第10期
2009年10月
文章编号：1001-3997（2009）10-0201-02
机械设计与制造
Machinery Design ＆Manufacture
201
数控铣床伺服系统的稳定性研究*
张晓东欧洲
（广东白云学院机电工程系，广州510450）
Study on the stability of servo system in CNC milling machine
ZHANG Xiao-dong ，OU Zhou
【摘
要】为了保证数控铣床进给系统的定位精度及其静态和动态性能的稳定性，本文以铣床工作
（Department of Mechanical Engineering ，Baiyun Institute of Gunagzhou ，Guangzhou 510450，China ）
台作为平面定位机械系统的动态模型，通过对铣床工作台伺服系统进行计算、利用MATALAB/Simulink软件进行建模，研究了虚拟样机仿真分析的方法，采用虚拟样机开发软件ADAMS 完成参数化样机模型的构建，利用ADAM 内含的系统函数创建运动约束，实现了对系统运动学仿真的分析。
关键词：数控；铣床；伺服；精度；稳定性
ity ，the table was used to dynamic model of mechanical system for plane orientation ，and count by three loop conformity for servo system ，and model by MATALAB/Simulink，the analysis method of dummy sam －ple was researched ，and make up of parameter model of sample by ADAMS ，and made up of locomotion leash by system function of ADAMS ，the simulation analysis is realized.
Key words ：CNC ；Milling ；Servo ；Precision ；Modeling 中图分类号：TH16，TP311文献标识码：A
【Abstract 】In order to ensure the stability of orientation precision and its static and dynamic capabil －
1前言
目前普遍采用的数控铣床进给传动系统包括齿轮传动副，丝通常设计进给传动机构时必须满足一杠螺母副及其支承部件等。
定的要求，才能保证数控铣床进给系统的定位精度和静态、动态性能[1]，从而确保数控铣床的加工精度，一般要求数控铣床进给传动系统具有摩擦阻力小，传动刚度高，运动部件惯性小和传动间隙小等特点。铣床工作台作为一种平面定位机械系统，动态模型简单，它的控制方法也已经趋于成熟，但基于铣床工作台的含有摩擦环的伺服系统研究是现在的热点与难点[2]。
铣床工作台存在于伺服控制系统中的非线性特性有：摩擦、间隙、磁滞效应、饱和、未建模动态和外部扰动等。饱和主要影响系统的动态性能，磁滞效应使控制输入滞后，未建模动态及外部扰动对系统的动静态性能都有影响。摩擦是设计高精度伺服系统时必须考虑的重要因素之一，会引起系统跟踪误差、极限环及低速爬行[3]。由于非线性特性普遍存在于包括铣床工作台在内的机械系统中，影响了对它们的高精度控制。
2铣床工作台与伺服系统的结构
2.1铣床工作台系统组成
铣床工作台是实现平面铣床坐标运动的典型部件，X 、Y 向均采用伺服电机驱动，通过丝杠传动，使工作台做铣床向的运动。如图1所示，工作台由两个互相独立的、互为垂直的导向导轨、传动系统及工作台面等组成。伺服电动机直接连接的增量式码盘被用于速度的反馈。位置测量信号则来自于安装在工作台上的直线光栅，位置测量值同时被计算机上的数据采集卡所记录，用来分析
＊来稿日期：2008-12-23
＊基金项目：广东白云学院科技基金资助项目
标，如表1所示。
图1铣床工作台示意图
铣床工作台的运动精度。位置控制是利用DSP （ADSP2181）开发的的基于PC 机的运动控制卡来实现。GXY-2020数控工作平台，工作台的伺服系统采用GYS201DC2-T2C 伺服电机和RYC201D3-VVT2交流伺服驱动器（即伺服放大器），主要性能指
表1系统模型参数
名称
速度环增益电流环增益电动机电感电动机定子电阻电动机转矩常数电动机反电动势驱动链的转动惯量工作台质量丝杠导程刚度阻尼常数
符号K vp K cp L R m K t K e J M K bs K B
数值4525010.80.183×10-6401.60.5415
单位A ·s/radA/VMh ΩN ·m/AV ·s/radKg ·m 2Kg Mm/radMN/mKN ·s/m
202
张晓东等：数控铣床伺服系统的稳定性研究
第10期
2.2伺服系统的构成
工作台伺服系统是由驱动模块与伺服电动机等组成的一个高精度角度闭环系统，其输入为数控系统给出的指令脉冲，输出为电动机转角。在以光栅、脉冲编码器等组成检测反馈环节所实现的闭环控制下，电动机的转角将跟随数控指令变化。通过丝杠螺母副传动，电动机的角位移被转化为所需的工作台的直线位移，工作原理，如图2所示，为其工作参数，如表1所示。
指令脉冲数控
系统
伺服系统
反馈脉冲
驱动信号
光栅
联轴器
螺母
伺服电机
工作台
实际位移
4伺服系统的仿真
在不考虑摩擦力的情况下，铣床工作台采用Simulink 软件进行建模。根据表1的相关参数选择工作窗口主菜单下的Simulink/即可进入仿真参数设置，设置仿真起始时间、仿真步Parameters ，
解法、要求的误差限等，如图3所示。长、
图2铣床工作台伺服系统的工作原理示意图
2.3工作台的调节控制
该伺服系统采用[4]（电流环、速度环和位置环）调节控制技术，系统包括三个反馈回路（位置回路、速度回路以及电流回路）。最内层回路的反应速度最快，中间层的反应速度必须高于最外层。伺服放大器的主要功能包括电流检测、磁场角位移检测、速度检测及伺服电动机的功率驱动，以达到电机的转矩/电流控制、速度控制和位置控制。
数控工作平台电机参数为：额定转速n r =3000rpm；额定功率P r =200W；额定电流I r =1.5A；额定电压U r =101V；额定转矩M r =0.64Nm ；电机轴转动惯量J=0.00299kgm2；电枢绕组电阻R a =0.15Ω；电机电气时间常数T S =0.0022s；机械时间常数T L =0.0113s；力矩系数K t =0.82Nm/A；反电动势系数K e =0.18Vs/rad；SPWM 放大时间常T PWM =167us；电流环反馈滤波常数T i =倍数K PWM =7.78V/A；
100us ；电流检测放大系数K pi =1A/V；速度环滤波时间常数T V =0.01s ；速度检测放大系数K P 2=1。
图3忽略摩擦力的仿真波形图
在作仿真试验的过程中，采用将系统参数扩大或缩小10倍的方法。可变的参数为速度环增益、电流环增益以及阻尼常数B 。
整个仿真过程中，系统的阶跃输入指令为200rad/s，即工作台的理想输出速度为：
V s =Kbs *Vc =1.59*10-3m/rad*200rad/s=0.318m/s
从图4可以看出运行0.4s 后速度达到稳定值。即上升时间与峰值时间相等。延迟时间约为0.07s ，调节时间0.3s ，超为0.4s ，
调量为零。输入的参考速度为200rad/s，可折合为0.318m/s，与实分别改变速度环增益、电流环增益和阻尼系数，际输出速度相符。
可以得到不同仿真结果。即速度环增益、电流时间环增益增加，调速度都会出现抖动情况。节时间减少。而阻尼系数过大或过小，
分别改变速度环增益、电流环增益和阻尼系数，可以得到不同仿真结果。采用单因素仿真分析研究这些参数对伺服系统动态速度和动刚度的影响，如图4～6所示。
3铣床伺服系统的计算
3.1电流环计算
（1）积分时间常数：τI =Ts ＝0.0022s
（2）比例系数：
0.15×0.0022R τK I ==＝0.0794
pi PWM Σ（3）电流环增益：
K cp =0.5=0.5＝2A/V
Σ3.2速度环计算
（1）积分时间常数：τV =5（τV +1=5×（0.01+1＝45As/rad
cp （2）速度环增益：
66K N ==＝45As/rad50（T V +50×（0.01+（3）比例系数：
K V =K J τ=45×0.00299×2.55＝0.418
0.82K t
图4速度环增益对伺服速度的影响
3.3位置环计算
在MATLAB/SIMULINK中建立永磁同步电机位置交流伺服系统的仿真模型[5]，选择位置环比例系数K p =14.3。
图5电流环增益对伺服速度的影响
第10期
2009年10月
文章编号：1001-3997（2009）10-0203-02
机械设计与制造
Machinery Design ＆Manufacture
203
基于高速切削的快速制模技术*
2
黄晓燕1，
（1成都电子机械高等专科学校，成都610031）（2华中科技大学模具技术国家重点实验室，武汉430047）
The technology of mould manufacture based on high speed cutting
2
HUANG Xiao-yan 1，
（1Chengdu Electromechanical Polytechnic School ，Chengdu 610031，China ）
【摘要】随着科学技术的发展，高速切削技术已成为模具制造的重要发展趋势。本文介绍了高速切
（2State Key Lab. of Mould &Die Technology in HUST ，Wuhan 430047，China ）
削在模具制造中的优势，分析了高速切削在模具加工中的应用现状和存在的问题，探讨了基于高速切削的快速制模技术在我国模具业中的发展策略。
关键词：模具；高速切削；应用；前景
【Abstract 】Along with the technical development in science ，high speed cutting is a trend of modern mold manufacturing ，and can be widely used in mold process. It introduces the advantages of high speed analyses the acquiring effects and the existing problem in application of high speed processing cutting ，
mould ，gives the tactics to raise efficiency of high speed cutting mould in Chinese mainland.
Key words ：Mould ；High speed cutting ；Application ；Prospect 中图分类号：TH16，TG506.1文献标识码：A
1引言
近年来，随着高速切削（High Speed Cutting ，HSC ）技术的发展，对传统的模具加工工艺产生了很大的影响。高速切削是以高速切削机床为基础，根据产品的材料和结构特点，选择合适的切削刀具，采用最佳的切削工艺，以比常规高（5～10）倍左右的切削速度对零件进行加工的先进制造技术。它的优势在于切削力小，零件热变形小，产品精度高，加工工艺简单。目前，国内外广泛开展了基于高速切削的快速制模技术的研究，并在缩短模具的制造周期和提高模具的质量方面取得了显著效益。模具高速加工技术具有传统加
＊来稿日期：2008-12-29
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
5结论
（1）改变速度环增益、电流环增益和阻尼系数，速度环增益、电而阻尼系数过大或过小，速度都流时间环增益增加，调节时间减少。会出现抖动情况。（2）随着系统速度环比例增益K vp 的增加，系统的伺服动刚度增大，并且有助于系统动态特性的提高；随着速度环积分响应时间常数T n 的减少，系统的伺服动刚度提高，并且能提高系
工无可比拟的优势，将是今后模具加工技术发展的必然方向[1]。
2高速切削在模具制造中的应用
模具的型面一般都是较复杂的自由曲面，并且硬度要求较高。高速切削改变了模具加工工艺流程，可以直接加工淬硬后的模具零件，加工硬度高达60HRC 以上，大大缩短了模具的制造周期。高速切削在快速制模方面的具体应用，主要体现在以下几个方面。
2.1结合电火花加工，创新模具生产模式
据资料显示，有条件的模具企业，通常将高速切削与电火花加工（EDM ）有机结合，组成创新的、高科技的模具自动化生产单
＊基金项目：模具技术国家重点实验室开放基金项目（07-04）
统的响应速度，但积分时间过小，容易导致系统失稳；提高电流环比可以提高给系统的伺服动刚度，但当K cp 增大到一例放大系数K cp ，
定值后，伺服动刚度便不再增大，因为此时电流闭环增益趋近于1，所以继续提高Kcp 对提高伺服动刚度的作用不大；随着运动部件
质量的增大，进给系统的伺服运动刚度降低，同时会使系统的动态品质下降。（3）实际的数控伺服系统中，总是存在很多时变的、非线性的因素，在研究中容易忽略这些复杂的因素对系统性能的影响。随着计算机技术的发展，数值仿真技术为分析非线性因素对伺服系
图6阻尼系数对伺服速度的影响
统性能的影响提供了基础和方法，这些问题也将进一步进行研究。
参考文献
1阎勤劳，张海伟. X-Y 数控工作台伺服系统的与建模. 机械设计与制造，2008（2）：144～146
2黄进. 含摩擦环节伺服系统的分析及控制补偿研究［D ］：［博士学位论文］. 西安：西安电子科技大学，1998
路长厚，袭著燕等. 铣床工作台建模与仿真［J ］. 组合数控铣床与自动3李泉，
化加工技术，2005（10）：71～74
第10期
2009年10月
文章编号：1001-3997（2009）10-0201-02
机械设计与制造
Machinery Design ＆Manufacture
201
数控铣床伺服系统的稳定性研究*
张晓东欧洲
（广东白云学院机电工程系，广州510450）
Study on the stability of servo system in CNC milling machine
ZHANG Xiao-dong ，OU Zhou
【摘
要】为了保证数控铣床进给系统的定位精度及其静态和动态性能的稳定性，本文以铣床工作
（Department of Mechanical Engineering ，Baiyun Institute of Gunagzhou ，Guangzhou 510450，China ）
台作为平面定位机械系统的动态模型，通过对铣床工作台伺服系统进行计算、利用MATALAB/Simulink软件进行建模，研究了虚拟样机仿真分析的方法，采用虚拟样机开发软件ADAMS 完成参数化样机模型的构建，利用ADAM 内含的系统函数创建运动约束，实现了对系统运动学仿真的分析。
关键词：数控；铣床；伺服；精度；稳定性
ity ，the table was used to dynamic model of mechanical system for plane orientation ，and count by three loop conformity for servo system ，and model by MATALAB/Simulink，the analysis method of dummy sam －ple was researched ，and make up of parameter model of sample by ADAMS ，and made up of locomotion leash by system function of ADAMS ，the simulation analysis is realized.
Key words ：CNC ；Milling ；Servo ；Precision ；Modeling 中图分类号：TH16，TP311文献标识码：A
【Abstract 】In order to ensure the stability of orientation precision and its static and dynamic capabil －
1前言
目前普遍采用的数控铣床进给传动系统包括齿轮传动副，丝通常设计进给传动机构时必须满足一杠螺母副及其支承部件等。
定的要求，才能保证数控铣床进给系统的定位精度和静态、动态性能[1]，从而确保数控铣床的加工精度，一般要求数控铣床进给传动系统具有摩擦阻力小，传动刚度高，运动部件惯性小和传动间隙小等特点。铣床工作台作为一种平面定位机械系统，动态模型简单，它的控制方法也已经趋于成熟，但基于铣床工作台的含有摩擦环的伺服系统研究是现在的热点与难点[2]。
铣床工作台存在于伺服控制系统中的非线性特性有：摩擦、间隙、磁滞效应、饱和、未建模动态和外部扰动等。饱和主要影响系统的动态性能，磁滞效应使控制输入滞后，未建模动态及外部扰动对系统的动静态性能都有影响。摩擦是设计高精度伺服系统时必须考虑的重要因素之一，会引起系统跟踪误差、极限环及低速爬行[3]。由于非线性特性普遍存在于包括铣床工作台在内的机械系统中，影响了对它们的高精度控制。
2铣床工作台与伺服系统的结构
2.1铣床工作台系统组成
铣床工作台是实现平面铣床坐标运动的典型部件，X 、Y 向均采用伺服电机驱动，通过丝杠传动，使工作台做铣床向的运动。如图1所示，工作台由两个互相独立的、互为垂直的导向导轨、传动系统及工作台面等组成。伺服电动机直接连接的增量式码盘被用于速度的反馈。位置测量信号则来自于安装在工作台上的直线光栅，位置测量值同时被计算机上的数据采集卡所记录，用来分析
＊来稿日期：2008-12-23
＊基金项目：广东白云学院科技基金资助项目
标，如表1所示。
图1铣床工作台示意图
铣床工作台的运动精度。位置控制是利用DSP （ADSP2181）开发的的基于PC 机的运动控制卡来实现。GXY-2020数控工作平台，工作台的伺服系统采用GYS201DC2-T2C 伺服电机和RYC201D3-VVT2交流伺服驱动器（即伺服放大器），主要性能指
表1系统模型参数
名称
速度环增益电流环增益电动机电感电动机定子电阻电动机转矩常数电动机反电动势驱动链的转动惯量工作台质量丝杠导程刚度阻尼常数
符号K vp K cp L R m K t K e J M K bs K B
数值4525010.80.183×10-6401.60.5415
单位A ·s/radA/VMh ΩN ·m/AV ·s/radKg ·m 2Kg Mm/radMN/mKN ·s/m
202
张晓东等：数控铣床伺服系统的稳定性研究
第10期
2.2伺服系统的构成
工作台伺服系统是由驱动模块与伺服电动机等组成的一个高精度角度闭环系统，其输入为数控系统给出的指令脉冲，输出为电动机转角。在以光栅、脉冲编码器等组成检测反馈环节所实现的闭环控制下，电动机的转角将跟随数控指令变化。通过丝杠螺母副传动，电动机的角位移被转化为所需的工作台的直线位移，工作原理，如图2所示，为其工作参数，如表1所示。
指令脉冲数控
系统
伺服系统
反馈脉冲
驱动信号
光栅
联轴器
螺母
伺服电机
工作台
实际位移
4伺服系统的仿真
在不考虑摩擦力的情况下，铣床工作台采用Simulink 软件进行建模。根据表1的相关参数选择工作窗口主菜单下的Simulink/即可进入仿真参数设置，设置仿真起始时间、仿真步Parameters ，
解法、要求的误差限等，如图3所示。长、
图2铣床工作台伺服系统的工作原理示意图
2.3工作台的调节控制
该伺服系统采用[4]（电流环、速度环和位置环）调节控制技术，系统包括三个反馈回路（位置回路、速度回路以及电流回路）。最内层回路的反应速度最快，中间层的反应速度必须高于最外层。伺服放大器的主要功能包括电流检测、磁场角位移检测、速度检测及伺服电动机的功率驱动，以达到电机的转矩/电流控制、速度控制和位置控制。
数控工作平台电机参数为：额定转速n r =3000rpm；额定功率P r =200W；额定电流I r =1.5A；额定电压U r =101V；额定转矩M r =0.64Nm ；电机轴转动惯量J=0.00299kgm2；电枢绕组电阻R a =0.15Ω；电机电气时间常数T S =0.0022s；机械时间常数T L =0.0113s；力矩系数K t =0.82Nm/A；反电动势系数K e =0.18Vs/rad；SPWM 放大时间常T PWM =167us；电流环反馈滤波常数T i =倍数K PWM =7.78V/A；
100us ；电流检测放大系数K pi =1A/V；速度环滤波时间常数T V =0.01s ；速度检测放大系数K P 2=1。
图3忽略摩擦力的仿真波形图
在作仿真试验的过程中，采用将系统参数扩大或缩小10倍的方法。可变的参数为速度环增益、电流环增益以及阻尼常数B 。
整个仿真过程中，系统的阶跃输入指令为200rad/s，即工作台的理想输出速度为：
V s =Kbs *Vc =1.59*10-3m/rad*200rad/s=0.318m/s
从图4可以看出运行0.4s 后速度达到稳定值。即上升时间与峰值时间相等。延迟时间约为0.07s ，调节时间0.3s ，超为0.4s ，
调量为零。输入的参考速度为200rad/s，可折合为0.318m/s，与实分别改变速度环增益、电流环增益和阻尼系数，际输出速度相符。
可以得到不同仿真结果。即速度环增益、电流时间环增益增加，调速度都会出现抖动情况。节时间减少。而阻尼系数过大或过小，
分别改变速度环增益、电流环增益和阻尼系数，可以得到不同仿真结果。采用单因素仿真分析研究这些参数对伺服系统动态速度和动刚度的影响，如图4～6所示。
3铣床伺服系统的计算
3.1电流环计算
（1）积分时间常数：τI =Ts ＝0.0022s
（2）比例系数：
0.15×0.0022R τK I ==＝0.0794
pi PWM Σ（3）电流环增益：
K cp =0.5=0.5＝2A/V
Σ3.2速度环计算
（1）积分时间常数：τV =5（τV +1=5×（0.01+1＝45As/rad
cp （2）速度环增益：
66K N ==＝45As/rad50（T V +50×（0.01+（3）比例系数：
K V =K J τ=45×0.00299×2.55＝0.418
0.82K t
图4速度环增益对伺服速度的影响
3.3位置环计算
在MATLAB/SIMULINK中建立永磁同步电机位置交流伺服系统的仿真模型[5]，选择位置环比例系数K p =14.3。
图5电流环增益对伺服速度的影响
第10期
2009年10月
文章编号：1001-3997（2009）10-0203-02
机械设计与制造
Machinery Design ＆Manufacture
203
基于高速切削的快速制模技术*
2
黄晓燕1，
（1成都电子机械高等专科学校，成都610031）（2华中科技大学模具技术国家重点实验室，武汉430047）
The technology of mould manufacture based on high speed cutting
2
HUANG Xiao-yan 1，
（1Chengdu Electromechanical Polytechnic School ，Chengdu 610031，China ）
【摘要】随着科学技术的发展，高速切削技术已成为模具制造的重要发展趋势。本文介绍了高速切
（2State Key Lab. of Mould &Die Technology in HUST ，Wuhan 430047，China ）
削在模具制造中的优势，分析了高速切削在模具加工中的应用现状和存在的问题，探讨了基于高速切削的快速制模技术在我国模具业中的发展策略。
关键词：模具；高速切削；应用；前景
【Abstract 】Along with the technical development in science ，high speed cutting is a trend of modern mold manufacturing ，and can be widely used in mold process. It introduces the advantages of high speed analyses the acquiring effects and the existing problem in application of high speed processing cutting ，
mould ，gives the tactics to raise efficiency of high speed cutting mould in Chinese mainland.
Key words ：Mould ；High speed cutting ；Application ；Prospect 中图分类号：TH16，TG506.1文献标识码：A
1引言
近年来，随着高速切削（High Speed Cutting ，HSC ）技术的发展，对传统的模具加工工艺产生了很大的影响。高速切削是以高速切削机床为基础，根据产品的材料和结构特点，选择合适的切削刀具，采用最佳的切削工艺，以比常规高（5～10）倍左右的切削速度对零件进行加工的先进制造技术。它的优势在于切削力小，零件热变形小，产品精度高，加工工艺简单。目前，国内外广泛开展了基于高速切削的快速制模技术的研究，并在缩短模具的制造周期和提高模具的质量方面取得了显著效益。模具高速加工技术具有传统加
＊来稿日期：2008-12-29
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
5结论
（1）改变速度环增益、电流环增益和阻尼系数，速度环增益、电而阻尼系数过大或过小，速度都流时间环增益增加，调节时间减少。会出现抖动情况。（2）随着系统速度环比例增益K vp 的增加，系统的伺服动刚度增大，并且有助于系统动态特性的提高；随着速度环积分响应时间常数T n 的减少，系统的伺服动刚度提高，并且能提高系
工无可比拟的优势，将是今后模具加工技术发展的必然方向[1]。
2高速切削在模具制造中的应用
模具的型面一般都是较复杂的自由曲面，并且硬度要求较高。高速切削改变了模具加工工艺流程，可以直接加工淬硬后的模具零件，加工硬度高达60HRC 以上，大大缩短了模具的制造周期。高速切削在快速制模方面的具体应用，主要体现在以下几个方面。
2.1结合电火花加工，创新模具生产模式
据资料显示，有条件的模具企业，通常将高速切削与电火花加工（EDM ）有机结合，组成创新的、高科技的模具自动化生产单
＊基金项目：模具技术国家重点实验室开放基金项目（07-04）
统的响应速度，但积分时间过小，容易导致系统失稳；提高电流环比可以提高给系统的伺服动刚度，但当K cp 增大到一例放大系数K cp ，
定值后，伺服动刚度便不再增大，因为此时电流闭环增益趋近于1，所以继续提高Kcp 对提高伺服动刚度的作用不大；随着运动部件
质量的增大，进给系统的伺服运动刚度降低，同时会使系统的动态品质下降。（3）实际的数控伺服系统中，总是存在很多时变的、非线性的因素，在研究中容易忽略这些复杂的因素对系统性能的影响。随着计算机技术的发展，数值仿真技术为分析非线性因素对伺服系
图6阻尼系数对伺服速度的影响
统性能的影响提供了基础和方法，这些问题也将进一步进行研究。
参考文献
1阎勤劳，张海伟. X-Y 数控工作台伺服系统的与建模. 机械设计与制造，2008（2）：144～146
2黄进. 含摩擦环节伺服系统的分析及控制补偿研究［D ］：［博士学位论文］. 西安：西安电子科技大学，1998
路长厚，袭著燕等. 铣床工作台建模与仿真［J ］. 组合数控铣床与自动3李泉，
化加工技术，2005（10）：71～74