一种新型平衡变压器
吴利仁 郭欲平 易运军（长沙顺特变压器厂，长沙 410014）
摘要：本文分析了一种新型接线方式的平衡变压器的基本原理，并用模型进行了验证。
关键词：平衡变压器 原理 模型试验
众所周知，传统的斯科特、逆斯科特变压器可以实现三相/二相和二相/三相的平衡变换，但其缺点是三相侧中性点对地电位不为零。用于高压系统时，不能直接引出接地，本文提出了一种在传统结构基础上通过绕组移相方法重构中性点的新型接线方式的平衡变压器。
1 接线原理及电磁关系：
该变压器的接线原理如图1所示，BB ˊ及CC ˊ为移相绕组。 匝数关系为：
1.1 电流关系：
W α=W β
1W 3=W 1
23
W 2=W 1
2
根据磁势平衡原理及全电流定律可列出如下方程：
W -I +I I A 1B C
()
W W 3=I αα
令K=W1/Wα 将①式写成矩阵形式
⎤ ⎡ I ⎥⎢I ⎢ ⎥……… ② ⎣I ⎦
αοβ
+I )W =I W (-I B C 2ββ
+I +I =I I A B C O
……… ①
21⎤⎡
0⎢-33⎥ ⎤⎡I ⎢α1⎥ ⎥=k ⎢-1-⎢I ⎥
⎢ β⎥333⎢⎥⎣I ο⎦⎢111⎥
⎢⎥⎣⎦
式②的逆变换为：
α
1⎤⎡2
0⎢-3
⎤ 1 31 ⎥ I ⎤ ⎡I ⎢ 1⎥ ⎡
⎥= ⎥⎢I ⎢-⎥⎢I -
……… ③ ⎢⎢I ⎥K 33⎢⎥ ⎥I ⎣⎦⎣⎦⎢11⎥
⎢-333⎥⎣⎦
A B
β
C
ο
若有
⎡I A
⎢I B ⎢I ⎣C
……… ④
则必有 I ο = 0 即三相侧中性点无电流，同时式①变为
-
⎡2
⎢3
⎤⎢
⎥=1⎢-1⎥K ⎢3⎦⎢1
⎢3⎣⎤0⎥
⎤3⎥⎡I
⎥⎢ α⎥⎥⎣I β⎦⎥3⎥⎦
⎡
⎢1 ⎤⎡I α
⎢ ⎥=K ⎢
⎢⎢⎣I β⎥⎦⎢0⎣
--
1232
-
12
⎤⎥⎥⎥⎥2⎦
⎤⎡I A ⎢ ⎥⎢I B ⎥⎢I ⎥⎣C ⎦
……… ⑤
讨论：
⑴ 由式④可知，无论二相侧负荷情况如何变化，三相侧均无中性点电流。因为系数矩阵每列代数和为零。
=jI =I ∠0I I ⑵ 假定二相系统为对称系统，即： βαα2
则由式④得：
=2I 2∠00I A
3k 2I 22
=I B
3k a =2I 2e j 1200I C
3u
=I e j 240'I =I e j 120'则由式⑤得： I A =I 1∠0I B 1C 1
可见三相电流系统亦为对称系。
⑶ 假定三相电流系统为一对称系，即
=3kI ∠00 I α1
2
=-J 3KI I β1 2即二相电流系统也为一对称系。
1.2 电势关系
按照同样方法可以得到电势变换关系：
⎡ ⎤
0⎥⎢1 ⎡E ⎤⎢⎥ ⎤⎡E α ⎥=K ⎢-1-⎥⎢E
……… ⑥ ⎢⎥⎢E ⎥ ⎥⎢2⎣E β⎦
1⎥ ⎣⎦⎢-⎢2⎥⎣2⎦
A B C
⎢E ⎥⎣C ⎦
讨论：
⑴ 由式⑥可知，无论二相侧电压如何变化，三相侧中性点电压均为零。因为系数矩阵每列代数和 ⎡ - 2 - 1 -1⎤ ⎡ ⎤ E ⎢⎥ ⎤1⎡E 333⎥⎢⎥α ⎥……… ⑦ ⎢ ⎥=⎢⎢E
A
⎢⎣E β⎥⎦
K ⎢
⎢0⎣
33
3⎥⎥3⎦
B
为零。
⑵ 假定三相电压系统为对称系，即：
由⑦式得：
E =E i 0E E j 2400E A 1B =1e E j 1200C =1e
E α=1k E 1
E β
=-j E 1即二相电压系统为对称系。 k
⑶ 假定二相系统为对称数，即：
E α=E 2∠0E β=j E α
则由⑥式得：
E A =KE 2
E j 2400B =KE 2e E e
j 1200C =KE 2三相电压系统亦为对称系。
电压、电流相量关系如图2所示：
图2 图中Φ为功率因数角
1.3 容量关系
1.3.1 结构容量
三相侧：S ⎛31⎫
1ig =E A I A +2 2+2⎪⎪E A I A =2. 488E αI α二相侧：
⎝⎭1.3.2 输入、输出容量
三相侧：
S 1 N =
3 E A I A = 2 E α I
α 二相侧： S 2N =2E αI α1.3.3 材料利用率：
η1=
2
2. 448
=80. 39%S 1ig =2E αI α
三相侧绕组材料利用率:
%二相侧绕组材料利用率： η2=100
η=(1+0. 8039)/2=90. 2%综合材料利用率：
2 模型试验
2.1空载试验
验证电势变换关系, 表1为三相/二相试验数据；表2为二相三相试验数据。
三相电压最大值－最小值
不平衡度=
三相电压平均值
中性点电压
不对称度=
三相电压平均值
2.2短路试验
验证电流变换关系，表3为三相/二相试验数据。表4为二相/三相试验数据。
三相电流最大值－最小值
不平衡度=
三相电流平均值
中性点电流
不对称度=
三相电流平均值
3结论：
3.1 理论分析和模型试验结果基本相符。
3.2 新型平衡变压器能够实现三相/二相和二相/三相的平衡变换。 3.3 新型平衡变压器的中性点为零电位，可直接引出接地。
参考文献：变流变压器与电气化铁道用变压器 李湘生 编著
作者简介：
吴利仁 （1966- ） 男 高级工程师，1987年毕业于华中理工大学电机专业，现从事变压器设计与制造。
一种新型平衡变压器
吴利仁 郭欲平 易运军（长沙顺特变压器厂，长沙 410014）
摘要：本文分析了一种新型接线方式的平衡变压器的基本原理，并用模型进行了验证。
关键词：平衡变压器 原理 模型试验
众所周知，传统的斯科特、逆斯科特变压器可以实现三相/二相和二相/三相的平衡变换，但其缺点是三相侧中性点对地电位不为零。用于高压系统时，不能直接引出接地，本文提出了一种在传统结构基础上通过绕组移相方法重构中性点的新型接线方式的平衡变压器。
1 接线原理及电磁关系：
该变压器的接线原理如图1所示，BB ˊ及CC ˊ为移相绕组。 匝数关系为：
1.1 电流关系：
W α=W β
1W 3=W 1
23
W 2=W 1
2
根据磁势平衡原理及全电流定律可列出如下方程：
W -I +I I A 1B C
()
W W 3=I αα
令K=W1/Wα 将①式写成矩阵形式
⎤ ⎡ I ⎥⎢I ⎢ ⎥……… ② ⎣I ⎦
αοβ
+I )W =I W (-I B C 2ββ
+I +I =I I A B C O
……… ①
21⎤⎡
0⎢-33⎥ ⎤⎡I ⎢α1⎥ ⎥=k ⎢-1-⎢I ⎥
⎢ β⎥333⎢⎥⎣I ο⎦⎢111⎥
⎢⎥⎣⎦
式②的逆变换为：
α
1⎤⎡2
0⎢-3
⎤ 1 31 ⎥ I ⎤ ⎡I ⎢ 1⎥ ⎡
⎥= ⎥⎢I ⎢-⎥⎢I -
……… ③ ⎢⎢I ⎥K 33⎢⎥ ⎥I ⎣⎦⎣⎦⎢11⎥
⎢-333⎥⎣⎦
A B
β
C
ο
若有
⎡I A
⎢I B ⎢I ⎣C
……… ④
则必有 I ο = 0 即三相侧中性点无电流，同时式①变为
-
⎡2
⎢3
⎤⎢
⎥=1⎢-1⎥K ⎢3⎦⎢1
⎢3⎣⎤0⎥
⎤3⎥⎡I
⎥⎢ α⎥⎥⎣I β⎦⎥3⎥⎦
⎡
⎢1 ⎤⎡I α
⎢ ⎥=K ⎢
⎢⎢⎣I β⎥⎦⎢0⎣
--
1232
-
12
⎤⎥⎥⎥⎥2⎦
⎤⎡I A ⎢ ⎥⎢I B ⎥⎢I ⎥⎣C ⎦
……… ⑤
讨论：
⑴ 由式④可知，无论二相侧负荷情况如何变化，三相侧均无中性点电流。因为系数矩阵每列代数和为零。
=jI =I ∠0I I ⑵ 假定二相系统为对称系统，即： βαα2
则由式④得：
=2I 2∠00I A
3k 2I 22
=I B
3k a =2I 2e j 1200I C
3u
=I e j 240'I =I e j 120'则由式⑤得： I A =I 1∠0I B 1C 1
可见三相电流系统亦为对称系。
⑶ 假定三相电流系统为一对称系，即
=3kI ∠00 I α1
2
=-J 3KI I β1 2即二相电流系统也为一对称系。
1.2 电势关系
按照同样方法可以得到电势变换关系：
⎡ ⎤
0⎥⎢1 ⎡E ⎤⎢⎥ ⎤⎡E α ⎥=K ⎢-1-⎥⎢E
……… ⑥ ⎢⎥⎢E ⎥ ⎥⎢2⎣E β⎦
1⎥ ⎣⎦⎢-⎢2⎥⎣2⎦
A B C
⎢E ⎥⎣C ⎦
讨论：
⑴ 由式⑥可知，无论二相侧电压如何变化，三相侧中性点电压均为零。因为系数矩阵每列代数和 ⎡ - 2 - 1 -1⎤ ⎡ ⎤ E ⎢⎥ ⎤1⎡E 333⎥⎢⎥α ⎥……… ⑦ ⎢ ⎥=⎢⎢E
A
⎢⎣E β⎥⎦
K ⎢
⎢0⎣
33
3⎥⎥3⎦
B
为零。
⑵ 假定三相电压系统为对称系，即：
由⑦式得：
E =E i 0E E j 2400E A 1B =1e E j 1200C =1e
E α=1k E 1
E β
=-j E 1即二相电压系统为对称系。 k
⑶ 假定二相系统为对称数，即：
E α=E 2∠0E β=j E α
则由⑥式得：
E A =KE 2
E j 2400B =KE 2e E e
j 1200C =KE 2三相电压系统亦为对称系。
电压、电流相量关系如图2所示：
图2 图中Φ为功率因数角
1.3 容量关系
1.3.1 结构容量
三相侧：S ⎛31⎫
1ig =E A I A +2 2+2⎪⎪E A I A =2. 488E αI α二相侧：
⎝⎭1.3.2 输入、输出容量
三相侧：
S 1 N =
3 E A I A = 2 E α I
α 二相侧： S 2N =2E αI α1.3.3 材料利用率：
η1=
2
2. 448
=80. 39%S 1ig =2E αI α
三相侧绕组材料利用率:
%二相侧绕组材料利用率： η2=100
η=(1+0. 8039)/2=90. 2%综合材料利用率：
2 模型试验
2.1空载试验
验证电势变换关系, 表1为三相/二相试验数据；表2为二相三相试验数据。
三相电压最大值－最小值
不平衡度=
三相电压平均值
中性点电压
不对称度=
三相电压平均值
2.2短路试验
验证电流变换关系，表3为三相/二相试验数据。表4为二相/三相试验数据。
三相电流最大值－最小值
不平衡度=
三相电流平均值
中性点电流
不对称度=
三相电流平均值
3结论：
3.1 理论分析和模型试验结果基本相符。
3.2 新型平衡变压器能够实现三相/二相和二相/三相的平衡变换。 3.3 新型平衡变压器的中性点为零电位，可直接引出接地。
参考文献：变流变压器与电气化铁道用变压器 李湘生 编著
作者简介：
吴利仁 （1966- ） 男 高级工程师，1987年毕业于华中理工大学电机专业，现从事变压器设计与制造。