潘祖仁高分子化学作业答案

第四版习题答案（第一章）

思考题

1. 举例说明单体、单体单元、结构单元、重复单元、链节等名词的含义，以及它们之间的相互关系和区别。答：合成聚合物的原料称做单体，如加聚中的乙烯、氯乙烯、苯乙烯，缩聚中的己二胺和己二酸、乙二醇和对苯二甲酸等。

在聚合过程中，单体往往转变成结构单元的形式，进入大分子链，高分子由许多结构单元重复键接而成。在烯类加聚物中，单体单元、结构单元、重复单元相同，与单体的元素组成也相同，但电子结构却有变化。在缩聚物中，不采用单体单元术语，因为缩聚时部分原子缩合成低分子副产物析出，结构单元的元素组成不再与单体相同。如果用2种单体缩聚成缩聚物，则由2种结构单元构成重复单元。

聚合物是指由许多简单的结构单元通过共价键重复键接而成的分子量高达104-106的同系物的混合物。聚合度是衡量聚合物分子大小的指标。以重复单元数为基准，即聚合物大分子链上所含重复单元数目的平均值，以DP 表示；以结构单元数为基准，即聚合物大分子链上所含结构单元数目的平均值，以X

表示。

2. 举例说明低聚物、齐聚物、聚合物、高聚物、高分子、大分子诸名词的的含义，以及它们之间的关系和区别。

答：合成高分子多半是由许多结构单元重复键接而成的聚合物。聚合物（polymer ）可以看作是高分子（macromolecule ）的同义词，也曾使用large or big molecule的术语。

从另一角度考虑，大分子可以看作1条大分子链，而聚合物则是许多大分子的聚集体。

根据分子量或聚合度大小的不同，聚合物中又有低聚物和高聚物之分，但两者并无严格的界限，一般低聚物的分子量在几千以下，而高聚物的分子量总要在万以上。多数场合，聚合物就代表高聚物，不再标明“高”字。

齐聚物指聚合度只有几~几十的聚合物，属于低聚物的范畴。低聚物的含义更广泛一些。

3. 写出聚氯乙烯、聚苯乙烯、涤纶、尼龙-66、聚丁二烯和天然橡胶的结构式（重复单元）。选择其常用分子量，计算聚合度。聚合物聚氯乙烯聚苯乙烯涤纶

尼龙66（聚酰胺-66）聚丁二烯天然橡胶

聚合物

分子量/万

结构单元分子

量

DP=n

特征

结构式（重复单元）

-[-CH2CHCl-]- n -[-CH2CH(C6H 5)-]n

-[-OCH2CH 2O ∙OCC 6H 4CO-]n -[-NH(CH2) 6NH ∙CO(CH2) 4CO-]n -[-CH2CH=CHCH2 -]n -[CH2CH=C(CH3)CH 2-]n

塑料聚氯乙烯聚苯乙烯纤维涤纶聚酰胺-66 橡胶顺-聚丁二烯

天然橡胶

5~15 10~30 1.8~2.3 1.2~1.8

25~30 20~40

62.5 104 60+132=192 114+112=226

54 68

800~2400 960~2900 (962~2885)

94~120 53~80 4600~5600 (4630-5556) 2900~5900 (2941-5882)

足够的聚合度，才能达到一定强度，弱极性要求较高聚合度。

极性，低聚合度就有足够的强度

非极性，高分子量才赋予高弹性和强度

4. 举例说明和区别：缩聚、聚加成和逐步聚合，加聚、开环聚合和连锁聚合。

答：按单体-聚合物组成结构变化，可将聚合反应分成缩聚、加聚、开环聚合三大类；而按机理，可分成逐步聚合和连锁聚合两类。 1）缩聚、聚加成和逐步聚合

缩聚是官能团单体间多次缩合反应的结果，除了缩聚物为主产物外，还有低分子副产物产生，缩聚物和单体的元素组成并不相同。

逐步聚合是无活性中心，单体中不同官能团之间相互反应而逐步增长，每步反应的速率和活化能大致相同。大部分缩聚属于逐步聚合机理，但两者不是同义词。

聚加成反应是含活泼氢功能基的亲核化合物与含亲电不饱和功能基的亲电化合物之间的聚合。属于非缩聚的逐步聚合。

2）加聚、开环聚合和连锁聚合

加聚是烯类单体加成聚合的结果，无副产物产生，加聚物与单体的元素组成相同。连锁聚合由链转移、增长、终止等基元反应组成，其活化能和速率常数各不相同。多数烯类单体的加聚反应属于连锁聚合机理。

环状单体 -键断裂后而聚合成线形聚合物的反应称作开环聚合。近年来，开环聚合有了较大的发展，可另列一类，与缩聚和加聚并列。开环聚合物与单体组成相同，无副产物产生，类似加聚；多数开环聚合物属于杂链聚合物，类似缩聚物。

5. 写出下列单体的聚合反应式，以及单体、聚合物的名称。

a. CH2=CHFb . CH2=C(CH3) 2 c. HO(CH2) 5COOH

e. NH2(CH2) 6NH + HOOC(CH2) 4COOH

答：

序号单体

d. CH 2-CH 2||

CH 2-O

聚合物

b c d

CH 2=C(CH3) 2异丁烯 HO(CH2) 5COOH -羟基己酸 CH 2CH 2CH 2O 丁氧环 └—-——──┘

-[-CH 2-C(CH3) 2-]-n 聚异丁烯 -[-O(CH2) 5CO-]-n 聚己内酯 -[-CH 2CH 2CH 2O-]-n

聚氧三亚甲基

-[-NH(CH2) 6NHCO(CH2) 4CO-]-n 聚己二酰己二胺（聚酰胺-66，尼龙66）

e NH 2(CH2) 6NH 己二胺+ HOOC(CH2) 4COOH 己二酸

6. 按分子式写出聚合物和单体名称以及聚合反应式。属于加聚、缩聚还是开环聚合，连锁聚合还是逐步聚合？

——a. [CH]n 2=C(CH3) 2

—b. [NH(CH

2) 6NHCO(CH

2) 4CO]—n 2]n

答：

—c. [NH(CH

2) 5CO]—n

—d. [CH2C(CH3)=CHCH

—

连锁、逐步聚合

序号单体聚合物加聚、缩聚或开环聚合

a b

CH 2=C(CH3) 2异丁烯 NH 2(CH2) 6NH 2己二胺、HOOC(CH2) 4COOH 己二酸

聚异丁烯聚已二酰己二胺，尼龙66 尼龙6

加聚缩聚

连锁逐步

c NH(CH2) 5CO 己内酰胺 └————┘

开环逐步（水或酸作催化剂）或连锁（碱作催化剂）

CH 2=C(CH3)-CH=CH2 异戊二烯

聚异戊二烯加聚连锁

7. 写出下列聚合物的单体分子式和常用的聚合反应式：聚丙烯腈、天然橡胶、丁苯橡胶、聚甲醛、聚苯醚、聚四氟乙烯、聚二甲基硅氧烷。答：聚丙烯腈：丙烯腈CH 2=CHCN→

天然橡胶：异戊二烯CH 2=C(CH3)-CH=CH2→

丁苯橡胶：丁二烯+苯乙烯CH 2=CH-CH=CH2+CH2=CH-C6H 5→ 聚甲醛：甲醛CH 2O

3OH

+O2

3O CH 3

聚苯醚：2，6

二甲基苯酚

聚四氟乙烯：四氟乙烯CF 2=CF2→2

CH 3Cl-Si-Cl

CH 3O-Si

CH 3

聚二甲基硅氧烷：二甲基硅氧烷

CH 3

8. 举例说明和区别线形结构和体形结构、热塑性聚合物和热固性聚合物、非晶态聚合物和结晶聚合物。

答：线形和支链大分子依靠分子间力聚集成聚合物，聚合物受热时，克服了分子间力，塑化或熔融；冷却后，又凝聚成固态聚合物。受热塑化和冷却固化可以反复可逆进行，这种热行为特称做热塑性。但大分子间力过大（强氢键）的线形聚合物，如纤维素，在热分解温度以下，不能塑化，也就不具备热塑性。带有潜在官能团的线形或支链大分子受热后，在塑化的同时，交联成体形聚合物，冷却后固化。以后受热不能再塑化变形，这一热行为特称做热固性。但已经交联的聚合物不能在称做热固性。聚氯乙烯，生橡胶，硝化纤维：线形，热塑性纤维素：线形，不能塑化，热分解

酚醛塑料模制品，硬橡皮：交联，已经固化，不再塑化 9. 举例说明橡胶、纤维、塑料的结构-性能特征和主要差别。

答：现举纤维、橡胶、塑料几例及其聚合度、热转变温度、分子特性、聚集态、机械性能等主要特征列于下表。

聚合物纤维橡胶塑料

涤纶尼龙-66 顺丁橡胶硅橡胶聚乙烯聚氯乙烯

聚合度 90~120 50~80 ~5000 5000~1万 1500~1万 600~1600

Tg/℃ 69 50 -108 -123 -125 81

Tm/℃ 258 265 - -40 130 -

分子特性极性强极性非极性非极性非极性极性

聚集态晶态晶态高弹态高弹态晶态玻璃态

机械性能高强高模量高强高模量低强高弹性低强高弹性中强低模量中强中模量

纤维需要有较高的拉伸强度和高模量，并希望有较高的热转变温度，因此多选用带有极性基团（尤其是能够形成氢键）而结构简单的高分子，使聚集成晶态，有足够高的熔点，便于烫熨。强极性或氢键可以造成较大的分子间力，因此，较低的聚合度或分子量就足以产生较大的强度和模量。

橡胶的性能要求是高弹性，多选用非极性高分子，分子链柔顺，呈非晶型高弹态，特征是分子量或聚合度很高，玻璃化温度很低。

塑料性能要求介于纤维和橡胶之间，种类繁多，从接近纤维的硬塑料（如聚氯乙烯，也可拉成纤维）到接近橡胶的软塑料（如聚乙烯，玻璃化温度极低，类似橡胶）都有。低密度聚乙烯结构简单，结晶度高，才有较高的熔点（130℃）；较高的聚合度或分子量才能保证聚乙烯的强度。等规聚丙烯结晶度高，熔点高（175℃），强度也高，已经进入工程塑料的范围。聚氯乙烯含有极性的氯原子，强度中等；但属于非晶型的玻璃态，玻璃化温度较低。使用范围受到限制。

10. 什么叫玻璃化温度？橡胶和塑料的玻璃化温度有何区别？聚合物的熔点有什么特征？答：玻璃化温度及熔点是最重要的热转变温度。

玻璃化温度是聚合物从玻璃态到高弹态的热转变温度。受外力作用，玻璃态时的形变较小，而高弹态时的形变较大，其转折点就是玻璃化温度，可用膨胀计或热机械曲线仪进行测定。玻璃化温度是非晶态塑料（如聚氯乙烯、聚苯乙烯等）的使用上限温度，是橡胶（如顺丁橡胶、天然橡胶等）的使用下限温度。引入极性基团、位阻较大的芳杂环和交联是提高玻璃化温度的三大途径。

熔点是晶态转变成熔体的热转变温度。高分子结构复杂，一般聚合物很难结晶完全，因此往往有一熔融范围。熔点是晶态聚合物的使用上限温度。规整的微结构、适当极性基团的引入都有利于结晶，如低密度聚乙烯、等规聚丙烯、聚四氟乙烯、聚酰胺-66等。

在聚合物合成阶段，除平均分子量和分布外，玻璃化温度和熔点往往是需要表征的重要参数。

计算题

1. 求下列混合物的数均分子量、质均分子量和分子量分布指数。

a 、组分A ：质量 = 10g，分子量 = 30 000；b 、组分B ：质量 = 5g，分子量 = 70 000； c 、组分C ：质量 = 1g，分子量 = 100 000 解：数均分子量

≡

∑n

∑n M ∑n

i i

∑m ∑(m

/M i )

=38576

10+5+1

10/30000+5/70000+1/100000

质均分子量

∑m M ∑m

i i

∑w

10*30000+5*70000+1*100000

10+5+1

=46876

分子量分布指数 M /M

=46876/38576 = 1.22

2. 等质量的聚合物A 和聚合物B 共混，计算共混物的M 聚合物 A ：M 聚合物B ：M

和M

。

=35,000, M =15,000, M

=90,000； =300,000

n w

m M

=21000

解：

=m . M

+m . M 2m

=195000

计算题

1. 通过碱滴定法和红外光谱法，同时测得21.3 g聚己二酰己二胺试样中含有2.50⨯10-3mol 羧基。根据这一数据，计算得数均分子量为8520。计算时需作什么假定？如何通过实验来确定的可靠性？如该假定不可靠，怎样由实验来测定正确的值？解：M

∑m ∑N

i i

，

∑

m i =21. 3g ，M

21. 32. 5*10

-3

=8520，∑N i =2. 5*10

上述计算时需假设：聚己二酰己二胺由二元胺和二元酸反应制得，每个大分子链平均只含一个羧基，且羧基数和胺基数相等。

可以通过测定大分子链端基的COOH 和NH 2摩尔数以及大分子的摩尔数来验证假设的可靠性，如果大分子的摩尔数等于COOH 和NH 2的一半时，就可假定此假设的可靠性。用气相渗透压法可较准确地测定数均分子量，得到大分子的摩尔数。碱滴定法测得羧基基团数、红外光谱法测得羟基基团数

2. 羟基酸HO-(CH2) 4-COOH 进行线形缩聚，测得产物的质均分子量为18,400 g/mol-1，试计算：a. 羧基已经醌化的百分比 b. 数均聚合度 c. 结构单元数X n 解：已知M 根据X

=18400, M

w 0

=100

得：p=0.989，故已酯化羧基百分数为98.9%。

M M

和X

1+p 1-p

M M

w n

=1+P , M

M M

=9251

n 0

9251100

=92. 51

3. 等摩尔己二胺和己二酸进行缩聚，反应程度p 为0.500、0.800、0.900、0.950、0.980、0.990、0.995，试求数均聚合度解：

、DP 和数均分子量

，并作

－p 关系图。

p X n =

11-p

0.500 0.800 0.900

0.950 20

0.970 33.3

0.980 50

0.990 100

0.995 200

DP=Xn /2 M n =113；X n =18

1 244

2.5 583

5 1148

10 2278

16.65 3781

25 5668

50 11318

100 22618

8. 等摩尔的乙二醇和对苯二甲酸在280℃下封管内进行缩聚，平衡常数K=4，求最终X 物水的条件下缩聚，欲得X

。另在排除副产

=100，问体系中残留水分有多少？

解：X

11-p

=K +1=3

X n =

11-p

-4

K pn w mol /L

≈

K n w

=100

n w =4*10

9. 等摩尔二元醇和二元酸缩聚，另加醋酸1.5%，p=0.995或0.999时聚酯的聚合度多少？

解：假设二元醇与二元酸的摩尔数各为1mol ，则醋酸的摩尔数为0.015mol 。N a =2mol，N b =2mol，

N b =0. 015mol

r =

N a N b +2N b

22+2*0. 015

=0. 985

当p=0.995时，

X n =

1+r 1+r -2rp

1+0. 985

1+0. 985-2*0. 985*0. 995

=79. 88

当p=0.999时，

X n =

1+r 1+r -2rp

1+0. 985

1+0. 985-2*0. 985*0. 999

=116. 98

10. 尼龙1010是根据1010盐中过量的癸二酸来控制分子量，如果要求分子量为20000，问1010盐的酸值应该是多少？（以mg KOH/g计）

解：尼龙1010重复单元的分子量为338，则其结构单元的平均分子量M=169

X n =

20000169

=118. 34

假设反应程度p=1，

X n =

1+r 1+r -2rp

1+r 1-r

, r =0. 983

尼龙1010盐的结构为：NH 3+（CH 2）NH 3OOC （CH 2）8COO -，分子量为374。由于癸二酸过量，假设Na （癸二胺）=1，N b （癸二酸）=1.0/0.983=1.0173，则酸值=

(N b -N a ) *M (KOH ) *2

N a *M 1010

(1. 0173-1) *56*2

374

=5. 18(mgKOH /g 1010盐)

11. 己内酰胺在封管内进行开环聚合。按1 mol己内酰胺计，加有水0.0205mol 、醋酸0.0205mol ，测得产物的端羧基为19.8 mmol，端氨基2.3mmol 。从端基数据，计算数均分子量。解：NH(CH2) 5CO +H2O ————HO-CO （CH 2）5NH-H

└-------┘

0.0205-0.0023 0.0023

NH(CH2) 5CO +CH3COOH ————HO-CO （CH 2）5NH-COCH3 └-------┘

0.0205-0.0175 0.0198-0.0023 M=113

∑n

1*113+17*0. 0198+1*0. 0023+43*0. 0175

0. 0198

=5762. 2

13. 邻苯二甲酸酐与甘油或季戊四醇缩聚，两种基团数相等，试求： a. 平均官能度 b. 按Carothers 法求凝胶点 c. 按统计法求凝胶点解：a 、平均官能度： 1）甘油：f =

3*2+2*3

2）季戊四醇：f =

3+2

2*2+4*1

2+1

=2. 4

=2. 67

b 、 Carothers 法： 1）甘油：p c =

22. 42f

=0. 833

2）季戊四醇：p c =

22. 67

=0. 749

c 、Flory 统计法： 1）甘油：p c =

[r +r ρ(f -2)

1/2

=0. 703, r =1, ρ=1

2）季戊四醇：p c =

[r +r ρ(f -2)

1/2

=0. 577, r =1, ρ=1

16. AA、BB 、A 3混合体系进行缩聚，N A0=NB0=3.0，A 3中A 基团数占混合物中A 总数（ρ）的10%，试求p=0.970时的X 以及X = 200时的p 。

n n

解：N A0=NB0=3.0，A 3中A 基团数占混合物中A 总数（ρ）的10%，则A 3中A 基团数为0.3mol ，A 3的分子数为0.1 mol。

N A2=1.35mol；N A3=0.1mol；N B2=1.5mol

f =

N A f A +N B f B +N C f C

N A +N B +N C

22-p f

3+31. 5+1. 35+0. 1

=2. 034

当p=0.970时，X

2-0. 97*2. 034

22-p f

=74

X n =200时，X

2-2. 034p

p=0.973

18. 制备醇酸树脂的配方为1.21mol 季戊四醇、0.50mol 邻苯二甲酸酐、0.49mol 丙三羧酸[C3H 5（COOH ）

3]，问能否不产生凝胶而反应完全？

解：根据配方可知醇过量。

f =

2*(0. 5+*2+0. 49*3) 1. 21+0. 5+0. 49

=2. 245

p c =

=0. 89，所以必须控制反应程度小于0.89过不会产生凝胶。

第四版习题答案（第三章）

思考题

2. 下列烯类单体适于何种机理聚合？自由基聚合、阳离子聚合还是阴离子聚合？并说明原因。

CH 2=CHCl CH 2=CCl2 CH 2=CHCN CH 2=C(CN)2 CH 2=CHCH3 CH 2=C(CH3) 2 CH 2=CHC6H 5 CF 2=CF2 CH 2=C(CN)COOR CH 2=C(CH3)-CH=CH2

答：CH 2=CHCl：适合自由基聚合，Cl 原子是吸电子基团，也有共轭效应，但均较弱。 CH 2=CCl2：自由基及阴离子聚合，两个吸电子基团。 CH 2=CHCN：自由基及阴离子聚合，CN 为吸电子基团。 CH 2=C(CN)2：阴离子聚合，两个吸电子基团（CN ）。 CH 2=CHCH3：配位聚合，甲基（CH 3）供电性弱。 CH 2=CHC6H 5：三种机理均可，共轭体系。

CF 2=CF2：自由基聚合，对称结构，但氟原子半径小。

CH 2=C(CN)COOR：阴离子聚合，取代基为两个吸电子基（CN 及COOR ） CH 2=C(CH3)-CH=CH2：三种机理均可，共轭体系。 3. 下列单体能否进行自由基聚合，并说明原因。

CH 2=C(C6H 5) 2 ClCH=CHCl CH 2=C(CH3)C 2H 5 CH 3CH=CHCH3

CH 2=CHOCOCH3 CH 2=C(CH3)COOCH 3 CH 3CH=CHCOOCH3 CF 2=CFCl 答：CH 2=C(C6H 5) 2：不能，两个苯基取代基位阻大小。 ClCH=CHCl：不能，对称结构。

CH 2=C(CH3)C 2H 5：不能，二个推电子基，只能进行阳离子聚合。 CH 3CH=CHCH3：不能，结构对称。

CH 2=CHOCOCH3：醋酸乙烯酯，能，吸电子基团。 CH 2=C(CH3)COOCH 3：甲基丙烯酸甲酯，能。

CH 3CH=CHCOOCH3 ：不能，1，2双取代，位阻效应。 CF 2=CFCl：能，结构不对称，F 原子小。

计算题

1. 甲基丙烯酸甲酯进行聚合，试由∆H 和∆S 来计算77℃、127℃、177℃、227℃时的平衡单体浓度，从热力学上判断聚合能否正常进行。

解：由教材P64上表3-3中查得：甲基丙烯酸甲酯∆H =-56.5kJ/mol，∆S =-117.2J/mol K

1∆H

平衡单体浓度：ln[M ]e =(

R T

-∆S )

T=77℃=350.15K，ln[M ]e =4.94*10-3mol/L T=127℃=400.15K，ln[M ]e =0.0558mol/L T=177℃=450.15K，ln[M ]e =0.368mol/L T=227℃=500.15K，ln[M ]e =1.664mol/L

从热力学上判断，甲基丙烯酸甲酯在77℃、127℃、177℃下可以聚合，在227℃上难以聚合。因为在227℃时平衡单体浓度较大。

2. 60℃过氧化二碳酸二环己酯在某溶剂中分解，用碘量法测定不同时间的残留引发剂浓度，数据如下，试计算分解速率常数(s-1) 和半衰期(h)。

时间 /h

DCPD 浓度 /(mol∙L -1)

0 0.0754

0.2 0.0660

0.7 0.0484

1.2 0.0334

1.7 0.0288

解：过氧化二碳酸二环己酯的分解反应为一级反应，引发剂浓度变化与反应时间的关系为：

[I ]0[I ]

=k d t

通过以ln

[I ]0[I ]

对t 作图，利用最小二乘法进行回归得一条直线y =-0. 589x ，斜率为-k d 。

得到：k d =0.589h-1=1.636*10-4s -1 半衰期：t 1/2=

0. 693k d

=1. 176h

3. 在甲苯中不同温度下测定偶氮二异丁腈的分解速率常数，数据如下，求分解活化能。再求40℃和80℃下的半衰期，判断在这两温度下聚合是否有效。

温度 /℃ 分解速率常数 /s-1

50 2.64⨯106

60.5 1.16⨯105

69.5 3.78⨯105

解：分解速率常数、温度和活化能之间存在下列关系：

k d =Ae

-E /RT

ln k d =ln A -E d /RT ，以ln k d 对1/T 作图，斜率为-E d /R ，截距为ln A 。

采用最小二乘分法进行回归，得：ln k d =33. 936-15116/T

-E d /R =-15116

E d =8.314*15116=125674.4=125.7kJ/mol 当t=40℃=313.15K时

k d =exp(-15116/313. 15+33. 936) =5. 95*10

-7

t 1/2=

ln 25. 95*10

-7

=323. 6h

当t=80℃=353.15K时

k d =exp(-15116/353. 15+33. 936) =1. 41*10

-4

t 1/2=

ln 21. 41*10

-4

=1. 36h

以此可见，在40℃下聚合时引发剂的半衰期太长，聚合无效，而在80℃下聚合是有效的。

6. 苯乙烯溶液浓度0.20 mol∙L -1, 过氧类引发剂浓度为4.0⨯10-3mol ∙L -1, 在60℃下聚合，如引发剂半衰期44h, 引发剂效率f =0.80，k p =145 L∙(mol∙s) -1，k t =7.0⨯107 L∙(mol∙s) -1, 欲达到50%转化率，需多长时间？解：k d =0. 693

1/2

=4. 375*10

-6

-1

=0. 01575h

-1

当引发剂浓度随时间不变时：

11-C

=k p (

fk d k t

)

1/2

[I ]

1/2

-6

1/2

-3

1/2

1-0. 50

=145*(0. 693

0. 8*4. 375*10

7. 0*10

-7

) (4. 0*10) t

t =

145*2. 236*101

fk d k t

*0. 0632

=94hr

t 1/2>44h , [I ]随转化率而变ln 1-C

=2k p (

)[I ]0(1-e

1/2

-k d t /2

)

t =170. 8hr

第四版习题答案（第三章）

7. 过氧化二苯甲酰引发某单体聚合的动力学方程为：R p =kP [M](f k d /kt ) 1/2[I]1/2，假定各基元反应的速率常数和f 都与转化率无关，[M]0=2 mol∙L -1，[I]=0.01 mol∙L -1，极限转化率为10%。若保持聚合时间不变，欲将最终转化率从10％提高到20％，试求：

（1）[M]0增加或降低多少倍？（2）[I]0增加或降低多少倍？[I]0改变后，聚合速率和聚合度有何变化？（3）如果热引发或光引发聚合，应该增加或降低聚合温度？ E d 、E p 、E t 分别为124、32 和8 kJ∙mol -1。解：（题意有修改）低转化率下聚合动力学方程：

R p

⎛fk d

=k p [M ] k

⎝t ⎫⎪⎪⎭

1/2

[I ]

1/2

⎛fk d

ln =k p k [M ]⎝t

[M ]0

⎛fk d 令k =k p k

⎝t

⎫⎪⎪⎭

1/2

⎫⎪⎪⎭

[I ]

1/2

[M ]0[M ]

*[I ]

-1/2

=ln

1(1-C )

*[I ]

-1/2

=kt

（1）当聚合时间固定时，C 与单体初始浓度无关，故当聚合时间一定时，改变[M ]0不改变转化率。（2）当其它条件一定时，改变[I ]0，则有：

11-C 1

/ln

11-C 2

=[I ]01/[I ]02

1/21/2

[I ]20%[I ]10%

=4. 51，即引发剂浓度增加到4.51倍时，聚合转化率可以从10%增加到20%。

由于聚合速率R p ∝[I ]0聚合度X

1/2

，故[I ]0增加到4.51倍时，R p 增加2.12倍。

下降到原来0.471。即聚合度下降到原来的1/2.12。

∝[I ]0

-1/2

，故[I ]0增加到4.51倍时，X

（3）引发剂引发时，体系的总活化能为：

E ⎫E ⎛

E = E p -t ⎪+d =90kJ /mol

2⎭2⎝

热引发聚合的活化能与引发剂引发的活化能相比，相当或稍大，温度对聚合速率的影响与引发剂引发相当，要使聚合速率增大，需增加聚合温度。光引发聚合时，反应的活化能如下：

E t ⎫⎛

E = E p -⎪=28kJ /mol

2⎭⎝

上式中无E d 项，聚合活化能很低，温度对聚合速率的影响很小，甚至在较低的温度下也能聚合，所以无需增加聚合温度。

9. 以过氧化二苯甲酰为引发剂，在60℃进行苯乙烯聚合动力学研究，数据如下：

a. 60℃苯乙烯的密度为0.887 g∙cm -3；b. 引发剂用量为单体重的0.109%；c. Rp =0.255⨯10-4 mol∙(L∙s) -1；d. 聚合度=2460；e. f =0.80；f. 自由基寿命=0.82 s。试求k d 、k p 、k t ，建立三常数的数量级概念，比较 [M]和[M∙]的大小，比较R I 、R p 、R t 的大小。解：[M ]=

0. 887*1000

[I ]=

104

0. 887*1000*0. 109%

242

=8. 529mol /L

=3. 995*10

-3

mol /L

ν=

R p R t

, X n =

νC /2+D

偶合终止：C=0.77，歧化终止：D=0.23。

X n =2460, ν=2460(0. 77/2+0. 23) =1512. 9

R p

0. 255*101512. 9

-8

-4

R t =

==1. 6855*10

-8

mol /L . s

R i =R t =1. 6855*10

∙

-8

[M ]=R t τ=1. 6855*10

*0. 82=1. 382*10

-8

mol /L

[M ]>>[M ] k d =

R i 2f [I ]

1. 6855*10

-8

-3

∙

2*0. 8*3. 995*10

=2. 64*10

-6

-1

k p =

R p [M ][M ]R t 2[M ]

∙

2∙

0. 255*10

-4

-8

8. 529*1. 382*101. 6855*10

-8-8

=2. 163*10(mol /l . s )

k t =

2*(1. 382*10)

=4. 41*10(l /mol . s )

可见，k t >>kp ，但[M]>>[M•]，因此R p >>Rt ；所以可以得到高分子量的聚合物。

R d R p R t

10-8 10-5 10-8

k d k p k t

10-6 102 107

[M] [M·]

8.53 1.382×10-8

12. 以过氧化特丁基作引发剂，60℃时苯乙烯在苯中进行溶液聚合，苯乙烯浓度为1.0 mol∙L -1，过氧化物浓度为0.01mol ∙L -1，初期引发速率和聚合速率分别为4.0⨯10-11和1.5⨯10-7 mol ∙(L∙s) -1。苯乙烯-苯为理想体系，计算(f k d ) 、初期聚合度、初期动力学链长和聚合度，求由过氧化物分解所产生的自由基平均要转移几次，分子量分布宽度如何？计算时采用下列数据：

C M =8.0⨯10-5，C I =3.2⨯10-4，C S =2.3⨯10-6，60℃下苯乙烯密度为0.887 g∙ml -1，苯的密度0.839 g∙ml -1。解：[M]=1.0mol/L[I]=0.01mol/L

R i =4. 0*10

-11

mol /(L . s )

R i =2fk d [I ] fk d =

R i 2[I ]

=4. 0*10

-7

-11

2*0. 01

=2*10

-9

R p =1. 5*10

(1-[S ]=

mol /(L . s )

104887

) *839

=9. 50mol /L

ν=

R p R i

=3750

60℃，苯乙烯偶合终止占77%，歧化终止占23%。若无链转移，

(X n ) 0=

νC /2+D

37500. 77/2+0. 23

=6097. 56

若同时发生单体、引发剂和溶剂转移，则按下式计算：

1X n =

1(X n ) 01

+C M +C I

-5

[I ][M ]

+C S

-4

[S ][M ]0. 011. 0

+2. 3*10

-6

6097. 56

+8. 0*10

-4

+3. 2*10

9. 51. 0

=2. 69*10

X n =3717

过氧化物分解产生的自=

R trm +R trI +R trS

R i

k trm [M ][M ]+k trS [S ][M ]+k trI [I ][M ]

R i

由基平均转移次数+C I

[I ][M ])

-4

由基平均转移次数

∙

过氧化物分解产生的自=R p R i

⋅(C m +C S

[S ][M ]

)

=ν(C m +C S

[S ][M ]

-5

+C I

[I ][M ]

=3750(8. 0⨯10+3. 2⨯10

0. 011. 0

+2. 3⨯10

-6

9. 51. 0

) =0. 394

13. 按上题制得的聚苯乙烯分子量很高，常加入正丁硫醇（C S =21）调节，问加多少才能制得分子量为8.5万的聚苯乙烯？加入正丁硫醇后，聚合速率有何变化？（该题虽不是作业，但因为与12题有关，所以也附上答案）

60℃，某单体由某引发剂引发本体聚合，[M]=8.3 mol∙L -1，聚合速率与数均聚合度有如下关系：

R p / mol∙(L∙s) -1

0.50 8350

1.0 5550

2.0 3330

5.0 1317

10 592

15 358

X n

解：(X n ) 0=3717

X n =

8. 5*10104

=817. 3

1817. 3

13717

+21

-5

[S ]1

[S ]=4. 545*10mol /L

15. 用过氧化二苯甲酰作引发剂，苯乙烯在60℃下进行本体聚合，试计算链引发、向引发剂转移、向单体转移三部分在聚合度倒数中所占的百分比。对聚合有何影响？

计算时用下列数据：[I]=0.04 mol∙L -1，f =0.8；k d =2.0⨯10-6s -1，k p =176 L∙(mol∙s) -1，k t =3.6⨯107 L∙(mol∙s) -1，ρ(60℃)=0.887 g∙mL -1，C I =0.05；C M =0.85⨯10-4。解：[I]=0.04mol/L[M]=0.887*1000/104=8.53mol/L

ν=1X n

1X X C M 1X 1X

n n n

k p [M ]2(fkdkt ) =

1/2

1[I ]

1/2

176*8. 53

2*(0. 8*2. 0*10

-4

-6

*3. 6*10*0. 04) =1. 5635*10

-3

71/2

=494. 5

C /2+D 494. 5

+0. 85*10+0. 05*

0. 048. 53

偶合终止：C=0.77，歧化终止：D=0.23

(

) 0

=79. 57%

=5. 43%

C I

=15%

2、甲基丙烯酸甲酯（M 1）浓度=5mol/L，5-乙基-2-乙烯基吡啶浓度=1mol/L，竞聚率：r 1=0.40，r 2=0.69；a 、计算聚合共聚物起始组成（以摩尔分数计），b 、求共聚物组成与单体组成相同时两单体摩尔配比。

解：甲基丙烯酸甲酯（M 1）浓度为5mol/L，5-乙基-2-乙烯基吡啶浓度为1mol/L，所以

5100

f 1=, f 2=

F 1=

r 1(f 1

)

+f 1f 2

)

+2f 1f +r 2

(f )

=0.725

即起始共聚物中，甲基丙烯酸甲酯的摩尔含量为72.5%。

因为，r 1

1-r 22-r 1-r 2

=0.34

[M 1]0

所以，两单体摩尔配比为：

[M 2]0

f 1f 2

0.340.66

1733

3、氯乙烯（r 1=1.67）与醋酸乙烯酯（r 2=0.23）共聚，希望获得初始共聚物瞬时组成和

85%转化率时共聚物平均组成为5%（摩尔分数）醋酸乙烯酯，分别求两单体的初始配比。

解：（1）当共聚物中醋酸乙烯酯的初始含量为5%时，将

F 1=95%, F 2=5%带入下式：

F 1=

r 1(f 1

)

+f 1f 2

)

+2f 1f 2+r 2

f 1f 2

(f )

, f 1=0.92

两单体的初始配比为

[M 1]0[M 2]0

0.920.08

=11.5

（2）85%转化率时共聚物平均组成为5%（摩尔分数）醋酸乙烯酯, 则 F 2=0. 0 5 F 1=0.95

f 1-(1-C )f 1

C =85%, F 1=

f 1-0.15f 1=0.8075 ①

⎛1-f 1⎫

F 1=0.605f 1+0.395, C =1- ⎪

⎝1-f 1⎭⎛1-f 10⎫ ⎪1-f ⎝1⎭

2.53

=0.15 ②

解得：f 1=0.868, f 1=0.938

[M 1]0

两单体的初始配比为

[M 2]0

f 1f 2

0.9380.062

46931

＝15.1

4、两单体竞聚率为r 1=0.9，r 2=0.083，摩尔配比=50：50，对下列关系进行计算和作图：a 、残余单体组成和转化率； b 、瞬时共聚物组成与转化率； c 、平均共聚物组成与转化率；d 、共聚物组成分布。

解：a 、残余单体组成和转化率：

r 1=0.9, r 2=0.083 f α=

r 21-r 2

=f 2=0. 5

r 1

=0.0905, β=

1-r 1

γ=

1-r 1r 2

(1-r 1)(1-r 2)

=10.0905, δ=

1-r 22-r 1-r 2

=0.902

⎡f 1⎤⎡f 2⎤⎡f 10-δ⎤

C =1-⎢0⎥⎢0⎥⎢⎥=1-

f f f -δ⎣1⎦⎣2⎦⎣1⎦

αβγ

⎡f 1⎤

⎢0.5⎥⎣⎦

0.09

⎡1-f 1⎤⎡0.5-0.9⎤

⎢0.5⎥⎢f -0.9⎥ ⎣⎦⎣1⎦

C-f1的关系图见图4-16。 b 、瞬时共聚物组成与转化率：

F 1=

r 1f 1+f 1f 2

r 1f 1+2f 1f 2+r 2f

0. 9f 1+f 1(1-f 1)

0. 9f 1+2f 1(1-f 1) +0. 083(1-f 1)

c 、平均共聚物组成与转化率：

F 1=

f 1-(1-C ) f 1

0. 5-(1-C ) f 1

d 、共聚物组成分布如下表

1 0.839 0.773 0.463 0.285 0.132 0.069 0.036 0.007

f 1

0 0.1 0.2 0.4 0.45 0.48 0.49 0.495 0.499

0 0.386 0.479 0.587 0.612 0.627 0.632 0.634 0.636

0.5 0.576 0.588 0.616 0.625 0.632 0.634 0.636 0.637

图4-8 C-f 1-F -F 关系曲线图

计算题

2. 计算苯乙烯乳液聚合速率和聚合度。已知：60℃时，k p =176 L(mol∙s) -1，[M]=5.0mol∙L -1，N=3.2⨯1014/ml，

ρ=1.1⨯1012(mol∙s) -1

解：R p =

10Nk p [M ]

2N A

10*3. 2*10

314

*176*5. 0

2*6. 023*10

=2. 34*10

-4

X n =

Nk p [M ]

3. 2*10*176*5

ρ1. 1*10

=2. 56*10

3. 比较苯乙烯在60℃下本体聚合和乳液聚合的速率和聚合度。乳胶粒数=1.0⨯1015ml -1，[M]=5.0mol∙L -1，ρ=5.0⨯1012个(ml∙s) -1。两体系的速率常数相同：k p =176L(mol∙s) -1, k t =3.6⨯107L(mol∙s) -1。

解：本体聚合：R i =

ρN A

1/2

5. 0*10

1223

6. 023*10

=8. 3*10

-12

mol . ml

-1

. s -1=8. 3*10

-9

mol . l . s -1

-1

R p

⎛R i ⎫

⎪=k p [M ] 2k ⎪t ⎭⎝

k p [M ]2k t R p =

⎛8. 3*10-9

=176*5. 0* 2*3. 6*107

⎝

176

⎫⎪⎪⎭

1/2

=9. 45*10

-6

mol/L.s

ν=

-6

2*3. 6*10*9. 45*10=

11380. 77/2+0. 23

=1. 138*10

C /2+D

=1850. 4

乳液聚合：R p =

10Nk p [M ]

2N A

=1*10

10*1. 0*10*176*5

2*6. 023*10

=7. 3*10

-4

mol/L.s

Nk p [M ]n

*176*5*10*0. 55*10

=8. 8*10

4. 经典乳液聚合配方如下：苯乙烯100g ，水200g ，过硫酸钾0.3g ，硬脂酸钠5g 。试计算： a 、溶于水中的苯乙烯分子数(mlN A =6.023⨯1023mol -1。

b 、单体液滴数(ml1) 。条件：液滴直径1000nm ，苯乙烯溶解和增溶量共2g ，苯乙烯密度为0.9g ∙cm -3。

－

) ，已知：20℃溶解度为0.02g/100g水，阿佛伽德罗数

c 、溶于水中的钠皂分子数(ml1) ，条件：硬脂酸钠的CMC 为0.13g ∙L -1，分子量为306.5。

－

d 、水中胶束数(ml1) 。条件：每胶束由100个肥皂分子组成。

－

e 、水中过硫酸钾分子数(ml1) ，条件：分子量为270。

－

f 、初级自由基形成速率ρ (分子∙ml -1∙s -1) 。条件：50℃时，k d =9.5⨯10-7s -1。

g 、乳胶粒数(ml1) 。条件：粒径100nm ，无单体液滴。已知：苯乙烯密度0.9 g ∙cm -3，聚苯乙烯密

－

度1.05 g∙cm -3，转化率50%。

解：a. 20℃溶解度=0.02g/100g水，溶于水的苯乙烯质量：

m 2=m 1s =0. 02/100*200=0. 04g

0. 04104

；

苯乙烯的分子数：N =N A n =N

m 2

=6. 023*10

*=2. 316*10

（阿佛伽德罗数

N A =6.023⨯1023mol -1）

水的体积： V =

200g 1g /ml

=200ml

溶于水的苯乙烯的分子数：N

N V

=1. 158*10

分子/ml

b. 液滴直径1000nm=10-4cm ，每个液滴体积：1/6πd

=1/6*3. 142*(10

-13

-4

) =5. 236*10

-13

3-13

cm 3

每个液滴质量：m =ρV =5. 236*10*0. 9=4. 71*10g （苯乙烯密度为0.9g ∙cm -3） 100-2200

苯乙烯溶解和增溶量共2g ，每ml 水中分散的苯乙烯质量：m 总==0. 49g /ml

单体液滴数：

0. 494. 71*10

-13

=1. 04*10

分子/ml

0. 13

c. 溶于水中的钠皂分子数(ml1) ：N =

－

306. 5

*6. 023*1010

=2. 55*10

分子/ml

d. 水中胶束数(ml1) ：

－

体系中钠皂总分子数：

5306. 5

*6. 023*10

=9. 8*10

体系中溶解在水中的钠皂总分子数：

分子/ml

e. 水中过硫酸钾分子数(ml1) ：

－

0. 3270

*6. 023*10

/200=3. 346*10

分子/ml

f. 初级自由基

-7

形成

速率ρ

(分子

∙ml -1∙s -1)

：

ρ=2k d [I ]=2*9. 5*10

*3. 346*10=6. 358*10 (分子∙ml -1∙s -1)

100*50%

g. 乳胶粒数(ml1) ：N

－

170. 91. 05

=1. 97*10 -73

4/3*π*(100/2*10)

100*50%

N =

N ' V

1. 97*10

200

=9. 85*10

分子∙ml -1∙s -1

练习题

一、填空选择题（46分）

1、对于可逆平衡缩聚反应，到反应后期往往要在（B ）下进行（A 、常温常压；B 、高温高真空；C 、低温加压），目的是为了脱除小分子，使反应向正方向移动，提高产物分子量。（10分）

2、若聚合反应温度对聚合速率和分子量影响均较小，是因为（ B ）。（8分） A 、聚合热小；B 、引发剂分解活化能低；C 、反应是放热反应

3、癸二酸和己二胺进行缩聚，所得产物称尼龙，该缩聚属（ B ）。 A 、体型缩聚；B 、线型缩聚。（10分）

4、等摩尔的二元醇和二元酸在一定温度下，于封管中进行均相聚合，已知该温度下的平衡常数K 为4，在此条件下的最大反应程度p ＝ 2/3 ，最大聚合度X n ＝。（10分） 5、本体聚合至一定转化率时会出现自动加速现象，这时体系中的自由基浓度[M]和自由基寿命τ的变化为（ A ）。（8分）

A 、[M]增加，τ延长；B 、[M]增加，τ缩短；C 、[M]减少，τ延长。

二、计算题

1、用2.5mol 邻苯二甲酸酐与1mol 乙二醇、1mol 丙三醇进行缩聚，用Carothers 方程和Flory 统计法计算凝胶点。（24分）解：f =

2. 5*2+1*2+1*3

2. 5+1+1

=104. 5

，p c ==2. 2（5分）

=0. 9（5分）

ρ=

1*31*2+1*3

，f =3（2分） =0. 6（2分）

p c =

(1+0. 6*1)

1/2

=0. 79（10分）

第四版习题答案（第一章）

思考题

表示。

2. 举例说明低聚物、齐聚物、聚合物、高聚物、高分子、大分子诸名词的的含义，以及它们之间的关系和区别。

从另一角度考虑，大分子可以看作1条大分子链，而聚合物则是许多大分子的聚集体。

齐聚物指聚合度只有几~几十的聚合物，属于低聚物的范畴。低聚物的含义更广泛一些。

尼龙66（聚酰胺-66）聚丁二烯天然橡胶

聚合物

分子量/万

结构单元分子

量

DP=n

特征

结构式（重复单元）

-[-CH2CHCl-]- n -[-CH2CH(C6H 5)-]n

-[-OCH2CH 2O ∙OCC 6H 4CO-]n -[-NH(CH2) 6NH ∙CO(CH2) 4CO-]n -[-CH2CH=CHCH2 -]n -[CH2CH=C(CH3)CH 2-]n

塑料聚氯乙烯聚苯乙烯纤维涤纶聚酰胺-66 橡胶顺-聚丁二烯

天然橡胶

5~15 10~30 1.8~2.3 1.2~1.8

25~30 20~40

62.5 104 60+132=192 114+112=226

54 68

800~2400 960~2900 (962~2885)

94~120 53~80 4600~5600 (4630-5556) 2900~5900 (2941-5882)

足够的聚合度，才能达到一定强度，弱极性要求较高聚合度。

极性，低聚合度就有足够的强度

非极性，高分子量才赋予高弹性和强度

4. 举例说明和区别：缩聚、聚加成和逐步聚合，加聚、开环聚合和连锁聚合。

缩聚是官能团单体间多次缩合反应的结果，除了缩聚物为主产物外，还有低分子副产物产生，缩聚物和单体的元素组成并不相同。

聚加成反应是含活泼氢功能基的亲核化合物与含亲电不饱和功能基的亲电化合物之间的聚合。属于非缩聚的逐步聚合。

2）加聚、开环聚合和连锁聚合

5. 写出下列单体的聚合反应式，以及单体、聚合物的名称。

a. CH2=CHFb . CH2=C(CH3) 2 c. HO(CH2) 5COOH

e. NH2(CH2) 6NH + HOOC(CH2) 4COOH

答：

序号单体

d. CH 2-CH 2||

CH 2-O

聚合物

b c d

CH 2=C(CH3) 2异丁烯 HO(CH2) 5COOH -羟基己酸 CH 2CH 2CH 2O 丁氧环 └—-——──┘

-[-CH 2-C(CH3) 2-]-n 聚异丁烯 -[-O(CH2) 5CO-]-n 聚己内酯 -[-CH 2CH 2CH 2O-]-n

聚氧三亚甲基

-[-NH(CH2) 6NHCO(CH2) 4CO-]-n 聚己二酰己二胺（聚酰胺-66，尼龙66）

e NH 2(CH2) 6NH 己二胺+ HOOC(CH2) 4COOH 己二酸

6. 按分子式写出聚合物和单体名称以及聚合反应式。属于加聚、缩聚还是开环聚合，连锁聚合还是逐步聚合？

——a. [CH]n 2=C(CH3) 2

—b. [NH(CH

2) 6NHCO(CH

2) 4CO]—n 2]n

答：

—c. [NH(CH

2) 5CO]—n

—d. [CH2C(CH3)=CHCH

—

连锁、逐步聚合

序号单体聚合物加聚、缩聚或开环聚合

a b

CH 2=C(CH3) 2异丁烯 NH 2(CH2) 6NH 2己二胺、HOOC(CH2) 4COOH 己二酸

聚异丁烯聚已二酰己二胺，尼龙66 尼龙6

加聚缩聚

连锁逐步

c NH(CH2) 5CO 己内酰胺 └————┘

开环逐步（水或酸作催化剂）或连锁（碱作催化剂）

CH 2=C(CH3)-CH=CH2 异戊二烯

聚异戊二烯加聚连锁

天然橡胶：异戊二烯CH 2=C(CH3)-CH=CH2→

丁苯橡胶：丁二烯+苯乙烯CH 2=CH-CH=CH2+CH2=CH-C6H 5→ 聚甲醛：甲醛CH 2O

3OH

+O2

3O CH 3

聚苯醚：2，6

二甲基苯酚

聚四氟乙烯：四氟乙烯CF 2=CF2→2

CH 3Cl-Si-Cl

CH 3O-Si

CH 3

聚二甲基硅氧烷：二甲基硅氧烷

CH 3

8. 举例说明和区别线形结构和体形结构、热塑性聚合物和热固性聚合物、非晶态聚合物和结晶聚合物。

酚醛塑料模制品，硬橡皮：交联，已经固化，不再塑化 9. 举例说明橡胶、纤维、塑料的结构-性能特征和主要差别。

答：现举纤维、橡胶、塑料几例及其聚合度、热转变温度、分子特性、聚集态、机械性能等主要特征列于下表。

聚合物纤维橡胶塑料

涤纶尼龙-66 顺丁橡胶硅橡胶聚乙烯聚氯乙烯

聚合度 90~120 50~80 ~5000 5000~1万 1500~1万 600~1600

Tg/℃ 69 50 -108 -123 -125 81

Tm/℃ 258 265 - -40 130 -

分子特性极性强极性非极性非极性非极性极性

聚集态晶态晶态高弹态高弹态晶态玻璃态

机械性能高强高模量高强高模量低强高弹性低强高弹性中强低模量中强中模量

橡胶的性能要求是高弹性，多选用非极性高分子，分子链柔顺，呈非晶型高弹态，特征是分子量或聚合度很高，玻璃化温度很低。

10. 什么叫玻璃化温度？橡胶和塑料的玻璃化温度有何区别？聚合物的熔点有什么特征？答：玻璃化温度及熔点是最重要的热转变温度。

在聚合物合成阶段，除平均分子量和分布外，玻璃化温度和熔点往往是需要表征的重要参数。

计算题

1. 求下列混合物的数均分子量、质均分子量和分子量分布指数。

a 、组分A ：质量 = 10g，分子量 = 30 000；b 、组分B ：质量 = 5g，分子量 = 70 000； c 、组分C ：质量 = 1g，分子量 = 100 000 解：数均分子量

≡

∑n

∑n M ∑n

i i

∑m ∑(m

/M i )

=38576

10+5+1

10/30000+5/70000+1/100000

质均分子量

∑m M ∑m

i i

∑w

10*30000+5*70000+1*100000

10+5+1

=46876

分子量分布指数 M /M

=46876/38576 = 1.22

2. 等质量的聚合物A 和聚合物B 共混，计算共混物的M 聚合物 A ：M 聚合物B ：M

和M

。

=35,000, M =15,000, M

=90,000； =300,000

n w

m M

=21000

解：

=m . M

+m . M 2m

=195000

计算题

∑m ∑N

i i

，

∑

m i =21. 3g ，M

21. 32. 5*10

-3

=8520，∑N i =2. 5*10

上述计算时需假设：聚己二酰己二胺由二元胺和二元酸反应制得，每个大分子链平均只含一个羧基，且羧基数和胺基数相等。

=18400, M

w 0

=100

得：p=0.989，故已酯化羧基百分数为98.9%。

M M

和X

1+p 1-p

M M

w n

=1+P , M

M M

=9251

n 0

9251100

=92. 51

3. 等摩尔己二胺和己二酸进行缩聚，反应程度p 为0.500、0.800、0.900、0.950、0.980、0.990、0.995，试求数均聚合度解：

、DP 和数均分子量

，并作

－p 关系图。

p X n =

11-p

0.500 0.800 0.900

0.950 20

0.970 33.3

0.980 50

0.990 100

0.995 200

DP=Xn /2 M n =113；X n =18

1 244

2.5 583

5 1148

10 2278

16.65 3781

25 5668

50 11318

100 22618

8. 等摩尔的乙二醇和对苯二甲酸在280℃下封管内进行缩聚，平衡常数K=4，求最终X 物水的条件下缩聚，欲得X

。另在排除副产

=100，问体系中残留水分有多少？

解：X

11-p

=K +1=3

X n =

11-p

-4

K pn w mol /L

≈

K n w

=100

n w =4*10

9. 等摩尔二元醇和二元酸缩聚，另加醋酸1.5%，p=0.995或0.999时聚酯的聚合度多少？

解：假设二元醇与二元酸的摩尔数各为1mol ，则醋酸的摩尔数为0.015mol 。N a =2mol，N b =2mol，

N b =0. 015mol

r =

N a N b +2N b

22+2*0. 015

=0. 985

当p=0.995时，

X n =

1+r 1+r -2rp

1+0. 985

1+0. 985-2*0. 985*0. 995

=79. 88

当p=0.999时，

X n =

1+r 1+r -2rp

1+0. 985

1+0. 985-2*0. 985*0. 999

=116. 98

10. 尼龙1010是根据1010盐中过量的癸二酸来控制分子量，如果要求分子量为20000，问1010盐的酸值应该是多少？（以mg KOH/g计）

解：尼龙1010重复单元的分子量为338，则其结构单元的平均分子量M=169

X n =

20000169

=118. 34

假设反应程度p=1，

X n =

1+r 1+r -2rp

1+r 1-r

, r =0. 983

尼龙1010盐的结构为：NH 3+（CH 2）NH 3OOC （CH 2）8COO -，分子量为374。由于癸二酸过量，假设Na （癸二胺）=1，N b （癸二酸）=1.0/0.983=1.0173，则酸值=

(N b -N a ) *M (KOH ) *2

N a *M 1010

(1. 0173-1) *56*2

374

=5. 18(mgKOH /g 1010盐)

└-------┘

0.0205-0.0023 0.0023

NH(CH2) 5CO +CH3COOH ————HO-CO （CH 2）5NH-COCH3 └-------┘

0.0205-0.0175 0.0198-0.0023 M=113

∑n

1*113+17*0. 0198+1*0. 0023+43*0. 0175

0. 0198

=5762. 2

3*2+2*3

2）季戊四醇：f =

3+2

2*2+4*1

2+1

=2. 4

=2. 67

b 、 Carothers 法： 1）甘油：p c =

22. 42f

=0. 833

2）季戊四醇：p c =

22. 67

=0. 749

c 、Flory 统计法： 1）甘油：p c =

[r +r ρ(f -2)

1/2

=0. 703, r =1, ρ=1

2）季戊四醇：p c =

[r +r ρ(f -2)

1/2

=0. 577, r =1, ρ=1

16. AA、BB 、A 3混合体系进行缩聚，N A0=NB0=3.0，A 3中A 基团数占混合物中A 总数（ρ）的10%，试求p=0.970时的X 以及X = 200时的p 。

n n

解：N A0=NB0=3.0，A 3中A 基团数占混合物中A 总数（ρ）的10%，则A 3中A 基团数为0.3mol ，A 3的分子数为0.1 mol。

N A2=1.35mol；N A3=0.1mol；N B2=1.5mol

f =

N A f A +N B f B +N C f C

N A +N B +N C

22-p f

3+31. 5+1. 35+0. 1

=2. 034

当p=0.970时，X

2-0. 97*2. 034

22-p f

=74

X n =200时，X

2-2. 034p

p=0.973

18. 制备醇酸树脂的配方为1.21mol 季戊四醇、0.50mol 邻苯二甲酸酐、0.49mol 丙三羧酸[C3H 5（COOH ）

3]，问能否不产生凝胶而反应完全？

解：根据配方可知醇过量。

f =

2*(0. 5+*2+0. 49*3) 1. 21+0. 5+0. 49

=2. 245

p c =

=0. 89，所以必须控制反应程度小于0.89过不会产生凝胶。

第四版习题答案（第三章）

思考题

2. 下列烯类单体适于何种机理聚合？自由基聚合、阳离子聚合还是阴离子聚合？并说明原因。

CH 2=CHCl CH 2=CCl2 CH 2=CHCN CH 2=C(CN)2 CH 2=CHCH3 CH 2=C(CH3) 2 CH 2=CHC6H 5 CF 2=CF2 CH 2=C(CN)COOR CH 2=C(CH3)-CH=CH2

CF 2=CF2：自由基聚合，对称结构，但氟原子半径小。

CH 2=C(C6H 5) 2 ClCH=CHCl CH 2=C(CH3)C 2H 5 CH 3CH=CHCH3

CH 2=CHOCOCH3 CH 2=C(CH3)COOCH 3 CH 3CH=CHCOOCH3 CF 2=CFCl 答：CH 2=C(C6H 5) 2：不能，两个苯基取代基位阻大小。 ClCH=CHCl：不能，对称结构。

CH 2=C(CH3)C 2H 5：不能，二个推电子基，只能进行阳离子聚合。 CH 3CH=CHCH3：不能，结构对称。

CH 2=CHOCOCH3：醋酸乙烯酯，能，吸电子基团。 CH 2=C(CH3)COOCH 3：甲基丙烯酸甲酯，能。

CH 3CH=CHCOOCH3 ：不能，1，2双取代，位阻效应。 CF 2=CFCl：能，结构不对称，F 原子小。

计算题

1. 甲基丙烯酸甲酯进行聚合，试由∆H 和∆S 来计算77℃、127℃、177℃、227℃时的平衡单体浓度，从热力学上判断聚合能否正常进行。

解：由教材P64上表3-3中查得：甲基丙烯酸甲酯∆H =-56.5kJ/mol，∆S =-117.2J/mol K

1∆H

平衡单体浓度：ln[M ]e =(

R T

-∆S )

T=77℃=350.15K，ln[M ]e =4.94*10-3mol/L T=127℃=400.15K，ln[M ]e =0.0558mol/L T=177℃=450.15K，ln[M ]e =0.368mol/L T=227℃=500.15K，ln[M ]e =1.664mol/L

从热力学上判断，甲基丙烯酸甲酯在77℃、127℃、177℃下可以聚合，在227℃上难以聚合。因为在227℃时平衡单体浓度较大。

2. 60℃过氧化二碳酸二环己酯在某溶剂中分解，用碘量法测定不同时间的残留引发剂浓度，数据如下，试计算分解速率常数(s-1) 和半衰期(h)。

时间 /h

DCPD 浓度 /(mol∙L -1)

0 0.0754

0.2 0.0660

0.7 0.0484

1.2 0.0334

1.7 0.0288

解：过氧化二碳酸二环己酯的分解反应为一级反应，引发剂浓度变化与反应时间的关系为：

[I ]0[I ]

=k d t

通过以ln

[I ]0[I ]

对t 作图，利用最小二乘法进行回归得一条直线y =-0. 589x ，斜率为-k d 。

得到：k d =0.589h-1=1.636*10-4s -1 半衰期：t 1/2=

0. 693k d

=1. 176h

3. 在甲苯中不同温度下测定偶氮二异丁腈的分解速率常数，数据如下，求分解活化能。再求40℃和80℃下的半衰期，判断在这两温度下聚合是否有效。

温度 /℃ 分解速率常数 /s-1

50 2.64⨯106

60.5 1.16⨯105

69.5 3.78⨯105

解：分解速率常数、温度和活化能之间存在下列关系：

k d =Ae

-E /RT

ln k d =ln A -E d /RT ，以ln k d 对1/T 作图，斜率为-E d /R ，截距为ln A 。

采用最小二乘分法进行回归，得：ln k d =33. 936-15116/T

-E d /R =-15116

E d =8.314*15116=125674.4=125.7kJ/mol 当t=40℃=313.15K时

k d =exp(-15116/313. 15+33. 936) =5. 95*10

-7

t 1/2=

ln 25. 95*10

-7

=323. 6h

当t=80℃=353.15K时

k d =exp(-15116/353. 15+33. 936) =1. 41*10

-4

t 1/2=

ln 21. 41*10

-4

=1. 36h

以此可见，在40℃下聚合时引发剂的半衰期太长，聚合无效，而在80℃下聚合是有效的。

1/2

=4. 375*10

-6

-1

=0. 01575h

-1

当引发剂浓度随时间不变时：

11-C

=k p (

fk d k t

)

1/2

[I ]

1/2

-6

1/2

-3

1/2

1-0. 50

=145*(0. 693

0. 8*4. 375*10

7. 0*10

-7

) (4. 0*10) t

t =

145*2. 236*101

fk d k t

*0. 0632

=94hr

t 1/2>44h , [I ]随转化率而变ln 1-C

=2k p (

)[I ]0(1-e

1/2

-k d t /2

)

t =170. 8hr

第四版习题答案（第三章）

R p

⎛fk d

=k p [M ] k

⎝t ⎫⎪⎪⎭

1/2

[I ]

1/2

⎛fk d

ln =k p k [M ]⎝t

[M ]0

⎛fk d 令k =k p k

⎝t

⎫⎪⎪⎭

1/2

⎫⎪⎪⎭

[I ]

1/2

[M ]0[M ]

*[I ]

-1/2

=ln

1(1-C )

*[I ]

-1/2

=kt

（1）当聚合时间固定时，C 与单体初始浓度无关，故当聚合时间一定时，改变[M ]0不改变转化率。（2）当其它条件一定时，改变[I ]0，则有：

11-C 1

/ln

11-C 2

=[I ]01/[I ]02

1/21/2

[I ]20%[I ]10%

=4. 51，即引发剂浓度增加到4.51倍时，聚合转化率可以从10%增加到20%。

由于聚合速率R p ∝[I ]0聚合度X

1/2

，故[I ]0增加到4.51倍时，R p 增加2.12倍。

下降到原来0.471。即聚合度下降到原来的1/2.12。

∝[I ]0

-1/2

，故[I ]0增加到4.51倍时，X

（3）引发剂引发时，体系的总活化能为：

E ⎫E ⎛

E = E p -t ⎪+d =90kJ /mol

2⎭2⎝

E t ⎫⎛

E = E p -⎪=28kJ /mol

2⎭⎝

上式中无E d 项，聚合活化能很低，温度对聚合速率的影响很小，甚至在较低的温度下也能聚合，所以无需增加聚合温度。

9. 以过氧化二苯甲酰为引发剂，在60℃进行苯乙烯聚合动力学研究，数据如下：

0. 887*1000

[I ]=

104

0. 887*1000*0. 109%

242

=8. 529mol /L

=3. 995*10

-3

mol /L

ν=

R p R t

, X n =

νC /2+D

偶合终止：C=0.77，歧化终止：D=0.23。

X n =2460, ν=2460(0. 77/2+0. 23) =1512. 9

R p

0. 255*101512. 9

-8

-4

R t =

==1. 6855*10

-8

mol /L . s

R i =R t =1. 6855*10

∙

-8

[M ]=R t τ=1. 6855*10

*0. 82=1. 382*10

-8

mol /L

[M ]>>[M ] k d =

R i 2f [I ]

1. 6855*10

-8

-3

∙

2*0. 8*3. 995*10

=2. 64*10

-6

-1

k p =

R p [M ][M ]R t 2[M ]

∙

2∙

0. 255*10

-4

-8

8. 529*1. 382*101. 6855*10

-8-8

=2. 163*10(mol /l . s )

k t =

2*(1. 382*10)

=4. 41*10(l /mol . s )

可见，k t >>kp ，但[M]>>[M•]，因此R p >>Rt ；所以可以得到高分子量的聚合物。

R d R p R t

10-8 10-5 10-8

k d k p k t

10-6 102 107

[M] [M·]

8.53 1.382×10-8

C M =8.0⨯10-5，C I =3.2⨯10-4，C S =2.3⨯10-6，60℃下苯乙烯密度为0.887 g∙ml -1，苯的密度0.839 g∙ml -1。解：[M]=1.0mol/L[I]=0.01mol/L

R i =4. 0*10

-11

mol /(L . s )

R i =2fk d [I ] fk d =

R i 2[I ]

=4. 0*10

-7

-11

2*0. 01

=2*10

-9

R p =1. 5*10

(1-[S ]=

mol /(L . s )

104887

) *839

=9. 50mol /L

ν=

R p R i

=3750

60℃，苯乙烯偶合终止占77%，歧化终止占23%。若无链转移，

(X n ) 0=

νC /2+D

37500. 77/2+0. 23

=6097. 56

若同时发生单体、引发剂和溶剂转移，则按下式计算：

1X n =

1(X n ) 01

+C M +C I

-5

[I ][M ]

+C S

-4

[S ][M ]0. 011. 0

+2. 3*10

-6

6097. 56

+8. 0*10

-4

+3. 2*10

9. 51. 0

=2. 69*10

X n =3717

过氧化物分解产生的自=

R trm +R trI +R trS

R i

k trm [M ][M ]+k trS [S ][M ]+k trI [I ][M ]

R i

由基平均转移次数+C I

[I ][M ])

-4

由基平均转移次数

∙

过氧化物分解产生的自=R p R i

⋅(C m +C S

[S ][M ]

)

=ν(C m +C S

[S ][M ]

-5

+C I

[I ][M ]

=3750(8. 0⨯10+3. 2⨯10

0. 011. 0

+2. 3⨯10

-6

9. 51. 0

) =0. 394

60℃，某单体由某引发剂引发本体聚合，[M]=8.3 mol∙L -1，聚合速率与数均聚合度有如下关系：

R p / mol∙(L∙s) -1

0.50 8350

1.0 5550

2.0 3330

5.0 1317

10 592

15 358

X n

解：(X n ) 0=3717

X n =

8. 5*10104

=817. 3

1817. 3

13717

+21

-5

[S ]1

[S ]=4. 545*10mol /L

ν=1X n

1X X C M 1X 1X

n n n

k p [M ]2(fkdkt ) =

1/2

1[I ]

1/2

176*8. 53

2*(0. 8*2. 0*10

-4

-6

*3. 6*10*0. 04) =1. 5635*10

-3

71/2

=494. 5

C /2+D 494. 5

+0. 85*10+0. 05*

0. 048. 53

偶合终止：C=0.77，歧化终止：D=0.23

(

) 0

=79. 57%

=5. 43%

C I

=15%

解：甲基丙烯酸甲酯（M 1）浓度为5mol/L，5-乙基-2-乙烯基吡啶浓度为1mol/L，所以

5100

f 1=, f 2=

F 1=

r 1(f 1

)

+f 1f 2

)

+2f 1f +r 2

(f )

=0.725

即起始共聚物中，甲基丙烯酸甲酯的摩尔含量为72.5%。

因为，r 1

1-r 22-r 1-r 2

=0.34

[M 1]0

所以，两单体摩尔配比为：

[M 2]0

f 1f 2

0.340.66

1733

3、氯乙烯（r 1=1.67）与醋酸乙烯酯（r 2=0.23）共聚，希望获得初始共聚物瞬时组成和

85%转化率时共聚物平均组成为5%（摩尔分数）醋酸乙烯酯，分别求两单体的初始配比。

解：（1）当共聚物中醋酸乙烯酯的初始含量为5%时，将

F 1=95%, F 2=5%带入下式：

F 1=

r 1(f 1

)

+f 1f 2

)

+2f 1f 2+r 2

f 1f 2

(f )

, f 1=0.92

两单体的初始配比为

[M 1]0[M 2]0

0.920.08

=11.5

（2）85%转化率时共聚物平均组成为5%（摩尔分数）醋酸乙烯酯, 则 F 2=0. 0 5 F 1=0.95

f 1-(1-C )f 1

C =85%, F 1=

f 1-0.15f 1=0.8075 ①

⎛1-f 1⎫

F 1=0.605f 1+0.395, C =1- ⎪

⎝1-f 1⎭⎛1-f 10⎫ ⎪1-f ⎝1⎭

2.53

=0.15 ②

解得：f 1=0.868, f 1=0.938

[M 1]0

两单体的初始配比为

[M 2]0

f 1f 2

0.9380.062

46931

＝15.1

解：a 、残余单体组成和转化率：

r 1=0.9, r 2=0.083 f α=

r 21-r 2

=f 2=0. 5

r 1

=0.0905, β=

1-r 1

γ=

1-r 1r 2

(1-r 1)(1-r 2)

=10.0905, δ=

1-r 22-r 1-r 2

=0.902

⎡f 1⎤⎡f 2⎤⎡f 10-δ⎤

C =1-⎢0⎥⎢0⎥⎢⎥=1-

f f f -δ⎣1⎦⎣2⎦⎣1⎦

αβγ

⎡f 1⎤

⎢0.5⎥⎣⎦

0.09

⎡1-f 1⎤⎡0.5-0.9⎤

⎢0.5⎥⎢f -0.9⎥ ⎣⎦⎣1⎦

C-f1的关系图见图4-16。 b 、瞬时共聚物组成与转化率：

F 1=

r 1f 1+f 1f 2

r 1f 1+2f 1f 2+r 2f

0. 9f 1+f 1(1-f 1)

0. 9f 1+2f 1(1-f 1) +0. 083(1-f 1)

c 、平均共聚物组成与转化率：

F 1=

f 1-(1-C ) f 1

0. 5-(1-C ) f 1

d 、共聚物组成分布如下表

1 0.839 0.773 0.463 0.285 0.132 0.069 0.036 0.007

f 1

0 0.1 0.2 0.4 0.45 0.48 0.49 0.495 0.499

0 0.386 0.479 0.587 0.612 0.627 0.632 0.634 0.636

0.5 0.576 0.588 0.616 0.625 0.632 0.634 0.636 0.637

图4-8 C-f 1-F -F 关系曲线图

计算题

2. 计算苯乙烯乳液聚合速率和聚合度。已知：60℃时，k p =176 L(mol∙s) -1，[M]=5.0mol∙L -1，N=3.2⨯1014/ml，

ρ=1.1⨯1012(mol∙s) -1

解：R p =

10Nk p [M ]

2N A

10*3. 2*10

314

*176*5. 0

2*6. 023*10

=2. 34*10

-4

X n =

Nk p [M ]

3. 2*10*176*5

ρ1. 1*10

=2. 56*10

解：本体聚合：R i =

ρN A

1/2

5. 0*10

1223

6. 023*10

=8. 3*10

-12

mol . ml

-1

. s -1=8. 3*10

-9

mol . l . s -1

-1

R p

⎛R i ⎫

⎪=k p [M ] 2k ⎪t ⎭⎝

k p [M ]2k t R p =

⎛8. 3*10-9

=176*5. 0* 2*3. 6*107

⎝

176

⎫⎪⎪⎭

1/2

=9. 45*10

-6

mol/L.s

ν=

-6

2*3. 6*10*9. 45*10=

11380. 77/2+0. 23

=1. 138*10

C /2+D

=1850. 4

乳液聚合：R p =

10Nk p [M ]

2N A

=1*10

10*1. 0*10*176*5

2*6. 023*10

=7. 3*10

-4

mol/L.s

Nk p [M ]n

*176*5*10*0. 55*10

=8. 8*10

4. 经典乳液聚合配方如下：苯乙烯100g ，水200g ，过硫酸钾0.3g ，硬脂酸钠5g 。试计算： a 、溶于水中的苯乙烯分子数(mlN A =6.023⨯1023mol -1。

b 、单体液滴数(ml1) 。条件：液滴直径1000nm ，苯乙烯溶解和增溶量共2g ，苯乙烯密度为0.9g ∙cm -3。

－

) ，已知：20℃溶解度为0.02g/100g水，阿佛伽德罗数

c 、溶于水中的钠皂分子数(ml1) ，条件：硬脂酸钠的CMC 为0.13g ∙L -1，分子量为306.5。

－

d 、水中胶束数(ml1) 。条件：每胶束由100个肥皂分子组成。

－

e 、水中过硫酸钾分子数(ml1) ，条件：分子量为270。

－

f 、初级自由基形成速率ρ (分子∙ml -1∙s -1) 。条件：50℃时，k d =9.5⨯10-7s -1。

g 、乳胶粒数(ml1) 。条件：粒径100nm ，无单体液滴。已知：苯乙烯密度0.9 g ∙cm -3，聚苯乙烯密

－

度1.05 g∙cm -3，转化率50%。

解：a. 20℃溶解度=0.02g/100g水，溶于水的苯乙烯质量：

m 2=m 1s =0. 02/100*200=0. 04g

0. 04104

；

苯乙烯的分子数：N =N A n =N

m 2

=6. 023*10

*=2. 316*10

（阿佛伽德罗数

N A =6.023⨯1023mol -1）

水的体积： V =

200g 1g /ml

=200ml

溶于水的苯乙烯的分子数：N

N V

=1. 158*10

分子/ml

b. 液滴直径1000nm=10-4cm ，每个液滴体积：1/6πd

=1/6*3. 142*(10

-13

-4

) =5. 236*10

-13

3-13

cm 3

每个液滴质量：m =ρV =5. 236*10*0. 9=4. 71*10g （苯乙烯密度为0.9g ∙cm -3） 100-2200

苯乙烯溶解和增溶量共2g ，每ml 水中分散的苯乙烯质量：m 总==0. 49g /ml

单体液滴数：

0. 494. 71*10

-13

=1. 04*10

分子/ml

0. 13

c. 溶于水中的钠皂分子数(ml1) ：N =

－

306. 5

*6. 023*1010

=2. 55*10

分子/ml

d. 水中胶束数(ml1) ：

－

体系中钠皂总分子数：

5306. 5

*6. 023*10

=9. 8*10

体系中溶解在水中的钠皂总分子数：

分子/ml

e. 水中过硫酸钾分子数(ml1) ：

－

0. 3270

*6. 023*10

/200=3. 346*10

分子/ml

f. 初级自由基

-7

形成

速率ρ

(分子

∙ml -1∙s -1)

：

ρ=2k d [I ]=2*9. 5*10

*3. 346*10=6. 358*10 (分子∙ml -1∙s -1)

100*50%

g. 乳胶粒数(ml1) ：N

－

170. 91. 05

=1. 97*10 -73

4/3*π*(100/2*10)

100*50%

N =

N ' V

1. 97*10

200

=9. 85*10

分子∙ml -1∙s -1

练习题

一、填空选择题（46分）

2、若聚合反应温度对聚合速率和分子量影响均较小，是因为（ B ）。（8分） A 、聚合热小；B 、引发剂分解活化能低；C 、反应是放热反应

3、癸二酸和己二胺进行缩聚，所得产物称尼龙，该缩聚属（ B ）。 A 、体型缩聚；B 、线型缩聚。（10分）

A 、[M]增加，τ延长；B 、[M]增加，τ缩短；C 、[M]减少，τ延长。

二、计算题

1、用2.5mol 邻苯二甲酸酐与1mol 乙二醇、1mol 丙三醇进行缩聚，用Carothers 方程和Flory 统计法计算凝胶点。（24分）解：f =

2. 5*2+1*2+1*3

2. 5+1+1

=104. 5

，p c ==2. 2（5分）

=0. 9（5分）

ρ=

1*31*2+1*3

，f =3（2分） =0. 6（2分）

p c =

(1+0. 6*1)

1/2

=0. 79（10分）

潘祖仁高分子化学作业答案

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