分式的基本性质（1）教学设计
设计者：王应鑫
一、 教学内容的解析
分式的基本性质是第十一章分式的重点内容之一.是在学习了整式，因式分
解，分式的概念的基础之上学习的，是进行分式变形的依据，是分式通分、约分
的基础，是掌握分式四则运算的关键，也是学生进一步学习分式方程、反比例函
数的基础.
学生能否在后续的学习中正确的进行分式的运算，关键在于是否能掌握通分
和约分的方法.而掌握分式通分和约分的方法，除了应熟练的掌握多项式的因式
分解和整式运算外，主要就是能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质.
基于以上分析，考虑到本节课是分式的基本性质的第一课时，所以可以确定
本节课的教学重点是：理解分式的基本性质.
二、 学生学情分析
我校地处城乡结合部，所授课班级学生大多是矿工子弟和外来务工人员的子
女，学生的数学基础一般，但他们之中大部分学生个性活泼，爱好数学. 他们在学习这节课之前，一方面对分式的概念、分式有意义的条件有了学习基础，
另一方面对分数的基本性质小学也学习过，但可能对原有知识有所遗忘，所以在
学习本节课之前我做了对他们小学分数基本性质的学习基础摸底.以京教版数学
教材第十册，第六章第二节分数的基本性质中的例题和练一练对学生进行了课前
调查，旨在了解他们小学这一段的学习基础.
调查发现,我所授课两个班的58名同学，能找到相等的分数：52人， 占总
人数的89.66%；知道是通过怎样的变形得到的（能说得清楚的）：24人，占总人
数的41.38%；复述分数的基本性质（准确复述）：11人，占总人数的18.97%；
复述分数的基本性质（大概复述）：29人，占总人数的50%；根据分数的基本性
质填空：48人，占总人数的82.76%；对分数进行变形还是不能独立处理：11人
占总人数的18.97%.
基于以上分析和调查，可以确定本节课的教学难点是：运用分式基本性质对
分式进行变形.
三、 教学目标的设置
根据课标对本节课教学内容的要求,结合教材内容和调查得到的学生实际情况,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标: 1．理解分式的基本性质，能运用分式的基本性质对分式进行变形；
2．通过与分数的基本性质相比较，归纳得出分式的基本性质，体验类比联想的思想方法；
3．通过运用基本性质对分式的变形，获得分式变形的基本方法，体验学习的乐趣.
四、教学策略分析
为了达到以上教学目标，我从相等分数的变形依据，分数的基本性质作为复习引入，类比到相等分式的变形依据，归纳概括出分式的基本性质.对分数的基本性质和分式的基本性质做了对比研究，实现了从“数”到“式”的提升.在例题的选配上，为了突破应用分式的基本性质对分式进行变形这一难点，突出应用分式的基本性质时需要注意的问题.增设了判断下列从左到右的变形是否正确这一例题.
根据本节课的教学内容，结合本班学生的实际情况，我选择的教学方法是，采用“类比旧知-引导发现”的教法引入分式的基本性质；采用学生类比归纳与教师启发点拨相结合的教法突出性质的形成过程；采用“讲练结合”的教法落实性质的应用．并在教学中始终关注两点：1.从分数的基本性质到分式分式的基本性质，是从具体到抽象、从特殊到一般的性质形成过程；2.类比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法．
为了给不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助，在教学中我始终关注不同基础的所有学生，让他们积极的投入到分式基本性质的学习中来，在巩固练习，加深理解阶段，我设置了游戏环节，让所有学生都参与到了游戏之中.
五、 教学过程 （一） 温习旧知，引入新课
上节课我们类比分数的的概念学习了分数的概念，今天我们来继续学习分式的相关知识，请看下面的问题
的变形是保证分式的值不变.反思应用分式基本性质对分式进行
变形需要注意的问题.
例2 填空（在括号内填入适当的整式，使分式值不变）: aba2b2ab2（1）；（2）2. ababaab引导学生观察分式的左边和右边各发生了什么变化，讨论解题思路，填空.
（1）分析：从左边分式到右式，要保证分式的值不变，需根据分式的基本性质对分式进行变形.
（2）分析：观察从等式左边到等式的右边，分式发生了什么变化.引导先分解因式，其中隐含ab0，要使分子变为ab，就要分子分母同除以ab.
归纳总结：m0是应用分式基本性质的关键.
设计意图：通过例2的教学，使学生理解运用变形的依据----分式基本性质
的作用.
每组第一位学生是评委，其他每人手中有一张卡片. 游戏规则：任选一人上台展示他的分式，其他同学的分式若与他的相等即为朋友，评委裁决正误并看本组有无人未找到朋友.
设计意图：基础训练，加深对分式基本性质的理解，巩固分式基本性质的应用条件、基本方法、需要注意的问题.
拓展训练,强调运用分式基本性质对分式进行变形的条件.
游戏环节，通过找相等分式的游戏这种方式使学生在学中玩，在玩中学，体验学习的快乐.
（五）课堂小结，布置作业
【师生小结】：
1. 本节课学习的内容;
(1)分式的基本性质AAMAAM;(A,B,M均为整式，且M0) BBMBBM
(2)分式的基本性质的作用：分式进行变形的依据.
2. 运用基本性质需要注意的问题;
3. 分式基本性质的研究方法.从分数→分式；从特殊→一般.
【布置作业】：
1.阅读课本6-8页
2.必做题：习题11-2 B组1,2,3；
3.选做题：习题11-2 B组4，5.
分式的基本性质（1）教学设计
设计者：王应鑫
一、 教学内容的解析
分式的基本性质是第十一章分式的重点内容之一.是在学习了整式，因式分
解，分式的概念的基础之上学习的，是进行分式变形的依据，是分式通分、约分
的基础，是掌握分式四则运算的关键，也是学生进一步学习分式方程、反比例函
数的基础.
学生能否在后续的学习中正确的进行分式的运算，关键在于是否能掌握通分
和约分的方法.而掌握分式通分和约分的方法，除了应熟练的掌握多项式的因式
分解和整式运算外，主要就是能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质.
基于以上分析，考虑到本节课是分式的基本性质的第一课时，所以可以确定
本节课的教学重点是：理解分式的基本性质.
二、 学生学情分析
我校地处城乡结合部，所授课班级学生大多是矿工子弟和外来务工人员的子
女，学生的数学基础一般，但他们之中大部分学生个性活泼，爱好数学. 他们在学习这节课之前，一方面对分式的概念、分式有意义的条件有了学习基础，
另一方面对分数的基本性质小学也学习过，但可能对原有知识有所遗忘，所以在
学习本节课之前我做了对他们小学分数基本性质的学习基础摸底.以京教版数学
教材第十册，第六章第二节分数的基本性质中的例题和练一练对学生进行了课前
调查，旨在了解他们小学这一段的学习基础.
调查发现,我所授课两个班的58名同学，能找到相等的分数：52人， 占总
人数的89.66%；知道是通过怎样的变形得到的（能说得清楚的）：24人，占总人
数的41.38%；复述分数的基本性质（准确复述）：11人，占总人数的18.97%；
复述分数的基本性质（大概复述）：29人，占总人数的50%；根据分数的基本性
质填空：48人，占总人数的82.76%；对分数进行变形还是不能独立处理：11人
占总人数的18.97%.
基于以上分析和调查，可以确定本节课的教学难点是：运用分式基本性质对
分式进行变形.
三、 教学目标的设置
根据课标对本节课教学内容的要求,结合教材内容和调查得到的学生实际情况,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标: 1．理解分式的基本性质，能运用分式的基本性质对分式进行变形；
2．通过与分数的基本性质相比较，归纳得出分式的基本性质，体验类比联想的思想方法；
3．通过运用基本性质对分式的变形，获得分式变形的基本方法，体验学习的乐趣.
四、教学策略分析
为了达到以上教学目标，我从相等分数的变形依据，分数的基本性质作为复习引入，类比到相等分式的变形依据，归纳概括出分式的基本性质.对分数的基本性质和分式的基本性质做了对比研究，实现了从“数”到“式”的提升.在例题的选配上，为了突破应用分式的基本性质对分式进行变形这一难点，突出应用分式的基本性质时需要注意的问题.增设了判断下列从左到右的变形是否正确这一例题.
根据本节课的教学内容，结合本班学生的实际情况，我选择的教学方法是，采用“类比旧知-引导发现”的教法引入分式的基本性质；采用学生类比归纳与教师启发点拨相结合的教法突出性质的形成过程；采用“讲练结合”的教法落实性质的应用．并在教学中始终关注两点：1.从分数的基本性质到分式分式的基本性质，是从具体到抽象、从特殊到一般的性质形成过程；2.类比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法．
为了给不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助，在教学中我始终关注不同基础的所有学生，让他们积极的投入到分式基本性质的学习中来，在巩固练习，加深理解阶段，我设置了游戏环节，让所有学生都参与到了游戏之中.
五、 教学过程 （一） 温习旧知，引入新课
上节课我们类比分数的的概念学习了分数的概念，今天我们来继续学习分式的相关知识，请看下面的问题
的变形是保证分式的值不变.反思应用分式基本性质对分式进行
变形需要注意的问题.
例2 填空（在括号内填入适当的整式，使分式值不变）: aba2b2ab2（1）；（2）2. ababaab引导学生观察分式的左边和右边各发生了什么变化，讨论解题思路，填空.
（1）分析：从左边分式到右式，要保证分式的值不变，需根据分式的基本性质对分式进行变形.
（2）分析：观察从等式左边到等式的右边，分式发生了什么变化.引导先分解因式，其中隐含ab0，要使分子变为ab，就要分子分母同除以ab.
归纳总结：m0是应用分式基本性质的关键.
设计意图：通过例2的教学，使学生理解运用变形的依据----分式基本性质
的作用.
每组第一位学生是评委，其他每人手中有一张卡片. 游戏规则：任选一人上台展示他的分式，其他同学的分式若与他的相等即为朋友，评委裁决正误并看本组有无人未找到朋友.
设计意图：基础训练，加深对分式基本性质的理解，巩固分式基本性质的应用条件、基本方法、需要注意的问题.
拓展训练,强调运用分式基本性质对分式进行变形的条件.
游戏环节，通过找相等分式的游戏这种方式使学生在学中玩，在玩中学，体验学习的快乐.
（五）课堂小结，布置作业
【师生小结】：
1. 本节课学习的内容;
(1)分式的基本性质AAMAAM;(A,B,M均为整式，且M0) BBMBBM
(2)分式的基本性质的作用：分式进行变形的依据.
2. 运用基本性质需要注意的问题;
3. 分式基本性质的研究方法.从分数→分式；从特殊→一般.
【布置作业】：
1.阅读课本6-8页
2.必做题：习题11-2 B组1,2,3；
3.选做题：习题11-2 B组4，5.