《尺规作图》专题训练
基本作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法
1. 作一条线段等于已知线段
已知：线段a ，求作：线段AB ，使AB=a。
2. 作一全角等于已知角
已知：∠MPN
求作：∠ABC ，使∠ABC=∠MPN 。
3. 作角的平分线
已知：∠MPN
求作：∠MPN 的角平分线PO
4、作线段的垂直平分线
已知：线段AB
求作：线段AB 的垂直平分线MN 。
5、过定点作已知直线的垂线：
6、
（1）点在直线上；
6、已知三边作三角形
已知：线段a 、b 、c
求作：△ABC ，使AB=a、BC=b、AC=c。
（2）点在直线外
1
7、已知两边及其夹角作三角形
已知：线段a 、b 、∠α
求作：△ABC ，使AB=a、BC=b、∠B=∠α。
8、已知两角及其夹边作三角形
已知：线段a 、∠α、∠β 求作：△ABC ，使∠A=∠α、∠B=∠β、AB=a 。
9、已知底边及底边上的高作等腰三角形
已知：线段a 、h
求作：△ABC ，使AB=AC，BC=a、BC 边上的高AD=h。
10、已知底边上的高和顶角作等腰三角形
已知：线段h 、∠α
求作：△ABC ，使AB=AC，∠A=∠α，高AD=h。
11、已知底边及腰长作等腰三角形
已知：线段a 、b
2
求作：△ABC ，使AB=AC=a，BC=b。
12、已知一直角边及斜边作直角三角形
已知：线段a 、c
求作：Rt △ABC ，使∠C=90°、AB=c、BC=a
作三角形的外接圆
已知：△ABC
C 求作：△ABC 的外接圆⊙O
作三角形的内切圆
已知：△ABC
求作：△ABC 的内切圆⊙O
如图，1O7国道OA 和320国道OB 在我市相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使P 到OA 、OB 的距离相等，且使PC ＝PD ，用尺规作出货站P 的位置。
16、如图，直线AB ⊥CD ，垂足为P ，∠ACP=45°,
利用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A 、C 两
3 B
C
点分别与直线AB 和CD 相切。
17、已知，矩形ABCD
（1）作图：作出点C 关于BD 所在直线的对称点E A D
（2）在（1）的条件下，连结ED ，EB ，EB 交AD 于F ，
求证：△AFB ≌△EFD ．
18. 已知直线AB 及直线AB 外一点C ，
过点C 作CD ∥AB
19、已知，如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，
∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D ，以AB
边上一点O 为圆心，过A ，D 两点作⊙O
20、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，请
在△ABC 内部裁出一个半圆，圆心在AC
边上，且与AB 、BC 都相切。
B C 4
《尺规作图》专题训练
基本作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法
1. 作一条线段等于已知线段
已知：线段a ，求作：线段AB ，使AB=a。
2. 作一全角等于已知角
已知：∠MPN
求作：∠ABC ，使∠ABC=∠MPN 。
3. 作角的平分线
已知：∠MPN
求作：∠MPN 的角平分线PO
4、作线段的垂直平分线
已知：线段AB
求作：线段AB 的垂直平分线MN 。
5、过定点作已知直线的垂线：
6、
（1）点在直线上；
6、已知三边作三角形
已知：线段a 、b 、c
求作：△ABC ，使AB=a、BC=b、AC=c。
（2）点在直线外
1
7、已知两边及其夹角作三角形
已知：线段a 、b 、∠α
求作：△ABC ，使AB=a、BC=b、∠B=∠α。
8、已知两角及其夹边作三角形
已知：线段a 、∠α、∠β 求作：△ABC ，使∠A=∠α、∠B=∠β、AB=a 。
9、已知底边及底边上的高作等腰三角形
已知：线段a 、h
求作：△ABC ，使AB=AC，BC=a、BC 边上的高AD=h。
10、已知底边上的高和顶角作等腰三角形
已知：线段h 、∠α
求作：△ABC ，使AB=AC，∠A=∠α，高AD=h。
11、已知底边及腰长作等腰三角形
已知：线段a 、b
2
求作：△ABC ，使AB=AC=a，BC=b。
12、已知一直角边及斜边作直角三角形
已知：线段a 、c
求作：Rt △ABC ，使∠C=90°、AB=c、BC=a
作三角形的外接圆
已知：△ABC
C 求作：△ABC 的外接圆⊙O
作三角形的内切圆
已知：△ABC
求作：△ABC 的内切圆⊙O
如图，1O7国道OA 和320国道OB 在我市相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使P 到OA 、OB 的距离相等，且使PC ＝PD ，用尺规作出货站P 的位置。
16、如图，直线AB ⊥CD ，垂足为P ，∠ACP=45°,
利用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A 、C 两
3 B
C
点分别与直线AB 和CD 相切。
17、已知，矩形ABCD
（1）作图：作出点C 关于BD 所在直线的对称点E A D
（2）在（1）的条件下，连结ED ，EB ，EB 交AD 于F ，
求证：△AFB ≌△EFD ．
18. 已知直线AB 及直线AB 外一点C ，
过点C 作CD ∥AB
19、已知，如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，
∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D ，以AB
边上一点O 为圆心，过A ，D 两点作⊙O
20、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，请
在△ABC 内部裁出一个半圆，圆心在AC
边上，且与AB 、BC 都相切。
B C 4