CE．
7．3《平行线的判定》导学案 探究互动3．如图 ，CE平分∠ACD，∠1=∠B， 求证：AB∥
【学习目标】 1． 掌握“同位角相等，两直线平行”判定公理，会用其证明“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线E 平行”，还能简单应用这些结论; 2． 进一步感受推理的必要性，并能有条理地进行思考说理，规范地进行简单推理论证；初步体会演绎推理的基本方
法和严谨性; 1 3． 通过小组合作学习，增强团队合作能力和归纳总结的能力． 2
重点：会应用平行线的三个判定进行简单的证明． B D
【预习导学】（自主预习我能行） (第3C 题) 阅读北师大版八年级上册数学第172页内容,解决下列问题： 【达标测评】（细心解题争上游）
1． 如图1，根据公理“同位角相等，两直线平行”，要想证明AB∥CD，必须要知道∠1=． 1．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，
简写：∵∠1= ，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
2．如图1，若已知∠2=∠3，∠1=∠3（
， ∠BCD＝60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”)．
∴∠1=∠2（ ），（提示：遇到一个新问题时，常常把它转化为 的问题） 2．如图，已知OP∥QR，∠2=∠3=110°，则当∠1= °时，QR∥ST．
∴AB∥ （ ，两直线平行） A 1 B
由此可得：内错角 ，两直线平行．（平行线判定定理1） 3 4 O P
简写：∵∠2=∠3，∴AB∥ （内错角 ，两直线平行） s
3．如图1
3 T
∵∠2与∠4互补（已知）， 2 ∴∠2+∠4= （ ）．
C D (第1题) R
(第2题)
又∵∠
1+∠4=180°（ ）， 图1
3．如图所示，补充下列推理，并在括号中写出相应的根据． A D ∴∠1= ，（ ）．
∴AB∥CD（ ，两直线平行） ∵ ∠ADE＝ ∠DEF（已知）
由此也可得：同旁内角 ，两直线平行．（∴ AD ∥ （ ）
平行线判定定理2） E F
简写：∵∠2+∠4= （已知），∴AB∥ （ ，两直线平行） 又∵ ∠EFC+ ∠C= 180 °（已知）
你还有其它的证明思路吗？与大家交流一下． ∴EF∥ ( )
∴ ∥ ．( )
【拓展延伸】（第3题）
（勇往直前攀高峰）
4．如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的一对直线，
并说明理由．
结论：
理由如下：
A
4任一
个角与∠1存在何种数量关系时，直线a,b一定会平行．简要说明依据．
【合作探究】（合作交流共进步）
3
探究互动1．如下图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是 ．
B D C
(第4题)
A D
【整理收获】
操作：请试试用两个全等的三角板拼出平行线（以上方法除外），在组上进行交流并 1 2 1． 通过这节课的学习，我知道了…我学会了…我发现了…
简要说明用到平行线的哪个判定． 3 4 5 2． 在探索知识的过程中，体验了哪些数学思想方法？
探究互动2．如图，请写出一个能判定AB∥CD的条件： ． B
（第2题）C
主动求知 合作学习 探究创新 成就美好人生 1
CE．
7．3《平行线的判定》导学案 探究互动3．如图 ，CE平分∠ACD，∠1=∠B， 求证：AB∥
【学习目标】 1． 掌握“同位角相等，两直线平行”判定公理，会用其证明“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线E 平行”，还能简单应用这些结论; 2． 进一步感受推理的必要性，并能有条理地进行思考说理，规范地进行简单推理论证；初步体会演绎推理的基本方
法和严谨性; 1 3． 通过小组合作学习，增强团队合作能力和归纳总结的能力． 2
重点：会应用平行线的三个判定进行简单的证明． B D
【预习导学】（自主预习我能行） (第3C 题) 阅读北师大版八年级上册数学第172页内容,解决下列问题： 【达标测评】（细心解题争上游）
1． 如图1，根据公理“同位角相等，两直线平行”，要想证明AB∥CD，必须要知道∠1=． 1．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，
简写：∵∠1= ，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
2．如图1，若已知∠2=∠3，∠1=∠3（
， ∠BCD＝60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”)．
∴∠1=∠2（ ），（提示：遇到一个新问题时，常常把它转化为 的问题） 2．如图，已知OP∥QR，∠2=∠3=110°，则当∠1= °时，QR∥ST．
∴AB∥ （ ，两直线平行） A 1 B
由此可得：内错角 ，两直线平行．（平行线判定定理1） 3 4 O P
简写：∵∠2=∠3，∴AB∥ （内错角 ，两直线平行） s
3．如图1
3 T
∵∠2与∠4互补（已知）， 2 ∴∠2+∠4= （ ）．
C D (第1题) R
(第2题)
又∵∠
1+∠4=180°（ ）， 图1
3．如图所示，补充下列推理，并在括号中写出相应的根据． A D ∴∠1= ，（ ）．
∴AB∥CD（ ，两直线平行） ∵ ∠ADE＝ ∠DEF（已知）
由此也可得：同旁内角 ，两直线平行．（∴ AD ∥ （ ）
平行线判定定理2） E F
简写：∵∠2+∠4= （已知），∴AB∥ （ ，两直线平行） 又∵ ∠EFC+ ∠C= 180 °（已知）
你还有其它的证明思路吗？与大家交流一下． ∴EF∥ ( )
∴ ∥ ．( )
【拓展延伸】（第3题）
（勇往直前攀高峰）
4．如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的一对直线，
并说明理由．
结论：
理由如下：
A
4任一
个角与∠1存在何种数量关系时，直线a,b一定会平行．简要说明依据．
【合作探究】（合作交流共进步）
3
探究互动1．如下图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是 ．
B D C
(第4题)
A D
【整理收获】
操作：请试试用两个全等的三角板拼出平行线（以上方法除外），在组上进行交流并 1 2 1． 通过这节课的学习，我知道了…我学会了…我发现了…
简要说明用到平行线的哪个判定． 3 4 5 2． 在探索知识的过程中，体验了哪些数学思想方法？
探究互动2．如图，请写出一个能判定AB∥CD的条件： ． B
（第2题）C
主动求知 合作学习 探究创新 成就美好人生 1