第十讲：小数点性质与意义、简便计算
一. 情感交流、作业检查并对作业进行指导分析
二. 课前小测
99×16 32×37＋47×37＋21×37 99×77＋77 40+360÷20-10
三. 新课讲解
知识点一：小数点的移动
(1)小数点向右移动 小数就扩大到原数的 乘
一位 10倍 ×10
两位 100倍 ×100
三位 1000倍 ×1000
(2)小数点向左移动 小数就缩小到原数的 除以
1
一位 10 ÷10
1
两位 100 ÷100
1
三位 1000 ÷1000
典例分析
:
习题巩固：
1、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的( )；把8400后面的两个0去掉，
就相当于缩小到原数的( )；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大( )倍。
2、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向( )移动了( )位，这个数是( )；把12．58
的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向( )移动( )位，这个数是( )。
3、把5.102先扩大10倍，再缩小100倍，结果与原数相比（ ）。
4、根据405×30=12150 ，40．5×300 的结果是（ ）。
5、填上适当的数。
6、把4.25扩大到原来的（ ）倍得4250，把1200缩小到原来的（ ）倍得0.12. 7、0. 08里面有（ ）个百分之一，（ ）个千分之一。
8、10个0.1是（ ），10个0.01是（ ），（ ）个0.001是0.1。
9、0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。6.65的计数单位是（ ）， 它有（ ）个这样的计数单位。
10、6个10，3个1，5个0.1和2个0.01组成的数写作（ ），读作（ ）。
知识点二：名数的改写(单位换算)
270克 =（ ）千克 4.05元 =（ ）分 2.63吨 =（ ）吨（ ）千克 2米5厘米 =（ ）米 3分米＝（ ）米 4角＝（ ）元 2.5千克＝（ ）克 38厘米＝（ ）米 2米7分米＝（ ）米 6042克＝（ ）千克
习题巩固：
8.36米 = ( )米( )分米( )厘米 3平方米18平方分米= ( )平方米
2.72元 = ( )元( )角( )分 2.04吨=( )吨( )千克
知识点三：求一个小数的近似数。
1、将1．463保留整数约是（ ），保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。
2、将59．997精确到个位约是( )，精确到十分位约是( )，精确到百分位约是( )。
3、将7．8046省略十分位后面的尾数约是（ ），省略百分位后面的尾数约是（ ）， 省略千分位后面的尾数约是（ ）。
4、在表示近似数的时候，小数末尾的0（ ）去掉。
5、近似数12．55在自然数（ ）和（ ）之间，更接近于（ ）。
6、近似数340与3．4比较，（ ）精确一些。
7、近似值是1．73的三位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
8、近似值是99．0的两位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
知识点四：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
1、把24800改写成用“万”作单位的数是（ ）；
把2360改写成用“万”作单位的数是（ ）；
把975800千米改写成用“万”作单位的数是（ ）；
把254700改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是（ ）。
2、把[1**********]改写成用“亿”作单位的数是（ ）；
把78160000改写成用“亿”作单位的数是（ ）；
把972600000千克改写成用“亿”作单位的数是（ ）；
把4859600000改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。
3、赤道周长是40075700米，改写成以“万”为单位的数是（ ）；省略万位后面的尾 数约是（ ）。
4、把2600万改写成用“亿”作单位的数是（ ）；
把34860万改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。
5、小明家去年总改入为5．87万元，也可以说成去年全年总收入是（ ）元。
综合题型：解决问题
1、用0、1、2、3四个数字任意组成一个三位小数，你能组成多少个？全部写下来。
2、1千克芝麻可以出芝麻油0．45千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？
3、100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，1吨、10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨？
4、1000张纸叠起来厚9．7厘米，平均每张厚多少毫米？
5、声音在空气中的传播速度为每秒340米，合每分钟多少千米？
6、学校为四年级的同学做体检。小明说我的体重是38．5千克，小强说我的体重大约是38.5 千克。你能说说小明和小强谁重一些吗？
7、一块长方形的菜地长是90分米，宽是60分米，它的面积是多少平方米？如果把它的宽延
长30分米，长不变，那么它的面积是多少平方米？
8、一块长方形花圃的周长是1500米，已知长是500米，这块花圃的面积是多少公顷？
课外知识拓展：和倍问题
和倍问题的特点：是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小
数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了， 可求出小数，再求大数.
和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数 或 和一小数=大数
如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.
解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
例题1：甲乙两数的和是419.1，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？
习题巩固1：甲乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？
习题巩固2：两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个0去掉，所得的数与另一个数相同。原来两个数的积是多少？
例题2：一位会计在结账时发现账面上多了10元3角5分，经检查，是把一笔钱数的小数点错了一位。记错了的这笔钱实际是多少钱？
习题巩固1：小明在算自己的零花钱时发现自己的零花钱多了100元3角5分，经检查，是把一笔钱数的小数点错了一位。这笔钱实际是多少钱？
例题3：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
习题巩固：甲乙两数的和是341，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？
四、作业布置
(一) 填空题
1、0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。6.65的计数单位是（ ）， 它有（ ）个这样的计数单位。
2、一个数由8个十分之一，3个百分之一组成，这个数是（ ）。
3、23个一，102个千分之一组成的数是（ ）。
4、一个数的个位上是7、十分位上是1、千分位上是4、其余各个数位上都是0，这个数是（ ）。
5、在4.04中，左边的4在（ ）位，它表示（ ），右边的4在（ ）位，它表示（ ）， 左边的4是右边的4的（ ）倍。
6、在小数的( )添上零或者去掉零, ( )不变。
7、1个10和2个0.1组成的数写作（ ），表示的意义是（ ）。
8、3.544是由( )个一，( )个十分之一，( )个百分之一，( )个千分之一组成的。 9、5个百、2个一、7个十分之一和6个百分之一组成的数是( )。它是( )小数
10、0.1是0.01的（ ）倍。
(二) 判断题
1、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 （ ）
2、在2.1和3.0之间，只有9个小数。 （ ）
3、4.45读作四点四十五。 （ ）
4、0.3和0.30大小相同，计数单位也相同。 （ ）
5、4.0540可以简写成4.54。 （ ）
6、小数都比整数小。 （ ）
7、0.58与0.580大小相等，但它们的计数单位不同。 （ ）
8、小于0.9而大于0.7的小数只有0.8。 （ ）
9、小数点后面的0去掉，小数的大小不变。 （ ）
10、29.28读作二十九点二十八。 （ ）
(三) 比大小
0.56 ○ 0.65 3.8 ○ 3.08 5.009 ○ 5.09 0.6○0.59
3.217 ○ 3.22 4.28 ○ 4.280 8.402 ○ 8.042
2.803○ 2.083 6.23○5.999 6○6.000
第十讲：小数点性质与意义、简便计算
一. 情感交流、作业检查并对作业进行指导分析
二. 课前小测
99×16 32×37＋47×37＋21×37 99×77＋77 40+360÷20-10
三. 新课讲解
知识点一：小数点的移动
(1)小数点向右移动 小数就扩大到原数的 乘
一位 10倍 ×10
两位 100倍 ×100
三位 1000倍 ×1000
(2)小数点向左移动 小数就缩小到原数的 除以
1
一位 10 ÷10
1
两位 100 ÷100
1
三位 1000 ÷1000
典例分析
:
习题巩固：
1、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的( )；把8400后面的两个0去掉，
就相当于缩小到原数的( )；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大( )倍。
2、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向( )移动了( )位，这个数是( )；把12．58
的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向( )移动( )位，这个数是( )。
3、把5.102先扩大10倍，再缩小100倍，结果与原数相比（ ）。
4、根据405×30=12150 ，40．5×300 的结果是（ ）。
5、填上适当的数。
6、把4.25扩大到原来的（ ）倍得4250，把1200缩小到原来的（ ）倍得0.12. 7、0. 08里面有（ ）个百分之一，（ ）个千分之一。
8、10个0.1是（ ），10个0.01是（ ），（ ）个0.001是0.1。
9、0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。6.65的计数单位是（ ）， 它有（ ）个这样的计数单位。
10、6个10，3个1，5个0.1和2个0.01组成的数写作（ ），读作（ ）。
知识点二：名数的改写(单位换算)
270克 =（ ）千克 4.05元 =（ ）分 2.63吨 =（ ）吨（ ）千克 2米5厘米 =（ ）米 3分米＝（ ）米 4角＝（ ）元 2.5千克＝（ ）克 38厘米＝（ ）米 2米7分米＝（ ）米 6042克＝（ ）千克
习题巩固：
8.36米 = ( )米( )分米( )厘米 3平方米18平方分米= ( )平方米
2.72元 = ( )元( )角( )分 2.04吨=( )吨( )千克
知识点三：求一个小数的近似数。
1、将1．463保留整数约是（ ），保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。
2、将59．997精确到个位约是( )，精确到十分位约是( )，精确到百分位约是( )。
3、将7．8046省略十分位后面的尾数约是（ ），省略百分位后面的尾数约是（ ）， 省略千分位后面的尾数约是（ ）。
4、在表示近似数的时候，小数末尾的0（ ）去掉。
5、近似数12．55在自然数（ ）和（ ）之间，更接近于（ ）。
6、近似数340与3．4比较，（ ）精确一些。
7、近似值是1．73的三位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
8、近似值是99．0的两位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
知识点四：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
1、把24800改写成用“万”作单位的数是（ ）；
把2360改写成用“万”作单位的数是（ ）；
把975800千米改写成用“万”作单位的数是（ ）；
把254700改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是（ ）。
2、把[1**********]改写成用“亿”作单位的数是（ ）；
把78160000改写成用“亿”作单位的数是（ ）；
把972600000千克改写成用“亿”作单位的数是（ ）；
把4859600000改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。
3、赤道周长是40075700米，改写成以“万”为单位的数是（ ）；省略万位后面的尾 数约是（ ）。
4、把2600万改写成用“亿”作单位的数是（ ）；
把34860万改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。
5、小明家去年总改入为5．87万元，也可以说成去年全年总收入是（ ）元。
综合题型：解决问题
1、用0、1、2、3四个数字任意组成一个三位小数，你能组成多少个？全部写下来。
2、1千克芝麻可以出芝麻油0．45千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？
3、100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，1吨、10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨？
4、1000张纸叠起来厚9．7厘米，平均每张厚多少毫米？
5、声音在空气中的传播速度为每秒340米，合每分钟多少千米？
6、学校为四年级的同学做体检。小明说我的体重是38．5千克，小强说我的体重大约是38.5 千克。你能说说小明和小强谁重一些吗？
7、一块长方形的菜地长是90分米，宽是60分米，它的面积是多少平方米？如果把它的宽延
长30分米，长不变，那么它的面积是多少平方米？
8、一块长方形花圃的周长是1500米，已知长是500米，这块花圃的面积是多少公顷？
课外知识拓展：和倍问题
和倍问题的特点：是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小
数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了， 可求出小数，再求大数.
和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数 或 和一小数=大数
如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.
解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
例题1：甲乙两数的和是419.1，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？
习题巩固1：甲乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？
习题巩固2：两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个0去掉，所得的数与另一个数相同。原来两个数的积是多少？
例题2：一位会计在结账时发现账面上多了10元3角5分，经检查，是把一笔钱数的小数点错了一位。记错了的这笔钱实际是多少钱？
习题巩固1：小明在算自己的零花钱时发现自己的零花钱多了100元3角5分，经检查，是把一笔钱数的小数点错了一位。这笔钱实际是多少钱？
例题3：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
习题巩固：甲乙两数的和是341，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？
四、作业布置
(一) 填空题
1、0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。6.65的计数单位是（ ）， 它有（ ）个这样的计数单位。
2、一个数由8个十分之一，3个百分之一组成，这个数是（ ）。
3、23个一，102个千分之一组成的数是（ ）。
4、一个数的个位上是7、十分位上是1、千分位上是4、其余各个数位上都是0，这个数是（ ）。
5、在4.04中，左边的4在（ ）位，它表示（ ），右边的4在（ ）位，它表示（ ）， 左边的4是右边的4的（ ）倍。
6、在小数的( )添上零或者去掉零, ( )不变。
7、1个10和2个0.1组成的数写作（ ），表示的意义是（ ）。
8、3.544是由( )个一，( )个十分之一，( )个百分之一，( )个千分之一组成的。 9、5个百、2个一、7个十分之一和6个百分之一组成的数是( )。它是( )小数
10、0.1是0.01的（ ）倍。
(二) 判断题
1、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 （ ）
2、在2.1和3.0之间，只有9个小数。 （ ）
3、4.45读作四点四十五。 （ ）
4、0.3和0.30大小相同，计数单位也相同。 （ ）
5、4.0540可以简写成4.54。 （ ）
6、小数都比整数小。 （ ）
7、0.58与0.580大小相等，但它们的计数单位不同。 （ ）
8、小于0.9而大于0.7的小数只有0.8。 （ ）
9、小数点后面的0去掉，小数的大小不变。 （ ）
10、29.28读作二十九点二十八。 （ ）
(三) 比大小
0.56 ○ 0.65 3.8 ○ 3.08 5.009 ○ 5.09 0.6○0.59
3.217 ○ 3.22 4.28 ○ 4.280 8.402 ○ 8.042
2.803○ 2.083 6.23○5.999 6○6.000