用三线摆法测定物体的转动惯量预习提纲
１、 实验任务
（1）用三线摆测定物体圆环的转动惯量（必做）； （2）验证转动惯量的平行轴定理（选做）。
1、 实验原理
（1）如何通过长度、质量和时间的测量，求出刚体绕某轴的转动惯量？ （2）累积放大法是如何实现周期的测量？ （3）三线摆法如何验证平行轴定理？
2、 操作规范
（1）如何调整上圆盘水平及下圆盘水平？ （2）如何正确保证下盘合理转动？ （3三线摆的转角需要尽量控制在5以内？ （4）如何调节光电门？何谓光电门平衡位置？ （5）如何正确用米尺测出两圆盘之间的垂直距离H 0？
（6）本实验采用多次重复测量的方式，用意何在？如何正确多次重复测量？ （7）如何正确使用游标卡尺测量下圆盘三悬点之间的距离a 和b ？ （8）如何确定电子天平的称量不确定度？
3、 数据处理表格设计
基本参数记录
r =
33a = ± m ， R =b = ± m 33
H 0 = ± m， 下盘质量m 0 = ± kg 待测圆环质量 m = ± kg
圆柱体质量m '=（ ± ）kg
数据处理过程： 1、基本参数记录
r =
3 R =b = ± m = ± m， a = ± m ，33
下盘质量m 0 = ± kg
待测圆环质量 m = ± kg 圆柱体质量m '=（ ± ）kg
2、算出空盘绕中心轴OO ʹ转动的运动周期T 0 和不确定度
50T 0=
50T 01+50T 02+50T 03+50T 04+50T 05
5
=--(s )
T 0=--(s )
∆T 0=
50=--(s )
3、待测圆环与下盘共同转动的周期T 1和不确定度
50T 1=-(s ) T 1=--(s )
∆T 1=
50=--(s )
同理：
∆T x =
50=--(s )
4、有关长度多次测量的平均值和不确定度计算
a =--(m )
∆a =
=--
(m )
∆r =
a =--(m )
b =--(m )
∆b =
=-
-(m )
∆R =
∆b =0.002(m ) 3
2R 1=--(m )
∆2R 1=
=--(m )
2R 2=--(m )
∆2R 2=
=--(m )
5、待测圆环测量结果计算
待测圆环的的转动惯量及不确定度计算
gRr 22
[(m +m ) T -m T ]0100
4π2H
=--(kg ⋅
m 2) J =J 1-J 0=
==--(kg m 2)
J =(J ±∆J )(g cm 2) =--(kg m 2)
J 理论=
m 22
(R 1+R 2) =--(kg ⋅m 2) 2
相对不确定度：E J =
∆J
⨯100%= % J
百分差：E =
J -J 理
⨯100%=-% (要求在10%以内) J 理
5、验证转动惯量的平行轴定理见表3，数据处理过程如下：
(m 0+2m' ) gRr 2⎤2 （1）实验值：J x =1⎡T -J x 02⎢⎥=--(kg ⋅m )
2⎣
4πH
⎦
1
理论值：J' x =m'x 2+m'R x 2=--(kg ⋅m 2)
2
百分差：
J x -J' x
⨯100%= J x '
(要求在5%以内)
共计算一组，最后得出结论：通过本实验，在误差允许范围内验证转动惯量的平行轴定理。
6、结果讨论与误差分析(仅供格式上的参考) （1）误差的定性分析
a 、游标卡尺的正确使用强调测量杆与粘台将碰到时，正确读数。用完后，测量杆和测量砧之间要松开一段距离。
b 、要正确的使用水准仪，尽量使得下盘调节水平。
c 、测量时间时，应该在下盘通过平衡位置时开始记数，在实验中对对平衡位置的判断存在一个误差，对记录的周期有影响。
d 、H 0为平衡时上下盘间的垂直距离，当下盘加上了待测物体后，距离变成了H 。在计算的过程中我们仍然有H 0的值来近似H ，对计算结果有一定的影响， （2）误差的定量分析
a 、本实验的测量式是在扭摆角度不太大(不超过5°) 的条件下导出的，因此在实验当中要遵守这一条件，以免增大系统误差的影响。如果在推导公式时，近似地令
θθsin m =m
22
引入相对系统误差，其大小为：
θθθ(m -sin m ) /sin m 222
当θm 取5°时，其值为+0.032%；当θm 取10°时，为+0.12%。系统误差为正值，其影
响使测量值偏大。为了保证θm 不超过5°，即θm
b 、本实验是测量圆环绕其中心几何轴的转动惯量，如果圆环在下盘上放置不正，以至于圆环的几何轴与实际转轴不重合，也会引入系统误差。若两轴线相距为a ，则可以证明系统误差为+ma 2，使测量值偏大。还有如测t 时，由于粗心大意，把测50个周期测成49周期，按t =50T 计算会使测量值偏小。
仪器操作提示
仪器使用注意：
1、用水准仪调节三线摆上下圆盘水平。
2、三悬线要等长，大约50厘米左右，过短周期短，会增大记录误差，且摆动次数可能满足不了实验要求；过长，周期太长，会延长实验时间。
3、在三线摆起振前，一定注意要保持下盘静止, 三线摆振动的角度要小于5度。在启动后三线摆不能发生前后左右晃动，为了避免发生晃动，用手快速转动上盘。 4、游标卡尺、钢卷尺的读数一定要准确、规范（要读估计数字）。
5、在测量上下盘之间的高度时，应保证三线摆已调平，尺子与下盘垂直，注意不要将钢尺压在下盘上，这样测出的高度会偏大。
6、光电门应置于平衡位置，即应在下盘通过平 衡位置时作为计时的起止时刻，
且使下盘上的挡光杆处于光电探头的中央， 并且能遮住发射和接收红外线的小孔， 然后开始测量。
7、圆环置于圆盘上时，不得放偏，否则造成较大误差。
8、实验过程中要先测量圆盘的转动惯量，再测量圆环的转动惯量，Ho 的测量应在测量圆环转动惯量之前进行。
用三线摆法测定物体的转动惯量预习提纲
１、 实验任务
（1）用三线摆测定物体圆环的转动惯量（必做）； （2）验证转动惯量的平行轴定理（选做）。
1、 实验原理
（1）如何通过长度、质量和时间的测量，求出刚体绕某轴的转动惯量？ （2）累积放大法是如何实现周期的测量？ （3）三线摆法如何验证平行轴定理？
2、 操作规范
（1）如何调整上圆盘水平及下圆盘水平？ （2）如何正确保证下盘合理转动？ （3三线摆的转角需要尽量控制在5以内？ （4）如何调节光电门？何谓光电门平衡位置？ （5）如何正确用米尺测出两圆盘之间的垂直距离H 0？
（6）本实验采用多次重复测量的方式，用意何在？如何正确多次重复测量？ （7）如何正确使用游标卡尺测量下圆盘三悬点之间的距离a 和b ？ （8）如何确定电子天平的称量不确定度？
3、 数据处理表格设计
基本参数记录
r =
33a = ± m ， R =b = ± m 33
H 0 = ± m， 下盘质量m 0 = ± kg 待测圆环质量 m = ± kg
圆柱体质量m '=（ ± ）kg
数据处理过程： 1、基本参数记录
r =
3 R =b = ± m = ± m， a = ± m ，33
下盘质量m 0 = ± kg
待测圆环质量 m = ± kg 圆柱体质量m '=（ ± ）kg
2、算出空盘绕中心轴OO ʹ转动的运动周期T 0 和不确定度
50T 0=
50T 01+50T 02+50T 03+50T 04+50T 05
5
=--(s )
T 0=--(s )
∆T 0=
50=--(s )
3、待测圆环与下盘共同转动的周期T 1和不确定度
50T 1=-(s ) T 1=--(s )
∆T 1=
50=--(s )
同理：
∆T x =
50=--(s )
4、有关长度多次测量的平均值和不确定度计算
a =--(m )
∆a =
=--
(m )
∆r =
a =--(m )
b =--(m )
∆b =
=-
-(m )
∆R =
∆b =0.002(m ) 3
2R 1=--(m )
∆2R 1=
=--(m )
2R 2=--(m )
∆2R 2=
=--(m )
5、待测圆环测量结果计算
待测圆环的的转动惯量及不确定度计算
gRr 22
[(m +m ) T -m T ]0100
4π2H
=--(kg ⋅
m 2) J =J 1-J 0=
==--(kg m 2)
J =(J ±∆J )(g cm 2) =--(kg m 2)
J 理论=
m 22
(R 1+R 2) =--(kg ⋅m 2) 2
相对不确定度：E J =
∆J
⨯100%= % J
百分差：E =
J -J 理
⨯100%=-% (要求在10%以内) J 理
5、验证转动惯量的平行轴定理见表3，数据处理过程如下：
(m 0+2m' ) gRr 2⎤2 （1）实验值：J x =1⎡T -J x 02⎢⎥=--(kg ⋅m )
2⎣
4πH
⎦
1
理论值：J' x =m'x 2+m'R x 2=--(kg ⋅m 2)
2
百分差：
J x -J' x
⨯100%= J x '
(要求在5%以内)
共计算一组，最后得出结论：通过本实验，在误差允许范围内验证转动惯量的平行轴定理。
6、结果讨论与误差分析(仅供格式上的参考) （1）误差的定性分析
a 、游标卡尺的正确使用强调测量杆与粘台将碰到时，正确读数。用完后，测量杆和测量砧之间要松开一段距离。
b 、要正确的使用水准仪，尽量使得下盘调节水平。
c 、测量时间时，应该在下盘通过平衡位置时开始记数，在实验中对对平衡位置的判断存在一个误差，对记录的周期有影响。
d 、H 0为平衡时上下盘间的垂直距离，当下盘加上了待测物体后，距离变成了H 。在计算的过程中我们仍然有H 0的值来近似H ，对计算结果有一定的影响， （2）误差的定量分析
a 、本实验的测量式是在扭摆角度不太大(不超过5°) 的条件下导出的，因此在实验当中要遵守这一条件，以免增大系统误差的影响。如果在推导公式时，近似地令
θθsin m =m
22
引入相对系统误差，其大小为：
θθθ(m -sin m ) /sin m 222
当θm 取5°时，其值为+0.032%；当θm 取10°时，为+0.12%。系统误差为正值，其影
响使测量值偏大。为了保证θm 不超过5°，即θm
b 、本实验是测量圆环绕其中心几何轴的转动惯量，如果圆环在下盘上放置不正，以至于圆环的几何轴与实际转轴不重合，也会引入系统误差。若两轴线相距为a ，则可以证明系统误差为+ma 2，使测量值偏大。还有如测t 时，由于粗心大意，把测50个周期测成49周期，按t =50T 计算会使测量值偏小。
仪器操作提示
仪器使用注意：
1、用水准仪调节三线摆上下圆盘水平。
2、三悬线要等长，大约50厘米左右，过短周期短，会增大记录误差，且摆动次数可能满足不了实验要求；过长，周期太长，会延长实验时间。
3、在三线摆起振前，一定注意要保持下盘静止, 三线摆振动的角度要小于5度。在启动后三线摆不能发生前后左右晃动，为了避免发生晃动，用手快速转动上盘。 4、游标卡尺、钢卷尺的读数一定要准确、规范（要读估计数字）。
5、在测量上下盘之间的高度时，应保证三线摆已调平，尺子与下盘垂直，注意不要将钢尺压在下盘上，这样测出的高度会偏大。
6、光电门应置于平衡位置，即应在下盘通过平 衡位置时作为计时的起止时刻，
且使下盘上的挡光杆处于光电探头的中央， 并且能遮住发射和接收红外线的小孔， 然后开始测量。
7、圆环置于圆盘上时，不得放偏，否则造成较大误差。
8、实验过程中要先测量圆盘的转动惯量，再测量圆环的转动惯量，Ho 的测量应在测量圆环转动惯量之前进行。