1. 简述5~10种测薄透镜焦距的方法
(1) 自准直法
M
当光点P 处在透镜焦平面上时，P 点发出
L
的光经透镜L 成一束平行光，遇到与主光轴相垂直的平面镜M ，将其反射回去，反射光再次
O
通过透镜而会聚在P 所在的焦平面上。那么，P P 与L 之间的距离就是该透镜的焦距f ，如图24-1所示。这种利用调节实验装置自身使之产生平f 行光以达到调焦目的的方法，称为自准直法。 自准直法是光学仪器调节中的一种重要方
图24-1 会聚透镜的自准直法光路图
法，也是一些光学仪器进行测量的依据。自准 直望远镜是光学测量和光学装校中最常用的仪器。测角仪就是利用自准直法精密地测量微小角度、平面度等。 (2) 物距、像距法 将公式①改写成
f =
111
+= ① S S ' f
S ⋅S '
② S +S '
利用公式②，只要测得物距S 、像距S ' 便可计算出透镜焦距f 来。 (3) 两次成像法
如图24-2所示。取物与像屏之间的距离为L 〉4f ，移动透镜，当在O 1位置时，屏上得到一放大的清晰像A'B' ，其物距S 1、像距S 1' ；当透镜处于O 2位置时，屏上又出现一缩小的清晰像A"B" ，这时物距S 2、像距S 2' 。设透镜两不同位置间的距离为l ，焦距为
B
A'(A")
A
2
(B")
l
S 1
S 2
L
S' 1
S' 2
B'
图24-2 会聚透镜的二次成像法光路图
L 2-l 2
f =
4L
（4）粗测法：
以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像) ，此时，s →∞，s ′≈f ′，即该点(或像) 可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心) 的距离，即为凸透镜的焦距，
粗测法测透镜焦距 （5）平行光管测焦距
如果平行光管已调节好, 并使玻罗板位于物镜L 的焦平面上, 那么,
从玻罗板出射的光, 经物镜L 后变成平行光, 平行光通过待测透镜L x 后, 将在L x 的第二焦平面F '上会聚成像, 其光路如图所示, 因而玻罗板上的线对必然成像于F '面上. 由图可以得到待测透镜的焦距为
y ' f x '=-f 'y
-y '
图2.24-3
（6） 使蜡烛发的光经透镜后，在透镜上呈现出与透镜等大的光斑，则蜡烛到透镜的距离为焦距。
（7） 二倍焦距法： 实验器材：光具座、灯泡、凸透镜、光屏、刻度尺 实验方法：将灯泡、凸透镜、光屏三者中心放在同一高度上，来回移动灯泡和光屏，直到光屏上形成倒立的、等大的实像，用刻度尺测出灯泡或光屏到凸透镜中心的距离u 或v ，则f=u/2=v/2。重复以上实验2次，求3次测得距离的平均值，即为此凸透镜的焦距。
2. 最小分辨角的物理含义是什么？它与分辨率的关系是什么？
最小分辨角是指能够分辨最小细节的能力，分辨出的最小角距。几何光学的知识我们知道，一个物点发出的光通过光学系统后，能够得到一个对应的像点。但是光的衍射现象告诉我们，光学系统对物点所成的像，不可能是几何点，而是具有一定大小的光斑，并且在其周围有亮暗交替的环状衍射条纹。如果两个物点的距离很小，对应的光斑互相重叠，即使光学系统的放大率很高，所成的像对眼睛的张角很大，但仍然不能分辨它们。所以说，光的衍射现象限制了光学系统的分辨能力，并且这是光学系统普遍存在的问题。既然如此，我们可以借助于光衍射的规律分析光学系统的分辨本领。如果A1和A2相距不太近，它们所成像的中央亮斑相距较远，两个中央亮斑的中心对光学系统L 的张角q 也较大，人眼可以毫不困难地分辨这两个物点所成的像。如果A1和A2相距很近，它们所成像的中央亮斑大部分相重叠，亮斑中心对光学系统L 的张角q 很小，人眼无法分辨这到底是一个物点所成的像还是两个物点所成的像。
3. 不确定度与误差的关系是什么？不确定度的定义和分类？计算A 类不确定度的方法是什么？ 不确定度
不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。
误差
误差，物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接误差的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。误差不可避免，但若用更精确的仪器或更好的方法，是可以减小误差的。
测量值与真值之差异称为误差。设被测量的真值（真正的大小）为a ，测得值为x ，误差为ε，则： x －a=ε
不确定度与误差的关系
① 误差以真值或约定真值为中心，不确定度以被测量的估计值为中心； ② 误差一般难以定值，不确定度可以定量评定；
③ 误差有三类，界限模糊，难以严格区分；不确定度分两类，界限分明，分析方法简单。
不确定度分类
由于测量结果的不确定度往往由多种原因引起的，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用符号ui 表示。
（1） 不确定度的A 类评定 用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A 类评定；所得到的相应标准不确定度称为A 类不确定度分量，用符号uA 表
示。它是用实验标准偏差来表征。
（2） 不确定度的B 类评定 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B 类评定；所得到的相应标准不确定度称为B 类不确定度分量，用符号uB 表示。它是用实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用A 类方法评定，还是用B 类方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。B 类评定方法应用相当广泛。
（3） 合成标准不确定度 当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。它是测量结果标准偏差的估计值，用符号uc 表示。方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。计入协方差会扩大合成标准不确定度。合成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。所用的合成方法，常称为不确定传播率，而传播系数又被称为灵敏系数，用Ci 表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用uc 表示，它表明所评定的 的可靠程度。
不确定度A 类的简单计算
假定某一相同条件下的测量列为xi (i=1～n) 。 不确定度A 类标准分量：
S A =S =
∑(x
n
i
-)
2
n (n -1)
1. 简述5~10种测薄透镜焦距的方法
(1) 自准直法
M
当光点P 处在透镜焦平面上时，P 点发出
L
的光经透镜L 成一束平行光，遇到与主光轴相垂直的平面镜M ，将其反射回去，反射光再次
O
通过透镜而会聚在P 所在的焦平面上。那么，P P 与L 之间的距离就是该透镜的焦距f ，如图24-1所示。这种利用调节实验装置自身使之产生平f 行光以达到调焦目的的方法，称为自准直法。 自准直法是光学仪器调节中的一种重要方
图24-1 会聚透镜的自准直法光路图
法，也是一些光学仪器进行测量的依据。自准 直望远镜是光学测量和光学装校中最常用的仪器。测角仪就是利用自准直法精密地测量微小角度、平面度等。 (2) 物距、像距法 将公式①改写成
f =
111
+= ① S S ' f
S ⋅S '
② S +S '
利用公式②，只要测得物距S 、像距S ' 便可计算出透镜焦距f 来。 (3) 两次成像法
如图24-2所示。取物与像屏之间的距离为L 〉4f ，移动透镜，当在O 1位置时，屏上得到一放大的清晰像A'B' ，其物距S 1、像距S 1' ；当透镜处于O 2位置时，屏上又出现一缩小的清晰像A"B" ，这时物距S 2、像距S 2' 。设透镜两不同位置间的距离为l ，焦距为
B
A'(A")
A
2
(B")
l
S 1
S 2
L
S' 1
S' 2
B'
图24-2 会聚透镜的二次成像法光路图
L 2-l 2
f =
4L
（4）粗测法：
以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像) ，此时，s →∞，s ′≈f ′，即该点(或像) 可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心) 的距离，即为凸透镜的焦距，
粗测法测透镜焦距 （5）平行光管测焦距
如果平行光管已调节好, 并使玻罗板位于物镜L 的焦平面上, 那么,
从玻罗板出射的光, 经物镜L 后变成平行光, 平行光通过待测透镜L x 后, 将在L x 的第二焦平面F '上会聚成像, 其光路如图所示, 因而玻罗板上的线对必然成像于F '面上. 由图可以得到待测透镜的焦距为
y ' f x '=-f 'y
-y '
图2.24-3
（6） 使蜡烛发的光经透镜后，在透镜上呈现出与透镜等大的光斑，则蜡烛到透镜的距离为焦距。
（7） 二倍焦距法： 实验器材：光具座、灯泡、凸透镜、光屏、刻度尺 实验方法：将灯泡、凸透镜、光屏三者中心放在同一高度上，来回移动灯泡和光屏，直到光屏上形成倒立的、等大的实像，用刻度尺测出灯泡或光屏到凸透镜中心的距离u 或v ，则f=u/2=v/2。重复以上实验2次，求3次测得距离的平均值，即为此凸透镜的焦距。
2. 最小分辨角的物理含义是什么？它与分辨率的关系是什么？
最小分辨角是指能够分辨最小细节的能力，分辨出的最小角距。几何光学的知识我们知道，一个物点发出的光通过光学系统后，能够得到一个对应的像点。但是光的衍射现象告诉我们，光学系统对物点所成的像，不可能是几何点，而是具有一定大小的光斑，并且在其周围有亮暗交替的环状衍射条纹。如果两个物点的距离很小，对应的光斑互相重叠，即使光学系统的放大率很高，所成的像对眼睛的张角很大，但仍然不能分辨它们。所以说，光的衍射现象限制了光学系统的分辨能力，并且这是光学系统普遍存在的问题。既然如此，我们可以借助于光衍射的规律分析光学系统的分辨本领。如果A1和A2相距不太近，它们所成像的中央亮斑相距较远，两个中央亮斑的中心对光学系统L 的张角q 也较大，人眼可以毫不困难地分辨这两个物点所成的像。如果A1和A2相距很近，它们所成像的中央亮斑大部分相重叠，亮斑中心对光学系统L 的张角q 很小，人眼无法分辨这到底是一个物点所成的像还是两个物点所成的像。
3. 不确定度与误差的关系是什么？不确定度的定义和分类？计算A 类不确定度的方法是什么？ 不确定度
不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。
误差
误差，物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接误差的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。误差不可避免，但若用更精确的仪器或更好的方法，是可以减小误差的。
测量值与真值之差异称为误差。设被测量的真值（真正的大小）为a ，测得值为x ，误差为ε，则： x －a=ε
不确定度与误差的关系
① 误差以真值或约定真值为中心，不确定度以被测量的估计值为中心； ② 误差一般难以定值，不确定度可以定量评定；
③ 误差有三类，界限模糊，难以严格区分；不确定度分两类，界限分明，分析方法简单。
不确定度分类
由于测量结果的不确定度往往由多种原因引起的，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用符号ui 表示。
（1） 不确定度的A 类评定 用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A 类评定；所得到的相应标准不确定度称为A 类不确定度分量，用符号uA 表
示。它是用实验标准偏差来表征。
（2） 不确定度的B 类评定 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B 类评定；所得到的相应标准不确定度称为B 类不确定度分量，用符号uB 表示。它是用实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用A 类方法评定，还是用B 类方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。B 类评定方法应用相当广泛。
（3） 合成标准不确定度 当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。它是测量结果标准偏差的估计值，用符号uc 表示。方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。计入协方差会扩大合成标准不确定度。合成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。所用的合成方法，常称为不确定传播率，而传播系数又被称为灵敏系数，用Ci 表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用uc 表示，它表明所评定的 的可靠程度。
不确定度A 类的简单计算
假定某一相同条件下的测量列为xi (i=1～n) 。 不确定度A 类标准分量：
S A =S =
∑(x
n
i
-)
2
n (n -1)