2008年高考试题分类汇编之《牛顿定律》
1. 【（全国卷1）】15. 如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是
A. 向右做加速运动 B. 向右做减速运动 C. 向左做加速运动 D. 向左做减速运动 答案：AD
解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N ，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。
。
2. 【2008（北京卷）】20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上。把
质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a = M +m
gsinθ，式中g 为重力加速度。
M +msin θ
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错．误的。请你指出该项。 ．
A ．当θ︒时，该解给出a =0，这符合常识，说明该解可能是对的 B ．当θ＝90︒时，该解给出a =g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C ．当M ≥m 时，该解给出a =gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
B
D ．当m ≥M 时，该解给出a =，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
sinθ答案：D
解析：当m >>M 时，该解给出a =
g
, 这与实际不符，说明该解可能是错误的。 sin θ
3. 【2008（宁夏卷）】20. 一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是
A. 若小车向左运动，N 可能为零 B. 若小车向左运动，T 可能为零 C. 若小车向右运动，N 不可能为零 D. 若小车向右运动，T 不可能为零 答案：AB
解析:本题考查牛顿运动定律。对小球受力分析，当N 为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A 对C 错；当T 为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B 对D 错。解题时抓住N 、T 为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。
1.15×10N
4
2009年高考物理试题分类汇编——牛顿运动定律
4. 【（09年宁夏卷）】20. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为
A. 物块先向左运动，再向右运动
B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 答案：BC
5. 【（09年广东）】15．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F 时，物体的加速度为a 1；若保持力的方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a 2，则
A ．a l =a2 B ．a 12al 答案：
D
解析：当为F 时有a 1=可知a 2>2a 1，D 对。
F -f 2F -f 2F -2f +f f
==2a 1+，，当为2F 时有a 2=
m m m m
6. 【（09年安徽卷）】17. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用 B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
答案：C
解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
7. 【（09年安徽卷）】22．（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g =10m/s。当运动员与吊椅一起正以加速度
2
a =1m/s2上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。
答案：440N ，275N
解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F ，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F 。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
2F -(m 人+m 椅)g =(m 人+m 椅)a
F =440N
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
a
F '=440N
（2）设吊椅对运动员的支持力为F N ，对运动员进行受力分析如图所示，则有：
人椅
F +
F N -m 人g =m 人a
F N =275N
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N 解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M 和m ；运动员竖直向下的拉力为F ，对吊椅的压力大小为F N 。
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F ，吊椅对运动员的支持力为F N 。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
F +F N -M g =Ma ① F -F N -mg =ma ②
由①②得 F =440N F N =275N
8. 【（09年海南物理）】15．（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以
v 0=12m /s 的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车
2
厢脱落，并以大小为a =2m /s 的加速度减速滑行。在车厢脱落t =3s 后，司机才发觉并紧
急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解析：设卡车的质量为M ，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F ， 卡车刹车前后加速度的大小分别为a 1和a 2。重力加速度大小为g 。由牛顿第二定律有
f -2μMg =0 ①F -μMg =Ma 1 ②
μMg =Ma ③
3μMg =Ma 2 ④
设车厢脱落后，t =3s 内卡车行驶的路程为s 1，末速度为v 1，根据运动学公式有
1
s 1=v 0t +a 1t 2 ⑤
2
v 1=v 0+a 1t ⑥
v 12=2a 2s 2 ⑦
式中，s 2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为s , ，有
2v 0=2as ⑧
卡车和车厢都停下来后相距
∆s =s 1+s 2-s ⑨
由①至⑨式得
2v 042
∆s =-+v 0t +at 2 ○10
3a 33
带入题给数据得
∆s =36m ○11
评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，○11式1分
2010年高考物理试题分类汇编——牛顿运动定律
9. 【2010（全国卷1）】15．如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2。重力加速度大小为g 。则有
A ．a 1=g ，a 2=g B ．a 1=0，a 2=g C ．a 1=0，a 2=【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律
m +M m +M
g D ．a 1=g ，a 2=g M M
a =
F +Mg M +m
=g M M
【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬
时力与延时力。
10. 【2010（海南卷）】6．在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t 后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为之比为
μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t
A
．1+μ
答案：A
B
C
D
解析：木板水平时，小物块的加速度
a 1=μg ，设滑行初速度为v 0，则滑行时间为
t =
v 0
μg ；
木板改成后，小物块上滑的加速度
a 2=
mg sin 45︒+μmg cos 45︒(1+μ=
m 2，滑行时
t '=
间
v 0
t 'a 1===
a 2，因此t a 21+μ，A 项正确。
11. 【2010（海南卷）】8．如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹自由落体处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为
A ．加速下降 B．加速上升 C．减速上升 D．减速下降 答案：BD
解析：木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向上的加速度，是超重，BD 正确。
12. 【2010（海南卷）】16．图l 中，质量为m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为
水平向右的拉力F ，在0~3s内F 的变化如图2所示，图中F 以
图
μ＝0.2．在木板上施加一
mg 为单位，重力加速度
g =10m/s 2．整个系统开始时静止．
(1)求1s 、1.5s 、2s 、3s 末木板的速度以及2s 、3s 末物块的速度；
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v -t 图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。 答案：（1）（2）
解析：(1)设木板和物块的加速度分别为a 和a '，在t 时刻木板和物块的速度分别为木板和物块之间摩擦力的大小为f ，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得
v t 和v t '，
f =ma '
① ② ③ ④ ⑤
f =μmg ，当v t '
v t '2=v t '1+a '(t 2-t 1)
F -f =(2m ) a
v t 2=v t 1+a (t 2-t 1)
由①②③④⑤式与题给条件得
v 1=4m/s,v 1.5=4.5m/s,v 2=4m/s,v 3=4m/s 'v '2=4m/s,v 3=4m/s
⑦
⑥
(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的v -t 图象，如右图所示。在0～3s 内物块相对于木板的距离∆s 等于木板和物块v -t 图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此
∆s =2.25m
⑧
12．【2011 31．】(12 分) 如图，质量m =2kg 的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20m。用大小为30N ，沿水平方向的外力拉此物体，经t 0=2s 拉至B 处。(已知cos37︒=0.8，
sin 37︒=0.6。取g =10m /s 2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N ，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t 。
31答案．(12分)
(1)物体做匀加速运动
L =
12
at 0 (1分) 2
∴a =
2L 2⨯20==10(m /s 2) （1分）
22t 02
由牛顿第二定律
F -f =ma （1分）
f =30-2⨯10=10(N ) (1分)
∴μ=
f 10==0.5 (1分) mg 2⨯10
(2)设F 作用的最短时间为t ，小车先以大小为a 的加速度匀加速t 秒，撤去外力后，以大小为a ' ，的加速度匀减速t ' 秒到达B 处，速度恰为0，由牛顿定律
F cos37︒-μ(mg -F sin a 37︒) =ma (1分)
∴
a =
F (cos37︒+μsin 37︒) 30⨯(0.8+0.5⨯0.6)
-μg =-0.5⨯10=11.5(m /s 2) (1分)
m 2f
a ' ==μg =5(m /s 2) （1分）
m
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有 at =a ' t ' （1分）
∴t ' =
a 11.5t =t =2.3t （1分） a ' 511
L =at 2+a ' t ' 2 （1分）
22
∴t =
==1.03(s ) （1分）
（2）另解：设力F 作用的最短时间为t ，相应的位移为s ，物体到达B 处速度恰为0，由动
能定理
[F cos37︒-μ(mg -F sin37︒)]s -μmg (L -s ) =0 （2分）
∴s =
μmgL 0.5⨯2⨯10⨯20
==6.06(m ) （1分）
F (cos37︒+μsin 37︒) 30⨯(0.8+0.5⨯0.6)
由牛顿定律
F cos37︒-μ(mg -F sin 37︒) =ma （1分）
∴a =分） ∵s =
F (cos37︒+μsin 37︒) 30⨯(0.8+0.5⨯0.6)
-μg =-0.5⨯10=11.5(m /s 2) （1
m 212
at （1分）
2
t =
==1.03(s ) （1分）
专题3牛顿运动定律
13. 【（2012上海）】30．（10分）如图，将质量m ＝0.1kg 的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数μ＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53︒的拉力F ，使圆环以a ＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F 的大小。（取sin53︒＝0.8，cos53︒＝0.6，g ＝10m/s2）。 杆对环的弹力向上，由牛顿定律F cos θ－μF N ＝ma ，F N ＋F sin θ＝mg ，解得F ＝1N ，当F ＞1.25N 时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律F cos θ－μF N ＝ma ，F sin θ＝mg ＋F N ，解得F ＝9N ，
14. 【（2012 浙江）】23、（16分）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m 、形状不同的“A 鱼”和“B 鱼”，如图所示。在高出水面H 处分别静止释放“A 鱼”和“B 鱼”， “A 鱼”竖直下滑h A 后速度减为零，“B 鱼” 竖直下滑h B 后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外还受浮力和水的阻力，已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g ，“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求： （1）“A 鱼”入水瞬间的速度V A1； （2）“A 鱼”在水中运动时所受阻力f A ； （3）“A 鱼”与“B 鱼” 在水中运动时所受阻力之比f A ：f B
解析：令F sin53︒＝mg ，F ＝1.25N ，当F ＜1.25N 时，
23. 【答案】
【考点】匀变速运动、牛顿定律 【解析】（1） A从H 处自由下落，机械能守恒：
mgH =
1
mv A 12,
2
解得：
v A 1=
（2）小鱼A 入水后做匀减速运动，
2gH =2a A h A
得减速加速度：a A =
H
g ， h A
F 浮A =
10
mg 9
由牛顿第二定律：F 浮A +f A -mg =ma A 解得：f A =mg (
H 1-) h A 9
（3）同理可得f B =mg (
H 1
-) , 得： h B 9
f A :f B =
(9H -h A ) h B
(9H -h B ) h A
15. 【(2012重庆）) 25．（19分）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S ，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小a 的加速度从静止开始做匀加速运动，当速度达到v 0时，再以v 0做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶级保持球拍的倾角为θ0 ，如题25图所示。设球在运动过程中受到的空气阻力与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重力加速度为g
⑴空气阻力大小与球速大小的比例系数k
⑵求在加速跑阶段球拍倾角θ随球速v 变化的关系式
⑶整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v 0 ，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r 的下边沿掉落，求β应满足的条件。 25．（19分） ⑴在匀速运动阶段有，mg tan θ
0=kv 0
得k =mg tan θ0v 0
⑵加速阶段，设球拍对球的支持力为N '，有 N 'sin θ-kv =ma
N 'cos θ=mg
得tan θ=a g +v tan θ0v 0
⑶以速度v 0匀速运动时，设空气的阻力与重力的合力为F ，有
F =mg cos θ0
球拍倾角为θ0+β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a '，有 F sin β=m a '
设匀速跑阶段所用时间为t ，有t =s v 0-v 02a 球不从球拍上掉落的条件 得sin β≤
12
a 't ≤r 2
2r cos θ0⎛s v 0⎫g v -2a ⎪⎪⎝0⎭
2
16. 【2(2013海南卷) 】．一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐
渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a 和速度大小v 的变化情况是
A ．a 和v 都始终增大 B ．a 和v 都先增大后减小
C ．a 先增大后减小，v 始终增大 D ．a 和v 都先减小后增大 答案：C
17. 【14(2013安徽高考) 】．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T
力加速度为g ）
A ．T =m (g sin θ+a cos θ) F =m (g c o θs -a s θi n
N
B ．T =m (g cos θ+a sin θ) F N =m (g s i θn -a c θo s C ．T =m (a cos θ-g sin θ) F N =m (g c o θs +a s θi n D ．T =m (a sin θ-g cos θ) F N =m (g s i θn +a c θo s
【答案】A
18. 【2013江苏高考】. 14 (16 分) 如图所示, 将小砝码置于桌面上的薄纸板上, 用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小, 几乎观察不到, 这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m 1 和m 2, 各接触面间的动摩擦因数均为μ. 重力加速度为g. （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
(2)要使纸板相对砝码运动,, 求需所拉力的大小；
(3)本实验中,m 1 =0. 5 kg,m2 =0. 1 kg,μ=0. 2,砝码与纸板左端的距离d =0. 1 m,取g =10
2
m/ s. 若砝码移动的距离超过l =0. 002 m,人眼就能感知. 为确保实验成功, 纸板所需的拉力至少多大? 答案：
19. 【2013上海高考】．31 (12分) 如图，质量为M 、长为L 、高为
h 的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m 的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v 0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。 31答案．小球下落前滑块的加速度a 1=
f 1μ(M +m ) g = M M
滑块做匀减速运动，到小球开始下落时的速度
v ==
小球落地时间t =
f 2μMg ==μg
M M
小球落下后，滑块的加速度a 2=
v =按此加速度，滑块停止运动时间t 2=a 2
≥2
2v 0-2
2
v 0(M +m ) L = -
2μg M
μ(M +m ) g
2μg
v =则小球落地时距滑块左侧s =2a 2
L
则小球落地时距滑块左侧s =vt -
12212h a t μg
22g
μh 20. 【（2013山东理综）】. 22（15分）如图所示，一质量m =0.4kg的小物块，以V 0=2m/s的
初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t =2s的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L =10m。已知斜面倾角θ=30o ，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=
。重力加速度g 取10 3
m/s2. （1）求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小。
（2）拉力F 与斜面的夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？ 22. 解：（1）设物块加速度的大小为a ，到达B 点时速度的大小为v ，由运动学公式得
12
1 L =v 0t +at ○
2
2 v =v 0t +at ○
2
1○2得a =3m /s ○3 联立○
4 v =8m /s ○
（2）设物块所受支持力为F N ，所受摩擦力为F f ，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
5 F cos α-mg sin θ-F f =ma ○6 F sin α+F N -mg cos θ=0 ○7 又F f =μF N ○5○6○7式得 联立○
mg (sinθ+μcos θ) +ma
8 F = ○
cos α+μsin α
由数学知识得
23
9 cos α+sin α=sin(60°+α) ○
33
8○9式可知对应F 最小的夹角为 α=30°10 由○ ○
3○8○10式，代入数据得F 的最小值为F 联立○min =
11 N ○
5
21. （2013浙江理综）17．如图所示，水平板上有质量m =1.0kg的物块，受到随时间t 变化
的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小。取重力加速度g =10m/s2。下列判断正确的是 A ．5s 内拉力对物块做功为零
4.0N B ．4s 末物块所受合力大小为
C ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D ．6s-9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s2 答案：D
22. 【（2013福建卷理综）】. 17在国际单位制（简称SI ）中，力学和电学的基本单位有：m （米）、kg （千克）、s （秒）、A （安培）。导出单位V （伏特）用上述基本单位可表示为 A. m ⋅kg ⋅s ⋅A B. m ⋅kg ⋅s ⋅A C. m ⋅kg ⋅s ⋅A D. m ⋅kg ⋅s ⋅A 答案：D
22【2013 】21. （19分）质量为M
的杆水平放置，杆两端A 、B 系着长为3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环。已知重力加速度为g ，不计空气影响。
(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：
(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB 方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A 端的正下方，如图乙所示。 ①求此状态下杆的加速度大小a ；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？ 21答案：
2
-2
-1
2
-1
-1
2
-4
-1
2
-3
-1
9(2013于 大于
23. 【 (2013天津卷) ．】10.(16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A 点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B 点，A 、B 两点相
2
距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s, ，求： (l）物块在力F 作用过程发生位移x l 的大小： (2）撤去力F 后物块继续滑动的时间t 。
答案：（1） x1=16m (2) t=2s
2014年高考物理真题分类汇编：牛顿运动定律
24. 【．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 】17如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内) ．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(
)
A ．一定升高 B ．一定降低 C ．保持不变
D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
17．A [解析] 本题考查了牛顿第二定律与受力分析．设橡皮筋原长为l 0，小球静止时mg
设橡皮筋伸长x 1，由平衡条件有kx 1＝mg ，小球距离悬点高度h ＝l 0＋x 1＝l 0＋k 设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x 2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx 2sin θmg
＝mg ，小球距离悬点高度h ′＝(l 0＋x 2)sin θ＝l 0sin θ＋
k
．25. 【 [2014·北京卷]】 18应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更
加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是( )
A ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C ．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D ．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
18．D 本题考查牛顿第二定律的动力学分析、超重和失重．加速度向上为超重向下为失重，手托物体抛出的过程，必定有一段加速过程，即超重过程，从加速后到手和物体分离的过程中，可以匀速也可以减速，因此可能失重，也可能既不超重也不失重，A 、B 错误．手与物体分离时的力学条件为：手与物体之间的压力 N ＝0，分离后手和物体一定减速，物体减速的加速度为g ，手减速要比物体快才会分离，因此手的加速度大于g ，C 错误，D 正确．
25. ．【[2014·江苏卷] 】8 如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在1
水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ. 最大静摩擦力等于
2滑动摩擦力，重力加速度为g . 现对A 施加一水平拉力F ，则( )
A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 都相对地面静止
51
B ．当F ＝mg 时，A 的加速度为μg
23C ．当F ＞3μmg时，A 相对B 滑动
1
D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过μg
2
8．BCD [解析] 设B 对A 的摩擦力为f 1，A 对B 的摩擦力为f 2，地面对B 的摩擦力为f 3，由牛顿第三定律可知f 1与f 2大小相等，方向相反，f 1和f 2的最大值均为2μmg，f 3的最大33
值为μmg . 故当0
22对静止以共同的加速度开始运动，设当A 、B 恰好发生相对滑动时的拉力为F ′，加速度为a ′，33则对A ，有F ′－2μmg＝2ma ′，对A 、B 整体，有F ′－μmg ＝3ma ′，解得F ′＝3μmg，故当μ22mg 3μmg 时，A 相5
对于B 滑动．由以上分析可知A 错误，C 正确．当F ＝mg 时，A 、B 以共同的加速度开
2
μg 3
始运动，将A 、B 看作整体，由牛顿第二定律有F －μmg ＝3ma ，解得a ＝，B 正确．对
23
311
B 来说，其所受合力的最大值F m ＝2μmg－mg ＝μmg ，即B 的加速度不会超过g ，D
222正确．
26. 【7．[2014·四川卷]】 如图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图像可能是( )
A B C D
7．BC [解析] 若P 在传送带左端时的速度v 2小于v 1，则P 受到向右的摩擦力，当P 受到的摩擦力大于绳的拉力时，P 做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v 1后做匀速运动，所以B 正确；当P 受到的摩擦力小于绳的拉力时，P 做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出．若P 在传送带左端具有的速度v 2大于v 1，则小物体P 受到向左的摩擦力，使P 做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v 1，之后若P 受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v 1做匀速运动，第三种是速度先减到v 1，之后若P 所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P 将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端滑出，所以C 正确．
27. 【5． [2014·重庆卷]】 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v -t 图像可能正确的是(
)
A
B
C D
5．D [解析] 本题考查v -t 图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图
像为一倾斜直线，因加速度a ＝－g ，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g . 当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg －k v ＝ma ，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A 错误．从公式推导出，上升过程中，|a |>g ，当v ＝0时，物体运动到最高点，此时 a ＝－g ，而B 、C 图像的斜率的绝对值均小于g ，故B 、C 错误，D 正确．
23．(18分)[2014·山东卷] 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间) t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m，减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g 取10 m/s2. 求：
图甲
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 23．[答案] (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3)
415
[解析] (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s，末速度v t ＝0，位移s ＝25 m，由运动学公式得
v 20＝2as ①
v 0
t ＝② a
联立①②式，代入数据得
a ＝8 m/s2③ t ＝2.5 s④
(2)设志愿者反应时间为t ′，反应时间的增加量为Δt ，由运动学公式得
L ＝v 0t ′＋s ⑤ Δt ＝t ′－t 0⑥
联立⑤⑥式，代入数据得
Δt ＝0.3 s⑦
(3)设志愿者所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为F 0，志愿者质量为m ，由牛顿第二定律得
F ＝ma ⑧
由平行四边形定则得
2F 0＝F 2＋(mg ) 2⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得
F 041⑩ mg 5
2008年高考试题分类汇编之《牛顿定律》
1. 【（全国卷1）】15. 如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是
A. 向右做加速运动 B. 向右做减速运动 C. 向左做加速运动 D. 向左做减速运动 答案：AD
解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N ，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。
。
2. 【2008（北京卷）】20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上。把
质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a = M +m
gsinθ，式中g 为重力加速度。
M +msin θ
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错．误的。请你指出该项。 ．
A ．当θ︒时，该解给出a =0，这符合常识，说明该解可能是对的 B ．当θ＝90︒时，该解给出a =g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C ．当M ≥m 时，该解给出a =gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
B
D ．当m ≥M 时，该解给出a =，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
sinθ答案：D
解析：当m >>M 时，该解给出a =
g
, 这与实际不符，说明该解可能是错误的。 sin θ
3. 【2008（宁夏卷）】20. 一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是
A. 若小车向左运动，N 可能为零 B. 若小车向左运动，T 可能为零 C. 若小车向右运动，N 不可能为零 D. 若小车向右运动，T 不可能为零 答案：AB
解析:本题考查牛顿运动定律。对小球受力分析，当N 为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A 对C 错；当T 为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B 对D 错。解题时抓住N 、T 为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。
1.15×10N
4
2009年高考物理试题分类汇编——牛顿运动定律
4. 【（09年宁夏卷）】20. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为
A. 物块先向左运动，再向右运动
B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 答案：BC
5. 【（09年广东）】15．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F 时，物体的加速度为a 1；若保持力的方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a 2，则
A ．a l =a2 B ．a 12al 答案：
D
解析：当为F 时有a 1=可知a 2>2a 1，D 对。
F -f 2F -f 2F -2f +f f
==2a 1+，，当为2F 时有a 2=
m m m m
6. 【（09年安徽卷）】17. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用 B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
答案：C
解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
7. 【（09年安徽卷）】22．（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g =10m/s。当运动员与吊椅一起正以加速度
2
a =1m/s2上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。
答案：440N ，275N
解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F ，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F 。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
2F -(m 人+m 椅)g =(m 人+m 椅)a
F =440N
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
a
F '=440N
（2）设吊椅对运动员的支持力为F N ，对运动员进行受力分析如图所示，则有：
人椅
F +
F N -m 人g =m 人a
F N =275N
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N 解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M 和m ；运动员竖直向下的拉力为F ，对吊椅的压力大小为F N 。
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F ，吊椅对运动员的支持力为F N 。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
F +F N -M g =Ma ① F -F N -mg =ma ②
由①②得 F =440N F N =275N
8. 【（09年海南物理）】15．（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以
v 0=12m /s 的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车
2
厢脱落，并以大小为a =2m /s 的加速度减速滑行。在车厢脱落t =3s 后，司机才发觉并紧
急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解析：设卡车的质量为M ，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F ， 卡车刹车前后加速度的大小分别为a 1和a 2。重力加速度大小为g 。由牛顿第二定律有
f -2μMg =0 ①F -μMg =Ma 1 ②
μMg =Ma ③
3μMg =Ma 2 ④
设车厢脱落后，t =3s 内卡车行驶的路程为s 1，末速度为v 1，根据运动学公式有
1
s 1=v 0t +a 1t 2 ⑤
2
v 1=v 0+a 1t ⑥
v 12=2a 2s 2 ⑦
式中，s 2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为s , ，有
2v 0=2as ⑧
卡车和车厢都停下来后相距
∆s =s 1+s 2-s ⑨
由①至⑨式得
2v 042
∆s =-+v 0t +at 2 ○10
3a 33
带入题给数据得
∆s =36m ○11
评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，○11式1分
2010年高考物理试题分类汇编——牛顿运动定律
9. 【2010（全国卷1）】15．如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2。重力加速度大小为g 。则有
A ．a 1=g ，a 2=g B ．a 1=0，a 2=g C ．a 1=0，a 2=【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律
m +M m +M
g D ．a 1=g ，a 2=g M M
a =
F +Mg M +m
=g M M
【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬
时力与延时力。
10. 【2010（海南卷）】6．在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t 后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为之比为
μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t
A
．1+μ
答案：A
B
C
D
解析：木板水平时，小物块的加速度
a 1=μg ，设滑行初速度为v 0，则滑行时间为
t =
v 0
μg ；
木板改成后，小物块上滑的加速度
a 2=
mg sin 45︒+μmg cos 45︒(1+μ=
m 2，滑行时
t '=
间
v 0
t 'a 1===
a 2，因此t a 21+μ，A 项正确。
11. 【2010（海南卷）】8．如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹自由落体处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为
A ．加速下降 B．加速上升 C．减速上升 D．减速下降 答案：BD
解析：木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向上的加速度，是超重，BD 正确。
12. 【2010（海南卷）】16．图l 中，质量为m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为
水平向右的拉力F ，在0~3s内F 的变化如图2所示，图中F 以
图
μ＝0.2．在木板上施加一
mg 为单位，重力加速度
g =10m/s 2．整个系统开始时静止．
(1)求1s 、1.5s 、2s 、3s 末木板的速度以及2s 、3s 末物块的速度；
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v -t 图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。 答案：（1）（2）
解析：(1)设木板和物块的加速度分别为a 和a '，在t 时刻木板和物块的速度分别为木板和物块之间摩擦力的大小为f ，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得
v t 和v t '，
f =ma '
① ② ③ ④ ⑤
f =μmg ，当v t '
v t '2=v t '1+a '(t 2-t 1)
F -f =(2m ) a
v t 2=v t 1+a (t 2-t 1)
由①②③④⑤式与题给条件得
v 1=4m/s,v 1.5=4.5m/s,v 2=4m/s,v 3=4m/s 'v '2=4m/s,v 3=4m/s
⑦
⑥
(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的v -t 图象，如右图所示。在0～3s 内物块相对于木板的距离∆s 等于木板和物块v -t 图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此
∆s =2.25m
⑧
12．【2011 31．】(12 分) 如图，质量m =2kg 的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20m。用大小为30N ，沿水平方向的外力拉此物体，经t 0=2s 拉至B 处。(已知cos37︒=0.8，
sin 37︒=0.6。取g =10m /s 2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N ，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t 。
31答案．(12分)
(1)物体做匀加速运动
L =
12
at 0 (1分) 2
∴a =
2L 2⨯20==10(m /s 2) （1分）
22t 02
由牛顿第二定律
F -f =ma （1分）
f =30-2⨯10=10(N ) (1分)
∴μ=
f 10==0.5 (1分) mg 2⨯10
(2)设F 作用的最短时间为t ，小车先以大小为a 的加速度匀加速t 秒，撤去外力后，以大小为a ' ，的加速度匀减速t ' 秒到达B 处，速度恰为0，由牛顿定律
F cos37︒-μ(mg -F sin a 37︒) =ma (1分)
∴
a =
F (cos37︒+μsin 37︒) 30⨯(0.8+0.5⨯0.6)
-μg =-0.5⨯10=11.5(m /s 2) (1分)
m 2f
a ' ==μg =5(m /s 2) （1分）
m
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有 at =a ' t ' （1分）
∴t ' =
a 11.5t =t =2.3t （1分） a ' 511
L =at 2+a ' t ' 2 （1分）
22
∴t =
==1.03(s ) （1分）
（2）另解：设力F 作用的最短时间为t ，相应的位移为s ，物体到达B 处速度恰为0，由动
能定理
[F cos37︒-μ(mg -F sin37︒)]s -μmg (L -s ) =0 （2分）
∴s =
μmgL 0.5⨯2⨯10⨯20
==6.06(m ) （1分）
F (cos37︒+μsin 37︒) 30⨯(0.8+0.5⨯0.6)
由牛顿定律
F cos37︒-μ(mg -F sin 37︒) =ma （1分）
∴a =分） ∵s =
F (cos37︒+μsin 37︒) 30⨯(0.8+0.5⨯0.6)
-μg =-0.5⨯10=11.5(m /s 2) （1
m 212
at （1分）
2
t =
==1.03(s ) （1分）
专题3牛顿运动定律
13. 【（2012上海）】30．（10分）如图，将质量m ＝0.1kg 的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数μ＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53︒的拉力F ，使圆环以a ＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F 的大小。（取sin53︒＝0.8，cos53︒＝0.6，g ＝10m/s2）。 杆对环的弹力向上，由牛顿定律F cos θ－μF N ＝ma ，F N ＋F sin θ＝mg ，解得F ＝1N ，当F ＞1.25N 时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律F cos θ－μF N ＝ma ，F sin θ＝mg ＋F N ，解得F ＝9N ，
14. 【（2012 浙江）】23、（16分）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m 、形状不同的“A 鱼”和“B 鱼”，如图所示。在高出水面H 处分别静止释放“A 鱼”和“B 鱼”， “A 鱼”竖直下滑h A 后速度减为零，“B 鱼” 竖直下滑h B 后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外还受浮力和水的阻力，已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g ，“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求： （1）“A 鱼”入水瞬间的速度V A1； （2）“A 鱼”在水中运动时所受阻力f A ； （3）“A 鱼”与“B 鱼” 在水中运动时所受阻力之比f A ：f B
解析：令F sin53︒＝mg ，F ＝1.25N ，当F ＜1.25N 时，
23. 【答案】
【考点】匀变速运动、牛顿定律 【解析】（1） A从H 处自由下落，机械能守恒：
mgH =
1
mv A 12,
2
解得：
v A 1=
（2）小鱼A 入水后做匀减速运动，
2gH =2a A h A
得减速加速度：a A =
H
g ， h A
F 浮A =
10
mg 9
由牛顿第二定律：F 浮A +f A -mg =ma A 解得：f A =mg (
H 1-) h A 9
（3）同理可得f B =mg (
H 1
-) , 得： h B 9
f A :f B =
(9H -h A ) h B
(9H -h B ) h A
15. 【(2012重庆）) 25．（19分）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S ，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小a 的加速度从静止开始做匀加速运动，当速度达到v 0时，再以v 0做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶级保持球拍的倾角为θ0 ，如题25图所示。设球在运动过程中受到的空气阻力与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重力加速度为g
⑴空气阻力大小与球速大小的比例系数k
⑵求在加速跑阶段球拍倾角θ随球速v 变化的关系式
⑶整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v 0 ，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r 的下边沿掉落，求β应满足的条件。 25．（19分） ⑴在匀速运动阶段有，mg tan θ
0=kv 0
得k =mg tan θ0v 0
⑵加速阶段，设球拍对球的支持力为N '，有 N 'sin θ-kv =ma
N 'cos θ=mg
得tan θ=a g +v tan θ0v 0
⑶以速度v 0匀速运动时，设空气的阻力与重力的合力为F ，有
F =mg cos θ0
球拍倾角为θ0+β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a '，有 F sin β=m a '
设匀速跑阶段所用时间为t ，有t =s v 0-v 02a 球不从球拍上掉落的条件 得sin β≤
12
a 't ≤r 2
2r cos θ0⎛s v 0⎫g v -2a ⎪⎪⎝0⎭
2
16. 【2(2013海南卷) 】．一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐
渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a 和速度大小v 的变化情况是
A ．a 和v 都始终增大 B ．a 和v 都先增大后减小
C ．a 先增大后减小，v 始终增大 D ．a 和v 都先减小后增大 答案：C
17. 【14(2013安徽高考) 】．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T
力加速度为g ）
A ．T =m (g sin θ+a cos θ) F =m (g c o θs -a s θi n
N
B ．T =m (g cos θ+a sin θ) F N =m (g s i θn -a c θo s C ．T =m (a cos θ-g sin θ) F N =m (g c o θs +a s θi n D ．T =m (a sin θ-g cos θ) F N =m (g s i θn +a c θo s
【答案】A
18. 【2013江苏高考】. 14 (16 分) 如图所示, 将小砝码置于桌面上的薄纸板上, 用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小, 几乎观察不到, 这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m 1 和m 2, 各接触面间的动摩擦因数均为μ. 重力加速度为g. （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
(2)要使纸板相对砝码运动,, 求需所拉力的大小；
(3)本实验中,m 1 =0. 5 kg,m2 =0. 1 kg,μ=0. 2,砝码与纸板左端的距离d =0. 1 m,取g =10
2
m/ s. 若砝码移动的距离超过l =0. 002 m,人眼就能感知. 为确保实验成功, 纸板所需的拉力至少多大? 答案：
19. 【2013上海高考】．31 (12分) 如图，质量为M 、长为L 、高为
h 的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m 的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v 0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。 31答案．小球下落前滑块的加速度a 1=
f 1μ(M +m ) g = M M
滑块做匀减速运动，到小球开始下落时的速度
v ==
小球落地时间t =
f 2μMg ==μg
M M
小球落下后，滑块的加速度a 2=
v =按此加速度，滑块停止运动时间t 2=a 2
≥2
2v 0-2
2
v 0(M +m ) L = -
2μg M
μ(M +m ) g
2μg
v =则小球落地时距滑块左侧s =2a 2
L
则小球落地时距滑块左侧s =vt -
12212h a t μg
22g
μh 20. 【（2013山东理综）】. 22（15分）如图所示，一质量m =0.4kg的小物块，以V 0=2m/s的
初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t =2s的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L =10m。已知斜面倾角θ=30o ，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=
。重力加速度g 取10 3
m/s2. （1）求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小。
（2）拉力F 与斜面的夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？ 22. 解：（1）设物块加速度的大小为a ，到达B 点时速度的大小为v ，由运动学公式得
12
1 L =v 0t +at ○
2
2 v =v 0t +at ○
2
1○2得a =3m /s ○3 联立○
4 v =8m /s ○
（2）设物块所受支持力为F N ，所受摩擦力为F f ，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
5 F cos α-mg sin θ-F f =ma ○6 F sin α+F N -mg cos θ=0 ○7 又F f =μF N ○5○6○7式得 联立○
mg (sinθ+μcos θ) +ma
8 F = ○
cos α+μsin α
由数学知识得
23
9 cos α+sin α=sin(60°+α) ○
33
8○9式可知对应F 最小的夹角为 α=30°10 由○ ○
3○8○10式，代入数据得F 的最小值为F 联立○min =
11 N ○
5
21. （2013浙江理综）17．如图所示，水平板上有质量m =1.0kg的物块，受到随时间t 变化
的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小。取重力加速度g =10m/s2。下列判断正确的是 A ．5s 内拉力对物块做功为零
4.0N B ．4s 末物块所受合力大小为
C ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D ．6s-9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s2 答案：D
22. 【（2013福建卷理综）】. 17在国际单位制（简称SI ）中，力学和电学的基本单位有：m （米）、kg （千克）、s （秒）、A （安培）。导出单位V （伏特）用上述基本单位可表示为 A. m ⋅kg ⋅s ⋅A B. m ⋅kg ⋅s ⋅A C. m ⋅kg ⋅s ⋅A D. m ⋅kg ⋅s ⋅A 答案：D
22【2013 】21. （19分）质量为M
的杆水平放置，杆两端A 、B 系着长为3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环。已知重力加速度为g ，不计空气影响。
(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：
(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB 方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A 端的正下方，如图乙所示。 ①求此状态下杆的加速度大小a ；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？ 21答案：
2
-2
-1
2
-1
-1
2
-4
-1
2
-3
-1
9(2013于 大于
23. 【 (2013天津卷) ．】10.(16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A 点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B 点，A 、B 两点相
2
距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s, ，求： (l）物块在力F 作用过程发生位移x l 的大小： (2）撤去力F 后物块继续滑动的时间t 。
答案：（1） x1=16m (2) t=2s
2014年高考物理真题分类汇编：牛顿运动定律
24. 【．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 】17如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内) ．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(
)
A ．一定升高 B ．一定降低 C ．保持不变
D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
17．A [解析] 本题考查了牛顿第二定律与受力分析．设橡皮筋原长为l 0，小球静止时mg
设橡皮筋伸长x 1，由平衡条件有kx 1＝mg ，小球距离悬点高度h ＝l 0＋x 1＝l 0＋k 设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x 2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx 2sin θmg
＝mg ，小球距离悬点高度h ′＝(l 0＋x 2)sin θ＝l 0sin θ＋
k
．25. 【 [2014·北京卷]】 18应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更
加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是( )
A ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C ．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D ．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
18．D 本题考查牛顿第二定律的动力学分析、超重和失重．加速度向上为超重向下为失重，手托物体抛出的过程，必定有一段加速过程，即超重过程，从加速后到手和物体分离的过程中，可以匀速也可以减速，因此可能失重，也可能既不超重也不失重，A 、B 错误．手与物体分离时的力学条件为：手与物体之间的压力 N ＝0，分离后手和物体一定减速，物体减速的加速度为g ，手减速要比物体快才会分离，因此手的加速度大于g ，C 错误，D 正确．
25. ．【[2014·江苏卷] 】8 如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在1
水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ. 最大静摩擦力等于
2滑动摩擦力，重力加速度为g . 现对A 施加一水平拉力F ，则( )
A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 都相对地面静止
51
B ．当F ＝mg 时，A 的加速度为μg
23C ．当F ＞3μmg时，A 相对B 滑动
1
D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过μg
2
8．BCD [解析] 设B 对A 的摩擦力为f 1，A 对B 的摩擦力为f 2，地面对B 的摩擦力为f 3，由牛顿第三定律可知f 1与f 2大小相等，方向相反，f 1和f 2的最大值均为2μmg，f 3的最大33
值为μmg . 故当0
22对静止以共同的加速度开始运动，设当A 、B 恰好发生相对滑动时的拉力为F ′，加速度为a ′，33则对A ，有F ′－2μmg＝2ma ′，对A 、B 整体，有F ′－μmg ＝3ma ′，解得F ′＝3μmg，故当μ22mg 3μmg 时，A 相5
对于B 滑动．由以上分析可知A 错误，C 正确．当F ＝mg 时，A 、B 以共同的加速度开
2
μg 3
始运动，将A 、B 看作整体，由牛顿第二定律有F －μmg ＝3ma ，解得a ＝，B 正确．对
23
311
B 来说，其所受合力的最大值F m ＝2μmg－mg ＝μmg ，即B 的加速度不会超过g ，D
222正确．
26. 【7．[2014·四川卷]】 如图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图像可能是( )
A B C D
7．BC [解析] 若P 在传送带左端时的速度v 2小于v 1，则P 受到向右的摩擦力，当P 受到的摩擦力大于绳的拉力时，P 做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v 1后做匀速运动，所以B 正确；当P 受到的摩擦力小于绳的拉力时，P 做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出．若P 在传送带左端具有的速度v 2大于v 1，则小物体P 受到向左的摩擦力，使P 做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v 1，之后若P 受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v 1做匀速运动，第三种是速度先减到v 1，之后若P 所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P 将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端滑出，所以C 正确．
27. 【5． [2014·重庆卷]】 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v -t 图像可能正确的是(
)
A
B
C D
5．D [解析] 本题考查v -t 图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图
像为一倾斜直线，因加速度a ＝－g ，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g . 当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg －k v ＝ma ，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A 错误．从公式推导出，上升过程中，|a |>g ，当v ＝0时，物体运动到最高点，此时 a ＝－g ，而B 、C 图像的斜率的绝对值均小于g ，故B 、C 错误，D 正确．
23．(18分)[2014·山东卷] 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间) t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m，减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g 取10 m/s2. 求：
图甲
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 23．[答案] (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3)
415
[解析] (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s，末速度v t ＝0，位移s ＝25 m，由运动学公式得
v 20＝2as ①
v 0
t ＝② a
联立①②式，代入数据得
a ＝8 m/s2③ t ＝2.5 s④
(2)设志愿者反应时间为t ′，反应时间的增加量为Δt ，由运动学公式得
L ＝v 0t ′＋s ⑤ Δt ＝t ′－t 0⑥
联立⑤⑥式，代入数据得
Δt ＝0.3 s⑦
(3)设志愿者所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为F 0，志愿者质量为m ，由牛顿第二定律得
F ＝ma ⑧
由平行四边形定则得
2F 0＝F 2＋(mg ) 2⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得
F 041⑩ mg 5