DOI ：10.3969/j.issn.1001-8972.2010.09.056
ＧＰＳ定位误差的影响因素分析
栾宝宽 田华明 张磊 海军航空工程学院青岛分院 266041
1 引言
GPS 是无源定位系统，用户接收导航信号，从中取得卫星星历、用户与卫星间的距离、时钟校正参量等数据，通过定位计算确定出用户的位置。在定位过程中不可避免会受到各种因素的影响，从而造成定位误差。这些因素除了包括卫星本身的位置及携带的时钟不准外，还包括各种测距误差的因素和定位几何因素。
根据电离层等效折射系数可计算出电离层附加延时的值。如式（3
）所示。
2 影响因素分析
2.1 电波传播
卫星发射电波必须穿过电离层和对流层才能达到地面，电离层和对流层的折射系数和真空不同，从而产生附加延时造成定位误差。
2.1.1 电离层的附加延时电波在电离层中，相位传播速度大于在真空的传播速度c ，电波的等效传播路径l 如式（1）所示
。
式中e 为电子电荷，m 为电子质量，TEC 为积分电子浓度，ft 为电波频率。
由此可见电离层附加延时为负值。电离层的附加延时造成测量传播延时误差，也即造成测距误差，影响定位精度。
2.1.2 对流层附加延时
电波在对流层中的相位传播速度比在真空中相位传播速度慢，电波传播等效路径如式（4
）所示。
式中n 为对流层折射系数。
对流层产生的附加延时如式（5）所示
。
式中p(t)为电波穿过电离层的路径，n 为等效折射系数。
电离层产生的附加延时如式（2）所示
。
由对流层的折射系数可知对流层的附加延时与电波频率无关，实际应用中应选择仰角大的卫星，以减小电波通过对流层的路径长，从而减小附加延时。
2.2 时钟误差
-１３２
-
GPS 是通过比较卫星钟和用户钟的时钟信号来测距的，因此时钟误差将直接变成测距误差。
2.2.1 时钟漂移
GPS 要求各卫星钟及地面站同步，但时钟不可能绝对稳定，是有漂移的，时钟模型如式（6）所示
。
即这四颗星和用户的相对几何位置为最佳。
2.4 设备误差
卫星发射设备及用户接收设备的电路延时（这些电路延时随环境因素、电路工作条件、元件老化、信号和干扰噪声的强弱而变化），将产生固定的及随机的测距误差，此外计算机进行定位计算也会有计算误差，从而导致定位误差。
式中t 0为时钟的时间的起始漂移，δ为时钟的频率起始漂移，a 1为频率漂移率，a 2为时钟频率漂移率的高阶系数，e (t)为随机漂移。
由时钟漂移引起的时钟差如式（7）所示
。
3 结束语
G P S 定位是一个比较复杂的过程，受影响的因素很多，系统可通过选择卫星的几何位置及仰角、测时误差修正、采用高性能时钟、选择优良信号格式、设计性能良好的电路来抑制和校正各种延时，提高测距精度，减小定位误差。
由时钟差会造成测时误差，从而引起测距误差。
2.2.2 时钟的相对论效应
各卫星的运动速度及所处的重力场位不同，由相对论效应也会造成时钟差，时钟的快慢取决于时钟在地心惯性系中的速度及时钟所处的重力场位。由于卫星的运行、地球自转，时钟所处的重力场位是变化的，另外地球的形状不规则、地球的质量分布不均匀，这些都使重力场位分析极其复杂。
2.3 几何误差
在GPS 系统中用户可同时看到6到11颗星，而实现定位只要用4颗星就可以了。当测距误差一定时，用户与4颗卫星的几何关系不同，产生的定位误差也不同。为减小定位误差，应选择哪4颗星呢？已知用户所在点O 和4颗卫星S1、S2、S3、S4，以用户为中心，用户到各卫星的单位矢量分别为OA 、OB 、OC 、OD ，A 、B 、C 、D 四点联成4面体，其体积为V ，如图1所示
。
然，这样做也付出了带宽的代价，并带来了能量损失：CP 越长，能量损失就越大。
——功率控制技术。在CDMA 系统中，功率控制技术是解决远近效应的重要方法，而且功率控制的有效性决定了网络的容量。相对来说功率控制不是OFDM 系统的基本需求。OFDM 系统引入功率控制的目的是最小化信道间干扰。
——网络规划。由于CDMA 本身的技术特性，CDMA 系统的频率规划问题不很突出，但却面临着码的设计规划问题。OFDM 系统网络规划的最基本目的是减少信道间的干扰。由于这种规划是基于频率分配的，设计者只要预留些频段就可以解决小区分裂的问题。
——均衡技术。均衡技术可以补偿时分信道中由于多径效应而产生的ISI 。在CDMA 系统中，信道带宽远远大于信道的平坦衰落带宽。由于扩频码自身良好的自相关性，使得在无线信道传输中的时延扩展可以被看作只是被传信号的再次传送。如果这些多径信号相互间的延时超过一个码片的长度，就可被RAKE 接收端视为非相关的噪声，而不再需要均衡。
对OFDM 系统，在一般的衰落环境下，均衡不是改善系统性能的有效方法，因为均衡的实质是补偿多径信道特性。而OFDM 技术本身已经利用了多径信道的分集特性，因此该系统一般不必再作均衡。
通过上述对CDMA 与OFDM 技术性能和接收思路之比较，可以看出这两种技术各有自身的优势和不足之处。因此，通讯运营商需要权衡利弊，根据实际情况在综合分析的基础上，进而做出最佳选择。
图1 四面体ABCD
通过模拟计算可知，当所选4颗星使四面体的体积V 为最大时，定位误差最小，
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DOI ：10.3969/j.issn.1001-8972.2010.09.056
ＧＰＳ定位误差的影响因素分析
栾宝宽 田华明 张磊 海军航空工程学院青岛分院 266041
1 引言
GPS 是无源定位系统，用户接收导航信号，从中取得卫星星历、用户与卫星间的距离、时钟校正参量等数据，通过定位计算确定出用户的位置。在定位过程中不可避免会受到各种因素的影响，从而造成定位误差。这些因素除了包括卫星本身的位置及携带的时钟不准外，还包括各种测距误差的因素和定位几何因素。
根据电离层等效折射系数可计算出电离层附加延时的值。如式（3
）所示。
2 影响因素分析
2.1 电波传播
卫星发射电波必须穿过电离层和对流层才能达到地面，电离层和对流层的折射系数和真空不同，从而产生附加延时造成定位误差。
2.1.1 电离层的附加延时电波在电离层中，相位传播速度大于在真空的传播速度c ，电波的等效传播路径l 如式（1）所示
。
式中e 为电子电荷，m 为电子质量，TEC 为积分电子浓度，ft 为电波频率。
由此可见电离层附加延时为负值。电离层的附加延时造成测量传播延时误差，也即造成测距误差，影响定位精度。
2.1.2 对流层附加延时
电波在对流层中的相位传播速度比在真空中相位传播速度慢，电波传播等效路径如式（4
）所示。
式中n 为对流层折射系数。
对流层产生的附加延时如式（5）所示
。
式中p(t)为电波穿过电离层的路径，n 为等效折射系数。
电离层产生的附加延时如式（2）所示
。
由对流层的折射系数可知对流层的附加延时与电波频率无关，实际应用中应选择仰角大的卫星，以减小电波通过对流层的路径长，从而减小附加延时。
2.2 时钟误差
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GPS 是通过比较卫星钟和用户钟的时钟信号来测距的，因此时钟误差将直接变成测距误差。
2.2.1 时钟漂移
GPS 要求各卫星钟及地面站同步，但时钟不可能绝对稳定，是有漂移的，时钟模型如式（6）所示
。
即这四颗星和用户的相对几何位置为最佳。
2.4 设备误差
卫星发射设备及用户接收设备的电路延时（这些电路延时随环境因素、电路工作条件、元件老化、信号和干扰噪声的强弱而变化），将产生固定的及随机的测距误差，此外计算机进行定位计算也会有计算误差，从而导致定位误差。
式中t 0为时钟的时间的起始漂移，δ为时钟的频率起始漂移，a 1为频率漂移率，a 2为时钟频率漂移率的高阶系数，e (t)为随机漂移。
由时钟漂移引起的时钟差如式（7）所示
。
3 结束语
G P S 定位是一个比较复杂的过程，受影响的因素很多，系统可通过选择卫星的几何位置及仰角、测时误差修正、采用高性能时钟、选择优良信号格式、设计性能良好的电路来抑制和校正各种延时，提高测距精度，减小定位误差。
由时钟差会造成测时误差，从而引起测距误差。
2.2.2 时钟的相对论效应
各卫星的运动速度及所处的重力场位不同，由相对论效应也会造成时钟差，时钟的快慢取决于时钟在地心惯性系中的速度及时钟所处的重力场位。由于卫星的运行、地球自转，时钟所处的重力场位是变化的，另外地球的形状不规则、地球的质量分布不均匀，这些都使重力场位分析极其复杂。
2.3 几何误差
在GPS 系统中用户可同时看到6到11颗星，而实现定位只要用4颗星就可以了。当测距误差一定时，用户与4颗卫星的几何关系不同，产生的定位误差也不同。为减小定位误差，应选择哪4颗星呢？已知用户所在点O 和4颗卫星S1、S2、S3、S4，以用户为中心，用户到各卫星的单位矢量分别为OA 、OB 、OC 、OD ，A 、B 、C 、D 四点联成4面体，其体积为V ，如图1所示
。
然，这样做也付出了带宽的代价，并带来了能量损失：CP 越长，能量损失就越大。
——功率控制技术。在CDMA 系统中，功率控制技术是解决远近效应的重要方法，而且功率控制的有效性决定了网络的容量。相对来说功率控制不是OFDM 系统的基本需求。OFDM 系统引入功率控制的目的是最小化信道间干扰。
——网络规划。由于CDMA 本身的技术特性，CDMA 系统的频率规划问题不很突出，但却面临着码的设计规划问题。OFDM 系统网络规划的最基本目的是减少信道间的干扰。由于这种规划是基于频率分配的，设计者只要预留些频段就可以解决小区分裂的问题。
——均衡技术。均衡技术可以补偿时分信道中由于多径效应而产生的ISI 。在CDMA 系统中，信道带宽远远大于信道的平坦衰落带宽。由于扩频码自身良好的自相关性，使得在无线信道传输中的时延扩展可以被看作只是被传信号的再次传送。如果这些多径信号相互间的延时超过一个码片的长度，就可被RAKE 接收端视为非相关的噪声，而不再需要均衡。
对OFDM 系统，在一般的衰落环境下，均衡不是改善系统性能的有效方法，因为均衡的实质是补偿多径信道特性。而OFDM 技术本身已经利用了多径信道的分集特性，因此该系统一般不必再作均衡。
通过上述对CDMA 与OFDM 技术性能和接收思路之比较，可以看出这两种技术各有自身的优势和不足之处。因此，通讯运营商需要权衡利弊，根据实际情况在综合分析的基础上，进而做出最佳选择。
图1 四面体ABCD
通过模拟计算可知，当所选4颗星使四面体的体积V 为最大时，定位误差最小，
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