影响岩石声发射的几个因素

　第17卷第2期

　1997年5月

Ξ地壳形变与地震CRUS TAL D EFORMA TION A ND EA R T HQUA KE V ol. 17, No. 2M ay , 1997

影响岩石声发射的几个因素

孙吉主　周　健　　　(同济大学, 上海200092) 唐春安(东北大学, 沈阳110006)

摘　要　以岩石的损伤本构关系为基础, 分析了声发射与岩石-试验机共同作用系统稳定

性的关系, 重点从微观上讨论了试验机刚度和岩石均质度的影响, 并从岩石破裂失稳角度分析了围压降低所引起的声发射活动性增强现象。最后考虑载荷历史的影响, 得到了和主震—余震相对应的声发射模式。

主题词

　声发射　岩石破裂　力学模型

FACTORS AFFECTING Sun Jizhu and Zhou Jian

(Tongji U niversity , S , S henyang 110006)

Based relation of rock and simple mechanism model for testing ma 2chine -rock specimen system ,two groups of acoustic emission curves are gained through differen 2tial calculation. Then the influences of testing machine stiffness and rock homogeneity on acoustic emission micro -mechanism are analyzed in detail. The study shows that the activity of acoustic e 2mission can be increased with the decrease of surrounding pressure in the system while it is changed. Finally ,considering the loading history , the expression for acoustic emission related to main shock -aftershock type is obtained.

K ey w ords :acoustic emission ,rock rupture ,mechanical model

1　引　言

实验表明, 岩石样品加压后的破裂并不是突然发生的, 宏观破坏之前会产生许多微破裂, 在岩样受力直至破坏的过程中可记录到完整的声发射序列[1]。研究者们普遍认为:这种声发射现象乃部分微元突然破裂, 储存的一部分能量以弹性波的形式释放引起的[2]。近年来关于岩石声发射的影响因素及其规律已有研究[3～5], 但这些研究大多为实验讨论, 且不够全面。本文以岩石损伤的本构关系为基础, 从理论上探讨岩石破裂过程的声发射序列, 重点从微观方面讨论系统刚度、岩石均质度、围压效应、Kaiser 效应等对岩石声发射的影响。

2　力学模型

将岩石单轴加载系统视为如图1所示的简单力学模型, 图中用弹簧表示试验机。据文献Ξ本文于1996年7月8日收到

　　　　　　　　　　　　　　　　　地震形变与地震　　　　　　　　　　　　　　　　　17卷2

[2], 岩样的载荷-位移关系可表示为:

, u 0(-　R =λ・u ・e m 沈阳(1)

式中, R —岩样承受的载荷; λ—岩样的初始刚度; u —岩样的变形; m —岩样的均质度, u 0为韦布尔分布的位置参数, 量纲与位移相同。

为了避免非平衡过程研究的复杂性, 假定岩样的变形过程是准静态

的。图1所示的试验机与岩样共同作用系统的力学平衡关系为:

(2) k ・u m =f (u )

式中u m 、k 分别为试验机的变形和刚度, f (u ) 为岩样的载荷—位移函

数, 由图1几何关系知:

u m +u =u s (3)

图1　力学模型式中u s 为弹簧的端部位移(即全位移) 。将式(3) 代入式(2) 并对时间求

导得:

(u ) ・K ・ u m =f ′s -u m ) (4)

(u ) 为岩样的等效刚度, 即载荷—式中f ′u s

率, , C (u ) k +f ′(5) u →显然当k +f 0时, 岩样的变形速率将趋于无穷, 这时便是系统失稳(或称岩样主破裂)

开始的瞬时。岩石变形与微破裂没有明确的界限, 根据文献[2]的假设, 岩石破裂时的声发射与微元体强度有关, 可认为服从韦布尔分布, 即:

n u =・() u 0u 0m -1・e -() m u 0(6)

上式反映了岩石声发射的本构序列。将总的声发射N 对时间微分可得其时间序列分布为:

n t ===・() d t d u d t u 0u 0

n t =r (u ) ・() u 0u 0m -1・e -() u 0m ・ u (7) 考虑到岩体微元破裂的随机性及各种随机因素的影响, 在(7) 式中加入随机因子r :m -1・e -() u 0m (u ) k +f ′(8)

其中随机因子r (u ) 是[0, 1]区间上的随机数。对式(5) 用差分方法计算可求得岩样的变形, 代入式(8) 即可绘出声发射时间序列曲线。式(8) 表明声发射率与岩样的变形速率成正比, 和系统的刚度分布及均质度等因素有关。

3　系统性质的影响3. 1　试验机刚度

通过改变试验机的刚度, 选取λ=1, u 0=40, m =3为系统参数, 得到1组典型的声发射序列曲线如图2。显然试验机的刚度增大时, 声发射序列逐渐由集中型向群体型过渡, 因为系统稳定性增强, 微元破裂速度峰值减小。但在加载的前期和后期, 声发射序列有一定的相似性, 即微破裂对系统刚度不敏感。由于声发射是微元破裂直接产生的, 它提供了岩石内部微元

第2期　　　　　　　　　　　　孙吉主等:影响岩石声发射的几个因素　　　　　　　　　　　　3破裂发展过程的重要信息

。

图2　声发射与系统刚度的关系

在加载的早期(岩体峰值强度前) , 岩体所受载荷处于承载能力范围内, 因此微元破裂数较少。微破裂损伤演化直到贯穿裂缝出现为止。被损坏的微元与其邻近部分的应力将重新分布, 这一阶段岩石内微破裂随机分布, 。在接近岩样峰值强度时, 由于微元破裂的积累与集中, ) , , 表现为坏区(姑且称之为“破裂核”

声发射活动性增强。, 当, 已经很显著。刚性加载时, 试验机刚度较大, 试样承载(如附加刚性柱等) 承担即岩样局部卸载, 这使得正在发展的破裂核松弛下来, 与其周围部分微元应力重新分布, 因此破裂相对稳定, 微元破裂速度不急剧增加, 声发射也就没有异常。在进一步变形过程中, 未破裂部分承担了载荷, 又会形成新的破裂核或原来的破裂核继续扩展, 直到出现宏观主破裂, 因此在加载过程中岩石微破裂始终相对稳定发展, 声发射模式显示出群体分布如图2(c ) 。

在柔性加载时情况则大不一样。此时试验机刚度较小, 在岩体承载能力下降到一定程度, 满足上面的失稳条件时, 试验机的压头弹性回跳, 对岩样产生冲击, 使破裂核急剧扩展、贯通, 瞬间大量微元同时破裂并伴随放出大量的弹性能, 岩体出现宏观主破裂即失稳。由于微元破裂速率的急剧增加, 声发射出现“异常突起”, 形成极为集中的声发射模式如图2(a ) 。在刚性和柔性之间还有很多过渡性的加载条件, 与之对应也存在相应的过渡型的声发射序列如图2。因此通过观测声发射率, 可以确定岩体内部微元破裂的积累和集中状态。在刚性和柔性加载过程中, 声发射模式的显著区别对我们预测和预防岩爆等灾难性事件有很重要的意义。3. 2　岩石均质度

其它条件不变时, 均质度不同的岩样的声发射序列曲线如图3。

图3序列曲线说明, 均质性较好的岩体发生主破裂时声发射极为集中。原因是均质性较好的岩体内部多数微元强度接近或相同, 它们集中在主破裂发生的时间内破裂, 从而产生较为集中的声发射序列, 既没有明显的前兆, 也没有明显的后效。均质性较差的岩体, 在变形过程中因为微元强度分布极为离散, 各微元先后相继被破坏, 不会在短时间内出现大量的微破裂, 于是声发射活动始终保持在相对平静状态如图3(a ) 。这与Mogi (1963) 用均质性解释岩石声发射模式是一致的。以上分析中假定试验机刚度不变是很重要的, 如果试验机刚度也很小, 即

　　　　　　　　　　　　　　　　　地震形变与地震　　　　　　　　　　　　　　　　　17卷4

图3　声发射与均质度的关系

使岩样均质性较差, 也会由于系统失稳, 试验机对岩样产生冲击, 出现集中的声发射现象。4　围压效应和Kaiser 效应

4. 1　围压效应

岩石的声发射与围压有着密切关系。效应。试验资料表明, , , 也相应降低。, , 随着荷载水平的提高, , , 0B 降至C , 其轨迹的斜率等于试验机的刚度。, , 在点C 系统重新到达平衡。但如果在载荷水平较高时卸去围压, 则可能使轨迹线正好与单轴加载本构曲线相切, 即满足失稳条件, 系统发生失稳, 变形从点C 1突跳到D 1点, 失稳期间大量微元同时破裂导致声发射出现异常高峰时段。由此可见, 围压降低, 岩石的声发射水平会提高, 在一定条件下(失稳) 出现异常高峰。有了这些认识, 就不难理解深部巷道掘进后声发射活动增强现象, 因此可根据声发射水平来预测巷道的稳定性, 防止岩体失稳即岩爆等事故发生。

4. 2　Kaiser 效应

岩石的应力和应变不是一一对应的, 它与

岩石以往的受力和变形过程有关, 即地质材料

对它过去的受力或变形历史保持着“记忆”。

如前所述, 岩石的变形和微破裂几乎同时发

生, 因此由微破裂产生的声发射直接受其变形

历史的影响。材料科学中称这一现象为

Kaiser 效应, 即岩石所受载荷在没有到达其曾

经历过的最大载荷水平前, 几乎不产生声发

射, 而一旦最大载荷水平被越过, 声发射便再

度出现。图4　卸去围压前后岩石的应力状态

Kaiser 效应从岩石微观损伤的发展角度很好理解。当载荷加在已承受过一定应力作用的岩石上时, 由于部分微元已经损伤破裂, 并且这种破裂是不可逆的, 因此在这个载荷水平内微破裂不会再发生, 也就没有声发射; 只有施加的载荷超过历史水平时, 声发射才能再次产生。图5是某个岩样循环加载的载荷位移过程曲线, 当变形达到a 时, 卸载后重新加载, 它将沿图

5中的虚线继续变形, 到达点A 后追踪第一条应力应变曲线变形。根据Kaiser 效应将式(6) 积分就可得到重新加载过程中的声发射累积率为:

0　　　　　　　　u Φa

　　　　　　　　哮r =

e -() u 0m -e -() u 0　　　如图u 　Εa 　　　　　　　m 　　　

　第17卷第2期

　1997年5月

Ξ地壳形变与地震CRUS TAL D EFORMA TION A ND EA R T HQUA KE V ol. 17, No. 2M ay , 1997

影响岩石声发射的几个因素

孙吉主　周　健　　　(同济大学, 上海200092) 唐春安(东北大学, 沈阳110006)

摘　要　以岩石的损伤本构关系为基础, 分析了声发射与岩石-试验机共同作用系统稳定

性的关系, 重点从微观上讨论了试验机刚度和岩石均质度的影响, 并从岩石破裂失稳角度分析了围压降低所引起的声发射活动性增强现象。最后考虑载荷历史的影响, 得到了和主震—余震相对应的声发射模式。

主题词

　声发射　岩石破裂　力学模型

FACTORS AFFECTING Sun Jizhu and Zhou Jian

(Tongji U niversity , S , S henyang 110006)

Based relation of rock and simple mechanism model for testing ma 2chine -rock specimen system ,two groups of acoustic emission curves are gained through differen 2tial calculation. Then the influences of testing machine stiffness and rock homogeneity on acoustic emission micro -mechanism are analyzed in detail. The study shows that the activity of acoustic e 2mission can be increased with the decrease of surrounding pressure in the system while it is changed. Finally ,considering the loading history , the expression for acoustic emission related to main shock -aftershock type is obtained.

K ey w ords :acoustic emission ,rock rupture ,mechanical model

1　引　言

实验表明, 岩石样品加压后的破裂并不是突然发生的, 宏观破坏之前会产生许多微破裂, 在岩样受力直至破坏的过程中可记录到完整的声发射序列[1]。研究者们普遍认为:这种声发射现象乃部分微元突然破裂, 储存的一部分能量以弹性波的形式释放引起的[2]。近年来关于岩石声发射的影响因素及其规律已有研究[3～5], 但这些研究大多为实验讨论, 且不够全面。本文以岩石损伤的本构关系为基础, 从理论上探讨岩石破裂过程的声发射序列, 重点从微观方面讨论系统刚度、岩石均质度、围压效应、Kaiser 效应等对岩石声发射的影响。

2　力学模型

将岩石单轴加载系统视为如图1所示的简单力学模型, 图中用弹簧表示试验机。据文献Ξ本文于1996年7月8日收到

　　　　　　　　　　　　　　　　　地震形变与地震　　　　　　　　　　　　　　　　　17卷2

[2], 岩样的载荷-位移关系可表示为:

, u 0(-　R =λ・u ・e m 沈阳(1)

式中, R —岩样承受的载荷; λ—岩样的初始刚度; u —岩样的变形; m —岩样的均质度, u 0为韦布尔分布的位置参数, 量纲与位移相同。

为了避免非平衡过程研究的复杂性, 假定岩样的变形过程是准静态

的。图1所示的试验机与岩样共同作用系统的力学平衡关系为:

(2) k ・u m =f (u )

式中u m 、k 分别为试验机的变形和刚度, f (u ) 为岩样的载荷—位移函

数, 由图1几何关系知:

u m +u =u s (3)

图1　力学模型式中u s 为弹簧的端部位移(即全位移) 。将式(3) 代入式(2) 并对时间求

导得:

(u ) ・K ・ u m =f ′s -u m ) (4)

(u ) 为岩样的等效刚度, 即载荷—式中f ′u s

率, , C (u ) k +f ′(5) u →显然当k +f 0时, 岩样的变形速率将趋于无穷, 这时便是系统失稳(或称岩样主破裂)

开始的瞬时。岩石变形与微破裂没有明确的界限, 根据文献[2]的假设, 岩石破裂时的声发射与微元体强度有关, 可认为服从韦布尔分布, 即:

n u =・() u 0u 0m -1・e -() m u 0(6)

上式反映了岩石声发射的本构序列。将总的声发射N 对时间微分可得其时间序列分布为:

n t ===・() d t d u d t u 0u 0

n t =r (u ) ・() u 0u 0m -1・e -() u 0m ・ u (7) 考虑到岩体微元破裂的随机性及各种随机因素的影响, 在(7) 式中加入随机因子r :m -1・e -() u 0m (u ) k +f ′(8)

其中随机因子r (u ) 是[0, 1]区间上的随机数。对式(5) 用差分方法计算可求得岩样的变形, 代入式(8) 即可绘出声发射时间序列曲线。式(8) 表明声发射率与岩样的变形速率成正比, 和系统的刚度分布及均质度等因素有关。

3　系统性质的影响3. 1　试验机刚度

通过改变试验机的刚度, 选取λ=1, u 0=40, m =3为系统参数, 得到1组典型的声发射序列曲线如图2。显然试验机的刚度增大时, 声发射序列逐渐由集中型向群体型过渡, 因为系统稳定性增强, 微元破裂速度峰值减小。但在加载的前期和后期, 声发射序列有一定的相似性, 即微破裂对系统刚度不敏感。由于声发射是微元破裂直接产生的, 它提供了岩石内部微元

第2期　　　　　　　　　　　　孙吉主等:影响岩石声发射的几个因素　　　　　　　　　　　　3破裂发展过程的重要信息

。

图2　声发射与系统刚度的关系

在加载的早期(岩体峰值强度前) , 岩体所受载荷处于承载能力范围内, 因此微元破裂数较少。微破裂损伤演化直到贯穿裂缝出现为止。被损坏的微元与其邻近部分的应力将重新分布, 这一阶段岩石内微破裂随机分布, 。在接近岩样峰值强度时, 由于微元破裂的积累与集中, ) , , 表现为坏区(姑且称之为“破裂核”

声发射活动性增强。, 当, 已经很显著。刚性加载时, 试验机刚度较大, 试样承载(如附加刚性柱等) 承担即岩样局部卸载, 这使得正在发展的破裂核松弛下来, 与其周围部分微元应力重新分布, 因此破裂相对稳定, 微元破裂速度不急剧增加, 声发射也就没有异常。在进一步变形过程中, 未破裂部分承担了载荷, 又会形成新的破裂核或原来的破裂核继续扩展, 直到出现宏观主破裂, 因此在加载过程中岩石微破裂始终相对稳定发展, 声发射模式显示出群体分布如图2(c ) 。

在柔性加载时情况则大不一样。此时试验机刚度较小, 在岩体承载能力下降到一定程度, 满足上面的失稳条件时, 试验机的压头弹性回跳, 对岩样产生冲击, 使破裂核急剧扩展、贯通, 瞬间大量微元同时破裂并伴随放出大量的弹性能, 岩体出现宏观主破裂即失稳。由于微元破裂速率的急剧增加, 声发射出现“异常突起”, 形成极为集中的声发射模式如图2(a ) 。在刚性和柔性之间还有很多过渡性的加载条件, 与之对应也存在相应的过渡型的声发射序列如图2。因此通过观测声发射率, 可以确定岩体内部微元破裂的积累和集中状态。在刚性和柔性加载过程中, 声发射模式的显著区别对我们预测和预防岩爆等灾难性事件有很重要的意义。3. 2　岩石均质度

其它条件不变时, 均质度不同的岩样的声发射序列曲线如图3。

图3序列曲线说明, 均质性较好的岩体发生主破裂时声发射极为集中。原因是均质性较好的岩体内部多数微元强度接近或相同, 它们集中在主破裂发生的时间内破裂, 从而产生较为集中的声发射序列, 既没有明显的前兆, 也没有明显的后效。均质性较差的岩体, 在变形过程中因为微元强度分布极为离散, 各微元先后相继被破坏, 不会在短时间内出现大量的微破裂, 于是声发射活动始终保持在相对平静状态如图3(a ) 。这与Mogi (1963) 用均质性解释岩石声发射模式是一致的。以上分析中假定试验机刚度不变是很重要的, 如果试验机刚度也很小, 即

　　　　　　　　　　　　　　　　　地震形变与地震　　　　　　　　　　　　　　　　　17卷4

图3　声发射与均质度的关系

使岩样均质性较差, 也会由于系统失稳, 试验机对岩样产生冲击, 出现集中的声发射现象。4　围压效应和Kaiser 效应

4. 1　围压效应

岩石的声发射与围压有着密切关系。效应。试验资料表明, , , 也相应降低。, , 随着荷载水平的提高, , , 0B 降至C , 其轨迹的斜率等于试验机的刚度。, , 在点C 系统重新到达平衡。但如果在载荷水平较高时卸去围压, 则可能使轨迹线正好与单轴加载本构曲线相切, 即满足失稳条件, 系统发生失稳, 变形从点C 1突跳到D 1点, 失稳期间大量微元同时破裂导致声发射出现异常高峰时段。由此可见, 围压降低, 岩石的声发射水平会提高, 在一定条件下(失稳) 出现异常高峰。有了这些认识, 就不难理解深部巷道掘进后声发射活动增强现象, 因此可根据声发射水平来预测巷道的稳定性, 防止岩体失稳即岩爆等事故发生。

4. 2　Kaiser 效应

岩石的应力和应变不是一一对应的, 它与

岩石以往的受力和变形过程有关, 即地质材料

对它过去的受力或变形历史保持着“记忆”。

如前所述, 岩石的变形和微破裂几乎同时发

生, 因此由微破裂产生的声发射直接受其变形

历史的影响。材料科学中称这一现象为

Kaiser 效应, 即岩石所受载荷在没有到达其曾

经历过的最大载荷水平前, 几乎不产生声发

射, 而一旦最大载荷水平被越过, 声发射便再

度出现。图4　卸去围压前后岩石的应力状态

Kaiser 效应从岩石微观损伤的发展角度很好理解。当载荷加在已承受过一定应力作用的岩石上时, 由于部分微元已经损伤破裂, 并且这种破裂是不可逆的, 因此在这个载荷水平内微破裂不会再发生, 也就没有声发射; 只有施加的载荷超过历史水平时, 声发射才能再次产生。图5是某个岩样循环加载的载荷位移过程曲线, 当变形达到a 时, 卸载后重新加载, 它将沿图

5中的虚线继续变形, 到达点A 后追踪第一条应力应变曲线变形。根据Kaiser 效应将式(6) 积分就可得到重新加载过程中的声发射累积率为:

0　　　　　　　　u Φa

　　　　　　　　哮r =

e -() u 0m -e -() u 0　　　如图u 　Εa 　　　　　　　m