请说明理由.
变换一
将条件中的等腰梯形
改为平行四边形.
图3
变换二长为6.
等腰梯形改为菱形，边
图4
变换三等腰梯形改为矩形.
图5
变换四形，边长为6.
等腰梯形改为正三角
图6
中，已知AB=6，BC=2，∠DAB=45°，以AB 所在直线为x 轴，A 为坐标原点建
（2）一题多变例3
以6，8为两边的三角形第
赵关荣◇
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