教学内容：义务教育课程标准实验版第七册p78～79
例题、想想做做第1～3题
教学目标：
1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。
教学重难点：
1、帮助学生建立等可能性和游戏的公平性的理解。
2、初步学会设计简单游戏的公平规则。
学生已有知识分析：
事件的发生有多种的可能，学生在生活中已经积累了一定的生活经验，知道可能性是有大有小的，对事件发生的可能性大小能作出正确的判断。在此基础上让学生通过游戏活动、实验操作等活动，初步建立公平的意识，再通过各样的模拟活动，让学生体验游戏必须公平才合理。
教具准备：
自制课件一套，各色球、转盘、扑克牌、图片
教学过程：
课前交流：
1、我们班中力气最大的一位男生，是谁？力气最小的一位女生是谁？
问：如果让他俩进行一次拔河比赛，请你猜猜结果会是怎样的呢？（说出不公平的原因） 师：要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。
2、在生活中，只有合理的公平的事情才能令大家满意。在数学中会不会也有这种情况呢？那就让我们一同走进今天的数学课吧！
一、创设情境，引入新课
1、初步体会游戏的公平性
摸球活动一：猜球比赛（4个红球、1个黄球）隐藏
师：同学们喜欢做游戏吗？
师：许多游戏不仅好玩，而且还蕴含着许多数学知识。今天，老师也准备了一些小游戏，这节课我们就通过做游戏来研究游戏里的数学知识好吗？
生：好！
师：做游戏先要有什么？生：游戏规则。板书：游戏规则
（出示袋子）老师在袋子里装了一些球，想不想进行一次摸球比赛！
①游戏的规则是：全班分两组，男生一组、女生一组，口袋里有一些红球和一些黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸30次。摸到红球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢。 ②其他同学记录每次摸球的结果。看看会有什么结果出现？
记录可要有方法，你想用怎样的方法进行记录呢？（学生介绍画正字法）
③师摇匀袋子，男女生依次摸球；同桌合作记录：一人记录，另一人监督他记录的是否正确。（指名一组上台记录）
摸球结果纪录表（一）
摸到红球的次数（女生）
共（）次
摸到黄球的次数（男生）
共（）次
我们的实验结果是：女生赢（ ）男生赢（）
师：谁赢了呀？女生你们真厉害，祝贺你们获得胜利。
④男生好像有些疑惑了，你们想说什么吗？你怎么觉得不公平了？
⑤（师抽出袋子）如果再摸下去，结果会怎样呢？为什么？
体会：红球个数比黄球多，所以摸红球的可能性大，摸黄球的可能性小，也就是女生赢的可能性比男生大。男生想说些什么吗？（这个游戏是不公平的。）
（板书：红球﹥黄球可能性不相等→不公平）
2、揭示课题：你们用了一个词语公平，到底怎样的游戏是公平、合理的呢？今天，我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。
（板书课题完整：的公平性）
3、进一步理解游戏的公平性
摸球活动二：摸球比赛
（1）想想：怎样改变口袋里红黄球的个数，使得比赛变得公平呢？请同学们在小组内讨论一下。
（2）老师也为每组准备了一些球，请你先想想装球的方法再合作装一装红黄球的个数，使得游戏变得公平。
（3）交流：说说你们组是怎样装的？师板书（4、4）（3、3）（5、5）
观察：改变后的情况，你有什么发现？它们有什么相同的地方？为什么红球黄球个数放的同样多，游戏才是公平的呢？
（板书：红球=黄球可能性相等→公平）
（4）随即抽一学生口袋：这样的方案公平了吗？用什么方法能验证？
猜测：如果再摸30次，请你猜猜比赛的结果会怎样呢？
（师随意拿几袋，学生猜测）
（5）小组活动：在个数相同的情况下，我们自己做一次实验来验证一下猜测。 出示要求：
①小组讨论：你们小组将如何分工合作，来玩这个游戏？安排好记录员、监督员、操作员、汇报员
②操作过程中，不要看袋中的球。操作员每次先摇匀袋子，再任摸一球，摸后放回；用画正字的方法记录每次摸球的结果填写在摸球结果纪录表（二）中。
③共摸30次，看看每种球摸到的次数是不是差不多。
④比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。
摸球结果纪录表（二）
摸到红球的次数（女生）
共（）次
摸到黄球的次数（男生）
共（）次
我们的实验结果是：女生赢（ ）男生赢（）
（6）交流：说说你们组的实验结果？（教师出示一个全班游戏汇总的工作表，记录每个小组的游戏结果，并算出合计红球出现的次数和黄球出现的次数以及每一组游戏的赢者。） a观察：每组的结果，你有什么发现吗？
师：红球和黄球出现的次数差不多，但有时也有另外。
b（指不相等情况）放得个数相等，输赢的机会就相等了吗，那现在还不是**球出现的次数多嘛？
师：同学们通过改变红球或黄球的个数，使得摸到红球和黄球的可能性相同，修正了游戏规则。但老师还有一个疑问：既然游戏规则公平了，为什么在游戏中还是会有输赢？ 生：游戏和比赛一样，就要分出胜负。
师：对！游戏规则的公平，只能代表游戏双方输赢的机会均等，在实际的游戏中仍会有输赢，这正体现了可能性的内涵。
c从每组实验的结果看，红球和黄球出现的次数比较接近。猜一猜：全班摸出红球或黄球的总个数又会是怎样的情况呢？
（全班算出合计，再分析）
全班摸球游戏汇总表
组别
袋中球的总数
摸到红球的 次数
摸到黄球的 次数
赢者
红球
黄球
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
合计
--
--
（7）观察合计数据：你又发现什么了吗？想象一下：如果继续摸下去，它们的结果会怎样呢？（趋向相等，游戏公平）
师：每个小组摸了30次，6个小组一共摸球180次。观察表格，你认为全班红球出现的次数和黄球出现的次数有什么特点？生：它们俩是非常接近的。
师：对，摸球的次数越多，红球和黄球出现的次数越接近。这说明了女生和男生赢的可能性是--均等的，这个游戏规则是--公平的。在这种公平的游戏规则下，游戏的结果是会有输有赢的。
（8）活动反思：
师：通过两组摸球游戏，你对游戏的公平性有什么认识或想法？
生1：在摸球游戏中不同颜色的球个数相同，游戏才公平。
生2：游戏和比赛一样要制定公平的规则。
师：在刚才的合作过程中，你们小组有什么优势和不足之处？
生：略。
4、装三种球进一步体会公平性
摸球活动三：怎样装球
（1）刚才制定两种球的公平规则，想想：如果我要放三种颜色的球，仍然使得红黄球摸出的可能性相等，你想怎样装球呢？
（2）自己认真地想一想，并在小组里说说你的想法。
5、p78想想做做第二题
知道了公平的游戏规则后，老师可要考考你！
（1）（出示练习图）师：小军和小娟也想玩摸球游戏，请同学们观察每个袋子中各种球的个数。每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次，摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。阅读规则后，从题目中你知道了什么？
如果是你，你会选择哪几个口袋进行游戏呢？
自己想一想，再与同桌说说你的判断理由。
（2）交流：说说你的想法？为什么这样选择？
指出：只要看口袋里红球和黄球的个数是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以选1和3是公平的。
（3）你能修改游戏规则，使得用2号、4号口袋摸球也公平吗？
二、实践应用
1、生活事例：在摸球中要讲究公平，那在生活中要不要讲究公平呢？说一说，生活中哪些事情需要公平处理的？
2、p79你知道吗？
足球比赛看过吗？现在请你观看一个画面（出示）
（1）裁判做了个什么动作？为什么在足球比赛前要抛硬币呢？
师：硬币有正反两面，抛一次总会有一面朝上，用这样的方法决定谁先发球，比较公平。 想一想：把硬币向上抛无数次后，会有什么情况发生呢？
（2）其实这个抛硬币实验必须有严格要求的，它必须在同一条件下，把这个试验独立重复多次，我们的科学家就曾经做过成千次、上万次这样的试验，看看他们的试验结果。请看资料：出示资料，学生阅读。
（3）观察数据：看了这组数据你发现了什么？
说明：人们通过经验和计算得出：硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的；随着实验次数的不断增多，结果趋向于相等。
看了科学家的实验，你想说些什么？
此时，老师也想送你们一句话（出示）：学习数学既要有坚强的毅力，更要有敢于挑战的决心！
3、p78想想做做第一题
今天，有一家商店开张了，茄子经理新进了一批转盘玩具，请你去看一看。（出示商店场景和红多蓝少的转盘）
（1）我想邀请**和老师玩一玩。玩游戏可要有规则，老师来定：转到红色部分算老师赢，蓝色算你赢，怎样！听了规则后你有什么想法？
还是旁观者清，谁来谈谈你的看法？（学生阐述想法）
说明：红色区域多，摸出的可能性大，赢的机会就大；蓝色区域少，出现的机会就小。
（2）如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？（拿出课前准备的圆形纸） 小组合作：拿出转盘纸，请你设计一个公平的游戏转盘。
（3）展示学生作品：说说你为什么这样设计？说明设计理由。
老师很不好意思，做了一次不公平的事，我想要弥补弥补；回家后，我对这个转盘进行了一次大修改，你看看现在公平吗？为什么？（分成三份，红色和蓝色部分同样大，黄色不一样大。）
师：可以看出，我们做任何事情都要公平竞争，可不能投机取巧。
刚才我们提到了转盘，同学们想自己来设计一个吗？
请你用老师提供的图形或自己独立设计一个转盘，设计之前想好这个转盘可以给几人同时游戏并制定出游戏的规则。展示。生活中你在哪里见过转盘？
出示图片。你中过奖吗？中了什么？
指出：商场的有奖转盘设计时是符合商场自身利益的，获大奖的可能性小，我们消费者要以数学的眼光看待生活中的现象，冷静地参加活动，理智的进行消费。
4、p79想想做做第三题
（1）大家都很聪明，解决了一个个难题，现在小刚想邀请你们去他家玩一玩扑克牌，怎样？
玩牌可要有规则，请看他是怎么说的：（出示题目）
（2）如果你是小力，你愿意接受他的挑战吗？为什么？
（3）既然要公平，你想怎样修改这个游戏规则呢？
（小组讨论，制定规则，并说明制定理由）
如：拿到比6大的算小刚赢，拿到5和6都不分输赢；拿1～5算小力赢，6～8算小刚赢；单双数分配等。
△如果小红也想参加这个游戏，设计怎样的规则，才能对三个人都公平呢？ △如果有4个人参加呢？
△也就是说不管有几个人参加，只要怎样设计规则，就能保证游戏公平？
指出：要使参加游戏的各方赢的可能性相等，这样的游戏才公平。
（4）小组合作：任意选择一款公平的游戏规则，玩一玩这个游戏；两人摸牌、两人记录；比一比谁的运气好能获胜。
三、全课小结
今天你过得愉快吗？与老师谈谈你的学习体会吧！（随意交流）
四、拓展练习
表扬一名学生：你说得真好！老师想奖你一样智慧礼物，愿意接受吗？（出示智慧精灵）智慧精灵可要交给大家一个任务：运用自己学到本领设计一个公平的游戏，小组里比比谁的设计最合理、最有趣；再与你的好朋友玩一玩。
今天我们学习了一个很有趣的数学内容，它与生活有密切的联系。
教学内容：义务教育课程标准实验版第七册p78～79
例题、想想做做第1～3题
教学目标：
1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。
教学重难点：
1、帮助学生建立等可能性和游戏的公平性的理解。
2、初步学会设计简单游戏的公平规则。
学生已有知识分析：
事件的发生有多种的可能，学生在生活中已经积累了一定的生活经验，知道可能性是有大有小的，对事件发生的可能性大小能作出正确的判断。在此基础上让学生通过游戏活动、实验操作等活动，初步建立公平的意识，再通过各样的模拟活动，让学生体验游戏必须公平才合理。
教具准备：
自制课件一套，各色球、转盘、扑克牌、图片
教学过程：
课前交流：
1、我们班中力气最大的一位男生，是谁？力气最小的一位女生是谁？
问：如果让他俩进行一次拔河比赛，请你猜猜结果会是怎样的呢？（说出不公平的原因） 师：要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。
2、在生活中，只有合理的公平的事情才能令大家满意。在数学中会不会也有这种情况呢？那就让我们一同走进今天的数学课吧！
一、创设情境，引入新课
1、初步体会游戏的公平性
摸球活动一：猜球比赛（4个红球、1个黄球）隐藏
师：同学们喜欢做游戏吗？
师：许多游戏不仅好玩，而且还蕴含着许多数学知识。今天，老师也准备了一些小游戏，这节课我们就通过做游戏来研究游戏里的数学知识好吗？
生：好！
师：做游戏先要有什么？生：游戏规则。板书：游戏规则
（出示袋子）老师在袋子里装了一些球，想不想进行一次摸球比赛！
①游戏的规则是：全班分两组，男生一组、女生一组，口袋里有一些红球和一些黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸30次。摸到红球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢。 ②其他同学记录每次摸球的结果。看看会有什么结果出现？
记录可要有方法，你想用怎样的方法进行记录呢？（学生介绍画正字法）
③师摇匀袋子，男女生依次摸球；同桌合作记录：一人记录，另一人监督他记录的是否正确。（指名一组上台记录）
摸球结果纪录表（一）
摸到红球的次数（女生）
共（）次
摸到黄球的次数（男生）
共（）次
我们的实验结果是：女生赢（ ）男生赢（）
师：谁赢了呀？女生你们真厉害，祝贺你们获得胜利。
④男生好像有些疑惑了，你们想说什么吗？你怎么觉得不公平了？
⑤（师抽出袋子）如果再摸下去，结果会怎样呢？为什么？
体会：红球个数比黄球多，所以摸红球的可能性大，摸黄球的可能性小，也就是女生赢的可能性比男生大。男生想说些什么吗？（这个游戏是不公平的。）
（板书：红球﹥黄球可能性不相等→不公平）
2、揭示课题：你们用了一个词语公平，到底怎样的游戏是公平、合理的呢？今天，我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。
（板书课题完整：的公平性）
3、进一步理解游戏的公平性
摸球活动二：摸球比赛
（1）想想：怎样改变口袋里红黄球的个数，使得比赛变得公平呢？请同学们在小组内讨论一下。
（2）老师也为每组准备了一些球，请你先想想装球的方法再合作装一装红黄球的个数，使得游戏变得公平。
（3）交流：说说你们组是怎样装的？师板书（4、4）（3、3）（5、5）
观察：改变后的情况，你有什么发现？它们有什么相同的地方？为什么红球黄球个数放的同样多，游戏才是公平的呢？
（板书：红球=黄球可能性相等→公平）
（4）随即抽一学生口袋：这样的方案公平了吗？用什么方法能验证？
猜测：如果再摸30次，请你猜猜比赛的结果会怎样呢？
（师随意拿几袋，学生猜测）
（5）小组活动：在个数相同的情况下，我们自己做一次实验来验证一下猜测。 出示要求：
①小组讨论：你们小组将如何分工合作，来玩这个游戏？安排好记录员、监督员、操作员、汇报员
②操作过程中，不要看袋中的球。操作员每次先摇匀袋子，再任摸一球，摸后放回；用画正字的方法记录每次摸球的结果填写在摸球结果纪录表（二）中。
③共摸30次，看看每种球摸到的次数是不是差不多。
④比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。
摸球结果纪录表（二）
摸到红球的次数（女生）
共（）次
摸到黄球的次数（男生）
共（）次
我们的实验结果是：女生赢（ ）男生赢（）
（6）交流：说说你们组的实验结果？（教师出示一个全班游戏汇总的工作表，记录每个小组的游戏结果，并算出合计红球出现的次数和黄球出现的次数以及每一组游戏的赢者。） a观察：每组的结果，你有什么发现吗？
师：红球和黄球出现的次数差不多，但有时也有另外。
b（指不相等情况）放得个数相等，输赢的机会就相等了吗，那现在还不是**球出现的次数多嘛？
师：同学们通过改变红球或黄球的个数，使得摸到红球和黄球的可能性相同，修正了游戏规则。但老师还有一个疑问：既然游戏规则公平了，为什么在游戏中还是会有输赢？ 生：游戏和比赛一样，就要分出胜负。
师：对！游戏规则的公平，只能代表游戏双方输赢的机会均等，在实际的游戏中仍会有输赢，这正体现了可能性的内涵。
c从每组实验的结果看，红球和黄球出现的次数比较接近。猜一猜：全班摸出红球或黄球的总个数又会是怎样的情况呢？
（全班算出合计，再分析）
全班摸球游戏汇总表
组别
袋中球的总数
摸到红球的 次数
摸到黄球的 次数
赢者
红球
黄球
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
合计
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（7）观察合计数据：你又发现什么了吗？想象一下：如果继续摸下去，它们的结果会怎样呢？（趋向相等，游戏公平）
师：每个小组摸了30次，6个小组一共摸球180次。观察表格，你认为全班红球出现的次数和黄球出现的次数有什么特点？生：它们俩是非常接近的。
师：对，摸球的次数越多，红球和黄球出现的次数越接近。这说明了女生和男生赢的可能性是--均等的，这个游戏规则是--公平的。在这种公平的游戏规则下，游戏的结果是会有输有赢的。
（8）活动反思：
师：通过两组摸球游戏，你对游戏的公平性有什么认识或想法？
生1：在摸球游戏中不同颜色的球个数相同，游戏才公平。
生2：游戏和比赛一样要制定公平的规则。
师：在刚才的合作过程中，你们小组有什么优势和不足之处？
生：略。
4、装三种球进一步体会公平性
摸球活动三：怎样装球
（1）刚才制定两种球的公平规则，想想：如果我要放三种颜色的球，仍然使得红黄球摸出的可能性相等，你想怎样装球呢？
（2）自己认真地想一想，并在小组里说说你的想法。
5、p78想想做做第二题
知道了公平的游戏规则后，老师可要考考你！
（1）（出示练习图）师：小军和小娟也想玩摸球游戏，请同学们观察每个袋子中各种球的个数。每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次，摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。阅读规则后，从题目中你知道了什么？
如果是你，你会选择哪几个口袋进行游戏呢？
自己想一想，再与同桌说说你的判断理由。
（2）交流：说说你的想法？为什么这样选择？
指出：只要看口袋里红球和黄球的个数是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以选1和3是公平的。
（3）你能修改游戏规则，使得用2号、4号口袋摸球也公平吗？
二、实践应用
1、生活事例：在摸球中要讲究公平，那在生活中要不要讲究公平呢？说一说，生活中哪些事情需要公平处理的？
2、p79你知道吗？
足球比赛看过吗？现在请你观看一个画面（出示）
（1）裁判做了个什么动作？为什么在足球比赛前要抛硬币呢？
师：硬币有正反两面，抛一次总会有一面朝上，用这样的方法决定谁先发球，比较公平。 想一想：把硬币向上抛无数次后，会有什么情况发生呢？
（2）其实这个抛硬币实验必须有严格要求的，它必须在同一条件下，把这个试验独立重复多次，我们的科学家就曾经做过成千次、上万次这样的试验，看看他们的试验结果。请看资料：出示资料，学生阅读。
（3）观察数据：看了这组数据你发现了什么？
说明：人们通过经验和计算得出：硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的；随着实验次数的不断增多，结果趋向于相等。
看了科学家的实验，你想说些什么？
此时，老师也想送你们一句话（出示）：学习数学既要有坚强的毅力，更要有敢于挑战的决心！
3、p78想想做做第一题
今天，有一家商店开张了，茄子经理新进了一批转盘玩具，请你去看一看。（出示商店场景和红多蓝少的转盘）
（1）我想邀请**和老师玩一玩。玩游戏可要有规则，老师来定：转到红色部分算老师赢，蓝色算你赢，怎样！听了规则后你有什么想法？
还是旁观者清，谁来谈谈你的看法？（学生阐述想法）
说明：红色区域多，摸出的可能性大，赢的机会就大；蓝色区域少，出现的机会就小。
（2）如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？（拿出课前准备的圆形纸） 小组合作：拿出转盘纸，请你设计一个公平的游戏转盘。
（3）展示学生作品：说说你为什么这样设计？说明设计理由。
老师很不好意思，做了一次不公平的事，我想要弥补弥补；回家后，我对这个转盘进行了一次大修改，你看看现在公平吗？为什么？（分成三份，红色和蓝色部分同样大，黄色不一样大。）
师：可以看出，我们做任何事情都要公平竞争，可不能投机取巧。
刚才我们提到了转盘，同学们想自己来设计一个吗？
请你用老师提供的图形或自己独立设计一个转盘，设计之前想好这个转盘可以给几人同时游戏并制定出游戏的规则。展示。生活中你在哪里见过转盘？
出示图片。你中过奖吗？中了什么？
指出：商场的有奖转盘设计时是符合商场自身利益的，获大奖的可能性小，我们消费者要以数学的眼光看待生活中的现象，冷静地参加活动，理智的进行消费。
4、p79想想做做第三题
（1）大家都很聪明，解决了一个个难题，现在小刚想邀请你们去他家玩一玩扑克牌，怎样？
玩牌可要有规则，请看他是怎么说的：（出示题目）
（2）如果你是小力，你愿意接受他的挑战吗？为什么？
（3）既然要公平，你想怎样修改这个游戏规则呢？
（小组讨论，制定规则，并说明制定理由）
如：拿到比6大的算小刚赢，拿到5和6都不分输赢；拿1～5算小力赢，6～8算小刚赢；单双数分配等。
△如果小红也想参加这个游戏，设计怎样的规则，才能对三个人都公平呢？ △如果有4个人参加呢？
△也就是说不管有几个人参加，只要怎样设计规则，就能保证游戏公平？
指出：要使参加游戏的各方赢的可能性相等，这样的游戏才公平。
（4）小组合作：任意选择一款公平的游戏规则，玩一玩这个游戏；两人摸牌、两人记录；比一比谁的运气好能获胜。
三、全课小结
今天你过得愉快吗？与老师谈谈你的学习体会吧！（随意交流）
四、拓展练习
表扬一名学生：你说得真好！老师想奖你一样智慧礼物，愿意接受吗？（出示智慧精灵）智慧精灵可要交给大家一个任务：运用自己学到本领设计一个公平的游戏，小组里比比谁的设计最合理、最有趣；再与你的好朋友玩一玩。
今天我们学习了一个很有趣的数学内容，它与生活有密切的联系。