半偏法测电表电阻
[P 3.] 实验原理：
在右图电路中，先断开S 2，闭合S 1，让电流通过电流表并使其满偏，然后接上电阻箱，并调节它使电流表半偏，由于总电流几乎不变，电流表和R 2上各有一半电流通过，意味着它们电阻相等，此时读出电阻箱的电阻，即为电流表的内阻R g =R 2 实验器材：待测电流表、蓄电池组、电阻箱、滑动变阻器、 电键2个及导线若干。
[P 4.]实验步骤：
1、按图接线，图中R 1 为滑动变阻器、 R 2为电阻箱，电源为蓄电池，内阻可以不计。 2、先合下S 1 ，调节R 1使电流表指针满偏.
3、再合下S 2，保持电阻R 1不变，调节R 2使电流表指针半偏，记下R 2的值. 4、若R 1＞100 R 2，则R g =R 2 一般情况 R 测量＜R 真实
[P5 .]注意事项：
1、R 2必须用电阻箱，电阻箱的选择，只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可；
2、R 1可以用滑动变阻器，也可以用大阻值的电阻箱。当电阻箱接入时，维持总电流几乎不变是至关重要的，因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。为此：R 1的实际阻值应远大于电流表的内阻（R 1＞100 R 2），才能做到总电流几乎不变。 3、需要注意的是，R 1的大小不是由选用滑动变阻器的阻值大小决定，而是由下式决定：R 1=
E I g
-R g ，在实验中，I g 、R g 都是一定的，为保证R 1＞100 R 2，因此电源电动势应尽
量选大一点好。
4、在调节电阻箱时，电阻R 1不应变化。
5、若不能保证R 1＞＞R 2，则由闭合电路欧姆定律(不计电源内阻) ，有
E =I g (R 1+R g )
1
E =
12
I g R g +(2
I g R g R 2
+
12
I g ) R 1
化简得到R g =
R 1R 2R 1-R 2
[P7 .]半偏法测量电压表电阻
1. 按右图接线，图中R 0 为电阻箱.
2. 先合下S 1 ，调节R 0 =0，再调节R 使电压表指针满偏. 3. 保持变阻器电阻R 不变，调节R 0使电压表指针半偏， 记下R 0的值.
4. 若R 0＞＞R ， 有 R V = R 0 一般情况 R 测量＞ R 真实
[P8 .] 06年5月深圳市第二次调研考试12、（2）如图（甲）表示某电阻R 随摄氏温度t 变化的关系，图中R 0表示0℃时的电阻，K 表示图线的斜率 ．若用该电阻与电池（E ，r ）、电流表R g 、变阻器R ′串连起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻测温计”．
①实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t 1＜t 2，则t 1的刻度应在t 2的 侧（填“左”、“右”）；
②在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系。请用E 、R 0、K 等物理量表示所测温度t 与电流I 的关系式：t ＝ ； ③由②知，计算温度和电流的对应关系，需要测量电流表的内阻（约为200Ω）．已知实验室有下列器材：A . 电阻箱（0～99.99Ω）；B . 电阻箱（0～999.9Ω）；C . 滑线变阻器（0～20Ω）；D . 滑线变阻器（0～20k Ω）．此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等． 请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻Rg 的电路；
在这个实验电路中，电阻箱应选 ；滑线变阻器应选 ．（只填代码） R 甲
解：（2）①右（1分）
②
E KI
-1K
(R g +r +R '+R 0) （2分）
③B （1分） ；D （1分） 电路图（2分）
[P10 .] 07年1月海淀区期末练习13．要测量内阻较大的电压表的内电阻，可采用“电压半值法”，其实验电路如图9所示。
其中电源两端的电压值大于电压表的量程， 电阻箱R 2的最大阻
值大于电压表的内电阻。
先将滑动变阻器R 1的滑动头c 调至最左端，将R 2的阻值调至最大，依次闭合S 2和S 1，
调节R 1使电压表满偏，然后断开S 2，保持滑动变阻器
的滑动头c 的位置不变，调节R 2使电压表半偏，此时 R 2的示数即可视为电压表的内电阻值。
（1）实验时，在断开S 2调节R 2的过程中，a 点与滑动变阻器的滑
动头c 之间的电压应
。
（2）实验室备有如下四个滑动变阻器，它们的最大阻值分别为
A
．10Ω B ．1k Ω C ．10k Ω
D ．100k 为减小测量误差，本实验中的滑动变阻器R 1应选择
解:（1）保持基本不变（或保持不变） （2）A （每问3分，共6分）
[P12 .]苏北五市07届调研考试13．（12分）用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下： 干电池(电动势E 约为1.5V ，内阻r 约为10Ω) 、待测电流表A(0~50μA ，内阻约4k Ω) 、电阻箱R 1、R 2（均为0~99999.9Ω）、电键、导线若干。
⑴实验电路如图，有关实验操作及测量如下：
①只闭合S ，当调节R 1到26090.0Ω时，电流表A 满偏； ②再闭合S 1，R 2调为3770.0Ω时，电流表A 半偏，由此可得电 流表的内阻R g 的测量值为 Ω。
⑵半偏法测量电流表内阻时，要求R 1>>R g （比值R 1/R g 越大测量
误差越小），本实验中R 1虽比R g 大，但两者之比不是很大，因此导致R g 的测量误差较大。具体分析如下：电流表A 半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻 （填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流 （选填“变大”或“变小”），半偏时R 2R g （填“大于”或“小于”）。 ⑶为减小R g 的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来。具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在⑴中粗测出R g 后，再把R 1先增加到 Ω[用第⑴问中的有关条件求得具体数值]，再调节R 2使电流表 。用这时R 2的值表示R g 的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小。
答：(12分) （每空2分）
⑴3770.0 ⑵偏小 变大 小于 ⑶27975 半偏
[P14 .] 2007年全国卷Ⅱ22. （2）有一电流表○A ，量程为1mA ，内阻r g 约为100Ω。要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R 0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10k Ω；滑动变阻器乙，最大阻值为2k Ω；电源E 1，电动势约为2V ，内阻不计；电源E 2，电动势约为6V ，内阻不计；开关2个，导线若干。 采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
a. 断开S 1和S 2，将R 调到最大；b. 合上S 1，调节R 使○A 满偏；c. 合上S 2，调节R 1使○A 半偏，此时可认为的○A 的内阻r g ＝R 1。试问：
（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择 ；电源E 应该选择 。
（ⅱ）认为内阻r g ＝R 1，此结果与的r g 真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”、“相等”） 【答案】（ⅰ）R 0 滑动变阻器甲 E 2 （ⅱ）偏小 【分析】（ⅰ）根据半偏法的测量原理，R 1必须选R 0；由于电流表的满偏电流很小，要求R 1的阻值很大，故R 应选滑动变阻器甲，电源选择E 2，误差较小。 （ⅱ）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得： 合上S 1，调节R 使○A 满偏： I g ＝
E R +r g +r
合上S 2，调节R 1使○A 半偏（电路中的总电流）：I ＝
R +
E r g R 1r g +R 1
+r
故：I ＞I g 。
所以，通过电阻箱的电流I R1：I R 1＞I g 用U 表示电阻箱两端电压，则R 1＝
U I R 1
＜
U I g 2
＝r g
即：r g ＞R 1
故：认为内阻r g ＝R 1，此结果与○A 的r g 真实值相比偏小。
半偏法测电表电阻
[P 3.] 实验原理：
在右图电路中，先断开S 2，闭合S 1，让电流通过电流表并使其满偏，然后接上电阻箱，并调节它使电流表半偏，由于总电流几乎不变，电流表和R 2上各有一半电流通过，意味着它们电阻相等，此时读出电阻箱的电阻，即为电流表的内阻R g =R 2 实验器材：待测电流表、蓄电池组、电阻箱、滑动变阻器、 电键2个及导线若干。
[P 4.]实验步骤：
1、按图接线，图中R 1 为滑动变阻器、 R 2为电阻箱，电源为蓄电池，内阻可以不计。 2、先合下S 1 ，调节R 1使电流表指针满偏.
3、再合下S 2，保持电阻R 1不变，调节R 2使电流表指针半偏，记下R 2的值. 4、若R 1＞100 R 2，则R g =R 2 一般情况 R 测量＜R 真实
[P5 .]注意事项：
1、R 2必须用电阻箱，电阻箱的选择，只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可；
2、R 1可以用滑动变阻器，也可以用大阻值的电阻箱。当电阻箱接入时，维持总电流几乎不变是至关重要的，因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。为此：R 1的实际阻值应远大于电流表的内阻（R 1＞100 R 2），才能做到总电流几乎不变。 3、需要注意的是，R 1的大小不是由选用滑动变阻器的阻值大小决定，而是由下式决定：R 1=
E I g
-R g ，在实验中，I g 、R g 都是一定的，为保证R 1＞100 R 2，因此电源电动势应尽
量选大一点好。
4、在调节电阻箱时，电阻R 1不应变化。
5、若不能保证R 1＞＞R 2，则由闭合电路欧姆定律(不计电源内阻) ，有
E =I g (R 1+R g )
1
E =
12
I g R g +(2
I g R g R 2
+
12
I g ) R 1
化简得到R g =
R 1R 2R 1-R 2
[P7 .]半偏法测量电压表电阻
1. 按右图接线，图中R 0 为电阻箱.
2. 先合下S 1 ，调节R 0 =0，再调节R 使电压表指针满偏. 3. 保持变阻器电阻R 不变，调节R 0使电压表指针半偏， 记下R 0的值.
4. 若R 0＞＞R ， 有 R V = R 0 一般情况 R 测量＞ R 真实
[P8 .] 06年5月深圳市第二次调研考试12、（2）如图（甲）表示某电阻R 随摄氏温度t 变化的关系，图中R 0表示0℃时的电阻，K 表示图线的斜率 ．若用该电阻与电池（E ，r ）、电流表R g 、变阻器R ′串连起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻测温计”．
①实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t 1＜t 2，则t 1的刻度应在t 2的 侧（填“左”、“右”）；
②在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系。请用E 、R 0、K 等物理量表示所测温度t 与电流I 的关系式：t ＝ ； ③由②知，计算温度和电流的对应关系，需要测量电流表的内阻（约为200Ω）．已知实验室有下列器材：A . 电阻箱（0～99.99Ω）；B . 电阻箱（0～999.9Ω）；C . 滑线变阻器（0～20Ω）；D . 滑线变阻器（0～20k Ω）．此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等． 请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻Rg 的电路；
在这个实验电路中，电阻箱应选 ；滑线变阻器应选 ．（只填代码） R 甲
解：（2）①右（1分）
②
E KI
-1K
(R g +r +R '+R 0) （2分）
③B （1分） ；D （1分） 电路图（2分）
[P10 .] 07年1月海淀区期末练习13．要测量内阻较大的电压表的内电阻，可采用“电压半值法”，其实验电路如图9所示。
其中电源两端的电压值大于电压表的量程， 电阻箱R 2的最大阻
值大于电压表的内电阻。
先将滑动变阻器R 1的滑动头c 调至最左端，将R 2的阻值调至最大，依次闭合S 2和S 1，
调节R 1使电压表满偏，然后断开S 2，保持滑动变阻器
的滑动头c 的位置不变，调节R 2使电压表半偏，此时 R 2的示数即可视为电压表的内电阻值。
（1）实验时，在断开S 2调节R 2的过程中，a 点与滑动变阻器的滑
动头c 之间的电压应
。
（2）实验室备有如下四个滑动变阻器，它们的最大阻值分别为
A
．10Ω B ．1k Ω C ．10k Ω
D ．100k 为减小测量误差，本实验中的滑动变阻器R 1应选择
解:（1）保持基本不变（或保持不变） （2）A （每问3分，共6分）
[P12 .]苏北五市07届调研考试13．（12分）用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下： 干电池(电动势E 约为1.5V ，内阻r 约为10Ω) 、待测电流表A(0~50μA ，内阻约4k Ω) 、电阻箱R 1、R 2（均为0~99999.9Ω）、电键、导线若干。
⑴实验电路如图，有关实验操作及测量如下：
①只闭合S ，当调节R 1到26090.0Ω时，电流表A 满偏； ②再闭合S 1，R 2调为3770.0Ω时，电流表A 半偏，由此可得电 流表的内阻R g 的测量值为 Ω。
⑵半偏法测量电流表内阻时，要求R 1>>R g （比值R 1/R g 越大测量
误差越小），本实验中R 1虽比R g 大，但两者之比不是很大，因此导致R g 的测量误差较大。具体分析如下：电流表A 半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻 （填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流 （选填“变大”或“变小”），半偏时R 2R g （填“大于”或“小于”）。 ⑶为减小R g 的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来。具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在⑴中粗测出R g 后，再把R 1先增加到 Ω[用第⑴问中的有关条件求得具体数值]，再调节R 2使电流表 。用这时R 2的值表示R g 的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小。
答：(12分) （每空2分）
⑴3770.0 ⑵偏小 变大 小于 ⑶27975 半偏
[P14 .] 2007年全国卷Ⅱ22. （2）有一电流表○A ，量程为1mA ，内阻r g 约为100Ω。要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R 0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10k Ω；滑动变阻器乙，最大阻值为2k Ω；电源E 1，电动势约为2V ，内阻不计；电源E 2，电动势约为6V ，内阻不计；开关2个，导线若干。 采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
a. 断开S 1和S 2，将R 调到最大；b. 合上S 1，调节R 使○A 满偏；c. 合上S 2，调节R 1使○A 半偏，此时可认为的○A 的内阻r g ＝R 1。试问：
（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择 ；电源E 应该选择 。
（ⅱ）认为内阻r g ＝R 1，此结果与的r g 真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”、“相等”） 【答案】（ⅰ）R 0 滑动变阻器甲 E 2 （ⅱ）偏小 【分析】（ⅰ）根据半偏法的测量原理，R 1必须选R 0；由于电流表的满偏电流很小，要求R 1的阻值很大，故R 应选滑动变阻器甲，电源选择E 2，误差较小。 （ⅱ）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得： 合上S 1，调节R 使○A 满偏： I g ＝
E R +r g +r
合上S 2，调节R 1使○A 半偏（电路中的总电流）：I ＝
R +
E r g R 1r g +R 1
+r
故：I ＞I g 。
所以，通过电阻箱的电流I R1：I R 1＞I g 用U 表示电阻箱两端电压，则R 1＝
U I R 1
＜
U I g 2
＝r g
即：r g ＞R 1
故：认为内阻r g ＝R 1，此结果与○A 的r g 真实值相比偏小。