《异分母分数加减法》教学设计
教材分析：
“异分母分数加减法”是在学生学习了分数的意义、通分、约分以及同分母分数加减法的基础上进行教学的，这部分内容的学习为后面分数加减混合运算的学习打下了基础。由同分母分数加减法而过渡到异分母分数加减法，是学生认识上的一次飞跃。学生应清楚地理解相同的分数单位才能相加减，能够对异分母分数进行通分，有了这些基础，学生才能顺利建构异分母分数加减法的知识。因此本节课知识的生长点应是分母（分数单位）相同，才能相加减。而如何用已有的知识进行异分母分数的加减法的计算是本节课的交集点 。
课本插图小精灵提出的“你能用学过的知识解决吗”渗透着学法指导，是让学生利用以往学过的通分以及分数单位相同才能相加减的算理进行转化，从而进行计算，因此如何利用转化思想进行异分母分数加减法的计算也是本节课的重点 。对于部分学生来说，“不通分为啥不能相加减”会成为一个疑点。为了帮助学生利用已有知识来获取知识，需要从学生的最近发展区入手，进行必要的复习铺垫。
教学目标：
1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法，并养成验算的习惯；
2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、归纳的能力；
3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。
教学重难点：
引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应用。 教学准备：PPT 课件
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
1.回忆旧知，做好铺垫
师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过了哪些知识？
（通过回忆，唤起学生对旧知的回忆，做好新课铺垫。）
2.设趣导入，提出问题
（1）学生自报最简分数
师：现在，闭上眼睛，想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗？谁来说一个？（及时板书）
（闭上眼睛想一个自己喜欢的最简分数，新鲜有趣，调动了学生的学习积极性。）
（2）学生提出研究问题
师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化成有限小数的异分母分数）我们可以研究他们什么？今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法
（提出一个问题比解决一个问题更伟大。引导学生自己提出问题，培养学生提
出问题的能力。）
3.组合算式，培养能力
（1）组合算式
师：请看黑板，在这三个分数中，（在前面圈出两个异分母分数的基础上再圈一个可以化成有限小数的分数）任意选两个组成加法和减法算式，写在自己的本子上。（写出算式就可以了，不必算出答案。）
（从三个分数中任意选择两个组成未知算式，富有挑战性，同时又锻炼了学生组合搭配的能力）
（2）汇报算式：
4.引导比较，揭示课题。
师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究异分母分数加减法。板书：异分母
（引入这个环节，教师创造性的处理了教材，改变了传统的例题呈现方式，激发了学生的学习兴趣。整个过程，充分发挥了学生的学习主动性。）
二、探索交流，解决问题
（一）质疑问题，渗透方法
师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.....
（渗透数学转化的思想，教给学生学习的方法。）
（二）初次尝试，体验方法
师：那么请大家选择第一道来做一做。
1. 学生独立尝试。
2. 汇报结果.(师：谁来说一下？)
两种情况：
A ：先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程写出来） 研究通分
师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？（强调：只有计数单位相同才可以相加减。）
B ：化成小数
师：谁还有不同的方法？(板书学生回答并提问：他（她）是怎么算的？最后比较：这个小数就是几分之几。)
3. 总结多种方法
师：我们班同学真了不起！把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数加减法或转化成了小数加减法。下面，我们就用这两种方法来算一下第二道题（还是能化成有限小数的）。
（三）二次尝试，熟悉方法（计算第二题）
1、学生独立尝试。
2、汇报结果。
（四）三次尝试，优化方法
1.提出问题。
师：如果是这两个分数（连线一下，出现不能化成有限小数的分数）又该怎么求他们的和呢？
2.反馈交流。
师：谁来反馈一下，同时板书。追问：有化成小数计算的吗？你发现了什么？ （以上教学环节的探究采用了尝试教学的方法，完全把学习主动权交给学生，
让学生自己去尝试得出异分母分数加减法的方法。首先第一次尝试，让学生得出了把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法和小数加减法，第二次尝试让学生熟悉并强化方法，第三次尝试引发认知冲突。引导得出通分的方法更具有普遍性。优化了算法。）
（五）自选计算，巩固方法。
师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！ 汇报反馈（学生口答形式）
（在学生优化算法的基础上，再次练习，起到巩固的作用，扎实、有效。）
（六）引导验算，培养习惯
师：要想知道自己有没有做对，可以怎么办？怎么验算？
学生说，教师板书。（让学生知道，分数加减法的验算和整数加减法的验算是相同的）
（验算教学，让学生养成严谨的学习习惯。）
三、巩固应用，内化提高
看来我们班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让我们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题？请看大屏幕。
1. 【生活题】：
根据图上信息，提出问题，列出算式。
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息？有什么感想？根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗？
（例题作为练习贴近生活，亲切自然。培养了学生发现信息，处理信息、提出问题，解决问题的能力，又使学生受到了环保教育。）
2. 【对比题】：是非审判庭。逐题出示
2/3-4/9=2/9（ ） 7/10-3/5=4/5（ ）
3/5+4/7=7/12（ ） 1/2+3/7=13/14（ ）
师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。
（是非判断，对比鲜明，加深对新知的理解和掌握。）
3.【拓展题】：比比谁算得快
A、发现规律
（1）教师出一题，学生做一题，（题目类型是分子是1，分母是互质的两个分数相加减如：1/3+1/4 1/5-1/6）
（2）让学生出题
师问：你也能像老师那样来说几个算式吗？学生说，其他人解答。
追问：为什么有些人算得那么快？有什么奥秘吗？请你仔细观察这些算式？有什么发现？
四、回顾整理，反思提升
师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保证计算正确，你觉得有什么要提醒大家？
（课堂小结的设计有知识的小结，也有学习习惯、技能方面的提醒。显得科学、合理、全面。能够增强学生细心计算，重视验算的意识。）
《异分母分数加减法》教学设计
教材分析：
“异分母分数加减法”是在学生学习了分数的意义、通分、约分以及同分母分数加减法的基础上进行教学的，这部分内容的学习为后面分数加减混合运算的学习打下了基础。由同分母分数加减法而过渡到异分母分数加减法，是学生认识上的一次飞跃。学生应清楚地理解相同的分数单位才能相加减，能够对异分母分数进行通分，有了这些基础，学生才能顺利建构异分母分数加减法的知识。因此本节课知识的生长点应是分母（分数单位）相同，才能相加减。而如何用已有的知识进行异分母分数的加减法的计算是本节课的交集点 。
课本插图小精灵提出的“你能用学过的知识解决吗”渗透着学法指导，是让学生利用以往学过的通分以及分数单位相同才能相加减的算理进行转化，从而进行计算，因此如何利用转化思想进行异分母分数加减法的计算也是本节课的重点 。对于部分学生来说，“不通分为啥不能相加减”会成为一个疑点。为了帮助学生利用已有知识来获取知识，需要从学生的最近发展区入手，进行必要的复习铺垫。
教学目标：
1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法，并养成验算的习惯；
2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、归纳的能力；
3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。
教学重难点：
引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应用。 教学准备：PPT 课件
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
1.回忆旧知，做好铺垫
师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过了哪些知识？
（通过回忆，唤起学生对旧知的回忆，做好新课铺垫。）
2.设趣导入，提出问题
（1）学生自报最简分数
师：现在，闭上眼睛，想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗？谁来说一个？（及时板书）
（闭上眼睛想一个自己喜欢的最简分数，新鲜有趣，调动了学生的学习积极性。）
（2）学生提出研究问题
师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化成有限小数的异分母分数）我们可以研究他们什么？今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法
（提出一个问题比解决一个问题更伟大。引导学生自己提出问题，培养学生提
出问题的能力。）
3.组合算式，培养能力
（1）组合算式
师：请看黑板，在这三个分数中，（在前面圈出两个异分母分数的基础上再圈一个可以化成有限小数的分数）任意选两个组成加法和减法算式，写在自己的本子上。（写出算式就可以了，不必算出答案。）
（从三个分数中任意选择两个组成未知算式，富有挑战性，同时又锻炼了学生组合搭配的能力）
（2）汇报算式：
4.引导比较，揭示课题。
师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究异分母分数加减法。板书：异分母
（引入这个环节，教师创造性的处理了教材，改变了传统的例题呈现方式，激发了学生的学习兴趣。整个过程，充分发挥了学生的学习主动性。）
二、探索交流，解决问题
（一）质疑问题，渗透方法
师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.....
（渗透数学转化的思想，教给学生学习的方法。）
（二）初次尝试，体验方法
师：那么请大家选择第一道来做一做。
1. 学生独立尝试。
2. 汇报结果.(师：谁来说一下？)
两种情况：
A ：先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程写出来） 研究通分
师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？（强调：只有计数单位相同才可以相加减。）
B ：化成小数
师：谁还有不同的方法？(板书学生回答并提问：他（她）是怎么算的？最后比较：这个小数就是几分之几。)
3. 总结多种方法
师：我们班同学真了不起！把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数加减法或转化成了小数加减法。下面，我们就用这两种方法来算一下第二道题（还是能化成有限小数的）。
（三）二次尝试，熟悉方法（计算第二题）
1、学生独立尝试。
2、汇报结果。
（四）三次尝试，优化方法
1.提出问题。
师：如果是这两个分数（连线一下，出现不能化成有限小数的分数）又该怎么求他们的和呢？
2.反馈交流。
师：谁来反馈一下，同时板书。追问：有化成小数计算的吗？你发现了什么？ （以上教学环节的探究采用了尝试教学的方法，完全把学习主动权交给学生，
让学生自己去尝试得出异分母分数加减法的方法。首先第一次尝试，让学生得出了把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法和小数加减法，第二次尝试让学生熟悉并强化方法，第三次尝试引发认知冲突。引导得出通分的方法更具有普遍性。优化了算法。）
（五）自选计算，巩固方法。
师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！ 汇报反馈（学生口答形式）
（在学生优化算法的基础上，再次练习，起到巩固的作用，扎实、有效。）
（六）引导验算，培养习惯
师：要想知道自己有没有做对，可以怎么办？怎么验算？
学生说，教师板书。（让学生知道，分数加减法的验算和整数加减法的验算是相同的）
（验算教学，让学生养成严谨的学习习惯。）
三、巩固应用，内化提高
看来我们班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让我们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题？请看大屏幕。
1. 【生活题】：
根据图上信息，提出问题，列出算式。
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息？有什么感想？根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗？
（例题作为练习贴近生活，亲切自然。培养了学生发现信息，处理信息、提出问题，解决问题的能力，又使学生受到了环保教育。）
2. 【对比题】：是非审判庭。逐题出示
2/3-4/9=2/9（ ） 7/10-3/5=4/5（ ）
3/5+4/7=7/12（ ） 1/2+3/7=13/14（ ）
师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。
（是非判断，对比鲜明，加深对新知的理解和掌握。）
3.【拓展题】：比比谁算得快
A、发现规律
（1）教师出一题，学生做一题，（题目类型是分子是1，分母是互质的两个分数相加减如：1/3+1/4 1/5-1/6）
（2）让学生出题
师问：你也能像老师那样来说几个算式吗？学生说，其他人解答。
追问：为什么有些人算得那么快？有什么奥秘吗？请你仔细观察这些算式？有什么发现？
四、回顾整理，反思提升
师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保证计算正确，你觉得有什么要提醒大家？
（课堂小结的设计有知识的小结，也有学习习惯、技能方面的提醒。显得科学、合理、全面。能够增强学生细心计算，重视验算的意识。）