比例，统计单元教材分析
孙洪霞 在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。本册教材在这四个学习领域安排了如下教学内容，我今天将重点分析比例和统计两个单元。 比例单元包括：（通过知识树进行说明）三部分，比例德意义。。。。。。等教学内容
比例是传统的教学内容之一，我们要明确比例学习的重要意义：
首先，它有着较大的实用价值，有一些实际问题需要用比例来解决。例如绘制地图、图形的扩大或缩小等；
其次，它是培养学生综合运用知识解决问题能力和数学思维的重要领域。学生在此前学习过的有关数学知识在这里得到了综合运用，如绘制简易地图要用到比例尺、解比例、作图等多方面的知识和技能；学生此前了解的各种数量关系，在这里是从事物运动变化的角度概括成正比例关系和反比例关系，加深了学生对数量关系的认识。
第三，它是学生进一步学习的基础知识。如正比例关系和反比例关系的学习不仅加深了学生对数量关系的认识，并可获得初步的函数观念，为中学的数学学习打下基础。
与以往的教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。不仅要求学生“通过具体问题理解比例、成正比例和反比例的量的概念”。“认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值”.而且要求学生“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。”因此教学中既应体现《标准》的要求和提倡的新理念，又要突出比例在学生数学知识结构中的作用和地位。教学策略
（1）重视基本概念教学，注意联系实际，加强探索性。 比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或
反比例数量关系的特点解答。再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。另一方面注意联系实际，由实际问题引入概念学习，增加学习的探索性。例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小等。
（2）提高学生综合运用知识的能力。 本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比、除法、分数等相关知识，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。
（3）注意渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义也是渗透函数思想的重要内容。教学正比例概念之后接着教学反比例概念，便于对两个概念含义进行对比；在实例的基础上，用列表的形式体现变量之间的关系，同时，增加了认识正比例图像的教学，还在“你知道吗？”里介绍了了解反比例的图像，这些内容都可使学生体会到成正、反比例的量的变化规律，使学生对对函数思想获得初步的了解。
下面就不同的内容谈我自己的一些教学体会：
比例的意义和基本性质：教学应在学生已有的比的知识基础上，结合具体实例，引出比例的意义。例如把比值相等的比组成比例，对比。比各部分的名称认识比例各部分的名称，结合具体的比例式，引导学生通过观察-计算，发现内向之积与外项之积的关系，并利用其他比例式进行验证，总结出比例的基本性质。同时体会性质的作用。最后可利用课堂总结的形式，对“比”与“比例”进行比较，使学生明确两个概念的联系与区别。
通过比例的意义和基本性质的学习，使学生必须掌握组比例的方法，利用各种形式的练习来完成。包括（1）判定两个比是否能组成比例。
（2）根据给定的比值组比例。
（3）用给定的四个数组比例。
（4）给三个数，再配一个数组比例。
（5）根据给定的范围，选四个数组比例，12的因数，或20以内的奇数等。
（6）根据积等式组比例。
（7）根据数量关系组比例。 等等形式。重要的是引导学生掌握方法，达到扎实且灵活应用的目的。
举一个例子来说明
例如：判断２，４，８，１６这四个数能否组成比例．
窍门：看四个数是否能组成比例，先把最大数与最小数相乘，其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数就能组成比例。
例如：用２，４，８，１６这四个数组成不同比例
根据比例的基本性质先写出积等式２×１６＝４×８
根据积等式列比例，
如果用２和１６做外项
２：４＝８：１６ １６：４＝８：２
２：８＝４：１６ １６：８＝４：２
如果用４和８做外项
４：２＝１６：８ ８：２＝１６：４
４：１６＝２：８ ８：１６＝２：４
如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成８个不同的比例。
解比例是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质将比例转化成方程，再解方程求解。虽然方法不难，但像四则运算一样是必要的数学运算技能，对这部分内容我们要丰富题型，并通过常规训练提高正确率。
正反比例的意义： 是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例和反比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。教材分“成正比例的量”和“成反比例的量”两个部分。与过去的教材相比，教材精简了例题，正比例与反比例都只安排了一个例题，通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系，使学生理解正比例与反比例的意义。正比例的意义应结合学生熟悉的数量关系进行教学。可以采用教材中的例子，也可以选择学生熟悉的其他数量关系，如单价、数量和总价或时间、速度和路程等数量关系。
以正比例为例。学习得关键是掌握如何准确判断两种量是否成正比例？即明确以下三点
1）两种相关联的量; (2)变化的方向相同:一种量扩大或缩小，另一 种量也随着扩大或缩小;
3）两种量中相对应的两个数的比值(商)一定 这三点缺一不可。 关于相关联的量的理解要深入，使学生认识的透彻，可以通过我们小学学习的数量关系或计算公式进行，相关联的例子随处可见，包括加，减，乘，除，乘方，立方等等例子，如路程=速度乘时间，说明路程和时间是相关联的量，速度和时间是相关联的量，路程和速度也是相关联的量。看书时，看得页数和未看的页数也是相关联的量。 正比例的图像是用平面直角坐标系表示的，由于学生没有这方面的知识，可以由教师引导学生完成画图，说明正比例图像的画法与折线统计图的画法相同，联系数对的知识找点更准确。认识到正比例的图像是一条从原点出发的上升直线。同时使学生知道根据图像不用计算可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
有了学习正比例意义的基础，反比例意义的学习应更加体现学生的主体性，也可以让学生仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。并通过比较，加深对正比例和反比例的认识，体会它们之间的联系，明确他们之间的区别。
最后总结出两种相关联的量有：成正比例，成反比例，不成比例三种情况。 易错题：判断比例关系。（ 课件 ）
使学生学会融会贯通：速度乘时间=路程
当( 路程 )一定时,速度和时间成( 反 )比例。
当( 时间 )一定时,路程和速度成( 正 )比例.
当( 速度 )一定时,路程和时间成( 正 )比例。
并掌握规律：
如果 a × b=c (a,b,c均为非自然数），
那么当c一定时a和b成反比例，
当b一定时c和a成正比例，
当a一定时c和b成正比例。
比例的应用：
从生活实际出发，使学生认识到比例尺产生的意义，比例尺将生活中的不可能的事变成可能。例如，我国领土面积有多大？如果想把中国的地域一眼看尽，有没有可能？可以把实际距离缩小一定的倍数在画在图上，再例如在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，画在图纸上，由此使学生认识到比例尺的使用将不可能变成了可能，它具有很重要的应用价值。
比例尺的分类，
数值比例尺的含义的理解：1：200000表示图上1厘米代表实际距离2千万厘米或20，0000米或200千米。 线段比例尺，通过观察认识到无论画出几段线段，比例尺只与第一段线段的实际距离有关，使学生学会观察，避免出现看见250千米就写，的错误。 比例尺的应用练习时注重基础题的练习格式的指导，让整体学生掌握一定的解决此类问题的解题方法，有利于学困生的学习；
第一类：（1）上海到杭州的实际距离是150千米，在一幅地图上量得这两地的距离是3厘米，求这幅地图的比例尺。
（2）把线段比例尺画成数值比例尺。
一般的书写格式为：图上距离：实际距离
=3厘米：15千米
=3厘米：1500000厘米（把千米统一成厘米） =1：500000（这里没有单位）
比例尺的认识误区：
表示 它是一个比，因此不能带有单位名称． 求图距或实距的方法，教材提出了方程的方法，此法需要学生在理解的基础上掌握，同时由于在练习中多以填空的形式出现，因此可以充分发挥学生的能动性，引导学生找到能快速计算的方法。可以（2）（3）法（ 课件 ）同时提醒学生不论使用哪种方法都要注意单位的转换。 例三是综合运用比例尺知识，根据学校操场的实际长度，画出操场平面图。解决这个问题要用到前面学习的两个内容：一是，确定平面图的比例尺。二是，根据比例尺求图上距离。期中确定平面图的比例尺是关键，根据实际距离和纸张的大小。练习要体现综合运用，练习八的第十题是不错的内容。
图形的方大与缩小，明确含义，归纳方法。掌握规律。（ 课件 ）
易错题窍门 用比例解决问题。
这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。关键总结方法。1.分析数量关系，根据不变量判断题中两种相关联的量成哪种比例关系，列出比例式所必需的相等关系 。
2.设未知数，列出比例或方程。3.求解。4.检验并回答问题。 易混题：关于铺地。（ 课件 ） 其次还要注意对比分析，在对比中辨析题目的条件与所求问题之间的关系，有助于中等学生的提高；最后，还应该有拓展变化的练习，丰富此类题目的内容，引起学优生的探索兴趣，培养他们的高水平的思维能力。例如，条件间接，或问题间接，或学生易混的数量关系。通过练习使学生感悟到变化之中抓不变的数学方法。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。 第四单元统计 通过前面的学习，学生已经了解几种常见的统计图表的特点和作用，会从统计图表中提取有关信息进行简单的统计分析，会根据分析结果做出简单判断或预测。本单元在此基础上主要是通过简单事例，使学生认识到：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析、判断或预测，但如果对统计图表不进行认真分析，可能会得到不准确的信息，从而得出错误的结论或判断。因此我们应对统计数据进行认真、客观、全面的分析，以保证所得结论的真实性和判断
正确性。教材主要是结合扇形统计图和折线统计图帮助学生体会的
统计，教学策略
1．注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。 本单元所涉及的统计图（扇形图、折线图等）都是学生以前学过的，故教学时应注意不要简单地重复旧知，应引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析，从而使学生学会从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果作出正确解释，并能根据统计结果作出准确的判断、预测等。
2．把握好教学要求。 本单元教学时应注意向学生阐明以下两点：第一，统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。第二，对统计图提供的信息要进行认真仔细的分析，不要被一些表面信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。实际教学时则可分两步进行：先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，再引导学生认真分析统计图表达和包含的数据信息，得出正确结论。
3．重视培养统计观念。
教师教学时要结合各种素材使学生认识到统计与概率知识的重要性，能根据数据的不同特点和解决问题的需要，选择合适的统计图表和统计量进行分析和决策，对现实世界中的各种随机现象要有一个正确的认识和判断，学会依据数据和事实分析和解决问题，作出判断、预测和决策。
例1教学时，可先让学生观察统计图，自主探索或小组交流，从图中发现信息、提出问题。在此基础上，教师再提出问题：“A牌彩电最畅销吗？”在学生讨论、交流的基础上，教师再引导学生分析图中“其他”部分的具体含义，使学生明确因其他品牌的彩电占市场份额达47%，故其中可能包含有比A牌更畅销的彩电。从而使学生认识到：当我们在制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导，一定要进行认真分析，找出问题的症结。引导学生为了能进行判断，则需对“其他”这一大类再进行细分，细分后，使“其他”类在扇形统计图中所占的比例不再是最大即可。
例2是在学生掌握了折线统计图的基础上编排的。相同的统计数据，A、B两人绘制的折线统计图在外形上却迥然不同，折线的走势一平缓一陡峭，其表述的统计结果给人的直观感受是截然相反的。通过这样鲜明的对比，可让学生认识到：在利用统计图进行统计分析时，不能仅仅关注统计图的外在表象，在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才不致发生误判。
谢谢
比例，统计单元教材分析
孙洪霞 在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。本册教材在这四个学习领域安排了如下教学内容，我今天将重点分析比例和统计两个单元。 比例单元包括：（通过知识树进行说明）三部分，比例德意义。。。。。。等教学内容
比例是传统的教学内容之一，我们要明确比例学习的重要意义：
首先，它有着较大的实用价值，有一些实际问题需要用比例来解决。例如绘制地图、图形的扩大或缩小等；
其次，它是培养学生综合运用知识解决问题能力和数学思维的重要领域。学生在此前学习过的有关数学知识在这里得到了综合运用，如绘制简易地图要用到比例尺、解比例、作图等多方面的知识和技能；学生此前了解的各种数量关系，在这里是从事物运动变化的角度概括成正比例关系和反比例关系，加深了学生对数量关系的认识。
第三，它是学生进一步学习的基础知识。如正比例关系和反比例关系的学习不仅加深了学生对数量关系的认识，并可获得初步的函数观念，为中学的数学学习打下基础。
与以往的教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。不仅要求学生“通过具体问题理解比例、成正比例和反比例的量的概念”。“认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值”.而且要求学生“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。”因此教学中既应体现《标准》的要求和提倡的新理念，又要突出比例在学生数学知识结构中的作用和地位。教学策略
（1）重视基本概念教学，注意联系实际，加强探索性。 比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或
反比例数量关系的特点解答。再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。另一方面注意联系实际，由实际问题引入概念学习，增加学习的探索性。例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小等。
（2）提高学生综合运用知识的能力。 本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比、除法、分数等相关知识，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。
（3）注意渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义也是渗透函数思想的重要内容。教学正比例概念之后接着教学反比例概念，便于对两个概念含义进行对比；在实例的基础上，用列表的形式体现变量之间的关系，同时，增加了认识正比例图像的教学，还在“你知道吗？”里介绍了了解反比例的图像，这些内容都可使学生体会到成正、反比例的量的变化规律，使学生对对函数思想获得初步的了解。
下面就不同的内容谈我自己的一些教学体会：
比例的意义和基本性质：教学应在学生已有的比的知识基础上，结合具体实例，引出比例的意义。例如把比值相等的比组成比例，对比。比各部分的名称认识比例各部分的名称，结合具体的比例式，引导学生通过观察-计算，发现内向之积与外项之积的关系，并利用其他比例式进行验证，总结出比例的基本性质。同时体会性质的作用。最后可利用课堂总结的形式，对“比”与“比例”进行比较，使学生明确两个概念的联系与区别。
通过比例的意义和基本性质的学习，使学生必须掌握组比例的方法，利用各种形式的练习来完成。包括（1）判定两个比是否能组成比例。
（2）根据给定的比值组比例。
（3）用给定的四个数组比例。
（4）给三个数，再配一个数组比例。
（5）根据给定的范围，选四个数组比例，12的因数，或20以内的奇数等。
（6）根据积等式组比例。
（7）根据数量关系组比例。 等等形式。重要的是引导学生掌握方法，达到扎实且灵活应用的目的。
举一个例子来说明
例如：判断２，４，８，１６这四个数能否组成比例．
窍门：看四个数是否能组成比例，先把最大数与最小数相乘，其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数就能组成比例。
例如：用２，４，８，１６这四个数组成不同比例
根据比例的基本性质先写出积等式２×１６＝４×８
根据积等式列比例，
如果用２和１６做外项
２：４＝８：１６ １６：４＝８：２
２：８＝４：１６ １６：８＝４：２
如果用４和８做外项
４：２＝１６：８ ８：２＝１６：４
４：１６＝２：８ ８：１６＝２：４
如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成８个不同的比例。
解比例是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质将比例转化成方程，再解方程求解。虽然方法不难，但像四则运算一样是必要的数学运算技能，对这部分内容我们要丰富题型，并通过常规训练提高正确率。
正反比例的意义： 是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例和反比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。教材分“成正比例的量”和“成反比例的量”两个部分。与过去的教材相比，教材精简了例题，正比例与反比例都只安排了一个例题，通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系，使学生理解正比例与反比例的意义。正比例的意义应结合学生熟悉的数量关系进行教学。可以采用教材中的例子，也可以选择学生熟悉的其他数量关系，如单价、数量和总价或时间、速度和路程等数量关系。
以正比例为例。学习得关键是掌握如何准确判断两种量是否成正比例？即明确以下三点
1）两种相关联的量; (2)变化的方向相同:一种量扩大或缩小，另一 种量也随着扩大或缩小;
3）两种量中相对应的两个数的比值(商)一定 这三点缺一不可。 关于相关联的量的理解要深入，使学生认识的透彻，可以通过我们小学学习的数量关系或计算公式进行，相关联的例子随处可见，包括加，减，乘，除，乘方，立方等等例子，如路程=速度乘时间，说明路程和时间是相关联的量，速度和时间是相关联的量，路程和速度也是相关联的量。看书时，看得页数和未看的页数也是相关联的量。 正比例的图像是用平面直角坐标系表示的，由于学生没有这方面的知识，可以由教师引导学生完成画图，说明正比例图像的画法与折线统计图的画法相同，联系数对的知识找点更准确。认识到正比例的图像是一条从原点出发的上升直线。同时使学生知道根据图像不用计算可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
有了学习正比例意义的基础，反比例意义的学习应更加体现学生的主体性，也可以让学生仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。并通过比较，加深对正比例和反比例的认识，体会它们之间的联系，明确他们之间的区别。
最后总结出两种相关联的量有：成正比例，成反比例，不成比例三种情况。 易错题：判断比例关系。（ 课件 ）
使学生学会融会贯通：速度乘时间=路程
当( 路程 )一定时,速度和时间成( 反 )比例。
当( 时间 )一定时,路程和速度成( 正 )比例.
当( 速度 )一定时,路程和时间成( 正 )比例。
并掌握规律：
如果 a × b=c (a,b,c均为非自然数），
那么当c一定时a和b成反比例，
当b一定时c和a成正比例，
当a一定时c和b成正比例。
比例的应用：
从生活实际出发，使学生认识到比例尺产生的意义，比例尺将生活中的不可能的事变成可能。例如，我国领土面积有多大？如果想把中国的地域一眼看尽，有没有可能？可以把实际距离缩小一定的倍数在画在图上，再例如在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，画在图纸上，由此使学生认识到比例尺的使用将不可能变成了可能，它具有很重要的应用价值。
比例尺的分类，
数值比例尺的含义的理解：1：200000表示图上1厘米代表实际距离2千万厘米或20，0000米或200千米。 线段比例尺，通过观察认识到无论画出几段线段，比例尺只与第一段线段的实际距离有关，使学生学会观察，避免出现看见250千米就写，的错误。 比例尺的应用练习时注重基础题的练习格式的指导，让整体学生掌握一定的解决此类问题的解题方法，有利于学困生的学习；
第一类：（1）上海到杭州的实际距离是150千米，在一幅地图上量得这两地的距离是3厘米，求这幅地图的比例尺。
（2）把线段比例尺画成数值比例尺。
一般的书写格式为：图上距离：实际距离
=3厘米：15千米
=3厘米：1500000厘米（把千米统一成厘米） =1：500000（这里没有单位）
比例尺的认识误区：
表示 它是一个比，因此不能带有单位名称． 求图距或实距的方法，教材提出了方程的方法，此法需要学生在理解的基础上掌握，同时由于在练习中多以填空的形式出现，因此可以充分发挥学生的能动性，引导学生找到能快速计算的方法。可以（2）（3）法（ 课件 ）同时提醒学生不论使用哪种方法都要注意单位的转换。 例三是综合运用比例尺知识，根据学校操场的实际长度，画出操场平面图。解决这个问题要用到前面学习的两个内容：一是，确定平面图的比例尺。二是，根据比例尺求图上距离。期中确定平面图的比例尺是关键，根据实际距离和纸张的大小。练习要体现综合运用，练习八的第十题是不错的内容。
图形的方大与缩小，明确含义，归纳方法。掌握规律。（ 课件 ）
易错题窍门 用比例解决问题。
这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。关键总结方法。1.分析数量关系，根据不变量判断题中两种相关联的量成哪种比例关系，列出比例式所必需的相等关系 。
2.设未知数，列出比例或方程。3.求解。4.检验并回答问题。 易混题：关于铺地。（ 课件 ） 其次还要注意对比分析，在对比中辨析题目的条件与所求问题之间的关系，有助于中等学生的提高；最后，还应该有拓展变化的练习，丰富此类题目的内容，引起学优生的探索兴趣，培养他们的高水平的思维能力。例如，条件间接，或问题间接，或学生易混的数量关系。通过练习使学生感悟到变化之中抓不变的数学方法。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。 第四单元统计 通过前面的学习，学生已经了解几种常见的统计图表的特点和作用，会从统计图表中提取有关信息进行简单的统计分析，会根据分析结果做出简单判断或预测。本单元在此基础上主要是通过简单事例，使学生认识到：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析、判断或预测，但如果对统计图表不进行认真分析，可能会得到不准确的信息，从而得出错误的结论或判断。因此我们应对统计数据进行认真、客观、全面的分析，以保证所得结论的真实性和判断
正确性。教材主要是结合扇形统计图和折线统计图帮助学生体会的
统计，教学策略
1．注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。 本单元所涉及的统计图（扇形图、折线图等）都是学生以前学过的，故教学时应注意不要简单地重复旧知，应引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析，从而使学生学会从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果作出正确解释，并能根据统计结果作出准确的判断、预测等。
2．把握好教学要求。 本单元教学时应注意向学生阐明以下两点：第一，统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。第二，对统计图提供的信息要进行认真仔细的分析，不要被一些表面信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。实际教学时则可分两步进行：先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，再引导学生认真分析统计图表达和包含的数据信息，得出正确结论。
3．重视培养统计观念。
教师教学时要结合各种素材使学生认识到统计与概率知识的重要性，能根据数据的不同特点和解决问题的需要，选择合适的统计图表和统计量进行分析和决策，对现实世界中的各种随机现象要有一个正确的认识和判断，学会依据数据和事实分析和解决问题，作出判断、预测和决策。
例1教学时，可先让学生观察统计图，自主探索或小组交流，从图中发现信息、提出问题。在此基础上，教师再提出问题：“A牌彩电最畅销吗？”在学生讨论、交流的基础上，教师再引导学生分析图中“其他”部分的具体含义，使学生明确因其他品牌的彩电占市场份额达47%，故其中可能包含有比A牌更畅销的彩电。从而使学生认识到：当我们在制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导，一定要进行认真分析，找出问题的症结。引导学生为了能进行判断，则需对“其他”这一大类再进行细分，细分后，使“其他”类在扇形统计图中所占的比例不再是最大即可。
例2是在学生掌握了折线统计图的基础上编排的。相同的统计数据，A、B两人绘制的折线统计图在外形上却迥然不同，折线的走势一平缓一陡峭，其表述的统计结果给人的直观感受是截然相反的。通过这样鲜明的对比，可让学生认识到：在利用统计图进行统计分析时，不能仅仅关注统计图的外在表象，在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才不致发生误判。
谢谢