培养学生的反思能力之我见
本人在这几年的教学实践中发现，很大一部分学生存在以下几种现象：
现象一：不少学生能回答出问题的答案，当老师要求其说清解题思路时，他（她）们就很犯难，对思考过程讲不清楚，说不出来龙去脉。
现象二：学生在解答过程中常常出现不经意的错误，当老师或其他同学出示了正确答案时，又后悔莫及。这种问题反复出现，学生往往把这种错误理解为“粗心大意”“做题马虎”。
现象三：教师已经分析过类似例题，但问题情景或某一条件发生一些变化，部分学生就不知所措，找不到解决问题的办法，学习显得较为困难。
现象四：在学习新知时，学生已经基本掌握，能够处理变式甚至一些复杂问题，但过了一段时间后，又忘掉了解决方法和基本思路，乃至一些简单问题也难于解决。
现象五：一些题目，学生在练习中通过订正对了，可一旦到了考试，当出现类似的题目时，学生思维又停留在了“原有状态”，出现象第一次一样的错误。
现象六：许多学生对课堂上一模一样做过的题目，练习中往往“得心应手”，一旦遇到没有做过的题型或内容，就“愁眉苦脸”。 现象七：许多学生对每一课的单项练习往往掌握不错，而遇到综合练习思维就理不清头绪，“无从下手”。
面对当前学生在学习中出现的这些问题，究其原因，这除了学生在学习过程中会随着时间的推移对所学知识产生一定的遗忘有关外，还与学生在学习过程中缺乏对学习的反思有关。
《数学课程标准》指出：让学生具有回顾与分析解问题过程的意识，以通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验。学生在探究获得知识的过程中，离不开对自己学习的反思，缺少了学生自我反思，就难于促进自我提高和可持续发展. 为此，在探究过程中，我们应积极引导学生学会反思，提高学生的认识能力。下面就结合我的教学实践，谈谈如何引导学生学会反思。
（一）课前反思
是指学生在上每一节课之前，对某科前一节课所学内容的反思与回忆，这样有利于知识间的相互迁移，促进新旧知识间的联系，有利于学生良好知识结构的形成。如：在讲到解一元一次不等式时，可以让学生先回忆解一元一次方程的步骤和不等式的性质，然后再鼓励学生探索，归纳解一元一次不等式的方法和步骤。
（二）课堂反思
是指学生课堂学习过程中，对该堂课所学内容的回忆与反思。这样可以促进所学内容在头脑中的巩固，有利于头脑中知识结构的完善。如：在课堂上刚讲完一个概念，可以引导学生用简炼的语言把关键的地方表述出来, 因为数学符号、概念、定理、公式等是数学特有的表现形式．教学实践表明，数学符号、概念、定理、公式没
有学会和记住，是造成学生学习质量不高、学习发生困难的一个重要原因，只有及时巩固，才能迁移应用。又或是刚讲完一个例题，可以让学生自己把例题重新做一遍，促使学生反思例题中的解题方法和技巧
（三）在作业中反思
作业是检查学生是否掌握当天所讲内容的有效手段，但大部分学生只是为了完成任务而做作业，只要能做出答案便了结，对自己的解题方法和解题过程从来不加以反思和总结。从而失去了训练数学思想方法的最佳机会，同时也失去了学生的从经验上升到规律，以感性上升到理性的机会。长此以往，学生解题思路狭窄，思维的灵活性必得不到提高。因此，培养学生在作业中的反思当天所学，寻找最佳的解题方案，提高学生的解题能力，是教学的重点之一。 首先在布置作业时，不能局限于教材，而是课内与课外相结合。知识与生活有着紧密的联系，数学学习的目的，不仅要学生掌握知识和技能，而且要学会运用思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。或者是查找多本资料，或者是自己编题，引导学生反思课堂上学的这些知识在现实生活中的用处。
其次引导学生在作业过程中反思：答题时，想一想这道题是怎样做出来的，回忆一下你的思考全过程，为什么要这样做？还有没有其他的方法，如果有，哪种方法更好？是否能变换成另一种形式？多想想“我这道题错在哪里？”“为什么会做错？”“以前是不是也犯过同样的错误？以后怎样避免再犯同样的错？”等帮助学生进行反思。
再次在批改学生的作业时，对于解答错误的题，一般情况下在错的旁边打上“？”，对于学困生，除了“？”还应该运用评语进行适时点拨，以帮助学生打开反思思路，学生通过反思能改正的则再给他打上勾，或针对不同的学生写上不同的鼓励性语言。学生尝到成功的乐趣，对于下次的错误有了自觉进行反思的动力。
（四）集体讨论促反思。
“活动既是感知的源泉，又是思维发展的基础。”建构主义认为，每个人都在以自己的经验为背景建构对事物的理解，因此，认识相对狭窄和有限。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足的现象，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生评价自己的解题方法，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。比较方便实用的方法就是集体讨论和交流。在集体讨论和交流中，通过互相质疑、互为补充，充分利用学生之间的认识差异，促使不同程度的学生都进行反思，让他们获得创造性的认识和沟通。学生可以看到各自的理解，不同的侧面，有利于丰富思考方法，反思思考过程，
增强迁移能力。概念形成的关键是要重视意义建构过程，而不单是强调记忆。因此，为了学生正确地建构数学概念，采用集体讨论、争辩的方法促进个人反思是一个不错的选择。
（五）提倡写数学日记，在数学日记中学会反思
反思是一种习惯和意识，同时也是一种学习方式，只有不断的反思，才会不断的进步。培养反思习惯的措施，是全方位，多角度，多层次的。我也主张学生把自己反思的内容记下来。像课堂上例题解答，学生在反思解题过程中自己想到，但未与教师交流的问题；作业中对某些不同解法的探讨；学生情感、体验的感受，以及人文思想的自我评价，学习习惯、合作意识等的自我评价，都可以通过反思日记的形式表达。经常翻阅，让自己反思。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
经实践证明，以上五点方法培养了学生的反思能力，学生在学习中所存在的七种现象都有不同程度的改观。
培养学生的反思能力之我见
本人在这几年的教学实践中发现，很大一部分学生存在以下几种现象：
现象一：不少学生能回答出问题的答案，当老师要求其说清解题思路时，他（她）们就很犯难，对思考过程讲不清楚，说不出来龙去脉。
现象二：学生在解答过程中常常出现不经意的错误，当老师或其他同学出示了正确答案时，又后悔莫及。这种问题反复出现，学生往往把这种错误理解为“粗心大意”“做题马虎”。
现象三：教师已经分析过类似例题，但问题情景或某一条件发生一些变化，部分学生就不知所措，找不到解决问题的办法，学习显得较为困难。
现象四：在学习新知时，学生已经基本掌握，能够处理变式甚至一些复杂问题，但过了一段时间后，又忘掉了解决方法和基本思路，乃至一些简单问题也难于解决。
现象五：一些题目，学生在练习中通过订正对了，可一旦到了考试，当出现类似的题目时，学生思维又停留在了“原有状态”，出现象第一次一样的错误。
现象六：许多学生对课堂上一模一样做过的题目，练习中往往“得心应手”，一旦遇到没有做过的题型或内容，就“愁眉苦脸”。 现象七：许多学生对每一课的单项练习往往掌握不错，而遇到综合练习思维就理不清头绪，“无从下手”。
面对当前学生在学习中出现的这些问题，究其原因，这除了学生在学习过程中会随着时间的推移对所学知识产生一定的遗忘有关外，还与学生在学习过程中缺乏对学习的反思有关。
《数学课程标准》指出：让学生具有回顾与分析解问题过程的意识，以通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验。学生在探究获得知识的过程中，离不开对自己学习的反思，缺少了学生自我反思，就难于促进自我提高和可持续发展. 为此，在探究过程中，我们应积极引导学生学会反思，提高学生的认识能力。下面就结合我的教学实践，谈谈如何引导学生学会反思。
（一）课前反思
是指学生在上每一节课之前，对某科前一节课所学内容的反思与回忆，这样有利于知识间的相互迁移，促进新旧知识间的联系，有利于学生良好知识结构的形成。如：在讲到解一元一次不等式时，可以让学生先回忆解一元一次方程的步骤和不等式的性质，然后再鼓励学生探索，归纳解一元一次不等式的方法和步骤。
（二）课堂反思
是指学生课堂学习过程中，对该堂课所学内容的回忆与反思。这样可以促进所学内容在头脑中的巩固，有利于头脑中知识结构的完善。如：在课堂上刚讲完一个概念，可以引导学生用简炼的语言把关键的地方表述出来, 因为数学符号、概念、定理、公式等是数学特有的表现形式．教学实践表明，数学符号、概念、定理、公式没
有学会和记住，是造成学生学习质量不高、学习发生困难的一个重要原因，只有及时巩固，才能迁移应用。又或是刚讲完一个例题，可以让学生自己把例题重新做一遍，促使学生反思例题中的解题方法和技巧
（三）在作业中反思
作业是检查学生是否掌握当天所讲内容的有效手段，但大部分学生只是为了完成任务而做作业，只要能做出答案便了结，对自己的解题方法和解题过程从来不加以反思和总结。从而失去了训练数学思想方法的最佳机会，同时也失去了学生的从经验上升到规律，以感性上升到理性的机会。长此以往，学生解题思路狭窄，思维的灵活性必得不到提高。因此，培养学生在作业中的反思当天所学，寻找最佳的解题方案，提高学生的解题能力，是教学的重点之一。 首先在布置作业时，不能局限于教材，而是课内与课外相结合。知识与生活有着紧密的联系，数学学习的目的，不仅要学生掌握知识和技能，而且要学会运用思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。或者是查找多本资料，或者是自己编题，引导学生反思课堂上学的这些知识在现实生活中的用处。
其次引导学生在作业过程中反思：答题时，想一想这道题是怎样做出来的，回忆一下你的思考全过程，为什么要这样做？还有没有其他的方法，如果有，哪种方法更好？是否能变换成另一种形式？多想想“我这道题错在哪里？”“为什么会做错？”“以前是不是也犯过同样的错误？以后怎样避免再犯同样的错？”等帮助学生进行反思。
再次在批改学生的作业时，对于解答错误的题，一般情况下在错的旁边打上“？”，对于学困生，除了“？”还应该运用评语进行适时点拨，以帮助学生打开反思思路，学生通过反思能改正的则再给他打上勾，或针对不同的学生写上不同的鼓励性语言。学生尝到成功的乐趣，对于下次的错误有了自觉进行反思的动力。
（四）集体讨论促反思。
“活动既是感知的源泉，又是思维发展的基础。”建构主义认为，每个人都在以自己的经验为背景建构对事物的理解，因此，认识相对狭窄和有限。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足的现象，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生评价自己的解题方法，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。比较方便实用的方法就是集体讨论和交流。在集体讨论和交流中，通过互相质疑、互为补充，充分利用学生之间的认识差异，促使不同程度的学生都进行反思，让他们获得创造性的认识和沟通。学生可以看到各自的理解，不同的侧面，有利于丰富思考方法，反思思考过程，
增强迁移能力。概念形成的关键是要重视意义建构过程，而不单是强调记忆。因此，为了学生正确地建构数学概念，采用集体讨论、争辩的方法促进个人反思是一个不错的选择。
（五）提倡写数学日记，在数学日记中学会反思
反思是一种习惯和意识，同时也是一种学习方式，只有不断的反思，才会不断的进步。培养反思习惯的措施，是全方位，多角度，多层次的。我也主张学生把自己反思的内容记下来。像课堂上例题解答，学生在反思解题过程中自己想到，但未与教师交流的问题；作业中对某些不同解法的探讨；学生情感、体验的感受，以及人文思想的自我评价，学习习惯、合作意识等的自我评价，都可以通过反思日记的形式表达。经常翻阅，让自己反思。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
经实践证明，以上五点方法培养了学生的反思能力，学生在学习中所存在的七种现象都有不同程度的改观。