GPS定位试验及提高定位精度的方法研究

浙江大学学报(农业与生命科学版) 　30(6) :

662～667, 2004

Journal of Zhej iang University (A gr ic. &L ife Sci. )

文章编号:1008-9209(2004) 06-0662-06

GPS 定位试验及提高定位精度的方法研究

俞海红, 陈素珊, 何勇

(浙江大学生物系统工程系, 浙江杭州310029)

摘　要:对3种不同的4个G PS 接收机进行了定位试验, 主要包括单点静态定位试验和动态测量面积的试验. 经过一系列的数据分析和处理, 分别得到了3种典型的GP S 接收机在这2种试验条件下的定位精度及排序, 并且采用算术平均值法对最佳测量次数进行了研究, 提高了GP S 单点静态定位的精度. 提出了在数据处理中加入控制点的方法, 提高了GP S 动态测量面积的定位精度. 关　键　词:G PS ; 定位试验; 精度中图分类号:P 228. 4　　　文献标识码:A

Y U Hai -hong , CHEN Su -shan , HE Yo ng (Dep t . of Biosy stems E ngineering , Zhej iang U niv er sity ,

H angz hou 310029, China )

Study on GPS orientation experiment and method of improving location precision . Jour nal of Z hejiang U niver sity (A gr ic. &L ife Sci. ) , 2004, 30(6) :662-667

Abstract :Sever al o rient atio n ex per iments w ith three different ty pes of four G PS r eceiver s w ere con-duct ed w hich included single point or ientation ex periment and dy nam ic ar ea measurement exper iment. A fter a ser ies o f data analysis and treat ment , lo catio n precisio n and the sequence of these GPS r eceiver s under tw o ex periment al conditio ns w ere separately g ained. By mea ns of ar ithmetical aver ag ing method, t he optimum number o f measurements was der iv ed and the precision o f G PS single point o rient atio n w as impro ved. Fur thermo re , a metho d of adding contr ol po int during data tr eatment was adv anced and loca-tion precisio n of G PS dynamic ar ea measurement w as raised. Key words :G PS ; or ientation ex per iment ; pr ecision

　　目前, GPS 在导航、测量领域中的作用已越来越受到人们的重视, GPS 高精度、全天候、全球覆盖、方便灵活的特点, 不仅在交通、电力、煤气、森林、环保、灾害监测等领域得以广泛应用, 而且广泛应用于精细农业中. 利用GPS 能够实现快速定位测量、农业机械作业导航及

[1]

量化信息管理. 精细农业的关键在于变量作业[2], 即根据农田信息进行按需作业, 这就需要利用GPS 获取精确的定位信息和作业量信息. 为获取尽可能精确的定位信息, 本文针对3种典型的GPS 接收机分别进行定位试验, 并提出

了一些提高定位精度的方法.

　　收稿日期:2003-09-24

基金项目:国家自然科学基金(30270773) ; 浙江省自然科学基金(301270) ; 教育部高校优秀青年教师教学科研奖励计划; 浙江省自然科学基金人才基金资助项目(RC02067) .

:—) , 女, , , 3S .

:勇, , , T edu.

　第6期　

俞海红, 等:GPS 定位试验及提高定位精度的方法研究

　

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1　试验仪器与方法

　　试验的区域选在浙江大学华家池校区篮球

场, 试验区域是由两个篮球场并列而成的一个矩形区域. 此地四周空旷, GPS 接收机信号较强, 而且篮球场的形状规则, 尺寸标准, 容易测得其真实的面积和周长. 经过多次测量取平均值, 得到试验区域的长为32. 04m , 宽为28. 08m, 面积为899. 68m 2, 周长为120. 24m (图

1).

放在各个顶点位置接收数据, 测量时间约1h. 从实验数据观察到, 各种GPS 机型在a 点位置时测得的数据集中度高、漂移较少, 因此, 选用a 点的数据作为实验研究的对象.

　　由于受条件的限制, 未能获得试验区域a 点的真实坐标, 因此只能通过数学方法先求出

-, -测量点的平均坐标o (x y ). 这里使用算术平均值法求平均点的坐标, 即将GPS 接收机测得的一批点坐标依次记作(x i , y i ) (i =1, 2, …, n ) , 求出这些测量点的经度算术平均值-x =(∑x i ) /n 和纬度算术平均值-y =(∑y i ) /n ,

得到每个测定点与平均点的位置分布图, 如图2所示(此为Ag 132测得的点, 共2200个, 测量时间约37m in) .

[3]

图1　试验区域示意图

Fig. 1　Th e sch eme of exp erimental area

　　试验所用的3种GPS , 分别为:

　　美国Tr im ble 公司生产的12通道差分型GPS 接收机Ag 132, 可接收信标台发布的地区性免费差分校正信号或获得由近地卫星转发的广域差分收费校正信号, 可提供分米级定位和0. 16km /h 的速度测量精度.

　　M agellan 公司的两个手持式导航仪GPS 315, 试验时分别标明为GPS 315a 、GPS 315b .

　　M ag ellan 公司的手持式GPS 导航仪M AP 330.

　　需强调的是, 仅Ag 132GPS 采用了差分接收方式, 其余三者均采用非差分接收方式.

图2　Ag132在a 点接收数据的位置分布图

Fig. 2　T he position distribu tion of data received by

Ag132at the point of a

　　按照两点间距离公式:

r i =

(x i --x ) 2+(y i --y ) 2

可计算出每个测定点距平均点的半径为r i (i =1, 2, …, n ) , 可得到各个GPS 接收机测量的最大半径、最小半径、极差、平均半径和$r ($r 表示各个GPS 接收机测得的平均点坐标相对于A g 132平均点坐标的距离) , 见表1.

表1　不同GPS 接收机在a 点的测量误差

T able 1　M easu rement er ror of different GPS at the point of a

2　单点静态定位试验

2. 1　试验方案及试验结果

　　单点静态定位测量在试验区域的4个顶点上

(

. GPS 接收机最大半径最小半径Ag 132

M AP 330GPS 315a 0. 45781. 10074. 66030. 02120. 08440. 2055极差0. 43661. 01634. 4548平均半径0. 18070. 31302. 0020

$r 0　4. 765. 36

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浙江大学学报(农业与生命科学版)

　第30卷　

　　用GIS 软件ArcV iew 3. 3画出图形, 可以直观地看到4个GPS 单点静态测量得到的数据分布(见图

3).

处理方法来提高农田的定位的精度. GPS 接收机在定位时, 每秒钟输出一次定位数据, 因此在连续观测测量时, 可以获得大量的GPS 数据, 数据后处理正是基于大量的观测数据, 采用数学方法对其进行处理, 从而提高GPS 的定位精度. 这里介绍的是一种简单可行的算术平均值法[4].

2. 2. 1　算术平均值原理　　若对某个量X 进行n 次等精度重复测量(各次测量的标准差D

图3　单点静态测量得到的图形

Fig . 3　T he gr aphic of single point orientation

experimen t

相同) , 得到n 个测量数据x 1, x 2, …, x n , 则被测量X 的最佳估计量^x 应为全部测量数据的算术平均值　　-x =1/n (x 1+x 2+…+x n ) =1/n ∑x i

(1)

　　这就是算术平均值原理. 等精度的多次测量结果x i 的算术平均值-x 作为被测量X 的估计值^x . 一般来说, 无论测量误差具有何种分布, 只要具有对称性, 其数学期望就是零, 这是随机误差抵偿性的必然结果, 按算术平均值原理处理等精度重复测量数据可充分利用这一抵偿性, 从而使随机误差对最终结果的影响减小到最低限度.

2. 2. 2　提高精度的具体方法　　以图2中A g132在a 点接收到的数据为分析对象. 这是由上千组数据描绘而成的图, 从图中可以看出尽管点的分布好像杂乱无章, 但仍存在一定的规律性, 这些点基本上绕成了一个闭合的图形, 所以还是可以用算术平均值法来减小随机误差的. 虽然误差的具体值未知, 但由于其具有对称性, 可以利用随机误差正负相抵的性质. 这一抵偿性表现在多次重复测量的算术平均值中, 其标准差减小为测量标准差的1/

n , 即D x =D /

　　由于Ag 132采用了差分技术, 精度较高, 因此将Ag 132在a 点位置所测得数据的平均坐标作为定位基准, 其他GPS 测得的数据与它相比进行分析. 分析单点静态定位试验结果可得:Ag 132测得的点集中分布在直径不到1m 的圆内, 定位数据很稳定; 而M AP330与Ag 132相比, 尽管数据也比较集中, 测量点分布在直径为2. 2m 的圆内, 但偏离Ag132所测a 点的位置有4. 76m 远; GPS315a 数据的集中度不高, 测量点分布在直径为9. 3m 的圆中, 而且偏离Ag 132的位置也有5. 36m 远; 精度最差的是GPS315b, 首先它得到的图形是一条曲线, 而不是团状, 再次, 它偏离Ag 132所测a 点的位置很远, 有17. 14m , 远远超过精细农业定位误差允许的范围. 在农田定位测量中, 应以GPS 接收机自身的相对定位误差来衡量GPS 接收机的性能, 即定位点愈集中, 则定位精度愈高, 反之则定位精度愈低. 从农田作业的实际情况来看, 地块上某点的绝对坐标的精确度并不是最重要的, 重要的是重复定位精度, 也就是说, 同一个点在不同时间测得的坐标位置应是相同的或是非常接近的. 由此得出上述4个GPS 接收机在单点静态定位时的精度是:Ag 132>MAP330>GPS315a>GPS315b. 下面通过对所测得的数据作进一步分析, 来探讨如何提高定位精度.

2. 2　用算术平均值法提高单点静态定位精度　　为了进一步提高

GPS 单点静态定位的精度, n . 可见, 为增大这一抵偿作用, 可在不改变测量仪器设备和测量条件的情况下, 通过适当增加测量次数n , 使其不确定度显著减小. 需要说明的是, 采用多次重复测量的方法要受到具体条件的限制, 并不是任何情况下都适合的, 而且测量次数也不能无限制地增加, 如果测量次数过多, 精度也就不再有明显的提高[5]. 用A g 132对同一点多次测量进行算术平均后得

　第6期　

俞海红, 等:GPS 定位试验及提高定位精度的方法研究

　

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布(以纬度坐标为例) 分别见图4和图

5.

图4　定点纬度坐标分布图

Fig. 4　The distribution of s ingle point latitu de

coordinate

图5　定点纬度坐标重合程度分布图

Fig. 5　T he dis tr ibution of single point latitude

coordinate coincidence exten t

表2　同一点测量不同次数时所得的坐标平均值及误差结果

T able 2　T he average coordin ate and measur ement error under different measur ing times of s ame point

测量次数n

[1**********]400

纵坐标均值Y 3350074. [1**********]74. [1**********]74. [1**********]74. [1**********]74. [1**********]74. 853260

横坐标均值X 18411. [1**********]1. [1**********]1. [1**********]1. [1**********]1. [1**********]1. 1697824

$Y 20. 0295960. 0268980. 0218830. 0153710. 0034129. 39E-05

$X 20. 0195710. 0212710. 0241580. 0235220. 0015580. 003344

误差0. 2217360. 2194740. 2145720. 1972130. 0704980. 112845

　　注:$Y 2=(Y --y ) 2, Y 为进行n 次测量纵坐标均值, -y 为所有测量点平均纵坐标; $X 2=(X --x ) 2, X 为进行n 次测量横坐标均

值, -x 为所有测量点平均横坐标.

2. 2. 3　结果分析　　从表2可知, 当测量次数低于100次时, 数据的变化范围将达到0. 2左右, 当测量次数超过200次时, 数据的变化范围大致为0. 1左右, 比单次的测量误差降低50%以上, 在测量达到一定的次数后, 再增加测量次数, 误差并没有减小, 反而呈增大的趋势, 在这种情况下再增加测量次数已没有多大意义, 所以可近似地以测量次数为200后所得到的平均值作为这个点的精确坐标值.

GPS 315a 和GPS 315b 4个GPS 接收机进行测试, 处理后所得的图形如图6所示.

3　GPS 动态区域面积测量试验

3. 1　试验方案及试验结果

　　GPS 动态区域面积测量试验方案为:手持GPS 接收机, 沿试验区域的边线绕一圈, 再利用Ar cview 3. 3软件将接收到的数据画成图并求

. 图6　4个GPS 动态测量面积的图形

Fig. 6　T he graphic of dyn amic area measur ement by four

GPS receivers

　　利用Ar cView 3. 3开发的计算封闭图形面积及周长的控件, 得到4个GPS 动态测量区域

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浙江大学学报(农业与生命科学版)

表3　4个GPS 动态测量误差比较

　第30卷　

Table 3　Th e comparison of four GPS measuremen t error from dynamic meas urem ent

GPS 接收机Ag 132M ap 330315a 315b

面积/m 2886. 72873. 70720. 39748. 75

面积偏差/m 2

-12. 96-25. 98-179. 29-150. 93

面积误差率/%

-1. 44-2. 89-19. 93-16. 76

周长/m119. 28118. 95109. 01110. 56

周长偏差/m -0. 96-1. 29-11. 23-9. 68

周长误差率/%

-0. 80-1. 07-9. 34-8. 05

　　由表3可以看出, Ag 132动态测量面积和周长的精度最高, 误差率分别为-1. 44%和-0. 80%; M AP 330测量面积和周长的精度也较高, 误差率仅为-2. 89%和-1. 07%, 而且由图6还可以看出用它测得的图形最接近试验场地的实际情况, 只是整个图形的位置偏离了Ag 132所测得图形的位置; GPS315b 接收机在单点静态定位时其相对定位精度比GPS315a 差很多, 而在动态测量时, GPS 315b 尽管测量面积和周长精度并不是很高, 但偏差都比GPS315a 小. 这主要是因为在测量面积时, GPS315b 相对定位误差相互抵消得较多, 产生了类似于差分的效果, 使得测量精度比GPS315a 高. 可见, 4个GPS 接收机在动态走圈测量时的精度排序为:Ag 132>M AP 330>GPS 315b >GPS 315a .

3. 2　加入控制点提高精度

　　由上可知, MA P330的面积误差与周长误差很小, 而且对同一区域多次测量后的重合程度也很好, 只是由于区域位置进行了整体的漂移而大大降低了其准确度, 所以可以考虑加入控制点来提高精度, 强行规定图形必须经过控制点, 或者规定其必须经过和控制点有某种关系(如距离、相对坐标关系) 的点.

　　那么如何选取控制点呢? 由表2所得的结论可以考虑选取顶点进行多次测量, 把算术平均值看作是该点的精确位置坐标, 将这个点作为控制点. 在这里选择用Ag132单点静态与动态移动这两种测量方法得到的a 点的两个不同坐标作为控制点, 其坐标是大量测量点坐标的算术平均值.

　　加入控制点后的结果分析:尽管选取了两个不同位置的控制点, 加入控制点前后的面积

4. 1　进行了3种典型的4个GPS 进行单点静态定位试验, 分析了这4个GPS 的定位精度并对其进行排序. 提出用算术平均值法对最佳测量次数进行研究, 以此确定既省时又能达到定位精度要求的测量次数.

4. 2　通过GPS 动态测量区域面积的试验, 得到不同GPS 的定位精度和排序, 针对M AP 330测量面积时, 整个图形发生漂移的现象, 提出在数据处理中加入控制点的方法, 以校正漂移产.

[6]

图7　加入控制点前后图形

Fig. 7　T he graphic of ar ea b efore and after adding

control point

没有发生失真(图7). 在实际操作中, 一般选取静态定位测量点作为控制点, 因为它利用算术平均值法求得平均点作为控制点, 可以消除系统误差. 实践证明, 用加入控制点的方法可以很好地校正GPS 测得的数据发生整体漂移的现象.

4　结　论

　第6期　

俞海红, 等:GPS 定位试验及提高定位精度的方法研究

　

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4. 3　通过典型的GPS 的精度试验, 表明便携

式GPS 只要采用合适的测量方法和数据处理, 就可以满足精细农业中定位和测量的精度要求, 为精细农业实践中采用低成本的GPS 提供了依据.

Ref erences :

[1]　DING S heng-yan (丁圣彦) . Advances in Res earch of

T ech nological Sys tem of Precis ion A gricultu re and Its Utiliz ation [J ]. Research of Agricultural Moderniza -tion (农业现代化研究) , 2002. 5, 3(23):222-225. (in Chin ese)

[2]　HE yong (何勇) , FANG h ui(方慧) , FENG lei(冯

雷) . Res earch in Precision Agriculture Information Process System Based on GPS and GIS [J ]. Transac -tions of the Chinese Society of Agriculture Engineering

(农业工程学报) , 2002. 1, 18(1) :145-149. (in C hinese)

[3]　GE Xiao-feng(葛晓锋) . Study on Cropland In form ation

S peediness Collection and M anage s ystem Bas e on GPS and GIS [D ]. M agisterial T hesis of Zhejiang Uni-versity (浙江大学硕士论文) , 2003. (in Chin ese )

[4]　Kobayas hi K, Cheok K C, Watanabe K, et al . Accurate

d ifferential global pos itioning sys tem via fuzzy logic Kalm an filter sensor fusion technique[J ]. IEEE T -IE , 1996, 45(3) :510-518.

[5]　DING Zhen -lian g (丁振良) . Error Thory and Data Pro -cess (误差理论与数据处理) [M ]. Ha ′erbin :Ha ′erbin Ind ustry University Publishing Hous e. 1992. (in Chi-nese)

[6]　Galas R, Kohler W. A Binary Exchan ge Format for

GPS Data [J ]. Phys . Chem Earth , 26(6-8) :645-648.

沃森基因组科学研究院王俊等在《上发表论文Nature 》

10月14日, 浙江大学沃森基因组科学研究院王俊等研究人员在国际著名杂志《上发表论文“N atur e 》M o use T r anscr ipto me:Neutr al Evo lution of ‘N on -co ding ’Complem enta ry DN A s ”, 对现行非蛋白编码RN A 基因判断标准提出质疑.

王俊等研究人员通过小鼠与人对应的已知功能蛋白基因、无功能的基因间区及潜在的非蛋白编码RN A 基因、RN A 基因进行比较发现:蛋白编码基因和RN A 基因的碱基替换率和插入缺失率基本相同, 而潜在的非蛋白编码RN A 基因的碱基替换率和插入缺失率更倾向于和没有功能的基因间区域相一致. 序列的保守性是序列具有功能的必要条件之一, 由此表明小鼠基因组中的非蛋白编码RN A 基因数量可能并没有如日本科学家所认为的那么多, 导致对非蛋白编码R N A 基因的鉴定标准进行重新评估. 这无疑将再次引起学术界对非蛋白编码R N A 基因的广泛关注, 促进非蛋白编码RN A 基因这一新兴研究领域的发展.

——浙江大学科技部　　　　

浙江大学学报(农业与生命科学版) 　30(6) :

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Journal of Zhej iang University (A gr ic. &L ife Sci. )

文章编号:1008-9209(2004) 06-0662-06

GPS 定位试验及提高定位精度的方法研究

俞海红, 陈素珊, 何勇

(浙江大学生物系统工程系, 浙江杭州310029)

摘　要:对3种不同的4个G PS 接收机进行了定位试验, 主要包括单点静态定位试验和动态测量面积的试验. 经过一系列的数据分析和处理, 分别得到了3种典型的GP S 接收机在这2种试验条件下的定位精度及排序, 并且采用算术平均值法对最佳测量次数进行了研究, 提高了GP S 单点静态定位的精度. 提出了在数据处理中加入控制点的方法, 提高了GP S 动态测量面积的定位精度. 关　键　词:G PS ; 定位试验; 精度中图分类号:P 228. 4　　　文献标识码:A

Y U Hai -hong , CHEN Su -shan , HE Yo ng (Dep t . of Biosy stems E ngineering , Zhej iang U niv er sity ,

H angz hou 310029, China )

Study on GPS orientation experiment and method of improving location precision . Jour nal of Z hejiang U niver sity (A gr ic. &L ife Sci. ) , 2004, 30(6) :662-667

Abstract :Sever al o rient atio n ex per iments w ith three different ty pes of four G PS r eceiver s w ere con-duct ed w hich included single point or ientation ex periment and dy nam ic ar ea measurement exper iment. A fter a ser ies o f data analysis and treat ment , lo catio n precisio n and the sequence of these GPS r eceiver s under tw o ex periment al conditio ns w ere separately g ained. By mea ns of ar ithmetical aver ag ing method, t he optimum number o f measurements was der iv ed and the precision o f G PS single point o rient atio n w as impro ved. Fur thermo re , a metho d of adding contr ol po int during data tr eatment was adv anced and loca-tion precisio n of G PS dynamic ar ea measurement w as raised. Key words :G PS ; or ientation ex per iment ; pr ecision

　　目前, GPS 在导航、测量领域中的作用已越来越受到人们的重视, GPS 高精度、全天候、全球覆盖、方便灵活的特点, 不仅在交通、电力、煤气、森林、环保、灾害监测等领域得以广泛应用, 而且广泛应用于精细农业中. 利用GPS 能够实现快速定位测量、农业机械作业导航及

[1]

量化信息管理. 精细农业的关键在于变量作业[2], 即根据农田信息进行按需作业, 这就需要利用GPS 获取精确的定位信息和作业量信息. 为获取尽可能精确的定位信息, 本文针对3种典型的GPS 接收机分别进行定位试验, 并提出

了一些提高定位精度的方法.

　　收稿日期:2003-09-24

基金项目:国家自然科学基金(30270773) ; 浙江省自然科学基金(301270) ; 教育部高校优秀青年教师教学科研奖励计划; 浙江省自然科学基金人才基金资助项目(RC02067) .

:—) , 女, , , 3S .

:勇, , , T edu.

　第6期　

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1　试验仪器与方法

　　试验的区域选在浙江大学华家池校区篮球

场, 试验区域是由两个篮球场并列而成的一个矩形区域. 此地四周空旷, GPS 接收机信号较强, 而且篮球场的形状规则, 尺寸标准, 容易测得其真实的面积和周长. 经过多次测量取平均值, 得到试验区域的长为32. 04m , 宽为28. 08m, 面积为899. 68m 2, 周长为120. 24m (图

1).

放在各个顶点位置接收数据, 测量时间约1h. 从实验数据观察到, 各种GPS 机型在a 点位置时测得的数据集中度高、漂移较少, 因此, 选用a 点的数据作为实验研究的对象.

　　由于受条件的限制, 未能获得试验区域a 点的真实坐标, 因此只能通过数学方法先求出

-, -测量点的平均坐标o (x y ). 这里使用算术平均值法求平均点的坐标, 即将GPS 接收机测得的一批点坐标依次记作(x i , y i ) (i =1, 2, …, n ) , 求出这些测量点的经度算术平均值-x =(∑x i ) /n 和纬度算术平均值-y =(∑y i ) /n ,

得到每个测定点与平均点的位置分布图, 如图2所示(此为Ag 132测得的点, 共2200个, 测量时间约37m in) .

[3]

图1　试验区域示意图

Fig. 1　Th e sch eme of exp erimental area

　　试验所用的3种GPS , 分别为:

　　美国Tr im ble 公司生产的12通道差分型GPS 接收机Ag 132, 可接收信标台发布的地区性免费差分校正信号或获得由近地卫星转发的广域差分收费校正信号, 可提供分米级定位和0. 16km /h 的速度测量精度.

　　M agellan 公司的两个手持式导航仪GPS 315, 试验时分别标明为GPS 315a 、GPS 315b .

　　M ag ellan 公司的手持式GPS 导航仪M AP 330.

　　需强调的是, 仅Ag 132GPS 采用了差分接收方式, 其余三者均采用非差分接收方式.

图2　Ag132在a 点接收数据的位置分布图

Fig. 2　T he position distribu tion of data received by

Ag132at the point of a

　　按照两点间距离公式:

r i =

(x i --x ) 2+(y i --y ) 2

可计算出每个测定点距平均点的半径为r i (i =1, 2, …, n ) , 可得到各个GPS 接收机测量的最大半径、最小半径、极差、平均半径和$r ($r 表示各个GPS 接收机测得的平均点坐标相对于A g 132平均点坐标的距离) , 见表1.

表1　不同GPS 接收机在a 点的测量误差

T able 1　M easu rement er ror of different GPS at the point of a

2　单点静态定位试验

2. 1　试验方案及试验结果

　　单点静态定位测量在试验区域的4个顶点上

(

. GPS 接收机最大半径最小半径Ag 132

M AP 330GPS 315a 0. 45781. 10074. 66030. 02120. 08440. 2055极差0. 43661. 01634. 4548平均半径0. 18070. 31302. 0020

$r 0　4. 765. 36

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浙江大学学报(农业与生命科学版)

　第30卷　

　　用GIS 软件ArcV iew 3. 3画出图形, 可以直观地看到4个GPS 单点静态测量得到的数据分布(见图

3).

处理方法来提高农田的定位的精度. GPS 接收机在定位时, 每秒钟输出一次定位数据, 因此在连续观测测量时, 可以获得大量的GPS 数据, 数据后处理正是基于大量的观测数据, 采用数学方法对其进行处理, 从而提高GPS 的定位精度. 这里介绍的是一种简单可行的算术平均值法[4].

2. 2. 1　算术平均值原理　　若对某个量X 进行n 次等精度重复测量(各次测量的标准差D

图3　单点静态测量得到的图形

Fig . 3　T he gr aphic of single point orientation

experimen t

相同) , 得到n 个测量数据x 1, x 2, …, x n , 则被测量X 的最佳估计量^x 应为全部测量数据的算术平均值　　-x =1/n (x 1+x 2+…+x n ) =1/n ∑x i

(1)

　　这就是算术平均值原理. 等精度的多次测量结果x i 的算术平均值-x 作为被测量X 的估计值^x . 一般来说, 无论测量误差具有何种分布, 只要具有对称性, 其数学期望就是零, 这是随机误差抵偿性的必然结果, 按算术平均值原理处理等精度重复测量数据可充分利用这一抵偿性, 从而使随机误差对最终结果的影响减小到最低限度.

2. 2. 2　提高精度的具体方法　　以图2中A g132在a 点接收到的数据为分析对象. 这是由上千组数据描绘而成的图, 从图中可以看出尽管点的分布好像杂乱无章, 但仍存在一定的规律性, 这些点基本上绕成了一个闭合的图形, 所以还是可以用算术平均值法来减小随机误差的. 虽然误差的具体值未知, 但由于其具有对称性, 可以利用随机误差正负相抵的性质. 这一抵偿性表现在多次重复测量的算术平均值中, 其标准差减小为测量标准差的1/

n , 即D x =D /

　　由于Ag 132采用了差分技术, 精度较高, 因此将Ag 132在a 点位置所测得数据的平均坐标作为定位基准, 其他GPS 测得的数据与它相比进行分析. 分析单点静态定位试验结果可得:Ag 132测得的点集中分布在直径不到1m 的圆内, 定位数据很稳定; 而M AP330与Ag 132相比, 尽管数据也比较集中, 测量点分布在直径为2. 2m 的圆内, 但偏离Ag132所测a 点的位置有4. 76m 远; GPS315a 数据的集中度不高, 测量点分布在直径为9. 3m 的圆中, 而且偏离Ag 132的位置也有5. 36m 远; 精度最差的是GPS315b, 首先它得到的图形是一条曲线, 而不是团状, 再次, 它偏离Ag 132所测a 点的位置很远, 有17. 14m , 远远超过精细农业定位误差允许的范围. 在农田定位测量中, 应以GPS 接收机自身的相对定位误差来衡量GPS 接收机的性能, 即定位点愈集中, 则定位精度愈高, 反之则定位精度愈低. 从农田作业的实际情况来看, 地块上某点的绝对坐标的精确度并不是最重要的, 重要的是重复定位精度, 也就是说, 同一个点在不同时间测得的坐标位置应是相同的或是非常接近的. 由此得出上述4个GPS 接收机在单点静态定位时的精度是:Ag 132>MAP330>GPS315a>GPS315b. 下面通过对所测得的数据作进一步分析, 来探讨如何提高定位精度.

2. 2　用算术平均值法提高单点静态定位精度　　为了进一步提高

GPS 单点静态定位的精度, n . 可见, 为增大这一抵偿作用, 可在不改变测量仪器设备和测量条件的情况下, 通过适当增加测量次数n , 使其不确定度显著减小. 需要说明的是, 采用多次重复测量的方法要受到具体条件的限制, 并不是任何情况下都适合的, 而且测量次数也不能无限制地增加, 如果测量次数过多, 精度也就不再有明显的提高[5]. 用A g 132对同一点多次测量进行算术平均后得

　第6期　

俞海红, 等:GPS 定位试验及提高定位精度的方法研究

　

　　　　665

布(以纬度坐标为例) 分别见图4和图

5.

图4　定点纬度坐标分布图

Fig. 4　The distribution of s ingle point latitu de

coordinate

图5　定点纬度坐标重合程度分布图

Fig. 5　T he dis tr ibution of single point latitude

coordinate coincidence exten t

表2　同一点测量不同次数时所得的坐标平均值及误差结果

T able 2　T he average coordin ate and measur ement error under different measur ing times of s ame point

测量次数n

[1**********]400

纵坐标均值Y 3350074. [1**********]74. [1**********]74. [1**********]74. [1**********]74. [1**********]74. 853260

横坐标均值X 18411. [1**********]1. [1**********]1. [1**********]1. [1**********]1. [1**********]1. 1697824

$Y 20. 0295960. 0268980. 0218830. 0153710. 0034129. 39E-05

$X 20. 0195710. 0212710. 0241580. 0235220. 0015580. 003344

误差0. 2217360. 2194740. 2145720. 1972130. 0704980. 112845

　　注:$Y 2=(Y --y ) 2, Y 为进行n 次测量纵坐标均值, -y 为所有测量点平均纵坐标; $X 2=(X --x ) 2, X 为进行n 次测量横坐标均

值, -x 为所有测量点平均横坐标.

2. 2. 3　结果分析　　从表2可知, 当测量次数低于100次时, 数据的变化范围将达到0. 2左右, 当测量次数超过200次时, 数据的变化范围大致为0. 1左右, 比单次的测量误差降低50%以上, 在测量达到一定的次数后, 再增加测量次数, 误差并没有减小, 反而呈增大的趋势, 在这种情况下再增加测量次数已没有多大意义, 所以可近似地以测量次数为200后所得到的平均值作为这个点的精确坐标值.

GPS 315a 和GPS 315b 4个GPS 接收机进行测试, 处理后所得的图形如图6所示.

3　GPS 动态区域面积测量试验

3. 1　试验方案及试验结果

　　GPS 动态区域面积测量试验方案为:手持GPS 接收机, 沿试验区域的边线绕一圈, 再利用Ar cview 3. 3软件将接收到的数据画成图并求

. 图6　4个GPS 动态测量面积的图形

Fig. 6　T he graphic of dyn amic area measur ement by four

GPS receivers

　　利用Ar cView 3. 3开发的计算封闭图形面积及周长的控件, 得到4个GPS 动态测量区域

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浙江大学学报(农业与生命科学版)

表3　4个GPS 动态测量误差比较

　第30卷　

Table 3　Th e comparison of four GPS measuremen t error from dynamic meas urem ent

GPS 接收机Ag 132M ap 330315a 315b

面积/m 2886. 72873. 70720. 39748. 75

面积偏差/m 2

-12. 96-25. 98-179. 29-150. 93

面积误差率/%

-1. 44-2. 89-19. 93-16. 76

周长/m119. 28118. 95109. 01110. 56

周长偏差/m -0. 96-1. 29-11. 23-9. 68

周长误差率/%

-0. 80-1. 07-9. 34-8. 05

　　由表3可以看出, Ag 132动态测量面积和周长的精度最高, 误差率分别为-1. 44%和-0. 80%; M AP 330测量面积和周长的精度也较高, 误差率仅为-2. 89%和-1. 07%, 而且由图6还可以看出用它测得的图形最接近试验场地的实际情况, 只是整个图形的位置偏离了Ag 132所测得图形的位置; GPS315b 接收机在单点静态定位时其相对定位精度比GPS315a 差很多, 而在动态测量时, GPS 315b 尽管测量面积和周长精度并不是很高, 但偏差都比GPS315a 小. 这主要是因为在测量面积时, GPS315b 相对定位误差相互抵消得较多, 产生了类似于差分的效果, 使得测量精度比GPS315a 高. 可见, 4个GPS 接收机在动态走圈测量时的精度排序为:Ag 132>M AP 330>GPS 315b >GPS 315a .

3. 2　加入控制点提高精度

　　由上可知, MA P330的面积误差与周长误差很小, 而且对同一区域多次测量后的重合程度也很好, 只是由于区域位置进行了整体的漂移而大大降低了其准确度, 所以可以考虑加入控制点来提高精度, 强行规定图形必须经过控制点, 或者规定其必须经过和控制点有某种关系(如距离、相对坐标关系) 的点.

　　那么如何选取控制点呢? 由表2所得的结论可以考虑选取顶点进行多次测量, 把算术平均值看作是该点的精确位置坐标, 将这个点作为控制点. 在这里选择用Ag132单点静态与动态移动这两种测量方法得到的a 点的两个不同坐标作为控制点, 其坐标是大量测量点坐标的算术平均值.

　　加入控制点后的结果分析:尽管选取了两个不同位置的控制点, 加入控制点前后的面积

4. 1　进行了3种典型的4个GPS 进行单点静态定位试验, 分析了这4个GPS 的定位精度并对其进行排序. 提出用算术平均值法对最佳测量次数进行研究, 以此确定既省时又能达到定位精度要求的测量次数.

4. 2　通过GPS 动态测量区域面积的试验, 得到不同GPS 的定位精度和排序, 针对M AP 330测量面积时, 整个图形发生漂移的现象, 提出在数据处理中加入控制点的方法, 以校正漂移产.

[6]

图7　加入控制点前后图形

Fig. 7　T he graphic of ar ea b efore and after adding

control point

没有发生失真(图7). 在实际操作中, 一般选取静态定位测量点作为控制点, 因为它利用算术平均值法求得平均点作为控制点, 可以消除系统误差. 实践证明, 用加入控制点的方法可以很好地校正GPS 测得的数据发生整体漂移的现象.

4　结　论

　第6期　

俞海红, 等:GPS 定位试验及提高定位精度的方法研究

　

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4. 3　通过典型的GPS 的精度试验, 表明便携

式GPS 只要采用合适的测量方法和数据处理, 就可以满足精细农业中定位和测量的精度要求, 为精细农业实践中采用低成本的GPS 提供了依据.

Ref erences :

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T ech nological Sys tem of Precis ion A gricultu re and Its Utiliz ation [J ]. Research of Agricultural Moderniza -tion (农业现代化研究) , 2002. 5, 3(23):222-225. (in Chin ese)

[2]　HE yong (何勇) , FANG h ui(方慧) , FENG lei(冯

雷) . Res earch in Precision Agriculture Information Process System Based on GPS and GIS [J ]. Transac -tions of the Chinese Society of Agriculture Engineering

(农业工程学报) , 2002. 1, 18(1) :145-149. (in C hinese)

[3]　GE Xiao-feng(葛晓锋) . Study on Cropland In form ation

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[4]　Kobayas hi K, Cheok K C, Watanabe K, et al . Accurate

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[5]　DING Zhen -lian g (丁振良) . Error Thory and Data Pro -cess (误差理论与数据处理) [M ]. Ha ′erbin :Ha ′erbin Ind ustry University Publishing Hous e. 1992. (in Chi-nese)

[6]　Galas R, Kohler W. A Binary Exchan ge Format for

GPS Data [J ]. Phys . Chem Earth , 26(6-8) :645-648.

沃森基因组科学研究院王俊等在《上发表论文Nature 》

10月14日, 浙江大学沃森基因组科学研究院王俊等研究人员在国际著名杂志《上发表论文“N atur e 》M o use T r anscr ipto me:Neutr al Evo lution of ‘N on -co ding ’Complem enta ry DN A s ”, 对现行非蛋白编码RN A 基因判断标准提出质疑.

王俊等研究人员通过小鼠与人对应的已知功能蛋白基因、无功能的基因间区及潜在的非蛋白编码RN A 基因、RN A 基因进行比较发现:蛋白编码基因和RN A 基因的碱基替换率和插入缺失率基本相同, 而潜在的非蛋白编码RN A 基因的碱基替换率和插入缺失率更倾向于和没有功能的基因间区域相一致. 序列的保守性是序列具有功能的必要条件之一, 由此表明小鼠基因组中的非蛋白编码RN A 基因数量可能并没有如日本科学家所认为的那么多, 导致对非蛋白编码R N A 基因的鉴定标准进行重新评估. 这无疑将再次引起学术界对非蛋白编码R N A 基因的广泛关注, 促进非蛋白编码RN A 基因这一新兴研究领域的发展.

——浙江大学科技部