随机过程试卷(更新)

随机过程试卷

一、简答

1.随机过程的正交、互不相关和互相独立及其相互关系。 答：教材P49 ①如果对任意的t1,t2,

,t2,tn和t1有 tm

,t2,ym;t1

) tm

) tm

fXY(x1,x2,fX(x1,x2,

xn;t1,t2,xn;t1,t2,

tn;y1,y2,

tn)fY(y1,y2,,t2,ym;t1

则称X(t)和Y(t)之间是相互独立的。

②两个随机过程X(t)和Y(t)，如果对任意的t1和t2都有互协方差函数为0，即

CXY(t1,t2)0

则称X(t)和Y(t)之间互不相关。两个互相独立的随机过程必不相关，反之不一定。 （高斯随机过程的互不相关与互相独立等价）

③两个随机过程X(t)和Y(t)，如果对任意的t1,t2T，其互相关函数等于零，即

RXY(t1,t2)0

则称X(t)和Y(t)之间正交。而且正交不一定互不相关。

（均值为零的两随机过程正交与互不相关等价）

2.随机过程的各态历经性及实际意义。 答：教材P65~69

平稳过程的各态历经性，用数学语言来说，即关于（充分长）时间的平均值，近似地等于观察总体的集合平均值。如对均方连续的实平稳过程X(t),t(,),mXE[X(t)]是X(t)的均值，是平稳过程中所有可能出现的曲线（样本函数）的集合平均值。而对X(t)

1

中任一现实曲线x(t)，mT

2T



T

T

x(t)dt是x(t)在[T,T]对时间t的平均值，称为时间平

均值。显然X(t)的每一曲线都在mX的上下波动，则可以想象，当T充分长时该现实曲线如mTmX。对于这样的x(t)可以很好地代表实平稳过程X(t),t(,)的整个性质，

平稳过程，称具有各态历经性，但只在一定条件下的平稳过程，才具有各态历经性。

要讨论平稳过程的数字特征，就应该知道一族样本函数。而样本函数往往需要经过大量的观察实验，然后用数理统计的点估计理论进行估计才能取得，其要求是很高的。讨论平稳过程的历经性，就是讨论能否在较宽松的条件下，用一个样本函数去近似计算平稳过程的均值、协方差函数等数字特征。

3.高斯随机过程的互不相关与互相独立等价。 答：教材P159~160 必要性 若X1,X2,

Xn是相互独立的正态随机变量，则必有

fX(x1,x2,

,xn)fX1(x1)fX2(x2)

1

2

fXn(xn),

n

X(v1,v2,,vn)X(v1)X(v2)X(vn)

1

expjivii2vi2

2i1

n

1n22n

expjiviivi

2i1i1

其中，iE[Xi],iD[Xi],i1,2,

2

,n.

120

202C00

00

 2n000

是协方差矩阵，显然，ik时，Cik0，故Xi与Xk是不相关的。 充分性 若X1,X2,

,Xn是两两互不相关的正态随机变量，则

CkiE[(Xkk)(Xii)]0,ki

X(v1,v2,,vn)expjvTvTCv

其中v(v1,v2,



12



,vn)T,(1,2,,n)T，C为协方差矩阵，因而有

X(v1,v2,

n

1nn

,vn)expjiviCiivi2

2i1i1

n

12expjiviCiiviXi(vi) 2i1i1

其中Xi(vi)是正态随机变量Xi的特征函数。依特征函数性质知X1,X2,4.泊松过程是非平稳随机过程。

答：教材P56，P184

设X(t),tT是一个随机过程，E[X(t)]，且

2

,Xn相互独立。

E[X(t)]mXconst和R(t1,t2)E[X(t)X(t)]R(),t1t2

则称X(t),tT为广义随机平稳。 泊松计数过程

均值E[N(t0t,t0)]t，均方值E[N(t0t,t0)](t)t， 相关函数RN(t1,t2)t1t2min(t1,t2)，

不符合上述定义，因此泊松过程是非平稳随机过程

5.白噪声过程是零阶马尔可夫过程。什么叫无记忆过程？白噪声过程是无记忆过程吗？ 答：教材P53~54

随机过程按记忆特性分类：

（1）纯粹随机过程（无记忆），指在一给定的t1，用X(t)定义的随机变量，与所有其他的t2，用X(t)定义的随机变量是相互独立的。白噪声是其一个重要的例子。

（2）马尔可夫过程：一阶、二阶、高阶马尔可夫过程；纯粹随机过程又称零阶马尔可夫过程。

（3）独立增量过程，独立增量过程X(t),t0是一个马尔可夫过程。

二、设随机过程X(t)UcostVsint，Y(t)UsintVcost，

2

2

2

Z(t)UsintVcost。其中0，U和V是两个相互独立的随机变量，且E[U]E[V]0，E[U2]E[V2]2。

（1）证明：X(t)、Y(t)和Z(t)各自是广义平稳的随机过程。 （2）证明：X(t)和Y(t)不是广义联合平稳的。 （3）证明：X(t)与Z(t)是两个平稳相关的随机过程。 （4）X(t)的均值，自相关函数是各态历经的么？

（1）证明：X(t)的均值E[X(t)]E[U]costE[V]sint0 均方值E[X(t)]E[U]cos

2

2

2

tE[V2]sin2t2E[UV]sintcost2

2

自相关函数RX(t1,t2)RX()cos,t1t2

所以X(t)是广义平稳的随机过程，同理Y(t)和Z(t)是广义平稳的随机过程。

（2）证明：RXY(t1,t2)E(Ucost1Vsint1)(Usint2Vcost2)

E[U2]cost1sint2E[V2]sint1cost2E[UV]cos(t1t2)

2sin(t1t2)

2sin(2t2),t1t2

因此RXY(t1,t2)不仅与有关，得出X(t)和Y(t)不是广义联合平稳的。 （3）证明：RXZ(t1,t2)E[X(t1)Z(t2)]

E[(Ucost1Vsint1)(Usint2Vcost2)]

2sin,t1t2

类似的，有 RZX(t1,t2)sin 所以X(t)与Z(t)是两个平稳相关的随机过程。 （4）解：由于RX()cos及mX0，故有

2

2

1T2Tlim

lim

21cosd 2T

2T

2T

2

T

T



2T



（用定理证） 1cosd0因此X(t)的均值是各态历经的。

2T

设x(t)ucostvsint是X(t)的一个代表性样本函数，u和v分别是随机变量U和V的样本值。（用定义证，自相关函数的各态历经性定理要计算四阶矩，通常不用）

RXT()X(t)X(t) 1

limT2T

1limT2T

1limT2T

ucos(t)vsin(t)ucostvsintdt

TT

T



T

u2cos(t)costv2sin(t)sintuvsin(2t)dt

u2v2

T2cos(2t)cos2cos(2t)cosuvsin(2t)dt

T

u2v21u2v2sin(2T)sin(2T)uvcos(2T)cos(2T) coslimT2T242

u2v2cos

2

由此式看出，自相关函数的时间平均依赖于被选择的样本函数。对于不同的样本函数，u和

v的值不同，自相关函数时间平均值也不同，因此X(t)没有自相关函数的各态历经性。

三、设平稳随机过程X(t)的自相关函数RX()e

。令Y(t)X(t)cos(0t)，其中

0，为[0,2]均匀分布的随机变量，且X(t)与相互独立。

求Y(t)的自相关函数和功率谱密度。

解：RZ(t1,t2)E[cos(0t1)cos(0t2)]

11

E[cos(0t10t2)cos(0t10t22)]

2211

cos0(t1t2)cos0(t1t2)E[cos2]sin0(t1t2)E[sin2] 2211

cos0(t1t2)cos0RZ(),t1t2 22

RY(t1,t2)E[Y(t1)Y(t2)]

E[X(t1)cos(0t1)X(t2)cos(0t2)] E[X(t1)X(t2)]E[cos(0t1)cos(0t2)] RX()RZ()RY(),t1t2

1ecos0,t1t2 2

2

，SX()S()[(0)(0)] Z

122

由Fourier变换的性质得

SY()

1111SX()SZ() 221(0)21(0)2

2

四、已知RX()e

，如果Y(t)X(t)

dX(t)

，求RY()。（教材P124 题3.4） dt

解：RY()E[Y(t)Y(t)]

E[X(t)X(t)][X(t)X(t)]

E[X(t)X(t)X(t)X(t)X(t)X(t)X(t)X(t)] ()RX()RX() RX()RX() RX()RX

(342)e

五、X(t)是一个平稳的高斯随机过程，其功率谱密度为SX()其中B为常数。（参考教材P179 题5.5） 1.求X(t)的一维概率密度。

2.求X(t)的二维联合概率密度，并问当t1,t2是什么关系时X(t1),X(t2)相互独立。 解：1.RX()

2

1,B0,其他

，

1

2



B

B

ejd1



1

B

cosd

1



sinB,t1t2

2X(t)limR()lim





sinB0 所以x0

1

0

2X(t)E[X2(t)]R(0)lim



sinB

B



x2

2所以X(t

)的一维概率密度为fX(x)

2X

2.

B2

其中 X



1(t),2(t)0

T

EX(t1)X(t2)RX(t1,t2)RX(),t1t2 EX(t1)



C

EX(t2)X(t1)

2



EX(t1)X(t2)B

2sinBEX(t2)



sinB

1,tt

12B

所以X(t)的二维概率密度为

fX(x1,x2;)

1x11expx,xC12x 1

222C2

1

X(t1),X(t2)相互独立等价于X(t1),X(t2)互不相关。因此C12C210，即

所以Bk,(k1,2,

sinB



0。

)，即t1,t2应满足t1t2

k

,(k1,2,)的条件时 B

X(t1),X(t2)相互独立。（相似题：教材P179 题5.9）

高斯随机过程，它的均值和相关函数完全刻画了该过程的统计特性。 六、如图，设X(t)为高斯白噪声随机过程，其自相关函数为RX()（教材P126 题3. 19图）

1.求X(t),Z(t)的互相关函数RXZ()。

N0

()，T为延迟。

2

2. 求Z(t),X(t)的互相关函数RZX()。

解：1.系统冲激响应为h(t)(t)(tT)u(t)u(t)u(tT)

N0N

()u()u(T)0u()u(T) 22NN

2. RZX()RX()h()0()u()u(T)0u()u(T)

22

N

七、如图所示系统中，自相关函数为0()的白噪声分成两路经过频率响应特性分别为

2RXZ()RX()h()

（教材P152 题4.22） H1(j)和H2(j)的对称窄带系统。1.求输出Y1(t)和Y2(t)的互谱密度SY1Y2()。

2.当H1(j),H2(j)在什么条件下，互相关函数RY1Y2()为偶函数？ 3.当H1(j),H2(j)在什么条件下，Y1(t),Y2(t)统计独立？ 解：1.对图所示系统，有

Y1(t)Y2(t)Y1(t)X(tu)h2(u)du





Y1(t)X(t)X(ta)X(t)h2(a)da



对上式取期望，可得

RY1Y2()RY1X(u)h2(u)du





RY1X()RX(a)h1(a)da





所以

RY1Y2()RX()h1()h2()



SY1Y2()SX()H1(j)H2(j)

N0

H1(j)H2(j) 2

2. 由维纳-辛钦定理知，RY1Y2()为偶函数等价于SY1Y2()为偶函数，又因

SY1Y2()



N0

H1(j)H2(j) 2

所以当H1(j)H2(j)为实对称函数时，互相关函数RY1Y2()为偶函数。 3. Y1(t),Y2(t)统计独立等价于Y1(t),Y2(t)不相关，因此有RY1Y2()0 因此h1(t)和h2(t)应满足h1(t)h2(t)0 在频域里H1(j)H2(j)0



即在频域里要求两个系统的通带不混叠。

References

[1] 周荫清 随机过程理论（第2版） 电子工业出版社2006

[2] 周荫清，李春升，陈杰 随机过程习题集 清华大学出版社 2004

[3] 孙清华，孙昊 随机过程内容、方法与技巧 华中科技大学出版社 2004 [4] 陆传赉 随机过程习题解析 北京邮电大学出版社 2004

几点说明： 此试卷源自27、28班随机老师课堂所讲试卷手抄板。在此感谢此随机过程任课老师以及试卷手抄板原作者。由于原手抄板试卷题目不是很详细，尤其是缺少附图，此份试卷可能有些许错误，试卷答案均由我一人参考一些书籍做出，更可能存在纰漏，请使用者思考之后掌握题目所用方法即可。因为本试卷已经讲过所以出原题可能性较小。

本次考试有简答题、判断题、计算题三种类型。从本试卷分析可看出，试卷难度还是很大的。希望大家认真复习，考出好成绩！

Best Wishes!

2009-11-20

随机过程试卷

一、简答

1.随机过程的正交、互不相关和互相独立及其相互关系。 答：教材P49 ①如果对任意的t1,t2,

,t2,tn和t1有 tm

,t2,ym;t1

) tm

) tm

fXY(x1,x2,fX(x1,x2,

xn;t1,t2,xn;t1,t2,

tn;y1,y2,

tn)fY(y1,y2,,t2,ym;t1

则称X(t)和Y(t)之间是相互独立的。

②两个随机过程X(t)和Y(t)，如果对任意的t1和t2都有互协方差函数为0，即

CXY(t1,t2)0

则称X(t)和Y(t)之间互不相关。两个互相独立的随机过程必不相关，反之不一定。 （高斯随机过程的互不相关与互相独立等价）

③两个随机过程X(t)和Y(t)，如果对任意的t1,t2T，其互相关函数等于零，即

RXY(t1,t2)0

则称X(t)和Y(t)之间正交。而且正交不一定互不相关。

（均值为零的两随机过程正交与互不相关等价）

2.随机过程的各态历经性及实际意义。 答：教材P65~69

平稳过程的各态历经性，用数学语言来说，即关于（充分长）时间的平均值，近似地等于观察总体的集合平均值。如对均方连续的实平稳过程X(t),t(,),mXE[X(t)]是X(t)的均值，是平稳过程中所有可能出现的曲线（样本函数）的集合平均值。而对X(t)

1

中任一现实曲线x(t)，mT

2T



T

T

x(t)dt是x(t)在[T,T]对时间t的平均值，称为时间平

均值。显然X(t)的每一曲线都在mX的上下波动，则可以想象，当T充分长时该现实曲线如mTmX。对于这样的x(t)可以很好地代表实平稳过程X(t),t(,)的整个性质，

平稳过程，称具有各态历经性，但只在一定条件下的平稳过程，才具有各态历经性。

要讨论平稳过程的数字特征，就应该知道一族样本函数。而样本函数往往需要经过大量的观察实验，然后用数理统计的点估计理论进行估计才能取得，其要求是很高的。讨论平稳过程的历经性，就是讨论能否在较宽松的条件下，用一个样本函数去近似计算平稳过程的均值、协方差函数等数字特征。

3.高斯随机过程的互不相关与互相独立等价。 答：教材P159~160 必要性 若X1,X2,

Xn是相互独立的正态随机变量，则必有

fX(x1,x2,

,xn)fX1(x1)fX2(x2)

1

2

fXn(xn),

n

X(v1,v2,,vn)X(v1)X(v2)X(vn)

1

expjivii2vi2

2i1

n

1n22n

expjiviivi

2i1i1

其中，iE[Xi],iD[Xi],i1,2,

2

,n.

120

202C00

00

 2n000

是协方差矩阵，显然，ik时，Cik0，故Xi与Xk是不相关的。 充分性 若X1,X2,

,Xn是两两互不相关的正态随机变量，则

CkiE[(Xkk)(Xii)]0,ki

X(v1,v2,,vn)expjvTvTCv

其中v(v1,v2,



12



,vn)T,(1,2,,n)T，C为协方差矩阵，因而有

X(v1,v2,

n

1nn

,vn)expjiviCiivi2

2i1i1

n

12expjiviCiiviXi(vi) 2i1i1

其中Xi(vi)是正态随机变量Xi的特征函数。依特征函数性质知X1,X2,4.泊松过程是非平稳随机过程。

答：教材P56，P184

设X(t),tT是一个随机过程，E[X(t)]，且

2

,Xn相互独立。

E[X(t)]mXconst和R(t1,t2)E[X(t)X(t)]R(),t1t2

则称X(t),tT为广义随机平稳。 泊松计数过程

均值E[N(t0t,t0)]t，均方值E[N(t0t,t0)](t)t， 相关函数RN(t1,t2)t1t2min(t1,t2)，

不符合上述定义，因此泊松过程是非平稳随机过程

5.白噪声过程是零阶马尔可夫过程。什么叫无记忆过程？白噪声过程是无记忆过程吗？ 答：教材P53~54

随机过程按记忆特性分类：

（1）纯粹随机过程（无记忆），指在一给定的t1，用X(t)定义的随机变量，与所有其他的t2，用X(t)定义的随机变量是相互独立的。白噪声是其一个重要的例子。

（2）马尔可夫过程：一阶、二阶、高阶马尔可夫过程；纯粹随机过程又称零阶马尔可夫过程。

（3）独立增量过程，独立增量过程X(t),t0是一个马尔可夫过程。

二、设随机过程X(t)UcostVsint，Y(t)UsintVcost，

2

2

2

Z(t)UsintVcost。其中0，U和V是两个相互独立的随机变量，且E[U]E[V]0，E[U2]E[V2]2。

（1）证明：X(t)、Y(t)和Z(t)各自是广义平稳的随机过程。 （2）证明：X(t)和Y(t)不是广义联合平稳的。 （3）证明：X(t)与Z(t)是两个平稳相关的随机过程。 （4）X(t)的均值，自相关函数是各态历经的么？

（1）证明：X(t)的均值E[X(t)]E[U]costE[V]sint0 均方值E[X(t)]E[U]cos

2

2

2

tE[V2]sin2t2E[UV]sintcost2

2

自相关函数RX(t1,t2)RX()cos,t1t2

所以X(t)是广义平稳的随机过程，同理Y(t)和Z(t)是广义平稳的随机过程。

（2）证明：RXY(t1,t2)E(Ucost1Vsint1)(Usint2Vcost2)

E[U2]cost1sint2E[V2]sint1cost2E[UV]cos(t1t2)

2sin(t1t2)

2sin(2t2),t1t2

因此RXY(t1,t2)不仅与有关，得出X(t)和Y(t)不是广义联合平稳的。 （3）证明：RXZ(t1,t2)E[X(t1)Z(t2)]

E[(Ucost1Vsint1)(Usint2Vcost2)]

2sin,t1t2

类似的，有 RZX(t1,t2)sin 所以X(t)与Z(t)是两个平稳相关的随机过程。 （4）解：由于RX()cos及mX0，故有

2

2

1T2Tlim

lim

21cosd 2T

2T

2T

2

T

T



2T



（用定理证） 1cosd0因此X(t)的均值是各态历经的。

2T

设x(t)ucostvsint是X(t)的一个代表性样本函数，u和v分别是随机变量U和V的样本值。（用定义证，自相关函数的各态历经性定理要计算四阶矩，通常不用）

RXT()X(t)X(t) 1

limT2T

1limT2T

1limT2T

ucos(t)vsin(t)ucostvsintdt

TT

T



T

u2cos(t)costv2sin(t)sintuvsin(2t)dt

u2v2

T2cos(2t)cos2cos(2t)cosuvsin(2t)dt

T

u2v21u2v2sin(2T)sin(2T)uvcos(2T)cos(2T) coslimT2T242

u2v2cos

2

由此式看出，自相关函数的时间平均依赖于被选择的样本函数。对于不同的样本函数，u和

v的值不同，自相关函数时间平均值也不同，因此X(t)没有自相关函数的各态历经性。

三、设平稳随机过程X(t)的自相关函数RX()e

。令Y(t)X(t)cos(0t)，其中

0，为[0,2]均匀分布的随机变量，且X(t)与相互独立。

求Y(t)的自相关函数和功率谱密度。

解：RZ(t1,t2)E[cos(0t1)cos(0t2)]

11

E[cos(0t10t2)cos(0t10t22)]

2211

cos0(t1t2)cos0(t1t2)E[cos2]sin0(t1t2)E[sin2] 2211

cos0(t1t2)cos0RZ(),t1t2 22

RY(t1,t2)E[Y(t1)Y(t2)]

E[X(t1)cos(0t1)X(t2)cos(0t2)] E[X(t1)X(t2)]E[cos(0t1)cos(0t2)] RX()RZ()RY(),t1t2

1ecos0,t1t2 2

2

，SX()S()[(0)(0)] Z

122

由Fourier变换的性质得

SY()

1111SX()SZ() 221(0)21(0)2

2

四、已知RX()e

，如果Y(t)X(t)

dX(t)

，求RY()。（教材P124 题3.4） dt

解：RY()E[Y(t)Y(t)]

E[X(t)X(t)][X(t)X(t)]

E[X(t)X(t)X(t)X(t)X(t)X(t)X(t)X(t)] ()RX()RX() RX()RX() RX()RX

(342)e

五、X(t)是一个平稳的高斯随机过程，其功率谱密度为SX()其中B为常数。（参考教材P179 题5.5） 1.求X(t)的一维概率密度。

2.求X(t)的二维联合概率密度，并问当t1,t2是什么关系时X(t1),X(t2)相互独立。 解：1.RX()

2

1,B0,其他

，

1

2



B

B

ejd1



1

B

cosd

1



sinB,t1t2

2X(t)limR()lim





sinB0 所以x0

1

0

2X(t)E[X2(t)]R(0)lim



sinB

B



x2

2所以X(t

)的一维概率密度为fX(x)

2X

2.

B2

其中 X



1(t),2(t)0

T

EX(t1)X(t2)RX(t1,t2)RX(),t1t2 EX(t1)



C

EX(t2)X(t1)

2



EX(t1)X(t2)B

2sinBEX(t2)



sinB

1,tt

12B

所以X(t)的二维概率密度为

fX(x1,x2;)

1x11expx,xC12x 1

222C2

1

X(t1),X(t2)相互独立等价于X(t1),X(t2)互不相关。因此C12C210，即

所以Bk,(k1,2,

sinB



0。

)，即t1,t2应满足t1t2

k

,(k1,2,)的条件时 B

X(t1),X(t2)相互独立。（相似题：教材P179 题5.9）

高斯随机过程，它的均值和相关函数完全刻画了该过程的统计特性。 六、如图，设X(t)为高斯白噪声随机过程，其自相关函数为RX()（教材P126 题3. 19图）

1.求X(t),Z(t)的互相关函数RXZ()。

N0

()，T为延迟。

2

2. 求Z(t),X(t)的互相关函数RZX()。

解：1.系统冲激响应为h(t)(t)(tT)u(t)u(t)u(tT)

N0N

()u()u(T)0u()u(T) 22NN

2. RZX()RX()h()0()u()u(T)0u()u(T)

22

N

七、如图所示系统中，自相关函数为0()的白噪声分成两路经过频率响应特性分别为

2RXZ()RX()h()

（教材P152 题4.22） H1(j)和H2(j)的对称窄带系统。1.求输出Y1(t)和Y2(t)的互谱密度SY1Y2()。

2.当H1(j),H2(j)在什么条件下，互相关函数RY1Y2()为偶函数？ 3.当H1(j),H2(j)在什么条件下，Y1(t),Y2(t)统计独立？ 解：1.对图所示系统，有

Y1(t)Y2(t)Y1(t)X(tu)h2(u)du





Y1(t)X(t)X(ta)X(t)h2(a)da



对上式取期望，可得

RY1Y2()RY1X(u)h2(u)du





RY1X()RX(a)h1(a)da





所以

RY1Y2()RX()h1()h2()



SY1Y2()SX()H1(j)H2(j)

N0

H1(j)H2(j) 2

2. 由维纳-辛钦定理知，RY1Y2()为偶函数等价于SY1Y2()为偶函数，又因

SY1Y2()



N0

H1(j)H2(j) 2

所以当H1(j)H2(j)为实对称函数时，互相关函数RY1Y2()为偶函数。 3. Y1(t),Y2(t)统计独立等价于Y1(t),Y2(t)不相关，因此有RY1Y2()0 因此h1(t)和h2(t)应满足h1(t)h2(t)0 在频域里H1(j)H2(j)0



即在频域里要求两个系统的通带不混叠。

References

[1] 周荫清 随机过程理论（第2版） 电子工业出版社2006

[2] 周荫清，李春升，陈杰 随机过程习题集 清华大学出版社 2004

[3] 孙清华，孙昊 随机过程内容、方法与技巧 华中科技大学出版社 2004 [4] 陆传赉 随机过程习题解析 北京邮电大学出版社 2004

几点说明： 此试卷源自27、28班随机老师课堂所讲试卷手抄板。在此感谢此随机过程任课老师以及试卷手抄板原作者。由于原手抄板试卷题目不是很详细，尤其是缺少附图，此份试卷可能有些许错误，试卷答案均由我一人参考一些书籍做出，更可能存在纰漏，请使用者思考之后掌握题目所用方法即可。因为本试卷已经讲过所以出原题可能性较小。

本次考试有简答题、判断题、计算题三种类型。从本试卷分析可看出，试卷难度还是很大的。希望大家认真复习，考出好成绩！

Best Wishes!

2009-11-20