计 算 题( 第三章 )
3.l 用几何法求图示汇交力系的合力。
F 1=100N ，F 2=80N ，F 3=120N ，F 4=160N 。
3.2 一个固定环受到三根绳索的拉力，
求三个拉力的合力。 F T 1=1.5kN ，F T 2=2.2kN ，F T 3=1kN ，方向如图题3.2所示，
3.3 图题3.3示一平面力系，已知F 1=10N ，F 2=25N ，F 3=40N ，F 4=16N ，F 5=14N ，求力系向O 点简化的结果。图中每小格边长为1m 。
3.4重力坝受力情形如图题3.4示，设坝的自重分别为F G 1=9600kN ，F G 2=21600kN ，上游水压力F P =10120kN ，试将力系向坝底O 点简化，并求其最后的简化结果。
3.5 试用解析法求图题3.5示两斜面的反力
F NA 和F NB ，其中匀质球重F G 500N 。
F 20kN 45P AB 3.6 梁的支座如图题3.6所示。在梁的中点作用一力，力和梁的轴线成。如梁的自重
忽略不计，分别求(a)、(b )两种情况下支座反力。比较两种情况的不同结果，你得到什么概念?
3.7 求图示各梁的支座反力。
3.8 求图题3.8示各梁的支座反力。
3.9 求图示多跨静定梁的支座反力。
3.10 图题3.10所示多跨静定梁AB 段和BC 段用铰链B 连接，并支承于连杆1、2、3、4上，已知AD =EC =6m ，AB =BC =8m ，α=60 ，a =4m ，F P =150kN ，试求各连杆所受的力。
3.11 多跨梁上的起重机，起重量F W =10kN ，起重机重F G =50kN ，其重心位于铅垂线EC 上，梁自重不计。试求A 、B 、D 三处的支座反力。
3.12 求图示各梁的支座反力。
题3.12图
3.13 已知挡土墙重F G1=90kN，垂直土压力F G2=140kN，水平压力F=100kN，试验算此挡土墙是否会倾覆？
题3.13图 题3.14图
3.14 如图示，工人启闭闸门时，为了省力，常将一根杆穿入手轮中，并在杆的一端C 加力，以转动手轮。设杆长l=1.4m，手轮直径D=0.6m。若在C 端加力F=100N能将闸门开启，问不用杆而直接在手轮A 、B 处施
加力偶（F ，F ′），则力F 至少多大才能开启闸门？
3.15 图示四连杆机构ABCD ，杆AB 和CD 上各作用一力偶，使机构处于平衡状态。已知：m 1=1N·m ，CD=400mm，AB=600mm，
各杆自重不计。求作用在杆AB 的力偶矩m 2及杆BC
所受的力。
图题3.15
3.16 求图示各梁的支座反力。
图题3.16
3.17 楼梯的两端支在两个楼梯梁上（图a ）上端B 可视为光滑接触，下端A 可视为铰连接，所受的荷载连同楼梯自重可视为沿楼梯的长度均匀分布，设荷载的集度q 7kN/m，试求楼梯两端A 、B 的约束反力。
图题3.17
3.18 求图示刚架的支座反力。
图题3.18
3.19 试求图示桁架的支座反力。
图题3.19
3.20 某厂房柱，高9m ，柱的上段BC 重F G1=10kN，下段CA 重F G2=40kN，风力q=2.5kN/m，柱顶水平力F Q =6kN，各力作用位置如图所示，求固定端支座A 的反力。
图题3.20 图题3.21
3.21 图示上料小车重F G =10kN，沿着与水平成60︒的轨道匀速提升，料车的重心在Ｃ点。试求提升料车的牵引力F T 和料车对轨道的压力。
3.22 塔式起重机，重F G =500kN（不包括平衡锤重量F Q ），如图示。跑车E 的最大起重量F P =250kN，离B 轨的最远距离l =10m ，为了防止起重机左右翻倒，需在D 点加一平衡锤，要使跑车在空载和满载时，起重机在任何位置不致翻倒，求平衡锤的最小重量和平衡锤到左轨A 的最大距离。跑车自重包含在F P 中，且e =1. 5m ， b =3m 。
图题3.22 图题3.23
3.23 ＡＢ杆重7. 5kN ，重心在杆的中点。已知F G =8kN,AD=AC=4.5m,BC=2m，滑轮尺寸不计。
求绳子的拉力和支座Ａ的反力。
3.24 图示厂房结构为三铰拱架，吊车横梁的重量12kN ，作用在桥中间，吊车重8kN ，左、右拱架各重60kN ，风压的合力为12kN ，求支座A 、B 的约束反力。
图题3.24
3.25 求图示两跨静定刚架的支座反力。
图题3.25
3.26 图示构架，不计自重，A 、B 、D 、E 、F 、G 都是铰链，设F 1=5kN,F2=3kN，a 2m ，试求铰链G 和杆ED 所受的力。
图题3.26 图题3.27
3.27 图示一台秤，空载时，台秤及其支架BCE 的重量与杠杆AB 的重量恰好平衡；当秤台上有重物时，在AO 上加一重F W 的秤锤，OB =a ，求AO 上的刻度x 与重量F Q 之间的关系。
3.28 剪断钢筋的设备如图示。欲使钢筋E 受到12kN 的压力，向加在A 点的力应为多大？图中尺寸单位为cm 。
图题3.28 图题3.29
3.29 图示水平梁AB 由铰链A 和杆BC 所支持，在梁上D 处用销子安放半径为r =0. 1m 的滑轮，已知
F Q =2kN,AD=0.2m,BD=0.4m,
α=450，不计梁、杆、滑轮的重量，试求铰链A 和杆BC 对梁的反力。
3.30 下撑式屋架结构及荷载如图所示。求支座A 、B 的约束力及1、2、3、4、5杆的内力。
图题3.30
3.31 梁AE 由直杆连接支承于墙上，如图示，受荷载q =8作用，不计杆重，求A 、B 的约束反力及1、2、3杆所受到的力。
图题3.31 图题3.32
3.32 图示梯子，A 点为铰接，梯子放在光滑的水平面上，在AC 部分上作用一铅垂力F ，不计梯重。求梯子平衡时，绳DE 的拉力。设a 、l 、h 、α均为已知。
部分参考答案
' 3.2 R =2.87kN α=559
N m 3.3 R =41.13N m =-1. 65
7 3 d =18. 9m 3.4 R =32800kN α=72. 0
3.5 N A =366N N B =450N
3.6 (a) R A =15.8kN R B =7. 1k N
(b) R A =22.4kN R B =10kN
3.7 (a) X A =7.07kN () Y A =12. 0k 7N 8N m (⓿) m A =38. 2k ()
(b) X A =0 Y A =42kN (⓿) Y B =2k N (⓿) (c) X A =0 Y A =0. 25q a k N q a k N (⓿) Y B =1. 75(⓿)
3.8 (a) X A =0 Y A =3. 75k N k N (⓿) Y B =0. 25(❶)
(b) X A =0 Y A =25kN (⓿) Y B =20kN (⓿) (c) X A =0 Y A =132kN (⓿) Y B =168kN (⓿)
3.9 (a) X A =0 Y A =4. 84k N k N () R B =17. 5k 1N () R D =5. 33()
(b) X A =0 Y A =6k N (⓿) m A =16kN m () R C =18kN ()
3.10 R 1=62.5kN () R 2=57. 3k 4N ( ) R 3=57. 3k 4N ( R ) 4=12.41kN ()
3.11 X A =0 Y A =48. 3k 3N k N () R B =100kN () R D =8. 33()
计 算 题( 第三章 )
3.l 用几何法求图示汇交力系的合力。
F 1=100N ，F 2=80N ，F 3=120N ，F 4=160N 。
3.2 一个固定环受到三根绳索的拉力，
求三个拉力的合力。 F T 1=1.5kN ，F T 2=2.2kN ，F T 3=1kN ，方向如图题3.2所示，
3.3 图题3.3示一平面力系，已知F 1=10N ，F 2=25N ，F 3=40N ，F 4=16N ，F 5=14N ，求力系向O 点简化的结果。图中每小格边长为1m 。
3.4重力坝受力情形如图题3.4示，设坝的自重分别为F G 1=9600kN ，F G 2=21600kN ，上游水压力F P =10120kN ，试将力系向坝底O 点简化，并求其最后的简化结果。
3.5 试用解析法求图题3.5示两斜面的反力
F NA 和F NB ，其中匀质球重F G 500N 。
F 20kN 45P AB 3.6 梁的支座如图题3.6所示。在梁的中点作用一力，力和梁的轴线成。如梁的自重
忽略不计，分别求(a)、(b )两种情况下支座反力。比较两种情况的不同结果，你得到什么概念?
3.7 求图示各梁的支座反力。
3.8 求图题3.8示各梁的支座反力。
3.9 求图示多跨静定梁的支座反力。
3.10 图题3.10所示多跨静定梁AB 段和BC 段用铰链B 连接，并支承于连杆1、2、3、4上，已知AD =EC =6m ，AB =BC =8m ，α=60 ，a =4m ，F P =150kN ，试求各连杆所受的力。
3.11 多跨梁上的起重机，起重量F W =10kN ，起重机重F G =50kN ，其重心位于铅垂线EC 上，梁自重不计。试求A 、B 、D 三处的支座反力。
3.12 求图示各梁的支座反力。
题3.12图
3.13 已知挡土墙重F G1=90kN，垂直土压力F G2=140kN，水平压力F=100kN，试验算此挡土墙是否会倾覆？
题3.13图 题3.14图
3.14 如图示，工人启闭闸门时，为了省力，常将一根杆穿入手轮中，并在杆的一端C 加力，以转动手轮。设杆长l=1.4m，手轮直径D=0.6m。若在C 端加力F=100N能将闸门开启，问不用杆而直接在手轮A 、B 处施
加力偶（F ，F ′），则力F 至少多大才能开启闸门？
3.15 图示四连杆机构ABCD ，杆AB 和CD 上各作用一力偶，使机构处于平衡状态。已知：m 1=1N·m ，CD=400mm，AB=600mm，
各杆自重不计。求作用在杆AB 的力偶矩m 2及杆BC
所受的力。
图题3.15
3.16 求图示各梁的支座反力。
图题3.16
3.17 楼梯的两端支在两个楼梯梁上（图a ）上端B 可视为光滑接触，下端A 可视为铰连接，所受的荷载连同楼梯自重可视为沿楼梯的长度均匀分布，设荷载的集度q 7kN/m，试求楼梯两端A 、B 的约束反力。
图题3.17
3.18 求图示刚架的支座反力。
图题3.18
3.19 试求图示桁架的支座反力。
图题3.19
3.20 某厂房柱，高9m ，柱的上段BC 重F G1=10kN，下段CA 重F G2=40kN，风力q=2.5kN/m，柱顶水平力F Q =6kN，各力作用位置如图所示，求固定端支座A 的反力。
图题3.20 图题3.21
3.21 图示上料小车重F G =10kN，沿着与水平成60︒的轨道匀速提升，料车的重心在Ｃ点。试求提升料车的牵引力F T 和料车对轨道的压力。
3.22 塔式起重机，重F G =500kN（不包括平衡锤重量F Q ），如图示。跑车E 的最大起重量F P =250kN，离B 轨的最远距离l =10m ，为了防止起重机左右翻倒，需在D 点加一平衡锤，要使跑车在空载和满载时，起重机在任何位置不致翻倒，求平衡锤的最小重量和平衡锤到左轨A 的最大距离。跑车自重包含在F P 中，且e =1. 5m ， b =3m 。
图题3.22 图题3.23
3.23 ＡＢ杆重7. 5kN ，重心在杆的中点。已知F G =8kN,AD=AC=4.5m,BC=2m，滑轮尺寸不计。
求绳子的拉力和支座Ａ的反力。
3.24 图示厂房结构为三铰拱架，吊车横梁的重量12kN ，作用在桥中间，吊车重8kN ，左、右拱架各重60kN ，风压的合力为12kN ，求支座A 、B 的约束反力。
图题3.24
3.25 求图示两跨静定刚架的支座反力。
图题3.25
3.26 图示构架，不计自重，A 、B 、D 、E 、F 、G 都是铰链，设F 1=5kN,F2=3kN，a 2m ，试求铰链G 和杆ED 所受的力。
图题3.26 图题3.27
3.27 图示一台秤，空载时，台秤及其支架BCE 的重量与杠杆AB 的重量恰好平衡；当秤台上有重物时，在AO 上加一重F W 的秤锤，OB =a ，求AO 上的刻度x 与重量F Q 之间的关系。
3.28 剪断钢筋的设备如图示。欲使钢筋E 受到12kN 的压力，向加在A 点的力应为多大？图中尺寸单位为cm 。
图题3.28 图题3.29
3.29 图示水平梁AB 由铰链A 和杆BC 所支持，在梁上D 处用销子安放半径为r =0. 1m 的滑轮，已知
F Q =2kN,AD=0.2m,BD=0.4m,
α=450，不计梁、杆、滑轮的重量，试求铰链A 和杆BC 对梁的反力。
3.30 下撑式屋架结构及荷载如图所示。求支座A 、B 的约束力及1、2、3、4、5杆的内力。
图题3.30
3.31 梁AE 由直杆连接支承于墙上，如图示，受荷载q =8作用，不计杆重，求A 、B 的约束反力及1、2、3杆所受到的力。
图题3.31 图题3.32
3.32 图示梯子，A 点为铰接，梯子放在光滑的水平面上，在AC 部分上作用一铅垂力F ，不计梯重。求梯子平衡时，绳DE 的拉力。设a 、l 、h 、α均为已知。
部分参考答案
' 3.2 R =2.87kN α=559
N m 3.3 R =41.13N m =-1. 65
7 3 d =18. 9m 3.4 R =32800kN α=72. 0
3.5 N A =366N N B =450N
3.6 (a) R A =15.8kN R B =7. 1k N
(b) R A =22.4kN R B =10kN
3.7 (a) X A =7.07kN () Y A =12. 0k 7N 8N m (⓿) m A =38. 2k ()
(b) X A =0 Y A =42kN (⓿) Y B =2k N (⓿) (c) X A =0 Y A =0. 25q a k N q a k N (⓿) Y B =1. 75(⓿)
3.8 (a) X A =0 Y A =3. 75k N k N (⓿) Y B =0. 25(❶)
(b) X A =0 Y A =25kN (⓿) Y B =20kN (⓿) (c) X A =0 Y A =132kN (⓿) Y B =168kN (⓿)
3.9 (a) X A =0 Y A =4. 84k N k N () R B =17. 5k 1N () R D =5. 33()
(b) X A =0 Y A =6k N (⓿) m A =16kN m () R C =18kN ()
3.10 R 1=62.5kN () R 2=57. 3k 4N ( ) R 3=57. 3k 4N ( R ) 4=12.41kN ()
3.11 X A =0 Y A =48. 3k 3N k N () R B =100kN () R D =8. 33()