学科：数学 年级：初一 姓名： 老师：罗老师 日期：2016
【教学标题】幂的乘方和积的乘方 【教学目标】
1. 体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题。 2. 会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题。
【重点难点】
（1）同底数幂的乘法性质及其运算。
（2）幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。 （3）同底数幂的乘法性质的灵活运用。
（4) 探索幂的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推理能力和有条理的表达能力。
【教学内容】
一：知识归纳(复习）
1. 同底数幂的意义
读法：a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。
注意：底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。
2. 同底数幂的乘法性质
a m ·a n =a m +n （m ，n 都是正整数）
这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：
a m ·a n ·a p =a m +n +p （m ，n ，p 都是正整数）
二、知识点复习巩固：
认真做好每一步，你一定会有丰硕的收获。 1.a m
()
n
=（m ，n 都是正整数）.
mn
2. 幂的乘方公式的逆用：a =。
3. a
[()]
p m n
=a mnp （m ，n ，p 都是正整数）
点拨事项： 注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。
（2）在幂的乘方、乘法、加减法混合运算中，应注意运算顺序：先乘方，再乘法，最后加减，如果有括号先算括号里面的。 （3）乘法符号的判定：1、(-x )=x 2
2
2、(-x )=-x 3
3
3、(-x )=x 4
4
4、(-x )=-x 5
5
即相反数的偶次幂相等，相反数的奇次幂互为相反数。负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负。
（4）在幂的运算中，经常化成同底数幂的积，即a . a 的形式，再计算。 例题分析： 例1：计算： （1）102
（4）-x 2
m
n
()； （2）(b ) ； （3）(a )；
3
55
n 3
()
m
； （5）y 3
()
4
⋅y ； （6）2a 2
()-(a )
6
34
变式练习：
1．计算下列各题：
（1）(103) 3； （2）[(
) 3]4； （3）[(－6) 3]4；
（4）(x 2) 5； （5）－(a 2) 7； （6）－(a s ) 3；
（7）(x 3) 4·x 2； （8）2(x 2) n －(x n ) 2； （9）[(x 2) 3]7．
2．判断题，错误的予以改正．
（1）a ＋a ＝2a （ ）
5
5
10
（2）(s 3) 3＝x 6 （ ） （3）(－3) 2·(－3) 4＝(－3) 6＝－36 （ ） （4）x 3＋y 3＝(x ＋y ) 3 （ ） （5）[(m －n ) 3]4－[(m －n ) 2]6＝0 （ ） 例2、计算：
（1）（t m ）2·（2）(a-b)n （b- a）2
（3）x 7·x 9（x 2）3（4）2a 2·（-a 2）３
(5)（-y 3）4·y 5（6）-b 6·（- b3）３
变式练习：
1、下列运算，正确的是（ ）
A 、a 2·a=a2 B 、a+a=a2 C 、a 6÷a 3=a2 D 、(a3) 2=a6
3n 2334
2、计算：(10) = ，(—10) = ，－(y) = 。 3、(—a m ) 5·a n =（ ）
A 、—a 5+m B 、a 5+m C 、a 5m+n D 、—a 5m+n
23
4、计算(—x) ·x 所得的结果是（ ）
A 、x 5 B 、—x 5 C 、x 6 D 、—x 6
5、（1）
()
-22
32
3
23
（2）
()
x 4
4
n +13
a )·(a ) （4）(
2n -22
-x )(-x )（3）(
巩固练习：1、填空题 1、a 3
()+(a )
2
23
23
=(-a )∙a 2
2
34
()
2
=
(x +y )
[]∙[(x +y )]
)
22
=2、计算-x 3 计算a 2
(
+2x ∙x ∙x 4的结果是()
-2a 3∙a = 计算：(-2)2∙x 4∙x 2-3x 2
()
3
=
2、选择题： 1、计算a 2
5
()
m
3
+a 4∙a 2的结果是（ ）
6
12
6
A 、2a B 、2a C 、a D 、4a 2、化简2∙4的结果是（ ） A 、 (2⨯4)
mn
n
B 、 2⨯2
2
2
4
m +n
C 、 (2⨯4)
m +n
D 、2
m +2n
3、计算-a 3
9
()+(-a )∙(-a )的结果是（ ）
6
6
8
12
A 、2a B 、 2a C 、a +a D 、a
积的乘方的意义：
3n ab ，ab ()()积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如等。
(ab )3=(ab )(ab )(ab )（积的乘方的意义）
n
=(a ·a ·a )(b ·b ·b )（乘法交换律，结合律）
33
=a ·b
(ab)＝(ab)·(ab)····(ab)
n
＝(a·a ···a) ·(b·b ···b)
n个 n个
n n
=ab
积的乘方的性质：
(ab ) n =a n ·b n （n 为正整数）
这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：
(abc )n =a n ·b n ·c n
n
n n
a ·b =(ab ) （2）此性质可以逆用：
a ，b 与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式
例题分析：
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
①(ab4) 2 =ab8( ) ②(-2x3) 5=-2x8( ) ③－x 2=(－x) 2 ( ) ④（－2b 2）2=－4b 4 ( ) ⑤(2x2) 3 x4 = 2x9 ( ) ⑥-(-ab2) 2 =a2b 4 ( )
2、计算 （1）（2x ）4 ； （2）（-3ab 2c 3）2 .
变式练习1、1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（a 3b ）3 = a 3b 3 ；（ ） （2）（6xy ）2 = 12x2y 2 ；（ ） （3）-（3x 3）2 = 9x6 ；（ ） （4）（-2ax 2）2 = -4a2x 4 。（ ） 2：(1)（-2x 3y ）4 (2)(am b n ) p (3)（-2a 2 b n c 4）3 (4)－p·（－2p ）4(5) [（x+y）（x+y）2] 3 (6)(-2×10３) 4 3、计算：
（1）(2a ) 3 （2）(-5b ) 3 （3）(xy 2) 2 （4）(-2x 3) 4
题型二、综合运用幂的性质
：例2：计算：
1、计算：（1）（-2a 2b 4c 4）4； （2）（-2a ）6 -（-3a 3）2 + (-2a2) 3；
（3）（x 2y 3）m - (-xm ) 2·(-ym ) 3。
变式练习2 1、计算
1
（1）2(x 3) 2 x 3-(3x 3) 3+(5x ) 2 x 7 （2） (-2x 3) 3 (x 2) 2
2
（3）(3xy 2) 2+(-4xy 3) (-xy ) （4） (-x 2y ) 3+7(x 2) 2 (-x ) 2 (-y ) 3
例3：. 计算
1、（2x 2y 3z ）3·（-3xy 2z ）3 ； 2、（-3x 2）3+（2x 3）2 ；
变式练习1 、2x 4·x 7 + x2·（-3x 3）3 ；2、（-5a 3）2 + （-3a 2）2·（-a 2）。
拓展：幂的性质的应用
例4、已知x n = 5 ，y n = 3，求（x 2y ）2n 的值。
变式练习：1. 已知:a 3b 3= 8 ，求(-ab ) 6 的值。
2. 已知x n =5，y n =3，求（xy ）2n 的值．
3. 已知16m =4×22n-2，27n =9×3m+3，求m , n 的值。
例5、计算：（1）222 × 2511 . （2）
[(-
550244
) ]⨯(2) 2009145
变式练习1 口算：(1)0.5
2
×22 (2) 32010⨯(-
12011
) 3
(3) 0.125
1
2、计算：（1）. (0.125)7 88 (2).(0.25)8⨯410 (3).2m ⨯4m ⨯() m
8
6
66 100103 23 3 ×2 ×4 (4)(0.2)×(-5)(5) [(0.52)]×(2)
3．用简便方法计算下列各题．
（－0.125）12×（－1）7×（－8）13×（－）9．
课内练习： 1．-3x
2
335
(
3
y
22
)的值是（ ）
A ．-6x 4y B．-9x 4y C．9x 4y D．-6x 4y 2．若(2a m b m +n )=8a 9b 15成立，则（ ）
3
5966
A ．m=3,n=2 B．m=n=3 C．m=6,n=2 D．m=3,n=5 3．计算x 3⋅y 2⋅-xy 3的结果是（ ）
A ．x 5⋅y 10 B．x 5⋅y 8 C．-x 5⋅y 8 D．x 6⋅y 12 4．若N=a ⋅a 2⋅b 3，那么N 等于（ ）
A ．a 7b 7 B．a 8b 12 C．a 12b 12 D．a 12b 7 5．已知a x =5, a y =3, 则a x +y 的值为（ ）
A ．15 B． C．a 2 D．以上都不对
2⎛33⎫32⎫-26．-⎛ x y ⎪∙(-1)2003∙ -x 2y ⎪
⎝⎭⎝2⎭
2
()
2
()
4
5
3
的结果等于（ ）
A ．3x 10y 10 B．-3x 10y 10 C．9x 10y 10 D．-9x 10y 10
1
7、式子22008⋅() 2008的结果是（ ）
2
A 、1 B 、—1
C 、—2008 D 、2008
8．(1)－(2x 2y 4) 3＝______；[(－ax 2) 2]3＝______；(a 3) ( ) ·a 2＝a l4． (2) (x 2y n ) 2·(xy ) n -1＝______；(____)n ＝4n a 2n b 3n
(3)若x n ＝3，y n ＝7，则(xy ) n ＝______；(x 2y 3) n ＝______． 9．计算：
(1) (x 3y 3) m ； (2)(－3pq ) 2； (3)(3×104) 2；
(4) (x 2y ) 3 (xy 3) 2； (5)(x n y 3n ) 2＋(x 2y 6) n ； (6)(x 2y 3) 4＋(－x ) 8·(y 6) 2；
(7)(－3a 2) 3·a 3＋(－4a ) 2·a 7－(5a 3) 3； (8)(－a n ) 2·(－2b n ) 3－[(－a 2b 3)]n ．
10．填空：
(1)(－xy ) 4＝______；－(2ab 2) 3＝______；(－
123
mn ) ＝______． 2
1233
a b ) ·(－2a 2b ) 3＝______；(x n y 3n )2＋(x 2y 6) n ＝______． 21
(3)(－) 2008×(－2) 2008＝______；(－0.125) 80×881＝______．
2
(2)(－
(4)若x n ＝2，y n ＝3，则(xy ) n ＝______；(x 2·y ) 2n ＝______．
(5)若a 3＝－27x 9y 3z 6，则a ＝______；若a 2＝4x 2y 4，则a ＝______．
11．计算：
(1)(－9) 3×(－
(3)－0.2514×230； (4)(8
2313
) ×() ； (2)(－2.5) 31×0.430； 33
110793
) ×(－) ×； 71957
(5)(0.25)1999×161000； (6) (0.5)101×25×2101．
12．已知2a ＝10，2b ＝3，2c ＝5，试用含a 、b 、c 的式子将150写成底数为2的幂的形式．
13．已知x ＋y ＝a ，求( x ＋y ) 3 (2x ＋2y ) 3(3x ＋3y ) 3的值。
14．已知A ＝236，B ＝427 ，C ＝818，试比较A 、B 、C 的大小，并用“
课内检测：
A 卷：基础题
一、选择题
1．计算（x ）的结果是（ ）
A．x B ．x C ．x D ．x 3
2
5689
2．下列计算错误的是（ ）
A．a ·a=a B ．（ab ）=ab C ．（a ）=a D ．－a+2a=a 3．计算（x y ）的结果是（ ）
A ．x y B ．x y C ．x y D ．x y 4．计算（－3a 2）2的结果是（ ）
A ．3a B ．－3a C ．9a D ．－9a 5．计算（－0.25）
2010
2
3
23222235
562363
4444
×4
2010
的结果是（ ）
4020
A．－1 B．1 C．0.25 D．4二、填空题
6．－（a ）=_____． 7．若x
3m 3
4
=2，则x
2
9m
=_____．
3
n
8．[（－x ）] n ·[－（x ）]=______． 9．－27a b =（ ）．
10．若a =3，则（2a ）=____． 三、计算题
11．计算：x ·x +（x ）．
12．计算：（
B 卷：提高题
一、七彩题：
1．（一题多解题）计算：[－（x y ）] ．
2．（一题多变题）已知a =5，a =3，求a 的值． 69
2n 3n 2
2332
[**************]00
）×（1）×（）×4．
243
32n 32
m n 2m+3n
（1）一变：已知a =5，a
（2）二变：已知a =5，b =2，求（a b ）m ．
二、知识交叉题
3．（当堂交叉题）计算：（－2x y ）+8（x ）·（－x ）·（－y ）．
4．（科内交叉题）已知27×9=3，求x 的值．
三、实际应用题
5．某养鸡场需定制一批棱长为3×10毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），
求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）
成功在励志 11 成才要得法
2m 2m+n=75，求a ； n m m 2323222334x
C 卷：课标新型题
1．（结论探究题）试比较3
2．（定义新运算题）对于任意正整数a ，b ，规定：a △b=（ab ）－（2a ），试求3△4的值． 3b 5555，44444，53333三个数的大小．
课后作业：1．计算：
（1）（2×103）2 （2）（－2a 3y 4）3
(3)a
（5）（－2a 2b ）2·（－2a 2b 2）3 （6）[（－3mn 2·m 2）3] 2
二、能力提升
1．用简便方法计算： 3⋅a 4⋅a +(a 2) 4+(-2a 4) 2 （4）2(x 3) 2⋅x 3-(3x 3) 3+(5x ) 2⋅x 7
135⨯(-2) 5...................(2)(-0.125) 2010⨯(-8) 2011...............(3)(4) n ⋅(3) n ⋅(2) n ⋅(5) n （）35432
成功在励志 12 成才要得法
（4）（－0.125）12×（－12
3）7×（－8）13×（－3
5）9
2．若x 3=－8a 6b 9，求x 的值。
3．已知x n =5，y n =3，求（xy ）3n 的值．
4．已知 x m = 2 , xn =3，求下列各式的值：
(1)x m+n (2) x2m x 2n
成功在励志 13 成才要得法 (3) x 3m+2n
学科：数学 年级：初一 姓名： 老师：罗老师 日期：2016
【教学标题】幂的乘方和积的乘方 【教学目标】
1. 体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题。 2. 会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题。
【重点难点】
（1）同底数幂的乘法性质及其运算。
（2）幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。 （3）同底数幂的乘法性质的灵活运用。
（4) 探索幂的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推理能力和有条理的表达能力。
【教学内容】
一：知识归纳(复习）
1. 同底数幂的意义
读法：a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。
注意：底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。
2. 同底数幂的乘法性质
a m ·a n =a m +n （m ，n 都是正整数）
这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：
a m ·a n ·a p =a m +n +p （m ，n ，p 都是正整数）
二、知识点复习巩固：
认真做好每一步，你一定会有丰硕的收获。 1.a m
()
n
=（m ，n 都是正整数）.
mn
2. 幂的乘方公式的逆用：a =。
3. a
[()]
p m n
=a mnp （m ，n ，p 都是正整数）
点拨事项： 注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。
（2）在幂的乘方、乘法、加减法混合运算中，应注意运算顺序：先乘方，再乘法，最后加减，如果有括号先算括号里面的。 （3）乘法符号的判定：1、(-x )=x 2
2
2、(-x )=-x 3
3
3、(-x )=x 4
4
4、(-x )=-x 5
5
即相反数的偶次幂相等，相反数的奇次幂互为相反数。负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负。
（4）在幂的运算中，经常化成同底数幂的积，即a . a 的形式，再计算。 例题分析： 例1：计算： （1）102
（4）-x 2
m
n
()； （2）(b ) ； （3）(a )；
3
55
n 3
()
m
； （5）y 3
()
4
⋅y ； （6）2a 2
()-(a )
6
34
变式练习：
1．计算下列各题：
（1）(103) 3； （2）[(
) 3]4； （3）[(－6) 3]4；
（4）(x 2) 5； （5）－(a 2) 7； （6）－(a s ) 3；
（7）(x 3) 4·x 2； （8）2(x 2) n －(x n ) 2； （9）[(x 2) 3]7．
2．判断题，错误的予以改正．
（1）a ＋a ＝2a （ ）
5
5
10
（2）(s 3) 3＝x 6 （ ） （3）(－3) 2·(－3) 4＝(－3) 6＝－36 （ ） （4）x 3＋y 3＝(x ＋y ) 3 （ ） （5）[(m －n ) 3]4－[(m －n ) 2]6＝0 （ ） 例2、计算：
（1）（t m ）2·（2）(a-b)n （b- a）2
（3）x 7·x 9（x 2）3（4）2a 2·（-a 2）３
(5)（-y 3）4·y 5（6）-b 6·（- b3）３
变式练习：
1、下列运算，正确的是（ ）
A 、a 2·a=a2 B 、a+a=a2 C 、a 6÷a 3=a2 D 、(a3) 2=a6
3n 2334
2、计算：(10) = ，(—10) = ，－(y) = 。 3、(—a m ) 5·a n =（ ）
A 、—a 5+m B 、a 5+m C 、a 5m+n D 、—a 5m+n
23
4、计算(—x) ·x 所得的结果是（ ）
A 、x 5 B 、—x 5 C 、x 6 D 、—x 6
5、（1）
()
-22
32
3
23
（2）
()
x 4
4
n +13
a )·(a ) （4）(
2n -22
-x )(-x )（3）(
巩固练习：1、填空题 1、a 3
()+(a )
2
23
23
=(-a )∙a 2
2
34
()
2
=
(x +y )
[]∙[(x +y )]
)
22
=2、计算-x 3 计算a 2
(
+2x ∙x ∙x 4的结果是()
-2a 3∙a = 计算：(-2)2∙x 4∙x 2-3x 2
()
3
=
2、选择题： 1、计算a 2
5
()
m
3
+a 4∙a 2的结果是（ ）
6
12
6
A 、2a B 、2a C 、a D 、4a 2、化简2∙4的结果是（ ） A 、 (2⨯4)
mn
n
B 、 2⨯2
2
2
4
m +n
C 、 (2⨯4)
m +n
D 、2
m +2n
3、计算-a 3
9
()+(-a )∙(-a )的结果是（ ）
6
6
8
12
A 、2a B 、 2a C 、a +a D 、a
积的乘方的意义：
3n ab ，ab ()()积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如等。
(ab )3=(ab )(ab )(ab )（积的乘方的意义）
n
=(a ·a ·a )(b ·b ·b )（乘法交换律，结合律）
33
=a ·b
(ab)＝(ab)·(ab)····(ab)
n
＝(a·a ···a) ·(b·b ···b)
n个 n个
n n
=ab
积的乘方的性质：
(ab ) n =a n ·b n （n 为正整数）
这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：
(abc )n =a n ·b n ·c n
n
n n
a ·b =(ab ) （2）此性质可以逆用：
a ，b 与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式
例题分析：
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
①(ab4) 2 =ab8( ) ②(-2x3) 5=-2x8( ) ③－x 2=(－x) 2 ( ) ④（－2b 2）2=－4b 4 ( ) ⑤(2x2) 3 x4 = 2x9 ( ) ⑥-(-ab2) 2 =a2b 4 ( )
2、计算 （1）（2x ）4 ； （2）（-3ab 2c 3）2 .
变式练习1、1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（a 3b ）3 = a 3b 3 ；（ ） （2）（6xy ）2 = 12x2y 2 ；（ ） （3）-（3x 3）2 = 9x6 ；（ ） （4）（-2ax 2）2 = -4a2x 4 。（ ） 2：(1)（-2x 3y ）4 (2)(am b n ) p (3)（-2a 2 b n c 4）3 (4)－p·（－2p ）4(5) [（x+y）（x+y）2] 3 (6)(-2×10３) 4 3、计算：
（1）(2a ) 3 （2）(-5b ) 3 （3）(xy 2) 2 （4）(-2x 3) 4
题型二、综合运用幂的性质
：例2：计算：
1、计算：（1）（-2a 2b 4c 4）4； （2）（-2a ）6 -（-3a 3）2 + (-2a2) 3；
（3）（x 2y 3）m - (-xm ) 2·(-ym ) 3。
变式练习2 1、计算
1
（1）2(x 3) 2 x 3-(3x 3) 3+(5x ) 2 x 7 （2） (-2x 3) 3 (x 2) 2
2
（3）(3xy 2) 2+(-4xy 3) (-xy ) （4） (-x 2y ) 3+7(x 2) 2 (-x ) 2 (-y ) 3
例3：. 计算
1、（2x 2y 3z ）3·（-3xy 2z ）3 ； 2、（-3x 2）3+（2x 3）2 ；
变式练习1 、2x 4·x 7 + x2·（-3x 3）3 ；2、（-5a 3）2 + （-3a 2）2·（-a 2）。
拓展：幂的性质的应用
例4、已知x n = 5 ，y n = 3，求（x 2y ）2n 的值。
变式练习：1. 已知:a 3b 3= 8 ，求(-ab ) 6 的值。
2. 已知x n =5，y n =3，求（xy ）2n 的值．
3. 已知16m =4×22n-2，27n =9×3m+3，求m , n 的值。
例5、计算：（1）222 × 2511 . （2）
[(-
550244
) ]⨯(2) 2009145
变式练习1 口算：(1)0.5
2
×22 (2) 32010⨯(-
12011
) 3
(3) 0.125
1
2、计算：（1）. (0.125)7 88 (2).(0.25)8⨯410 (3).2m ⨯4m ⨯() m
8
6
66 100103 23 3 ×2 ×4 (4)(0.2)×(-5)(5) [(0.52)]×(2)
3．用简便方法计算下列各题．
（－0.125）12×（－1）7×（－8）13×（－）9．
课内练习： 1．-3x
2
335
(
3
y
22
)的值是（ ）
A ．-6x 4y B．-9x 4y C．9x 4y D．-6x 4y 2．若(2a m b m +n )=8a 9b 15成立，则（ ）
3
5966
A ．m=3,n=2 B．m=n=3 C．m=6,n=2 D．m=3,n=5 3．计算x 3⋅y 2⋅-xy 3的结果是（ ）
A ．x 5⋅y 10 B．x 5⋅y 8 C．-x 5⋅y 8 D．x 6⋅y 12 4．若N=a ⋅a 2⋅b 3，那么N 等于（ ）
A ．a 7b 7 B．a 8b 12 C．a 12b 12 D．a 12b 7 5．已知a x =5, a y =3, 则a x +y 的值为（ ）
A ．15 B． C．a 2 D．以上都不对
2⎛33⎫32⎫-26．-⎛ x y ⎪∙(-1)2003∙ -x 2y ⎪
⎝⎭⎝2⎭
2
()
2
()
4
5
3
的结果等于（ ）
A ．3x 10y 10 B．-3x 10y 10 C．9x 10y 10 D．-9x 10y 10
1
7、式子22008⋅() 2008的结果是（ ）
2
A 、1 B 、—1
C 、—2008 D 、2008
8．(1)－(2x 2y 4) 3＝______；[(－ax 2) 2]3＝______；(a 3) ( ) ·a 2＝a l4． (2) (x 2y n ) 2·(xy ) n -1＝______；(____)n ＝4n a 2n b 3n
(3)若x n ＝3，y n ＝7，则(xy ) n ＝______；(x 2y 3) n ＝______． 9．计算：
(1) (x 3y 3) m ； (2)(－3pq ) 2； (3)(3×104) 2；
(4) (x 2y ) 3 (xy 3) 2； (5)(x n y 3n ) 2＋(x 2y 6) n ； (6)(x 2y 3) 4＋(－x ) 8·(y 6) 2；
(7)(－3a 2) 3·a 3＋(－4a ) 2·a 7－(5a 3) 3； (8)(－a n ) 2·(－2b n ) 3－[(－a 2b 3)]n ．
10．填空：
(1)(－xy ) 4＝______；－(2ab 2) 3＝______；(－
123
mn ) ＝______． 2
1233
a b ) ·(－2a 2b ) 3＝______；(x n y 3n )2＋(x 2y 6) n ＝______． 21
(3)(－) 2008×(－2) 2008＝______；(－0.125) 80×881＝______．
2
(2)(－
(4)若x n ＝2，y n ＝3，则(xy ) n ＝______；(x 2·y ) 2n ＝______．
(5)若a 3＝－27x 9y 3z 6，则a ＝______；若a 2＝4x 2y 4，则a ＝______．
11．计算：
(1)(－9) 3×(－
(3)－0.2514×230； (4)(8
2313
) ×() ； (2)(－2.5) 31×0.430； 33
110793
) ×(－) ×； 71957
(5)(0.25)1999×161000； (6) (0.5)101×25×2101．
12．已知2a ＝10，2b ＝3，2c ＝5，试用含a 、b 、c 的式子将150写成底数为2的幂的形式．
13．已知x ＋y ＝a ，求( x ＋y ) 3 (2x ＋2y ) 3(3x ＋3y ) 3的值。
14．已知A ＝236，B ＝427 ，C ＝818，试比较A 、B 、C 的大小，并用“
课内检测：
A 卷：基础题
一、选择题
1．计算（x ）的结果是（ ）
A．x B ．x C ．x D ．x 3
2
5689
2．下列计算错误的是（ ）
A．a ·a=a B ．（ab ）=ab C ．（a ）=a D ．－a+2a=a 3．计算（x y ）的结果是（ ）
A ．x y B ．x y C ．x y D ．x y 4．计算（－3a 2）2的结果是（ ）
A ．3a B ．－3a C ．9a D ．－9a 5．计算（－0.25）
2010
2
3
23222235
562363
4444
×4
2010
的结果是（ ）
4020
A．－1 B．1 C．0.25 D．4二、填空题
6．－（a ）=_____． 7．若x
3m 3
4
=2，则x
2
9m
=_____．
3
n
8．[（－x ）] n ·[－（x ）]=______． 9．－27a b =（ ）．
10．若a =3，则（2a ）=____． 三、计算题
11．计算：x ·x +（x ）．
12．计算：（
B 卷：提高题
一、七彩题：
1．（一题多解题）计算：[－（x y ）] ．
2．（一题多变题）已知a =5，a =3，求a 的值． 69
2n 3n 2
2332
[**************]00
）×（1）×（）×4．
243
32n 32
m n 2m+3n
（1）一变：已知a =5，a
（2）二变：已知a =5，b =2，求（a b ）m ．
二、知识交叉题
3．（当堂交叉题）计算：（－2x y ）+8（x ）·（－x ）·（－y ）．
4．（科内交叉题）已知27×9=3，求x 的值．
三、实际应用题
5．某养鸡场需定制一批棱长为3×10毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），
求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）
成功在励志 11 成才要得法
2m 2m+n=75，求a ； n m m 2323222334x
C 卷：课标新型题
1．（结论探究题）试比较3
2．（定义新运算题）对于任意正整数a ，b ，规定：a △b=（ab ）－（2a ），试求3△4的值． 3b 5555，44444，53333三个数的大小．
课后作业：1．计算：
（1）（2×103）2 （2）（－2a 3y 4）3
(3)a
（5）（－2a 2b ）2·（－2a 2b 2）3 （6）[（－3mn 2·m 2）3] 2
二、能力提升
1．用简便方法计算： 3⋅a 4⋅a +(a 2) 4+(-2a 4) 2 （4）2(x 3) 2⋅x 3-(3x 3) 3+(5x ) 2⋅x 7
135⨯(-2) 5...................(2)(-0.125) 2010⨯(-8) 2011...............(3)(4) n ⋅(3) n ⋅(2) n ⋅(5) n （）35432
成功在励志 12 成才要得法
（4）（－0.125）12×（－12
3）7×（－8）13×（－3
5）9
2．若x 3=－8a 6b 9，求x 的值。
3．已知x n =5，y n =3，求（xy ）3n 的值．
4．已知 x m = 2 , xn =3，求下列各式的值：
(1)x m+n (2) x2m x 2n
成功在励志 13 成才要得法 (3) x 3m+2n