目 录
1 计算总说明 . ...................................................................................................................... 1 1.1 计算目的和要求 . ............................................................................................................ 1 1.2 计算原理 . ........................................................................................................................ 1 1.3 计算假定 . ........................................................................................................................ 1 1.4 计算的基本资料 . ............................................................................................................ 1 1.5 设计工况及荷载组合 . .................................................................................................... 3 2 工况一（正常运行）计算过程 . ........................................................................................ 3 2.1 荷载计算 . ........................................................................................................................ 3 2.2 梁的计算跨度 . ................................................................................................................ 4 2.3 内力计算 . ........................................................................................................................ 4 2.4 配筋计算 . ........................................................................................................................ 6 2.4.1 正截面承载力计算 . .................................................................................................... 6 2.4.2 斜截面承载力计算 . .................................................................................................... 8 2.4.2.1 截面尺寸复核......................................................................................................... 8 2.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： . ................................................................................ 8 2.4.2.3 腹筋计算................................................................................................................. 8 2.4.3 抗扭计算..................................................................................................................... 8 2.5 正常使用极限状态验算 . .............................................................................................. 14 2.5.1 裂缝宽度验算 . .......................................................................................................... 14 2.5.2 挠度验算................................................................................................................... 15 2.6 成果分析 . ...................................................................................................................... 16 3 工况2（静负荷试验）计算过程 . ................................................................................... 17 3.1 荷载计算 . ...................................................................................................................... 17 3.2 梁的计算跨度， . .......................................................................................................... 17 3.3 内力计算 . ...................................................................................................................... 18 3.4 配筋计算 . ...................................................................................................................... 19 3.4.1 正截面承载力计算 . .................................................................................................. 19 3.4.2 斜截面承载力计算 . .................................................................................................. 20 3.4.2.1 截面尺寸复核....................................................................................................... 20 3.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： . .............................................................................. 20 3.4.2.3 腹筋计算............................................................................................................... 20 4 工况3计算过程（动负荷试验） . .................................................................................. 21 4.1 荷载计算 . ...................................................................................................................... 21 4.2 梁的计算跨度 . .............................................................................................................. 21 4.3 内力计算 . ...................................................................................................................... 22 4.4 配筋计算 . ...................................................................................................................... 23 4.4.1 正截面承载力计算 . .................................................................................................. 23 4.4.2 斜截面承载力计算 . .................................................................................................. 25 4.4.2.1 截面尺寸复核....................................................................................................... 25 4.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： . .............................................................................. 25 4.4.2.3 腹筋计算............................................................................................................... 25 4.5 正常使用极限状态验算 . .............................................................................................. 26
1
4.5.1 裂缝宽度验算 . .......................................................................................................... 26 4.5.2 挠度验算................................................................................................................... 27 4.5.2.1 构件短期刚度B s ： ............................................................................................. 27 4.5.2.2 构件长期刚度B l ： . ............................................................................................. 27 4.5.2.3 验算构件的挠度 . .................................................................................................. 28 5 总结 . ................................................................................................................................ 28 6附图及资料 . ......................................................................................................................... 28
厂房吊车梁内力及配筋计算
1 计算总说明
1.1 计算目的和要求
本算稿为某水电站施工详图设计阶段，利用已作出的弯矩和剪力影响线图，绘出吊车梁的弯矩和剪力包络图，求出吊车梁的最大内力，最终计算出吊车梁的配筋。 1.2 计算原理
依据结构力学原理计算出吊车梁的内力影响线及最终绘出内力包络图，依据水工钢筋混凝土理论进行配筋计算及正常使用极限状态的验算。 1.3 计算假定
作出吊车梁的影响线，假定桥机车轮在梁上移动，桥机在某一位臵时的竖标值之和最大时，为荷载最不利位臵。
某水电站厂房吊车梁采用预制T 型梁，搁臵在主排架的牛腿上视为单跨铰接简支梁。
1.4 计算的基本资料
根据厂房预制吊车梁布臵图（见附图），吊车梁的长度共有8种规格，其长度依次为：9.180m ，9.160m ，9.860m ，8.900m ， 8.200m，8.880m ，10.195m ，9.495m 。本算稿选取标准跨径为10.195m 的梁进行计算，实际制造长度为10.175m ，梁的净跨度为8.095m ，梁的支承宽度按1.39m 、0.69m 计算。初拟该T 形梁的梁高
h =2500mm 、梁肋宽计算宽度b =800mm 、翼缘计算宽度b 'f =1600m m 、翼缘计
算高度h 'f =400m m ，截面尺寸如图1.4-1。
1
图1.4-1 T形截面尺寸图
混凝土强度等级为C30：f c =15N /m m 2、γc =25kN /m 3、f t =1.5N /m m 2 受力钢筋为Ⅱ级钢筋：f y =310N /mm 2 箍筋为Ⅰ级钢筋：f yv =210N /mm 2
砂浆容重：γ=20kN /m 3 桥机计算跨度：
L =25.5m m =12
大车每侧的轮子数：
桥机轮子的最大轮压荷载为： 790kN
最大起吊容量： 800⨯9.81=7848kN 桥机总重： 410⨯9.81=4022.1kN 桥机每侧轮距为：
840mm/840mm/1270mm/840mm/840mm/2080mm/840mm/840mm/1270mm/840mm /840mm
平衡梁重： 40⨯9.81=392.4kN 依据的规范及参考文献：
DL/T 5057—1996 《水工混凝土结构设计规范》 SL266—2001 《水电站厂房设计规范》
中国水利水电出版社 《水工钢筋混凝土结构学》
高等教育出版社 《结构力学》
DL 5077—1997 《水工建筑物荷载设计规范》
水利电力出版社 《水电站厂房设计》 1.5 设计工况及荷载组合
计算过程分三种工况计算：
工况一：正常运行。该T 型梁承受的荷载有：①. 永久荷载：梁自重、轨道及连接件的自重；②. 可变荷载：吊车吊最重件的同时在吊车轨道上移动对吊车梁所产生的影响等。 工况二：静负荷试验。 工况三：动负荷试验。
2 工况一（正常运行）计算过程
2.1 荷载计算
结构重要性系数为：γ0=1.0，因为持久状况，设计状况系数ϕ=1. 0。 结构系数：γd =1.2
永久荷载分项系数：γG =1.05，可变荷载分项系数：r Q =1.1，见《水工建筑物荷载设计规范》。
动力系数取为：μ=1. 05 梁上作用的均布荷载标准值：
梁自重标准值：
g k =(0.4⨯1.6+2.1⨯0.8) ⨯25=58kN /m
C30细石混凝土找平层标准值：g k ' =0.10⨯1.6⨯25=4.0kN /m 钢轨及附件重标准值：g 轨= 120+
⎝⎛
5840⎫
⎪÷1000⨯9.81=1.489kN/m92⨯2⎭
均布荷载标准值：g b =58+4.0+1.489=63.489kN /m 均布荷载设计值：g =γG g b =1.05⨯63.489=66.663kN /m 移动荷载：根据厂家资料竖向最大轮压：p max =790kN
移动（集中）荷载设计值：
P =γQ μp m ax =1.1⨯1.05⨯790=912.45kN
平横向刹车力：根据DL 5077—1997《水工建筑物荷载设计规范》，按小车、吊物及吊具的重力之和4％采用：
T =(2⨯100⨯9.81+800⨯9.81)⨯4%=392.4kN
2.2 梁的计算跨度
计算跨度（单跨简支梁）：
单跨最长为l =10195mm ，净跨为l n =8095m m ，梁两端的支承宽度a 分别为0.69m,1.39m 。
l 0=1.05l n =1.05⨯8095=8500mm
，取较小
值。所以梁的计算跨度取8500mm 。
吊车梁的计算简图见图2.2-1。
P=912.45kN
图2.2-1 梁的受力简图
2.3 内力计算
将单跨吊车梁分成10等份，因结构及荷载对称，取半跨0～5共6个截面进行计算，则相邻截面间距为0.850m 。
a) 在均布荷载P 作用下，各计算截面的内力可按下式计算 M (x ) =γ0ϕ0(qlx -
1
1
22
1
Q (x ) =γ0ϕ0(ql -qx ) (0
2
qx ) (0≤x ≤l , l =8.50m ) （2.3.1）
2
将q =g =66.663kN /m 代入上两式得各截面的弯矩和剪力，见表2.3-1。
表2.3-1 均布荷载作用下截面的弯矩和剪力表
b) 在吊车最大竖向轮压作用下，先求解得预制单跨简支梁的弯矩和剪力影响线，具体过程详见《厂房吊车梁影响线计算》算稿，影响线系数成果见表2.3-2和表2.3-3。
表2.3-2 弯矩影响线成果表
表2.3-3剪力影响线成果表
移动荷载各计算截面的最大（最小）内力按下式计算：
M =αPl （2.3.3）
V =βP
（2.3.4）
将α、β、P 代入上式，得各截面的弯矩和剪力，见表2.3-4。
表2.3-4 移动荷载作用下截面的弯矩和剪力表
c) 叠加后的内力见表2.3-5
表2.3-5 截面的弯矩和剪力表
上表数值系利用表2.3-1均布荷载作用下的弯矩和剪力表及表2.3-4的移动荷载作用下截面的弯矩和剪力表合并求得。
477
180
1
根据表2.3-5，将弯矩和剪力包络图绘出，见图2.3-1。
. 2
.
3
93
426. 94812773
剪
力
包
络
图
（
单
7
9
6
5
.
9
7
4
7
.
7
6
1
3
5
4
3226. 003226. 02
8
6. 555
5535. 175535. 174位
：
8
4
2
7198. 997198. 998
5
1
1
4
6
8077. 853
8264. 805
8077. 852
03
弯矩包络图（单位：kN.m)
57
k N )
图2.3-1 弯矩和剪力包络图
2.4 配筋计算
2.4.1 正截面承载力计算
该吊车梁采用预制，梁的截面尺寸参考同类的结构初拟，梁高满足梁跨的要求，梁的高宽比h /b 也满足要求，需要求受拉钢筋截面面积A s 。吊车预制T 型
梁高度h =2500mm 、梁肋宽b =800mm 、翼缘计算宽度b 'f =1600m m 、翼缘计算高度h 'f =400m m 。根据2.3节的计算结果可知，梁的下部配筋需根据2.3内力计算中的弯矩包络图中的值M max =8264.805kN m 进行计算。
梁下层配筋计算，估计需配两排纵筋，M max =8264.805kN m ，取a =100mm ，
h 0=2500-100=2400mm
2
，f c =15N /m m 2，f y =310N /mm 2(Ⅱ级）,
f yv =210N /mm (Ⅰ级) , γd =1.2。
确定翼缘计算宽度按《水工钢筋混凝土结构学》中的表3—3查得：
h f /h 0=400/2400=0.17>0.1，独立T 型梁，所以
'
b f =l 0/3=8500/3=2833.33mm
'
b f =b +12h f =800+12⨯400=5600mm
'
'
上述两值均大于实有宽度（1600mm ），故取b f ' =1600mm 。 鉴别T 型梁的所属情况：
γd M =1.2⨯8264.805=9917.766kN m
f c b 'f h 'f (h 0-h 'f /2)=15⨯1600⨯400⨯(2400-400/2) =21120kN m r d M
所以属于第一种情况的T 形梁（x ≤h 'f ），按宽度为1600mm 的矩形梁进行计算。
αs =
r d M
2
f c b 'f h 0
=
1.2⨯8264.805⨯1015⨯1600⨯
2400
2
6
=0.0717
ζ=1-=1-=0.0744
A s =
f c ζb 'f h 0
f y
=
15⨯0.0744⨯1600⨯2400
310
=13824m m
2
ρ=
A s bh 0
=
13824800⨯2400
⨯100%=0.720%>ρm in =0.15%
选配钢筋2⨯7Φ36(A s =14250m m 2) 。
2.4.2 斜截面承载力计算 2.4.2.1 截面尺寸复核
根据2.3节内力计算中的剪力包络图（图2.3—1），可知桥机轨道梁中的最大剪力值为Q max =4572.747kN 。验算截面尺寸，由于
h w b =2000800
=2.5≤4.0
，根
据DL/T5057—1996《水工混凝土结构设计规范》中的公式6.5.1-1得：
0.25f c bh 0=0.25⨯15⨯800⨯2400=7200kN
0.25f c bh 0>r d V =1.2⨯4572.747=5487.296kN
故截面尺寸满足抗剪要求。 2.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： 0.07f c bh 0=0.07⨯15⨯800⨯2400=2016kN
0.07f c bh 0
应按计算配臵腹筋。 2.4.2.3 腹筋计算
初选六支箍筋，由于梁高较大(h =2500mm ) ，箍筋不能太细，选用φ12@100，即A sv =6⨯113.1=678.6m m 2，s =100mm 。
a) 验算配筋率：
ρ=
A sv bs
⨯100%=
678.6800⨯100
⨯100%=0.848%>ρm in =0.12%
满足最小配筋率的要求。 b) 计算V ： V cs =0. 07f c bh 0+1. 25f yv
A sv s
h 0
=0.07⨯15⨯800⨯2400+1.25⨯210⨯
678.6100
⨯2400
=6291.18kN >r d V =5487.296kN
故构件所配的钢筋足以抵抗荷载引起的剪力，不需要弯起钢筋来抗剪。 2.4.3 抗扭计算
横向水平刹车力T 系通过大轮子传给轨顶、由轨顶再传给吊车梁的。力的方
向为水平向，力的作用位臵与竖向轮压相同，因此梁在横向水平刹车力作用下的内力计算与竖向一样，只需将大车的一个轮子横向水平刹车标准值H 0代替竖向计算中的μP m ax ，而自重等均布恒载则不予考虑。
根据SL/266—2001《水电站厂房设计规范》公式（4.2.4）计算作用于吊车梁的扭矩标准值：
m T =β(μp max e 1+H 0e 2)
式中:
e 1——吊车轨道安装偏心矩，一般取2cm ；
e 2
——吊车横向水平刹车力T 对吊车梁截面弯曲中心的距离，e 2=h a +y a ； ——轨道顶至吊车梁顶面的距离，取27cm ；
h a
μ——吊车竖向轮压动力系数，1.05；
P max y a
——吊车最大竖向轮压标准值，kN ，P max =790kN 。
——截面弯曲中心至截面顶面距离；
，kN ， H o ——吊车横向水平作用标准值（一个轮子）
H o =T m =392.4=32.7kN
（m 为作用在一侧吊车梁上的轮子数）。
β——扭矩和剪力共同作用下的组合系数，β=0.7。
可求出截面弯曲中心至截面顶部的距离y a 见图2.4-1
h
y a =
h 'f 2+
(h -h 'f ) b
3
33
h 'f (b 'f ) +(h -h 'f ) b
2500
=
4002
+
=695.283m m 33
400⨯1600+(2500-400) ⨯800
⨯(2500-400) ⨯800
3
e 2=270+695.283=965.283mm
e 1=20mm
m T =(1.05⨯790⨯0.02+32.7⨯0.9653) ⨯0.7=33.709kN m
梁的最大扭矩（M T m ax ) 产生在近支座截面处，和求单跨梁支座最大剪力的方法相同：
M T m ax =m T
V m ax
=33.709⨯
4289.4271.1⨯1.05⨯790
γQ μP m ax
=158.466kN m
图2.4-1 换算截面图（单位：mm ）
a) 验算截面尺寸：
T 形截面各矩形分块的抗扭刚度为： 梁肋：W tw =
b
2
6h 'f 2
2
(3h -b ) =
8006
2
⨯(3⨯2500-800) =71.47⨯10m m
73
翼缘：W tf '=
(b 'f -b ) =
4002
2
⨯(1600-800) =6.40⨯10m m
73
整个截面受扭塑性抵抗矩为：
W t =W tw +W tf '=71.47⨯10+6.40⨯10=77.87⨯10mm
V bh 0
M T m ax W t
4572.747⨯10800⨯2400
3
7773
+=+
158.466⨯1077.87⨯10
7
6
=2.585N /m m
2
1r d
(0.25f c ) =
11.2
⨯(0.25⨯15.0) =3.125N /m m
2
截面尺寸满足要求。
b) 验算是否需按计算确定抗剪扭钢筋
1r d
(0.7f t ) =
11.2
⨯0.7⨯1.50=0.875N /m m
2
V bh 0
+
M T m ax W t
=2.585N /m m
2
应按计算确定抗剪扭钢筋。
c) 抗弯纵筋计算： 判别T 型梁截面类型：
1
1
⎡f c b 'f h 'f (h 0-h 'f /2)⎤=⨯15⨯1600⨯400⨯(2400-400/2) ]=17600kN m ⎣⎦1.2[
γd
>M =8264.805kN m
属于第一类T 型截面，按b ' f h 矩形截面计算，与前面计算配筋一致。 d) 腹板抗剪扭钢筋计算： 1）T 型截面的扭矩分配： 梁肋：M tw =
W tw W t W tf W t
/
M T m ax =
71.47⨯1077.87⨯106.40⨯10
7
77
⨯158.466=145.442kN m
；
翼缘：M
/
tf
=
M T m ax =
77.87⨯10
7
⨯158.466=13.024kN m
2）验算腹板的配筋是否按弯、剪、扭构件计算：
1r d
(0.035f c bh 0) =
11.2
⨯0.035⨯15⨯800⨯2400=840kN
不能忽略V 的影响。
1r d
(0.175f t W tw ) =
11.2
⨯0.175⨯1.5⨯71.47⨯107=156.341kN m
不能忽略M T 的影响，腹板应按弯、剪、扭构件计算。
3) βt 的计算：
在梁所承受的荷载中，移动荷载占主要部分，它是一组移动的集中荷载，故
βt =
1.5
1+0.17(λ+1.5)
V W t ， T bh 0
式中：
βt ——剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数；
λ——计算剪跨比，λ=
a h 0
=
02400
用点至支座截面或节点边缘的距离；
T
——扭矩设计值，T =M T m ax 。
1.5
1+0.17⨯(1.4+1.5) ⨯
4572.747⨯10⨯77.87⨯10158.466⨯10⨯800⨯2400
63
7
故，βt ==0.222
4）腹板抗剪箍筋计算：
A sv s =
γd V -0.07(1.5-βt ) f c bh 0
1.25f yv h 0
3
=
1.2⨯4572.747⨯10-0.07⨯(1.5-0.222) ⨯15⨯800⨯2400
1.25⨯210⨯2400
2
=4.62m m /m m
设ζ=
1.2
A st 1s =
=
γM -0.35βf W 6
7
1.2⨯145.442⨯10-0.35⨯0.222⨯1.5⨯71.47⨯102
=0.186m m /m m
式中：A cor ——截面核心部分面积，A cor =b cor ⨯h cor
采用六肢箍筋（n=6）, 则腹板单位长度上的单肢箍筋总截面面积为：
A sv 1s
=A sv ns
+A st 1s
=4.626
+0.186=0.956m m /m m
2
选用箍筋直径为φ12（A sv 1=113.1m m ），则得箍筋间距为：
s =
113.10.956
=118.31m m ，取s =100mm 。
6⨯113.1800⨯100
2
ρsv =
nA sv 1bs
⨯100%=
⨯100%=0.85%>ρstv m in =0.1%
满足最小配筋率的要求。 5）腹板纵筋计算 腹板抗扭纵筋：
A st =ζ
A st 1f yv u cor
f y s
=ζ
A st 1f yv u cor s
f y
2
=1.2⨯0.186⨯
210⨯2⨯(750+2375)
310
=945m m
式中：u cor ——截面核心部分的周长，u cor =2(b cor +h cor ) ，b cor 及h cor 分别为从箍筋内表面计算的截面核心部分的短边和长边尺寸。
ρst =
A st bh
=
945800⨯2500
⨯100%=0.047%
不满足最小配筋率的要求。
按最小配筋率A st =ρst m in bh =0.002⨯800⨯2500=4000m m 。 抗扭纵筋的间距不应大于300mm 或梁宽b ，故沿梁高分九层布臵纵筋： 上层：
A st 9=A st 940009=
=444.44m m ，选用2Φ18(A s =509m m 2) ；
2
2
2～8层：
A st 9
40009
=444.44m m ，选用2Φ18(A s =509m m 2) ；
2
底层：
+A s =
40009
2
+13824=14268m m ，选用钢筋
2
2⨯7Φ36(A s =14250m m ) 。
e) 翼缘抗扭钢筋计算：
受压翼缘按纯扭构件计算（不计V 的影响） 1）箍筋：
0.35f t W tf =0.35⨯1.5⨯6.40⨯10=3.36⨯10N mm
'
7
7
γd M tf =1.2⨯13.024⨯10=1.56⨯10
'
6
7
'
7
可忽略扭矩的影响，按构造配箍筋。 为与腹板箍筋协调统一，选φ12@100。 2）纵筋：
'=ζ A st
'f yv u A stl
corf
f y s
'
=1.2⨯
113.1⨯210⨯2⨯(350+750)
310⨯100
=2023m m
2
式中：
ζ——受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，取1.2；
A stl ——受扭计算中单肢箍筋的截面面积；
'
（混凝土保护层厚度为25mm ）。 u corf ——截面核心部分的周长。
ρst =
A st bh
'
'
=
2023800⨯2500
⨯100%=0.10%
不满足最小配筋率要求。
' 2
=ρst m in bh =0.002⨯800⨯2500=4000m m 。 按最小配筋率A st
选配钢筋8Φ28(A s =4926m m 2) 。 2.5 正常使用极限状态验算 2.5.1 裂缝宽度验算
因该梁处于室内正常环境，环境类别为一类，由附录五表1可知，荷载效应长期组合下[w max ]=0.35mm ；
M l =r 0(
18g b l 0+
2
M 移r G μ
) =1.0⨯（
18
⨯63.489⨯8.5+
2
7662.7551.1⨯1.05
）=6635.558kN m
（M l 是由荷载标准值按荷载效应长期组合计算的弯矩）
荷载效应长期组合最大裂缝宽度计算公式：
ϖm ax =α1α2α3
δsl
E s
(3c +0.1
d
ρte
)
式中：
α1——构件受力特征系数，受弯构件α1=1.0； α2——钢筋表面形状系数，变形钢筋α2=1. 0；
α3——荷载长期作用影响系数，荷载效应的长期组合α3=1.6； c ——最外排纵向钢筋外边缘至受拉区底边的距离， c =25mm ； d ——受拉钢筋直径，d =36mm ；
A te ——有效受拉混凝土截面面积，A te =2ab =2⨯100⨯800=160000m m A s ——受拉区纵向钢筋截面面积，A s =14250m m
2
2
；
；
=0.089
ρte ——纵向受拉钢筋的有效配筋率，ρte =
A s A te
=
[1**********]
；
E s
——钢筋的弹性模量，E s =2. 0⨯105N /mm 2；
δsl ——按荷载效应长期组合计算的构件纵向受拉钢筋应力， δsl =
M l 0.87h 0A s
=
6635.558⨯10
6
0.87⨯2400⨯14250
d )
=223.01N /m m
2
；
ϖm ax =α1α2α3
δsl
E s
(3c +0.1
ρte
=1.0⨯1.0⨯1.6⨯
223.012.0⨯10
5
⨯(3⨯25+0.1⨯
360.089
)
=0.206mm
故满足裂缝宽度要求。 2.5.2 挠度验算
根据DL/T 5057-1996《水工混凝土结构设计规范》中4.3.4条，吊车梁主要由短期组合验算挠度，可不必再按长期组合进行验算。故正常运行工况下不进行挠度验算。
2.6 成果分析
通过计算该吊车梁采用预制T 形梁，吊车梁截面尺寸梁高h =2500mm 、梁肋宽b =800mm 、翼缘宽度b 'f =1600m m 、翼缘高度h 'f =400m m ；梁承受的最大荷载为吊车的最大轮压，根据荷载计算，该梁底部受力钢筋为14Φ36，底部受拉钢筋分两排布臵，每排均布臵7根；抗剪箍筋选用六肢箍φ12@100, 翼缘按构造要求选用双肢箍φ12@100，纵筋8Φ28，为了保证其配筋骨架的整体性，需在梁中间配臵纵向架力钢筋，选用6Φ18的钢筋，同时设立拉筋φ12@600。考虑到梁承受的荷载和跨度，分别对梁进行了裂缝宽度、扭曲、挠度等验算，均满足要求。具体的配筋见图2.6.1。
图2.6.1 配筋图
3 工况2（静负荷试验）计算过程
3.1 荷载计算
永久荷载分项系数：γG =1.05，可变控制荷载分项系数γQ =1.1。 该工况是将小车停在桥机的跨中处，无冲击的起升额定起重量的1.25倍负荷，桥机总重为410t ，额定起重量为2⨯400t 。
最大起吊容重：G 1=2⨯400⨯1.25⨯9.81=9810kN 桥机总重：G 2=410⨯9.81=4022.1kN 吊车在一侧梁上的轮子数：m =12 竖向轮压设计值为：
P =γ(G 1+G 2)
)
Q P max =γQ
2m
=1.1⨯
(9810+4022.124
=633.971kN
根据2.1计算结果：
均布荷载标准值：g b =58+4.0+1.489=63.489kN /m 均布荷载设计值：g =γG g b =1.05⨯63.489=66.663kN /m 桥机停在如图3.1-1所示位臵做静负荷试验
P=633.971kN
图3.1-1 静负荷试验梁的受力简图
3.2 梁的计算跨度，
梁的计算跨度l 0=8500mm （见第2.2节）。
3.3 内力计算
由《水工混凝土结构设计规范》查得γ0=1.0，ϕ0=0.95。
跨中弯矩第2.3节已算出均布荷载弯矩标准值：M 1标=602.05kN m 各轮对跨中截面的α值见图3.3-1（左轮作用在1点弯矩影响线纵标值最大）。
840840
1270
840
840
2080
840
840
0. 00. 00. 10. 10. 20. 20. 20. 10. 10. 00
. 0
图3.3-1 各轮对跨中截面的α值
840840
1270
840
840
2080
840
840
1270
1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0
图3.3-2 各轮对支座端的β值
α=0.050+0.099+0.149+0.224+0.227+0.178+0.055+0.006=0.988
各轮对支座端的β值见图3.3-2。（左轮作用在0点剪力影响线纵标值最大）。
β=1.000+0.901+0.802+0.653+0.554+0.455+0.211+0.112+0.013=4.701
竖向轮压跨中弯矩标准值：
M 2标=αpl 0=0.988⨯633.971⨯8.500=5324.088kN m
则跨中弯矩标准值：M 标=M 1标+M 2标=602.05+5324.088=5926.138kN m
跨中弯矩设计值：M =γ0ϕ0M 标=1.0⨯0.95⨯5926.138=5629.831kN m 支座端均布荷载剪力标准值：V 1标=283.32kN （见第2.3节） 支座端竖向轮压剪力标准值：V 2标=βp =4.701⨯633.971=2980.298kN 支座端剪力标准值：V 标=V 1标+V 2标=283.32+2980.298=3263.618kN 支座端剪力设计值：V =γ0ϕ0V 标=1.0⨯0.95⨯3263.618=3100.437kN 3.4 配筋计算
3.4.1 正截面承载力计算
该吊车梁采用预制，梁的截面尺寸参考类同的结构取用，梁高满足梁跨的要求，梁的高宽比h /b 也满足要求，需要求受拉钢筋截面面积A S 。吊车预制T 型梁高度h =2500mm 、梁肋宽b =800mm 、翼缘计算宽度b 'f =1600m m 、翼缘计算高度h 'f =400m m 。梁的下部配筋根据3.3节内力计算M =5629.831kN m 进行计算。
梁下层配筋计算，估计需配两排纵筋，M =5629.831kN m ，取a =100mm ，
h 0=2500-100=2400mm
2
，f c =15N /m m 2，f y =310N /mm 2(Ⅱ级）,
f yv =210N /mm (Ⅰ级) , γd =1.2。
确定翼缘计算宽度按《水工钢筋混凝土结构学》中的表3—3查得：
h f /h 0=400/2400=0.17>0.1，独立T 型梁，所以 b f =l 0/3=8500/3=2833.33mm b f =b +12h f =800+12⨯400=5600mm
'
'
' '
上述两值均大于实有宽度（1600mm ），故取b f ' =1600mm 。 鉴别T 型梁的所属情况：
γd M =1.2⨯5629.831kN m =6755.797kN m
f c b 'f h 'f (h 0-h 'f /2)=15⨯1600⨯400⨯(2400-400/2) =21120kN m r d M
所以属于第一种情况的T 形梁（x ≤h 'f ），按宽度为1600mm 的矩形梁进行计算。
αs =
r d M
2
f c b 'f h 0
=
1.2⨯5629.831⨯1015⨯1600⨯
2400
2
6
=0.049
ζ=1-=1-=0.050
A s =
f c ζb 'f h 0
f y A s bh 0
=
=
15⨯0.050⨯1600⨯2400
310
=9290.323m m
2
ρ=
9290.323800⨯2400
⨯100%=0.484%>ρm in =0.15%
选配钢筋2⨯6Φ32(A s =9652m m 2) 。 3.4.2 斜截面承载力计算 3.4.2.1 截面尺寸复核
根据3.3节内力计算，可知桥机轨道梁中的最大剪力值为V =3100.437kN 。验算截面尺寸，由于
h w b =2000800
=2.5≤4.0
，根据DL/T5057—1996《水工混凝土
结构设计规范》中的公式6.5.1-1得：
0.25f c bh 0=0.25⨯15⨯800⨯2400=7200kN
0.25f c bh 0>r d V =1.2⨯3100.437=3720.524kN
故截面尺寸满足抗剪要求。 3.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： 0.07f c bh 0=0.07⨯15⨯800⨯2400=2016kN
0.07f c bh 0
应按计算配臵腹筋。 3.4.2.3 腹筋计算
初选六肢箍筋，由于梁高较大(h =2500mm ) ，箍筋不能太细，选用φ10@100，
即A sv =6⨯78.5=471m m 2，s =100mm 。
a) 验算配筋率：
ρ=
A sv bs
⨯100%=
471800⨯100
⨯100%=0.589%>ρm in =0.12%
满足最小配筋率的要求。 b) 计算V cs ：
V cs =0. 07f c bh 0+1. 25f yv
A sv s
h 0
=0.07⨯15⨯800⨯2400+1.25⨯210⨯
471100
⨯2400
=4983.3kN >r d V =3720.524kN 满足抗剪要求。
4 工况3计算过程（动负荷试验）
4.1 荷载计算
永久荷载分项系数：γG =1.05。可变控制荷载分项系数γQ =1.1。
该工况为起升额定起重量的1.1倍的负荷，是检查各传动部件的工作性能。属于短暂出现的设计状况。
竖向轮压：p =790kN
均布荷载标准值：g b =58+4.0+1.489=63.489kN /m 均布荷载设计值：g =γG g b =1.05⨯63.489=66.663kN /m 移动荷载标准值：P max =1.1p =1.1⨯790=869KN
移动荷载设计值：P =γQ μP m ax =1.1⨯1.05⨯869=1003.695kN 4.2 梁的计算跨度
梁的计算跨度l 0=5796mm 。
4.3 内力计算
该工况为短暂设计工况，由《水工钢筋混凝土结构设计规范》查得
γ0=1.0，ϕ0=0.95。
因结构及荷载对称，取半跨6个截面进行计算。
a) 在均布荷载P 作用下，各计算截面的内力可按下式计算
M
(x )=γ0ϕ0(
12
qlx -
12
qx ) (0≤x ≤l , l =8.50) （4.3-1）
2
Q (x )=γ0ϕ0(
12
ql -qx )
(0≤x ≤l , l =8.50) （4.3-2）
将q =g =66.663K N /m 代入上两式得各截面的弯矩和剪力，见表4.3—1。
表4.3-1 均布荷载作用下截面的弯矩和剪力表
b) 在吊车最大竖向轮压作用下，先求解得预制单跨简支梁的弯矩和剪力影响线，具体过程详见《厂房吊车梁影响线计算》算稿，影响线系数成果见表2.3-2和表2.3-3。
移动荷载各计算截面的最大（最小）内力按下式计算：
M =γ0ϕ0αPl V =γ0ϕ0βP
（4.3.3）
（4.3.4）
将α、β、P 代入上式，得各截面的弯矩和剪力，见表4.3-4。
表4.3-2 移动荷载作用下截面的弯矩和剪力表
c) 叠加后的内力见表4.3-3
表4.3-3 截面的弯矩和剪力表
上表数值系利用表4.3-1均布荷载作用下的弯矩和剪力表及表4.3-2的移动
4344. 110
荷载作用下截面的弯矩和剪力表合并求得。
914. 535
根据表4.3-3，将弯矩和剪力包络图绘出，见图4.3-1。
329. 343
1757. 143
1222. [**************]. 703064. 73587. 277
23295258. 425258. 4229143587弯矩包络图（单位：kN.m)
剪力包络图（单位： k N )
图4.3-1 弯矩和剪力包络图
4.4 配筋计算
4.4.1 正截面承载力计算
43446839. 047673. 961
7851. 565
7673. 961
6839. 04
该吊车梁采用预制，梁的截面尺寸参考类同的结构取用，梁高满足梁跨的要求，梁的高宽比h /b 也满足要求，需要求受拉钢筋截面面积A S 。吊车预制T 型梁高度h =2500mm 、梁肋宽b =800mm 、翼缘计算宽度b 'f =1600m m 、翼缘计算高度h 'f =400m m 。梁的下部配筋需根据4.3节内力计算中的弯矩包络图（4.3-1）中的值M max =7851.565kN m 进行计算。
梁下层配筋计算，估计需配两排纵筋，M =7851.565kN m ，取a =100mm ，
h 0=2500-100=2400mm
2
，f c =15N /m m 2，f y =310N /mm 2(Ⅱ级）,
f yv =210N /mm (Ⅰ级) , γ0=1.0，ϕ0=0.95，γd =1.2。
确定翼缘计算宽度按《水工钢筋混凝土结构学》中的表3—3查得：
h f /h 0=400/2400=0.17>0.1，独立T 型梁，所以
'
b f =l 0/3=8500/3=2833.33mm
'
b f =b +12h f =800+12⨯400=5600mm
'
'
上述两值均大于实有宽度（1600mm ），故取b f ' =1600mm 。 鉴别T 型梁的所属情况：
γd M =1.2⨯7851.565=9421.878kN m
f c b 'f h 'f (h 0-h 'f /2)=15⨯1600⨯400⨯(2400-400/2) =21120kN m r d M
所以属于第一种情况的T 形梁（x ≤h 'f ），按宽度为1600mm 的矩形梁进行计算。
αs =
r d M f c b 'f h
2
=
1.2⨯7851.565⨯1015⨯1600⨯
2400
2
6
=0.068
ζ=1-=1-=0.070
A s =
f c ζb 'f h 0
f y
=
15⨯0.070⨯1600⨯2400
310
=13006m m
2
ρ=
A s bh 0
=
13006800⨯2400
⨯100%=0.677%>ρm in =0.15%
选配钢筋2⨯7Φ36(A s =14250m m 2) 。 4.4.2 斜截面承载力计算 4.4.2.1 截面尺寸复核
根据4.3节内力计算中的剪力包络图（4.3-1），可知桥机轨道梁中的最大剪力值为V m a x =4344. 11k 0N 。验算截面尺寸，由于
h w b =2000800
=2.5≤4.0
，根据
DL/T5057—1996《水工混凝土结构设计规范》中的公式6.5.1-1得：
0.25f c bh 0=0.25⨯15⨯800⨯2400=7200kN
0.25f c bh 0>r d V =1.2⨯4344.110=5212.932kN
故截面尺寸满足抗剪要求。 4.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： 0.07f c bh 0=0.07⨯15⨯800⨯2400=2016kN
0.07f c bh 0
应按计算配臵腹筋。 4.4.2.3 腹筋计算
初选六肢箍筋，由于梁高较大(h =2500mm ) ，箍筋不能太细，选用φ12@100，即A sv =6⨯113.1=678.6m m 2，s =100mm 。
a) 验算配筋率：
ρ=
A sv bs
⨯100%=
678.6800⨯100
⨯100%=0.85%>ρm in =0.12%
满足最小配筋率的要求。 b) 计算V cs ：
V cs =0. 07f c bh 0+1. 25f yv
A sv s
h 0
=0.07⨯15⨯800⨯2400+1.25⨯210⨯
678.6100
⨯2400
=6291.18kN >r d V =5212.932kN
满足抗剪要求。 4.5 正常使用极限状态验算 4.5.1 裂缝宽度验算
因该梁处于室内正常环境，环境类别为一类，由附录五表1可知，荷载效应短期组合下[w max ]=0.40mm ；
M s =γ0(
18g b l 0+
2
M 移r Q μ
) =1.0⨯（
18
⨯63.489⨯8.5+
2
7279.6171.1⨯1.05
）=6876.084kN m
（M S 是由荷载标准值按荷载效应短期组合计算的弯矩）
荷载效应短期组合最大裂缝宽度计算公式：
ϖm ax =α1α2α3
δss
E s
(3c +0.1
d )
ρte
式中：
α1——构件受力特征系数，受弯构件α1=1.0； α2——钢筋表面形状系数，变形钢筋α2=1. 0；
α3——荷载长期作用影响系数，荷载效应的长期组合α3=1.5； c ——最外排纵向钢筋外边缘至受拉区底边的距离， c =25mm ； d ——受拉钢筋直径，d =36mm ；
A te ——有效受拉混凝土截面面积，A te =2ab =2⨯100⨯800=160000m m A s ——受拉区纵向钢筋截面面积，A s =14250m m
2
2
；
；
=0.089
ρte ——纵向受拉钢筋的有效配筋率，ρte =
A s A te
=
[1**********]
；
E s
——钢筋的弹性模量，E s =2. 0⨯105N /mm 2；
δss ——按荷载效应短期组合计算的构件纵向受拉钢筋应力，
δss =
M s 0.87h 0A s
=
6876.084⨯10
6
0.87⨯2400⨯14250
=231.10N /m m
2
；
ϖm ax =α1α2α3
δss
E s
(3c +0.1
d
ρte
5
)
⨯(3⨯25+0.1⨯
360.089
)
=1.0⨯1.0⨯1.5⨯
231.102.0⨯10
=0.200mm
故满足裂缝宽度要求。 4.5.2 挠度验算
4.5.2.1 构件短期刚度B s ：
B s =(0.025+0.28αE ρ)(1+0.55γ
' f
+0.12γf ) E c bh 0
3
式中：
B s ——受弯构件的短期刚度；
αE ——钢筋与混凝土弹性模量之比，αE =
A s bh 0
E s E c
=
2.0⨯103⨯10
4
5
=6.67
；
ρ——纵向受拉钢筋的配筋率，ρ=
=
14250800⨯2400
⨯100%=0.742%
；
'
γf ——受压翼缘面积与腹板有效面积的比值，
γ
' f
=
(b f -b ) h f
bh 0
' '
=
(1600-800) ⨯400
800⨯2400
=0.167；
γf ——受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值，γ
E c
f
=0
；
——混凝土的弹性模量，E c =3.0⨯104N /m m 2；
b ——腹板宽度，b =800mm ；
h 0——腹板高度，h 0=2400mm 。
B s =(0.025+0.28αE ρ)(1+0.55γ
' f
+0.12γf ) E c bh 0
3
4
3
=(0.025+0.28⨯6.67⨯0.742%) ⨯(1+0.55⨯0.167+0) ⨯3⨯10⨯800⨯2400=1.41⨯10N /m m
16
2
4.5.2.2 构件长期刚度B l ：
潘口水电站 厂房吊车梁内力及配筋计算 第28页 共28页
荷载效应短期组合的弯矩值：M s =6876.084kN m 荷载效应长期组合的弯矩值：M l =γ0⨯式中：
ρ——可变荷载标准值的长期组合系数，ρ=0.5。
M l =1.0⨯
18
⨯63.489⨯8.5+0.5⨯
2
18
g b l 0+ρ
2
M 移r G μ
7279.6171.1⨯1.05
=3724.734kN m
故对应于荷载效应短期组合的长期刚度为：
B l =
M s
M l (θ-1) +M
15
B s =
s
6876.084
3724.734⨯(2-1) +6876.084
⨯1.41⨯10
16
=9.146⨯10N /m m
2
式中：
θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，不配受压钢筋时θ=2.0。4.5.2.3 验算构件的挠度
DL/T 5057-1996《水工混凝土结构设计规范》中的表4.3.4可知，在荷载效应短期组合下[f s ]=
f s =
548⨯M s l 0B l
2
l 0600
。
⨯
6876.084⨯10⨯8500
9.146⨯108500600
156
2
=
548l 0
=5.658m m
f s =5.658m m
600
==14.167m m
故桥机轨道梁的跨中挠度验算满足要求。
5 总结
以上分别对吊车梁在三种工况下进行结构配筋计算，工况1选择的配筋均能满足工况2和工况3的运行。所以工况1（正常运行）的成果为最终成果，按此工况进行结构配筋。
6附图及资料
目 录
1 计算总说明 . ...................................................................................................................... 1 1.1 计算目的和要求 . ............................................................................................................ 1 1.2 计算原理 . ........................................................................................................................ 1 1.3 计算假定 . ........................................................................................................................ 1 1.4 计算的基本资料 . ............................................................................................................ 1 1.5 设计工况及荷载组合 . .................................................................................................... 3 2 工况一（正常运行）计算过程 . ........................................................................................ 3 2.1 荷载计算 . ........................................................................................................................ 3 2.2 梁的计算跨度 . ................................................................................................................ 4 2.3 内力计算 . ........................................................................................................................ 4 2.4 配筋计算 . ........................................................................................................................ 6 2.4.1 正截面承载力计算 . .................................................................................................... 6 2.4.2 斜截面承载力计算 . .................................................................................................... 8 2.4.2.1 截面尺寸复核......................................................................................................... 8 2.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： . ................................................................................ 8 2.4.2.3 腹筋计算................................................................................................................. 8 2.4.3 抗扭计算..................................................................................................................... 8 2.5 正常使用极限状态验算 . .............................................................................................. 14 2.5.1 裂缝宽度验算 . .......................................................................................................... 14 2.5.2 挠度验算................................................................................................................... 15 2.6 成果分析 . ...................................................................................................................... 16 3 工况2（静负荷试验）计算过程 . ................................................................................... 17 3.1 荷载计算 . ...................................................................................................................... 17 3.2 梁的计算跨度， . .......................................................................................................... 17 3.3 内力计算 . ...................................................................................................................... 18 3.4 配筋计算 . ...................................................................................................................... 19 3.4.1 正截面承载力计算 . .................................................................................................. 19 3.4.2 斜截面承载力计算 . .................................................................................................. 20 3.4.2.1 截面尺寸复核....................................................................................................... 20 3.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： . .............................................................................. 20 3.4.2.3 腹筋计算............................................................................................................... 20 4 工况3计算过程（动负荷试验） . .................................................................................. 21 4.1 荷载计算 . ...................................................................................................................... 21 4.2 梁的计算跨度 . .............................................................................................................. 21 4.3 内力计算 . ...................................................................................................................... 22 4.4 配筋计算 . ...................................................................................................................... 23 4.4.1 正截面承载力计算 . .................................................................................................. 23 4.4.2 斜截面承载力计算 . .................................................................................................. 25 4.4.2.1 截面尺寸复核....................................................................................................... 25 4.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： . .............................................................................. 25 4.4.2.3 腹筋计算............................................................................................................... 25 4.5 正常使用极限状态验算 . .............................................................................................. 26
1
4.5.1 裂缝宽度验算 . .......................................................................................................... 26 4.5.2 挠度验算................................................................................................................... 27 4.5.2.1 构件短期刚度B s ： ............................................................................................. 27 4.5.2.2 构件长期刚度B l ： . ............................................................................................. 27 4.5.2.3 验算构件的挠度 . .................................................................................................. 28 5 总结 . ................................................................................................................................ 28 6附图及资料 . ......................................................................................................................... 28
厂房吊车梁内力及配筋计算
1 计算总说明
1.1 计算目的和要求
本算稿为某水电站施工详图设计阶段，利用已作出的弯矩和剪力影响线图，绘出吊车梁的弯矩和剪力包络图，求出吊车梁的最大内力，最终计算出吊车梁的配筋。 1.2 计算原理
依据结构力学原理计算出吊车梁的内力影响线及最终绘出内力包络图，依据水工钢筋混凝土理论进行配筋计算及正常使用极限状态的验算。 1.3 计算假定
作出吊车梁的影响线，假定桥机车轮在梁上移动，桥机在某一位臵时的竖标值之和最大时，为荷载最不利位臵。
某水电站厂房吊车梁采用预制T 型梁，搁臵在主排架的牛腿上视为单跨铰接简支梁。
1.4 计算的基本资料
根据厂房预制吊车梁布臵图（见附图），吊车梁的长度共有8种规格，其长度依次为：9.180m ，9.160m ，9.860m ，8.900m ， 8.200m，8.880m ，10.195m ，9.495m 。本算稿选取标准跨径为10.195m 的梁进行计算，实际制造长度为10.175m ，梁的净跨度为8.095m ，梁的支承宽度按1.39m 、0.69m 计算。初拟该T 形梁的梁高
h =2500mm 、梁肋宽计算宽度b =800mm 、翼缘计算宽度b 'f =1600m m 、翼缘计
算高度h 'f =400m m ，截面尺寸如图1.4-1。
1
图1.4-1 T形截面尺寸图
混凝土强度等级为C30：f c =15N /m m 2、γc =25kN /m 3、f t =1.5N /m m 2 受力钢筋为Ⅱ级钢筋：f y =310N /mm 2 箍筋为Ⅰ级钢筋：f yv =210N /mm 2
砂浆容重：γ=20kN /m 3 桥机计算跨度：
L =25.5m m =12
大车每侧的轮子数：
桥机轮子的最大轮压荷载为： 790kN
最大起吊容量： 800⨯9.81=7848kN 桥机总重： 410⨯9.81=4022.1kN 桥机每侧轮距为：
840mm/840mm/1270mm/840mm/840mm/2080mm/840mm/840mm/1270mm/840mm /840mm
平衡梁重： 40⨯9.81=392.4kN 依据的规范及参考文献：
DL/T 5057—1996 《水工混凝土结构设计规范》 SL266—2001 《水电站厂房设计规范》
中国水利水电出版社 《水工钢筋混凝土结构学》
高等教育出版社 《结构力学》
DL 5077—1997 《水工建筑物荷载设计规范》
水利电力出版社 《水电站厂房设计》 1.5 设计工况及荷载组合
计算过程分三种工况计算：
工况一：正常运行。该T 型梁承受的荷载有：①. 永久荷载：梁自重、轨道及连接件的自重；②. 可变荷载：吊车吊最重件的同时在吊车轨道上移动对吊车梁所产生的影响等。 工况二：静负荷试验。 工况三：动负荷试验。
2 工况一（正常运行）计算过程
2.1 荷载计算
结构重要性系数为：γ0=1.0，因为持久状况，设计状况系数ϕ=1. 0。 结构系数：γd =1.2
永久荷载分项系数：γG =1.05，可变荷载分项系数：r Q =1.1，见《水工建筑物荷载设计规范》。
动力系数取为：μ=1. 05 梁上作用的均布荷载标准值：
梁自重标准值：
g k =(0.4⨯1.6+2.1⨯0.8) ⨯25=58kN /m
C30细石混凝土找平层标准值：g k ' =0.10⨯1.6⨯25=4.0kN /m 钢轨及附件重标准值：g 轨= 120+
⎝⎛
5840⎫
⎪÷1000⨯9.81=1.489kN/m92⨯2⎭
均布荷载标准值：g b =58+4.0+1.489=63.489kN /m 均布荷载设计值：g =γG g b =1.05⨯63.489=66.663kN /m 移动荷载：根据厂家资料竖向最大轮压：p max =790kN
移动（集中）荷载设计值：
P =γQ μp m ax =1.1⨯1.05⨯790=912.45kN
平横向刹车力：根据DL 5077—1997《水工建筑物荷载设计规范》，按小车、吊物及吊具的重力之和4％采用：
T =(2⨯100⨯9.81+800⨯9.81)⨯4%=392.4kN
2.2 梁的计算跨度
计算跨度（单跨简支梁）：
单跨最长为l =10195mm ，净跨为l n =8095m m ，梁两端的支承宽度a 分别为0.69m,1.39m 。
l 0=1.05l n =1.05⨯8095=8500mm
，取较小
值。所以梁的计算跨度取8500mm 。
吊车梁的计算简图见图2.2-1。
P=912.45kN
图2.2-1 梁的受力简图
2.3 内力计算
将单跨吊车梁分成10等份，因结构及荷载对称，取半跨0～5共6个截面进行计算，则相邻截面间距为0.850m 。
a) 在均布荷载P 作用下，各计算截面的内力可按下式计算 M (x ) =γ0ϕ0(qlx -
1
1
22
1
Q (x ) =γ0ϕ0(ql -qx ) (0
2
qx ) (0≤x ≤l , l =8.50m ) （2.3.1）
2
将q =g =66.663kN /m 代入上两式得各截面的弯矩和剪力，见表2.3-1。
表2.3-1 均布荷载作用下截面的弯矩和剪力表
b) 在吊车最大竖向轮压作用下，先求解得预制单跨简支梁的弯矩和剪力影响线，具体过程详见《厂房吊车梁影响线计算》算稿，影响线系数成果见表2.3-2和表2.3-3。
表2.3-2 弯矩影响线成果表
表2.3-3剪力影响线成果表
移动荷载各计算截面的最大（最小）内力按下式计算：
M =αPl （2.3.3）
V =βP
（2.3.4）
将α、β、P 代入上式，得各截面的弯矩和剪力，见表2.3-4。
表2.3-4 移动荷载作用下截面的弯矩和剪力表
c) 叠加后的内力见表2.3-5
表2.3-5 截面的弯矩和剪力表
上表数值系利用表2.3-1均布荷载作用下的弯矩和剪力表及表2.3-4的移动荷载作用下截面的弯矩和剪力表合并求得。
477
180
1
根据表2.3-5，将弯矩和剪力包络图绘出，见图2.3-1。
. 2
.
3
93
426. 94812773
剪
力
包
络
图
（
单
7
9
6
5
.
9
7
4
7
.
7
6
1
3
5
4
3226. 003226. 02
8
6. 555
5535. 175535. 174位
：
8
4
2
7198. 997198. 998
5
1
1
4
6
8077. 853
8264. 805
8077. 852
03
弯矩包络图（单位：kN.m)
57
k N )
图2.3-1 弯矩和剪力包络图
2.4 配筋计算
2.4.1 正截面承载力计算
该吊车梁采用预制，梁的截面尺寸参考同类的结构初拟，梁高满足梁跨的要求，梁的高宽比h /b 也满足要求，需要求受拉钢筋截面面积A s 。吊车预制T 型
梁高度h =2500mm 、梁肋宽b =800mm 、翼缘计算宽度b 'f =1600m m 、翼缘计算高度h 'f =400m m 。根据2.3节的计算结果可知，梁的下部配筋需根据2.3内力计算中的弯矩包络图中的值M max =8264.805kN m 进行计算。
梁下层配筋计算，估计需配两排纵筋，M max =8264.805kN m ，取a =100mm ，
h 0=2500-100=2400mm
2
，f c =15N /m m 2，f y =310N /mm 2(Ⅱ级）,
f yv =210N /mm (Ⅰ级) , γd =1.2。
确定翼缘计算宽度按《水工钢筋混凝土结构学》中的表3—3查得：
h f /h 0=400/2400=0.17>0.1，独立T 型梁，所以
'
b f =l 0/3=8500/3=2833.33mm
'
b f =b +12h f =800+12⨯400=5600mm
'
'
上述两值均大于实有宽度（1600mm ），故取b f ' =1600mm 。 鉴别T 型梁的所属情况：
γd M =1.2⨯8264.805=9917.766kN m
f c b 'f h 'f (h 0-h 'f /2)=15⨯1600⨯400⨯(2400-400/2) =21120kN m r d M
所以属于第一种情况的T 形梁（x ≤h 'f ），按宽度为1600mm 的矩形梁进行计算。
αs =
r d M
2
f c b 'f h 0
=
1.2⨯8264.805⨯1015⨯1600⨯
2400
2
6
=0.0717
ζ=1-=1-=0.0744
A s =
f c ζb 'f h 0
f y
=
15⨯0.0744⨯1600⨯2400
310
=13824m m
2
ρ=
A s bh 0
=
13824800⨯2400
⨯100%=0.720%>ρm in =0.15%
选配钢筋2⨯7Φ36(A s =14250m m 2) 。
2.4.2 斜截面承载力计算 2.4.2.1 截面尺寸复核
根据2.3节内力计算中的剪力包络图（图2.3—1），可知桥机轨道梁中的最大剪力值为Q max =4572.747kN 。验算截面尺寸，由于
h w b =2000800
=2.5≤4.0
，根
据DL/T5057—1996《水工混凝土结构设计规范》中的公式6.5.1-1得：
0.25f c bh 0=0.25⨯15⨯800⨯2400=7200kN
0.25f c bh 0>r d V =1.2⨯4572.747=5487.296kN
故截面尺寸满足抗剪要求。 2.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： 0.07f c bh 0=0.07⨯15⨯800⨯2400=2016kN
0.07f c bh 0
应按计算配臵腹筋。 2.4.2.3 腹筋计算
初选六支箍筋，由于梁高较大(h =2500mm ) ，箍筋不能太细，选用φ12@100，即A sv =6⨯113.1=678.6m m 2，s =100mm 。
a) 验算配筋率：
ρ=
A sv bs
⨯100%=
678.6800⨯100
⨯100%=0.848%>ρm in =0.12%
满足最小配筋率的要求。 b) 计算V ： V cs =0. 07f c bh 0+1. 25f yv
A sv s
h 0
=0.07⨯15⨯800⨯2400+1.25⨯210⨯
678.6100
⨯2400
=6291.18kN >r d V =5487.296kN
故构件所配的钢筋足以抵抗荷载引起的剪力，不需要弯起钢筋来抗剪。 2.4.3 抗扭计算
横向水平刹车力T 系通过大轮子传给轨顶、由轨顶再传给吊车梁的。力的方
向为水平向，力的作用位臵与竖向轮压相同，因此梁在横向水平刹车力作用下的内力计算与竖向一样，只需将大车的一个轮子横向水平刹车标准值H 0代替竖向计算中的μP m ax ，而自重等均布恒载则不予考虑。
根据SL/266—2001《水电站厂房设计规范》公式（4.2.4）计算作用于吊车梁的扭矩标准值：
m T =β(μp max e 1+H 0e 2)
式中:
e 1——吊车轨道安装偏心矩，一般取2cm ；
e 2
——吊车横向水平刹车力T 对吊车梁截面弯曲中心的距离，e 2=h a +y a ； ——轨道顶至吊车梁顶面的距离，取27cm ；
h a
μ——吊车竖向轮压动力系数，1.05；
P max y a
——吊车最大竖向轮压标准值，kN ，P max =790kN 。
——截面弯曲中心至截面顶面距离；
，kN ， H o ——吊车横向水平作用标准值（一个轮子）
H o =T m =392.4=32.7kN
（m 为作用在一侧吊车梁上的轮子数）。
β——扭矩和剪力共同作用下的组合系数，β=0.7。
可求出截面弯曲中心至截面顶部的距离y a 见图2.4-1
h
y a =
h 'f 2+
(h -h 'f ) b
3
33
h 'f (b 'f ) +(h -h 'f ) b
2500
=
4002
+
=695.283m m 33
400⨯1600+(2500-400) ⨯800
⨯(2500-400) ⨯800
3
e 2=270+695.283=965.283mm
e 1=20mm
m T =(1.05⨯790⨯0.02+32.7⨯0.9653) ⨯0.7=33.709kN m
梁的最大扭矩（M T m ax ) 产生在近支座截面处，和求单跨梁支座最大剪力的方法相同：
M T m ax =m T
V m ax
=33.709⨯
4289.4271.1⨯1.05⨯790
γQ μP m ax
=158.466kN m
图2.4-1 换算截面图（单位：mm ）
a) 验算截面尺寸：
T 形截面各矩形分块的抗扭刚度为： 梁肋：W tw =
b
2
6h 'f 2
2
(3h -b ) =
8006
2
⨯(3⨯2500-800) =71.47⨯10m m
73
翼缘：W tf '=
(b 'f -b ) =
4002
2
⨯(1600-800) =6.40⨯10m m
73
整个截面受扭塑性抵抗矩为：
W t =W tw +W tf '=71.47⨯10+6.40⨯10=77.87⨯10mm
V bh 0
M T m ax W t
4572.747⨯10800⨯2400
3
7773
+=+
158.466⨯1077.87⨯10
7
6
=2.585N /m m
2
1r d
(0.25f c ) =
11.2
⨯(0.25⨯15.0) =3.125N /m m
2
截面尺寸满足要求。
b) 验算是否需按计算确定抗剪扭钢筋
1r d
(0.7f t ) =
11.2
⨯0.7⨯1.50=0.875N /m m
2
V bh 0
+
M T m ax W t
=2.585N /m m
2
应按计算确定抗剪扭钢筋。
c) 抗弯纵筋计算： 判别T 型梁截面类型：
1
1
⎡f c b 'f h 'f (h 0-h 'f /2)⎤=⨯15⨯1600⨯400⨯(2400-400/2) ]=17600kN m ⎣⎦1.2[
γd
>M =8264.805kN m
属于第一类T 型截面，按b ' f h 矩形截面计算，与前面计算配筋一致。 d) 腹板抗剪扭钢筋计算： 1）T 型截面的扭矩分配： 梁肋：M tw =
W tw W t W tf W t
/
M T m ax =
71.47⨯1077.87⨯106.40⨯10
7
77
⨯158.466=145.442kN m
；
翼缘：M
/
tf
=
M T m ax =
77.87⨯10
7
⨯158.466=13.024kN m
2）验算腹板的配筋是否按弯、剪、扭构件计算：
1r d
(0.035f c bh 0) =
11.2
⨯0.035⨯15⨯800⨯2400=840kN
不能忽略V 的影响。
1r d
(0.175f t W tw ) =
11.2
⨯0.175⨯1.5⨯71.47⨯107=156.341kN m
不能忽略M T 的影响，腹板应按弯、剪、扭构件计算。
3) βt 的计算：
在梁所承受的荷载中，移动荷载占主要部分，它是一组移动的集中荷载，故
βt =
1.5
1+0.17(λ+1.5)
V W t ， T bh 0
式中：
βt ——剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数；
λ——计算剪跨比，λ=
a h 0
=
02400
用点至支座截面或节点边缘的距离；
T
——扭矩设计值，T =M T m ax 。
1.5
1+0.17⨯(1.4+1.5) ⨯
4572.747⨯10⨯77.87⨯10158.466⨯10⨯800⨯2400
63
7
故，βt ==0.222
4）腹板抗剪箍筋计算：
A sv s =
γd V -0.07(1.5-βt ) f c bh 0
1.25f yv h 0
3
=
1.2⨯4572.747⨯10-0.07⨯(1.5-0.222) ⨯15⨯800⨯2400
1.25⨯210⨯2400
2
=4.62m m /m m
设ζ=
1.2
A st 1s =
=
γM -0.35βf W 6
7
1.2⨯145.442⨯10-0.35⨯0.222⨯1.5⨯71.47⨯102
=0.186m m /m m
式中：A cor ——截面核心部分面积，A cor =b cor ⨯h cor
采用六肢箍筋（n=6）, 则腹板单位长度上的单肢箍筋总截面面积为：
A sv 1s
=A sv ns
+A st 1s
=4.626
+0.186=0.956m m /m m
2
选用箍筋直径为φ12（A sv 1=113.1m m ），则得箍筋间距为：
s =
113.10.956
=118.31m m ，取s =100mm 。
6⨯113.1800⨯100
2
ρsv =
nA sv 1bs
⨯100%=
⨯100%=0.85%>ρstv m in =0.1%
满足最小配筋率的要求。 5）腹板纵筋计算 腹板抗扭纵筋：
A st =ζ
A st 1f yv u cor
f y s
=ζ
A st 1f yv u cor s
f y
2
=1.2⨯0.186⨯
210⨯2⨯(750+2375)
310
=945m m
式中：u cor ——截面核心部分的周长，u cor =2(b cor +h cor ) ，b cor 及h cor 分别为从箍筋内表面计算的截面核心部分的短边和长边尺寸。
ρst =
A st bh
=
945800⨯2500
⨯100%=0.047%
不满足最小配筋率的要求。
按最小配筋率A st =ρst m in bh =0.002⨯800⨯2500=4000m m 。 抗扭纵筋的间距不应大于300mm 或梁宽b ，故沿梁高分九层布臵纵筋： 上层：
A st 9=A st 940009=
=444.44m m ，选用2Φ18(A s =509m m 2) ；
2
2
2～8层：
A st 9
40009
=444.44m m ，选用2Φ18(A s =509m m 2) ；
2
底层：
+A s =
40009
2
+13824=14268m m ，选用钢筋
2
2⨯7Φ36(A s =14250m m ) 。
e) 翼缘抗扭钢筋计算：
受压翼缘按纯扭构件计算（不计V 的影响） 1）箍筋：
0.35f t W tf =0.35⨯1.5⨯6.40⨯10=3.36⨯10N mm
'
7
7
γd M tf =1.2⨯13.024⨯10=1.56⨯10
'
6
7
'
7
可忽略扭矩的影响，按构造配箍筋。 为与腹板箍筋协调统一，选φ12@100。 2）纵筋：
'=ζ A st
'f yv u A stl
corf
f y s
'
=1.2⨯
113.1⨯210⨯2⨯(350+750)
310⨯100
=2023m m
2
式中：
ζ——受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，取1.2；
A stl ——受扭计算中单肢箍筋的截面面积；
'
（混凝土保护层厚度为25mm ）。 u corf ——截面核心部分的周长。
ρst =
A st bh
'
'
=
2023800⨯2500
⨯100%=0.10%
不满足最小配筋率要求。
' 2
=ρst m in bh =0.002⨯800⨯2500=4000m m 。 按最小配筋率A st
选配钢筋8Φ28(A s =4926m m 2) 。 2.5 正常使用极限状态验算 2.5.1 裂缝宽度验算
因该梁处于室内正常环境，环境类别为一类，由附录五表1可知，荷载效应长期组合下[w max ]=0.35mm ；
M l =r 0(
18g b l 0+
2
M 移r G μ
) =1.0⨯（
18
⨯63.489⨯8.5+
2
7662.7551.1⨯1.05
）=6635.558kN m
（M l 是由荷载标准值按荷载效应长期组合计算的弯矩）
荷载效应长期组合最大裂缝宽度计算公式：
ϖm ax =α1α2α3
δsl
E s
(3c +0.1
d
ρte
)
式中：
α1——构件受力特征系数，受弯构件α1=1.0； α2——钢筋表面形状系数，变形钢筋α2=1. 0；
α3——荷载长期作用影响系数，荷载效应的长期组合α3=1.6； c ——最外排纵向钢筋外边缘至受拉区底边的距离， c =25mm ； d ——受拉钢筋直径，d =36mm ；
A te ——有效受拉混凝土截面面积，A te =2ab =2⨯100⨯800=160000m m A s ——受拉区纵向钢筋截面面积，A s =14250m m
2
2
；
；
=0.089
ρte ——纵向受拉钢筋的有效配筋率，ρte =
A s A te
=
[1**********]
；
E s
——钢筋的弹性模量，E s =2. 0⨯105N /mm 2；
δsl ——按荷载效应长期组合计算的构件纵向受拉钢筋应力， δsl =
M l 0.87h 0A s
=
6635.558⨯10
6
0.87⨯2400⨯14250
d )
=223.01N /m m
2
；
ϖm ax =α1α2α3
δsl
E s
(3c +0.1
ρte
=1.0⨯1.0⨯1.6⨯
223.012.0⨯10
5
⨯(3⨯25+0.1⨯
360.089
)
=0.206mm
故满足裂缝宽度要求。 2.5.2 挠度验算
根据DL/T 5057-1996《水工混凝土结构设计规范》中4.3.4条，吊车梁主要由短期组合验算挠度，可不必再按长期组合进行验算。故正常运行工况下不进行挠度验算。
2.6 成果分析
通过计算该吊车梁采用预制T 形梁，吊车梁截面尺寸梁高h =2500mm 、梁肋宽b =800mm 、翼缘宽度b 'f =1600m m 、翼缘高度h 'f =400m m ；梁承受的最大荷载为吊车的最大轮压，根据荷载计算，该梁底部受力钢筋为14Φ36，底部受拉钢筋分两排布臵，每排均布臵7根；抗剪箍筋选用六肢箍φ12@100, 翼缘按构造要求选用双肢箍φ12@100，纵筋8Φ28，为了保证其配筋骨架的整体性，需在梁中间配臵纵向架力钢筋，选用6Φ18的钢筋，同时设立拉筋φ12@600。考虑到梁承受的荷载和跨度，分别对梁进行了裂缝宽度、扭曲、挠度等验算，均满足要求。具体的配筋见图2.6.1。
图2.6.1 配筋图
3 工况2（静负荷试验）计算过程
3.1 荷载计算
永久荷载分项系数：γG =1.05，可变控制荷载分项系数γQ =1.1。 该工况是将小车停在桥机的跨中处，无冲击的起升额定起重量的1.25倍负荷，桥机总重为410t ，额定起重量为2⨯400t 。
最大起吊容重：G 1=2⨯400⨯1.25⨯9.81=9810kN 桥机总重：G 2=410⨯9.81=4022.1kN 吊车在一侧梁上的轮子数：m =12 竖向轮压设计值为：
P =γ(G 1+G 2)
)
Q P max =γQ
2m
=1.1⨯
(9810+4022.124
=633.971kN
根据2.1计算结果：
均布荷载标准值：g b =58+4.0+1.489=63.489kN /m 均布荷载设计值：g =γG g b =1.05⨯63.489=66.663kN /m 桥机停在如图3.1-1所示位臵做静负荷试验
P=633.971kN
图3.1-1 静负荷试验梁的受力简图
3.2 梁的计算跨度，
梁的计算跨度l 0=8500mm （见第2.2节）。
3.3 内力计算
由《水工混凝土结构设计规范》查得γ0=1.0，ϕ0=0.95。
跨中弯矩第2.3节已算出均布荷载弯矩标准值：M 1标=602.05kN m 各轮对跨中截面的α值见图3.3-1（左轮作用在1点弯矩影响线纵标值最大）。
840840
1270
840
840
2080
840
840
0. 00. 00. 10. 10. 20. 20. 20. 10. 10. 00
. 0
图3.3-1 各轮对跨中截面的α值
840840
1270
840
840
2080
840
840
1270
1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0
图3.3-2 各轮对支座端的β值
α=0.050+0.099+0.149+0.224+0.227+0.178+0.055+0.006=0.988
各轮对支座端的β值见图3.3-2。（左轮作用在0点剪力影响线纵标值最大）。
β=1.000+0.901+0.802+0.653+0.554+0.455+0.211+0.112+0.013=4.701
竖向轮压跨中弯矩标准值：
M 2标=αpl 0=0.988⨯633.971⨯8.500=5324.088kN m
则跨中弯矩标准值：M 标=M 1标+M 2标=602.05+5324.088=5926.138kN m
跨中弯矩设计值：M =γ0ϕ0M 标=1.0⨯0.95⨯5926.138=5629.831kN m 支座端均布荷载剪力标准值：V 1标=283.32kN （见第2.3节） 支座端竖向轮压剪力标准值：V 2标=βp =4.701⨯633.971=2980.298kN 支座端剪力标准值：V 标=V 1标+V 2标=283.32+2980.298=3263.618kN 支座端剪力设计值：V =γ0ϕ0V 标=1.0⨯0.95⨯3263.618=3100.437kN 3.4 配筋计算
3.4.1 正截面承载力计算
该吊车梁采用预制，梁的截面尺寸参考类同的结构取用，梁高满足梁跨的要求，梁的高宽比h /b 也满足要求，需要求受拉钢筋截面面积A S 。吊车预制T 型梁高度h =2500mm 、梁肋宽b =800mm 、翼缘计算宽度b 'f =1600m m 、翼缘计算高度h 'f =400m m 。梁的下部配筋根据3.3节内力计算M =5629.831kN m 进行计算。
梁下层配筋计算，估计需配两排纵筋，M =5629.831kN m ，取a =100mm ，
h 0=2500-100=2400mm
2
，f c =15N /m m 2，f y =310N /mm 2(Ⅱ级）,
f yv =210N /mm (Ⅰ级) , γd =1.2。
确定翼缘计算宽度按《水工钢筋混凝土结构学》中的表3—3查得：
h f /h 0=400/2400=0.17>0.1，独立T 型梁，所以 b f =l 0/3=8500/3=2833.33mm b f =b +12h f =800+12⨯400=5600mm
'
'
' '
上述两值均大于实有宽度（1600mm ），故取b f ' =1600mm 。 鉴别T 型梁的所属情况：
γd M =1.2⨯5629.831kN m =6755.797kN m
f c b 'f h 'f (h 0-h 'f /2)=15⨯1600⨯400⨯(2400-400/2) =21120kN m r d M
所以属于第一种情况的T 形梁（x ≤h 'f ），按宽度为1600mm 的矩形梁进行计算。
αs =
r d M
2
f c b 'f h 0
=
1.2⨯5629.831⨯1015⨯1600⨯
2400
2
6
=0.049
ζ=1-=1-=0.050
A s =
f c ζb 'f h 0
f y A s bh 0
=
=
15⨯0.050⨯1600⨯2400
310
=9290.323m m
2
ρ=
9290.323800⨯2400
⨯100%=0.484%>ρm in =0.15%
选配钢筋2⨯6Φ32(A s =9652m m 2) 。 3.4.2 斜截面承载力计算 3.4.2.1 截面尺寸复核
根据3.3节内力计算，可知桥机轨道梁中的最大剪力值为V =3100.437kN 。验算截面尺寸，由于
h w b =2000800
=2.5≤4.0
，根据DL/T5057—1996《水工混凝土
结构设计规范》中的公式6.5.1-1得：
0.25f c bh 0=0.25⨯15⨯800⨯2400=7200kN
0.25f c bh 0>r d V =1.2⨯3100.437=3720.524kN
故截面尺寸满足抗剪要求。 3.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： 0.07f c bh 0=0.07⨯15⨯800⨯2400=2016kN
0.07f c bh 0
应按计算配臵腹筋。 3.4.2.3 腹筋计算
初选六肢箍筋，由于梁高较大(h =2500mm ) ，箍筋不能太细，选用φ10@100，
即A sv =6⨯78.5=471m m 2，s =100mm 。
a) 验算配筋率：
ρ=
A sv bs
⨯100%=
471800⨯100
⨯100%=0.589%>ρm in =0.12%
满足最小配筋率的要求。 b) 计算V cs ：
V cs =0. 07f c bh 0+1. 25f yv
A sv s
h 0
=0.07⨯15⨯800⨯2400+1.25⨯210⨯
471100
⨯2400
=4983.3kN >r d V =3720.524kN 满足抗剪要求。
4 工况3计算过程（动负荷试验）
4.1 荷载计算
永久荷载分项系数：γG =1.05。可变控制荷载分项系数γQ =1.1。
该工况为起升额定起重量的1.1倍的负荷，是检查各传动部件的工作性能。属于短暂出现的设计状况。
竖向轮压：p =790kN
均布荷载标准值：g b =58+4.0+1.489=63.489kN /m 均布荷载设计值：g =γG g b =1.05⨯63.489=66.663kN /m 移动荷载标准值：P max =1.1p =1.1⨯790=869KN
移动荷载设计值：P =γQ μP m ax =1.1⨯1.05⨯869=1003.695kN 4.2 梁的计算跨度
梁的计算跨度l 0=5796mm 。
4.3 内力计算
该工况为短暂设计工况，由《水工钢筋混凝土结构设计规范》查得
γ0=1.0，ϕ0=0.95。
因结构及荷载对称，取半跨6个截面进行计算。
a) 在均布荷载P 作用下，各计算截面的内力可按下式计算
M
(x )=γ0ϕ0(
12
qlx -
12
qx ) (0≤x ≤l , l =8.50) （4.3-1）
2
Q (x )=γ0ϕ0(
12
ql -qx )
(0≤x ≤l , l =8.50) （4.3-2）
将q =g =66.663K N /m 代入上两式得各截面的弯矩和剪力，见表4.3—1。
表4.3-1 均布荷载作用下截面的弯矩和剪力表
b) 在吊车最大竖向轮压作用下，先求解得预制单跨简支梁的弯矩和剪力影响线，具体过程详见《厂房吊车梁影响线计算》算稿，影响线系数成果见表2.3-2和表2.3-3。
移动荷载各计算截面的最大（最小）内力按下式计算：
M =γ0ϕ0αPl V =γ0ϕ0βP
（4.3.3）
（4.3.4）
将α、β、P 代入上式，得各截面的弯矩和剪力，见表4.3-4。
表4.3-2 移动荷载作用下截面的弯矩和剪力表
c) 叠加后的内力见表4.3-3
表4.3-3 截面的弯矩和剪力表
上表数值系利用表4.3-1均布荷载作用下的弯矩和剪力表及表4.3-2的移动
4344. 110
荷载作用下截面的弯矩和剪力表合并求得。
914. 535
根据表4.3-3，将弯矩和剪力包络图绘出，见图4.3-1。
329. 343
1757. 143
1222. [**************]. 703064. 73587. 277
23295258. 425258. 4229143587弯矩包络图（单位：kN.m)
剪力包络图（单位： k N )
图4.3-1 弯矩和剪力包络图
4.4 配筋计算
4.4.1 正截面承载力计算
43446839. 047673. 961
7851. 565
7673. 961
6839. 04
该吊车梁采用预制，梁的截面尺寸参考类同的结构取用，梁高满足梁跨的要求，梁的高宽比h /b 也满足要求，需要求受拉钢筋截面面积A S 。吊车预制T 型梁高度h =2500mm 、梁肋宽b =800mm 、翼缘计算宽度b 'f =1600m m 、翼缘计算高度h 'f =400m m 。梁的下部配筋需根据4.3节内力计算中的弯矩包络图（4.3-1）中的值M max =7851.565kN m 进行计算。
梁下层配筋计算，估计需配两排纵筋，M =7851.565kN m ，取a =100mm ，
h 0=2500-100=2400mm
2
，f c =15N /m m 2，f y =310N /mm 2(Ⅱ级）,
f yv =210N /mm (Ⅰ级) , γ0=1.0，ϕ0=0.95，γd =1.2。
确定翼缘计算宽度按《水工钢筋混凝土结构学》中的表3—3查得：
h f /h 0=400/2400=0.17>0.1，独立T 型梁，所以
'
b f =l 0/3=8500/3=2833.33mm
'
b f =b +12h f =800+12⨯400=5600mm
'
'
上述两值均大于实有宽度（1600mm ），故取b f ' =1600mm 。 鉴别T 型梁的所属情况：
γd M =1.2⨯7851.565=9421.878kN m
f c b 'f h 'f (h 0-h 'f /2)=15⨯1600⨯400⨯(2400-400/2) =21120kN m r d M
所以属于第一种情况的T 形梁（x ≤h 'f ），按宽度为1600mm 的矩形梁进行计算。
αs =
r d M f c b 'f h
2
=
1.2⨯7851.565⨯1015⨯1600⨯
2400
2
6
=0.068
ζ=1-=1-=0.070
A s =
f c ζb 'f h 0
f y
=
15⨯0.070⨯1600⨯2400
310
=13006m m
2
ρ=
A s bh 0
=
13006800⨯2400
⨯100%=0.677%>ρm in =0.15%
选配钢筋2⨯7Φ36(A s =14250m m 2) 。 4.4.2 斜截面承载力计算 4.4.2.1 截面尺寸复核
根据4.3节内力计算中的剪力包络图（4.3-1），可知桥机轨道梁中的最大剪力值为V m a x =4344. 11k 0N 。验算截面尺寸，由于
h w b =2000800
=2.5≤4.0
，根据
DL/T5057—1996《水工混凝土结构设计规范》中的公式6.5.1-1得：
0.25f c bh 0=0.25⨯15⨯800⨯2400=7200kN
0.25f c bh 0>r d V =1.2⨯4344.110=5212.932kN
故截面尺寸满足抗剪要求。 4.4.2.2 验算是否按计算配臵腹筋： 0.07f c bh 0=0.07⨯15⨯800⨯2400=2016kN
0.07f c bh 0
应按计算配臵腹筋。 4.4.2.3 腹筋计算
初选六肢箍筋，由于梁高较大(h =2500mm ) ，箍筋不能太细，选用φ12@100，即A sv =6⨯113.1=678.6m m 2，s =100mm 。
a) 验算配筋率：
ρ=
A sv bs
⨯100%=
678.6800⨯100
⨯100%=0.85%>ρm in =0.12%
满足最小配筋率的要求。 b) 计算V cs ：
V cs =0. 07f c bh 0+1. 25f yv
A sv s
h 0
=0.07⨯15⨯800⨯2400+1.25⨯210⨯
678.6100
⨯2400
=6291.18kN >r d V =5212.932kN
满足抗剪要求。 4.5 正常使用极限状态验算 4.5.1 裂缝宽度验算
因该梁处于室内正常环境，环境类别为一类，由附录五表1可知，荷载效应短期组合下[w max ]=0.40mm ；
M s =γ0(
18g b l 0+
2
M 移r Q μ
) =1.0⨯（
18
⨯63.489⨯8.5+
2
7279.6171.1⨯1.05
）=6876.084kN m
（M S 是由荷载标准值按荷载效应短期组合计算的弯矩）
荷载效应短期组合最大裂缝宽度计算公式：
ϖm ax =α1α2α3
δss
E s
(3c +0.1
d )
ρte
式中：
α1——构件受力特征系数，受弯构件α1=1.0； α2——钢筋表面形状系数，变形钢筋α2=1. 0；
α3——荷载长期作用影响系数，荷载效应的长期组合α3=1.5； c ——最外排纵向钢筋外边缘至受拉区底边的距离， c =25mm ； d ——受拉钢筋直径，d =36mm ；
A te ——有效受拉混凝土截面面积，A te =2ab =2⨯100⨯800=160000m m A s ——受拉区纵向钢筋截面面积，A s =14250m m
2
2
；
；
=0.089
ρte ——纵向受拉钢筋的有效配筋率，ρte =
A s A te
=
[1**********]
；
E s
——钢筋的弹性模量，E s =2. 0⨯105N /mm 2；
δss ——按荷载效应短期组合计算的构件纵向受拉钢筋应力，
δss =
M s 0.87h 0A s
=
6876.084⨯10
6
0.87⨯2400⨯14250
=231.10N /m m
2
；
ϖm ax =α1α2α3
δss
E s
(3c +0.1
d
ρte
5
)
⨯(3⨯25+0.1⨯
360.089
)
=1.0⨯1.0⨯1.5⨯
231.102.0⨯10
=0.200mm
故满足裂缝宽度要求。 4.5.2 挠度验算
4.5.2.1 构件短期刚度B s ：
B s =(0.025+0.28αE ρ)(1+0.55γ
' f
+0.12γf ) E c bh 0
3
式中：
B s ——受弯构件的短期刚度；
αE ——钢筋与混凝土弹性模量之比，αE =
A s bh 0
E s E c
=
2.0⨯103⨯10
4
5
=6.67
；
ρ——纵向受拉钢筋的配筋率，ρ=
=
14250800⨯2400
⨯100%=0.742%
；
'
γf ——受压翼缘面积与腹板有效面积的比值，
γ
' f
=
(b f -b ) h f
bh 0
' '
=
(1600-800) ⨯400
800⨯2400
=0.167；
γf ——受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值，γ
E c
f
=0
；
——混凝土的弹性模量，E c =3.0⨯104N /m m 2；
b ——腹板宽度，b =800mm ；
h 0——腹板高度，h 0=2400mm 。
B s =(0.025+0.28αE ρ)(1+0.55γ
' f
+0.12γf ) E c bh 0
3
4
3
=(0.025+0.28⨯6.67⨯0.742%) ⨯(1+0.55⨯0.167+0) ⨯3⨯10⨯800⨯2400=1.41⨯10N /m m
16
2
4.5.2.2 构件长期刚度B l ：
潘口水电站 厂房吊车梁内力及配筋计算 第28页 共28页
荷载效应短期组合的弯矩值：M s =6876.084kN m 荷载效应长期组合的弯矩值：M l =γ0⨯式中：
ρ——可变荷载标准值的长期组合系数，ρ=0.5。
M l =1.0⨯
18
⨯63.489⨯8.5+0.5⨯
2
18
g b l 0+ρ
2
M 移r G μ
7279.6171.1⨯1.05
=3724.734kN m
故对应于荷载效应短期组合的长期刚度为：
B l =
M s
M l (θ-1) +M
15
B s =
s
6876.084
3724.734⨯(2-1) +6876.084
⨯1.41⨯10
16
=9.146⨯10N /m m
2
式中：
θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，不配受压钢筋时θ=2.0。4.5.2.3 验算构件的挠度
DL/T 5057-1996《水工混凝土结构设计规范》中的表4.3.4可知，在荷载效应短期组合下[f s ]=
f s =
548⨯M s l 0B l
2
l 0600
。
⨯
6876.084⨯10⨯8500
9.146⨯108500600
156
2
=
548l 0
=5.658m m
f s =5.658m m
600
==14.167m m
故桥机轨道梁的跨中挠度验算满足要求。
5 总结
以上分别对吊车梁在三种工况下进行结构配筋计算，工况1选择的配筋均能满足工况2和工况3的运行。所以工况1（正常运行）的成果为最终成果，按此工况进行结构配筋。
6附图及资料