热学答案第二章完整版

2-1

(1)A、C状态处于热平衡，有TATcT

p(vnb)pv''''fT()状态方程是最简形式p(vnb)pv'''T'TAp(vnb)

T;Cpv''''

B、C状态平衡时

nB'p'v'''

p'v'pv'''

v'

nB'p'v'1p)v''''

v'p'v'

p''v''

1

v'

TBTC

p'v'(1

（2）

vB'1

)TBv'

A、B处于平衡状态，由热力学第零定律TATBTC

将p(vnb)p''v''代入p''v''p'v'(1得到

p(vnb)p'v'(1p(vnb)(1

2-2

nB'1

)v'

nB'1

)v'

nB'

)p'v'0v'

(tsti)温度区间在温度计上对应(t'st'i)温度区间，故指示温度t'p对应的真实温度tp为

tp

2-3

设真实温度t0和测得温度之间的关系为

tsti'

(tpti')ti ''

tsti

t0atb，则有

00.3ab

100101.4ab100a101.7

b30101.7

10030t0t

101.7101.7tt00.1

301.7

t0.1101.7101.711.7t23.6

11.8t023.5

即，在11.8℃～23.5℃之间，温度计可以认为是准确的 2-4

（1）定容温度计有

PP' TT'

6.667P'



273.16300 P'7.32KPa

（2）当P'9.066KPa时，

6.6679.066



273.16T'

T'371.45K

2-5

以定容温度计的压强为测温属性，则有 TaPb

040.53ab

10055.32ab

1004053

P 14.7914.79

100

a14.79

40.53100b14.79

T

1004053

10.132o05 C14.7914.79

1004053o

P（2） 当T=444.67C时 444.67 P106.29k p14.7914.79

（1） 当P10.13kpa时 T2-6

（1）TsTtrlim

Vs273.16

373.15K

P0V0.732038tr

（2）TmTslim

VmVTs/lims

P0VP0Vsm

lim

VsTs373.150.621244

P0VT600.65mm

2-7

气体温度计测量结果随温度物质稀薄程度线性变化（见书P39图2.33）

TaPtrb

373.2053.33ab由题意得

373.25106.66ab

0.05a53.33 b373.15

Tb373.15K 实际温度为Ptr0时，即

2-8

R011.000

w(100)

R(100)15.247R(444.67)28.887

R(100)15.247

R011

w(444.67)

R(444.67)28.887



R011

15.247

1100A10000B11

 28.8871444.67A444.672B11

A0.3920102oC-1

2-9

B0.5922106oC-2

tt27.4103t2.1106t2

当t650C时 当t700C时 当t800C时

oooo

17.413027.4130

6502.161026507002.161027008002.16102800

2

75. 26. 37.

mvmvmv

mv

17.4130

当t1000C时

6

17.413010002.110

1000 9.5

2-10

tFi32F

tC

tFs212F

tCstCi1000

tF32tCitF320

tFstFi21232

9

tFtC32

5

（1）当tC136C时，tF196.8F （2）当tC237C时，tF198.6F

摄氏3637C对应华氏96.898.6F

2-11 由题意得

dV

kd V

lnVkCVekC

0

VVtreC

V273.15kCk

273.15e273.15eVtreC

Tt273.15ek

1

Tt273.15k

1373.15

ln

100273.15

1t273.15373.15t273.15ln100lnln

k273.15273.15273.15

2-12

（1）T273.16

P

Ptr

P

TPtr

273.16

t*ln(KP)ln(

KTPtr

)

273.16

273.16ln(KPtr) （三相点处PPtr）

273.16

KPetr

e273.16TT

tln()273.16ln()

273.16273.16

*

（2）Ti273.16ln(

273.15

)273.16(度)

273.16373.15

Ts*273.16ln()273.47(度)

273.16

*

（3）不存在。因为ti*0时T0,T0（绝对零度不存在） 2-13

V300103

mM291033.88102kg

Vm22.4

2-14 （1）

PVRT

RT28.313005

P1.6610(Pa)

V3.0102

（2）

PP2P1

RT

V1



RT

V2

VV

12RTVV12

V

RT

V1V2

V1V1VVP0.667103

22

3.0103.010VRT28.31300 V1.2104m3

（3）

PP2P1

RT2T1

VV

32

PV0.667103.010T1.2K

R28.31

2-15

（1）



RT

99.99103

P0汞ghh75cmP

13.68.31

99.99KPa=75cmHg

此过程为等温过程，有PVP'V'

P0hLhP0h'Lh'

7520702075h'70h'

h'3.54cm

（2）

h'141.47cm(舍)

PhLhPL50P2070P

P50cmHg=66.64kPa

当外界压强小于等于50cm汞柱时，汞液完全漏出

2-16

汞柱的高度改变量为h

3

99.7397.8610PP

h1214mm 3

汞g汞g汞g13.6109.8

P1P2

由等温过程得到

P0P1hP0'P2hh

102.3999.7380P0'97.8694

P0'100.12KPa

2-17

（1）此过程为等容过程

PP1

2T1T2P2

PT1.521030312

1.69105PaT1273

PV1

1R T1

PV0

2R T1

5

（3） 最初：

最后：

2P01.01325105100%66.7% 5

1P1.52101

2-18

此过程为等温过程，有PV11PV22

P1P0V1as

V2(ah')s

P2P0hP0hh'

P0asP0hh'(ah')sh2'(P0ah)h'ah0

h'1 2



hP0ah'1

2



hP0a(舍)

h'1

2

hP0a

2-19

PV11

PV22T1T2

P1P099.99KPaVhs0.5s

T1300KP2P02h

V2hhs0.6s

hh'h605010(cm)P099.99KPa=75cmHg

750.5752100.6300

T2T2456K

2-20

由理想气体状态方程: PV=RT

PV00PV

P0hs133000*2h'(h'h)s h'25cm

2-21 (1) 对气罐

PV1'1RTPV P1/P21/2 2' 2RT

每次充入气体物质的量为

121

P2

P1 1

PV20nRT

对气球：

nPV20

RT

870

P2

2

P11



2-22

由理想气体状态方程: PV=RT =（PV）/（RT）

气瓶可用的气体物质的量为：

1

(P1P2)V1

RTPV33

RT

实验室每天用量为：

2

可用天数为：

n

1

9.6 2

2-23

由理想气体状态方程: PV=RT

PV11

RTPV222

RT

1

活塞打开后A放出的热量等于B吸收的热量

CAmAtACBmBtB

t=316.7k 平衡后：

P(VAVB)(AB)RT

P=34kPa 2-24

由理想气体状态方程: PV=RT V=SVt

mPV/RTPSVt/RT43.2kg

2-25

由理想气体状态方程: PV=RT V=SVt

SVt

m



RT



mRT

0.9m/s PSt

2-26

未加样品时：P1'P01330h1 加样品后： P2'P01330h2 未加样品时：

P1VCAMP1'V1'可以求出：V1' VVCAMV1'

加样品时：

P2(VCAMVsample)P2'(VCAMVsampleV)

可求出Vsample



mVsample

970kg/m3

2-27

由理想气体状态方程: PV=RT 原有气体量：

1

PV1

96.7mol RT1

放气后：

2

PV2

2.55mol RT2

放出的气体量：

1294.15mol

放出气体的体积为：

PVRT22V

RT2

0.739m3

P2

2-28

由理想气体状态方程: PV=RT



PV

RT

物质的流失速度为：

dPVdtRTVdPPV



RTdtRT1VdpdtPV

两边积分：

lnP|t0

V

dt V

(V)t/V

PPe0

2-29

在标准状态下，1mol空气占有22.4L的体积

Va3

n*NANA5.5*106个

VmolVmol

2-30

由理想气体状态方程: PV=RT



PV

5.35*1021mol

RT

NNA*3.2*103

2-31

由理想气体状态方程: PV=RT

12

PV1

6.58*109molRT1

PV2

3.14*106molRT2

NNA*(21)1.89*1018

2-32

由理想气体状态方程: PV=RT

P11RT

V

RTP229.36*103PaV

RTP331.16*102PaV

3PPPP2.33*10Pa123

2-33

求氢的分压： 2.34*103Pa

PV00RTPV11

PV500P2.525*10Pa1V1

根据分压定律：

5PP1P23.535*10Pa

2-34

平均摩尔质量：

M



iMM28.9g/mol i283240i

标准状态下的密度：

M*n1.29kg/m3 VVmol*n

根据分压强定义：

PViRTi

PVRT

所以有：

PiiP

m*i%/i*i%PiiPPPim/

2-35

M

M1M230g/mol 1212

由分压定义：

PV1RT1

PV2RT2

所以：

P111.167P22

P0P1P2

4P5.46*10Pa1

P24.67*104Pa

2-36

根据分压定律：

P气=P-P水=100kPa

根据理想气体方程：

气体物质的量为：（P气V）/RT=0.00616mol PVRT'0

VRT'

P01.38*104m3

2-37

由分体积定义：

PV11RT

PV22RT 可见，体积分数等于物质的量分数 V11V22

M

21V12V211244*95%28*5%43.2g/mol 12V1V2

2-38

由分压强和分体积的定义：

PViRTi

PViiRT

所以： Vi则： PiV PVH2OVN2PH2OP(VVH2O)*79%1.39*103m3

VN2VVO2VV2.44*104m3VO2(VVH2O)*21%3.69*104m3 PN2PO2 P7.01*104PaP1.86*104Pa

2-1

(1)A、C状态处于热平衡，有TATcT

p(vnb)pv''''fT()状态方程是最简形式p(vnb)pv'''T'TAp(vnb)

T;Cpv''''

B、C状态平衡时

nB'p'v'''

p'v'pv'''

v'

nB'p'v'1p)v''''

v'p'v'

p''v''

1

v'

TBTC

p'v'(1

（2）

vB'1

)TBv'

A、B处于平衡状态，由热力学第零定律TATBTC

将p(vnb)p''v''代入p''v''p'v'(1得到

p(vnb)p'v'(1p(vnb)(1

2-2

nB'1

)v'

nB'1

)v'

nB'

)p'v'0v'

(tsti)温度区间在温度计上对应(t'st'i)温度区间，故指示温度t'p对应的真实温度tp为

tp

2-3

设真实温度t0和测得温度之间的关系为

tsti'

(tpti')ti ''

tsti

t0atb，则有

00.3ab

100101.4ab100a101.7

b30101.7

10030t0t

101.7101.7tt00.1

301.7

t0.1101.7101.711.7t23.6

11.8t023.5

即，在11.8℃～23.5℃之间，温度计可以认为是准确的 2-4

（1）定容温度计有

PP' TT'

6.667P'



273.16300 P'7.32KPa

（2）当P'9.066KPa时，

6.6679.066



273.16T'

T'371.45K

2-5

以定容温度计的压强为测温属性，则有 TaPb

040.53ab

10055.32ab

1004053

P 14.7914.79

100

a14.79

40.53100b14.79

T

1004053

10.132o05 C14.7914.79

1004053o

P（2） 当T=444.67C时 444.67 P106.29k p14.7914.79

（1） 当P10.13kpa时 T2-6

（1）TsTtrlim

Vs273.16

373.15K

P0V0.732038tr

（2）TmTslim

VmVTs/lims

P0VP0Vsm

lim

VsTs373.150.621244

P0VT600.65mm

2-7

气体温度计测量结果随温度物质稀薄程度线性变化（见书P39图2.33）

TaPtrb

373.2053.33ab由题意得

373.25106.66ab

0.05a53.33 b373.15

Tb373.15K 实际温度为Ptr0时，即

2-8

R011.000

w(100)

R(100)15.247R(444.67)28.887

R(100)15.247

R011

w(444.67)

R(444.67)28.887



R011

15.247

1100A10000B11

 28.8871444.67A444.672B11

A0.3920102oC-1

2-9

B0.5922106oC-2

tt27.4103t2.1106t2

当t650C时 当t700C时 当t800C时

oooo

17.413027.4130

6502.161026507002.161027008002.16102800

2

75. 26. 37.

mvmvmv

mv

17.4130

当t1000C时

6

17.413010002.110

1000 9.5

2-10

tFi32F

tC

tFs212F

tCstCi1000

tF32tCitF320

tFstFi21232

9

tFtC32

5

（1）当tC136C时，tF196.8F （2）当tC237C时，tF198.6F

摄氏3637C对应华氏96.898.6F

2-11 由题意得

dV

kd V

lnVkCVekC

0

VVtreC

V273.15kCk

273.15e273.15eVtreC

Tt273.15ek

1

Tt273.15k

1373.15

ln

100273.15

1t273.15373.15t273.15ln100lnln

k273.15273.15273.15

2-12

（1）T273.16

P

Ptr

P

TPtr

273.16

t*ln(KP)ln(

KTPtr

)

273.16

273.16ln(KPtr) （三相点处PPtr）

273.16

KPetr

e273.16TT

tln()273.16ln()

273.16273.16

*

（2）Ti273.16ln(

273.15

)273.16(度)

273.16373.15

Ts*273.16ln()273.47(度)

273.16

*

（3）不存在。因为ti*0时T0,T0（绝对零度不存在） 2-13

V300103

mM291033.88102kg

Vm22.4

2-14 （1）

PVRT

RT28.313005

P1.6610(Pa)

V3.0102

（2）

PP2P1

RT

V1



RT

V2

VV

12RTVV12

V

RT

V1V2

V1V1VVP0.667103

22

3.0103.010VRT28.31300 V1.2104m3

（3）

PP2P1

RT2T1

VV

32

PV0.667103.010T1.2K

R28.31

2-15

（1）



RT

99.99103

P0汞ghh75cmP

13.68.31

99.99KPa=75cmHg

此过程为等温过程，有PVP'V'

P0hLhP0h'Lh'

7520702075h'70h'

h'3.54cm

（2）

h'141.47cm(舍)

PhLhPL50P2070P

P50cmHg=66.64kPa

当外界压强小于等于50cm汞柱时，汞液完全漏出

2-16

汞柱的高度改变量为h

3

99.7397.8610PP

h1214mm 3

汞g汞g汞g13.6109.8

P1P2

由等温过程得到

P0P1hP0'P2hh

102.3999.7380P0'97.8694

P0'100.12KPa

2-17

（1）此过程为等容过程

PP1

2T1T2P2

PT1.521030312

1.69105PaT1273

PV1

1R T1

PV0

2R T1

5

（3） 最初：

最后：

2P01.01325105100%66.7% 5

1P1.52101

2-18

此过程为等温过程，有PV11PV22

P1P0V1as

V2(ah')s

P2P0hP0hh'

P0asP0hh'(ah')sh2'(P0ah)h'ah0

h'1 2



hP0ah'1

2



hP0a(舍)

h'1

2

hP0a

2-19

PV11

PV22T1T2

P1P099.99KPaVhs0.5s

T1300KP2P02h

V2hhs0.6s

hh'h605010(cm)P099.99KPa=75cmHg

750.5752100.6300

T2T2456K

2-20

由理想气体状态方程: PV=RT

PV00PV

P0hs133000*2h'(h'h)s h'25cm

2-21 (1) 对气罐

PV1'1RTPV P1/P21/2 2' 2RT

每次充入气体物质的量为

121

P2

P1 1

PV20nRT

对气球：

nPV20

RT

870

P2

2

P11



2-22

由理想气体状态方程: PV=RT =（PV）/（RT）

气瓶可用的气体物质的量为：

1

(P1P2)V1

RTPV33

RT

实验室每天用量为：

2

可用天数为：

n

1

9.6 2

2-23

由理想气体状态方程: PV=RT

PV11

RTPV222

RT

1

活塞打开后A放出的热量等于B吸收的热量

CAmAtACBmBtB

t=316.7k 平衡后：

P(VAVB)(AB)RT

P=34kPa 2-24

由理想气体状态方程: PV=RT V=SVt

mPV/RTPSVt/RT43.2kg

2-25

由理想气体状态方程: PV=RT V=SVt

SVt

m



RT



mRT

0.9m/s PSt

2-26

未加样品时：P1'P01330h1 加样品后： P2'P01330h2 未加样品时：

P1VCAMP1'V1'可以求出：V1' VVCAMV1'

加样品时：

P2(VCAMVsample)P2'(VCAMVsampleV)

可求出Vsample



mVsample

970kg/m3

2-27

由理想气体状态方程: PV=RT 原有气体量：

1

PV1

96.7mol RT1

放气后：

2

PV2

2.55mol RT2

放出的气体量：

1294.15mol

放出气体的体积为：

PVRT22V

RT2

0.739m3

P2

2-28

由理想气体状态方程: PV=RT



PV

RT

物质的流失速度为：

dPVdtRTVdPPV



RTdtRT1VdpdtPV

两边积分：

lnP|t0

V

dt V

(V)t/V

PPe0

2-29

在标准状态下，1mol空气占有22.4L的体积

Va3

n*NANA5.5*106个

VmolVmol

2-30

由理想气体状态方程: PV=RT



PV

5.35*1021mol

RT

NNA*3.2*103

2-31

由理想气体状态方程: PV=RT

12

PV1

6.58*109molRT1

PV2

3.14*106molRT2

NNA*(21)1.89*1018

2-32

由理想气体状态方程: PV=RT

P11RT

V

RTP229.36*103PaV

RTP331.16*102PaV

3PPPP2.33*10Pa123

2-33

求氢的分压： 2.34*103Pa

PV00RTPV11

PV500P2.525*10Pa1V1

根据分压定律：

5PP1P23.535*10Pa

2-34

平均摩尔质量：

M



iMM28.9g/mol i283240i

标准状态下的密度：

M*n1.29kg/m3 VVmol*n

根据分压强定义：

PViRTi

PVRT

所以有：

PiiP

m*i%/i*i%PiiPPPim/

2-35

M

M1M230g/mol 1212

由分压定义：

PV1RT1

PV2RT2

所以：

P111.167P22

P0P1P2

4P5.46*10Pa1

P24.67*104Pa

2-36

根据分压定律：

P气=P-P水=100kPa

根据理想气体方程：

气体物质的量为：（P气V）/RT=0.00616mol PVRT'0

VRT'

P01.38*104m3

2-37

由分体积定义：

PV11RT

PV22RT 可见，体积分数等于物质的量分数 V11V22

M

21V12V211244*95%28*5%43.2g/mol 12V1V2

2-38

由分压强和分体积的定义：

PViRTi

PViiRT

所以： Vi则： PiV PVH2OVN2PH2OP(VVH2O)*79%1.39*103m3

VN2VVO2VV2.44*104m3VO2(VVH2O)*21%3.69*104m3 PN2PO2 P7.01*104PaP1.86*104Pa