第一章库仑定律 第一节
1． 答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的
电荷。接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。 2． 答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，
这是电子由B 移动到A 的结果。其中，A 得到的电子数为
1010与B 失n ==6.25⨯10，-19
1.6⨯10
-8
去的电子数相等。 3． 答：图1－4是此问题的示意图。导体
B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。
A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。
4． 答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。因为，在把A 、
B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。这是把机械转化为电能的过程。 第二节
1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。所以，先把
A 球与B 球接触，此时，B 球带电
q 2
q 4
；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电
q 2+
2
；
最后，B 球再次与A 球接触，B 球带电q B =(2． 答：F =k
q 1q 2r
2
q 4
) ÷2=
3q 8
。
2
(1.6⨯10) 9=k 2=9.0⨯10⨯N =230.4N （注意，原子核中的-152
r (10)
-19
质子间的静电力可以使质子产生1.4⨯10m /s 的加速度！） 3． 答：设
A 、B kq r
22
292
两球的电荷量分别为q 、-q
q 2
，距离
为r ，则F =-
。当用C 接触A 时，A 的电荷量变为q A =
-q +
q
，C 的电荷量也是
q c =
q 2
；C 再与接触后，B 的电荷量变为q B =
q ⨯q
2
=-q ；此时，A 、B 间的静
24
电力变为：F '=k
q A q B r
2
=-k =-k q =F 。在此情况下，若再使A 、B
22r 8r 8
2
32
间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为F "=2F '=F 。
4． 答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图1－6所示。q 4共受三个力的作
用，，由于q 1=q 2=q 3=q 4=q ，相互间距离分别为
q a
22
a
、a ，所以F 1=F 2=k ，F 2=k
q
22
2a
。
根据平行四边形定则，合力沿对角线的连线向外，且
q 大小是F =2F 1cos 45︒+F 2=2。由于
2a
2
q 3
1
3
对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。
5． 答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，
它的受力示意图见图1－7。静电斥力F =m g ta n θ
tan θ=
q
=，又，F =k 2=mg tan θ，12r
==5.3⨯10-8C 2
所以，q =第三节
1． 答：A 、B 两处电场强度之比为
E A E B
q ==。A 、C 两处电场强度之比为n q
E A E C
q ==n 。 F nq
2． 答：电子所
-19
在处的电场强度为
911
E =k 2=9.0⨯10⨯-112N /C =5.1⨯10N /C ，方向沿着半径指向外。
r (5.3⨯10)
电子受到的电场力为F =eE =5.1⨯10⨯1.6⨯10径指向质子。
11-19
N =8.2⨯10
-8
N ，方向沿着半
3． 答：重力场的场强强度等于重力与质量的比值，即
向竖直向下。
4． 答：这种说法是错误的。例如，如图1－9所
示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射
入电场，它沿电场线的方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线。也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合。 5． （1）因为电场线的疏密程度反映电场强度的
强弱，所以，B 点的电场最强，C 点的电场最 弱。
（2）A 、B 、C 三点的电场强度的方向如图1－10所示。
（3）负电荷在A 、B 、C 三点时的受力方向如图1－10所示。
6． 答：小球受到重力、电场力F ，轻绳拉力F T 的
作用而处于平衡状态，它的受力情况如图1－11
所示。由图可知，
m g m
=g ，单位是牛顿每千克，方
B
F =Eq =t a n ︒3，0mg mg
E =
mg
N /C =2.9⨯106N /C 。 tan 30︒=-8
q 2.0⨯10
-2
7． 答：因为Q 1>Q 2，所以，在Q 1左侧的x 轴上，Q 1产生的电
场的电场强度总是大于Q 2产生的电场的电场强度，且方向总是指向x 轴负半轴，在
x =0和x =6cm 之间，电场强度总是指向x 轴的正方向。所以，只有在Q 2右侧的x
轴上，才有可能出现电场强度为0的点。 （1）设该点距离原点的距离为x ，则k
Q 1x
2
-k
Q 2(x -6)
2
=0，即4(x -6) -x =0，
22
解得x 1=4cm （不合题意，舍去）和x =12cm 。所以，在x 2=12cm 处电场强度等于0。
（2）在x 坐标轴上012cm 的地方，电场强度的方向总是沿x 轴的正方向的。
第四节 1． 答：ϕA =
E pA q
-10-9
=-9V =15V ；E 'pA =q 2ϕA =2⨯10⨯15J =3⨯10J 。 4⨯10
-8
2． 答：（1）ϕA =
E pA q
，ϕB =
E pB q
。因为E pA >E pB 。所以ϕA >ϕB ，可见A 点电势比
E pD -q
E pD q
B 点高。（2）ϕC =
E pC -q
=-
E pC q
，ϕB =
=-
。因为E pC >E pD 。所以ϕC
E pF q
可见D 点电势比C 点高。（3）ϕE =
E pE q
=-
可见ϕF >ϕE ，>0，
故F 点的电势比E 点高。小结：（1）在电场中，同一正试探电荷的电势能越大的点，电势越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大。（2）在电场中，同一负试
探电荷的电势能越大的点，电势越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小。（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探电荷电势能为负值的点的电势。 3． 答：（1）沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以M 点的电势比N 点高。（2）
先假设正试探电荷从M 点沿着与电场线始终垂直的路径移动到与P 在同一条电场线上的M '，这一过程静电力不做功。再把这一电荷从M '移动到P 点，全过程静电力做正功。所以，从M 移动到P 静电力做正功，电势能减少，比P 点电势高。
4． 答：因E p =m gh ，故ϕ=E pM q
>
E pP q
，M 点电势
E p m
=gh ，可见重力势为gh 。
6． 答：假设两个电势不同的等势面相交。因为空间任一点的电势只能有一个惟一的值，
所以相交徙的电势就一定相等，这两个等势面的值就不能不同，这与题设条件矛盾。
所以，电场中两个电势不同的等势面不能相交。
7． 答：根据电场线与等势面一定垂直的结论，画出的电场线的大致分布如图1－15所示。
因为ϕA =ϕB =10V ，ϕc =6V ，取q =1C ，可得静电力所做的功为
W A B =q ϕW A C =q ϕ
A
-q ϕ-q ϕ
B
=(q ϕ=(q ϕ
A
-ϕ) -ϕ)
B
=01=
(⨯10-6J ) =J
A C A C
W BC =q ϕB -q ϕC =q (ϕB -ϕC ) =1⨯(10-6) J =4J
可见，静电力所做的功W AC =W BC 第五节
-9-8
1． W AB =qU AB =-2⨯10⨯20J =-4⨯10J 。静电力做负功，电势能增加4⨯40-8J
2． 答：一个电子电荷量e =1.6⨯10-19C ，电子增加的动能等于静电力做的功，因为
W =qU =1e ⨯1V =1.6⨯10
-19
C ⨯1V =1.6⨯10
-19
J ，所以1eV =1.6⨯10
-19
J 。
3． 答：因为电场线总是电势高的等势面指向电势低的等势低的等势面，所以，由课本图
1.5－2可知：（1）B 点的电势高于A 点的电势，把负电荷从A 移到B 静电力做正功，电势能减少，负电荷在A 点的电势能较大。（2）负电荷从B 移动到A 时，静电力做负功。（3）U AB 0 第6节 电势差与电场强度的关系
4
V /m =9.0⨯10V /m 。1． 答：两板间的电场强度E ==尘埃受到的静电力-2
d 10⨯10
3
F =qE =1.6⨯10
-7
⨯9.0⨯10N =1.4⨯10
4-2
N 。静电力对尘埃做功
-4
W =Fd '=1.4⨯10
-2
⨯0.5⨯10⨯10
-2
J =7.0⨯10J
2． 答：（1）看电场线方向知，D
U C D =Ed C D =2⨯10⨯(-5) ⨯10V =-1000V
4
-2
点电势比（2）B
C 点电势高，板接地时，
，
ϕC =Ed C B =2⨯10⨯3⨯10V =600V
4-2
4-2
A 板接地时，ϕD =Ed D B =2⨯10⨯8⨯10V =1600V ，U C D =ϕC -ϕD =-1000V 。
ϕC =Ed C A =2⨯10⨯(-7) ⨯10V =-1400V
4-2
，
4-2
ϕD =Ed D A =2⨯10⨯(-2) ⨯10V =-400V ，U C D =ϕC -ϕD =-1000V ，可见，
不管哪一板接
-19
地，
U C D
都
-16
是-1000V 。（3）
W C D =eU C D =-1.6⨯10
⨯(-1000) J =1.6⨯10J ，如果电子先移到E 点再移到
D 点，静电力做的功不会改变。这是因为静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。 3． 答：空气击穿时的电势差U =Ed =3⨯106⨯100V =3⨯108V 。雷击就是一种空气被
击穿的现象。
4． 答：小山坡b 比a 地势更陡些，小石头沿b 边滚下加速度更大些。b 边电势降落比a 边降落得快，b 边的电场强度比a 边强。可见，电势降落得快的地方是电场强度强的地方。 第7节 静电现象的应用
1． （1）金属球内的自由电子受到点电荷+Q 的吸引，所以在靠近+Q 的一侧带负电，在
离+Q 远的一侧带正电。（2）在静电平衡状态下，金属球的内部电场强度处处为0，就是说感应电荷产生的电场强度与+Q 产生的电场强度等大反向。在球心处+Q 产生的电场强度为E +=k
E 感=k
Q 9r
2
Q 9r
2
，所以金属球上感应电荷产生的电场强度大小为
，方向指向+Q 。（3）如果用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球
的右侧，导线不可能把球两侧的电荷中和，因为金属球是个等势体，导线连接的是电势相等的两个点，电荷在这两点间不会移动，就像用水管连接高度相等的两个装水容器，水不会在水管内流动一样。
2． 答：U =Ed =3.0⨯10⨯300V =9.0⨯10V
3． 答：点火器的放电电极做成针状是利用尖端放电现象，使在电压不高的情况下也容易
点火。验电器的金属杆上固定一个金属球是防止出现尖端放电现象，使验电器在电压较高时也不会放电（漏电） 4． 答：因为超高压输电线周围存在很强的电场，带电作业的工人直接进入这样的强电场
就会有生命危险。如果工人穿上包含金属丝的织物制成的工作服，这身工作服就像一
个金属网罩，可以起到静电屏蔽的作用，使高压电线周围的电场被工作服屏蔽起来，
6
8
工人就可以安全作业了。 第8节 电容器的电容
1． （1）把两极板间距离减小，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变
小。（2）把两极间相对面积减小，电容减小，电荷量不变，电压变大，静电计指针偏角变大。（3）在两极板间插入相对介电常数较大的电介质，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小。 2． 答
：
9
由
-3
-6
C =
2
S
4πkd
2
得
S =4πkdC =4⨯3.14⨯9.0⨯10⨯0.1⨯10⨯2⨯10m =22.6m 此面积约为窗户
面积的10倍
3． 答：（1）保持与电池连接，则两极间电压不变，
Q =U C =9⨯3⨯10
-12
C =2.7⨯10
-12
-11
C ，两极板间距离减半则电容加倍，
-11
Q '=U C '=9⨯2⨯3⨯10C 。极板上电荷量增加了Q '-Q =2.7⨯10
Q C
C （2）移去Q
=4.5V ，
电池后电容器所带电荷量不变，U =即两极板间电势差减小了4.5V 。
=9V ，两极板距离减半后U '=
2C
4． 答：设电容器所带电荷量为Q ，因C =
Q S =
Q U
，并且C =
，所以Q =S ，
U 4πkd 4πkd
U 。又因为E =，所以E =U =4πk Q 。可见，电场强度与两极间距离
4πkd d S d
无关，只与电容器所带电荷量和极板面积有关。
第9节 带电粒子在电场中的运动
-19-17
1． 答：解法一：∆E k =E k =qU =2⨯1.6⨯10⨯90J =2.9⨯10J ；解法二：E =，
d
q E -172
，v =2ad ，W =Eqd =U qd =qU =2.9⨯10J ；解法三：E =U ，a =m d d
2-17
E k =1mv =qU =2.9⨯10J ，可见，第一种方法最简单。
2
2． 答：如果电子的动能减少到等于0的时候，电子恰好没有到达N 极，则电流表中就
2
没有电流。由动能定理W =0-E km ，W =-eU 得：-e U =0-E k m =-
m e v 。
2
v =
=
/s =2.10⨯10m /s 。
6
3． 答：设加速电压为U 0，偏转电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，垂直进
入偏转电场的速度为v 0，偏转电场两极间距离为d ，极板长为l ，则：带电粒子在加
qU
速电场中获得初动能1mv 02=qU 0，粒子在偏转电场中的加速度a =，在偏转
2dm
电场中运动的时间为t =，粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度
v 0
v y =at =
qU l dm v 0
，粒子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切
tan θ=
v y v 0
=
qU l dm v 0
2
。（1）若电子与氢核的初速度相同，则
tan θe tan θH
=
m H m e
。（3）若
电子与氢核的初动能相同，则
tan θe tan θH
=1。
4． 答：设加速电压为U 0，偏转电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，垂直进
入偏转电场的速度为v 0，偏转电场两极距离为d ，极板长为l ，则：粒子的初动能
mv 2=qU ，粒子在偏转电场中的加速度a =qU ，在偏转电场中运动的时间为
00
dm 2
qU l
t =，粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度v y =at =，粒子离开偏转电
v 0dm v 0
v y v 0
qU l dm v 0
2
场时速度方向的偏转角的正切tan θ==，由于各种粒子的初动能相同，即
m v 0=2qU 0，所以各种粒子的偏转方向相同；粒子在静电力方向的偏转距离为
2
qU l 2y =1at ==U l ，可见各种粒子的偏转距离也相同，所以这些粒子不会2
22m dv 04dU 0
2
2
分成三束。
2
5． 答：电子的初动能m v 0=eU 0，垂直进入匀强电场后加速度a =，在偏转电场
2dm
qU l
中运动的时间为t =，电子离开偏转电场时沿静电力方向的速度v y =at =，
v 0
dm v 0
电子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切
tan θ=
v y v 0
=
====0.15，θ=8.53︒。
2
dm v 02dU 0e 2U 02⨯1000
第二章 恒定电流
第一节 电源和电流
1． 答：如果用导线把两个带异号电荷的导体相连，导线中的自由电子会在静电力的作用
下定向移动，使带负电荷的导体失去电子，带正电荷的导体得到电子．这样会使得两导体周围的电场迅速减弱，它们之间的电势差很快消失，两导体成为一个等势体，达
到静电平衡．因此，导线中的电流是瞬时的．如果用导线把电池的正负极相连，由于电池能源断地把经过导线流到正极的电子取走，补充给负极，使电池两极之间始终保持一定数量的正、负电荷，两极周围的空间（包括导线之中）始终存在一定的电场．导线中的自由电子就能不断地在静电力的作用下定向移动，形成持续的电流．说明：由于电池的内阻很小，如果直接用导线把电池的正负极相连，会烧坏电池，所以实际操作中决不允许这么做．这里只是让明白电池的作用而出此题． 2． 答：n =
q 19
=It =1.6⨯1=1.0⨯10 -19e e 1.6⨯10
3． 答：在电子轨道的某位置上考察，电子绕原子核运动的一个周期内有一个电子通过．电
子运动周期T =，等效电流I ===．（说明：我们可以假想在电子
T 2πr v
v 轨道的某处进行考察，在安全装置示断有电子从同一位置通过．还可以结合圆周运动和静电力的知识，根据电子与原子核之间的静电力提供向心力，进一步求得电子绕核运动的速度、周期．）
第2节 电动势
1． 答：电源电动势相同，内阻不同．（说明：解决本题要理解电池电动势大小与电池正
负极材料和电解的化学性质有关．也就是说，与非静电力性质有关．两种电池尽管体
积大小不同，但电池内的材料相同，非静电力性质相同，所以，电动势相同．而内阻就是电源内部物质对电流的阻碍，和其他导体的电阻一样与导体的形状、体积都有关系．
2． 答：10s 内通过电源的电荷量q =It =0.3⨯10C =3.0C ．（说明：化学能转化为电能
的数值就是把这些电荷从低电势能的极板移送到高电抛能极板的过程中，非静电力做的功W =Eq =1.5⨯3.0J =4.5J ．） 3． 答：乘积E I 的单位是瓦特．因为EI =
Eq ==P ，所以E I 表示非静电力做功的t t
I =W 6，功率，也是电源将其他能转化为电能的电功率．如果E =3V ，I =2A ，则E
表示每秒有6J 其他形式的能转化为电能．（说明：本题也可以从量纲的角度来考虑，
要求学生从物理量的复合单位的物理意义入手进行思考．）
第3节 欧姆定律 1． 答：因
I 1I 2
=U 1U 2
，所以I 1=
I 2=50⨯2mA =12.5mA >10mA ，因此不能用这U 28
U 1
个电流表来测量通过这个电阻的电流．（说明：也可以先求通过的电流为10mA 时，电阻两端的电压值（40V ），再将所得的电压值与50V 比较，从而做判断． 2． 答：R a >R b =R c >R d ．说明：用直线将图中的4个点与坐标原点连接起来，得到
4个电阻的伏安特性曲线．在同一条直线上的不同点，代表的电压、电流不同，但它们的比值就是对应电阻的阻值．b 、c 在同一条直线上，因此电阻相同．在其中三条直线上取一个相同的电压值，可以发现a 的电流最小，因此电阻最大，d 的电流最大，
因此电阻最小．也可以根据直线的斜率判断电阻的大小．
3． 答：如图2－4所示． 4． 答：如图2－5所示．（说明：可以根据电阻求出3V 、4V 和5V 时的电流，在坐标系
中描点，画出I -U 图象．由于点太少，I -U 图象所给出的只是一个粗略估测的结
果．
5． 证明：k ==
U R 第4节 串联电路和并联电路
U =I (R 1+R 2) ，1． 答：（1）因为R 1与R 2串联，设通过它们的电流为I ，可知U 1=IR 1，
所以电压之比
U 1U
与电阻之比
R 1R 1+R 2
相等．（2）设负载电阻为R 0，变阻器下部分电
阻为R x ，电路结构为R 0与R x 并联后，再与(R -R x ) 串联，由串、并联电路的特点
R 串
R 并+(R -R x )
R 0R x
R 0+R x
R 0R x
+(R -R x )
R 0+R x
R 0
RR 0
-(R x -) +R
R x
可得U cd =
U ==
U ．当R x =0
时U cd =0，当R x =R 时U cd =U ，所以U cd 可以取0至U 的任意值．说明：可以引导学生对变阻器滑动触头分别滑到变阻器两端，进行定性分析．还可以将变阻器的这种分压连接与限流连接进行比较，分析它们改变电压的作用和通过它们的电流情况，进一步提高学生的分析能力．
2． 答：甲图中，电流表测到的电流实际上是电压表和电阻并联部分的总电流，所以电阻
的测量值为电压表和电阻并联部分的总电阻，即
R 测甲＝=3Ω=80.4Ω，乙图中，电压表和电流表的内阻的影响，
R +R V 87.4+10
RR V
3
两种测量电路都存在系统误差，甲图中测量值小于真实值，乙图中测量值大于真实值，
但两种电路误差的大小是不一样的．在这里，教科书把电压表的内接和外接问题作为欧姆定律在新情境下的一个应用，没有作为一个知识点，因此教学的着眼点应该放在基本规律的练习．
3． 答：可能发生．产生这种现象的原因是电压表内阻的影响．当电压表并联在R 1两端
时，电压表和R 1的并联电阻小于R 1，测得的电压小于R 1、R 2直接串联时R 1分得的电压．同样，当电压表和R 2并联时，测得的电压小于R 1、R 2直接串联时R 2分得的电压．所以两次读数之和小于总电压．
4． 答：当使用a 、b 两个端点时，接10V 电压，电流表满偏，即电流为满偏电
3
流．I g (R g +R 1) =10V ，解得R 1=9. 5⨯10Ω．当使用a 、c 两端点时，
I g (R g +R 1+R 2) =100V , 解得R 2=9⨯10Ω。
4
5． 答：当使用a 、b 两个端点时，R 2与电流表串联后再与R 1并联，可得
I g (R g +R ) =(1I -I ) 1R ；当使用a 、c 两端点时，R 1与R 2串联后再与电流表并联，2g
可得I g R g =(I 2-I g )(R 1+R 2) ，联立解得R 1=0.41Ω，R 2=3.67Ω。说明：本题的困难在于，不容易理解使用a 、b 两个端点时，R 2与电流表串联再与R 1并联后也是电流表，能够测量电流。 第5节 焦耳定律
1． 答：设电阻R 1消耗的电功率为P 1，电阻R 2消耗的电功率为P 2，„（1）串联电路中
22
各处电流相等，设电流为I ，则电功率：P 1=I R ，P 2=I R 2，„，
P 1:P 2: =I R 1:I R 2: ，P 1:P 2: =R 1:R 2: 此式说明串联电路中各电阻消
22
耗的电功率与其电阻成正比。（2）并联电路中各电阻两端的电压相等，设电压为U ，则有P 1=
U
2
R
，P 2=
U
2
R 2
，„， P 1:P 2: =
1
R 1R 2
:
1
: ，得证。（3）因为串联电路
总电压等于各部分电压之和，即U =U 1+U 2+ ，所以串联电路消耗的总功率（4）因为并联电路总电流等于各支P =U I =I (U 1+U 2+ ) =P 1+P 2+ ，得证。
路电流之和，即I =I 1+I 2+ ，所以并联电路消耗的总功率，得证。 P =U I =U (I 1+I 2+ ) =P +1P + 2
2． 答：（1）接通S 时，R 1直接接在电源两端，电路消耗的电功率为P 1=
U
2
U
2
R 2
。当S 断
开时，R 1、R 2串联后接到电源上，电路消耗的电功率为P 2=
R 1+R 2
。因为P 1>P 2，
所以S 接通时，电饭锅处于加热状态，S 断开时，电饭锅处于保温状态。（2）加热时
P 'R 2=(
R 2
) R 2，要使P 'R 2=
P R 2，必有1=
R 22R 1+R 2
U
。 3． 答：根据灯泡的规格可以知道R a =R c >R b =R d 。电路可以看成是由a 、bc 并联部
分和d 三部分串联而成。由于电流相同，且并联部分的总电阻小于其中最小的电阻，
b 的电阻小，所以P a >P d >P b +P c 。对于bc 并联部分，由于电压相等，因此P b >P c 。
所以P a >P d >P b >P c 。 I =4． 答：（1）当只有电炉A 时，
P A =I R A =400W
2
=A =2A 。所以U A =IR A =200V ，
R A +2r 100+5⨯2
；（3）当再并联电炉
。
电
炉
上
B 时，总电流的
电
压
为
I '=
R A
+2r 2
=
A =A 100+5⨯232
U A =U B =I
U 'A R A
2
R A
=⨯50V =183V 23
2
。每个电炉上消耗的电功率为
P A '=
() =W =336W 。 100
3
6
5． 答：电热（消耗的电能）为Q =Pt =2⨯10⨯10⨯60J =1.2⨯10J 。水升温吸收的
热量为
Q '=Cm ∆T =4.2⨯10⨯2⨯80J =6.72⨯10J
35
。效率为
η=
Q '
⨯10000=5600 Q
第6节 电阻定律
1． 答：小灯泡的电阻为R =U =3Ω=12Ω。若铜丝10cm ，横截面直径为1m m ，
I 0.25
则铜丝的电阻为R '=ρ=1.7⨯10-8⨯
s
-3Ω=2.17⨯10Ω。可见，R '比-22
(1⨯10) π
4
R 小得多，故可以不计导线电阻。
2． 答：导线的电阻为R =ρ=1.7⨯10-8⨯
s
Ω=0.17Ω。空调正常工作-32
(2.5⨯10) π
4
时，电流为I ==⨯0.17V =1.16V 。
U 220
R l S
3． 答：盐水柱的体积不变，故横截面积变为原来的，因此2=2⨯1=⨯=，
R 1l 1S 23394
3
所以R 2=R 1
9
4． 答：
R 甲R 乙
ρ甲
=
l 甲S 甲l 乙S 乙
=⨯=（1）并联时，P 甲:P 乙=R 乙:R 甲=2:1；（2）串联时，142
ρ乙
P 甲:P 乙=R 甲:R 乙=1:2
第7节 闭合电路的欧姆定律
1． 答：根据闭合电路的欧姆定律，可得E =I 1(R 1+r ) =0.51A ⨯(8Ω+r ) ；
E =I 2(R 2+r ) =0.10A ⨯(13Ω+r ) ，联立解得：E =1.5V ，r =2Ω。
2． 答：每节干电池的电动势为1.5V ，两节干电池的电动势为3.0V 。设每节干电池的内
阻为r ，两节干电池的总内阻为2r 。由题意得：U 内=E -U 外=(3.0-2.2) V =0.8V 又因为U 内=2rI ，所以r =
U 内2I
=
Ω=1.6Ω
2⨯0.25
3． 答：不接负载时的电压即为电动势，因此E =600μV ，短路时外电阻R =0。根据
600μV
闭合电路的欧姆定律：r ===20Ω。
I 30μA
4． 答：当外电阻为4.0Ω时，电流I =
U 外R
=1. 0A 。再由闭合电路的欧姆定律：
5。当在外电路并联一个6. Ω0的电阻时，E =I (R +r ) ，可得r =0. Ω
路端电压为R 并=Ω=2.4Ω电路总电流为I '==A =1.55A 。
4+6R 并+r 2.4+0.5U '外=I 'R 并=3.72V 。当处电路串联一个6.0Ω的电阻时，R 串=10Ω。电路电流为
I ''=
A =0.43A 。路端电压为U ''=I ''R =4.3V 。 =外串R 并+r 10+0.5
2
2
5． 答：用电器的电阻为R ==Ω=60Ω，通过用电器的电流
P 0.6
I =6A =0. 1A 。设至少需要n 节电池，串联的分压电阻为R 0，由闭合电路
P 6
欧姆定律得U =nE -I (nr +R 0) ，解得n =+R 0。因为n 要取整数，所以当
1.41.4
R 0=10Ω，n 有最小值为5。
第8节 多用电表 1． 答：
2． 答：D 、B 、E
3． 答：（1）红表笔（2）红笔表（3）黑表笔
4． 答：黑箱内部有电阻和二极管，它们的连接情况如图所示． 第9节 实验：测电源电池的电动势和内阻
1． 答：该实验方案的主要缺点是，将路端电压和电流分两次测量．由于电表内阻的影响，
两次测量时电路并不处于同一状态，也就是说，测量的电流值，已不是测电压时电路
中的电流值了．另外，在测量中需要不断改变电路，操作也不方便．
2． 答：因蓄电池的电动势为2V ，故电压表量程应选3V 挡．若定值值电阻取10Ω，则
电路中电流最大不超过0.2A ，电流值不到电流表小量程的，不利于精确读数，故
3
定值电阻只能取1Ω．若电流表量程选3A ，为了便于读数（应使指针半偏及以上），电流需在1.5A 以上．这样，电路的总电阻在1.33Ω以下，变化范围太小，不利于滑动变阻器操作，所以电流表量程应选0.6A ．当滑动变阻器的阻值大于10Ω时，电流小于0.2A ，电流表示较小，不利于精确读数，所以滑动变阻器的阻值只用到10Ω以内的部分．如果用200Ω的变阻器，大于10Ω的部分几乎无用．所以变阻器选E ．（说明：选取实验器材，需要综合考虑，要从“安全可行、测量精确、便于操作”三方面考虑．
3． 答：U -I 图象如图所示．由图象可知：E =2.03V ，r =0.56Ω 第10节 简单的逻辑电路 1． 答：（1）如图甲所示（2）如图乙所示．
2． 答：如图所示．（说明：解决这类问题，需要根据实际问题中的信息，抽象出逻辑关
系后，选择能实现该逻辑关系的电路．必要时还应考虑简单逻辑电路的组合． 3． 答：（1）如图所示（2）应使R 增大．当天色还比较亮时，因光线照射，光敏电阻的
阻值较小，但不是很小，此时R 的分压较低，从而会使非门输出一高电压而激发继电器工作，所以应增大R ，使非门输入端电压升高，而输出一低电压，使继电器处于断开状态． 第三章 磁场
第1节 磁现象和磁场
1． 答：喇叭发声的机理：磁体产生的磁场对附近的通电线圈产生力的作用，从而使线圈
振动，带动喇叭的纸盒振动，发出声音．耳机和电话的听筒能够发声也是这个道理． 2． 答：如果有铁质的物体（如小刀等）落入深水中无法取回时，可以用一根足够长的细
绳拴一磁体，放入水中将物体吸住，然后拉上来；如果有许多大头针（或小铁屑等）撒落在地上，可以用一块磁铁迅速地将它们拾起来．
3． 答：磁的应用的分类：（1）利用磁体对铁、钴、镍的吸引力，如门吸、带磁性的螺丝
刀、皮带扣、女式的手提包扣、手机皮套扣等等．（2）利用磁体对通电导线的作用力，如喇叭、耳机、电话、电动机等．（3）利用磁化现象记录信息，如磁卡、磁带、磁盘
等等．
第2节 磁感应强度
1． 这种说法不对．磁场中的霜点的磁感应强度由磁场本身决定，与检验电流的大小、方向、通电导线的长度、受到的安培力的大小均无关．（说明：单纯从数学出发而不考
虑公式的物理意义是学生的一种常见错误．定义式B =是一个定义式，磁场中特
IL 定位置的比值不变才反映了磁场本身的属性．
IL 2． 由B =，可知B =0.0019T ．
IL
3． 正确的是乙和丙图．由定义式B =可知，当L 一定时，是定值，所以两点的联
IL I
线应通过F -I 图的坐标原点． 第3节 几种常见的磁场 1． 答：电流方向由上向下
2． 答：小磁针N 极的指向是垂直纸面向外，指向读者．
3． 答：通电螺线管内部的磁感应强度比管口外的大，可根据磁感一越密处，磁感应强度
越大来判断．
4． 答：ϕ1=BS 1=BS a bcd =0.24W b ；ϕ2=BS 2=BS 2cos 90︒=0；
ϕ3=BS 3cos ∠bac =BS abcd =0.024W b
第4节 磁场对通电导线的作用力 1． 答：如图所示
I
乙
丙
2． 答：（1）通电导线的a 端和b 端受到的安培力分别垂直纸面向外和垂直纸面向内，所
以导线会按俯视逆时针方向转动．当转过一个很小的角度后，在向右的磁场分量的作用下，通电导线还会受到向下的安培力．所以导线先转动，后边转动边下移．（2）图
3-5所示的甲、乙、丙、丁四个图分别表示虚线框内的磁场源是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管和直流电流及其大致位置．说明：虚线框内的磁场源还可以是通电的环形电流．
3． 答：（
1）设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为m 1，右盘的质量为m 2，
则由等臂天平的平衡条件，有：m 1g =
m 2g -nBIL 电流方向改变后，同理可得：
(m +m 1) g =m 2g +nBIL ，两式相减，得B =
m g
．（2）将n =9，l =0.10A ，2nIL
m g
，得B =0.48T ．说明：把安培力的知识与天平结合，可2nIL
以“称出”磁感应强度，这是一个很有用的方法．
m =8.78g 代入B =
4． 答：弹簧上下振动，电流交替通断．产生这种现象的原因是：通入电流时，弹簧各相
邻线圈中电流方向相同，线圈之间相互吸引，使得弹簧收缩，电路断开；电路断开；电路断开后，因电流消失，线圈之间相互作用消失，因而弹簧恢复原来的状态，电路又被接通．这个过程反复出现，使得弹簧上下振动，电路交替通断． 第5节 磁场对运动电荷的作用力
1． 答：在图中，A 图中运动电荷所受洛伦兹力的方向在纸面向上；B 图中运动电荷所受
洛伦兹力的方向在纸面向下；C 图中运动电荷所受洛伦兹力的方向垂直纸面指向读者；D 图中运动电荷所受洛伦兹力的方向垂直纸面背离读者．
+q
+
q
+
q
+q
A
B C D
2． 答：由F =qvB 可知，F =1.6⨯10-19⨯3.0⨯106⨯0.10N =4.8⨯10-14N ． 3． 答：能够通过速度选择器的带电粒子必须做直线运动，而做直线运动的带电粒子是沿
电场中的等势面运动的，静电力对带电粒子不做功．同时，洛伦兹力对带电粒子也不做功，所以，粒子一定做匀速运动，它所受到的洛伦兹力与静电力等大反向，即．说明：本题还可以进一步引出：（1）如果粒子所带电荷变qE =qvB ，所以v =
B
为负电荷，仍从左向右入射，此装置是否还能作为速度选择器用？（2）如果带电粒子从右向左入射，此装置是否还能作为速度选择器用？如果可以，那么粒子应该从哪个方向入射？
4． （1）等离子体进入磁场，正离子受到的洛伦兹力的方向向下，所以正离子向了B 板
运动，负离子向A 板运动．因此，B 板是发电机的正极．（2）在洛伦兹力的作用下，正负电荷会分别在B 、A 两板上积聚．与此同时，A 、B 两板间会因电荷的积聚而产生由B 指向A 的电场．当qE =qvB 成立时，A 、B 两板间的电压最大值就等于此发电机的电动势，即U =E d =dvB ．所以，此发电机的电动势为dvB ．
5． 答：荧光屏上只有一条水平的亮线，说明电子束在竖直方向的运动停止了．故障可能
是，在显像管的偏转区产生方向的磁场的线圈上没有电流通过．说明：应该注意的是，
水平方向的磁场使电子束产生竖直方向的分速度，而竖直方向的磁场使电子束产生水平方向的分速度．
第6节 带电粒子在匀强磁场
2
-2-7
1． 由qvB =m v ，得r ==4.6⨯10m ，T ===1.8⨯10s
qB v qB r
2． 答：（1）由r =∝可知r 质子:r 氚核:r α粒子=1:3:4=1:3:2（2）由q U =v
q B q 1122
和
r =
qB
2
得
r =
∝
，所
以
r 质子:r 氚核:r α粒子=
=1:=3． 答：由q U =2
m A :m B =
d A :
2
2
2
和r =
得r =m v
qB
，所以
d B =1. 08≈:1． 1. 17
22
4． 答：带电粒子离开回旋加速器时，做匀速圆周运动的半径等于D 形盒的半径，由
qvB =m r
2
得v =
2
2
qBr m
2
．所以，粒子离开D 形盒时的动能为
q B r 2
E k =m v =．说明：上述结果告诉我们，对于电荷量和质量一定的粒子，
22m
D 形盒的半径越大、盒内磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能越大．但是，增
大盒半径和增大磁感应强度都受到技术水平的限制．
第一章库仑定律 第一节
1． 答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的
电荷。接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。 2． 答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，
这是电子由B 移动到A 的结果。其中，A 得到的电子数为
1010与B 失n ==6.25⨯10，-19
1.6⨯10
-8
去的电子数相等。 3． 答：图1－4是此问题的示意图。导体
B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。
A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。
4． 答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。因为，在把A 、
B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。这是把机械转化为电能的过程。 第二节
1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。所以，先把
A 球与B 球接触，此时，B 球带电
q 2
q 4
；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电
q 2+
2
；
最后，B 球再次与A 球接触，B 球带电q B =(2． 答：F =k
q 1q 2r
2
q 4
) ÷2=
3q 8
。
2
(1.6⨯10) 9=k 2=9.0⨯10⨯N =230.4N （注意，原子核中的-152
r (10)
-19
质子间的静电力可以使质子产生1.4⨯10m /s 的加速度！） 3． 答：设
A 、B kq r
22
292
两球的电荷量分别为q 、-q
q 2
，距离
为r ，则F =-
。当用C 接触A 时，A 的电荷量变为q A =
-q +
q
，C 的电荷量也是
q c =
q 2
；C 再与接触后，B 的电荷量变为q B =
q ⨯q
2
=-q ；此时，A 、B 间的静
24
电力变为：F '=k
q A q B r
2
=-k =-k q =F 。在此情况下，若再使A 、B
22r 8r 8
2
32
间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为F "=2F '=F 。
4． 答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图1－6所示。q 4共受三个力的作
用，，由于q 1=q 2=q 3=q 4=q ，相互间距离分别为
q a
22
a
、a ，所以F 1=F 2=k ，F 2=k
q
22
2a
。
根据平行四边形定则，合力沿对角线的连线向外，且
q 大小是F =2F 1cos 45︒+F 2=2。由于
2a
2
q 3
1
3
对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。
5． 答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，
它的受力示意图见图1－7。静电斥力F =m g ta n θ
tan θ=
q
=，又，F =k 2=mg tan θ，12r
==5.3⨯10-8C 2
所以，q =第三节
1． 答：A 、B 两处电场强度之比为
E A E B
q ==。A 、C 两处电场强度之比为n q
E A E C
q ==n 。 F nq
2． 答：电子所
-19
在处的电场强度为
911
E =k 2=9.0⨯10⨯-112N /C =5.1⨯10N /C ，方向沿着半径指向外。
r (5.3⨯10)
电子受到的电场力为F =eE =5.1⨯10⨯1.6⨯10径指向质子。
11-19
N =8.2⨯10
-8
N ，方向沿着半
3． 答：重力场的场强强度等于重力与质量的比值，即
向竖直向下。
4． 答：这种说法是错误的。例如，如图1－9所
示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射
入电场，它沿电场线的方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线。也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合。 5． （1）因为电场线的疏密程度反映电场强度的
强弱，所以，B 点的电场最强，C 点的电场最 弱。
（2）A 、B 、C 三点的电场强度的方向如图1－10所示。
（3）负电荷在A 、B 、C 三点时的受力方向如图1－10所示。
6． 答：小球受到重力、电场力F ，轻绳拉力F T 的
作用而处于平衡状态，它的受力情况如图1－11
所示。由图可知，
m g m
=g ，单位是牛顿每千克，方
B
F =Eq =t a n ︒3，0mg mg
E =
mg
N /C =2.9⨯106N /C 。 tan 30︒=-8
q 2.0⨯10
-2
7． 答：因为Q 1>Q 2，所以，在Q 1左侧的x 轴上，Q 1产生的电
场的电场强度总是大于Q 2产生的电场的电场强度，且方向总是指向x 轴负半轴，在
x =0和x =6cm 之间，电场强度总是指向x 轴的正方向。所以，只有在Q 2右侧的x
轴上，才有可能出现电场强度为0的点。 （1）设该点距离原点的距离为x ，则k
Q 1x
2
-k
Q 2(x -6)
2
=0，即4(x -6) -x =0，
22
解得x 1=4cm （不合题意，舍去）和x =12cm 。所以，在x 2=12cm 处电场强度等于0。
（2）在x 坐标轴上012cm 的地方，电场强度的方向总是沿x 轴的正方向的。
第四节 1． 答：ϕA =
E pA q
-10-9
=-9V =15V ；E 'pA =q 2ϕA =2⨯10⨯15J =3⨯10J 。 4⨯10
-8
2． 答：（1）ϕA =
E pA q
，ϕB =
E pB q
。因为E pA >E pB 。所以ϕA >ϕB ，可见A 点电势比
E pD -q
E pD q
B 点高。（2）ϕC =
E pC -q
=-
E pC q
，ϕB =
=-
。因为E pC >E pD 。所以ϕC
E pF q
可见D 点电势比C 点高。（3）ϕE =
E pE q
=-
可见ϕF >ϕE ，>0，
故F 点的电势比E 点高。小结：（1）在电场中，同一正试探电荷的电势能越大的点，电势越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大。（2）在电场中，同一负试
探电荷的电势能越大的点，电势越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小。（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探电荷电势能为负值的点的电势。 3． 答：（1）沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以M 点的电势比N 点高。（2）
先假设正试探电荷从M 点沿着与电场线始终垂直的路径移动到与P 在同一条电场线上的M '，这一过程静电力不做功。再把这一电荷从M '移动到P 点，全过程静电力做正功。所以，从M 移动到P 静电力做正功，电势能减少，比P 点电势高。
4． 答：因E p =m gh ，故ϕ=E pM q
>
E pP q
，M 点电势
E p m
=gh ，可见重力势为gh 。
6． 答：假设两个电势不同的等势面相交。因为空间任一点的电势只能有一个惟一的值，
所以相交徙的电势就一定相等，这两个等势面的值就不能不同，这与题设条件矛盾。
所以，电场中两个电势不同的等势面不能相交。
7． 答：根据电场线与等势面一定垂直的结论，画出的电场线的大致分布如图1－15所示。
因为ϕA =ϕB =10V ，ϕc =6V ，取q =1C ，可得静电力所做的功为
W A B =q ϕW A C =q ϕ
A
-q ϕ-q ϕ
B
=(q ϕ=(q ϕ
A
-ϕ) -ϕ)
B
=01=
(⨯10-6J ) =J
A C A C
W BC =q ϕB -q ϕC =q (ϕB -ϕC ) =1⨯(10-6) J =4J
可见，静电力所做的功W AC =W BC 第五节
-9-8
1． W AB =qU AB =-2⨯10⨯20J =-4⨯10J 。静电力做负功，电势能增加4⨯40-8J
2． 答：一个电子电荷量e =1.6⨯10-19C ，电子增加的动能等于静电力做的功，因为
W =qU =1e ⨯1V =1.6⨯10
-19
C ⨯1V =1.6⨯10
-19
J ，所以1eV =1.6⨯10
-19
J 。
3． 答：因为电场线总是电势高的等势面指向电势低的等势低的等势面，所以，由课本图
1.5－2可知：（1）B 点的电势高于A 点的电势，把负电荷从A 移到B 静电力做正功，电势能减少，负电荷在A 点的电势能较大。（2）负电荷从B 移动到A 时，静电力做负功。（3）U AB 0 第6节 电势差与电场强度的关系
4
V /m =9.0⨯10V /m 。1． 答：两板间的电场强度E ==尘埃受到的静电力-2
d 10⨯10
3
F =qE =1.6⨯10
-7
⨯9.0⨯10N =1.4⨯10
4-2
N 。静电力对尘埃做功
-4
W =Fd '=1.4⨯10
-2
⨯0.5⨯10⨯10
-2
J =7.0⨯10J
2． 答：（1）看电场线方向知，D
U C D =Ed C D =2⨯10⨯(-5) ⨯10V =-1000V
4
-2
点电势比（2）B
C 点电势高，板接地时，
，
ϕC =Ed C B =2⨯10⨯3⨯10V =600V
4-2
4-2
A 板接地时，ϕD =Ed D B =2⨯10⨯8⨯10V =1600V ，U C D =ϕC -ϕD =-1000V 。
ϕC =Ed C A =2⨯10⨯(-7) ⨯10V =-1400V
4-2
，
4-2
ϕD =Ed D A =2⨯10⨯(-2) ⨯10V =-400V ，U C D =ϕC -ϕD =-1000V ，可见，
不管哪一板接
-19
地，
U C D
都
-16
是-1000V 。（3）
W C D =eU C D =-1.6⨯10
⨯(-1000) J =1.6⨯10J ，如果电子先移到E 点再移到
D 点，静电力做的功不会改变。这是因为静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。 3． 答：空气击穿时的电势差U =Ed =3⨯106⨯100V =3⨯108V 。雷击就是一种空气被
击穿的现象。
4． 答：小山坡b 比a 地势更陡些，小石头沿b 边滚下加速度更大些。b 边电势降落比a 边降落得快，b 边的电场强度比a 边强。可见，电势降落得快的地方是电场强度强的地方。 第7节 静电现象的应用
1． （1）金属球内的自由电子受到点电荷+Q 的吸引，所以在靠近+Q 的一侧带负电，在
离+Q 远的一侧带正电。（2）在静电平衡状态下，金属球的内部电场强度处处为0，就是说感应电荷产生的电场强度与+Q 产生的电场强度等大反向。在球心处+Q 产生的电场强度为E +=k
E 感=k
Q 9r
2
Q 9r
2
，所以金属球上感应电荷产生的电场强度大小为
，方向指向+Q 。（3）如果用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球
的右侧，导线不可能把球两侧的电荷中和，因为金属球是个等势体，导线连接的是电势相等的两个点，电荷在这两点间不会移动，就像用水管连接高度相等的两个装水容器，水不会在水管内流动一样。
2． 答：U =Ed =3.0⨯10⨯300V =9.0⨯10V
3． 答：点火器的放电电极做成针状是利用尖端放电现象，使在电压不高的情况下也容易
点火。验电器的金属杆上固定一个金属球是防止出现尖端放电现象，使验电器在电压较高时也不会放电（漏电） 4． 答：因为超高压输电线周围存在很强的电场，带电作业的工人直接进入这样的强电场
就会有生命危险。如果工人穿上包含金属丝的织物制成的工作服，这身工作服就像一
个金属网罩，可以起到静电屏蔽的作用，使高压电线周围的电场被工作服屏蔽起来，
6
8
工人就可以安全作业了。 第8节 电容器的电容
1． （1）把两极板间距离减小，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变
小。（2）把两极间相对面积减小，电容减小，电荷量不变，电压变大，静电计指针偏角变大。（3）在两极板间插入相对介电常数较大的电介质，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小。 2． 答
：
9
由
-3
-6
C =
2
S
4πkd
2
得
S =4πkdC =4⨯3.14⨯9.0⨯10⨯0.1⨯10⨯2⨯10m =22.6m 此面积约为窗户
面积的10倍
3． 答：（1）保持与电池连接，则两极间电压不变，
Q =U C =9⨯3⨯10
-12
C =2.7⨯10
-12
-11
C ，两极板间距离减半则电容加倍，
-11
Q '=U C '=9⨯2⨯3⨯10C 。极板上电荷量增加了Q '-Q =2.7⨯10
Q C
C （2）移去Q
=4.5V ，
电池后电容器所带电荷量不变，U =即两极板间电势差减小了4.5V 。
=9V ，两极板距离减半后U '=
2C
4． 答：设电容器所带电荷量为Q ，因C =
Q S =
Q U
，并且C =
，所以Q =S ，
U 4πkd 4πkd
U 。又因为E =，所以E =U =4πk Q 。可见，电场强度与两极间距离
4πkd d S d
无关，只与电容器所带电荷量和极板面积有关。
第9节 带电粒子在电场中的运动
-19-17
1． 答：解法一：∆E k =E k =qU =2⨯1.6⨯10⨯90J =2.9⨯10J ；解法二：E =，
d
q E -172
，v =2ad ，W =Eqd =U qd =qU =2.9⨯10J ；解法三：E =U ，a =m d d
2-17
E k =1mv =qU =2.9⨯10J ，可见，第一种方法最简单。
2
2． 答：如果电子的动能减少到等于0的时候，电子恰好没有到达N 极，则电流表中就
2
没有电流。由动能定理W =0-E km ，W =-eU 得：-e U =0-E k m =-
m e v 。
2
v =
=
/s =2.10⨯10m /s 。
6
3． 答：设加速电压为U 0，偏转电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，垂直进
入偏转电场的速度为v 0，偏转电场两极间距离为d ，极板长为l ，则：带电粒子在加
qU
速电场中获得初动能1mv 02=qU 0，粒子在偏转电场中的加速度a =，在偏转
2dm
电场中运动的时间为t =，粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度
v 0
v y =at =
qU l dm v 0
，粒子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切
tan θ=
v y v 0
=
qU l dm v 0
2
。（1）若电子与氢核的初速度相同，则
tan θe tan θH
=
m H m e
。（3）若
电子与氢核的初动能相同，则
tan θe tan θH
=1。
4． 答：设加速电压为U 0，偏转电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，垂直进
入偏转电场的速度为v 0，偏转电场两极距离为d ，极板长为l ，则：粒子的初动能
mv 2=qU ，粒子在偏转电场中的加速度a =qU ，在偏转电场中运动的时间为
00
dm 2
qU l
t =，粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度v y =at =，粒子离开偏转电
v 0dm v 0
v y v 0
qU l dm v 0
2
场时速度方向的偏转角的正切tan θ==，由于各种粒子的初动能相同，即
m v 0=2qU 0，所以各种粒子的偏转方向相同；粒子在静电力方向的偏转距离为
2
qU l 2y =1at ==U l ，可见各种粒子的偏转距离也相同，所以这些粒子不会2
22m dv 04dU 0
2
2
分成三束。
2
5． 答：电子的初动能m v 0=eU 0，垂直进入匀强电场后加速度a =，在偏转电场
2dm
qU l
中运动的时间为t =，电子离开偏转电场时沿静电力方向的速度v y =at =，
v 0
dm v 0
电子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切
tan θ=
v y v 0
=
====0.15，θ=8.53︒。
2
dm v 02dU 0e 2U 02⨯1000
第二章 恒定电流
第一节 电源和电流
1． 答：如果用导线把两个带异号电荷的导体相连，导线中的自由电子会在静电力的作用
下定向移动，使带负电荷的导体失去电子，带正电荷的导体得到电子．这样会使得两导体周围的电场迅速减弱，它们之间的电势差很快消失，两导体成为一个等势体，达
到静电平衡．因此，导线中的电流是瞬时的．如果用导线把电池的正负极相连，由于电池能源断地把经过导线流到正极的电子取走，补充给负极，使电池两极之间始终保持一定数量的正、负电荷，两极周围的空间（包括导线之中）始终存在一定的电场．导线中的自由电子就能不断地在静电力的作用下定向移动，形成持续的电流．说明：由于电池的内阻很小，如果直接用导线把电池的正负极相连，会烧坏电池，所以实际操作中决不允许这么做．这里只是让明白电池的作用而出此题． 2． 答：n =
q 19
=It =1.6⨯1=1.0⨯10 -19e e 1.6⨯10
3． 答：在电子轨道的某位置上考察，电子绕原子核运动的一个周期内有一个电子通过．电
子运动周期T =，等效电流I ===．（说明：我们可以假想在电子
T 2πr v
v 轨道的某处进行考察，在安全装置示断有电子从同一位置通过．还可以结合圆周运动和静电力的知识，根据电子与原子核之间的静电力提供向心力，进一步求得电子绕核运动的速度、周期．）
第2节 电动势
1． 答：电源电动势相同，内阻不同．（说明：解决本题要理解电池电动势大小与电池正
负极材料和电解的化学性质有关．也就是说，与非静电力性质有关．两种电池尽管体
积大小不同，但电池内的材料相同，非静电力性质相同，所以，电动势相同．而内阻就是电源内部物质对电流的阻碍，和其他导体的电阻一样与导体的形状、体积都有关系．
2． 答：10s 内通过电源的电荷量q =It =0.3⨯10C =3.0C ．（说明：化学能转化为电能
的数值就是把这些电荷从低电势能的极板移送到高电抛能极板的过程中，非静电力做的功W =Eq =1.5⨯3.0J =4.5J ．） 3． 答：乘积E I 的单位是瓦特．因为EI =
Eq ==P ，所以E I 表示非静电力做功的t t
I =W 6，功率，也是电源将其他能转化为电能的电功率．如果E =3V ，I =2A ，则E
表示每秒有6J 其他形式的能转化为电能．（说明：本题也可以从量纲的角度来考虑，
要求学生从物理量的复合单位的物理意义入手进行思考．）
第3节 欧姆定律 1． 答：因
I 1I 2
=U 1U 2
，所以I 1=
I 2=50⨯2mA =12.5mA >10mA ，因此不能用这U 28
U 1
个电流表来测量通过这个电阻的电流．（说明：也可以先求通过的电流为10mA 时，电阻两端的电压值（40V ），再将所得的电压值与50V 比较，从而做判断． 2． 答：R a >R b =R c >R d ．说明：用直线将图中的4个点与坐标原点连接起来，得到
4个电阻的伏安特性曲线．在同一条直线上的不同点，代表的电压、电流不同，但它们的比值就是对应电阻的阻值．b 、c 在同一条直线上，因此电阻相同．在其中三条直线上取一个相同的电压值，可以发现a 的电流最小，因此电阻最大，d 的电流最大，
因此电阻最小．也可以根据直线的斜率判断电阻的大小．
3． 答：如图2－4所示． 4． 答：如图2－5所示．（说明：可以根据电阻求出3V 、4V 和5V 时的电流，在坐标系
中描点，画出I -U 图象．由于点太少，I -U 图象所给出的只是一个粗略估测的结
果．
5． 证明：k ==
U R 第4节 串联电路和并联电路
U =I (R 1+R 2) ，1． 答：（1）因为R 1与R 2串联，设通过它们的电流为I ，可知U 1=IR 1，
所以电压之比
U 1U
与电阻之比
R 1R 1+R 2
相等．（2）设负载电阻为R 0，变阻器下部分电
阻为R x ，电路结构为R 0与R x 并联后，再与(R -R x ) 串联，由串、并联电路的特点
R 串
R 并+(R -R x )
R 0R x
R 0+R x
R 0R x
+(R -R x )
R 0+R x
R 0
RR 0
-(R x -) +R
R x
可得U cd =
U ==
U ．当R x =0
时U cd =0，当R x =R 时U cd =U ，所以U cd 可以取0至U 的任意值．说明：可以引导学生对变阻器滑动触头分别滑到变阻器两端，进行定性分析．还可以将变阻器的这种分压连接与限流连接进行比较，分析它们改变电压的作用和通过它们的电流情况，进一步提高学生的分析能力．
2． 答：甲图中，电流表测到的电流实际上是电压表和电阻并联部分的总电流，所以电阻
的测量值为电压表和电阻并联部分的总电阻，即
R 测甲＝=3Ω=80.4Ω，乙图中，电压表和电流表的内阻的影响，
R +R V 87.4+10
RR V
3
两种测量电路都存在系统误差，甲图中测量值小于真实值，乙图中测量值大于真实值，
但两种电路误差的大小是不一样的．在这里，教科书把电压表的内接和外接问题作为欧姆定律在新情境下的一个应用，没有作为一个知识点，因此教学的着眼点应该放在基本规律的练习．
3． 答：可能发生．产生这种现象的原因是电压表内阻的影响．当电压表并联在R 1两端
时，电压表和R 1的并联电阻小于R 1，测得的电压小于R 1、R 2直接串联时R 1分得的电压．同样，当电压表和R 2并联时，测得的电压小于R 1、R 2直接串联时R 2分得的电压．所以两次读数之和小于总电压．
4． 答：当使用a 、b 两个端点时，接10V 电压，电流表满偏，即电流为满偏电
3
流．I g (R g +R 1) =10V ，解得R 1=9. 5⨯10Ω．当使用a 、c 两端点时，
I g (R g +R 1+R 2) =100V , 解得R 2=9⨯10Ω。
4
5． 答：当使用a 、b 两个端点时，R 2与电流表串联后再与R 1并联，可得
I g (R g +R ) =(1I -I ) 1R ；当使用a 、c 两端点时，R 1与R 2串联后再与电流表并联，2g
可得I g R g =(I 2-I g )(R 1+R 2) ，联立解得R 1=0.41Ω，R 2=3.67Ω。说明：本题的困难在于，不容易理解使用a 、b 两个端点时，R 2与电流表串联再与R 1并联后也是电流表，能够测量电流。 第5节 焦耳定律
1． 答：设电阻R 1消耗的电功率为P 1，电阻R 2消耗的电功率为P 2，„（1）串联电路中
22
各处电流相等，设电流为I ，则电功率：P 1=I R ，P 2=I R 2，„，
P 1:P 2: =I R 1:I R 2: ，P 1:P 2: =R 1:R 2: 此式说明串联电路中各电阻消
22
耗的电功率与其电阻成正比。（2）并联电路中各电阻两端的电压相等，设电压为U ，则有P 1=
U
2
R
，P 2=
U
2
R 2
，„， P 1:P 2: =
1
R 1R 2
:
1
: ，得证。（3）因为串联电路
总电压等于各部分电压之和，即U =U 1+U 2+ ，所以串联电路消耗的总功率（4）因为并联电路总电流等于各支P =U I =I (U 1+U 2+ ) =P 1+P 2+ ，得证。
路电流之和，即I =I 1+I 2+ ，所以并联电路消耗的总功率，得证。 P =U I =U (I 1+I 2+ ) =P +1P + 2
2． 答：（1）接通S 时，R 1直接接在电源两端，电路消耗的电功率为P 1=
U
2
U
2
R 2
。当S 断
开时，R 1、R 2串联后接到电源上，电路消耗的电功率为P 2=
R 1+R 2
。因为P 1>P 2，
所以S 接通时，电饭锅处于加热状态，S 断开时，电饭锅处于保温状态。（2）加热时
P 'R 2=(
R 2
) R 2，要使P 'R 2=
P R 2，必有1=
R 22R 1+R 2
U
。 3． 答：根据灯泡的规格可以知道R a =R c >R b =R d 。电路可以看成是由a 、bc 并联部
分和d 三部分串联而成。由于电流相同，且并联部分的总电阻小于其中最小的电阻，
b 的电阻小，所以P a >P d >P b +P c 。对于bc 并联部分，由于电压相等，因此P b >P c 。
所以P a >P d >P b >P c 。 I =4． 答：（1）当只有电炉A 时，
P A =I R A =400W
2
=A =2A 。所以U A =IR A =200V ，
R A +2r 100+5⨯2
；（3）当再并联电炉
。
电
炉
上
B 时，总电流的
电
压
为
I '=
R A
+2r 2
=
A =A 100+5⨯232
U A =U B =I
U 'A R A
2
R A
=⨯50V =183V 23
2
。每个电炉上消耗的电功率为
P A '=
() =W =336W 。 100
3
6
5． 答：电热（消耗的电能）为Q =Pt =2⨯10⨯10⨯60J =1.2⨯10J 。水升温吸收的
热量为
Q '=Cm ∆T =4.2⨯10⨯2⨯80J =6.72⨯10J
35
。效率为
η=
Q '
⨯10000=5600 Q
第6节 电阻定律
1． 答：小灯泡的电阻为R =U =3Ω=12Ω。若铜丝10cm ，横截面直径为1m m ，
I 0.25
则铜丝的电阻为R '=ρ=1.7⨯10-8⨯
s
-3Ω=2.17⨯10Ω。可见，R '比-22
(1⨯10) π
4
R 小得多，故可以不计导线电阻。
2． 答：导线的电阻为R =ρ=1.7⨯10-8⨯
s
Ω=0.17Ω。空调正常工作-32
(2.5⨯10) π
4
时，电流为I ==⨯0.17V =1.16V 。
U 220
R l S
3． 答：盐水柱的体积不变，故横截面积变为原来的，因此2=2⨯1=⨯=，
R 1l 1S 23394
3
所以R 2=R 1
9
4． 答：
R 甲R 乙
ρ甲
=
l 甲S 甲l 乙S 乙
=⨯=（1）并联时，P 甲:P 乙=R 乙:R 甲=2:1；（2）串联时，142
ρ乙
P 甲:P 乙=R 甲:R 乙=1:2
第7节 闭合电路的欧姆定律
1． 答：根据闭合电路的欧姆定律，可得E =I 1(R 1+r ) =0.51A ⨯(8Ω+r ) ；
E =I 2(R 2+r ) =0.10A ⨯(13Ω+r ) ，联立解得：E =1.5V ，r =2Ω。
2． 答：每节干电池的电动势为1.5V ，两节干电池的电动势为3.0V 。设每节干电池的内
阻为r ，两节干电池的总内阻为2r 。由题意得：U 内=E -U 外=(3.0-2.2) V =0.8V 又因为U 内=2rI ，所以r =
U 内2I
=
Ω=1.6Ω
2⨯0.25
3． 答：不接负载时的电压即为电动势，因此E =600μV ，短路时外电阻R =0。根据
600μV
闭合电路的欧姆定律：r ===20Ω。
I 30μA
4． 答：当外电阻为4.0Ω时，电流I =
U 外R
=1. 0A 。再由闭合电路的欧姆定律：
5。当在外电路并联一个6. Ω0的电阻时，E =I (R +r ) ，可得r =0. Ω
路端电压为R 并=Ω=2.4Ω电路总电流为I '==A =1.55A 。
4+6R 并+r 2.4+0.5U '外=I 'R 并=3.72V 。当处电路串联一个6.0Ω的电阻时，R 串=10Ω。电路电流为
I ''=
A =0.43A 。路端电压为U ''=I ''R =4.3V 。 =外串R 并+r 10+0.5
2
2
5． 答：用电器的电阻为R ==Ω=60Ω，通过用电器的电流
P 0.6
I =6A =0. 1A 。设至少需要n 节电池，串联的分压电阻为R 0，由闭合电路
P 6
欧姆定律得U =nE -I (nr +R 0) ，解得n =+R 0。因为n 要取整数，所以当
1.41.4
R 0=10Ω，n 有最小值为5。
第8节 多用电表 1． 答：
2． 答：D 、B 、E
3． 答：（1）红表笔（2）红笔表（3）黑表笔
4． 答：黑箱内部有电阻和二极管，它们的连接情况如图所示． 第9节 实验：测电源电池的电动势和内阻
1． 答：该实验方案的主要缺点是，将路端电压和电流分两次测量．由于电表内阻的影响，
两次测量时电路并不处于同一状态，也就是说，测量的电流值，已不是测电压时电路
中的电流值了．另外，在测量中需要不断改变电路，操作也不方便．
2． 答：因蓄电池的电动势为2V ，故电压表量程应选3V 挡．若定值值电阻取10Ω，则
电路中电流最大不超过0.2A ，电流值不到电流表小量程的，不利于精确读数，故
3
定值电阻只能取1Ω．若电流表量程选3A ，为了便于读数（应使指针半偏及以上），电流需在1.5A 以上．这样，电路的总电阻在1.33Ω以下，变化范围太小，不利于滑动变阻器操作，所以电流表量程应选0.6A ．当滑动变阻器的阻值大于10Ω时，电流小于0.2A ，电流表示较小，不利于精确读数，所以滑动变阻器的阻值只用到10Ω以内的部分．如果用200Ω的变阻器，大于10Ω的部分几乎无用．所以变阻器选E ．（说明：选取实验器材，需要综合考虑，要从“安全可行、测量精确、便于操作”三方面考虑．
3． 答：U -I 图象如图所示．由图象可知：E =2.03V ，r =0.56Ω 第10节 简单的逻辑电路 1． 答：（1）如图甲所示（2）如图乙所示．
2． 答：如图所示．（说明：解决这类问题，需要根据实际问题中的信息，抽象出逻辑关
系后，选择能实现该逻辑关系的电路．必要时还应考虑简单逻辑电路的组合． 3． 答：（1）如图所示（2）应使R 增大．当天色还比较亮时，因光线照射，光敏电阻的
阻值较小，但不是很小，此时R 的分压较低，从而会使非门输出一高电压而激发继电器工作，所以应增大R ，使非门输入端电压升高，而输出一低电压，使继电器处于断开状态． 第三章 磁场
第1节 磁现象和磁场
1． 答：喇叭发声的机理：磁体产生的磁场对附近的通电线圈产生力的作用，从而使线圈
振动，带动喇叭的纸盒振动，发出声音．耳机和电话的听筒能够发声也是这个道理． 2． 答：如果有铁质的物体（如小刀等）落入深水中无法取回时，可以用一根足够长的细
绳拴一磁体，放入水中将物体吸住，然后拉上来；如果有许多大头针（或小铁屑等）撒落在地上，可以用一块磁铁迅速地将它们拾起来．
3． 答：磁的应用的分类：（1）利用磁体对铁、钴、镍的吸引力，如门吸、带磁性的螺丝
刀、皮带扣、女式的手提包扣、手机皮套扣等等．（2）利用磁体对通电导线的作用力，如喇叭、耳机、电话、电动机等．（3）利用磁化现象记录信息，如磁卡、磁带、磁盘
等等．
第2节 磁感应强度
1． 这种说法不对．磁场中的霜点的磁感应强度由磁场本身决定，与检验电流的大小、方向、通电导线的长度、受到的安培力的大小均无关．（说明：单纯从数学出发而不考
虑公式的物理意义是学生的一种常见错误．定义式B =是一个定义式，磁场中特
IL 定位置的比值不变才反映了磁场本身的属性．
IL 2． 由B =，可知B =0.0019T ．
IL
3． 正确的是乙和丙图．由定义式B =可知，当L 一定时，是定值，所以两点的联
IL I
线应通过F -I 图的坐标原点． 第3节 几种常见的磁场 1． 答：电流方向由上向下
2． 答：小磁针N 极的指向是垂直纸面向外，指向读者．
3． 答：通电螺线管内部的磁感应强度比管口外的大，可根据磁感一越密处，磁感应强度
越大来判断．
4． 答：ϕ1=BS 1=BS a bcd =0.24W b ；ϕ2=BS 2=BS 2cos 90︒=0；
ϕ3=BS 3cos ∠bac =BS abcd =0.024W b
第4节 磁场对通电导线的作用力 1． 答：如图所示
I
乙
丙
2． 答：（1）通电导线的a 端和b 端受到的安培力分别垂直纸面向外和垂直纸面向内，所
以导线会按俯视逆时针方向转动．当转过一个很小的角度后，在向右的磁场分量的作用下，通电导线还会受到向下的安培力．所以导线先转动，后边转动边下移．（2）图
3-5所示的甲、乙、丙、丁四个图分别表示虚线框内的磁场源是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管和直流电流及其大致位置．说明：虚线框内的磁场源还可以是通电的环形电流．
3． 答：（
1）设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为m 1，右盘的质量为m 2，
则由等臂天平的平衡条件，有：m 1g =
m 2g -nBIL 电流方向改变后，同理可得：
(m +m 1) g =m 2g +nBIL ，两式相减，得B =
m g
．（2）将n =9，l =0.10A ，2nIL
m g
，得B =0.48T ．说明：把安培力的知识与天平结合，可2nIL
以“称出”磁感应强度，这是一个很有用的方法．
m =8.78g 代入B =
4． 答：弹簧上下振动，电流交替通断．产生这种现象的原因是：通入电流时，弹簧各相
邻线圈中电流方向相同，线圈之间相互吸引，使得弹簧收缩，电路断开；电路断开；电路断开后，因电流消失，线圈之间相互作用消失，因而弹簧恢复原来的状态，电路又被接通．这个过程反复出现，使得弹簧上下振动，电路交替通断． 第5节 磁场对运动电荷的作用力
1． 答：在图中，A 图中运动电荷所受洛伦兹力的方向在纸面向上；B 图中运动电荷所受
洛伦兹力的方向在纸面向下；C 图中运动电荷所受洛伦兹力的方向垂直纸面指向读者；D 图中运动电荷所受洛伦兹力的方向垂直纸面背离读者．
+q
+
q
+
q
+q
A
B C D
2． 答：由F =qvB 可知，F =1.6⨯10-19⨯3.0⨯106⨯0.10N =4.8⨯10-14N ． 3． 答：能够通过速度选择器的带电粒子必须做直线运动，而做直线运动的带电粒子是沿
电场中的等势面运动的，静电力对带电粒子不做功．同时，洛伦兹力对带电粒子也不做功，所以，粒子一定做匀速运动，它所受到的洛伦兹力与静电力等大反向，即．说明：本题还可以进一步引出：（1）如果粒子所带电荷变qE =qvB ，所以v =
B
为负电荷，仍从左向右入射，此装置是否还能作为速度选择器用？（2）如果带电粒子从右向左入射，此装置是否还能作为速度选择器用？如果可以，那么粒子应该从哪个方向入射？
4． （1）等离子体进入磁场，正离子受到的洛伦兹力的方向向下，所以正离子向了B 板
运动，负离子向A 板运动．因此，B 板是发电机的正极．（2）在洛伦兹力的作用下，正负电荷会分别在B 、A 两板上积聚．与此同时，A 、B 两板间会因电荷的积聚而产生由B 指向A 的电场．当qE =qvB 成立时，A 、B 两板间的电压最大值就等于此发电机的电动势，即U =E d =dvB ．所以，此发电机的电动势为dvB ．
5． 答：荧光屏上只有一条水平的亮线，说明电子束在竖直方向的运动停止了．故障可能
是，在显像管的偏转区产生方向的磁场的线圈上没有电流通过．说明：应该注意的是，
水平方向的磁场使电子束产生竖直方向的分速度，而竖直方向的磁场使电子束产生水平方向的分速度．
第6节 带电粒子在匀强磁场
2
-2-7
1． 由qvB =m v ，得r ==4.6⨯10m ，T ===1.8⨯10s
qB v qB r
2． 答：（1）由r =∝可知r 质子:r 氚核:r α粒子=1:3:4=1:3:2（2）由q U =v
q B q 1122
和
r =
qB
2
得
r =
∝
，所
以
r 质子:r 氚核:r α粒子=
=1:=3． 答：由q U =2
m A :m B =
d A :
2
2
2
和r =
得r =m v
qB
，所以
d B =1. 08≈:1． 1. 17
22
4． 答：带电粒子离开回旋加速器时，做匀速圆周运动的半径等于D 形盒的半径，由
qvB =m r
2
得v =
2
2
qBr m
2
．所以，粒子离开D 形盒时的动能为
q B r 2
E k =m v =．说明：上述结果告诉我们，对于电荷量和质量一定的粒子，
22m
D 形盒的半径越大、盒内磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能越大．但是，增
大盒半径和增大磁感应强度都受到技术水平的限制．