通信系统仿真实验报告

通信系统仿真实验报告

姓名：郑智

班号：075131

学号：[1**********] 指导老师：王瑾

1. 设圆柱半径r=1.5，高h=3，求圆柱表面积和体积

程序：

r=1.5;

h=3;

s=pi*r*r*2+2*pi*r*h

a=pi*r*r*h

2. 求某自然数内的全部素数

程序:

n=input('enter n:');

j=1;

for i=1:n

if isprime(i)

x(j)=i;

j=j+1;

end

end

x

3. 输入3个数a 、b 、c ，要求按由小到大的顺序输出。

程序:

a=input('enter a:');

b=input('enter b:');

c=input('enter c:');

y = sort([a b c]);

disp(y);

4. 计算多项式y=x5-3x 4-8x 3+7x2+3x-5在[-4,5]区间的微分, 并作图.

程序:

x=linspace(-4,5,100);

p=[1 -3 -8 7 3 -5];

f=polyval(p,x);

differential=diff(f)./diff(x);

dx=x(2:length(x))

plot(dx,differential);

title(' 多项式方程的微分图'

);

5. 已知y=1-1/2+1/3-1/4+……-1/100,求y 的值。

程序:

n=1:100;

y=(-1).^(n-1)./n;

sum(y)

2-8 产生5阶随机方阵A ，其元素为[10,90]区间的随机整数，然后判断A 的元素是否能被3整除。

程序： %生成5阶随机方阵A 。

A=randi([10,90],5,5) % 判断A 的元素是否可以被3整除。

P=rem(A,3)==0%其中，rem(A,3)是矩阵A 的每个元素除以3的余数矩阵。此时，0被扩展为与A 同维数的零矩阵，P 是进行等于(==)比较的结果矩阵。

2-9 建立矩阵A ，然后找出大于4的元素的位置。

(1) 建立矩阵A 。

A=[4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0]

(2) 找出大于4的元素的位置。

find(A>4)

% 建立矩阵A 。

A=[4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0]

% 找出大于4的元素的位置。

find(A>4)

2-13 建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：

(1) 取第1～5个字符组成的子字符串。

(2) 将字符串倒过来重新排列。

(3) 将字符串中的小写字母变成相应的大写字母，其余字符不变。

(4) 统计字符串中小写字母的个数。

a = 'TuRuJie'

a(1:5)

a(end:-1:1)

upper(a)

sum(a='a' )

5-1 在0≤x≤2 区间内，绘制曲线

y=2e-0.5xcos(4πx)

x=0:pi/100:2*pi;

y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);

plot(x,y);

5-5 采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和

y2=2e-0.5xcos(πx)。

x=0:pi/100:2*pi;

y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);

plot(x,y1)

hold on

y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);

plot(x,y2);

hold off

5-6 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两曲线交叉点。

clear all ; %在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx) ，标记两曲线交叉点。

clc;

x=linspace(0,2*pi,1000);

y1=0.2*exp(-0.5.*x).*cos(4*pi*x);

y2=2*exp(-0.5.*x).*cos(pi*x);

k=find(abs(y1-y2)

x1=x(k);

y3=0.2*exp(-0.5.*x1).*cos(4*pi*x1);

plot(x,y1,x,y2,'r:',x1,y3, 'k.' );

5-13 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。 x=0:pi/10:2*pi;

y=2*sin(x);

subplot(2,2,1);bar(x,y,'g' );

title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,-2,2]);

subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b' );

title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,-2,2]);

subplot(2,2,3);stem(x,y,'k' );

title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,-2,2]);

subplot(2,2,4);fill(x,y,'y' );

title('fill(x,y,''y'')');axis([0,7,-2,2]);

2.2设一个线性时不变系统的系统传递函数为H (f ) =j 2πf /(1+j 2πf ) ，通过Matlab 画出如下输入信号经过该系统时的输出信号波形及频谱。 （1）x (t ) =10sin 2πft

（2）x (t ) =10(sin2πft +sin 20πft +sin 40πft ) （3）x (t ) =⎨

clear;clc; T=1;

N_sample=128; dt=T/N_sample; t=0:dt:10*T-dt; f=5;

⎧10≤t

0其他⎩

y1=10*sin(2*pi*f*t);

y2=10*(sin(2*pi*f*t)+sin(20*pi*f*t)+sin(40*pi*f*t)); y3=[ones(1,N_sample),zeros(1,9*N_sample)];

[f1,sf1]=T2F(t,y1); [f2,sf2]=T2F(t,y2); [f3,sf3]=T2F(t,y3);

H1=1j*2*pi*f1./(1+1j*2*pi*f1); H2=1j*2*pi*f2./(1+1j*2*pi*f2); H3=1j*2*pi*f3./(1+1j*2*pi*f3); sf1=sf1.*H1; sf2=sf2.*H2; sf3=sf3.*H3;

[t1,y10]=F2T(f1,sf1); [t2,y20]=F2T(f2,sf2); [t3,y30]=F2T(f3,sf3);

figure(1) subplot(311) plot(t,y1); title(' 原始波形' ); subplot(312) plot(f1,sf1); title(' 频谱' ); subplot(313) plot(t1,y10); title(' 输出波形' );

figure(2) subplot(311) plot(t,y2);

title(' 原始波形' ); subplot(312) plot(f2,sf2); title(' 频谱' ); subplot(313) plot(t2,y20); title(' 输出波形' );

figure(3) subplot(311) plot(t,y3); title(' 原始波形' ); subplot(312) plot(f3,sf3); title(' 频谱' ); subplot(313) plot(t3,y30); title(' 输出波形' );

T2F 函数：

function [f,sf]=T2F(t,st) dt=t(2)-t(1); T=t(end); df=1/T; N=length(st);

f=-N/2*df:df:N/2*df-df; sf=fft(st);

sf=T/N*fftshift(sf);

F2T 函数：

function [t,st]=F2T(f,sf) df=f(2)-f(1);

Fmx=(f(end)-f(1)+df); dt=1/Fmx; N=length(sf); T=dt*N; t=0:dt:T-dt; sff=fftshift(sf); st=Fmx*ifft(sff);

原始波形

100

-1020

-2-80100

-10

012345频谱

678910

-60-40-200输出波形

20406080

[1**********]0

原始波形

500

-5020

-2-80500

-50

012345频谱

678910

-60-40-200输出波形

20406080

[1**********]0

原始波形

10.5

010

-1-8010

-1

012345频谱

678910

-60-40-200输出波形

20406080

[1**********]0

2.3设输入信号为s (t ) =g (t ) cos 20πt ，其中g (t ) =⎨

⎧10≤t

，带通系统响应幅度谱

0其他⎩

⎧-1

⎪

H (f ) =⎨1

⎪0⎩

f +≤5f -10≤5其他

，其相位为线性相位φ(f ) =4πf ，即

H (f ) =H (f ) e -j φ(f ) 通过Matlab 画出信号波形。 （1）用等效基带方式。 （2）用直接卷积方式。

（3）用频域相乘方式，再取傅立叶反变换方式。 （4）画出输出信号的幅度谱。

（5）求输出信号的功率（理论值与Matlab 计算对比）。 改变带通系统的宽带，观察输出信号波形的变化。

clear all ; clc; dt=0.01;

t=0:dt:5-dt;

gt=[ones(1,1/dt),zeros(1,4/dt)]; s1=gt.*cos(20*pi*t);

[f1 s1f]=T2F(t,s1);

s1_lowpass=hilbert(s1).*exp(-j*2*pi*10*t); [f2 s2f]=T2F(t,s1_lowpass);

h2f = zeros(1,length(s2f));

[a b]=find( abs(s1f)==max(abs(s1f)) ); %找到带通信号的中心频率 h2f(201-15:201+15)=1; h2f(301-15:301+15)=1;

h2f=h2f.*exp(-1j*4*pi*f2); %加入线性相位，

[t1 h1] = F2T(f2,h2f); %带通系统的冲激响应

h1_lowpass = hilbert(h1).*exp(-j*2*pi*10*t); %等效基带系统的冲激响应

figure(1) subplot(621); plot(t,s1);

xlabel('t' ); ylabel('s1(t)'); title(' 带通信号' );

subplot(623); plot(f1,abs(s1f));

xlabel('f' ); ylabel('|S1(f)|'); title(' 带通信号幅度谱' );

subplot(622)

plot(t,real(s1_lowpass)); xlabel('t' );ylabel('Re[s_l(t)]'); title(' 等效基带信号的实部' );

subplot(624) plot(f2,abs(s2f));

xlabel('f' );ylabel('|S_l(f)|');

title(' 等效基带信号的幅度谱' ); %画带通系统及其等效基带的图

subplot(625) plot(f2,abs(h2f));

xlabel('f' );ylabel('|H(f)|'); title(' 带通系统的传输响应幅度谱' );

subplot(627) plot(t1,h1);

xlabel('t' );ylabel('h(t)'); title(' 带通系统的冲激响应' );

subplot(626)

[f3 hlf]=T2F(t1,h1_lowpass); plot(f3,abs(hlf));

xlabel('f' );ylabel('|H_l(f)|'); title(' 带通系统的等效基带幅度谱' );

subplot(628)

plot(t1,h1_lowpass); xlabel('t' );ylabel('h_l(t)');

title(' 带通系统的等效基带冲激响应' ); %画出带通信号经过带通系统的响应 及 等效基带信号经过等效基带系统的响应

tt = 0:dt:t1(end)+t(end)+dt; yt = conv(s1,h1);

subplot(629) plot(tt,yt);

xlabel('t' );ylabel('y(t)');

title(' 带通信号与带通系统响应的卷积' )

ytl = conv(s1_lowpass,h1_lowpass).*exp(j*2*pi*10*tt);

subplot(6,2,10) plot(tt,real(yt));

xlabel('t' );ylabel('y_l(t)cos(20*pi*t'); title(' 等效基带与等效基带系统响应的卷积×中心频率载波' )

subplot(6,2,11) sff=s1f.*h2f; [t,st]=F2T(f1,sff); plot(t,st);

title(' 取傅立叶反变换方式' ) df=f1(2)-f1(1); E=sum(abs(sff).^2)*df

F2T 函数：

function [t,st]=F2T(f,sf) df=f(2)-f(1);

Fmx=(f(end)-f(1)+df); dt=1/Fmx; N=length(sf); T=dt*N; t=0:dt:T-dt;

sff=fftshift(sf); st=Fmx*ifft(sff);

带

通信号

R e [s l (t ) ]

s 1(t )

等效基带信号的实

部

t

带通信号幅度谱

t

等效基带信号的幅度

谱

|S 1(f ) |

f

带通系统的传输响应幅度谱

|S l (f ) |

f

带通系统的等效基带幅度谱

f

带通系统的冲激响

应

|H l (f ) |

|H (f ) |

f

带通系统的等效基带冲激响应

y l (t ) c o s (20*p i *t

t

带通信号与带通系统响应的卷积

h l (t )

h (t )

t

等效基带与等效基带系统响应的卷积×中心频率载波

0123

56t

取傅立叶反变换方式

478910

y (t )

01234

5t

678910

00.511.522.533.544.55

2.4信号x(t)定义为

⎧1-2≤t

x (t ) =⎨

1≤t

通过Matlab 画出该信号的幅度和相位谱。

clear all ; clc; T=1;

N_sample=128; dt=T/N_sample; t=-2:dt:5;

x=[ones(1,N_sample),abs(t(N_sample:3*N_sample)),ones(1,N_sample),zero

s(1,3*N_sample)];

[f,sf]=T2F(t,x); subplot(311) plot(t,x); title(' 原始波形' ); subplot(312) plot(f,angle(sf)); title(' 相位谱' ); subplot(313) plot(f,abs(sf)); title(' 幅度谱' );

T2F 函数：

function [f,sf]=T2F(t,st) dt=t(2)-t(1); T=t(end); df=1/T; N=length(st);

f=-N/2*df:df:N/2*df-df; sf=fft(st);

sf=T/N*fftshift(sf);

原始波形

1.5

1

0.5

0-2

5

-5-100

4

2

0-100-1012345相位谱-80-60-40-200幅度谱[1**********]-80-60-40-[1**********]100

3. 用matlab 产生一个频率为10Hz 、功率为2w 的余弦信源

m （t ），设载波频率为1KHz ，试画出：

（1）AM 信号（直流0.5V ），DSB-SC,SSB,VSB 调制信号；

（2）该调制信号的功率谱密度；

（3）相干解调后的信号波形。

%信源

close all ;

clear all ;

dt = 0.0001; %时间采样间隔

fm=10; %信源最高频率

fc=1000; %载波中心频率

T=0.5; %信号时长

t1 = 0:dt:T-dt;

mt = sqrt(4)*cos(2*pi*fm*t1); %信源

%N0 = 0.01; %白噪单边功率谱密度

%AM modulation

A=0.5;

s_am = (A+mt).*cos(2*pi*fc*t1);

B = 2*fm; %带通滤波器带宽

%noise = noise_nb(fc,B,N0,t); %窄带高斯噪声产生

%s_am = s_am + noise;

%%AM demodulation

figure(1)

subplot(311)

plot(t1,s_am);

hold on ;

plot(t1,A+mt,'r--' ); %标示AM 的包络

title('AM 调制信号及其包络' );

xlabel('t' );

figure(1)

rt1 = s_am.*cos(2*pi*fc*t1); %相干解调

rt1 = rt1-mean(rt1);

[f1,rf1] = T2F(t1,rt1);

[t1,rt1] = lpf(f1,rf1,2*fm); %低通滤波

subplot(312)

plot(t1,rt1);

hold on ;

plot(t1,mt/2,'r--' );

title(' 相干解调后的信号波形与输入信号的比较' );

xlabel('t' )

subplot(313)

[f1,sf]=T2F(t1,s_am);

psf = (abs(sf).^2)/T;

plot(f1,psf);

axis([-2*fc 2*fc 0 max(psf)]);

title('AM 信号功率谱' );

xlabel('f' );

%%DSB demodulation

figure(2)

s_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t1);

subplot(311)

plot(t1,s_dsb);

hold on ;

plot(t1,mt,'r--' ); %标示AM 的包络

title('DSB 调制信号及其包络' );

xlabel('t' );

rt2 = s_dsb.*cos(2*pi*fc*t1);

rt2 = rt2-mean(rt2);

[f2,rf2] = T2F(t1,rt2);

[t2,rt2] = lpf(f2,rf2,2*fm);

subplot(312)

plot(t2,rt2);

hold on ;

plot(t2,mt/2,'r--' );

title(' 相干解调后的信号波形与输入信号的比较' );

xlabel('t' )

subplot(313)

[f2,sf]=T2F(t2,s_dsb);

psf = (abs(sf).^2)/T;

plot(f2,psf);

axis([-2*fc 2*fc 0 max(psf)]);

title('DSB 信号功率谱' );

xlabel('f' );

%%SSB demodulation

figure(3)

s_ssb = real( hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t1) );

B=fm;

subplot(311)

plot(t1,s_ssb);

hold on ; %画出SSB 信号波形

plot(t1,mt,'r--' ); %标示mt 的波形

title('SSB 调制信号' );

xlabel('t' );

rt = s_ssb.*cos(2*pi*fc*t1);

rt = rt-mean(rt);

[f,rf] = T2F(t1,rt);

[t,rt] = lpf(f,rf,2*fm);

subplot(312)

plot(t,rt);

hold on ;

plot(t,mt/2,'r--' );

title(' 相干解调后的信号波形与输入信号的比较' );

xlabel('t' )

subplot(313)

[f,sf]=T2F(t,s_ssb);

psf = (abs(sf).^2)/T;

plot(f,psf);

axis([-2*fc 2*fc 0 max(psf)]);

title('SSB 信号功率谱' );

xlabel('f' );

%%VSB modulation

s_vsb = mt.*cos(2*pi*fc*t1);

B=1.2*fm;

[f,sf] = T2F(t1,s_vsb);

[t,s_vsb] = vsbpf(f,sf,0.2*fm,1.2*fm,fc);

figure(4)

subplot(311)

plot(t,s_vsb);

hold on ; %画出VSB 信号波形

plot(t,mt/4,'r--' ); %标示mt 的波形

title('VSB 调制信号' );

xlabel('t' );

rt = s_vsb.*cos(2*pi*fc*t1);

[f,rf] = T2F(t1,rt);

[t,rt] = lpf(f,rf,2*fm);

subplot(312)

plot(t,rt);

hold on ;

plot(t,mt/8,'r--' );

title(' 相干解调后的信号波形与输入信号的比较' );

xlabel('t' )

subplot(313)

[f,sf]=T2F(t,s_vsb);

psf = (abs(sf).^2)/T;

plot(f,psf);

axis([-2*fc 2*fc 0 max(psf)]);

title('VSB 信号功率谱' );

xlabel('f' );

AM 调制信号及其包络

5

-500.050.250.30.350.4

t

相干解调后的信号波形与输入信号的比较0.10.150.20.450.5

2

-200.050.10.150.20.250.3

t

AM 信号功率谱0.350.40.450.5

0.1

0.05

0-2000-1500-1000-5000

f [**************]

DSB 调制信号及其包络

2

-200.050.250.30.350.4

t

相干解调后的信号波形与输入信号的比较0.10.150.20.450.5

2

-200.050.10.150.250.3

t

DSB 信号功率谱0.20.350.40.450.5

0.1

0.05

0-2000-1500-1000-5000

f [**************]

SSB 调制信号

2

-200.050.250.30.350.4

t

相干解调后的信号波形与输入信号的比较0.10.150.20.450.5

2

-200.050.10.150.250.3

t

SSB 信号功率谱0.20.350.40.450.5

0.4

0.2

0-2000-1500-1000-5000

f [**************]

6.1设载波频率为20Hz ，信息速率为2 Baud，用Matlab 画出：

（1）QPSK 信号的波形

（2）QPSK 信号经过带宽为4Hz 的带通系统后的包络波形

%设载波频率为20Hz ，信息速率为2 Baud，用Matlab 画出：

%QPSK

close all ;

clear all ;

M=4;

Ts=2;

fc=20;%载波频率为20Hz

N_sample=16;

N_num=100;

dt=1/fc/N_sample;

t=0:dt:N_num*Ts/2-dt;

T=dt*length(t);

for PL=1:100%输入100段N_num个码字的波形，为了使功率谱密度看起来更加平滑 %可以取这100段信号功率谱密度的平均

d1=sign(randn(1,N_num));

d2=sign(randn(1,N_num));

gt=ones(1,fc*N_sample);

%QPSK调制

s1=sigexpand(d1,fc*N_sample);

s2=sigexpand(d2,fc*N_sample);

b1=conv(s1,gt);

b2=conv(s2,gt);

s1=b1(1:length(s1));

s2=b2(1:length(s2));

st_qpsk=s1.*cos(2*pi*fc*t)-s2.*sin(2*pi*fc*t);

%经过带通后

[f y1f]=T2F(t,st_qpsk);

[t y1]=bpf(f,y1f,fc-1/Ts,fc+1/Ts);

subplot(211)

plot(t,st_qpsk);xlabel('t' );ylabel('QPSK 波形' );

axis([5 15 -1.6 1.6]);

title('QPSK 波形' );

subplot(212)

plot(t,y1);xlabel('t' );ylabel('QPSK 波形' );

axis([5 15 -1.6 1.6]);

title(' 经过带通后的波形' );

end

QPSK 波形

1

Q P S K 波形0

-1

56781011

t

经过带通后的波形912131415

1

Q P S K 波形0

-1

5678910

t 1112131415

6.2写一个Matlab 程序实现一个二进制DPSK 通信系统的Monte Carlo仿真。设传输信号相位是θ=0°和θ=180°，θ=0°的相位变化对应于传输“0”，而θ=180°的相位变化对应于传输“1”。在不同的SNR 参数εb/N0值下，传输N=10000个比特作仿真。为了方便可将εb归一化为1，然后用σ^2=N0/2,SNR就是εb/N0=1/(2σ^2),这里σ^2是加信噪声分量的方差。所以SNR 可以通过给加信噪声分量的方差加权予以控制。画出测出的二进制DPSK 的误码率，并将它与理论差错概率作比较。

clear all ;

EsN0dB=3:0.5:10;

EsN0=10.^(EsN0dB/10);

Es=1;

N0=10.^(-EsN0dB/10);

sigma=sqrt(N0/2);

N_num=10000;

error=zeros(1,length(EsN0dB));

s_data=zeros(1,length(EsN0dB));

for k=1:length(EsN0dB)

error(k)=0;

s_data(k)=0;

while error(k)

d=(sign(randn(1,N_num))+1)/2; %随即产生10000个单极性码元 %绝对码转换为差分码(传号差分码) dpsk信号

for i=1:N_num

if i==1

b(1)=d(1);

else

b(i)=xor(d(i),b(i-1));

end

end

%DPSK信号 相位变化0用0表示，变化pi 用1表示 s_dpsk=sqrt(Es)*exp(j*pi*b);

%加入信道噪声的信号

r=s_dpsk+sigma(k)*(randn(1,length(d))+j*randn(1,length(d))); %判决

for m=1:2 %计算距离 m =1: 0；m=2 :pi

rd(m,:)=abs(r-sqrt(Es)*exp(j*pi*(m-1)));

end

for n=1:length(s_dpsk)

if rd(1,n)

dd(n)=0;

else

dd(n)=1;

end

end

% 差分码转换为绝对码

r(1)=dd(1);

for i=2:N_num

r(i)=xor(dd(i),dd(i-1)); end

%接收到的信号与原信号比较得到误码率 for p=1:N_num

if r(p)~=d(p)

error(k)=error(k)+1; end

end

s_data(k)=s_data(k)+N_num; end

end

%实际误码率

Pe=error./s_data;

%理论误码率

Pb=erfc(sqrt(EsN0));

figure

semilogy(EsN0dB,Pb); hold on ; semilogy(EsN0dB,Pe,'rd-' );

legend(' 理论计算值' , ' 仿真结果' );

xlabel('(Es/N0)/dB'),ylabel(' 误码率' ), title('DPSK 系统的误码率' )

通信系统仿真实验报告

姓名：郑智

班号：075131

学号：[1**********] 指导老师：王瑾

1. 设圆柱半径r=1.5，高h=3，求圆柱表面积和体积

程序：

r=1.5;

h=3;

s=pi*r*r*2+2*pi*r*h

a=pi*r*r*h

2. 求某自然数内的全部素数

程序:

n=input('enter n:');

j=1;

for i=1:n

if isprime(i)

x(j)=i;

j=j+1;

end

end

x

3. 输入3个数a 、b 、c ，要求按由小到大的顺序输出。

程序:

a=input('enter a:');

b=input('enter b:');

c=input('enter c:');

y = sort([a b c]);

disp(y);

4. 计算多项式y=x5-3x 4-8x 3+7x2+3x-5在[-4,5]区间的微分, 并作图.

程序:

x=linspace(-4,5,100);

p=[1 -3 -8 7 3 -5];

f=polyval(p,x);

differential=diff(f)./diff(x);

dx=x(2:length(x))

plot(dx,differential);

title(' 多项式方程的微分图'

);

5. 已知y=1-1/2+1/3-1/4+……-1/100,求y 的值。

程序:

n=1:100;

y=(-1).^(n-1)./n;

sum(y)

2-8 产生5阶随机方阵A ，其元素为[10,90]区间的随机整数，然后判断A 的元素是否能被3整除。

程序： %生成5阶随机方阵A 。

A=randi([10,90],5,5) % 判断A 的元素是否可以被3整除。

P=rem(A,3)==0%其中，rem(A,3)是矩阵A 的每个元素除以3的余数矩阵。此时，0被扩展为与A 同维数的零矩阵，P 是进行等于(==)比较的结果矩阵。

2-9 建立矩阵A ，然后找出大于4的元素的位置。

(1) 建立矩阵A 。

A=[4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0]

(2) 找出大于4的元素的位置。

find(A>4)

% 建立矩阵A 。

A=[4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0]

% 找出大于4的元素的位置。

find(A>4)

2-13 建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：

(1) 取第1～5个字符组成的子字符串。

(2) 将字符串倒过来重新排列。

(3) 将字符串中的小写字母变成相应的大写字母，其余字符不变。

(4) 统计字符串中小写字母的个数。

a = 'TuRuJie'

a(1:5)

a(end:-1:1)

upper(a)

sum(a='a' )

5-1 在0≤x≤2 区间内，绘制曲线

y=2e-0.5xcos(4πx)

x=0:pi/100:2*pi;

y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);

plot(x,y);

5-5 采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和

y2=2e-0.5xcos(πx)。

x=0:pi/100:2*pi;

y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);

plot(x,y1)

hold on

y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);

plot(x,y2);

hold off

5-6 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两曲线交叉点。

clear all ; %在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx) ，标记两曲线交叉点。

clc;

x=linspace(0,2*pi,1000);

y1=0.2*exp(-0.5.*x).*cos(4*pi*x);

y2=2*exp(-0.5.*x).*cos(pi*x);

k=find(abs(y1-y2)

x1=x(k);

y3=0.2*exp(-0.5.*x1).*cos(4*pi*x1);

plot(x,y1,x,y2,'r:',x1,y3, 'k.' );

5-13 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。 x=0:pi/10:2*pi;

y=2*sin(x);

subplot(2,2,1);bar(x,y,'g' );

title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,-2,2]);

subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b' );

title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,-2,2]);

subplot(2,2,3);stem(x,y,'k' );

title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,-2,2]);

subplot(2,2,4);fill(x,y,'y' );

title('fill(x,y,''y'')');axis([0,7,-2,2]);

2.2设一个线性时不变系统的系统传递函数为H (f ) =j 2πf /(1+j 2πf ) ，通过Matlab 画出如下输入信号经过该系统时的输出信号波形及频谱。 （1）x (t ) =10sin 2πft

（2）x (t ) =10(sin2πft +sin 20πft +sin 40πft ) （3）x (t ) =⎨

clear;clc; T=1;

N_sample=128; dt=T/N_sample; t=0:dt:10*T-dt; f=5;

⎧10≤t

0其他⎩

y1=10*sin(2*pi*f*t);

y2=10*(sin(2*pi*f*t)+sin(20*pi*f*t)+sin(40*pi*f*t)); y3=[ones(1,N_sample),zeros(1,9*N_sample)];

[f1,sf1]=T2F(t,y1); [f2,sf2]=T2F(t,y2); [f3,sf3]=T2F(t,y3);

H1=1j*2*pi*f1./(1+1j*2*pi*f1); H2=1j*2*pi*f2./(1+1j*2*pi*f2); H3=1j*2*pi*f3./(1+1j*2*pi*f3); sf1=sf1.*H1; sf2=sf2.*H2; sf3=sf3.*H3;

[t1,y10]=F2T(f1,sf1); [t2,y20]=F2T(f2,sf2); [t3,y30]=F2T(f3,sf3);

figure(1) subplot(311) plot(t,y1); title(' 原始波形' ); subplot(312) plot(f1,sf1); title(' 频谱' ); subplot(313) plot(t1,y10); title(' 输出波形' );

figure(2) subplot(311) plot(t,y2);

title(' 原始波形' ); subplot(312) plot(f2,sf2); title(' 频谱' ); subplot(313) plot(t2,y20); title(' 输出波形' );

figure(3) subplot(311) plot(t,y3); title(' 原始波形' ); subplot(312) plot(f3,sf3); title(' 频谱' ); subplot(313) plot(t3,y30); title(' 输出波形' );

T2F 函数：

function [f,sf]=T2F(t,st) dt=t(2)-t(1); T=t(end); df=1/T; N=length(st);

f=-N/2*df:df:N/2*df-df; sf=fft(st);

sf=T/N*fftshift(sf);

F2T 函数：

function [t,st]=F2T(f,sf) df=f(2)-f(1);

Fmx=(f(end)-f(1)+df); dt=1/Fmx; N=length(sf); T=dt*N; t=0:dt:T-dt; sff=fftshift(sf); st=Fmx*ifft(sff);

原始波形

100

-1020

-2-80100

-10

012345频谱

678910

-60-40-200输出波形

20406080

[1**********]0

原始波形

500

-5020

-2-80500

-50

012345频谱

678910

-60-40-200输出波形

20406080

[1**********]0

原始波形

10.5

010

-1-8010

-1

012345频谱

678910

-60-40-200输出波形

20406080

[1**********]0

2.3设输入信号为s (t ) =g (t ) cos 20πt ，其中g (t ) =⎨

⎧10≤t

，带通系统响应幅度谱

0其他⎩

⎧-1

⎪

H (f ) =⎨1

⎪0⎩

f +≤5f -10≤5其他

，其相位为线性相位φ(f ) =4πf ，即

H (f ) =H (f ) e -j φ(f ) 通过Matlab 画出信号波形。 （1）用等效基带方式。 （2）用直接卷积方式。

（3）用频域相乘方式，再取傅立叶反变换方式。 （4）画出输出信号的幅度谱。

（5）求输出信号的功率（理论值与Matlab 计算对比）。 改变带通系统的宽带，观察输出信号波形的变化。

clear all ; clc; dt=0.01;

t=0:dt:5-dt;

gt=[ones(1,1/dt),zeros(1,4/dt)]; s1=gt.*cos(20*pi*t);

[f1 s1f]=T2F(t,s1);

s1_lowpass=hilbert(s1).*exp(-j*2*pi*10*t); [f2 s2f]=T2F(t,s1_lowpass);

h2f = zeros(1,length(s2f));

[a b]=find( abs(s1f)==max(abs(s1f)) ); %找到带通信号的中心频率 h2f(201-15:201+15)=1; h2f(301-15:301+15)=1;

h2f=h2f.*exp(-1j*4*pi*f2); %加入线性相位，

[t1 h1] = F2T(f2,h2f); %带通系统的冲激响应

h1_lowpass = hilbert(h1).*exp(-j*2*pi*10*t); %等效基带系统的冲激响应

figure(1) subplot(621); plot(t,s1);

xlabel('t' ); ylabel('s1(t)'); title(' 带通信号' );

subplot(623); plot(f1,abs(s1f));

xlabel('f' ); ylabel('|S1(f)|'); title(' 带通信号幅度谱' );

subplot(622)

plot(t,real(s1_lowpass)); xlabel('t' );ylabel('Re[s_l(t)]'); title(' 等效基带信号的实部' );

subplot(624) plot(f2,abs(s2f));

xlabel('f' );ylabel('|S_l(f)|');

title(' 等效基带信号的幅度谱' ); %画带通系统及其等效基带的图

subplot(625) plot(f2,abs(h2f));

xlabel('f' );ylabel('|H(f)|'); title(' 带通系统的传输响应幅度谱' );

subplot(627) plot(t1,h1);

xlabel('t' );ylabel('h(t)'); title(' 带通系统的冲激响应' );

subplot(626)

[f3 hlf]=T2F(t1,h1_lowpass); plot(f3,abs(hlf));

xlabel('f' );ylabel('|H_l(f)|'); title(' 带通系统的等效基带幅度谱' );

subplot(628)

plot(t1,h1_lowpass); xlabel('t' );ylabel('h_l(t)');

title(' 带通系统的等效基带冲激响应' ); %画出带通信号经过带通系统的响应 及 等效基带信号经过等效基带系统的响应

tt = 0:dt:t1(end)+t(end)+dt; yt = conv(s1,h1);

subplot(629) plot(tt,yt);

xlabel('t' );ylabel('y(t)');

title(' 带通信号与带通系统响应的卷积' )

ytl = conv(s1_lowpass,h1_lowpass).*exp(j*2*pi*10*tt);

subplot(6,2,10) plot(tt,real(yt));

xlabel('t' );ylabel('y_l(t)cos(20*pi*t'); title(' 等效基带与等效基带系统响应的卷积×中心频率载波' )

subplot(6,2,11) sff=s1f.*h2f; [t,st]=F2T(f1,sff); plot(t,st);

title(' 取傅立叶反变换方式' ) df=f1(2)-f1(1); E=sum(abs(sff).^2)*df

F2T 函数：

function [t,st]=F2T(f,sf) df=f(2)-f(1);

Fmx=(f(end)-f(1)+df); dt=1/Fmx; N=length(sf); T=dt*N; t=0:dt:T-dt;

sff=fftshift(sf); st=Fmx*ifft(sff);

带

通信号

R e [s l (t ) ]

s 1(t )

等效基带信号的实

部

t

带通信号幅度谱

t

等效基带信号的幅度

谱

|S 1(f ) |

f

带通系统的传输响应幅度谱

|S l (f ) |

f

带通系统的等效基带幅度谱

f

带通系统的冲激响

应

|H l (f ) |

|H (f ) |

f

带通系统的等效基带冲激响应

y l (t ) c o s (20*p i *t

t

带通信号与带通系统响应的卷积

h l (t )

h (t )

t

等效基带与等效基带系统响应的卷积×中心频率载波

0123

56t

取傅立叶反变换方式

478910

y (t )

01234

5t

678910

00.511.522.533.544.55

2.4信号x(t)定义为

⎧1-2≤t

x (t ) =⎨

1≤t

通过Matlab 画出该信号的幅度和相位谱。

clear all ; clc; T=1;

N_sample=128; dt=T/N_sample; t=-2:dt:5;

x=[ones(1,N_sample),abs(t(N_sample:3*N_sample)),ones(1,N_sample),zero

s(1,3*N_sample)];

[f,sf]=T2F(t,x); subplot(311) plot(t,x); title(' 原始波形' ); subplot(312) plot(f,angle(sf)); title(' 相位谱' ); subplot(313) plot(f,abs(sf)); title(' 幅度谱' );

T2F 函数：

function [f,sf]=T2F(t,st) dt=t(2)-t(1); T=t(end); df=1/T; N=length(st);

f=-N/2*df:df:N/2*df-df; sf=fft(st);

sf=T/N*fftshift(sf);

原始波形

1.5

1

0.5

0-2

5

-5-100

4

2

0-100-1012345相位谱-80-60-40-200幅度谱[1**********]-80-60-40-[1**********]100

3. 用matlab 产生一个频率为10Hz 、功率为2w 的余弦信源

m （t ），设载波频率为1KHz ，试画出：

（1）AM 信号（直流0.5V ），DSB-SC,SSB,VSB 调制信号；

（2）该调制信号的功率谱密度；

（3）相干解调后的信号波形。

%信源

close all ;

clear all ;

dt = 0.0001; %时间采样间隔

fm=10; %信源最高频率

fc=1000; %载波中心频率

T=0.5; %信号时长

t1 = 0:dt:T-dt;

mt = sqrt(4)*cos(2*pi*fm*t1); %信源

%N0 = 0.01; %白噪单边功率谱密度

%AM modulation

A=0.5;

s_am = (A+mt).*cos(2*pi*fc*t1);

B = 2*fm; %带通滤波器带宽

%noise = noise_nb(fc,B,N0,t); %窄带高斯噪声产生

%s_am = s_am + noise;

%%AM demodulation

figure(1)

subplot(311)

plot(t1,s_am);

hold on ;

plot(t1,A+mt,'r--' ); %标示AM 的包络

title('AM 调制信号及其包络' );

xlabel('t' );

figure(1)

rt1 = s_am.*cos(2*pi*fc*t1); %相干解调

rt1 = rt1-mean(rt1);

[f1,rf1] = T2F(t1,rt1);

[t1,rt1] = lpf(f1,rf1,2*fm); %低通滤波

subplot(312)

plot(t1,rt1);

hold on ;

plot(t1,mt/2,'r--' );

title(' 相干解调后的信号波形与输入信号的比较' );

xlabel('t' )

subplot(313)

[f1,sf]=T2F(t1,s_am);

psf = (abs(sf).^2)/T;

plot(f1,psf);

axis([-2*fc 2*fc 0 max(psf)]);

title('AM 信号功率谱' );

xlabel('f' );

%%DSB demodulation

figure(2)

s_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t1);

subplot(311)

plot(t1,s_dsb);

hold on ;

plot(t1,mt,'r--' ); %标示AM 的包络

title('DSB 调制信号及其包络' );

xlabel('t' );

rt2 = s_dsb.*cos(2*pi*fc*t1);

rt2 = rt2-mean(rt2);

[f2,rf2] = T2F(t1,rt2);

[t2,rt2] = lpf(f2,rf2,2*fm);

subplot(312)

plot(t2,rt2);

hold on ;

plot(t2,mt/2,'r--' );

title(' 相干解调后的信号波形与输入信号的比较' );

xlabel('t' )

subplot(313)

[f2,sf]=T2F(t2,s_dsb);

psf = (abs(sf).^2)/T;

plot(f2,psf);

axis([-2*fc 2*fc 0 max(psf)]);

title('DSB 信号功率谱' );

xlabel('f' );

%%SSB demodulation

figure(3)

s_ssb = real( hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t1) );

B=fm;

subplot(311)

plot(t1,s_ssb);

hold on ; %画出SSB 信号波形

plot(t1,mt,'r--' ); %标示mt 的波形

title('SSB 调制信号' );

xlabel('t' );

rt = s_ssb.*cos(2*pi*fc*t1);

rt = rt-mean(rt);

[f,rf] = T2F(t1,rt);

[t,rt] = lpf(f,rf,2*fm);

subplot(312)

plot(t,rt);

hold on ;

plot(t,mt/2,'r--' );

title(' 相干解调后的信号波形与输入信号的比较' );

xlabel('t' )

subplot(313)

[f,sf]=T2F(t,s_ssb);

psf = (abs(sf).^2)/T;

plot(f,psf);

axis([-2*fc 2*fc 0 max(psf)]);

title('SSB 信号功率谱' );

xlabel('f' );

%%VSB modulation

s_vsb = mt.*cos(2*pi*fc*t1);

B=1.2*fm;

[f,sf] = T2F(t1,s_vsb);

[t,s_vsb] = vsbpf(f,sf,0.2*fm,1.2*fm,fc);

figure(4)

subplot(311)

plot(t,s_vsb);

hold on ; %画出VSB 信号波形

plot(t,mt/4,'r--' ); %标示mt 的波形

title('VSB 调制信号' );

xlabel('t' );

rt = s_vsb.*cos(2*pi*fc*t1);

[f,rf] = T2F(t1,rt);

[t,rt] = lpf(f,rf,2*fm);

subplot(312)

plot(t,rt);

hold on ;

plot(t,mt/8,'r--' );

title(' 相干解调后的信号波形与输入信号的比较' );

xlabel('t' )

subplot(313)

[f,sf]=T2F(t,s_vsb);

psf = (abs(sf).^2)/T;

plot(f,psf);

axis([-2*fc 2*fc 0 max(psf)]);

title('VSB 信号功率谱' );

xlabel('f' );

AM 调制信号及其包络

5

-500.050.250.30.350.4

t

相干解调后的信号波形与输入信号的比较0.10.150.20.450.5

2

-200.050.10.150.20.250.3

t

AM 信号功率谱0.350.40.450.5

0.1

0.05

0-2000-1500-1000-5000

f [**************]

DSB 调制信号及其包络

2

-200.050.250.30.350.4

t

相干解调后的信号波形与输入信号的比较0.10.150.20.450.5

2

-200.050.10.150.250.3

t

DSB 信号功率谱0.20.350.40.450.5

0.1

0.05

0-2000-1500-1000-5000

f [**************]

SSB 调制信号

2

-200.050.250.30.350.4

t

相干解调后的信号波形与输入信号的比较0.10.150.20.450.5

2

-200.050.10.150.250.3

t

SSB 信号功率谱0.20.350.40.450.5

0.4

0.2

0-2000-1500-1000-5000

f [**************]

6.1设载波频率为20Hz ，信息速率为2 Baud，用Matlab 画出：

（1）QPSK 信号的波形

（2）QPSK 信号经过带宽为4Hz 的带通系统后的包络波形

%设载波频率为20Hz ，信息速率为2 Baud，用Matlab 画出：

%QPSK

close all ;

clear all ;

M=4;

Ts=2;

fc=20;%载波频率为20Hz

N_sample=16;

N_num=100;

dt=1/fc/N_sample;

t=0:dt:N_num*Ts/2-dt;

T=dt*length(t);

for PL=1:100%输入100段N_num个码字的波形，为了使功率谱密度看起来更加平滑 %可以取这100段信号功率谱密度的平均

d1=sign(randn(1,N_num));

d2=sign(randn(1,N_num));

gt=ones(1,fc*N_sample);

%QPSK调制

s1=sigexpand(d1,fc*N_sample);

s2=sigexpand(d2,fc*N_sample);

b1=conv(s1,gt);

b2=conv(s2,gt);

s1=b1(1:length(s1));

s2=b2(1:length(s2));

st_qpsk=s1.*cos(2*pi*fc*t)-s2.*sin(2*pi*fc*t);

%经过带通后

[f y1f]=T2F(t,st_qpsk);

[t y1]=bpf(f,y1f,fc-1/Ts,fc+1/Ts);

subplot(211)

plot(t,st_qpsk);xlabel('t' );ylabel('QPSK 波形' );

axis([5 15 -1.6 1.6]);

title('QPSK 波形' );

subplot(212)

plot(t,y1);xlabel('t' );ylabel('QPSK 波形' );

axis([5 15 -1.6 1.6]);

title(' 经过带通后的波形' );

end

QPSK 波形

1

Q P S K 波形0

-1

56781011

t

经过带通后的波形912131415

1

Q P S K 波形0

-1

5678910

t 1112131415

6.2写一个Matlab 程序实现一个二进制DPSK 通信系统的Monte Carlo仿真。设传输信号相位是θ=0°和θ=180°，θ=0°的相位变化对应于传输“0”，而θ=180°的相位变化对应于传输“1”。在不同的SNR 参数εb/N0值下，传输N=10000个比特作仿真。为了方便可将εb归一化为1，然后用σ^2=N0/2,SNR就是εb/N0=1/(2σ^2),这里σ^2是加信噪声分量的方差。所以SNR 可以通过给加信噪声分量的方差加权予以控制。画出测出的二进制DPSK 的误码率，并将它与理论差错概率作比较。

clear all ;

EsN0dB=3:0.5:10;

EsN0=10.^(EsN0dB/10);

Es=1;

N0=10.^(-EsN0dB/10);

sigma=sqrt(N0/2);

N_num=10000;

error=zeros(1,length(EsN0dB));

s_data=zeros(1,length(EsN0dB));

for k=1:length(EsN0dB)

error(k)=0;

s_data(k)=0;

while error(k)

d=(sign(randn(1,N_num))+1)/2; %随即产生10000个单极性码元 %绝对码转换为差分码(传号差分码) dpsk信号

for i=1:N_num

if i==1

b(1)=d(1);

else

b(i)=xor(d(i),b(i-1));

end

end

%DPSK信号 相位变化0用0表示，变化pi 用1表示 s_dpsk=sqrt(Es)*exp(j*pi*b);

%加入信道噪声的信号

r=s_dpsk+sigma(k)*(randn(1,length(d))+j*randn(1,length(d))); %判决

for m=1:2 %计算距离 m =1: 0；m=2 :pi

rd(m,:)=abs(r-sqrt(Es)*exp(j*pi*(m-1)));

end

for n=1:length(s_dpsk)

if rd(1,n)

dd(n)=0;

else

dd(n)=1;

end

end

% 差分码转换为绝对码

r(1)=dd(1);

for i=2:N_num

r(i)=xor(dd(i),dd(i-1)); end

%接收到的信号与原信号比较得到误码率 for p=1:N_num

if r(p)~=d(p)

error(k)=error(k)+1; end

end

s_data(k)=s_data(k)+N_num; end

end

%实际误码率

Pe=error./s_data;

%理论误码率

Pb=erfc(sqrt(EsN0));

figure

semilogy(EsN0dB,Pb); hold on ; semilogy(EsN0dB,Pe,'rd-' );

legend(' 理论计算值' , ' 仿真结果' );

xlabel('(Es/N0)/dB'),ylabel(' 误码率' ), title('DPSK 系统的误码率' )