夫子河中学2012年春季学期数学跟踪检测七年级 ★★★★★★★
★★★★★★★ ★★★★★★★ 数学测试题（一） 内容：第五章 相交线与平行线
★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★★★ 一、选择题：（每题3分，共36分） ★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★★★
直线的距离是线段（ A ．PO
B ．RO
）的长 C ．OQ
D ．PQ
9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的
角度是（ ）
A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° ★★★★★★★ 1. 邻补角是（ ）
★★★★★★★ A. 和为180°的两个角 B. 有公共顶点且互补的两个角 ★★★★★★★ C. 有一条公共边且相等的两个角
★★★★★★★ ★★★★★★★
D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 ★★★★★★★
2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
★★★★★★★ A．0 B．1 C．2 D．3 ★★★★★★★
★★★★★★★ 122★★★★★★★
1211
★★★★★★★
3．同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）
A．a ∥d B．b ⊥d C．a ⊥d D．b ∥c
学校 4．如图，若m ∥n ，∠1=105 o，则∠2= （
）
A ．55 o
B ．60 o
------------ C ．65 o
D ．75 o
班级
5．下列说法正确的是 ( )
（第4题）
------------ A. 互补的角是邻补角 B. 同旁内角互补． 姓名 C. 同角的补角相等． D. 相等的角是对顶角．
------------
6．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( )
★★★★★★★
A ．∠3=∠4 B．∠1=∠2 ★★★★★★★
★★★★★★★
C ．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180° ★★★★★★★
★★★★★★★ 7．下列说法正确的是（ ）
★★★★★★★ （第6题）
★★★★★★★
A ．有且只有一条直线垂直于已知直线。 ★★★★★★★
B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 ★★★★★★★ C ．互相垂直的两条线段一定相交。 ★★★★★★★
★★★★★★★
D ．直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段 ★★★★★★★ 的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm 。
★★★★★★★
（第8题）
★★★★★★★ 8．如图，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在 10．如图 A、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图10平移得到( )
11、三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m 对；交于不同点时，对顶角有n 对，则m 与n 的关系是（）
A.m=n B.m>n C.m
① 温度计中，液柱的上升或下降； ② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动。 属于平移的是（ ） （A ）① ，② （B ）①， ③ （C ）②， ③ （D ）② ，④ 二、填空题(每小题3分，共24分)
13、两个角的两边两两互相平行，且一个角的
1等于另一个角的
1，则这两个角的度数分别是
2
3
__________.
14、猜灯谜（打本章两个几何名称）。剩下十分钱:______;两牛相斗______________。 15、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_________________.
（1）摆动的钟摆。（2）在笔直公路上行驶的汽车。（3）随风摆动的旗帜。（4）摇动的大绳。（5）汽车玻璃上雨刷的运动。（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。 16．如图，直线，a ∥b, ∠1=540，则∠2= 0，∠3= 0，∠4= 0。
17． 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，
∠COB = 。
A
E
C
D
O
C
B
A
B
（第20题）（第17题） （第18题）
18. 如图，BC 平分∠DBA ，∠1=∠2，填空：因为BC 平分∠DBA ，所以∠1=______.，所以∠2=________，所以AB ∥____.
19．命题“邻补角是互补的角”的题设是 结论是 20．如图一个弯形管道ＡＢＣＤ的拐角∠ＡＢＣ＝１２０，∠ＢＣＤ＝６０，这时说管道ＡＢ∥ＣＤ，是根据 三、做一做（本题10分）
21、已知三角形ABC 、点D ，平移三角形ABC ，使点A 移动到点D. （保留作图痕迹，不写作法）
24、如图，∠1=30，∠B=60，AB ⊥AC （10 分）
① ∠DAB+∠B= 0
② AD与BC 平行吗？AB 与CD 平行吗？ 试说明理由。
B
00
D
C
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
. D
四、解答题（共50分）
22、根据题意填空（每小题5分，共10分）
⑴ 如图，已知直线EF 与AB 、CD 都相交，AB ∥CD ， 求证：∠1=∠2.
证明：∵EF 与AB 相交( 已知 )
∴∠1= ( ) ∵AB ∥CD ( 已知 )
∴∠2= ( )
∴∠1=∠2 ( )
⑵ 已知，如图，AD ∥BC ，∠BAD=∠BCD ，
求证：AB ∥CD.
证明：∵AD ∥BC(已知)
∴∠1=( ) ( )
又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD －∠1=∠BCD －∠2( ) 即：∠3=∠4
∴ ( )
23、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，求∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数．（12分）
（第23题图）
25、如图，已知∠1=∠2=80°，∠3=102°，求∠4的度数（10分）
5
26、如图：EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°, 将求∠AGD 的过程填写完整. （每空2分, 共8分）因为EF ∥AD ，
所以∠2=_______．
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB ∥______ 所以∠BAC+_______=180° 又因为∠BAC=70°， 所以∠AGD=_________.
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
★★★★★
★★★★★请 ★★★★★注 ★★★★★意 ★★★★★密 ★★★★★封 ★★★★★
★★★★★
线 ★★★★★
内 ★★★★★不 ★★★★★要 ★★★★★答 ★★★★★题 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
七年级数学测试题（一） 参考答案
1——12 DBCDC ADCBD AD
13、72°，108° 14、余角 ，对顶角 15、（2）（6）
16、54°，126°，54° 17、52°，128° 18、∠ABC, ∠ABC,CD
分析：由角平分线的性质可知∠1=∠CBA ，由内错角相等，两直线平行可知AB ∥CD ． 解答：解：∵BC 平分∠DBA ， ∴∠1=∠CBA ， 又∵∠1=∠2， ∴∠2=∠CBA ， ∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．
点评：此题主要考查了角平分线的性质及内错角相等，两直线平行的判定定理．
19、两个角互为邻补角，这两个角互补 20、同旁内角互补，两直线平行 21、略
22、 ⑴ 如图，已知直线EF 与AB 、CD 都相交，AB ∥CD ，
求证：∠1=∠2.
证明：∵EF 与AB 相交( 已知 )
∴∠1=∠3 ( 对顶角相等 ) ∵AB ∥CD ( 已知 )
∴∠2=∠3 ( 两直线平行，同位角相等 )
∴∠1=∠2 ( 等量代换 )
⑵ 已知，如图，AD ∥BC ，∠BAD =∠BCD ， 求证：AB ∥CD .
证明：∵AD ∥BC (已知)
∴∠1=( ∠2 ) ( 两直线平行，内错角相等 )
又∵∠BAD =∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD －∠1=∠BCD －∠2( 等式性质 )
即：∠3=∠4
23考点：平行线的性质；角平分线的定义．
分析：首先根据两条直线平行，同位角相等，求得∠DAE 的度数．再根据角平分线的定义，即可求得∠DAC 的度数．再根据平行线的性质即可求得∠C 的度数． 解答：解：∵AD ∥BC ，∠B=30°．
∴∠EAD=∠B=30°（两直线平行，同位角相等）． ∵AD 是∠EAC 的平分线， ∴∠DAC=∠EAD=30°． ∵AD ∥BC ，
∴∠C=∠DAC=30°（两直线平行，内错角相等）．
点评：考查了平行线的性质、角平分线的概念，比较简单．
24、 分析：（1）因为AB ⊥AC ，所以∠BAC=90°，又因为∠1=30°，∠B=60°，则可求得∠1=∠BCA=30°，故AD ∥BC ，根据两直线平行，同旁内角互补及内错角相等求解；
（2）AD 与BC 被第三条直线所截形成的内错角或同旁内角的关系不确定，故不能判断平行．所添加的条件，按照内错角相等或同旁内角互补的关系来找；
（3）作AE ⊥BC 于点E ，则可得到△ABC 的面积=BC×AE 的一半=AB×AC 的一半，即有AE=（AB ×AC ）÷BC ，则点A 到直线BC 的距离可求．
解答：（1）∵AB ⊥AC ， ∴∠BAC=90°，又∠1=300，∠B=600。
∴∠DBA+∠B=∠1+∠BAC+∠B=30°+90°+60°=180°
（2）由（1）有∠DBA+∠B=180° ∴AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行） AB与CD 不一定平行： 当CD ⊥AC 时，AB ∥DC ．
理由：∵AB ⊥AC ，CD ⊥AC ，
∴∠BAC=∠ACD=90° ∴AB ∥DC ； 当CD 不垂直于AC 时，AB 与CD 不平行．
25、解：由图可知∠2=∠5，∠3=∠6 又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠5（等量代换）
∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）
∵∠4+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠4+∠3=180°（等量代换） 又∠3=102°
∴∠4=180°-∠3=180°-102°=78°．
26、如图：EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD 的过程填写完整． 因为EF ∥AD ， 所以∠2= ∠3 又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3． 所以AB ∥ DG
所以∠BAC+ ∠DGA=180°． 又因为∠BAC=70°， 所以∠AGD= 110°
考点：平行线的判定与性质． 专题：推理填空题．
分析：（1）据两直线平行，同位角相等可知第一空填∠3； （2）由内错角相等可推知两直线平行，第二空填DG ；
（3）由两直线平行，同旁内角互补，故第三空填∠DGA ，同理第四空填110°． 解答：解：∵EF ∥AD ， ∴∠2=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3， ∴AB ∥DG ，
∴∠BAC+∠DGA=180°．
又∵∠BAC=70°， ∴∠AGD=110°．
点评：本题比较简单，考查的是平行线的判定与性质，要熟练掌握并运用．
夫子河中学2012年春季学期数学跟踪检测七年级 ★★★★★★★
★★★★★★★ ★★★★★★★ 数学测试题（一） 内容：第五章 相交线与平行线
★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★★★ 一、选择题：（每题3分，共36分） ★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★★★
直线的距离是线段（ A ．PO
B ．RO
）的长 C ．OQ
D ．PQ
9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的
角度是（ ）
A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° ★★★★★★★ 1. 邻补角是（ ）
★★★★★★★ A. 和为180°的两个角 B. 有公共顶点且互补的两个角 ★★★★★★★ C. 有一条公共边且相等的两个角
★★★★★★★ ★★★★★★★
D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 ★★★★★★★
2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
★★★★★★★ A．0 B．1 C．2 D．3 ★★★★★★★
★★★★★★★ 122★★★★★★★
1211
★★★★★★★
3．同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）
A．a ∥d B．b ⊥d C．a ⊥d D．b ∥c
学校 4．如图，若m ∥n ，∠1=105 o，则∠2= （
）
A ．55 o
B ．60 o
------------ C ．65 o
D ．75 o
班级
5．下列说法正确的是 ( )
（第4题）
------------ A. 互补的角是邻补角 B. 同旁内角互补． 姓名 C. 同角的补角相等． D. 相等的角是对顶角．
------------
6．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( )
★★★★★★★
A ．∠3=∠4 B．∠1=∠2 ★★★★★★★
★★★★★★★
C ．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180° ★★★★★★★
★★★★★★★ 7．下列说法正确的是（ ）
★★★★★★★ （第6题）
★★★★★★★
A ．有且只有一条直线垂直于已知直线。 ★★★★★★★
B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 ★★★★★★★ C ．互相垂直的两条线段一定相交。 ★★★★★★★
★★★★★★★
D ．直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段 ★★★★★★★ 的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm 。
★★★★★★★
（第8题）
★★★★★★★ 8．如图，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在 10．如图 A、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图10平移得到( )
11、三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m 对；交于不同点时，对顶角有n 对，则m 与n 的关系是（）
A.m=n B.m>n C.m
① 温度计中，液柱的上升或下降； ② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动。 属于平移的是（ ） （A ）① ，② （B ）①， ③ （C ）②， ③ （D ）② ，④ 二、填空题(每小题3分，共24分)
13、两个角的两边两两互相平行，且一个角的
1等于另一个角的
1，则这两个角的度数分别是
2
3
__________.
14、猜灯谜（打本章两个几何名称）。剩下十分钱:______;两牛相斗______________。 15、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_________________.
（1）摆动的钟摆。（2）在笔直公路上行驶的汽车。（3）随风摆动的旗帜。（4）摇动的大绳。（5）汽车玻璃上雨刷的运动。（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。 16．如图，直线，a ∥b, ∠1=540，则∠2= 0，∠3= 0，∠4= 0。
17． 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，
∠COB = 。
A
E
C
D
O
C
B
A
B
（第20题）（第17题） （第18题）
18. 如图，BC 平分∠DBA ，∠1=∠2，填空：因为BC 平分∠DBA ，所以∠1=______.，所以∠2=________，所以AB ∥____.
19．命题“邻补角是互补的角”的题设是 结论是 20．如图一个弯形管道ＡＢＣＤ的拐角∠ＡＢＣ＝１２０，∠ＢＣＤ＝６０，这时说管道ＡＢ∥ＣＤ，是根据 三、做一做（本题10分）
21、已知三角形ABC 、点D ，平移三角形ABC ，使点A 移动到点D. （保留作图痕迹，不写作法）
24、如图，∠1=30，∠B=60，AB ⊥AC （10 分）
① ∠DAB+∠B= 0
② AD与BC 平行吗？AB 与CD 平行吗？ 试说明理由。
B
00
D
C
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
. D
四、解答题（共50分）
22、根据题意填空（每小题5分，共10分）
⑴ 如图，已知直线EF 与AB 、CD 都相交，AB ∥CD ， 求证：∠1=∠2.
证明：∵EF 与AB 相交( 已知 )
∴∠1= ( ) ∵AB ∥CD ( 已知 )
∴∠2= ( )
∴∠1=∠2 ( )
⑵ 已知，如图，AD ∥BC ，∠BAD=∠BCD ，
求证：AB ∥CD.
证明：∵AD ∥BC(已知)
∴∠1=( ) ( )
又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD －∠1=∠BCD －∠2( ) 即：∠3=∠4
∴ ( )
23、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，求∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数．（12分）
（第23题图）
25、如图，已知∠1=∠2=80°，∠3=102°，求∠4的度数（10分）
5
26、如图：EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°, 将求∠AGD 的过程填写完整. （每空2分, 共8分）因为EF ∥AD ，
所以∠2=_______．
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB ∥______ 所以∠BAC+_______=180° 又因为∠BAC=70°， 所以∠AGD=_________.
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
★★★★★
★★★★★请 ★★★★★注 ★★★★★意 ★★★★★密 ★★★★★封 ★★★★★
★★★★★
线 ★★★★★
内 ★★★★★不 ★★★★★要 ★★★★★答 ★★★★★题 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
七年级数学测试题（一） 参考答案
1——12 DBCDC ADCBD AD
13、72°，108° 14、余角 ，对顶角 15、（2）（6）
16、54°，126°，54° 17、52°，128° 18、∠ABC, ∠ABC,CD
分析：由角平分线的性质可知∠1=∠CBA ，由内错角相等，两直线平行可知AB ∥CD ． 解答：解：∵BC 平分∠DBA ， ∴∠1=∠CBA ， 又∵∠1=∠2， ∴∠2=∠CBA ， ∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．
点评：此题主要考查了角平分线的性质及内错角相等，两直线平行的判定定理．
19、两个角互为邻补角，这两个角互补 20、同旁内角互补，两直线平行 21、略
22、 ⑴ 如图，已知直线EF 与AB 、CD 都相交，AB ∥CD ，
求证：∠1=∠2.
证明：∵EF 与AB 相交( 已知 )
∴∠1=∠3 ( 对顶角相等 ) ∵AB ∥CD ( 已知 )
∴∠2=∠3 ( 两直线平行，同位角相等 )
∴∠1=∠2 ( 等量代换 )
⑵ 已知，如图，AD ∥BC ，∠BAD =∠BCD ， 求证：AB ∥CD .
证明：∵AD ∥BC (已知)
∴∠1=( ∠2 ) ( 两直线平行，内错角相等 )
又∵∠BAD =∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD －∠1=∠BCD －∠2( 等式性质 )
即：∠3=∠4
23考点：平行线的性质；角平分线的定义．
分析：首先根据两条直线平行，同位角相等，求得∠DAE 的度数．再根据角平分线的定义，即可求得∠DAC 的度数．再根据平行线的性质即可求得∠C 的度数． 解答：解：∵AD ∥BC ，∠B=30°．
∴∠EAD=∠B=30°（两直线平行，同位角相等）． ∵AD 是∠EAC 的平分线， ∴∠DAC=∠EAD=30°． ∵AD ∥BC ，
∴∠C=∠DAC=30°（两直线平行，内错角相等）．
点评：考查了平行线的性质、角平分线的概念，比较简单．
24、 分析：（1）因为AB ⊥AC ，所以∠BAC=90°，又因为∠1=30°，∠B=60°，则可求得∠1=∠BCA=30°，故AD ∥BC ，根据两直线平行，同旁内角互补及内错角相等求解；
（2）AD 与BC 被第三条直线所截形成的内错角或同旁内角的关系不确定，故不能判断平行．所添加的条件，按照内错角相等或同旁内角互补的关系来找；
（3）作AE ⊥BC 于点E ，则可得到△ABC 的面积=BC×AE 的一半=AB×AC 的一半，即有AE=（AB ×AC ）÷BC ，则点A 到直线BC 的距离可求．
解答：（1）∵AB ⊥AC ， ∴∠BAC=90°，又∠1=300，∠B=600。
∴∠DBA+∠B=∠1+∠BAC+∠B=30°+90°+60°=180°
（2）由（1）有∠DBA+∠B=180° ∴AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行） AB与CD 不一定平行： 当CD ⊥AC 时，AB ∥DC ．
理由：∵AB ⊥AC ，CD ⊥AC ，
∴∠BAC=∠ACD=90° ∴AB ∥DC ； 当CD 不垂直于AC 时，AB 与CD 不平行．
25、解：由图可知∠2=∠5，∠3=∠6 又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠5（等量代换）
∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）
∵∠4+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠4+∠3=180°（等量代换） 又∠3=102°
∴∠4=180°-∠3=180°-102°=78°．
26、如图：EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD 的过程填写完整． 因为EF ∥AD ， 所以∠2= ∠3 又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3． 所以AB ∥ DG
所以∠BAC+ ∠DGA=180°． 又因为∠BAC=70°， 所以∠AGD= 110°
考点：平行线的判定与性质． 专题：推理填空题．
分析：（1）据两直线平行，同位角相等可知第一空填∠3； （2）由内错角相等可推知两直线平行，第二空填DG ；
（3）由两直线平行，同旁内角互补，故第三空填∠DGA ，同理第四空填110°． 解答：解：∵EF ∥AD ， ∴∠2=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3， ∴AB ∥DG ，
∴∠BAC+∠DGA=180°．
又∵∠BAC=70°， ∴∠AGD=110°．
点评：本题比较简单，考查的是平行线的判定与性质，要熟练掌握并运用．