《大数的认识》重难点突破
1．结合具体情境引导学生学习大数的概念，体会大数的意义，从而建立数感
大数在经常出现在新闻、经济、科技等方面，在生活中应用广泛，可学生对大数却缺乏体验。因此，在教学时，应从学生的实际出发，通过创设情境，使学生感受大数的意义。
（1）为学生提供生活中大数应用的事例，突出学习大数的必要性。如教材第2页主题图，呈现了6个省、直辖市、自治区的人口数和我国的总人口数，意在通过具体实例，使学生体会数学与生活的联系，认识到学习比万大的数的必要性。
（2）在具体的情境中，真切感受大数。如教材第4页“你知道吗”，可以先提供地球赤道一周的长度（大约40076千米），再出示“1亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3周半”的信息，使学生通过想象感受1亿有多大，加深对“亿”的认识和感受。
2．借助动手操作理解数的意义
万以上数的认识教学中，认识新的计数单位及相邻计数单位间的十进关系、揭示数位的规律和数级的概念，是十分重要的。例如认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，要充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。教材中就呈现了计数器拨数的过程，可以借助计数器，先复习学过的计数单位一（个）、十、百、千、万。再以“万”为单位一万、一万地数、十万十万地数„„学生凭借已有的知识和经验多次经历“满十进一”的过程，从而得到10个一万是十万、10个十万是一百万、10个一百万是一千万、10个一千万是一亿。数数的过程，就是学生认识新的计数单位，了解这些计数单位所占数位的过程。
3．借助多种模型理解数的意义
在教学时，我们可以运用多种模型帮助学生理解数的意义建立数的概念，比如说：计数器、数位顺序表、“方块”模型等。
如，学生在计数器万位上拨数，一万一万地数，数到十万，并得出10个一万是十万后，可以借助“方块”模型帮助学生感受十万的大小。并在一、十、百、千、万、十万，这种点、线、面、体的变化中，可以帮助学生在头脑中建立相应的计数单位的映像，对学生理解计数单位和位值制有很大好处。
4．明确数概念教学的整体要求，把握核心概念，重视数位和位值制的理解
大数的认识中，万以上的数、计数单位、数位、数级、十进制计数法、大数的读写法则、近似数等，都是数学最基础的知识，教学时，要特别重视，为学生打下坚实的数学基础。其中计数单位和数位，数位和数级是易混概念，教学时要注意加以区分。
本单元的核心概念是十进位值制。对于它的学习，教材安排了多个年级。这个概念教学的重点在于帮助学生体会十进位值制的意义。关于位值制教材呈现了亿以内的数位顺序表、介绍“数级”，让学生利用数位顺序表说出每个数位上的数表示多少，理解“位值”意义。 在教学“数的产生和十进制计数法”这节课时，可以再次强调。教学时可以通过两方面体会十进位值制的价值，一是没有位值制的不便，二是有了位值制后记数的简便。
首先，让学生试着用古埃及记数法表示太阳的直径（1389000千米），使他们认识到这种记数方法的不方便，初步感受位值制的价值。
其次，在介绍了阿拉伯数字，可以引导学生思考“这10个数字可以表示多少个数？”、“为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？”这两个问题，并以999为例，让学生说说。学生可以想到：三个9所在的位置不同，就表示了不同的意义，大小也不相同。学生感受十进位值制的价值。
5．紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法
读、写万以上的数，要按照数级，一级一级地读、写。因此，牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关键。教学时，在计数单位由“万”扩展到“亿”，归纳总结出数位概念和整理出数位顺序表的基础上，应及时介绍我国的计数规律，突出数级知识，重点认识个
级和万级，为学生学习亿以内数的读写打下基础。然后在数的读、写中始终抓住“数级”知识，引导学生探索整万数的读写与含两级的数的读写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。教学中，注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。例如读数时，要先分级再按级读出每一级的数，写数时，则要抓住“万”“亿”这些级的标志词来从高到低写出每一级的数。
《大数的认识》重难点突破
1．结合具体情境引导学生学习大数的概念，体会大数的意义，从而建立数感
大数在经常出现在新闻、经济、科技等方面，在生活中应用广泛，可学生对大数却缺乏体验。因此，在教学时，应从学生的实际出发，通过创设情境，使学生感受大数的意义。
（1）为学生提供生活中大数应用的事例，突出学习大数的必要性。如教材第2页主题图，呈现了6个省、直辖市、自治区的人口数和我国的总人口数，意在通过具体实例，使学生体会数学与生活的联系，认识到学习比万大的数的必要性。
（2）在具体的情境中，真切感受大数。如教材第4页“你知道吗”，可以先提供地球赤道一周的长度（大约40076千米），再出示“1亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3周半”的信息，使学生通过想象感受1亿有多大，加深对“亿”的认识和感受。
2．借助动手操作理解数的意义
万以上数的认识教学中，认识新的计数单位及相邻计数单位间的十进关系、揭示数位的规律和数级的概念，是十分重要的。例如认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，要充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。教材中就呈现了计数器拨数的过程，可以借助计数器，先复习学过的计数单位一（个）、十、百、千、万。再以“万”为单位一万、一万地数、十万十万地数„„学生凭借已有的知识和经验多次经历“满十进一”的过程，从而得到10个一万是十万、10个十万是一百万、10个一百万是一千万、10个一千万是一亿。数数的过程，就是学生认识新的计数单位，了解这些计数单位所占数位的过程。
3．借助多种模型理解数的意义
在教学时，我们可以运用多种模型帮助学生理解数的意义建立数的概念，比如说：计数器、数位顺序表、“方块”模型等。
如，学生在计数器万位上拨数，一万一万地数，数到十万，并得出10个一万是十万后，可以借助“方块”模型帮助学生感受十万的大小。并在一、十、百、千、万、十万，这种点、线、面、体的变化中，可以帮助学生在头脑中建立相应的计数单位的映像，对学生理解计数单位和位值制有很大好处。
4．明确数概念教学的整体要求，把握核心概念，重视数位和位值制的理解
大数的认识中，万以上的数、计数单位、数位、数级、十进制计数法、大数的读写法则、近似数等，都是数学最基础的知识，教学时，要特别重视，为学生打下坚实的数学基础。其中计数单位和数位，数位和数级是易混概念，教学时要注意加以区分。
本单元的核心概念是十进位值制。对于它的学习，教材安排了多个年级。这个概念教学的重点在于帮助学生体会十进位值制的意义。关于位值制教材呈现了亿以内的数位顺序表、介绍“数级”，让学生利用数位顺序表说出每个数位上的数表示多少，理解“位值”意义。 在教学“数的产生和十进制计数法”这节课时，可以再次强调。教学时可以通过两方面体会十进位值制的价值，一是没有位值制的不便，二是有了位值制后记数的简便。
首先，让学生试着用古埃及记数法表示太阳的直径（1389000千米），使他们认识到这种记数方法的不方便，初步感受位值制的价值。
其次，在介绍了阿拉伯数字，可以引导学生思考“这10个数字可以表示多少个数？”、“为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？”这两个问题，并以999为例，让学生说说。学生可以想到：三个9所在的位置不同，就表示了不同的意义，大小也不相同。学生感受十进位值制的价值。
5．紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法
读、写万以上的数，要按照数级，一级一级地读、写。因此，牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关键。教学时，在计数单位由“万”扩展到“亿”，归纳总结出数位概念和整理出数位顺序表的基础上，应及时介绍我国的计数规律，突出数级知识，重点认识个
级和万级，为学生学习亿以内数的读写打下基础。然后在数的读、写中始终抓住“数级”知识，引导学生探索整万数的读写与含两级的数的读写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。教学中，注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。例如读数时，要先分级再按级读出每一级的数，写数时，则要抓住“万”“亿”这些级的标志词来从高到低写出每一级的数。