应用于雷达系统匹配滤波器的matlab仿真
一.匹配滤波器原理
在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器,设一线性滤波器的输入信号为x(t):
x(t)=s(t)+n(t) (1.1)
其中:s(t)为确知信号,n(t)为均值为零的平稳白噪声,其功率谱密度为
No/2。
设线性滤波器系统的冲击响应为h(t),其频率响应为H(ω),其输出响应:
y(t)=so(t)+no(t) (1.2)
2
输入信号能量: E(s)=⎰-∞s(t)dt
∞
输入、输出信号频谱函数:
S(ω)=⎰s(t)e-jωtdt
-∞
∞
So(ω)=H(ω)S(ω)
1
so(t)=
2π
⎰ωH(ω)S(ω)e
-
∞
jωt
dω (1.4)
输出噪声的平均功率:
2E[no(t)]=
1
2π
⎰
∞
-∞
Pno(ω)dω=
12π
⎰
∞
-∞
H2(ω)Pn(ω)dω (1.5)
2
jωto
12π= SNRo
12π
⎰
∞
-∞∞
H(ω)S(ω)e
2
dω
(1.6)
⎰
-∞
H(ω)Pn(ω)d(ω)
利用Schwarz不等式得:
1
SNR≤o
2π
⎰
∞
S(ω)
2
-∞
Pn(ω)
ω (1.7)
上式取等号时,滤波器输出功率信噪比SNRo最大取等号条件:
αS*(ω)-jωt
H(ω)= (1.8) e
Pn(ω)
o
当滤波器输入功率谱密度是Pn(ω)=No/2的白噪声时,MF的系统函数为:
H(ω)=kS*(ω)e-jωto,k=
2α
(1.9) No
k为常数1,S*(ω)为输入函数频谱的复共轭,S*(ω)=S(-ω),也是滤波器的传输函数H(ω)。
SNRo=
2Es
(1.10) No
Es为输入信号s(t)的能量,白噪声n(t)的功率谱为No/2
SNRo只输入信号s(t)的能量Es和白噪声功率谱密度有关。
白噪声条件下,匹配滤波器的脉冲响应:
h(t)=ks*(to-t) (1.11) 如果输入信号为实函数,则与s(t)匹配的匹配滤波器的脉冲响应为: h(t)=ks(to-t) (1.12) k为滤波器的相对放大量,一般k=1。 匹配滤波器的输出信号:
so(t)=so(t)*h(t)=kR(t-to) (1.13) 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k倍,因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器,通常k=1。 二.线性调频信号(LFM)
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率,保证足够大的作用距离;而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲,以提高距离分辨率,较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency Modulation)信号,接收时采用匹配滤波器(Matched Filter)压缩脉冲。
LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为:
tj2π(fct+Kt2)
2s(t)=rect()e (2.1)
T
t
式中fc为载波频率,rect()为矩形信号,
T
⎧tt⎪1 , ≤1
(2.2) rect()=⎨T
T⎪0 , elsewise
⎩
K=
B
,是调频斜率,于是,信号的瞬时频率为fc+Kt (-T≤t≤T),如图1
T
图1 典型的chirp信号(a)up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K
将2.1式中的up-chirp信号重写为:
π
s(t)=S(t)j2e
fc
t (2.3)
式中,
tjπK2t
S(t)=re)e (2.4)
T是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而以,因此,Matlab仿真时,只需考虑S(t)。通过MATLAB仿真可得到信号时域和频域波形如下图所示:
图2.LFM信号的时域波形和幅频特性
三.线性调频信号的匹配滤波器
信号s(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为:
h(t)=* s(- t) (3.1)0t t0是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令t0=0,重写3.1式,
h(t)=s*(-t) (3.2)
将2.1式代入3.2式得:
t-jπK2t
e⨯ h(t)=re)T
j2πcft
e (3.3 )
图3.LFM信号的匹配滤波
如图3,s(t)经过系统h(t)得输出信号so(t),
so(t)=s(t)*h(t)
∞
∞
= =
当0≤t≤T时,
-∞∞
⎰s(u)h(t-u)du =⎰h(u)s(t-u)du
-∞
uj2πfcujπK(t-u)2t-uj2πfc(t-u)-jπKu2
erect()e⨯erect()edu ⎰TT-∞
T
s0(t)=
t-T⎰
e
jπKt2-j2πKtu
edu
=e
jπKt2
e-j2πKtuT⨯ej2πfct (3.4)
-j2πKtt-T =
当-T≤t≤0时,
sinπK(T-t)tj2πfct
e
πKt
t+Ts0(t)=
-T⎰
ejπKte-j2πKtudu
e-j2πKtut+Tj2πfct
(3.5) ⨯e
T-j2πKt-2
=e
jπKt2
=
合并3.4和3.5两式:
sinπK(T+t)tj2πfcte
πKt
t
sinπKT(- s0(t)=πKTt
t)
tftc
re)j2πe (3.6) 2T
3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频fc的信号。当
t≤T时,包络近似为辛克(sinc)函数。
(KTtrect) S0(t)=TSaπ
tt
=)TSaπBt(rect)( ) (3.7) 2T2T
图4.匹配滤波的输出信号
如图4,当πBt=±π时,t=±
1π1为其第一零点坐标;当πBt=±时,t=±,B22B11
⨯2= (3.8) 2BBT
习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 τ=
LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D, D=
τ
=TB (3.9)
3.9式表明,压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。
由(2.1),(3.3),(3.6)式,s(t),h(t),so(t)均为复信号形式,Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)即可。经MATLAB仿真得线性调频信号经过匹配滤波器的波形信号如图5所示:
图5.Chirp信号的匹配滤波
图5中,时间轴进行了归一化,(t/(1/B)=t⨯B)。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在±1(即±的脉冲宽度近似为
1
)处,此时相对幅度-13.4dB。压缩后B
11(±),此时相对幅度-4dB,这理论分析(图3.2)一致。
2BB
如果输入脉冲幅度为1,且匹配滤波器在通带内传输系数为1,则输出脉冲幅度为kT2==D,即输出脉冲峰值功率Po比输入脉冲峰值功率P增大了D倍。
四.雷达系统对线性调频信号的检测
在实际实际雷达系统中,LFM脉冲的处理过程如图6。
图6 LFM信号的接收处理过程
雷达回波信号sr(t)经过正交解调后,得到基带信号,再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。正交解调原理如图7,雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图8。
图7 正交解调原理
图8 一种脉冲压缩雷达的数字处理方式
以下各图为经过脉冲压缩输出的已加噪声的线性调频信号(模拟雷达回波信号)的matlab仿真结果:波形参数脉冲宽度T=10 s,载频频率fc=10khz,脉冲宽度
B=30Mhz
图9.SNR=30的脉冲压缩输入输出波形
图10 SNR=20的脉冲压缩输入输出波形
图11 SNR=0的脉冲压缩输入输出波形
图12 SNR=-10的脉冲压缩输入输出波形
图13. SNR=-20的脉冲压缩输入输出波形
图14. SNR=-30的脉冲压缩输入输出波形
S(t)信号中白噪声n为:
n=sqrt(0.5*SNR)*(randn (1,length(St))+j*randn(1,length(St)))、
仿真表明,线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩,信噪比得到
了显著提高,但是雷达目标回波信号信号的匹配滤波仿真结果图9-14可以看出
当信噪比小于零时随着信噪比的不断减小,所噪声对线性调频信号的干扰愈来愈
明显,当信噪比达到-30dB时已经有部分回波信号被淹没了,也就是说当信噪比
更小时即使是经过脉冲压缩,噪声仍能淹没有用信号。
五.程序附录
1.线性频率调制信号(LFM)仿真:
%%demo of chirp signal
T=10e-6; %pulse duration10us
B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz
K=B/T; %chirp slope
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(1i*pi*K*t.^2); %generate chirp signal
subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('Time in u sec');
title('Real part of chirp signal');
grid on;axis tight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('Frequency in MHz');
title('Magnitude spectrum of chirp signal');
grid on;axis tight;
2 LFM信号的匹配滤波仿真
%%demo of chirp signal after matched filter
T=10e-6; %pulse duration10us
B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz
K=B/T; %chirp slope
Fs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signal
Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filter
Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter
subplot(211)
L=2*N-1;
t1=linspace(-T,T,L);
Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize
Z=20*log10(Z+1e-6);
Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc function
Z1=20*log10(Z1+1e-6);
t1=t1*B;
plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');
axis([-15,15,-50,inf]);grid on;
legend('emulational','sinc');
xlabel('Time in sec \times\itB');
ylabel('Amplitude,dB');
title('Chirp signal after matched filter');
subplot(212) %zoom
N0=3*Fs/B;
t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;
t2=B*t2;
plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');
axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;
set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]);
xlabel('Time in sec \times\itB');
ylabel('Amplitude,dB');
title('Chirp signal after matched filter (Zoom)');
3.LFM信号的雷达监测仿真
% input('\nPulse radar compression processing: \n ');
clear;
close all;
T=10e-6;
B=30e6;
Rmin=8500;Rmax=11500;
R=[9000,10000,10200];
RCS=[1 1 1 ];
C=3e8;
K=B/T;
Rwid=Rmax-Rmin;
Twid=2*Rwid/C;
Fs=5*B;Ts=1/Fs;
Nwid=ceil(Twid/Ts);
t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);
SNR=[1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000];
for i=1:1:7
Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.^2).*(abs(td)
n=sqrt(0.5*SNR(i))*(randn(size(Srt1))+1i*randn(size(Srt1)));
Srt=Srt1+n;
%Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFT
Nchirp=ceil(T/Ts);
Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft);
Srw1=fft(Srt1,Nfft);
t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);
St=exp(1i*pi*K*t0.^2);
Sw=fft(St,Nfft);
Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));
Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw)));
N0=Nfft/2-Nchirp/2;
Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));
figure
subplot(211)
plot(t*1e6,real(Srt));
axis tight;
xlabel('us');ylabel('幅度')
title(['加噪线性调频信号压缩前,SNR =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]);
subplot(212)
plot(t*C/2,Z)
xlabel('Range in meters');ylabel('幅度')
title(['加噪线性调频信号压缩后,SNR =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]);
end
应用于雷达系统匹配滤波器的matlab仿真
一.匹配滤波器原理
在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器,设一线性滤波器的输入信号为x(t):
x(t)=s(t)+n(t) (1.1)
其中:s(t)为确知信号,n(t)为均值为零的平稳白噪声,其功率谱密度为
No/2。
设线性滤波器系统的冲击响应为h(t),其频率响应为H(ω),其输出响应:
y(t)=so(t)+no(t) (1.2)
2
输入信号能量: E(s)=⎰-∞s(t)dt
∞
输入、输出信号频谱函数:
S(ω)=⎰s(t)e-jωtdt
-∞
∞
So(ω)=H(ω)S(ω)
1
so(t)=
2π
⎰ωH(ω)S(ω)e
-
∞
jωt
dω (1.4)
输出噪声的平均功率:
2E[no(t)]=
1
2π
⎰
∞
-∞
Pno(ω)dω=
12π
⎰
∞
-∞
H2(ω)Pn(ω)dω (1.5)
2
jωto
12π= SNRo
12π
⎰
∞
-∞∞
H(ω)S(ω)e
2
dω
(1.6)
⎰
-∞
H(ω)Pn(ω)d(ω)
利用Schwarz不等式得:
1
SNR≤o
2π
⎰
∞
S(ω)
2
-∞
Pn(ω)
ω (1.7)
上式取等号时,滤波器输出功率信噪比SNRo最大取等号条件:
αS*(ω)-jωt
H(ω)= (1.8) e
Pn(ω)
o
当滤波器输入功率谱密度是Pn(ω)=No/2的白噪声时,MF的系统函数为:
H(ω)=kS*(ω)e-jωto,k=
2α
(1.9) No
k为常数1,S*(ω)为输入函数频谱的复共轭,S*(ω)=S(-ω),也是滤波器的传输函数H(ω)。
SNRo=
2Es
(1.10) No
Es为输入信号s(t)的能量,白噪声n(t)的功率谱为No/2
SNRo只输入信号s(t)的能量Es和白噪声功率谱密度有关。
白噪声条件下,匹配滤波器的脉冲响应:
h(t)=ks*(to-t) (1.11) 如果输入信号为实函数,则与s(t)匹配的匹配滤波器的脉冲响应为: h(t)=ks(to-t) (1.12) k为滤波器的相对放大量,一般k=1。 匹配滤波器的输出信号:
so(t)=so(t)*h(t)=kR(t-to) (1.13) 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k倍,因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器,通常k=1。 二.线性调频信号(LFM)
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率,保证足够大的作用距离;而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲,以提高距离分辨率,较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency Modulation)信号,接收时采用匹配滤波器(Matched Filter)压缩脉冲。
LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为:
tj2π(fct+Kt2)
2s(t)=rect()e (2.1)
T
t
式中fc为载波频率,rect()为矩形信号,
T
⎧tt⎪1 , ≤1
(2.2) rect()=⎨T
T⎪0 , elsewise
⎩
K=
B
,是调频斜率,于是,信号的瞬时频率为fc+Kt (-T≤t≤T),如图1
T
图1 典型的chirp信号(a)up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K
将2.1式中的up-chirp信号重写为:
π
s(t)=S(t)j2e
fc
t (2.3)
式中,
tjπK2t
S(t)=re)e (2.4)
T是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而以,因此,Matlab仿真时,只需考虑S(t)。通过MATLAB仿真可得到信号时域和频域波形如下图所示:
图2.LFM信号的时域波形和幅频特性
三.线性调频信号的匹配滤波器
信号s(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为:
h(t)=* s(- t) (3.1)0t t0是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令t0=0,重写3.1式,
h(t)=s*(-t) (3.2)
将2.1式代入3.2式得:
t-jπK2t
e⨯ h(t)=re)T
j2πcft
e (3.3 )
图3.LFM信号的匹配滤波
如图3,s(t)经过系统h(t)得输出信号so(t),
so(t)=s(t)*h(t)
∞
∞
= =
当0≤t≤T时,
-∞∞
⎰s(u)h(t-u)du =⎰h(u)s(t-u)du
-∞
uj2πfcujπK(t-u)2t-uj2πfc(t-u)-jπKu2
erect()e⨯erect()edu ⎰TT-∞
T
s0(t)=
t-T⎰
e
jπKt2-j2πKtu
edu
=e
jπKt2
e-j2πKtuT⨯ej2πfct (3.4)
-j2πKtt-T =
当-T≤t≤0时,
sinπK(T-t)tj2πfct
e
πKt
t+Ts0(t)=
-T⎰
ejπKte-j2πKtudu
e-j2πKtut+Tj2πfct
(3.5) ⨯e
T-j2πKt-2
=e
jπKt2
=
合并3.4和3.5两式:
sinπK(T+t)tj2πfcte
πKt
t
sinπKT(- s0(t)=πKTt
t)
tftc
re)j2πe (3.6) 2T
3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频fc的信号。当
t≤T时,包络近似为辛克(sinc)函数。
(KTtrect) S0(t)=TSaπ
tt
=)TSaπBt(rect)( ) (3.7) 2T2T
图4.匹配滤波的输出信号
如图4,当πBt=±π时,t=±
1π1为其第一零点坐标;当πBt=±时,t=±,B22B11
⨯2= (3.8) 2BBT
习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 τ=
LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D, D=
τ
=TB (3.9)
3.9式表明,压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。
由(2.1),(3.3),(3.6)式,s(t),h(t),so(t)均为复信号形式,Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)即可。经MATLAB仿真得线性调频信号经过匹配滤波器的波形信号如图5所示:
图5.Chirp信号的匹配滤波
图5中,时间轴进行了归一化,(t/(1/B)=t⨯B)。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在±1(即±的脉冲宽度近似为
1
)处,此时相对幅度-13.4dB。压缩后B
11(±),此时相对幅度-4dB,这理论分析(图3.2)一致。
2BB
如果输入脉冲幅度为1,且匹配滤波器在通带内传输系数为1,则输出脉冲幅度为kT2==D,即输出脉冲峰值功率Po比输入脉冲峰值功率P增大了D倍。
四.雷达系统对线性调频信号的检测
在实际实际雷达系统中,LFM脉冲的处理过程如图6。
图6 LFM信号的接收处理过程
雷达回波信号sr(t)经过正交解调后,得到基带信号,再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。正交解调原理如图7,雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图8。
图7 正交解调原理
图8 一种脉冲压缩雷达的数字处理方式
以下各图为经过脉冲压缩输出的已加噪声的线性调频信号(模拟雷达回波信号)的matlab仿真结果:波形参数脉冲宽度T=10 s,载频频率fc=10khz,脉冲宽度
B=30Mhz
图9.SNR=30的脉冲压缩输入输出波形
图10 SNR=20的脉冲压缩输入输出波形
图11 SNR=0的脉冲压缩输入输出波形
图12 SNR=-10的脉冲压缩输入输出波形
图13. SNR=-20的脉冲压缩输入输出波形
图14. SNR=-30的脉冲压缩输入输出波形
S(t)信号中白噪声n为:
n=sqrt(0.5*SNR)*(randn (1,length(St))+j*randn(1,length(St)))、
仿真表明,线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩,信噪比得到
了显著提高,但是雷达目标回波信号信号的匹配滤波仿真结果图9-14可以看出
当信噪比小于零时随着信噪比的不断减小,所噪声对线性调频信号的干扰愈来愈
明显,当信噪比达到-30dB时已经有部分回波信号被淹没了,也就是说当信噪比
更小时即使是经过脉冲压缩,噪声仍能淹没有用信号。
五.程序附录
1.线性频率调制信号(LFM)仿真:
%%demo of chirp signal
T=10e-6; %pulse duration10us
B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz
K=B/T; %chirp slope
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(1i*pi*K*t.^2); %generate chirp signal
subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('Time in u sec');
title('Real part of chirp signal');
grid on;axis tight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('Frequency in MHz');
title('Magnitude spectrum of chirp signal');
grid on;axis tight;
2 LFM信号的匹配滤波仿真
%%demo of chirp signal after matched filter
T=10e-6; %pulse duration10us
B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz
K=B/T; %chirp slope
Fs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signal
Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filter
Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter
subplot(211)
L=2*N-1;
t1=linspace(-T,T,L);
Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize
Z=20*log10(Z+1e-6);
Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc function
Z1=20*log10(Z1+1e-6);
t1=t1*B;
plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');
axis([-15,15,-50,inf]);grid on;
legend('emulational','sinc');
xlabel('Time in sec \times\itB');
ylabel('Amplitude,dB');
title('Chirp signal after matched filter');
subplot(212) %zoom
N0=3*Fs/B;
t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;
t2=B*t2;
plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');
axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;
set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]);
xlabel('Time in sec \times\itB');
ylabel('Amplitude,dB');
title('Chirp signal after matched filter (Zoom)');
3.LFM信号的雷达监测仿真
% input('\nPulse radar compression processing: \n ');
clear;
close all;
T=10e-6;
B=30e6;
Rmin=8500;Rmax=11500;
R=[9000,10000,10200];
RCS=[1 1 1 ];
C=3e8;
K=B/T;
Rwid=Rmax-Rmin;
Twid=2*Rwid/C;
Fs=5*B;Ts=1/Fs;
Nwid=ceil(Twid/Ts);
t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);
SNR=[1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000];
for i=1:1:7
Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.^2).*(abs(td)
n=sqrt(0.5*SNR(i))*(randn(size(Srt1))+1i*randn(size(Srt1)));
Srt=Srt1+n;
%Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFT
Nchirp=ceil(T/Ts);
Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft);
Srw1=fft(Srt1,Nfft);
t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);
St=exp(1i*pi*K*t0.^2);
Sw=fft(St,Nfft);
Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));
Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw)));
N0=Nfft/2-Nchirp/2;
Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));
figure
subplot(211)
plot(t*1e6,real(Srt));
axis tight;
xlabel('us');ylabel('幅度')
title(['加噪线性调频信号压缩前,SNR =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]);
subplot(212)
plot(t*C/2,Z)
xlabel('Range in meters');ylabel('幅度')
title(['加噪线性调频信号压缩后,SNR =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]);
end