第27卷 第6期2006年6月
文章编号:0253-9721(2006)06-0016-03
纺 织 学 报
JournalofTextileResearchVol.27 No.6Jun. 2006
圆形截面纤维的笛卡尔线及特征
张艳艳,张海泉,王善元
1
1
2
(1.江南大学纺织服装学院,江苏无锡 214122;2.东华大学纺织学院,上海 201620)
摘 要 分析了透明圆形截面纤维在垂直纤维轴光线照射时纱维内表面反射光的一种特殊现象———笛卡尔线现象。在理论分析的基础上,通过试验着重研究了纤维笛卡尔线的产生机理、特征和主要影响因素。结果表明,透明圆形截面纤维在垂直纤维轴光线照射时有笛卡尔线产生,其原理与水珠在光照射时虹产生的原理相似。关键词 纤维;光泽;内表面;反射光;笛卡尔线中图分类号:TS102.1 文献标识码:A
Descartesrayandcharacterofround-sectionfibers
ZHANGYan-yan,ZHANGHai-quan,WANGShan-yuan
1
1
2
(1.SchoolofTextileandGarments,SouthernYangtzeUniversity,Wuxi,Jiangsu 214122,China;
2.CollegeofTextile,DonghuaUniversity,Shanghai 201620,China)
Abstract AnanalysisismadeaboutDescartesraysoftransparentround-sectionfibers———aspecialinternal
surfacereflectionraysofthefiberwhenparallelraysstrikethefibersperpendicularlytofiberaxis.Productionprinciple,characterandprimaryinfluencefactorsofDescartesrayarestudiedbyexperimentsonthebasisoftheoreticalanalysis.Itisprovedthatround-sectionfiberhasDescartesrays,anditsprincipleandcharacteristicsaresimilartothewaterdropsproducingtherainbowinthesun.Keywords fiber;luster;internalsurface;reflectionray;Descartesray 纤维的反光性质与纤维光泽有着密切的关系,纤维光泽不仅是纤维内在性能的反映,同时对纤维的视觉风格也有很大的影响。本文研究的纤维反光性能是指透明均匀的圆形截面纤维被垂直纤维轴的平行光照射时内部能反射光的一种特殊反光现象,即笛卡尔线现象。早期对笛卡尔线的研究出现在气象学虹现象的研究中有涉及
[2,3]
[1]
珠产生虹现象的光学机理的研究。1637年最早出
现在法国数学家笛卡尔(ReneDescartes)的《方法谈》中,他利用荷兰科学家在1621年发现的光折射定律,精确地计算了虹的角度,第一次成功地解释了虹的成因。经过理论与实验研究,笛卡尔得到如下结论:虹是太阳光射入球状水滴,经一次内反射之后出射形成的。笛卡尔精确地计算了光线进入水滴到出射的路径,描绘了完整的光线路径图,如图1所示。
。纺织领域有关回归反光织
物的反光性能以及圆形截面纤维反光性质的研究也
。本文在已有理论研究的基础上,通过试
验分析了纤维笛卡尔线产生的原因、特征及影响因素,研究结论对认识相近结构纤维的反光性质,开发特殊反光性能的纤维有重要的理论价值。
1 笛卡尔线
图1 虹的光线路径图
对透明圆球体内表面反射光特性的研究源于水
收稿日期:2004-08-03 修回日期:2005-06-06
,女,。。
第6期张艳艳等:圆形截面纤维的笛卡尔线及特征
17【 】
笛卡尔线的研究主要依据几何光学原理,集中在水珠内表面反射光的方向上。实际上,水珠内表面反射光在一个很宽的范围内都存在(约84°),而只有笛
卡尔线能被观察到,这是因为笛卡尔线有很高的强度,这正是笛卡尔线最独特的性质。
与Y轴的夹角θ是内部反射光出射角的最大值,当折射率n为1.5时,θ为22.84°。在笛卡尔线附近,其它内部反射光的出射角与笛卡尔线的出射角非常接近,尽管它们的入射角差异很大。也就是说笛卡尔线方向汇聚了较多的入射光线。这正是笛卡尔线光强度相对较高的原因。
2 纤维的笛卡尔线
2.1 产生条件
水珠近似透明均匀的球体,直径约10～50μm,由于是球体,它的任意截面都为圆形。圆形截面纤维可以人为选择其几何尺寸,直径范围可以很大,一般为几十微米,假设纤维是透明且结构均匀的,这样水珠
图3 入射角i与内部反射光出射角θ的关系
与圆形截面纤维在材质与尺寸上就非常接近。水珠与圆形截面纤维的最大区别在于几何形态,水珠可理想化为球体,而圆形截面纤维与圆柱体相近。从产生笛卡尔线的几何条件看,光线必须经过圆形材料的折射和内表面反射。球体任意截面为圆形,所以入射光线无论从何角度照射,都会有笛卡尔线产生。对圆柱体而言,与圆柱体轴线倾斜的截面为不同的椭圆形,与圆柱体轴线平行的截面为矩形,只有与圆柱体轴线垂直的截面为圆形。可见只有光线垂直于圆柱体轴线入射时,才会有笛卡尔线出现,所以圆形截面纤维产生笛卡尔线的条件是透明、结构均匀且光线垂直于轴线照射。纤维笛卡尔线光路图如图2所示
。
从本质上讲,笛卡尔线属圆形截面纤维内表面
一次反射光的一种特殊现象,其最突出的性质是光强度相对较高。分析图2纤维内表面反射光的光路可知,纤维表面的光滑度和内部的均匀度会对笛卡尔线产生影响;纤维内部的选择吸收会使笛卡尔线改变颜色。笛卡尔线通过纤维时有2次折射,所以会有色散现象。另外,笛卡尔线的方向会随纤维折射率的变化而改变,纤维折射率增加,笛卡尔线的反射角减小。
3 试验与讨论
3.1 测试条件与结果
图4为实验装置照片。
图2 纤维笛卡尔线光路图
2.2 产生机理和特征及影响因素
参考图2,依据几何光学原理有如下关系:θ=4φ-2i,sini=nsinφ,假定纤维折射率n=1.5,可得:
sin
θ+2i2sini
=43
(1)
图4 实验装置照片
实验装置主要由光源、光强度测试系统以及试
样架组成。光源选用UnionNcl-2光源,光强度测试系统选用北京师范大学光电仪器厂的ST-900型微弱光光度计 辐射计,整个装置在暗箱中。试样为直6,。
根据式(1),可得入射角i与内部反射光出射角
θ,3,
18【 】
纺织学报
度提高内表面反射光和笛卡尔线的强度。
第27卷
平行光线垂直于玻璃棒轴线入射,光探测器以玻璃棒为中心,以定长为半径,在垂直于玻璃棒轴心的入射光平面内对玻璃棒的二维漫反射曲线进行测试。
试样C为透明玻璃棒,试样D为内反射表面处镀有铝的玻璃棒,试样B为在光线入射角40°～60°的范围上贴有黑胶带的玻璃棒,实测曲线如图5所示
。
试样B受光条件示意图见图6。依据理论分析中图3所反映的特征,入射光线在入射角40°～60°
的范围内所形成的内表面反射光基本汇聚在笛卡尔线附近出现。对试样加遮光条的目的主要是了解这部分入射光线与笛卡尔线之间的关系。比较图5中试样B、C的实测曲线,可以看出2种不同试样反射光分布的变化主要出现在反射角为20°～30°的范围上,其余方向变化很小,产生变化的范围正好是在笛卡尔线附近。从峰值变化的程度看,加遮光条之后,峰值下降了约40%,可以看出在入射角为40°～60°范围内,入射光线的内表面反射光线主要汇聚在笛卡尔线方向出射。
图5 试样C、D、B实测曲线
3.2 试验结果讨论
在试验中每隔5°测量一次,另外,光探测器有一定张角,所以,测得的二维漫反射曲线无法反映连续细微的反射光分布变化,特别是笛卡尔线附近光强
度的较大变化,这与理论分析中笛卡尔线的分布特性有一定差距。
由图5中C试样可知,反射光在25°附近出现峰值,大于25°时反射光强度迅速下降,强度明显降低。试验中试样的折射率约1.5,根据理论分析,笛卡尔线的反射角约为22.5°。从光强度变化上讲,笛卡尔线是内表面反射光的极大值。从分布范围上讲,笛卡尔线是内表面反射光的最大反射角,大于笛卡尔线反射角就只有表面反射光,在小于笛卡尔线反射角的范围内其内表面反射光与表面反射光有叠加,光强度比较高。可以看出图5中C试样所反映的特征与理论分析基本一致。
图5中D试样所示曲线是试样在内反射表面处加反射层条件下测得的。这样做的目的是为了将透射光转变为内表面反射光。比较C、D试样的实测曲线可以看出,从光强度变化范围上讲,以笛卡尔线为界,光强度变化差异很大,这与理论分析中内表面反射光主要分布在笛卡尔线反射角以内的结论是一致的。从光强度变化的程度上讲,加反射层时比不加反射层时光强度约大10倍。可以看出透射光在入射光中所占的比例非常大,通过加反射层可大幅
图6 试样B受光条件示意图
4 结 论
1)纤维产生笛卡尔线现象的原理与水珠产生虹现象的光学原理相似,这种现象只有在入射光线垂直于透明圆形截面纤维轴线照射时才会发生。
2)纤维笛卡尔线主要由入射角为40°～60°的入射光线经圆形截面的两次折射和一次内表面反射汇聚形成。
3)纤维的内反射面加反射层可将透射光线转变为内表面反射光,极大地提高了笛卡尔线的光强度。
FZXB
参考文献:
[1] 崔开海,黄影芳.虹现象研究的成功与困难[J].物理,1993,22(8):507-511.
[2] ZHANGHai-quan,GAOWei-dong,QIUHua.Retro-reflectionofroundfibers[J].TextileResearchJournal,
2003,73(11):965-970.
[3] 张海泉,李桂付,周群,等.回归反光机理及影响因素[J].纺织学报,1993,14(3):111-115.
第27卷 第6期2006年6月
文章编号:0253-9721(2006)06-0016-03
纺 织 学 报
JournalofTextileResearchVol.27 No.6Jun. 2006
圆形截面纤维的笛卡尔线及特征
张艳艳,张海泉,王善元
1
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2
(1.江南大学纺织服装学院,江苏无锡 214122;2.东华大学纺织学院,上海 201620)
摘 要 分析了透明圆形截面纤维在垂直纤维轴光线照射时纱维内表面反射光的一种特殊现象———笛卡尔线现象。在理论分析的基础上,通过试验着重研究了纤维笛卡尔线的产生机理、特征和主要影响因素。结果表明,透明圆形截面纤维在垂直纤维轴光线照射时有笛卡尔线产生,其原理与水珠在光照射时虹产生的原理相似。关键词 纤维;光泽;内表面;反射光;笛卡尔线中图分类号:TS102.1 文献标识码:A
Descartesrayandcharacterofround-sectionfibers
ZHANGYan-yan,ZHANGHai-quan,WANGShan-yuan
1
1
2
(1.SchoolofTextileandGarments,SouthernYangtzeUniversity,Wuxi,Jiangsu 214122,China;
2.CollegeofTextile,DonghuaUniversity,Shanghai 201620,China)
Abstract AnanalysisismadeaboutDescartesraysoftransparentround-sectionfibers———aspecialinternal
surfacereflectionraysofthefiberwhenparallelraysstrikethefibersperpendicularlytofiberaxis.Productionprinciple,characterandprimaryinfluencefactorsofDescartesrayarestudiedbyexperimentsonthebasisoftheoreticalanalysis.Itisprovedthatround-sectionfiberhasDescartesrays,anditsprincipleandcharacteristicsaresimilartothewaterdropsproducingtherainbowinthesun.Keywords fiber;luster;internalsurface;reflectionray;Descartesray 纤维的反光性质与纤维光泽有着密切的关系,纤维光泽不仅是纤维内在性能的反映,同时对纤维的视觉风格也有很大的影响。本文研究的纤维反光性能是指透明均匀的圆形截面纤维被垂直纤维轴的平行光照射时内部能反射光的一种特殊反光现象,即笛卡尔线现象。早期对笛卡尔线的研究出现在气象学虹现象的研究中有涉及
[2,3]
[1]
珠产生虹现象的光学机理的研究。1637年最早出
现在法国数学家笛卡尔(ReneDescartes)的《方法谈》中,他利用荷兰科学家在1621年发现的光折射定律,精确地计算了虹的角度,第一次成功地解释了虹的成因。经过理论与实验研究,笛卡尔得到如下结论:虹是太阳光射入球状水滴,经一次内反射之后出射形成的。笛卡尔精确地计算了光线进入水滴到出射的路径,描绘了完整的光线路径图,如图1所示。
。纺织领域有关回归反光织
物的反光性能以及圆形截面纤维反光性质的研究也
。本文在已有理论研究的基础上,通过试
验分析了纤维笛卡尔线产生的原因、特征及影响因素,研究结论对认识相近结构纤维的反光性质,开发特殊反光性能的纤维有重要的理论价值。
1 笛卡尔线
图1 虹的光线路径图
对透明圆球体内表面反射光特性的研究源于水
收稿日期:2004-08-03 修回日期:2005-06-06
,女,。。
第6期张艳艳等:圆形截面纤维的笛卡尔线及特征
17【 】
笛卡尔线的研究主要依据几何光学原理,集中在水珠内表面反射光的方向上。实际上,水珠内表面反射光在一个很宽的范围内都存在(约84°),而只有笛
卡尔线能被观察到,这是因为笛卡尔线有很高的强度,这正是笛卡尔线最独特的性质。
与Y轴的夹角θ是内部反射光出射角的最大值,当折射率n为1.5时,θ为22.84°。在笛卡尔线附近,其它内部反射光的出射角与笛卡尔线的出射角非常接近,尽管它们的入射角差异很大。也就是说笛卡尔线方向汇聚了较多的入射光线。这正是笛卡尔线光强度相对较高的原因。
2 纤维的笛卡尔线
2.1 产生条件
水珠近似透明均匀的球体,直径约10～50μm,由于是球体,它的任意截面都为圆形。圆形截面纤维可以人为选择其几何尺寸,直径范围可以很大,一般为几十微米,假设纤维是透明且结构均匀的,这样水珠
图3 入射角i与内部反射光出射角θ的关系
与圆形截面纤维在材质与尺寸上就非常接近。水珠与圆形截面纤维的最大区别在于几何形态,水珠可理想化为球体,而圆形截面纤维与圆柱体相近。从产生笛卡尔线的几何条件看,光线必须经过圆形材料的折射和内表面反射。球体任意截面为圆形,所以入射光线无论从何角度照射,都会有笛卡尔线产生。对圆柱体而言,与圆柱体轴线倾斜的截面为不同的椭圆形,与圆柱体轴线平行的截面为矩形,只有与圆柱体轴线垂直的截面为圆形。可见只有光线垂直于圆柱体轴线入射时,才会有笛卡尔线出现,所以圆形截面纤维产生笛卡尔线的条件是透明、结构均匀且光线垂直于轴线照射。纤维笛卡尔线光路图如图2所示
。
从本质上讲,笛卡尔线属圆形截面纤维内表面
一次反射光的一种特殊现象,其最突出的性质是光强度相对较高。分析图2纤维内表面反射光的光路可知,纤维表面的光滑度和内部的均匀度会对笛卡尔线产生影响;纤维内部的选择吸收会使笛卡尔线改变颜色。笛卡尔线通过纤维时有2次折射,所以会有色散现象。另外,笛卡尔线的方向会随纤维折射率的变化而改变,纤维折射率增加,笛卡尔线的反射角减小。
3 试验与讨论
3.1 测试条件与结果
图4为实验装置照片。
图2 纤维笛卡尔线光路图
2.2 产生机理和特征及影响因素
参考图2,依据几何光学原理有如下关系:θ=4φ-2i,sini=nsinφ,假定纤维折射率n=1.5,可得:
sin
θ+2i2sini
=43
(1)
图4 实验装置照片
实验装置主要由光源、光强度测试系统以及试
样架组成。光源选用UnionNcl-2光源,光强度测试系统选用北京师范大学光电仪器厂的ST-900型微弱光光度计 辐射计,整个装置在暗箱中。试样为直6,。
根据式(1),可得入射角i与内部反射光出射角
θ,3,
18【 】
纺织学报
度提高内表面反射光和笛卡尔线的强度。
第27卷
平行光线垂直于玻璃棒轴线入射,光探测器以玻璃棒为中心,以定长为半径,在垂直于玻璃棒轴心的入射光平面内对玻璃棒的二维漫反射曲线进行测试。
试样C为透明玻璃棒,试样D为内反射表面处镀有铝的玻璃棒,试样B为在光线入射角40°～60°的范围上贴有黑胶带的玻璃棒,实测曲线如图5所示
。
试样B受光条件示意图见图6。依据理论分析中图3所反映的特征,入射光线在入射角40°～60°
的范围内所形成的内表面反射光基本汇聚在笛卡尔线附近出现。对试样加遮光条的目的主要是了解这部分入射光线与笛卡尔线之间的关系。比较图5中试样B、C的实测曲线,可以看出2种不同试样反射光分布的变化主要出现在反射角为20°～30°的范围上,其余方向变化很小,产生变化的范围正好是在笛卡尔线附近。从峰值变化的程度看,加遮光条之后,峰值下降了约40%,可以看出在入射角为40°～60°范围内,入射光线的内表面反射光线主要汇聚在笛卡尔线方向出射。
图5 试样C、D、B实测曲线
3.2 试验结果讨论
在试验中每隔5°测量一次,另外,光探测器有一定张角,所以,测得的二维漫反射曲线无法反映连续细微的反射光分布变化,特别是笛卡尔线附近光强
度的较大变化,这与理论分析中笛卡尔线的分布特性有一定差距。
由图5中C试样可知,反射光在25°附近出现峰值,大于25°时反射光强度迅速下降,强度明显降低。试验中试样的折射率约1.5,根据理论分析,笛卡尔线的反射角约为22.5°。从光强度变化上讲,笛卡尔线是内表面反射光的极大值。从分布范围上讲,笛卡尔线是内表面反射光的最大反射角,大于笛卡尔线反射角就只有表面反射光,在小于笛卡尔线反射角的范围内其内表面反射光与表面反射光有叠加,光强度比较高。可以看出图5中C试样所反映的特征与理论分析基本一致。
图5中D试样所示曲线是试样在内反射表面处加反射层条件下测得的。这样做的目的是为了将透射光转变为内表面反射光。比较C、D试样的实测曲线可以看出,从光强度变化范围上讲,以笛卡尔线为界,光强度变化差异很大,这与理论分析中内表面反射光主要分布在笛卡尔线反射角以内的结论是一致的。从光强度变化的程度上讲,加反射层时比不加反射层时光强度约大10倍。可以看出透射光在入射光中所占的比例非常大,通过加反射层可大幅
图6 试样B受光条件示意图
4 结 论
1)纤维产生笛卡尔线现象的原理与水珠产生虹现象的光学原理相似,这种现象只有在入射光线垂直于透明圆形截面纤维轴线照射时才会发生。
2)纤维笛卡尔线主要由入射角为40°～60°的入射光线经圆形截面的两次折射和一次内表面反射汇聚形成。
3)纤维的内反射面加反射层可将透射光线转变为内表面反射光,极大地提高了笛卡尔线的光强度。
FZXB
参考文献:
[1] 崔开海,黄影芳.虹现象研究的成功与困难[J].物理,1993,22(8):507-511.
[2] ZHANGHai-quan,GAOWei-dong,QIUHua.Retro-reflectionofroundfibers[J].TextileResearchJournal,
2003,73(11):965-970.
[3] 张海泉,李桂付,周群,等.回归反光机理及影响因素[J].纺织学报,1993,14(3):111-115.