深 职 圳 业技 术学 院 学 报
年第
期
,
,
量
密子钥分 配 原 理
、
通信协议 及 用应,
温晓军深
圳业职技 术学 院 计算 心中
广深东圳
摘
要量
密钥 分配 子技术 是信 安息全 中 最热 门 研 究的 课 题
。
它, 源起于 量 力子学 中 的 测不 准理原和 知量未
,
子
态 的 不 可 克 隆定理
本 系文 统 阐 述 了 量子 密 钥分配 的物 理学 理原,
。
并 给 了出 其严 的 数 格学 证
明,
对
著名 的
协议 的 密钥
传 榆机制尤 是其其 安全 性 作 了 全面 的 剖析
关键
词量 子 钥
协议密
全安性文献 识标 码章编号
文 一
一中 图 分类
号一
引
仃
言
制
,
谓一
次 一密 制
密码
。
,
这是 一 种 称 对 密 体制
,
,
加
它 求 要即
密
与钥明 文一 长
样
每且个 密 钥只 能 使用一 次
,
在
经典 密 学理码论 中 个一密 码 体通常 由
攀,
,
种这 制体 要需 双方 共 享 要 与 送 传 明 这的给 常 规 的密 钥分
因 而发 能 广泛 不应
用
。 分 组 部 成文明 间
空￡
。
文
文 件 同 大 小 的庞样大 密钥
和保 提存 出 不 现了 实 要的求
密文 空
间
钥密空 间毛
通包 常 括密加 密 棍钥和解
密算 如法
,果 ,
,
及 解
密 密
加钥 密算
法如 能果 一 种有 法 方 能够传输 密 且钥满 足以下 个 条件
三 者窃 听 密 能在钥公 开 信道 发 送且 中不 担心被
第一
密个码 体 制的加 密 密
钥
与 解 密密钥 肠 相同
。则
之 称单 为密钥 密码 制体 或 称对 密码体 制否 则
称 为 其双 密钥 密 码体制 或 非 对 密 码 体制 川称在 对 称 密 码 体 中
制以互
推
能。 高传 输效和 分 发密钥 ,
,
。
那么 合配
密
体码制理 上论就 可彻 以底解 信决 传输
的安息全 问 题的
,
,。
加
密密 钥 解和 密 密 钥
,
可 量密 码 学子就 是 在 这 样的背 景 下生
诞
,而
在双 密 钥密码体制 中
,
由 密 密加钥
计解 密 密算 钥 是杨 难 困的
公开
不 会损害
幻
。量 子 密 学码是 量 子 力 学密 与 学码结合 产 的
物 量而 子 密 码 学的 核心就 是 量子密 钥全分 配安不可 克隆定 理等 物 学 理原理 保作
证了量 子密 钥分 发的安 全 性 保 障
,, 。
所
以 可 以将
密 码体
制公开
一
,
这
样的 密码 制 也体 称为 钥公
。
量
子
呷
类
目
前比 较
流密 钥分 发的 安 性 由全 量 子 学力 的测 不 原准 理和 量子
行 的
公钥 密码 体制 主要 分
。,
一类是 基 于大整公 钥 密码
公
实际 上由 有
数于 因 分解子问 题其 中 典 型 表 是 体代
另 制 类一是 基于 离散 对 数问题
如
一
无论是 单钥 体制 还
是 钥双 制 都体 显 安 得起 全
来用
子量密 钥 既 以可
实
。钥 码 体制密和影 响 较的 大圆 曲椭上线 的、 恤
现
单 体 制钥 的中密 钥共享
私
钥,
也可 实现 双 钥 体 中制的
公 钥 密体 制码
。
随 计 着 算力
能
安全分 ,
发
的持续 增 长 因 子和 分 算 法 解不 的断完 善
目
前
位模长 的或
体制 , 经已 不安
全。
,而
位
量 子密 分钥 配理
原学理
目前有
技 术 的
物 位模长 才 较比 合 的理如 果 量 子 计算 一 机 这 些 基 算 法于 题 难的 密体制加 轻会。
研旦 制成
功而
举地易 攻 破
被 比种较 有 名的量子 密钥 配分
,
理
论上 惟 能确一保 不可破译 的 码密体 制 所是
藕收 期日一
一一,
方
一案
是
年
作
者 简
介
温晓军
,男
江 人西
,
士博
,
研 方 向为究 信息 网络 术与技 信安息全
。
第
和期
温 晓军
量
子 密 钥 配分原 理
、
信通协 议及应
。用
出提的 基于 单 光子 量
不测 准理 原
的
偏 态振 传来递 二 进 信息 方制向 即电场 振的 方 向
每荡光个子 都 有 一个 偏振 ,
子 信
道传 和 议输
,
协光 子
的 两 有种 要重的 偏
在子 力量学 中 ,
,
二是
年
协 三议
是 提出的 基 于 年协年
。
类振 型
线
偏振 圆和偏振
。
这两 种,
非 正个交偏 态 的
。
振偏振 态是状不 能同测时 的量
不确定
。根
测据 不 准理
原
对
提
出 的 基于 缠纠量子 态 和
议 由
不
式等的
其 ,一中 状种 的 态确精 量 必 然 测 导致另 状态 的 一全完
中
其协议 比较 简 单 实用等人 实成功
验
并在
。本
文 将 着重阐述 仪
器息信
设假 量测者 测 量 子光 偏振的 方向 时 用 了测对 量
,协
所议 遵 循的 理物 学 原理 其及 信通 机制
测 不准原理
那 么
将 能他确 得准到 光 子的偏振 方
向,
,
如但
果用 错了 测 量仪 器于
那么 他 不 得但 是 错 误的到偏 振
,
测 不准 理原是
的 ,,
年提
出 来的 本征
时态
,,
,
还 导 了光 子致 原 信息来 的 丢的
失
。
这种破 坏
,
其原理 是 当 体系 处于 力学
量作
是用 可 逆不转 的
有 了
测 不准 原 作理保证是 进否行 了 听窃
就能。
若对它测 量 落
量涨。
将
得一 到个确切
值
不会而出 现 。
检测 量到 子 道信中
若
在的
个这本征 态 去下 测 另 一 量力个学
面下给出
量子 态 的 不 可 克隆定 测不 准理 原 保理障 了 所 有光 子 列序的 状态 不能被
,
却
一 定不 能 得到 个确一 定的 值’
其
严格的 证 明 设 尹和 假分亏别 是 表 示和
,
完 准全确 测 个量 意任的力 学 量
,,
,
从 文 下量的 密子钥 发通 信 分协 和通信
议, 可以知道
,
的窃
会造听成
。
的 符算 则尹和 县均 为厄 密 算 符以 为 尹例
的
误码 率 升 而上被 发觉 但
即 避开对 光 子序 列直 接测 量
,
还有 一种 听 手窃段
符算 满足 尹式 等所 的变有量
域。
矿孙
二
蹄必
,其
中
表
代采用 量 子复 制的 法方
,
,
积分 范围是所有 变量 变化 的整 个区
少中 的 平 均值
,
来 复制 携 带 息信 光的子
,
,
并将原 光 子 继续 发 送给
样 就 不这
。会
而 下 留复制 后 光 的 进 子行分 析
设和万 和 云 分别为 尹 和巳
△尹
在 一尹
,
歹
令
给成的
于
功,
留下 任 何窃
听的迹痕
而
然
量,子
△巳
巳
一
云一
,
考虑下 列积 分 不 等 式
一
,
不
克 可 定隆理 明证
完
全 地制复量子 态 是 不 可
能,
,
一 扣考尹
△巳
一
从 而确保 量了子 密码 绝的对 全性
安其中 数
参,
体为 系的任 意一 个波 函
数
考为 任 意 实,
量 子不可 克 定理最隆 是早由 年提 出
的,
和不 在 能存为给
。定
积,分 区域 变是量 变 化的整个 空间考
一 扔斤达 即 考 即△
将积
分六
它 的内容
中的平是 项 方展开
△得
系 统
的每 量 一 子做态精确 制复的 装 置定该理 指 出
,
即
任何 物 手 理都段不可 能 精 确 地复 制未知 量 子态。
,
否
的 幽雌锄
认省砂 城如白幽耐城咧 碑 劝卿份
根据 尹和 巳 厄 密 算符 的特
考 卜性 的 因 沪为 一巳 云△
,
将则 会 背违量子 加叠 性原理 其证 明 下 设如存 在 能 对给 定系 统 的 线个性无 关 的态 和 晚 做确 精复制 制过 程可表示 为
,以,
上 式 简 化
为复前装制 置的态 为 ”风以
・,
,复
幽
碑
份
褚矿旗砧 幽叫叫 矿
必
帅幽一
,
。以
,
一 一一尹 万云 巳 导九 △阮尹 一 二万 异尹巳 名 尹 疾 尹和 巳 不 对易
叶以
, 于 由态 的演 过化程 是 线
。性
的 则 当装 置用 作于态 为: 并。旦 # ) 后0 过 程演 为化Q
IA s, 5
15 ,
+!
∃ ∀
#%
&
∋
式最终变 成
化
考
△哲 黔
,
△砖
助 功
据 一根元 二 次 方程 理论式条件 是 数系 满 以足 关 下
△系 △尹
巳
,该不 等式 成立的
)5 = , A ()叫 15)+ 旦152 ) ) I*A) 1>
>11 )
旦 AI sZ > I凡 >I凡 >
>以 1 >25
, (2)
2 )(
、
l
) 若以 > 1 5,
,
)
,
#
式
右 边为装置 与
。
由
于 尹 和不亏对
,
为易 非 实数零
故, 尹和
2
个系统 纠缠 态
2的)
存在 2不个系 统独自的 状
态以> l 凡>
, ( 2 ,)
巳
的均 方差 不 同 时会为 零 小减 尹△意 味 △着的 增巳 加即 对力 量学的 确精测 量 必将 导
致对 力学量 的测 准不
。
在
子 密量分 发技钥 中术
,
采用单 光 的子不 同
式
边右 为 风 成 5)( 。 1 5 11 1 )5 +p SZ > 15 2 ) )装 置与 2个态不 纠再 a 1 Z 1 15 ) ))2 缠然 而 2 个系 统 的 态 (15) 51 +)p S不 仍 为 纠缠 态 在每存个系 统各 的状态
自 若, 风) 51)
,= ,
1。
圳深职 业技 术学 院 报
学 3 论)以 1)5 1 ) l A和 1) 2 5 是 )否相 等 (
积直态 )。
3卷
。
第,( 2 )
式
上
,
的
下 面对 各种 情形的 码误率 进行 详 细 分 析
S ) 确复 精所 制应生 成 态 l的S 》l S 右 ) 边不也是对 1
用
对 / l2 几 ) 则它率 确 准量 测 几 的 率为 1 测 了 量 工具(
)l
无窃 听量 子 通 信 误的率
,码 ,
。
如果 oBb
,
,
5
不>能 制复所 以装 置 态 1
.对 22. 1 B 4
8
。
如 果用错了 测量 工具 ,
议 协通信的机 制 BB 48 议采协用 4 个 非 交正态 作 为量 子 信
息这 4且 个 分属态于 组共 2基扼。
B B4
8根
据 测不准原 理 得 将 2 因此 窃 无听到 一 个 随 结机果 即准 确 几 率 11为 : 量 通 信子的 码率误
B 为bo ,
态,
个
态相互 是 正 交
表 的1 振偏态 态线 偏 振
振每组 基内 的 2 协的议 编码规 则见 表 1
, 。
l
一
) 2
2 ) (l/
*l
一2 ) * ( 1 1(l / 2)
= 114
。
.
可能
有 窃 的听 子量 通信 的 误码
率,
假 E设 e
v,
B B 48 议 的协 编码 规则
表方法 法示l > }个~ >!\ l/> >
偏
振 向 水方 方 平向垂
方 直向
编码
码
0l
则不 听窃概 率 1为一 根据入 前 o面的 结论 不 窃听 时 B b 接收 的误 码率 (为 一
l概以 率 人 行进 窃
听入 * 1 )14 E
。
圆偏
振旋左
旋右旋
l0
B
B 8 4 协 议 的信通 法 方如 下
::
第 一 阶段 过通量 子 信 道通信 ) h eA 等 率概地 随 机发 送 表 1 中水 平1 直
: 窃 、 时听又 分2 种况 情Ev e选 测对 量 工具 时B o b接 的误收码 率 = * 对选 量 工 具 测 几 率的测 量 正 后 B确 bo 收接的 码误* 1 ‘/= 1214 率 . b E ev选错 测量 工 具时 B ob接 的收码误 =率选 a.
ev
、
垂
,左旋 或 旋 右4 种 偏 振 向 中方的一 种 光 子给
,,
Bob
形 一 组成单 光子序 列 为防 E 止 v 窃e听; 暂 不 开公发 送 子光 的 状 态 )2 o b 在 B接收端 机随 地择选 量测线偏 振 或 圆
* 错 测,量 工 具 的率 几Bo b接 收 时得 到 机随结 果 错 *误= l/ l/ 2 几2率 以e 入 概 进行率窃 听 时 B ob 接 收的 误码所以E v : 率为。
(
l
入 )一 11*4
+
,
l(/2
e Ev
*
4 11
+
1/ 2* /1 ) 2
,
*
,人
1二14
+人 8/
.
偏
振 的 接器
一种 工 收
具。
根据 测 不
准原 理 他 次一 只能 使用 通 过 共 信公 通道 信
,
第
阶段
:二
退
化到 无窃听 ;入 4
通 信码 率 1误/如果 E v e 窃 听l = 量子 信 通8 比无 窃听 增加 了 时0 5%误 率码为 3 作/为 特例
, ,
。,) 3
不窃听
入=
0
能有可 窃听 的始原 密 钥的误码率 原 始 钥
, l密 i e
A
。
)1
Bo b 通
过 通 的普 公 信共道 告诉 A h e 他每;
是
在公 共 信 道中 vE 的e。
和B b
o
通 过较 比量 工测
具。
测次 量采 用的测 量 但基 公不布 测 量 结 的 果 )2 lA ei 告e 诉Bob 哪 几 测 量 基次是 正 确的( 即 ; 用 对 测 了量 工具 测 到 的 果结当 然 也 就 正确 )3) 根 表 据 1编的码 把 正 接确收 到 子光 序列
转,
并 弃舍不 正确 后位 得 到的 二 进 序 制
如 果列不 考虑
,通 信 双方 原 密 始钥是 致 的一 窃听 则 误 率 码 为0
换
成二 进 制序
列
,错 的 误则弃
舍
,。
最
终 到得的 二 进序制 列 是 就原始 密钥理想
情 况 下的 通 信协
议,
这是
但如果 Eve : 的 误码以率 为 * 01(一入
人概 率 行 进窃
听
,
则原始 密 中
.钥入 呢
,
)
+
入* = ( 1 4 )/
1入 4
实际 上
量 信 道 子除 中
了
。 为什 么不 是 上述 ( 2 中 的)论结 ( 3/8
,)
e
的 窃 听 可 能外有 Ev
,
还存 ,在 躁 声 扰干、
有噪音
、
的
B 8B4 协 的通议信方 法 是 在 将接 收 到 二 进 制序
因
为 在 始原 密钥 中 l ie 和A B ob 已 经舍 了 2弃 )中 e B a即听 的 所 述情 况确 准窃但 o b 用 了错测量 v E
列进行 处 理.
2 2.2 8B 4
主
要括包数据 筛 选
。
数据 纠错
保
。
工 具而 测出 的结
果
b。
虽中 然 v Ee 用错 测 了 工 量具
, B ob
密
加 强等 步
由于 篇 骤所 限
幅,
在此 不 再 赘述 ,
但 Bo
b用对 了留 下来,
,
由 于 A和 l e 的i 测 工 具 量一 致而 保 只得
信 通议协 安的全 性 析
,
可 分 子光 状 态的 经已被 E e 破坏
v
,
从B 8B4协 议 通 的 信 机制可 以 得 出 由 B于 ob
和Eve 随 选 择机 量测工 具
一 到个 随 结 果机的错 位4 )
。
2
率 几 致导 原始 密 钥中 从而 以 11
所
以 子密量钥 分 的
配准确性
安 和全性是 建立 在对 通 信的 码误率 析分
有之 窃 而听不 被发 觉的 几 假 设 率 量子 通 信
中
。
第2
期无 躁 声
干扰
,晓温
:
军 子量密 钥分配原理
【]2
、
通信 议协 应 及用,
么那原 始 密 钥码误 率 为不O 则表示
, Ali c e
,
桂
珍
展有,
2 ) (
X韩正甫
,
,
郭 灿光
: 3一7 1 3
)
7 .4
量
子密码 [术 1J
..
物
学理
进
窃听 的存在 为 了 进一 步检 E v 测 e存的 在 B和o b 约 定 原从 密钥始 中以 同相 几率 选 m 位
。出
2
22
(
4
[
3
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公共过 道信 他 们 进对行 比
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后原在 始密 钥, E
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中将这不m 位 弃 通 舍 比较 m过位数据 后 :尸二 一入l ( 4 )/被 现 的几发 率为m : 人= l ’ 3 o、3 10 *’ 如例
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责
任编 辑
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王 ) 璐
深 职 圳 业技 术学 院 学 报
年第
期
,
,
量
密子钥分 配 原 理
、
通信协议 及 用应,
温晓军深
圳业职技 术学 院 计算 心中
广深东圳
摘
要量
密钥 分配 子技术 是信 安息全 中 最热 门 研 究的 课 题
。
它, 源起于 量 力子学 中 的 测不 准理原和 知量未
,
子
态 的 不 可 克 隆定理
本 系文 统 阐 述 了 量子 密 钥分配 的物 理学 理原,
。
并 给 了出 其严 的 数 格学 证
明,
对
著名 的
协议 的 密钥
传 榆机制尤 是其其 安全 性 作 了 全面 的 剖析
关键
词量 子 钥
协议密
全安性文献 识标 码章编号
文 一
一中 图 分类
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言
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,
谓一
次 一密 制
密码
。
,
这是 一 种 称 对 密 体制
,
,
加
它 求 要即
密
与钥明 文一 长
样
每且个 密 钥只 能 使用一 次
,
在
经典 密 学理码论 中 个一密 码 体通常 由
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,
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因 而发 能 广泛 不应
用
。 分 组 部 成文明 间
空￡
。
文
文 件 同 大 小 的庞样大 密钥
和保 提存 出 不 现了 实 要的求
密文 空
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钥密空 间毛
通包 常 括密加 密 棍钥和解
密算 如法
,果 ,
,
及 解
密 密
加钥 密算
法如 能果 一 种有 法 方 能够传输 密 且钥满 足以下 个 条件
三 者窃 听 密 能在钥公 开 信道 发 送且 中不 担心被
第一
密个码 体 制的加 密 密
钥
与 解 密密钥 肠 相同
。则
之 称单 为密钥 密码 制体 或 称对 密码体 制否 则
称 为 其双 密钥 密 码体制 或 非 对 密 码 体制 川称在 对 称 密 码 体 中
制以互
推
能。 高传 输效和 分 发密钥 ,
,
。
那么 合配
密
体码制理 上论就 可彻 以底解 信决 传输
的安息全 问 题的
,
,。
加
密密 钥 解和 密 密 钥
,
可 量密 码 学子就 是 在 这 样的背 景 下生
诞
,而
在双 密 钥密码体制 中
,
由 密 密加钥
计解 密 密算 钥 是杨 难 困的
公开
不 会损害
幻
。量 子 密 学码是 量 子 力 学密 与 学码结合 产 的
物 量而 子 密 码 学的 核心就 是 量子密 钥全分 配安不可 克隆定 理等 物 学 理原理 保作
证了量 子密 钥分 发的安 全 性 保 障
,, 。
所
以 可 以将
密 码体
制公开
一
,
这
样的 密码 制 也体 称为 钥公
。
量
子
呷
类
目
前比 较
流密 钥分 发的 安 性 由全 量 子 学力 的测 不 原准 理和 量子
行 的
公钥 密码 体制 主要 分
。,
一类是 基 于大整公 钥 密码
公
实际 上由 有
数于 因 分解子问 题其 中 典 型 表 是 体代
另 制 类一是 基于 离散 对 数问题
如
一
无论是 单钥 体制 还
是 钥双 制 都体 显 安 得起 全
来用
子量密 钥 既 以可
实
。钥 码 体制密和影 响 较的 大圆 曲椭上线 的、 恤
现
单 体 制钥 的中密 钥共享
私
钥,
也可 实现 双 钥 体 中制的
公 钥 密体 制码
。
随 计 着 算力
能
安全分 ,
发
的持续 增 长 因 子和 分 算 法 解不 的断完 善
目
前
位模长 的或
体制 , 经已 不安
全。
,而
位
量 子密 分钥 配理
原学理
目前有
技 术 的
物 位模长 才 较比 合 的理如 果 量 子 计算 一 机 这 些 基 算 法于 题 难的 密体制加 轻会。
研旦 制成
功而
举地易 攻 破
被 比种较 有 名的量子 密钥 配分
,
理
论上 惟 能确一保 不可破译 的 码密体 制 所是
藕收 期日一
一一,
方
一案
是
年
作
者 简
介
温晓军
,男
江 人西
,
士博
,
研 方 向为究 信息 网络 术与技 信安息全
。
第
和期
温 晓军
量
子 密 钥 配分原 理
、
信通协 议及应
。用
出提的 基于 单 光子 量
不测 准理 原
的
偏 态振 传来递 二 进 信息 方制向 即电场 振的 方 向
每荡光个子 都 有 一个 偏振 ,
子 信
道传 和 议输
,
协光 子
的 两 有种 要重的 偏
在子 力量学 中 ,
,
二是
年
协 三议
是 提出的 基 于 年协年
。
类振 型
线
偏振 圆和偏振
。
这两 种,
非 正个交偏 态 的
。
振偏振 态是状不 能同测时 的量
不确定
。根
测据 不 准理
原
对
提
出 的 基于 缠纠量子 态 和
议 由
不
式等的
其 ,一中 状种 的 态确精 量 必 然 测 导致另 状态 的 一全完
中
其协议 比较 简 单 实用等人 实成功
验
并在
。本
文 将 着重阐述 仪
器息信
设假 量测者 测 量 子光 偏振的 方向 时 用 了测对 量
,协
所议 遵 循的 理物 学 原理 其及 信通 机制
测 不准原理
那 么
将 能他确 得准到 光 子的偏振 方
向,
,
如但
果用 错了 测 量仪 器于
那么 他 不 得但 是 错 误的到偏 振
,
测 不准 理原是
的 ,,
年提
出 来的 本征
时态
,,
,
还 导 了光 子致 原 信息来 的 丢的
失
。
这种破 坏
,
其原理 是 当 体系 处于 力学
量作
是用 可 逆不转 的
有 了
测 不准 原 作理保证是 进否行 了 听窃
就能。
若对它测 量 落
量涨。
将
得一 到个确切
值
不会而出 现 。
检测 量到 子 道信中
若
在的
个这本征 态 去下 测 另 一 量力个学
面下给出
量子 态 的 不 可 克隆定 测不 准理 原 保理障 了 所 有光 子 列序的 状态 不能被
,
却
一 定不 能 得到 个确一 定的 值’
其
严格的 证 明 设 尹和 假分亏别 是 表 示和
,
完 准全确 测 个量 意任的力 学 量
,,
,
从 文 下量的 密子钥 发通 信 分协 和通信
议, 可以知道
,
的窃
会造听成
。
的 符算 则尹和 县均 为厄 密 算 符以 为 尹例
的
误码 率 升 而上被 发觉 但
即 避开对 光 子序 列直 接测 量
,
还有 一种 听 手窃段
符算 满足 尹式 等所 的变有量
域。
矿孙
二
蹄必
,其
中
表
代采用 量 子复 制的 法方
,
,
积分 范围是所有 变量 变化 的整 个区
少中 的 平 均值
,
来 复制 携 带 息信 光的子
,
,
并将原 光 子 继续 发 送给
样 就 不这
。会
而 下 留复制 后 光 的 进 子行分 析
设和万 和 云 分别为 尹 和巳
△尹
在 一尹
,
歹
令
给成的
于
功,
留下 任 何窃
听的迹痕
而
然
量,子
△巳
巳
一
云一
,
考虑下 列积 分 不 等 式
一
,
不
克 可 定隆理 明证
完
全 地制复量子 态 是 不 可
能,
,
一 扣考尹
△巳
一
从 而确保 量了子 密码 绝的对 全性
安其中 数
参,
体为 系的任 意一 个波 函
数
考为 任 意 实,
量 子不可 克 定理最隆 是早由 年提 出
的,
和不 在 能存为给
。定
积,分 区域 变是量 变 化的整个 空间考
一 扔斤达 即 考 即△
将积
分六
它 的内容
中的平是 项 方展开
△得
系 统
的每 量 一 子做态精确 制复的 装 置定该理 指 出
,
即
任何 物 手 理都段不可 能 精 确 地复 制未知 量 子态。
,
否
的 幽雌锄
认省砂 城如白幽耐城咧 碑 劝卿份
根据 尹和 巳 厄 密 算符 的特
考 卜性 的 因 沪为 一巳 云△
,
将则 会 背违量子 加叠 性原理 其证 明 下 设如存 在 能 对给 定系 统 的 线个性无 关 的态 和 晚 做确 精复制 制过 程可表示 为
,以,
上 式 简 化
为复前装制 置的态 为 ”风以
・,
,复
幽
碑
份
褚矿旗砧 幽叫叫 矿
必
帅幽一
,
。以
,
一 一一尹 万云 巳 导九 △阮尹 一 二万 异尹巳 名 尹 疾 尹和 巳 不 对易
叶以
, 于 由态 的演 过化程 是 线
。性
的 则 当装 置用 作于态 为: 并。旦 # ) 后0 过 程演 为化Q
IA s, 5
15 ,
+!
∃ ∀
#%
&
∋
式最终变 成
化
考
△哲 黔
,
△砖
助 功
据 一根元 二 次 方程 理论式条件 是 数系 满 以足 关 下
△系 △尹
巳
,该不 等式 成立的
)5 = , A ()叫 15)+ 旦152 ) ) I*A) 1>
>11 )
旦 AI sZ > I凡 >I凡 >
>以 1 >25
, (2)
2 )(
、
l
) 若以 > 1 5,
,
)
,
#
式
右 边为装置 与
。
由
于 尹 和不亏对
,
为易 非 实数零
故, 尹和
2
个系统 纠缠 态
2的)
存在 2不个系 统独自的 状
态以> l 凡>
, ( 2 ,)
巳
的均 方差 不 同 时会为 零 小减 尹△意 味 △着的 增巳 加即 对力 量学的 确精测 量 必将 导
致对 力学量 的测 准不
。
在
子 密量分 发技钥 中术
,
采用单 光 的子不 同
式
边右 为 风 成 5)( 。 1 5 11 1 )5 +p SZ > 15 2 ) )装 置与 2个态不 纠再 a 1 Z 1 15 ) ))2 缠然 而 2 个系 统 的 态 (15) 51 +)p S不 仍 为 纠缠 态 在每存个系 统各 的状态
自 若, 风) 51)
,= ,
1。
圳深职 业技 术学 院 报
学 3 论)以 1)5 1 ) l A和 1) 2 5 是 )否相 等 (
积直态 )。
3卷
。
第,( 2 )
式
上
,
的
下 面对 各种 情形的 码误率 进行 详 细 分 析
S ) 确复 精所 制应生 成 态 l的S 》l S 右 ) 边不也是对 1
用
对 / l2 几 ) 则它率 确 准量 测 几 的 率为 1 测 了 量 工具(
)l
无窃 听量 子 通 信 误的率
,码 ,
。
如果 oBb
,
,
5
不>能 制复所 以装 置 态 1
.对 22. 1 B 4
8
。
如 果用错了 测量 工具 ,
议 协通信的机 制 BB 48 议采协用 4 个 非 交正态 作 为量 子 信
息这 4且 个 分属态于 组共 2基扼。
B B4
8根
据 测不准原 理 得 将 2 因此 窃 无听到 一 个 随 结机果 即准 确 几 率 11为 : 量 通 信子的 码率误
B 为bo ,
态,
个
态相互 是 正 交
表 的1 振偏态 态线 偏 振
振每组 基内 的 2 协的议 编码规 则见 表 1
, 。
l
一
) 2
2 ) (l/
*l
一2 ) * ( 1 1(l / 2)
= 114
。
.
可能
有 窃 的听 子量 通信 的 误码
率,
假 E设 e
v,
B B 48 议 的协 编码 规则
表方法 法示l > }个~ >!\ l/> >
偏
振 向 水方 方 平向垂
方 直向
编码
码
0l
则不 听窃概 率 1为一 根据入 前 o面的 结论 不 窃听 时 B b 接收 的误 码率 (为 一
l概以 率 人 行进 窃
听入 * 1 )14 E
。
圆偏
振旋左
旋右旋
l0
B
B 8 4 协 议 的信通 法 方如 下
::
第 一 阶段 过通量 子 信 道通信 ) h eA 等 率概地 随 机发 送 表 1 中水 平1 直
: 窃 、 时听又 分2 种况 情Ev e选 测对 量 工具 时B o b接 的误收码 率 = * 对选 量 工 具 测 几 率的测 量 正 后 B确 bo 收接的 码误* 1 ‘/= 1214 率 . b E ev选错 测量 工 具时 B ob接 的收码误 =率选 a.
ev
、
垂
,左旋 或 旋 右4 种 偏 振 向 中方的一 种 光 子给
,,
Bob
形 一 组成单 光子序 列 为防 E 止 v 窃e听; 暂 不 开公发 送 子光 的 状 态 )2 o b 在 B接收端 机随 地择选 量测线偏 振 或 圆
* 错 测,量 工 具 的率 几Bo b接 收 时得 到 机随结 果 错 *误= l/ l/ 2 几2率 以e 入 概 进行率窃 听 时 B ob 接 收的 误码所以E v : 率为。
(
l
入 )一 11*4
+
,
l(/2
e Ev
*
4 11
+
1/ 2* /1 ) 2
,
*
,人
1二14
+人 8/
.
偏
振 的 接器
一种 工 收
具。
根据 测 不
准原 理 他 次一 只能 使用 通 过 共 信公 通道 信
,
第
阶段
:二
退
化到 无窃听 ;入 4
通 信码 率 1误/如果 E v e 窃 听l = 量子 信 通8 比无 窃听 增加 了 时0 5%误 率码为 3 作/为 特例
, ,
。,) 3
不窃听
入=
0
能有可 窃听 的始原 密 钥的误码率 原 始 钥
, l密 i e
A
。
)1
Bo b 通
过 通 的普 公 信共道 告诉 A h e 他每;
是
在公 共 信 道中 vE 的e。
和B b
o
通 过较 比量 工测
具。
测次 量采 用的测 量 但基 公不布 测 量 结 的 果 )2 lA ei 告e 诉Bob 哪 几 测 量 基次是 正 确的( 即 ; 用 对 测 了量 工具 测 到 的 果结当 然 也 就 正确 )3) 根 表 据 1编的码 把 正 接确收 到 子光 序列
转,
并 弃舍不 正确 后位 得 到的 二 进 序 制
如 果列不 考虑
,通 信 双方 原 密 始钥是 致 的一 窃听 则 误 率 码 为0
换
成二 进 制序
列
,错 的 误则弃
舍
,。
最
终 到得的 二 进序制 列 是 就原始 密钥理想
情 况 下的 通 信协
议,
这是
但如果 Eve : 的 误码以率 为 * 01(一入
人概 率 行 进窃
听
,
则原始 密 中
.钥入 呢
,
)
+
入* = ( 1 4 )/
1入 4
实际 上
量 信 道 子除 中
了
。 为什 么不 是 上述 ( 2 中 的)论结 ( 3/8
,)
e
的 窃 听 可 能外有 Ev
,
还存 ,在 躁 声 扰干、
有噪音
、
的
B 8B4 协 的通议信方 法 是 在 将接 收 到 二 进 制序
因
为 在 始原 密钥 中 l ie 和A B ob 已 经舍 了 2弃 )中 e B a即听 的 所 述情 况确 准窃但 o b 用 了错测量 v E
列进行 处 理.
2 2.2 8B 4
主
要括包数据 筛 选
。
数据 纠错
保
。
工 具而 测出 的结
果
b。
虽中 然 v Ee 用错 测 了 工 量具
, B ob
密
加 强等 步
由于 篇 骤所 限
幅,
在此 不 再 赘述 ,
但 Bo
b用对 了留 下来,
,
由 于 A和 l e 的i 测 工 具 量一 致而 保 只得
信 通议协 安的全 性 析
,
可 分 子光 状 态的 经已被 E e 破坏
v
,
从B 8B4协 议 通 的 信 机制可 以 得 出 由 B于 ob
和Eve 随 选 择机 量测工 具
一 到个 随 结 果机的错 位4 )
。
2
率 几 致导 原始 密 钥中 从而 以 11
所
以 子密量钥 分 的
配准确性
安 和全性是 建立 在对 通 信的 码误率 析分
有之 窃 而听不 被发 觉的 几 假 设 率 量子 通 信
中
。
第2
期无 躁 声
干扰
,晓温
:
军 子量密 钥分配原理
【]2
、
通信 议协 应 及用,
么那原 始 密 钥码误 率 为不O 则表示
, Ali c e
,
桂
珍
展有,
2 ) (
X韩正甫
,
,
郭 灿光
: 3一7 1 3
)
7 .4
量
子密码 [术 1J
..
物
学理
进
窃听 的存在 为 了 进一 步检 E v 测 e存的 在 B和o b 约 定 原从 密钥始 中以 同相 几率 选 m 位
。出
2
22
(
4
[
3
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公共过 道信 他 们 进对行 比
较
。,
然
后原在 始密 钥, E
ev
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中将这不m 位 弃 通 舍 比较 m过位数据 后 :尸二 一入l ( 4 )/被 现 的几发 率为m : 人= l ’ 3 o、3 10 *’ 如例
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