科技专论
浅谈动臂式塔机臂架防后倾安全装置
广州市京龙工程机械有限公司（广东广州） 黄玉祯
【摘 要】动臂塔式起重机具有固定、行走、附着、内爬等工作型
式，可满足高层建筑、工业厂房等各种建筑施工的需要，因此在建筑工程施工中广泛应用，文章分析导致臂架后倾的原因，介绍和比较常见的防后倾装置，以满足臂架系统稳定性和安全性的要求。
【关键词】动臂式塔机;臂架;安全装置塔式起重机的动臂形式分水平式和压杆式两种。动臂为水平式时，载重小车沿水平动臂运行变幅，变幅运动平衡，其动臂较长，但动臂自重较大。动臂为压杆式时，变幅机构曳引动臂仰俯变幅，变幅运动不如水平式平稳，但其自重较小。动臂塔机是通过臂架的俯仰摆动完成变幅作业。变幅系统采用钢丝绳、柔性拉索或拉板承受变幅拉力。当臂架处于最小幅度突然卸载时，由于柔性拉索的弹性作用，动臂塔机若无可靠的防后倾装置，极易导致臂架后倾，甚至整机倾翻的危险事故。
1、臂架后倾的原因
1. 1 臂架抗后倾稳定性的计算
尽管相关规范以及文献都未确切给出臂架抗后倾稳定性的具体计算方法，但可以根据GB/T3811-2008《起重机设计规范》对起重机整体抗倾覆稳定性的要求（GB/T3811第8.1条）来计算和校核臂架系统。
规范要求：在校核计算中，当稳定力矩的代数和大于倾覆力矩的代数和时，则认为该起重机整机是稳定的。由自重载荷产生的稳定力矩，由除自重载荷外其他载荷产生的倾覆力矩，它们都是对所规定的特定倾覆线计算的结果。
塔式起重机整体抗后倾稳定性校验的计算载荷如表1所示。
表1 塔式起重机整体抗后倾稳定性校验的计算载荷
⑴计算方法一
根据塔式起重机整体抗倾覆稳定性的计算来分析臂架的稳定性。
动臂塔机臂架后倾的计算工况：臂架处在最大仰角，满载且突然空中卸载，有向后吹的工作风载荷。取20％起升载荷的反向力替代变幅钢丝绳的弹性力和起升钢丝绳的弹性力，同时不计臂架惯性力的影响。
臂架抗后倾稳定性的校核：
ΣM＝PG d G －0.2PQ d Q －PWⅡd W ＞0 (1)式中：
ΣM——臂架承受的合力矩；P G ——臂架自重载荷；P Q ——最大起升载荷；
P WⅡ——臂架承受的工作状态风载荷；d G ——臂架质心至臂架铰轴的水平距离；
d Q ——起升载荷至臂架铰轴的水平距离；d W ——臂架形心至臂架铰轴的铅垂距离。⑵计算方法二
计算方法一是根据整机抗倾覆稳定性的规范内容求得的，校核方便，但不能够真实反映臂架的受力情况。当突然空中卸载时，起升载荷是不存在的。变幅钢丝绳的弹性力没有考虑。
变幅钢丝绳受载时拉伸一段距离，突然卸载后这段距离基本消失，故变幅钢丝绳对臂架产生弹性收缩力，拉动臂架后倾。起升钢丝绳弹性力的影响较小，所以不再考虑。卸载将对整机结构产生减载振动作用，同时各机构起制动产生的惯性力也使钢丝绳产生一定张力，拉动臂架后倾。
为保证臂架的稳定，使工作状态风载荷、惯性力和弹性力等产生的倾覆力矩不大于稳定力矩的90％，对臂架受力分析，采用力矩法计算臂架后倾。
臂架抗后倾稳定性的校核：
ΣM＝0.9P G d G －PZ d Z －PWⅡd W ≥0 (2)式中:
P Z ——变幅钢丝绳的弹性力；
d Z ——变幅钢丝绳的弹性力至臂架铰轴的垂直距离。若整机为行走式动臂塔机，还应考虑行走惯性力以及轨道坡度对合力矩的影响。
以上两种计算方法只是理论上给出臂架不产生后倾的条件，但不是防止臂架后倾的有效方法。由于各种因素的影响，以及防后倾装置的不合理选择和布置，臂架后倾事故还是屡次发生。
1.2 导致臂架后倾的原因
柔性拉索或拉板的自身缺点是只能承受拉力而不能承受压力。当倾覆力矩超过稳定力矩时，这种结构不再受拉，失去作用。由于合力矩为负，导致臂架后倾。后倾原因有以下几种。
1)设计时，臂架仰角设计过大，风载荷、惯性力及弹性力考虑不足，臂架承受的合力矩为负，导致臂架后倾。
2)使用时，臂架处在最大仰角，满载突然卸载，钢丝绳像弹簧一样出现较大回弹，使臂架振动过大，导致臂架后倾。
3)臂架达到最大仰角后，变幅机构仍继续收紧钢丝绳拉动臂架后倾。取物装置达到起升上限位置后，起升机构仍继续收紧钢丝绳拉动臂架后倾。
2、国家标准对防后倾装置的规定
1) 《起重机设计规范》（GB/T3811-2008)：具有臂架俯仰变幅机构的起重机，应装设防止臂架后倾装置，以保证当变幅机构的行程开关失灵时，能阻止臂架向后倾翻。
2) 《塔式起重机》(GB/T5031-2008)：对动臂变幅的塔机，应设置臂架极限位置的限制装置。该装置应能有效防止臂架向后倾翻。
3) 《塔式起重机安全规程》(GB/T5144-2006)：动臂变幅的塔机应设置臂架低位置和臂架高位置的幅度限位开关，以及防止臂架反弹后倾的装置。
3、常见的防后倾装置
防后倾装置的重要组成是具有较强缓冲能力的吸收能量装置。在臂架与该装置碰撞中，能够充分吸收臂架动能，有效减震，最终阻止臂架后倾。常见动臂塔机的防后倾装置有以下几种。
3. 1 带弹簧缓冲的后置撑杆
(>>下转第182页）
科技专论
此冶炼总厂污水处理工艺流程见图1。污水处理站污水处理能力约为500m／d，采用石灰中和加硫化处理的三级处理工艺，各级处理均通过仪表实行自动控制。一级中和用石灰乳与酸性污水反应生成石膏，通过在线pH计自动控制石灰乳加入量，以保证反应槽出口pH值在5左右。二级中和也通过在线pH计自动控制石灰乳加入量，以保证反应槽出口pH值在9左右，污水在调节池内充分反应后除去大部分重金属。在硫化反应槽内，通过1台电磁流量计按比例固定加入Na：S溶液，以除去污水中残留的重金属；同时通过在线pH计利用酸性污水反调将出口pH值控制在7～9。各级反应槽出口pH值均控制在较小的范围内变化，如果人工操作控制是根本无法实现的。例如一级中和处理中石灰乳泵只要多开十几秒，一级中和反应槽出口pH值就会立刻由4变到8以上，由此可见用自动化仪表进行操作控制的必要性。
4、仪表设计原则与注意事项
4．1污水处理仪表主要设计原则在污水处理工艺流程中，现场仪表不仅负责采集工艺参数，以确保自动控制系统正常运行和控制，还是科学管理、环保监控的重要基础保证，因此在设计选型时应尽量选用高精度、高稳定性、免维护或低维护的智能仪表，为了生产过程中便于现场巡视与仪表维护，设计
与此同时也应尽量注意仪表的性价。中可采用带现场显示的变送器，
比在设计配置污水处理仪器仪表时，必须考虑到安全防护手段。由于污水处理环境比较恶劣，很多现场仪表在井下或则露天环境，更有些浸泡在污水里。井下仪表和浸泡存污水里的仪表防护等级可选IP68，露天的仪表选IP65，同时应该根据仪表的具体考虑设置仪表保护箱，在北方等温度较低地区还应考虑保温措施。
仪表的设计应考虑环境的适应性。特别是传感器如直接与污水、污泥介质接触，很容易腐蚀和结垢。因此应尽量选择非接触式的、无阻塞隔膜式、电磁式和可清洗式的传感器(如超声波、电磁式等)。
在仪表设计中应尽量选用不断流拆卸式和维护周期较长的仪表，方便维护管理。在仪表设计中优先考虑节能型的仪表产品。仪表设计中对于特殊场合应考虑仪表的防爆性能。对于处于雷区的污水处理，仪表变送器的电源和送信号到PLC的输出端应接防雷器，保证系统的安全可靠性。对于泥区的仪表，由十泥区的整个空气中，有较大比例的沼气。仪表配置应选用本安型仪表，在进行电器连接时应与安全栅组成本安防爆系统。而且安全栅和电源置于安全区。安全栅在选型时一定要注意防爆等级及厂家是否有防爆合格证。
4．2 污水处理中仪表设计中的注意事项许多分析仪表的传感器是电极(PH计、溶解氧等)组成的，而在实际使用中，电极易被油脂或污物覆盖而不能测量。因此在这些分析仪的选型时，必须充分考虑电极的清洗问题。目前，清洗方式有人工定期清洗，或机械清洗、超声波自动清洗、溶液喷射清洗以及空气喷射清洗。在仪表设计中应尽量选用不断流拆卸式和维护闽期较长的仪表的同时，对于清洗、维护及更换时必须拆卸的管道式安装仪表及其传感器，应在管道上设计安装旁通阀，以免在其更换或发生故障时，需要停止工艺运行。
污水处理中仪表设计需要与工艺紧密结合，选取合适的测量或取样位置。分析仪表的安装位置一定要选择在活动的区域，不能设置在死区。若设置在引出工艺管路时，这根工艺管路中介质必须是流动的。
5、结束语
该冶炼总厂污水处理站自2007年开始实施自动化仪表改造，目前各类设备运行情况良好，处理后的污水能够稳定达标排放。自动化仪表的设置不但大大减少了操作人员的工作量，而且能够实时、准确地反映污水处理装置的重要参数，为保证整个污水处理系统长期、稳定运行发挥了重要作用。
(>>上接第180页）
臂架根部设置碰头，人字架或转台上安装带弹簧缓冲的撑杆。当臂架到达最大仰角时，碰头和撑杆开始接触，缓冲弹簧被压缩，直至臂架的动能被弹簧吸收，臂架停止转动。
3.2 带液压缓冲的后置撑杆
与带弹簧缓冲的后置撑杆类似，内部采用液压缓冲器取代弹簧缓冲器。当碰头接触撑杆时，液压装置工作腔中的液体通过缸套上众多小孔流入储油腔，由于小孔的阻尼作用，吸收了臂架的动能而变成液体的热能，直至臂架停止转动。
3. 3 前置柔性拉索支架在转台前方设置支架，支架头部和臂架根部采用柔性拉索连接。当臂架到达最大仰角时，柔性拉索被拉紧，强制臂架继续转动。
4、防后倾装置的计算
防后倾装置的计算实质上是缓冲碰撞过程的计算，缓冲碰撞过程是缓冲装置吸收能量的过程。选择防后倾装置的一般步骤是选择缓冲装置的型式，确定缓冲行程、缓冲容量和缓冲力。
碰撞开始前和碰撞结束后，臂架处于平衡状态，无动能。对于整个碰撞过程，从能量角度看：缓冲行程中，臂架质心稍微提高，有利于臂架稳定，故认为垂直方向质心无变化，自重不做功；起升钢丝绳弹性力的影响较小，可忽略不计；臂架形心在水平方向有一定位移，风载荷做负功；在变幅钢丝绳的作用下，惯性力和弹性力做负功。
缓冲装置要吸收变幅钢丝绳弹性力做的功和风载荷做的功，能量方程如下
Ⅱ Sw
式中:
P S ——缓冲力；S——缓冲行程；
Z——臂架头部铰点沿变幅钢丝绳弹性力方向上产生的位移；S W ——碰撞前后臂架形心的水平位移。
由于刚体动力学模型不能直接反映柔性拉索的弹性效应，故在缓冲装置的具体选用中，还要乘以缓冲装置碰撞弹性效应系数，防止计算系统的弹性失稳，确保臂架系统安全。
5、各种防后倾装置的应用与比较
带弹簧缓冲的后置撑杆，构造简单，布置方便，但吸收动能有限，属于弹性缓冲，有一定的反弹现象，碰撞中振动较大，很难完全满足缓冲吸能要求，适用于臂架质量较小的结构中，故在小型动臂塔机中应用广泛，也最为常见。
液压缓冲装置无反弹现象，能够实现匀减速缓冲，属于恒力缓冲，吸能能力大，减震效果显著，但构造维护相对复杂。适用于臂架质量较大，工作级别要求较高的结构中。故在大型动臂塔机中设置较为理想。
前置柔性拉索支架中拉索一般由钢丝绳等代替，设计制造方便，结构形式简单，但基本没有缓冲性能，常作为辅助的防后倾装置。
为确保安全，动臂塔机中通常对称布置两套或设置双重缓冲的防后倾装置。特大型动臂塔机采用机、电、液、气多重防护措施以防止臂架后倾。
6、结束语
总之，塔式起重机防后倾装置是阻止臂架后倾的最后一道防线，因此，安全可靠是毋庸置疑的。动臂塔机应采用何种形式的防后倾装置应根据塔机的具体结构形式进行设计和选择。
参考文献
[1]武江津．三废处理工艺技术手册(废水卷)[M]．北京：化学工业出版社，2000．
[2]王耀南．智能控制系统[M]．长沙：湖南大学出版社，l995[3]陈继明等．集成污水水质在线监测装置的研究．化工自动化及仪表，2003(4)
参考文献
[1] 林静，动臂式塔式起重机变倍率装置的设计[J]装备制造技术，2008.09
科技专论
浅谈动臂式塔机臂架防后倾安全装置
广州市京龙工程机械有限公司（广东广州） 黄玉祯
【摘 要】动臂塔式起重机具有固定、行走、附着、内爬等工作型
式，可满足高层建筑、工业厂房等各种建筑施工的需要，因此在建筑工程施工中广泛应用，文章分析导致臂架后倾的原因，介绍和比较常见的防后倾装置，以满足臂架系统稳定性和安全性的要求。
【关键词】动臂式塔机;臂架;安全装置塔式起重机的动臂形式分水平式和压杆式两种。动臂为水平式时，载重小车沿水平动臂运行变幅，变幅运动平衡，其动臂较长，但动臂自重较大。动臂为压杆式时，变幅机构曳引动臂仰俯变幅，变幅运动不如水平式平稳，但其自重较小。动臂塔机是通过臂架的俯仰摆动完成变幅作业。变幅系统采用钢丝绳、柔性拉索或拉板承受变幅拉力。当臂架处于最小幅度突然卸载时，由于柔性拉索的弹性作用，动臂塔机若无可靠的防后倾装置，极易导致臂架后倾，甚至整机倾翻的危险事故。
1、臂架后倾的原因
1. 1 臂架抗后倾稳定性的计算
尽管相关规范以及文献都未确切给出臂架抗后倾稳定性的具体计算方法，但可以根据GB/T3811-2008《起重机设计规范》对起重机整体抗倾覆稳定性的要求（GB/T3811第8.1条）来计算和校核臂架系统。
规范要求：在校核计算中，当稳定力矩的代数和大于倾覆力矩的代数和时，则认为该起重机整机是稳定的。由自重载荷产生的稳定力矩，由除自重载荷外其他载荷产生的倾覆力矩，它们都是对所规定的特定倾覆线计算的结果。
塔式起重机整体抗后倾稳定性校验的计算载荷如表1所示。
表1 塔式起重机整体抗后倾稳定性校验的计算载荷
⑴计算方法一
根据塔式起重机整体抗倾覆稳定性的计算来分析臂架的稳定性。
动臂塔机臂架后倾的计算工况：臂架处在最大仰角，满载且突然空中卸载，有向后吹的工作风载荷。取20％起升载荷的反向力替代变幅钢丝绳的弹性力和起升钢丝绳的弹性力，同时不计臂架惯性力的影响。
臂架抗后倾稳定性的校核：
ΣM＝PG d G －0.2PQ d Q －PWⅡd W ＞0 (1)式中：
ΣM——臂架承受的合力矩；P G ——臂架自重载荷；P Q ——最大起升载荷；
P WⅡ——臂架承受的工作状态风载荷；d G ——臂架质心至臂架铰轴的水平距离；
d Q ——起升载荷至臂架铰轴的水平距离；d W ——臂架形心至臂架铰轴的铅垂距离。⑵计算方法二
计算方法一是根据整机抗倾覆稳定性的规范内容求得的，校核方便，但不能够真实反映臂架的受力情况。当突然空中卸载时，起升载荷是不存在的。变幅钢丝绳的弹性力没有考虑。
变幅钢丝绳受载时拉伸一段距离，突然卸载后这段距离基本消失，故变幅钢丝绳对臂架产生弹性收缩力，拉动臂架后倾。起升钢丝绳弹性力的影响较小，所以不再考虑。卸载将对整机结构产生减载振动作用，同时各机构起制动产生的惯性力也使钢丝绳产生一定张力，拉动臂架后倾。
为保证臂架的稳定，使工作状态风载荷、惯性力和弹性力等产生的倾覆力矩不大于稳定力矩的90％，对臂架受力分析，采用力矩法计算臂架后倾。
臂架抗后倾稳定性的校核：
ΣM＝0.9P G d G －PZ d Z －PWⅡd W ≥0 (2)式中:
P Z ——变幅钢丝绳的弹性力；
d Z ——变幅钢丝绳的弹性力至臂架铰轴的垂直距离。若整机为行走式动臂塔机，还应考虑行走惯性力以及轨道坡度对合力矩的影响。
以上两种计算方法只是理论上给出臂架不产生后倾的条件，但不是防止臂架后倾的有效方法。由于各种因素的影响，以及防后倾装置的不合理选择和布置，臂架后倾事故还是屡次发生。
1.2 导致臂架后倾的原因
柔性拉索或拉板的自身缺点是只能承受拉力而不能承受压力。当倾覆力矩超过稳定力矩时，这种结构不再受拉，失去作用。由于合力矩为负，导致臂架后倾。后倾原因有以下几种。
1)设计时，臂架仰角设计过大，风载荷、惯性力及弹性力考虑不足，臂架承受的合力矩为负，导致臂架后倾。
2)使用时，臂架处在最大仰角，满载突然卸载，钢丝绳像弹簧一样出现较大回弹，使臂架振动过大，导致臂架后倾。
3)臂架达到最大仰角后，变幅机构仍继续收紧钢丝绳拉动臂架后倾。取物装置达到起升上限位置后，起升机构仍继续收紧钢丝绳拉动臂架后倾。
2、国家标准对防后倾装置的规定
1) 《起重机设计规范》（GB/T3811-2008)：具有臂架俯仰变幅机构的起重机，应装设防止臂架后倾装置，以保证当变幅机构的行程开关失灵时，能阻止臂架向后倾翻。
2) 《塔式起重机》(GB/T5031-2008)：对动臂变幅的塔机，应设置臂架极限位置的限制装置。该装置应能有效防止臂架向后倾翻。
3) 《塔式起重机安全规程》(GB/T5144-2006)：动臂变幅的塔机应设置臂架低位置和臂架高位置的幅度限位开关，以及防止臂架反弹后倾的装置。
3、常见的防后倾装置
防后倾装置的重要组成是具有较强缓冲能力的吸收能量装置。在臂架与该装置碰撞中，能够充分吸收臂架动能，有效减震，最终阻止臂架后倾。常见动臂塔机的防后倾装置有以下几种。
3. 1 带弹簧缓冲的后置撑杆
(>>下转第182页）
科技专论
此冶炼总厂污水处理工艺流程见图1。污水处理站污水处理能力约为500m／d，采用石灰中和加硫化处理的三级处理工艺，各级处理均通过仪表实行自动控制。一级中和用石灰乳与酸性污水反应生成石膏，通过在线pH计自动控制石灰乳加入量，以保证反应槽出口pH值在5左右。二级中和也通过在线pH计自动控制石灰乳加入量，以保证反应槽出口pH值在9左右，污水在调节池内充分反应后除去大部分重金属。在硫化反应槽内，通过1台电磁流量计按比例固定加入Na：S溶液，以除去污水中残留的重金属；同时通过在线pH计利用酸性污水反调将出口pH值控制在7～9。各级反应槽出口pH值均控制在较小的范围内变化，如果人工操作控制是根本无法实现的。例如一级中和处理中石灰乳泵只要多开十几秒，一级中和反应槽出口pH值就会立刻由4变到8以上，由此可见用自动化仪表进行操作控制的必要性。
4、仪表设计原则与注意事项
4．1污水处理仪表主要设计原则在污水处理工艺流程中，现场仪表不仅负责采集工艺参数，以确保自动控制系统正常运行和控制，还是科学管理、环保监控的重要基础保证，因此在设计选型时应尽量选用高精度、高稳定性、免维护或低维护的智能仪表，为了生产过程中便于现场巡视与仪表维护，设计
与此同时也应尽量注意仪表的性价。中可采用带现场显示的变送器，
比在设计配置污水处理仪器仪表时，必须考虑到安全防护手段。由于污水处理环境比较恶劣，很多现场仪表在井下或则露天环境，更有些浸泡在污水里。井下仪表和浸泡存污水里的仪表防护等级可选IP68，露天的仪表选IP65，同时应该根据仪表的具体考虑设置仪表保护箱，在北方等温度较低地区还应考虑保温措施。
仪表的设计应考虑环境的适应性。特别是传感器如直接与污水、污泥介质接触，很容易腐蚀和结垢。因此应尽量选择非接触式的、无阻塞隔膜式、电磁式和可清洗式的传感器(如超声波、电磁式等)。
在仪表设计中应尽量选用不断流拆卸式和维护周期较长的仪表，方便维护管理。在仪表设计中优先考虑节能型的仪表产品。仪表设计中对于特殊场合应考虑仪表的防爆性能。对于处于雷区的污水处理，仪表变送器的电源和送信号到PLC的输出端应接防雷器，保证系统的安全可靠性。对于泥区的仪表，由十泥区的整个空气中，有较大比例的沼气。仪表配置应选用本安型仪表，在进行电器连接时应与安全栅组成本安防爆系统。而且安全栅和电源置于安全区。安全栅在选型时一定要注意防爆等级及厂家是否有防爆合格证。
4．2 污水处理中仪表设计中的注意事项许多分析仪表的传感器是电极(PH计、溶解氧等)组成的，而在实际使用中，电极易被油脂或污物覆盖而不能测量。因此在这些分析仪的选型时，必须充分考虑电极的清洗问题。目前，清洗方式有人工定期清洗，或机械清洗、超声波自动清洗、溶液喷射清洗以及空气喷射清洗。在仪表设计中应尽量选用不断流拆卸式和维护闽期较长的仪表的同时，对于清洗、维护及更换时必须拆卸的管道式安装仪表及其传感器，应在管道上设计安装旁通阀，以免在其更换或发生故障时，需要停止工艺运行。
污水处理中仪表设计需要与工艺紧密结合，选取合适的测量或取样位置。分析仪表的安装位置一定要选择在活动的区域，不能设置在死区。若设置在引出工艺管路时，这根工艺管路中介质必须是流动的。
5、结束语
该冶炼总厂污水处理站自2007年开始实施自动化仪表改造，目前各类设备运行情况良好，处理后的污水能够稳定达标排放。自动化仪表的设置不但大大减少了操作人员的工作量，而且能够实时、准确地反映污水处理装置的重要参数，为保证整个污水处理系统长期、稳定运行发挥了重要作用。
(>>上接第180页）
臂架根部设置碰头，人字架或转台上安装带弹簧缓冲的撑杆。当臂架到达最大仰角时，碰头和撑杆开始接触，缓冲弹簧被压缩，直至臂架的动能被弹簧吸收，臂架停止转动。
3.2 带液压缓冲的后置撑杆
与带弹簧缓冲的后置撑杆类似，内部采用液压缓冲器取代弹簧缓冲器。当碰头接触撑杆时，液压装置工作腔中的液体通过缸套上众多小孔流入储油腔，由于小孔的阻尼作用，吸收了臂架的动能而变成液体的热能，直至臂架停止转动。
3. 3 前置柔性拉索支架在转台前方设置支架，支架头部和臂架根部采用柔性拉索连接。当臂架到达最大仰角时，柔性拉索被拉紧，强制臂架继续转动。
4、防后倾装置的计算
防后倾装置的计算实质上是缓冲碰撞过程的计算，缓冲碰撞过程是缓冲装置吸收能量的过程。选择防后倾装置的一般步骤是选择缓冲装置的型式，确定缓冲行程、缓冲容量和缓冲力。
碰撞开始前和碰撞结束后，臂架处于平衡状态，无动能。对于整个碰撞过程，从能量角度看：缓冲行程中，臂架质心稍微提高，有利于臂架稳定，故认为垂直方向质心无变化，自重不做功；起升钢丝绳弹性力的影响较小，可忽略不计；臂架形心在水平方向有一定位移，风载荷做负功；在变幅钢丝绳的作用下，惯性力和弹性力做负功。
缓冲装置要吸收变幅钢丝绳弹性力做的功和风载荷做的功，能量方程如下
Ⅱ Sw
式中:
P S ——缓冲力；S——缓冲行程；
Z——臂架头部铰点沿变幅钢丝绳弹性力方向上产生的位移；S W ——碰撞前后臂架形心的水平位移。
由于刚体动力学模型不能直接反映柔性拉索的弹性效应，故在缓冲装置的具体选用中，还要乘以缓冲装置碰撞弹性效应系数，防止计算系统的弹性失稳，确保臂架系统安全。
5、各种防后倾装置的应用与比较
带弹簧缓冲的后置撑杆，构造简单，布置方便，但吸收动能有限，属于弹性缓冲，有一定的反弹现象，碰撞中振动较大，很难完全满足缓冲吸能要求，适用于臂架质量较小的结构中，故在小型动臂塔机中应用广泛，也最为常见。
液压缓冲装置无反弹现象，能够实现匀减速缓冲，属于恒力缓冲，吸能能力大，减震效果显著，但构造维护相对复杂。适用于臂架质量较大，工作级别要求较高的结构中。故在大型动臂塔机中设置较为理想。
前置柔性拉索支架中拉索一般由钢丝绳等代替，设计制造方便，结构形式简单，但基本没有缓冲性能，常作为辅助的防后倾装置。
为确保安全，动臂塔机中通常对称布置两套或设置双重缓冲的防后倾装置。特大型动臂塔机采用机、电、液、气多重防护措施以防止臂架后倾。
6、结束语
总之，塔式起重机防后倾装置是阻止臂架后倾的最后一道防线，因此，安全可靠是毋庸置疑的。动臂塔机应采用何种形式的防后倾装置应根据塔机的具体结构形式进行设计和选择。
参考文献
[1]武江津．三废处理工艺技术手册(废水卷)[M]．北京：化学工业出版社，2000．
[2]王耀南．智能控制系统[M]．长沙：湖南大学出版社，l995[3]陈继明等．集成污水水质在线监测装置的研究．化工自动化及仪表，2003(4)
参考文献
[1] 林静，动臂式塔式起重机变倍率装置的设计[J]装备制造技术，2008.09