数控机床位置精度的检测及标准

数控机床位置精度检测及标准研究

第 1章 绪 论

1.1 数控机床的重要性

数控机床是数值控制的工作母机的总称，它包括数控金属切削机床、 锻压机床等。它综合应用了现代机械制造技术、计算机技术、自动控制技 术、精密测量技术、液压气动技术、光电技术以及配套技术等领域中的最 新成果，融合了“高效、精密、柔性、集成”四大特点，是国民经济的重 要基础装备，是机械、电子、汽车、石化和建筑等支柱产业及能源、交通、 原材料、通讯等基础产业实现生产现代化的重要手段。数控机床的广泛应 用对社会生产力的提高起着巨大的推动作用。 数控机床的技术水平与拥有 量是衡量一个国家工业现代化水平的重要标志。 而以数控机床为基础建的 柔性制造系统(FMS)和计算机集成制造系统(CIMS)的发展程度，更是一个 国家现代化技术和管理水平的综合反映。

1.2 数控机床发展概况

追求高效、高能、以最大限度满足用户需要是机床行业永久性的技术 课题。世界各国机床业为了扩大机床加工内容和加强国际市场的竞争力， 都以最大限度地满足用户的需要为最高宗旨， 他们按照用户提出的各种技 术指标和性能要求，不断开发代表本身水平的新型机种，在竞争异常激烈 的环境中求生存、求发展。由于数控机床在国家经济发展中处于重要的战 略地位，因此，世界各国政府都给予了极大关注。工业发达国家如日本、 美国、意大利等，通过制定产业政策，从产业结构、技术发展路线、产品 开发、投融资渠道、设备折旧制度、进口限制、出口鼓励、培育市场、人

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员培训等方面给予大力支持。在这个历史背景下，近十年来世界数控机床 的年产量增加了近10倍，发展速度之快，是空前的。

我国数控机床起步于1958年，到1981年以后开始有较大的发展。经 过“六五” 、 “七五” 、 “八五’的科技攻关和对部分数控机床主机、数控系 统和相关配套件重点生产企业进行技术改造使其已初具规模。近年来，我 国数控机床的应用范围已从飞机制造、军工、仪器仪表、汽轮机等行业扩 展到铁路、纺织、机械制造特别是汽车制造等行业。全国约有90%的行业 在应用数控机床。目前，我国数控机床的拥有量已达23000余台。数控机 床的产量也从 1980 年的 692 台增长到 1993 年的 9478 台，不仅是在产量 和品种上有了很大增长，在加工工艺、控制技术等方面也有了不少创新和 发展。由天津第一机床总厂、中国科学院沈阳计算机技术研究所、中国科 学院北京电工研究所、铁道部天津机车车辆厂、天津微特电机厂联合研制 的五轴联动高档叶轮立式加工中心达到世界先进水平，并打破了“巴统” 的限制，使我国加工中心生产又出现了新的飞跃。由天津市磨床总厂自行 开发研制的我国第一台大型精密数控强力成型磨床，填补了国内空白，达 到国际同类机床 80 年代水平，不仅满足了国内用户的迫切需要，而且可 替代进口，售价仅是进口的 25%,具有重大的经济和社会效益。总之，我 国数控机床近年有了很大发展，但是在数量上、质量上、供货周期等诸多 方面还存在着很多问题。与世界上各工业发达国家相比，差距仍然很大， 尚不能满足我国国民经济总的发展要求。

进入90年代后，随着我国汽车、能源、交通等产业建设速度的加快， 给数控机床的市场带来了空前的发展机遇。然而，据有关部门统计，1993 年我国数控机床的消费量为 18525 台，而国内生产量仅为 9478 台，进口 量竟达10751台，分别为三年前消费量的7.6 倍，生产量的3.6倍，进口 量的24倍。从以上数据可以看出:我国数控机床的市场需求旺盛，前景看 好，同时，处于发展中的我国数控机床制造业正承受着巨大的冲击。市场 竞争和不平衡的加剧，使我国数控机床处于生存危机之中。［5］

1.3 学习数控机床位置精度检测及评定标准差异的重要性

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针对我国数控机床需求大，进口依赖性强的特点，学习了解如何评定 数控机床性能，显得十分重要。数控机床定位精度是数控机床最重要的、 最能代表机床特征的一项指标。德国工程师协会和德国质量学会发布的 VDI/DGQ3441《机床工作精度和位置精度的统计检验原理》技术规范中， 明确指出:“确定机床的位置精度，特别是数控机床有重大意义。 ”该规范 又着重指出:“在一切有定位装置的机床，特别是数控机床，位置精度是 一个重要的特征。 ”同时，由于数控机床起步较晚,一些工业发达国家在发 展数控机床的过程中逐渐形成了各自不同的定位精度评定标准,后来形成 的国际标准也未能得到完全贯彻。 因为不同厂商采用不同的定位精度评定 标准,检验方法各异,所以单从广告提供的允差值并不能正确比较数控机 床定位精度的水平。 当某一机床制造厂商在某数控机床销售广告上注明其 定位精度为 0.01mm，而另一厂商在类似机床的样本上标明其定位精度为 0.02mm 时，用户往往会认为前者比后者的精度高，然而很可能后者比前 者精度更高，这完全取决于各厂商采取何种精度定义和计算方法。

[2][7][8]

1.4 本文的主要内容

本文对数控机床位置精度的概念、误差组成和相关检测方法――标准 长度刻度尺和光学读数显微镜检测法和双频激光干涉仪检测法及相关评 定标准――中国标准 GB 10931-89,国际标准 ISO 230-2,德国标准 VDI/DGQ 3441和日本标准 JIS B 6336进行了介绍，同时通过表格、曲线 和文字等方式对数控机床位置精度的评定标准进行比较， 指出了评定标准 之间的差异。 本文意在通过阐明数控机床位置精度的检测方法和标准之间 的差异， 为解决由于数控机床位置精度评定标准不一而引发争议的问题做 出尝试性的解答。

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第 2 章 位置精度

2.1 数控机床位置精度的概念

数控机床定位精度指的是机床各坐标轴在数控装置控制下运动部件 所能达到的目标位置的准确程度。 机床各运动部件的运动是在数控装置的 控制下完成的,各运动部件在程序指令控制下所能达到的精度直接影响加 工零件的精度,它反映了机床轴在行程内任意定位点的定位稳定性,所以 机床制造厂在销售产品样本中为反映该机床的精度指标,着重介绍了直线 轴的定位精度和重复定位精度。[6]

2.2 定位误差的特征分量

一个移动部件沿直线(或圆)向既定位置趋近定位，总会存在定位误差。定位误 差的基本特征分量主要有四项。

2.2.1 系统误差

系统误差是指在一定或整个行程中的系统性误差(图 2-1)。它的特殊

部分就是周期性误差。

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产生系统误差的原因，主要是机床位移系统的基本元件(如丝杠、螺 母、轴承等)或位移测量系统的基本元件(如刻线尺、同步感应器定尺等) 或温度变化的影响等的误差。 而丝杠止推轴承的轴向振摆以及由旋转编码 盘测量位移时的码盘一转累积误差，将引起它的周期误差。系统误差对定 位精度影响很大，尤其周期性误差的存在，将使移动长度的很小改变，导 致位置误差的很大变化。如图1中移动长度L2 仅比L1稍大一些，其位置 误差 A2 却比 A1 大许多，尤其当从 P1 点移动长度 L3 到 P2 点时，会产生 A3这样更大的位置误差。

2.2.2 分散性(即随机误差)

分散性是机床移动部件反复移向各个目标位置时，实际到达位置的精 确性。分散性受移动速度、导轨摩擦特性、热、力、读数视差等因素的影 响。它可由反复向同一目标位置沿同方向多次定位得到(图2-2).

2.2.3 反向定位的失动量

失动量为在向某一位置作正向和负向定位后，两个静止位置之差。

失动量的产生，一是驱动电机、传动元件和机床执行件间存在着间隙，二是传 动系统的柔度和导轨摩擦特性的影响。

失动量的测量如图 2-3。对于每一个特定点的目标位置 p j ，应分别测量正向和 负向趋近目标位置 N 次的平均值 X  j ­ 和 X  j ¯，然后取其代数差值 B j  。

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2.2.4 最小可能移动量

最小可能移动量，是机床移动执行部件实际能够给出的最小位移量。 该移动量理论上应为机床数控系统的脉冲当量(对数控机床而言)， 但由于 导轨的摩擦、传动系统柔度、工作台及其上面放置工件的质量所引起的惯 性以及润滑条件等的综合作用，它往往大于脉冲当量值。对于微小量进给 加工和校正移动的准确性来说，最小可能移动量十分重要。所以，应该规 定其最大允许值，并加以检验。

除上述四种特征分量之外，对有坐标原点之坐标行程的检测，还有一 个测量原点复归精度(一般是由热影响所致的“零点飘移”引起)的问题， 亦应进行测量并规定允差。对于数控机床，还应考虑维持伺服驱动的速度 输出与稳态下位置误差间成正比关系的位置回路增益， 以及伺服控制驱动 对步进速度输出指令的响应这两个动态分量的影响。［6］

2.3 机床位置精度的主要检测项目

机床位置精度的主要检测项目有:

(1)直线运动位置精度(包括X,Y,Z,U,V,W 轴);

(2)直线运动重复定位精度;

(3)直线运动反向间隙(失动量)测定;

(4)直线运动的原点返回精度；

(5)回转运动定位精度(转台A,B,C 轴);

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(6)回转运动重复定位精度;

(7)回转轴原点的返回精度；

(8)回转运动反向间隙(失动量)测定。

直线运动的检测工具有：测微仪和成组块规，标准长度刻度尺和光学 读数显微镜及双频激光干涉仪等。标准长度测量以双频激光干涉仪为准。 回转运动的检测工具有：360度齿精确分度的标准转台或角度多面体、高 精度圆光栅及平等光管等。 本文将在第3章中介绍机床位置精度检测的直 线运动位置精度检测方法。

（1）直线运动定位精度检测

直线运动定位精度一般都在机床和工作台空载条件下进行。常 用检测方法如图2-4

所示。

图2-4 直线运动定位精度检测

按国家标准和国际标准化组织的规定 （ISO标准）， 对数控机床的检测， 就以激光测量（图2-4 a）为准。但目前国内激光测量仪较少，大部分数 控机床生产厂的出厂检测及用户验收检测还是用标准尺进行比较测量 （图 2-4 b）。

为了反映出多次定位中的全部误差，ISO 标准规定每个定位点按五次 测量数控算出平均值和散差 ± 3d  。 所以这时的定位精度曲线已不是一条曲 线， 而是一个由定位点平均值连贯起来的一条曲线加上 ± 3d  散差带构成的

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定位点散差带，如图2-5

所示。

图 2-5 定位精度曲线

此外， 数控机床现有定位精度都是以快速定位测定， 这也是不全面的。 在一些进给传动链刚度不太好的数控机床上， 采用不同进给速度定位时会 得到不同的定位精度曲线和不同的反向死区（间隙），因此，对一些质量 不高的数控机床，即使有很好的出厂定位精度检查数据，也不一定能成批 加工出高加工精度的零件。

另外，机床运行时正、反向定位精度曲线由于综合原因，不可能完全 重合，甚至于出现图2-6所示的情况。

a.平等型曲线

即正向曲线和反向曲线在垂直坐标上很均匀的拉开一段距离，这段 距离即反映了该坐标轴的反向间隙。 这里可以用数控间隙补偿功能修改间 隙补偿值来使正、反向曲线接近。

b.交叉型曲线和喇叭型曲线

这两类曲线都是由于被测坐标轴上反向间隙不均匀造成的。滚珠丝 杠在行程内间隙过盈不一致和导轨副在行程各段的负载不一致等是造成 反射间隙不均匀的主要原因。 反射间隙不均匀现象较多表现在全行程内一 头松一头紧，得到喇叭型的正、反向定位曲线。如果此时又不恰当地使用 数控系统的间隙补偿功能，就造成交叉型曲线。

测定的定位精度曲线还与环境温度和轴的工作状态有关。目前大部分 数控机床都是半闭环的伺服系统，它不能补偿滚珠丝杠的热伸长，该热伸 长能使定位精度在一米行程上相关 0.01～0.02mm。为此，有些机床采用

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预拉伸的方法来减小热伸长的影响 。

（2）直线运动重复定位精度的检测 检测用的仪器与检测定位精 度所用的相同。 一般检测方法是在靠近各坐标行程的中点及两端的任意三 个位置进行测量，每个位置用快速移动定位， 在相同条件下重复作七次定 位，测出停止位置数值并求出读数的最大差值。以三个位置中最大一个差 值的二分之一，附上正负符号，作为该坐标的重复定位精度。它是反映轴 运动精度稳定性的最基本的指标。

（3）直线运动的原点返回精度

相同。 原点返回精度，实质上是该坐标 轴上一个特殊点的重复定位精度， 因此它的测定方法完全与重复定位精度

图2-6 几种不正常的定位曲线

（4）直线运动失动量的测量 失动量的测定方法是在所测量坐标

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轴的行程内，预先向正向或反向移动一个距离并以此停止位置为基准，再 在同一个方向给予一定移动指令值，使之移动一段距离，然后再往相反方 向移动相同的距离，测量停止位置与基准位置之差（如图 2-7 所示）。在 靠近行程的中点及两端的三个位置分别进行多次测量（一般为七次），求

出各个位置上的平均值，以所得平均值中的最大值为失动量的测量值 。

图2-7 失动量测量

坐标轴的失动量是该坐标轴进给传动链上驱动部件（如伺服电机、伺 服油马达和步进电机等）的反向死区、各机械运动传动副的反向间隙和弹 性变形等误差的综合反映。这误差越大则定位精度和重复定位精度也越 差。[19]

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第 3章 数控机床位置精度的检测

在数控机床的检测中，测量直线运动的检测工具有：测微仪和成组块 规，标准长度刻度尺和光学读数显微镜及双频激光干涉仪等。鉴于目前国 内已经很少再使用测微仪和成组块规进行机床位置精度检测， 本文不再对 它进行介绍， 只对标准长度刻度尺和光学读数显微镜检测法及双频激光干 涉仪检测法进行介绍。

3.1 标准长度刻度尺和光学读数显微镜检测法

3.1.1 测量原理

以精密线纹尺作为标准器,采用相对测量法进行测量,求出被测数控 机床坐标轴上各被测点的位置偏差(单独偏差)。 当数控机床沿被测坐标轴 的轴线方向上作直线移动到目标位置 p1,p2,p3,pj 时(下标为目标位置序 号),通过读数显微镜从精密线纹尺精确读出该目标位置的读数值,经过误 差修正得到该目标位置的实际位置 P 根据GB 10931-89 ij (i为检测序号)。

中的位置偏差定义,实际位置减目标位置之差值即为该测点的位置偏差 即: X ij =P ij ­ P j  (3-1) 根据这些位置偏差及位置精度的评定方法,经过数据处理,即可得到 该轴线的定位精度,重复定位精度和轴线的反向差值等精度指标

3.1.2 测量方法

线纹尺及读数显微镜的安装遵循阿贝原则将0级或1级线纹尺安放在

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机床的工作台上,如图 3-1 a 示,反复调整线纹尺,使之与被测坐标的轴线 方向一致,若检测竖直方向(Y轴或Z 轴)的位置精度,可用方箱作为定位基 面，如图3-1 b示。

3.1.3 目标位置 P j 及循环方式的选择

目标位置的选择必须客观真实地反映其周期误差。在被测轴向的全部 工作行程内随机选取各目标位置,一般应符合式(3-2)

P j =(j ­1) t  + r  (3-2)

式中:j――目标位置序号;j取1,2,,m,

T――目标位置的间距;应取整数,丝杆传动时,t 不应等于导程

的倍数

R――目标位置的取值的小数部分,位数与最小设定单位相当,

每个目标位置可按一定方式(如递增或递减)取不同值,当j=1时,取r=0

当选择目标位置的数目时,需考虑测量范围的尺寸和需要的测量时间, 据国外有关资料要求,每一测量线上至少应选择m=11个目标位置。 运动换 向需要的起点和终点位置应靠在被测坐标轴线的端点位置。

循环方式是指测量时机床运动部件的循环运动的方式。一般有线性循 环和阶梯循环两种方式

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3.1.4 误差分析

标准长度刻度尺和光学读数显微镜检测法测量误差来源及分析如下

（1）仪器的极限误差Δ 1im 1

（2）标准件的误差Δ1im 2

它是标准器本身固有的误差,与测量方法无关。

（3）安装误差Δ1im 3

它主要是由测量轴线(线纹尺)与机床移动的轴线不平行而引起的误 差。其量值大小与其测量长度L 及两轴之间夹角H 的余弦成正比.

即:Δ1im3=L(1-cosH),由于用杠杆千分表进行校正,其 q  £ 8°  , 此项误 差可忽略不计

（4）温度误差Δ1im 4

由于测量过程中线纹尺和机床的光栅尺存在着温度误差, 必须对各点 的位置偏差进行误差修正。根据温度误差的计算公式得温度误差的修正 值:

D L 2=a L (t 2­ t 1  )

式中：a ――线纹尺或机床光栅尺的线膨胀系数；

L ――测量长度；

t2――机床光栅尺的温度；

t1――线纹尺的温度；

由(3-3)式微分可得:

dD L 2=L (t 2­t 1) da  +a L d(t 2­t 1  ) (3-4) (3­3)

式(3-4)中, L (t 2­t 1  ) da  表示由于线纹尺和机床光栅尺的线膨胀系数

不准确而造成的误差。式(3-4)中,  a L d(t 2­t 1  ) 表示由于测量过程中温度测

量不准确而造成的误差

Δ1im4=

? （3-5）

（5）估读误差 Δ1im 5

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测量总误差为:

Δ1im 总=

? （3-6） 从上面分析可以看出,在诸项误差中,温度误差中的线膨胀系数的误 差 L (t 2­t 1  ) da  和温度测量的误差 a L a (t 2­t 1  ) 两项是影响最大的,它不但包

括温度测量的误差,还包括标准件和被测件各部位的温度均匀性。为了减 少这项误差,要求在测量时,标准件和被测件需在恒温条件下长时间等温, 以保证各处温度的均匀性;同时要尽量提高温度测量的精度。 另外,如果测 量时安装不得当,由安装所造成的误差也是不可忽略的[4]

3.2 双频激光干涉仪检测法

3.2.1 双频激光干涉仪的工作原理

激光干涉测量原理如图3-2

所示

将He-Ne 激光器 1置于永久磁场中，由于塞曼效应使激光原子谱线分 裂为旋转方向相反的左右圆偏振光。设两束光振幅相同，频率分别为 f 1 和 f 。左右圆偏振光经 l /4 片2后变成振动方向相互垂 2 （ f 1 和 f 2 相差很小）

直的线偏振光。分光器3将一部分光束反射，经检偏器4形成 f 1 : f 2 拍频

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信号。由接收器 5 接收为参考信号;另一部分光束通过分光器 3 进入偏振 分光器 6,其中平行于分光面的频率为 f 6 到 2 的线偏振光完全通过分光器

达可动反射镜8，可动反射镜8以速度V 移动时，由于多普勒效应产生差

' 频Δ  f ，这时 f f  ).而垂直于分光面的频率为 f 2 变成（ f = f 2 +Δ 1 的线偏

振光完全发射到固定反射镜7。从反射镜7 和 8发射回来的两束光到偏振 分光器6的分光而会合，再经转向棱镜9,偏振器10，由接收器11接收为 测量信号，测量信号与参考信号的差值即为多普勒频率差Δ  f 。计数器在 时间t 内计取频率为Δ  f 的脉冲数N 相当于在 t 区间内对f 积分，即:

N = òΔ fdt

0 t

由于Δ  f = 2(v /c )  f

而 v =dt /dlf = c / l

所以

N =蝌Δ fdl = 2l / l   fdt =(2/l ) Δ

00 t t

故测量距离L 为 l = (l  /2)  N

式中 N －－――累计脉冲数

l ――――激光波长

C ――――光速

因此，当移动可动反射镜8时，可通过累计脉冲数得到测量距离。当 把测量距 i 离与数控机床上的光栅尺读数相减时即可得到数控机床的定 位误差。[3]

3.2.2 雷尼绍激光校准系统

下面以使用英国雷尼绍激光校准系统进行线性测量为例，介绍双频激 光干涉仪检测法：

(1)线性测量原理

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图 3-3 线性测量的光学设置

将一个线性反射镜连接到具有两个紧螺纹的分光镜上，组成“线性干 涉镜”，作为激光束的参考路径。线性干涉镜位于ML10激光器和线性反 射镜之间的光束上， 如图3-3所示。 分光镜管上标有两个箭头显示其方位。

箭头应指向两个反射镜，如上图所示。

图 3-4 测量原理

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ML10激光器的光束射入线性干涉镜， 再分为两道光束。一道光束 （参 考光束）射向连接分光镜的反射镜，而第二道光束（测量光束）则通过分 光镜射入第二个反射镜。两道光束再反射回分光镜，重新汇聚之后返回激 光头，其内部的一个探测器监控两道光束间的干涉。

在进行线性测量时，保持其中的一个光学元件不动（常常是干涉镜）， 而另一个则沿着线性轴移动，如图3-4所示。定位测量是通过监控测量及 参考光束间光路差异的变化进行（两个光学元件间的差分测量与ML10激 光器的位置无关）。通过测量结果与待测机床的标尺读数比较，便可测得 机床精度的任何误差。

用于测量线性定位的典型系统设置如图 3-5 所示：

图 3-5 用于测量定位的典型系统设置

（2）进行线性测量的一般步骤：

a.设置激光器系统

b.使激光束与机床的运动轴准直。

c.启动自动环境补偿功能并在软件中输入正确的材料膨胀系数。

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d.测量和记录机床的线性误差。

e.分析采集到的数据。

(3)简单线性准直步骤

如果对使用这个系统很有经验，可以使用简便快捷的快速准直步骤。 a.沿着机床被测轴移动反射镜一小段距离，将光靶安装到反射镜上。 准直激光器，使光束通过整个运动轴击中光靶的中心。

b.从线性反射镜中取下光靶，如有必要，水平平移激光头，以便从线 性干涉镜和反射镜中返回的光束击中光闸上的光靶

。

图 3-6

c.垂直平移激光头，使光束回到光靶的中心。

图 3-7

d.依照快速准直步骤，检查返回的光束在激光头的准直度。在激光头 处，任何光束的光路准直误差产生的影响都会加倍，可以很容易发现。

光镜快速堆直步骤

（1）沿着运动轴将反射镜与干涉镜分开。

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图 3-8

（2）移动机床工作台，当光束离开光靶外圆时停止移动。

图 3-9

垂直光束调整

（3）使用激光头后方的指形轮使两道光束回到相同的高度。

图 3-10

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（4）使用三脚架中心主轴上的高度调整轮使激光头上下旋转，直到

两道光束都击中光靶中心。

图 3-11

水平光束调整

（5）用三脚架左后方的小旋钮，调整激光头的角度偏转，使两道光

束彼此重叠。

图 3-12

（6）用三脚架左边中间的大旋钮，调整激光头的水平位置，使两道光束击中光

靶的中心。

图 3-13

（7）沿着运动轴重新开始移动机床工作台。在看到光束移开光靶时 再次停止。重复步骤3到6，直到完成整个轴向的光镜准直。

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(8)达到轴的末端时，将机床移回，使反光镜及线性反射镜互相靠近。 注：若其中一道光束离开光闸的光靶， 是由于反光镜侧向偏移所造成。上 下左右移动反光镜， 使从反光镜返回的光束与干涉镜的光束在光闸的光靶 上互相重叠。

重复步骤1到10，直到两道光束在整个运动轴长度范围内都保持在光 靶的中心。

(9)保持光束和测量轴准直。将光闸旋转到其测量位置，如图3-14所 示。当反光镜沿着机床的整个运动长度移动时，检查线性数据采集软件中

显示的信号强度。

图 3-14

接下来，启动环境补偿功能并确保在软件中输入正确的材料膨胀系 数。然后采集线性数据。

3.2.3 测量误差分析

双频激光干涉仪的误差项目包括： (1)双频激光干涉仪的极限误差 D 1

D 1 = ± 10­  7 L

式中：

L---测量的长度(m)

(2)安装误差D 2

它主要是由测量轴线与机床移动的轴线不平行而引起的

D 2 =? L (1cos q  )

式中: L----测量的长度(m)

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q ----测量轴线与机床移动的轴线之间的夹角

由于光路准直, q 值趋于0,故此项误差忽略不计 (3)温度误差D 3

它主要是由机床温度和线膨胀系数不准确而造成的

+贝? D  3 =

式中: L―――测量的长度(m)

d t ――――机床温度测量误差

A ――――机床材料线膨胀系数

d a ――――线膨胀系数测量误差

从上面分析可以看出,在各项测量误差中,温度误差对测量结果的准 确性影响最大,所以,为了保证测量结果的准确性,测量环境温度应满足 20± 5 度,且温度变化应小于± 0.2ﾟ C /h,测量前应使机床等温 12h 以上, 同时要尽量提高温度测量的准确度。 另外,如果测量时安装不得当,由安装 所造成的误差也是不可忽略的

3.3 对比和分析

对比和双频激光干涉仪检测法中误差组成，可发现，标准长度刻度尺 和光学读数显微镜检测法中的误差包含的误差更多，误差更大。标准长度 刻度尺和光学读数显微镜检测法检测技巧对检测精度的影响比较大， 较好 的情况下可控制到 0.004～0.005/1000,而用激光测量，误差小，测量精 度可比标准尺检测方法提高一倍。 因此， 在进行数控机床位置精度检测时， 应以双频激光干涉仪检测法为准。

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第 4章 数控机床位置精度检测的标准

目前,国际上比较通行的数控机床位置精度检测标准有 NMTBA(美国机 床制造商协会标准)、JIS(日本工业标准)、VDI/DGQ(德国工程师协会/德 国质量协会标准)、ISO(国际标准)等，我国亦在颁布有国家标准 GB 10931-89机床检验通则中第2部分:数控轴线的定位精度和重复定位精度 的确定。在本文里，只讨论国际标准 ISO 230-2,中国标准 GB 10931-89， 日本标准 JIS B 6336及德国标准 VDI/DGQ 3441。

4.1国际标准 ISO 230-2

该部分的 ISO 标准定义了在数控机床上直接测量单轴进行位置精度 和重复定位精度测试和评价的方法。注意：该方法不适用于同时在数控机 床上进行多个轴测试的情况。

4.1.1 术语和代号

ISO 230-2定义了如下术语和代号：

(a）轴向行程 线性或旋转轴在数控系统驱动下组件可达到的最大行 程。

(b)测量行程 轴线行程的一部分，用于数据集体。选择部分的第一个及最后一 个点可以单向趋近。

(c)目标位置 P i （i＝1～m） 编程控制运动部件通过的点，附录中定 义了沿轴线或绕轴线目标点的选取方法。

(d)实际位置 P j 次测试中到达 ij （i＝1～m；j＝1～n）运动部件在 第i 个目标点的测量位置

(e)位置偏差 X ij 运动部件到达的实际位置与目标位置的差值

X ij =P ij ­ P i

(4-1)

(f)单向 表示在一系列的测量中总是沿着或绕着轴线从草棚个方向

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

趋近进行测量。符号­ 表示以正向趋近目标点，符号¯则表示以负方向趋 近，例如 X  ij ­ 和 X  ij ¯。

(g)双向 表示在一系列的测量中，沿着或绕着轴线在两个方向上趋近 目标点进行测量。

(h)扩展不确定度 用于量化在测量结果可能包含的偏差间隔 (i)覆盖因子 为取得扩大偏差而使用的组合标准偏差乘数因子 (j)单向平均位置偏差 X  i ­ 、 X  i ¯： n 次单向趋近目标位置 P i 时，位 置偏差的数学平均值。

1 n

X i ? å X ij ?

n  i = 1 1 n

X i ? å X ij ?

n  i = 1

(4-2) (4-3)

(k)双向平均位置偏差 X i ：从正负方向趋近目标位置 P i 时，单向平 均位置偏差 X  i ­ 和 X  i ¯的算术平均值

(l)反向差值 B i ：从正负方向趋近目标位置 P i 时，单向平均位置偏差

X  i ­ 和 X  i ¯的差值

B i =X i ?

X  i ?

(4-4)

(m)轴线反向差值 B：反向差值绝对值的最大值

B =max  B  i (4-5)

(n)轴线平均反向差值 B ：沿着或绕着轴线的所有目标位置的反向差 值 B i 的数学平均值

1 m

B = å B i

m  i = 1

(4-6)

(o)单向标准偏差 S  n 次单向趋近目标位置 P i 的由位置偏差 i ­ 或 S  i ¯： 计算的标准偏差。

S i ?

(4-7)

76

S i ?

(4-8)

(p)单向重复定位精度 R i  ­ 或 R i  ¯：使用覆盖因子 2 的扩展不确定度 取得的目标位置 P i 的范围值。

R i ? R i ?

(q)双向重复定位精度 R i ：

i ? 2S i ? R i =max 轾2S 臌

B i ;R i 　; R i

(4-11)

4S  i ? 4S  i ?

(4-9) (4-10)

(r)轴线的单向重复定位精度R ­或R ¯及双向重复定位精度 R：沿着 或绕着轴线在任意目标位置 P i 的重复定位精度的最大值。

R ? R ?

max  [ R i  ? ] max  [ R i  ? ]

(4-12)

(4-13)

R = max  [ R i  ]

(4-14)

(s)轴线的单向系统定位偏差E ­ 或E ? :沿着或绕着轴线在单向趋近 任意目标位置点 P i 的最大平均位置偏差 X  i ­ 和最小平均位置偏差 X  i ¯数 值的代数差值。

E ? E ?

max X ? 犏臌i max X ? 犏臌i

min  X i ? 犏 臌 min  X i ? 犏 臌

(4-15) (4-16)

(t)轴线双向系统定位偏差 E：沿着或绕着轴线双向趋近任意目标位 置点 P i 的最大和最小平均位置偏差 X  i ­ 或 X  i ¯数值的代数差值。

E =max X i ? X i ? 犏臌

min  X ? X i ? 犏 臌i

(4-17)

(u)轴线的双向平均定位偏差 M：沿着或绕着轴线在任意目标位置点

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P i 的最大和最小平均位置偏差 X  i ­ 或 X  i ¯数值的代数差值。

M =max X i ­ min  X i 犏犏 臌臌

(4-18)

(v)轴线单向定位精度 A ­或A ¯：单向系统偏差和使用覆盖因子 2的 单向标准偏差联合的离散值。

A ? A ?

max X ? 2S i ? 犏臌i max X ? 2S i ? 犏臌i

min X ? 2 S i ? 犏 臌i min X ? 2 S i ? 犏 臌i

(4-19) (4-20)

(w)轴线双向定位精度 A: 双向系统偏差和使用覆盖因子 2 的单向标 准偏差联合的范围值。

A =max X i ? 2S i 　;X i +2S i ? 犏臌

min X 2S i 　;X i ­2 S i ? i ? (4-21) 犏 臌

4.1.2 目标位置的选取

当目标位置可以自由选取时，可依从下面的公式：

P i =(i ­1)  P + r

其中：i

P R

目标位置序号

测量全行程中目标点的统一间距

在每个目标位置取不同的值，使测量行程全长上目标位

(4-22)

置间距不统一，保证的同期误差。

行程小于2000mm 的线性轴测量

对于行程小于 2000mm 的机床轴，根据公式（4-22）每米最少应选取 五个目标位置，全长最少选取五个目标位置。 测量应根据标准测试循环双 向趋近所有目标位置。每个目标位置在每个方向上应最少五次数据。

4.1.3 结果评价

行程在2000mm 以内的轴和旋转角在360度以内的轴

按定义的参数计算五次行程（每个方向上）各个目标位置数据。同时

78

计算下列偏差：

X i ? X i ?

2 S  2 S  i ? 和 X i ? i ? 2 S  2 S  i ? 和 X i ? i ?

（4-23）

（4-24）

4.2 中国标准 GB 10931-89

该标准规定了数字控制机床和数控附件直线运动和回转运动位置精 度的评定方法。 适用于数字控制机床和机床数控附件位置精度的检验和评 定，具有位置精度要求的其他机床亦可参照采用。

4.2.1 术语和代号

（a）目标位置 P i

运动部件预定要到达的位置。下标j 表示目标位置序号。j＝1、2…… m。

（b）单向趋近

在检验中，运动部件从相同的方向沿轴线或绕轴线向目标位置趋近。 （c）双向趋近

在检验中，运动部件从相反的方向沿轴线或绕轴线向目标位置趋近。 （d）实际位置 P ij  ­ 或 P ij  ¯

运动部件第 i 次向第 j 个目标位置趋近时，实际达到的位置，见图

4-1.i 表示检测序号，i＝1、2、……n。符号 ­ 表示正方向趋近，符号 ¯ 表 示负方向趋近。

X  ­ X  ¯

（e）位置偏差 ij 或 ij

实际位置减目标位置之差值

X ij ?

P ij ­ ­ P j

（4-25）

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X ij ? P ij ? P j

（4-26）

X  ­ X  ¯

（f）单向平均位置偏差 j 或 j

P

n 次单向趋近目标位置 j 时，位置偏差的平均值，见图4-2.

X j ?

1 n

å X ij ? n  i = 1 1 n

å X ij ? n  i = 1

（4-27）

X j ?

（4-28）

（g）目标位置的反向差值 B j

从正、负两个方向趋近目标位置 P 正向平均位置偏差减负向平均 j 时，位置偏差之差值，见图4-2.

B j =X j ?

（h）位置偏差的标准偏差 S  j ­ 或 S  j ¯

n 次单向趋近目标位置 P j 时，由位置偏差计算出来的标准偏差，见图 2.

S j ?

X  j ?

（4-29）

（4-30）

S j ?

（4-31）

（i）目标位置的重复定位精度 R  j ­ 或 R  j ¯

R j ? R j ?

6S  j ? 6S  j ?

（4-32）

（4-33）

X  ­

（j）双向平均位置偏差 j 正负方向平均位置偏差的平均值

80

X j ? (X j + X  j ) /2

（k）位置系统偏差 P a

（4-34）

各目标位置双向平均位置偏差的最大值减最小值之差值，见图3

P a =X j ? max

（l）轴线的重复定位精度R

各目标位置重复定位精度 R  j ­ 和 R  j ¯中的最大值 （m）轴线的定位精度 A （n）单向定位精度 A u  正向趋近目标位置时

A u ? (X j ? 3S j ? ) max

负向趋近目标位置时

A u ? (X j ? 3S j ? ) max

取 A u  ? 和 A u  ? 中的较大值 （o）双向定位精度 A

双向趋近各目标位置时，(X j ? 3S  j ? )  ，(X j ? 3S  j ? )  中的最大值减 (X j ? 3S  j ? )  ，(X j ? 3S  j ? )  中的最小值之差值，见图3.

A =(X j +3S j ) max ­(X j ­ 3S  j )  min

（p）轴线的反向差值B

各目标位置反向差值中的最大绝对值

B = B  j

max

X  j ? min

（4-35）

(X j ? 3S  j ? )  min

（4-36）

(X j ? 3S  j ? )  min

（4-37）

（4-38）

（4-39）

4.2.2 位置精度的评定项目

位置精度主要评定三项：

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a.轴线的重复精度 R； b.轴线的定位精度 A（或 A ； u  ）c.轴线的反向差值 B； 测得的结果用数据和图线表示。

4.2.3 目标位置的选择

每个目标位置 P 为使周期误差得到充分反映，一般应符 j 应随机选取，合式（4-40）：

P j =(j ­1) t  + r

（4-40）

式中：j――――目标位置序号 j＝1、2、……m。

t――――目标位置的间距，应取整数。丝杠传动时，t 不应等

于导程的倍数。

r――――任意十进制小数，位数与最小设定单位相当。每个

目标位置取不同值。当j＝1时，取r＝0.

4.3 德国标准 VDI/DGQ3441

《机床工作精度和位置精度的统计检验原理》标准于 1977 年 3 月发 布,从欧洲进口的数控机床大都采用这一规范。由于从欧洲进口的数控机 床比较多，该标准也是在检验工作中用到最多的一个标准。

规范规定评定位置精度的参数有以下五项:

位置公差 T p :在机床工作轴的工作范围内，允许的总偏差由位置公差

T p 决定，求出机床每根坐标轴的位置不可靠性必须小于或等于制造商所

给定的机床的位置公差数值(即极限允差)。

位置不可靠性 P:P 是在被检轴上求出的总偏差， 它包括下列参数:位置 偏差，反向量差及位置分散幅度。这一参数相当于其他标准的定位精度。 位置偏差 P a  : P a 是系统误差，是在被检轴上全部测量位置的平均量值之差 的最大值

82

反向量差 U:U也是系统误差，是在被检轴的每个位置上，正、负两个 方向趋近目标位置而测出的平均量值之差。

该参数在不同的文献中还被称作“失动量” 、 “回程误差”和“回程间 隙”等，但称“反向量差”或“回程误差”似乎更合理。

位置分散幅度 P s  : P s 是随机误差，它反映了被检轴每个测量位置上的

位置偏差的分散程度。VDI/DGQ 3441 规定 P s 应用统计方法求得。该参数

相当于其他标准的重复定位精度。

a.平均值与标准偏差在位置 P j 正向、负向测量值的平均值分 1 n X j ? （4­41） å X ij ? n  i = 1 1 n X j ? （4­42） å X ij ? i = 1 n

在位置 P j 与目标位置的系统误差

S j ? （4­43）

S j ? （4­44）

在位置 P j 正向、负向测量量值的标准偏差分别为

1 X j =(X j ? X  j ? ) 2

在位置 P j 量值的平均标准偏差

S j =1 (S j ? 2 S  j ? ) （4­45） （4­46）

b. 中间计算结果在位置 P ? S  j j 的位置分散幅度 P sj =6

在位置 P j 的反向量差

U j =X j ?

c.计算四个评定参数

位置偏差

P a =X j max ­ X  j min

最大位置分散幅度（4­48） X  j （4­47）

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P s max = P sj  max  （4­49）

(有时用平均位置分散幅度)

1 m P s =? å P sj m  j = 1 （4­50）

最大反向量差

U max = U  j max  （4­51）

(有时用平均反向量差)

1 m U =? å U j m  j = 1 （4­52）

位置不可靠性

1P =犏X j +(U j +P sj ) ­犏2臌max 1 犏X  j ­(U j + P （4­53） sj ) 犏 臌 2 min

至此，规范中以上参数都已求出，对以下两点说明:

(1)上述参数中 P s 和 U 都分别列出最大值和平均值，大多数厂商都采 用 P U max  ，但是有些厂商采用 P s max  和 s 和U ，显然 P s 和U 分别小于 P s max  和 U max  。事实上，VDI/DGQ 3441 规定在使用平均量值的同时，必须给出极

限值。

(2)对综合参数P 的理解略有点费劲，其实可以分三步来理解。首先， 每个测量位置(包括正负向)都有一个平均量值 X j ，这样构成一条平均值 曲线;第二步，将各点的 P sj ,(在位置 P j 的位置分散幅度)对称地叠加在平

均值曲线两边;第三步，由于存在着反向量差，将每一点的反向量差也对 称地叠加在1/2 P 曲线的两侧， 这样就形成了一簇曲线， 整个曲线簇内. sj 。

量值最大的一点减去最小的一点，即为P。显然，P包含了 P a ， P s 和U ， 但又不是三者的简单和(图4-1)

84

图 4­1 被检轴上 10 个测量位置参数的图解

4.4 日本标准 JIS B 6336

该标准于1974年制定，并于1980年修订。该标准也用三项参数评定 位置精度，即:定位精度、重复定位精度和失动量。

定位精度:单方向测取各自目标位置的定位量值 X j ，然后取 max(X j ) ­ min(X  j )  作为定位精度值。

重复定位精度;在坐标轴行程中间和两端各取一个目标位置，同方向 趋近这些位置7次， 取7次测量值之极差值的一半作为各位置的重复定位 精度，然后取三个值中的最大值作为该坐标轴的重复定位精度，并加士表 示。

失动量:尽管日本标准也规定失动量，但在很多采用日本标准的生产 厂家的精度验收表中，往往都忽略了这项参数，其原因不明。

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第5章 数控机床位置精度评定标准的分析和

比较

5.1 数据处理方法的比较

按其数据处理方法不同,目前国内外关于数控机床定位精度的标准分 为两个体系： 一种是日本JIS 的代数极差法,一种是以国际标准ISO 230-2 为代表的数理统计法。

(1)代数极差法

日本工业标准 JIS B6330《数字控制机床试验方法通则》属代数极差 法。该标准比较简单,对一条数控轴上选定的若干个目标位置每个只做一 次定位测试,取任意两个位置上定位误差的最大差的 1/2,附上±号作为 定位精度结果。 也就是说,以代数差或极大极小值之差为结果,所以称为代 数极差法。

(2)数理统计法

①国际标准ISO230-2:1997 《机床检验通则第二部分:数控轴线的定位 精度和重复定位精度的确定》;②我国 GB/T1742112《机床检验通则第二 部分:数控轴线的定位精度和重复定位精度的确定》(原GB 10931-89的修 订版本,等效采用ISO230-2:1997);③德国VDI-DGQ33413:1977 《机床工作 精度和位置精度的统计检验原理》都属于数理统计法。以国际标准为代表 的定位精度评定体系从数理统计和概率论的前提出发 ,认为向一条数控 轴上选定的 若干个目标位置多次定位所测得的误差按正态曲线分布,用 ±3 倍(记为±3S)的离散值代表对目标位置进行无数次定位可能产生的 误差,置信度为 99.739%，1997 年最新的标准版本将“扩展不确定度”的 “覆盖因子”改为 2,即用±2 倍(记为±2S)的离散值代表误差结果,置信 度为95.45%" ,所以称为数理统计法。

a.代数极差法

这种方法是以规定的间隔，在被测全行程上选取 m 个目标位置(测

86

点) p 1 ， p 2 ，…， p J …， p m ，只按一个规定的方向对全程各目标位置进 行一次性定位，读取每次定位时移动部件实际到达位置 p j ，与目标位置 p ，作为位置偏差(图 5-1)。全程定位精度 A 以任意两目标位 J ，之差 x j ，

置间之位置偏差的最大代数差计(或以此差之半加士号计)。即

A =x max ­ x min

(或 A  =? x max ­ x min )                   (5­1) 2

上述测量进行两次， 分别计算， 取误差A 值大者为该机床坐标的定位精度。

b. 数理统计法

这种方法是对全行程上选取 m 个目标位置, p 1 ， p  2 ...  p  j ..  p m ，中的每 一个，分别从正、负两个方向各进行有限的n(不小于5)次定位，测出正、 负向每次定位时移动部件实际到达位置 p ij 与目标位置 p j 之差 x ij ，作为位 置偏差。显然，这样得到的各位置偏差，都是典型的服从正态分布规律的 随机变量认因此， 可以用有限个子样的统计量x (平均值)和S(标准偏差)， 近似代替，趋近无穷时的母体统计量m (数学期望)和¶ （标准误差)，如 图5-2所示分别画出正、负向正态曲线，并取包括了向目标位置无穷次趋 近定位所有可能实际位置的99. 73%的士 3S 值，作为分散性宽度。这样， 就可分别计算出位置精度的各评定指标。

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代数极差法对定位精度的评定，仅仅反映了前述定位误差中的系统性 误差分量，并未考虑分散性和反向定位失动量的影响。因此，它必须在实 际应用中规定，只能单向定位，不允许双向定位。即使在这个前提下，因 分散性的影响，其评定结果仍精密度不高。但因其简单、快捷。对全行程 上各点定位准确性的评定结果一目了然，具有实用性。

用数理统计法的评定，同时给出全程双向定位精度 A 全程重复定位 b ，

精度R 和全程反向偏差(即失动量)B三个评定指标。仅就定位精度一项而 言，由于每个目标位置所得的定位精度，皆由表明该目标位置定位准确性 的各位置偏差平均值二， 和表明该目标位置定位精密程度的分散性宽度士 3S 两部分组成，其中标准偏差S 反映了位置偏差 X ij 离开它们平均值x 的

平均偏离程度，S 越小，说明二、，的离散程度越小。而全程双向定位精 度 A   j ) 、( x j ? 3S   j ? ) 中的最大值和 b ，又取全行程所有正、负向( x j ? 3S

( x j ? 3S   j ) 、( x j ? 3S   j ? ) 中的最小值之差值。所以，A 不仅反映了定位误 差中的系统性误差分量(如图5-4所示，它近似等于0.02mm，与代数极差 法评定结果一致)，同时也反映了分散性和反向定位失动量的误差分量。 而重复定位精度和反向偏差指标， 则表明了分散性和失动量误差分量在全 程双向定位精度数值中所占份额的比例。 这种方法不仅能真实地反映定位 误差的本质，也为分析定位误差来源及采取进一步提高定位精度措施，提 供了科学的依据。加之它选定了最坏的定位精度情况，评定更严格，也就

88

更有利于提高机床质量。当然，这种评定方法也有检测繁琐、时间长，使 热影响等误差分量加大的不足。

5.2 标准的对比分析

鉴于各个标准之间差异性比较大，下面通过列表进行对比。

5.2.1 标准的列表对比

见表 5-1 标准比较

5.2.2 标准的图象比较

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

图5-5 ISO标准下 5

次单向测量的位置偏差和平均位置偏差

图5-6 ISO 标准下两组运动得到的两条正态曲线，其差是由于反向误差

产生的。

90

按 ISO 规定，定位精度是若干条正态曲线中的最高和最低离散极限之间 的全部离散值 重复定位精度是具有最大离散值的目标位置的离散值

图 5-7 ISO 标准的定位精度

图5-8 ISO 标准及VDI/DGQ标准关于定位精度的定义

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图中两条曲线平均后合成下面的一条曲线 该正态曲线的离散度称为定位离散度 图

5-9 VDI/DGQ 标准的定位精度 图5-10 VDI/DGQ 标准的位置偏差

92

图

5-11 JIS 标准的定位精度

图5-12 JIS 标准的重复定位精度

5.3 立式加工中心 MCV­510检测实例

评定结果如下：

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

反向差值：

重复定位精度 位置系统偏差

定位精度 单向：

双向：

评定结果如下：B = B  j max  ＝5.222 m m R = 6 S  m m P a =X j ? max X  j ? min  ＝15.306－（－1.940） ＝17.246 m m A u ? (X j ? 3S j ? ) max (X j ? 3S  j ? )  min ＝27.982－（－6.393） ＝34.375 m m  A u ? (X j ? 3S j ? ) max (X j ? 3S  j ? )  min ＝23.42－（－9.808） ＝33.228 m m A =(X j +3S j ) max ­(X j ­ 3S  j )  min ＝27.982－（－9.808） ＝37.79 m m

94

表 5-4 评定结果

评定结果如下：

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表 5-6 评定结果

评定结果如下：

96

定位精度 A＝max(X j ) ­ min(X  j )  ＝ 23.201

重复定位精度 R

取点 0,8,16进行分析

表

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第 6章 结论和展望

通过对该课题的学习研究，对数控机床的位置精度的概念和相关检测 方法有了一定的认识，同时经上述的图像、文字和表格比较，我们可以发 现如下问题:

1. ISO 230-2、GB 10931-89及VDI/DGQ 3441 三个标准都是采用数理 统计方法进行计算，虽然也允许用极差法进行计算，也只是为了计算标准 偏差方便，最终还是用统计方法进行分析的。而唯独 JIS B 6336 标准采 用极差法作为基本分析手段

2.JIS B 6336标准在测取定位精度等参数时，不是采用一次测量获取 数据， 然后分别计算各种参数的方法， 而是各参数分别测量和计算。 此外， 测量定位精度时每个方向仅一次，测量重复定位精度时，虽同方向趋近目 标位置7次，但未规定离开目标位置的距离，实践证明，离开目标距离越 远，则实际测得的重复定位精度值越大，反之就小。试验数据表明:当离 开目标位置为 100mm 时，测得其 X 轴的重复定位精度值为 0. 0010mm; 当测量距离增加到1000mm 时，测得其重复定位精度值为0. 0075mm。因 此说，该标准不够严密，而且由此得出的数值显然比其他标准得出的数值 小得多，往往会给人以日本机床精度高的错觉。除该标准外，其余三个标 准均采用连续的一次测量获取数据，VDI/DGQ 3441  、GB 10931­89 和ISO 230­2标准明确规定每个目标位置上正、负两个方向各测5次。

3. 从上表我们可以发现，GB 10931-89 与 ISO 230－2 标准之间有许 多相似之外。 两者除目标位置数和对重复定位精度的定义有所不同外，（GB 10931-89 对目标位置数要求较严，而在重复定位精度方面采用的覆盖因 子数较ISO 230一 2大，容易出现根据GB 10931-89标准评定的机床重复 定位精度较大的情况。）其它项目都是相同的。

4. ISO 230-2标准计算反向量差的方法也不尽完善。这是因为该标准 规定反向量差的评定参数是取各点的平均值，当各处 B j 有正负时，一旦

取其平均值，势必互相抵消，极端情况下甚至会出现行程的某些部位反向 量差数值甚大，而全部平均反向量差近似为零的状态，于是掩盖了机床的

98

实际状况。

所以，我们可以得出如下结论：

1.JIS B 6336标准仍采用传统的检验方法，简单易行，但可靠性差。

2. VDI/DGQ 3441、ISO 230－2 及 GB 10931-89 标准均采用数理统计 方法求得位置精度，这种方法科学合理，数据较可靠。

3.ISO 230-2标准存在不合理的地方，值得探讨。相比之下，VDI/DGQ 3441标准较为完善。

4.在选择或确定一台数控机床位置精度指标时，须同时考虑所依据的 评定标准，否则无法确切判定机床精度的高低。

数控机床的发展一日千里，对不同国家采用有不同机床定位精度标准 进行坚持不断的学习、了解，有利于各国机床业者更好的把握其机床的实 际性能，但标准的不同，终究是技术交流和相互学习的一个障碍，希望在 不久将来各国可以统一数控机床位置精度使用的标准，这样，无论是对数 控机床的生产者又或是使用者，无疑都将会是一个好消息。

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

参考文献

［1］,魏小宁，李言，郭涛，李清，胡红. 数控机床新验收方法.制 造业自动化.2001（9） 第20页

［2,张纪文 崔淑君 正确评价数控机床定位精度 组合机床与自动化 加下技术 2000年第7期 第43页

［3］吴小川 应用双频激光干涉仪检验数控机床定位精度 机械工艺 师 2000（ 10）第45页

［4］李建文 用线纹尺检测数控机床的位置精度 计量与测试技术 1999 NO.4第7页

［5］董 怡 论当前数控机床的发展趋向《机械设计》1995 NO.8

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［7］邝连杰 加工中心机床几种定位精度标准的比较 组合机床与自 动化加工技术 2003年第10期 第75页

［8］卢振球 进口数控机床位置精度评定标准及讨论 现代商检科技 第六卷 第三期 第32页

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［11］钟伟弘 关保国 数控机床定位误差的激光干涉法检测与补偿 组合机床与自动化加下技术 2000年第9期 第39页

［12］陈国琛 汪宏强 数控机床位置精度检测与调试 制造技术与机 床 2004年第5期 第65页

［13］Renishaw laser system manual

［14］Renishaw laser system manual appendix

［15］ZBJ 54 014-88 《数控立式升降台铣床：精度》 附录 A 第 7

100 鞍钢技术 1994 年

页

［16］数字控制机床位置精度的评定方法 中华人民共和国国家标准 GB 10931-89第457页

［17］test code for machine tools-part 2:Determination of accuracy and repeatability of positioning numerically controlled axes

[18]孙宗颖 几种定位精度的比较 WMEW

[19]机床试验的原理和方法

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

致谢

在此次的毕业设计过程中，首先我要感谢我的指导老师严翔，严老师 不仅指导帮助我解决了许多设计过程中遇到的问题，更重要的是，通过和 老师的交流，我对机械行业有了更多更细致的认识，同时，在日常的行为 处事上，严老师对我也起到了重要的影响，从他的身上，我看到了一名教 师对工作的认真负责。其次，我要感谢实验室的高峰老师和杨新刚老师， 在他们的帮助下，我才能顺利完成论文实验。最后，感谢在这四年来教导 过帮助过我的老师和同学，因为有他们的帮助，我才能有今天的成长。

102

数控机床位置精度检测及标准研究

第 1章 绪 论

1.1 数控机床的重要性

数控机床是数值控制的工作母机的总称，它包括数控金属切削机床、 锻压机床等。它综合应用了现代机械制造技术、计算机技术、自动控制技 术、精密测量技术、液压气动技术、光电技术以及配套技术等领域中的最 新成果，融合了“高效、精密、柔性、集成”四大特点，是国民经济的重 要基础装备，是机械、电子、汽车、石化和建筑等支柱产业及能源、交通、 原材料、通讯等基础产业实现生产现代化的重要手段。数控机床的广泛应 用对社会生产力的提高起着巨大的推动作用。 数控机床的技术水平与拥有 量是衡量一个国家工业现代化水平的重要标志。 而以数控机床为基础建的 柔性制造系统(FMS)和计算机集成制造系统(CIMS)的发展程度，更是一个 国家现代化技术和管理水平的综合反映。

1.2 数控机床发展概况

追求高效、高能、以最大限度满足用户需要是机床行业永久性的技术 课题。世界各国机床业为了扩大机床加工内容和加强国际市场的竞争力， 都以最大限度地满足用户的需要为最高宗旨， 他们按照用户提出的各种技 术指标和性能要求，不断开发代表本身水平的新型机种，在竞争异常激烈 的环境中求生存、求发展。由于数控机床在国家经济发展中处于重要的战 略地位，因此，世界各国政府都给予了极大关注。工业发达国家如日本、 美国、意大利等，通过制定产业政策，从产业结构、技术发展路线、产品 开发、投融资渠道、设备折旧制度、进口限制、出口鼓励、培育市场、人

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员培训等方面给予大力支持。在这个历史背景下，近十年来世界数控机床 的年产量增加了近10倍，发展速度之快，是空前的。

我国数控机床起步于1958年，到1981年以后开始有较大的发展。经 过“六五” 、 “七五” 、 “八五’的科技攻关和对部分数控机床主机、数控系 统和相关配套件重点生产企业进行技术改造使其已初具规模。近年来，我 国数控机床的应用范围已从飞机制造、军工、仪器仪表、汽轮机等行业扩 展到铁路、纺织、机械制造特别是汽车制造等行业。全国约有90%的行业 在应用数控机床。目前，我国数控机床的拥有量已达23000余台。数控机 床的产量也从 1980 年的 692 台增长到 1993 年的 9478 台，不仅是在产量 和品种上有了很大增长，在加工工艺、控制技术等方面也有了不少创新和 发展。由天津第一机床总厂、中国科学院沈阳计算机技术研究所、中国科 学院北京电工研究所、铁道部天津机车车辆厂、天津微特电机厂联合研制 的五轴联动高档叶轮立式加工中心达到世界先进水平，并打破了“巴统” 的限制，使我国加工中心生产又出现了新的飞跃。由天津市磨床总厂自行 开发研制的我国第一台大型精密数控强力成型磨床，填补了国内空白，达 到国际同类机床 80 年代水平，不仅满足了国内用户的迫切需要，而且可 替代进口，售价仅是进口的 25%,具有重大的经济和社会效益。总之，我 国数控机床近年有了很大发展，但是在数量上、质量上、供货周期等诸多 方面还存在着很多问题。与世界上各工业发达国家相比，差距仍然很大， 尚不能满足我国国民经济总的发展要求。

进入90年代后，随着我国汽车、能源、交通等产业建设速度的加快， 给数控机床的市场带来了空前的发展机遇。然而，据有关部门统计，1993 年我国数控机床的消费量为 18525 台，而国内生产量仅为 9478 台，进口 量竟达10751台，分别为三年前消费量的7.6 倍，生产量的3.6倍，进口 量的24倍。从以上数据可以看出:我国数控机床的市场需求旺盛，前景看 好，同时，处于发展中的我国数控机床制造业正承受着巨大的冲击。市场 竞争和不平衡的加剧，使我国数控机床处于生存危机之中。［5］

1.3 学习数控机床位置精度检测及评定标准差异的重要性

54

针对我国数控机床需求大，进口依赖性强的特点，学习了解如何评定 数控机床性能，显得十分重要。数控机床定位精度是数控机床最重要的、 最能代表机床特征的一项指标。德国工程师协会和德国质量学会发布的 VDI/DGQ3441《机床工作精度和位置精度的统计检验原理》技术规范中， 明确指出:“确定机床的位置精度，特别是数控机床有重大意义。 ”该规范 又着重指出:“在一切有定位装置的机床，特别是数控机床，位置精度是 一个重要的特征。 ”同时，由于数控机床起步较晚,一些工业发达国家在发 展数控机床的过程中逐渐形成了各自不同的定位精度评定标准,后来形成 的国际标准也未能得到完全贯彻。 因为不同厂商采用不同的定位精度评定 标准,检验方法各异,所以单从广告提供的允差值并不能正确比较数控机 床定位精度的水平。 当某一机床制造厂商在某数控机床销售广告上注明其 定位精度为 0.01mm，而另一厂商在类似机床的样本上标明其定位精度为 0.02mm 时，用户往往会认为前者比后者的精度高，然而很可能后者比前 者精度更高，这完全取决于各厂商采取何种精度定义和计算方法。

[2][7][8]

1.4 本文的主要内容

本文对数控机床位置精度的概念、误差组成和相关检测方法――标准 长度刻度尺和光学读数显微镜检测法和双频激光干涉仪检测法及相关评 定标准――中国标准 GB 10931-89,国际标准 ISO 230-2,德国标准 VDI/DGQ 3441和日本标准 JIS B 6336进行了介绍，同时通过表格、曲线 和文字等方式对数控机床位置精度的评定标准进行比较， 指出了评定标准 之间的差异。 本文意在通过阐明数控机床位置精度的检测方法和标准之间 的差异， 为解决由于数控机床位置精度评定标准不一而引发争议的问题做 出尝试性的解答。

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第 2 章 位置精度

2.1 数控机床位置精度的概念

数控机床定位精度指的是机床各坐标轴在数控装置控制下运动部件 所能达到的目标位置的准确程度。 机床各运动部件的运动是在数控装置的 控制下完成的,各运动部件在程序指令控制下所能达到的精度直接影响加 工零件的精度,它反映了机床轴在行程内任意定位点的定位稳定性,所以 机床制造厂在销售产品样本中为反映该机床的精度指标,着重介绍了直线 轴的定位精度和重复定位精度。[6]

2.2 定位误差的特征分量

一个移动部件沿直线(或圆)向既定位置趋近定位，总会存在定位误差。定位误 差的基本特征分量主要有四项。

2.2.1 系统误差

系统误差是指在一定或整个行程中的系统性误差(图 2-1)。它的特殊

部分就是周期性误差。

56

产生系统误差的原因，主要是机床位移系统的基本元件(如丝杠、螺 母、轴承等)或位移测量系统的基本元件(如刻线尺、同步感应器定尺等) 或温度变化的影响等的误差。 而丝杠止推轴承的轴向振摆以及由旋转编码 盘测量位移时的码盘一转累积误差，将引起它的周期误差。系统误差对定 位精度影响很大，尤其周期性误差的存在，将使移动长度的很小改变，导 致位置误差的很大变化。如图1中移动长度L2 仅比L1稍大一些，其位置 误差 A2 却比 A1 大许多，尤其当从 P1 点移动长度 L3 到 P2 点时，会产生 A3这样更大的位置误差。

2.2.2 分散性(即随机误差)

分散性是机床移动部件反复移向各个目标位置时，实际到达位置的精 确性。分散性受移动速度、导轨摩擦特性、热、力、读数视差等因素的影 响。它可由反复向同一目标位置沿同方向多次定位得到(图2-2).

2.2.3 反向定位的失动量

失动量为在向某一位置作正向和负向定位后，两个静止位置之差。

失动量的产生，一是驱动电机、传动元件和机床执行件间存在着间隙，二是传 动系统的柔度和导轨摩擦特性的影响。

失动量的测量如图 2-3。对于每一个特定点的目标位置 p j ，应分别测量正向和 负向趋近目标位置 N 次的平均值 X  j ­ 和 X  j ¯，然后取其代数差值 B j  。

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2.2.4 最小可能移动量

最小可能移动量，是机床移动执行部件实际能够给出的最小位移量。 该移动量理论上应为机床数控系统的脉冲当量(对数控机床而言)， 但由于 导轨的摩擦、传动系统柔度、工作台及其上面放置工件的质量所引起的惯 性以及润滑条件等的综合作用，它往往大于脉冲当量值。对于微小量进给 加工和校正移动的准确性来说，最小可能移动量十分重要。所以，应该规 定其最大允许值，并加以检验。

除上述四种特征分量之外，对有坐标原点之坐标行程的检测，还有一 个测量原点复归精度(一般是由热影响所致的“零点飘移”引起)的问题， 亦应进行测量并规定允差。对于数控机床，还应考虑维持伺服驱动的速度 输出与稳态下位置误差间成正比关系的位置回路增益， 以及伺服控制驱动 对步进速度输出指令的响应这两个动态分量的影响。［6］

2.3 机床位置精度的主要检测项目

机床位置精度的主要检测项目有:

(1)直线运动位置精度(包括X,Y,Z,U,V,W 轴);

(2)直线运动重复定位精度;

(3)直线运动反向间隙(失动量)测定;

(4)直线运动的原点返回精度；

(5)回转运动定位精度(转台A,B,C 轴);

58

(6)回转运动重复定位精度;

(7)回转轴原点的返回精度；

(8)回转运动反向间隙(失动量)测定。

直线运动的检测工具有：测微仪和成组块规，标准长度刻度尺和光学 读数显微镜及双频激光干涉仪等。标准长度测量以双频激光干涉仪为准。 回转运动的检测工具有：360度齿精确分度的标准转台或角度多面体、高 精度圆光栅及平等光管等。 本文将在第3章中介绍机床位置精度检测的直 线运动位置精度检测方法。

（1）直线运动定位精度检测

直线运动定位精度一般都在机床和工作台空载条件下进行。常 用检测方法如图2-4

所示。

图2-4 直线运动定位精度检测

按国家标准和国际标准化组织的规定 （ISO标准）， 对数控机床的检测， 就以激光测量（图2-4 a）为准。但目前国内激光测量仪较少，大部分数 控机床生产厂的出厂检测及用户验收检测还是用标准尺进行比较测量 （图 2-4 b）。

为了反映出多次定位中的全部误差，ISO 标准规定每个定位点按五次 测量数控算出平均值和散差 ± 3d  。 所以这时的定位精度曲线已不是一条曲 线， 而是一个由定位点平均值连贯起来的一条曲线加上 ± 3d  散差带构成的

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定位点散差带，如图2-5

所示。

图 2-5 定位精度曲线

此外， 数控机床现有定位精度都是以快速定位测定， 这也是不全面的。 在一些进给传动链刚度不太好的数控机床上， 采用不同进给速度定位时会 得到不同的定位精度曲线和不同的反向死区（间隙），因此，对一些质量 不高的数控机床，即使有很好的出厂定位精度检查数据，也不一定能成批 加工出高加工精度的零件。

另外，机床运行时正、反向定位精度曲线由于综合原因，不可能完全 重合，甚至于出现图2-6所示的情况。

a.平等型曲线

即正向曲线和反向曲线在垂直坐标上很均匀的拉开一段距离，这段 距离即反映了该坐标轴的反向间隙。 这里可以用数控间隙补偿功能修改间 隙补偿值来使正、反向曲线接近。

b.交叉型曲线和喇叭型曲线

这两类曲线都是由于被测坐标轴上反向间隙不均匀造成的。滚珠丝 杠在行程内间隙过盈不一致和导轨副在行程各段的负载不一致等是造成 反射间隙不均匀的主要原因。 反射间隙不均匀现象较多表现在全行程内一 头松一头紧，得到喇叭型的正、反向定位曲线。如果此时又不恰当地使用 数控系统的间隙补偿功能，就造成交叉型曲线。

测定的定位精度曲线还与环境温度和轴的工作状态有关。目前大部分 数控机床都是半闭环的伺服系统，它不能补偿滚珠丝杠的热伸长，该热伸 长能使定位精度在一米行程上相关 0.01～0.02mm。为此，有些机床采用

60

预拉伸的方法来减小热伸长的影响 。

（2）直线运动重复定位精度的检测 检测用的仪器与检测定位精 度所用的相同。 一般检测方法是在靠近各坐标行程的中点及两端的任意三 个位置进行测量，每个位置用快速移动定位， 在相同条件下重复作七次定 位，测出停止位置数值并求出读数的最大差值。以三个位置中最大一个差 值的二分之一，附上正负符号，作为该坐标的重复定位精度。它是反映轴 运动精度稳定性的最基本的指标。

（3）直线运动的原点返回精度

相同。 原点返回精度，实质上是该坐标 轴上一个特殊点的重复定位精度， 因此它的测定方法完全与重复定位精度

图2-6 几种不正常的定位曲线

（4）直线运动失动量的测量 失动量的测定方法是在所测量坐标

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轴的行程内，预先向正向或反向移动一个距离并以此停止位置为基准，再 在同一个方向给予一定移动指令值，使之移动一段距离，然后再往相反方 向移动相同的距离，测量停止位置与基准位置之差（如图 2-7 所示）。在 靠近行程的中点及两端的三个位置分别进行多次测量（一般为七次），求

出各个位置上的平均值，以所得平均值中的最大值为失动量的测量值 。

图2-7 失动量测量

坐标轴的失动量是该坐标轴进给传动链上驱动部件（如伺服电机、伺 服油马达和步进电机等）的反向死区、各机械运动传动副的反向间隙和弹 性变形等误差的综合反映。这误差越大则定位精度和重复定位精度也越 差。[19]

62

第 3章 数控机床位置精度的检测

在数控机床的检测中，测量直线运动的检测工具有：测微仪和成组块 规，标准长度刻度尺和光学读数显微镜及双频激光干涉仪等。鉴于目前国 内已经很少再使用测微仪和成组块规进行机床位置精度检测， 本文不再对 它进行介绍， 只对标准长度刻度尺和光学读数显微镜检测法及双频激光干 涉仪检测法进行介绍。

3.1 标准长度刻度尺和光学读数显微镜检测法

3.1.1 测量原理

以精密线纹尺作为标准器,采用相对测量法进行测量,求出被测数控 机床坐标轴上各被测点的位置偏差(单独偏差)。 当数控机床沿被测坐标轴 的轴线方向上作直线移动到目标位置 p1,p2,p3,pj 时(下标为目标位置序 号),通过读数显微镜从精密线纹尺精确读出该目标位置的读数值,经过误 差修正得到该目标位置的实际位置 P 根据GB 10931-89 ij (i为检测序号)。

中的位置偏差定义,实际位置减目标位置之差值即为该测点的位置偏差 即: X ij =P ij ­ P j  (3-1) 根据这些位置偏差及位置精度的评定方法,经过数据处理,即可得到 该轴线的定位精度,重复定位精度和轴线的反向差值等精度指标

3.1.2 测量方法

线纹尺及读数显微镜的安装遵循阿贝原则将0级或1级线纹尺安放在

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机床的工作台上,如图 3-1 a 示,反复调整线纹尺,使之与被测坐标的轴线 方向一致,若检测竖直方向(Y轴或Z 轴)的位置精度,可用方箱作为定位基 面，如图3-1 b示。

3.1.3 目标位置 P j 及循环方式的选择

目标位置的选择必须客观真实地反映其周期误差。在被测轴向的全部 工作行程内随机选取各目标位置,一般应符合式(3-2)

P j =(j ­1) t  + r  (3-2)

式中:j――目标位置序号;j取1,2,,m,

T――目标位置的间距;应取整数,丝杆传动时,t 不应等于导程

的倍数

R――目标位置的取值的小数部分,位数与最小设定单位相当,

每个目标位置可按一定方式(如递增或递减)取不同值,当j=1时,取r=0

当选择目标位置的数目时,需考虑测量范围的尺寸和需要的测量时间, 据国外有关资料要求,每一测量线上至少应选择m=11个目标位置。 运动换 向需要的起点和终点位置应靠在被测坐标轴线的端点位置。

循环方式是指测量时机床运动部件的循环运动的方式。一般有线性循 环和阶梯循环两种方式

64

3.1.4 误差分析

标准长度刻度尺和光学读数显微镜检测法测量误差来源及分析如下

（1）仪器的极限误差Δ 1im 1

（2）标准件的误差Δ1im 2

它是标准器本身固有的误差,与测量方法无关。

（3）安装误差Δ1im 3

它主要是由测量轴线(线纹尺)与机床移动的轴线不平行而引起的误 差。其量值大小与其测量长度L 及两轴之间夹角H 的余弦成正比.

即:Δ1im3=L(1-cosH),由于用杠杆千分表进行校正,其 q  £ 8°  , 此项误 差可忽略不计

（4）温度误差Δ1im 4

由于测量过程中线纹尺和机床的光栅尺存在着温度误差, 必须对各点 的位置偏差进行误差修正。根据温度误差的计算公式得温度误差的修正 值:

D L 2=a L (t 2­ t 1  )

式中：a ――线纹尺或机床光栅尺的线膨胀系数；

L ――测量长度；

t2――机床光栅尺的温度；

t1――线纹尺的温度；

由(3-3)式微分可得:

dD L 2=L (t 2­t 1) da  +a L d(t 2­t 1  ) (3-4) (3­3)

式(3-4)中, L (t 2­t 1  ) da  表示由于线纹尺和机床光栅尺的线膨胀系数

不准确而造成的误差。式(3-4)中,  a L d(t 2­t 1  ) 表示由于测量过程中温度测

量不准确而造成的误差

Δ1im4=

? （3-5）

（5）估读误差 Δ1im 5

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测量总误差为:

Δ1im 总=

? （3-6） 从上面分析可以看出,在诸项误差中,温度误差中的线膨胀系数的误 差 L (t 2­t 1  ) da  和温度测量的误差 a L a (t 2­t 1  ) 两项是影响最大的,它不但包

括温度测量的误差,还包括标准件和被测件各部位的温度均匀性。为了减 少这项误差,要求在测量时,标准件和被测件需在恒温条件下长时间等温, 以保证各处温度的均匀性;同时要尽量提高温度测量的精度。 另外,如果测 量时安装不得当,由安装所造成的误差也是不可忽略的[4]

3.2 双频激光干涉仪检测法

3.2.1 双频激光干涉仪的工作原理

激光干涉测量原理如图3-2

所示

将He-Ne 激光器 1置于永久磁场中，由于塞曼效应使激光原子谱线分 裂为旋转方向相反的左右圆偏振光。设两束光振幅相同，频率分别为 f 1 和 f 。左右圆偏振光经 l /4 片2后变成振动方向相互垂 2 （ f 1 和 f 2 相差很小）

直的线偏振光。分光器3将一部分光束反射，经检偏器4形成 f 1 : f 2 拍频

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信号。由接收器 5 接收为参考信号;另一部分光束通过分光器 3 进入偏振 分光器 6,其中平行于分光面的频率为 f 6 到 2 的线偏振光完全通过分光器

达可动反射镜8，可动反射镜8以速度V 移动时，由于多普勒效应产生差

' 频Δ  f ，这时 f f  ).而垂直于分光面的频率为 f 2 变成（ f = f 2 +Δ 1 的线偏

振光完全发射到固定反射镜7。从反射镜7 和 8发射回来的两束光到偏振 分光器6的分光而会合，再经转向棱镜9,偏振器10，由接收器11接收为 测量信号，测量信号与参考信号的差值即为多普勒频率差Δ  f 。计数器在 时间t 内计取频率为Δ  f 的脉冲数N 相当于在 t 区间内对f 积分，即:

N = òΔ fdt

0 t

由于Δ  f = 2(v /c )  f

而 v =dt /dlf = c / l

所以

N =蝌Δ fdl = 2l / l   fdt =(2/l ) Δ

00 t t

故测量距离L 为 l = (l  /2)  N

式中 N －－――累计脉冲数

l ――――激光波长

C ――――光速

因此，当移动可动反射镜8时，可通过累计脉冲数得到测量距离。当 把测量距 i 离与数控机床上的光栅尺读数相减时即可得到数控机床的定 位误差。[3]

3.2.2 雷尼绍激光校准系统

下面以使用英国雷尼绍激光校准系统进行线性测量为例，介绍双频激 光干涉仪检测法：

(1)线性测量原理

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图 3-3 线性测量的光学设置

将一个线性反射镜连接到具有两个紧螺纹的分光镜上，组成“线性干 涉镜”，作为激光束的参考路径。线性干涉镜位于ML10激光器和线性反 射镜之间的光束上， 如图3-3所示。 分光镜管上标有两个箭头显示其方位。

箭头应指向两个反射镜，如上图所示。

图 3-4 测量原理

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ML10激光器的光束射入线性干涉镜， 再分为两道光束。一道光束 （参 考光束）射向连接分光镜的反射镜，而第二道光束（测量光束）则通过分 光镜射入第二个反射镜。两道光束再反射回分光镜，重新汇聚之后返回激 光头，其内部的一个探测器监控两道光束间的干涉。

在进行线性测量时，保持其中的一个光学元件不动（常常是干涉镜）， 而另一个则沿着线性轴移动，如图3-4所示。定位测量是通过监控测量及 参考光束间光路差异的变化进行（两个光学元件间的差分测量与ML10激 光器的位置无关）。通过测量结果与待测机床的标尺读数比较，便可测得 机床精度的任何误差。

用于测量线性定位的典型系统设置如图 3-5 所示：

图 3-5 用于测量定位的典型系统设置

（2）进行线性测量的一般步骤：

a.设置激光器系统

b.使激光束与机床的运动轴准直。

c.启动自动环境补偿功能并在软件中输入正确的材料膨胀系数。

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d.测量和记录机床的线性误差。

e.分析采集到的数据。

(3)简单线性准直步骤

如果对使用这个系统很有经验，可以使用简便快捷的快速准直步骤。 a.沿着机床被测轴移动反射镜一小段距离，将光靶安装到反射镜上。 准直激光器，使光束通过整个运动轴击中光靶的中心。

b.从线性反射镜中取下光靶，如有必要，水平平移激光头，以便从线 性干涉镜和反射镜中返回的光束击中光闸上的光靶

。

图 3-6

c.垂直平移激光头，使光束回到光靶的中心。

图 3-7

d.依照快速准直步骤，检查返回的光束在激光头的准直度。在激光头 处，任何光束的光路准直误差产生的影响都会加倍，可以很容易发现。

光镜快速堆直步骤

（1）沿着运动轴将反射镜与干涉镜分开。

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图 3-8

（2）移动机床工作台，当光束离开光靶外圆时停止移动。

图 3-9

垂直光束调整

（3）使用激光头后方的指形轮使两道光束回到相同的高度。

图 3-10

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（4）使用三脚架中心主轴上的高度调整轮使激光头上下旋转，直到

两道光束都击中光靶中心。

图 3-11

水平光束调整

（5）用三脚架左后方的小旋钮，调整激光头的角度偏转，使两道光

束彼此重叠。

图 3-12

（6）用三脚架左边中间的大旋钮，调整激光头的水平位置，使两道光束击中光

靶的中心。

图 3-13

（7）沿着运动轴重新开始移动机床工作台。在看到光束移开光靶时 再次停止。重复步骤3到6，直到完成整个轴向的光镜准直。

72

(8)达到轴的末端时，将机床移回，使反光镜及线性反射镜互相靠近。 注：若其中一道光束离开光闸的光靶， 是由于反光镜侧向偏移所造成。上 下左右移动反光镜， 使从反光镜返回的光束与干涉镜的光束在光闸的光靶 上互相重叠。

重复步骤1到10，直到两道光束在整个运动轴长度范围内都保持在光 靶的中心。

(9)保持光束和测量轴准直。将光闸旋转到其测量位置，如图3-14所 示。当反光镜沿着机床的整个运动长度移动时，检查线性数据采集软件中

显示的信号强度。

图 3-14

接下来，启动环境补偿功能并确保在软件中输入正确的材料膨胀系 数。然后采集线性数据。

3.2.3 测量误差分析

双频激光干涉仪的误差项目包括： (1)双频激光干涉仪的极限误差 D 1

D 1 = ± 10­  7 L

式中：

L---测量的长度(m)

(2)安装误差D 2

它主要是由测量轴线与机床移动的轴线不平行而引起的

D 2 =? L (1cos q  )

式中: L----测量的长度(m)

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

q ----测量轴线与机床移动的轴线之间的夹角

由于光路准直, q 值趋于0,故此项误差忽略不计 (3)温度误差D 3

它主要是由机床温度和线膨胀系数不准确而造成的

+贝? D  3 =

式中: L―――测量的长度(m)

d t ――――机床温度测量误差

A ――――机床材料线膨胀系数

d a ――――线膨胀系数测量误差

从上面分析可以看出,在各项测量误差中,温度误差对测量结果的准 确性影响最大,所以,为了保证测量结果的准确性,测量环境温度应满足 20± 5 度,且温度变化应小于± 0.2ﾟ C /h,测量前应使机床等温 12h 以上, 同时要尽量提高温度测量的准确度。 另外,如果测量时安装不得当,由安装 所造成的误差也是不可忽略的

3.3 对比和分析

对比和双频激光干涉仪检测法中误差组成，可发现，标准长度刻度尺 和光学读数显微镜检测法中的误差包含的误差更多，误差更大。标准长度 刻度尺和光学读数显微镜检测法检测技巧对检测精度的影响比较大， 较好 的情况下可控制到 0.004～0.005/1000,而用激光测量，误差小，测量精 度可比标准尺检测方法提高一倍。 因此， 在进行数控机床位置精度检测时， 应以双频激光干涉仪检测法为准。

74

第 4章 数控机床位置精度检测的标准

目前,国际上比较通行的数控机床位置精度检测标准有 NMTBA(美国机 床制造商协会标准)、JIS(日本工业标准)、VDI/DGQ(德国工程师协会/德 国质量协会标准)、ISO(国际标准)等，我国亦在颁布有国家标准 GB 10931-89机床检验通则中第2部分:数控轴线的定位精度和重复定位精度 的确定。在本文里，只讨论国际标准 ISO 230-2,中国标准 GB 10931-89， 日本标准 JIS B 6336及德国标准 VDI/DGQ 3441。

4.1国际标准 ISO 230-2

该部分的 ISO 标准定义了在数控机床上直接测量单轴进行位置精度 和重复定位精度测试和评价的方法。注意：该方法不适用于同时在数控机 床上进行多个轴测试的情况。

4.1.1 术语和代号

ISO 230-2定义了如下术语和代号：

(a）轴向行程 线性或旋转轴在数控系统驱动下组件可达到的最大行 程。

(b)测量行程 轴线行程的一部分，用于数据集体。选择部分的第一个及最后一 个点可以单向趋近。

(c)目标位置 P i （i＝1～m） 编程控制运动部件通过的点，附录中定 义了沿轴线或绕轴线目标点的选取方法。

(d)实际位置 P j 次测试中到达 ij （i＝1～m；j＝1～n）运动部件在 第i 个目标点的测量位置

(e)位置偏差 X ij 运动部件到达的实际位置与目标位置的差值

X ij =P ij ­ P i

(4-1)

(f)单向 表示在一系列的测量中总是沿着或绕着轴线从草棚个方向

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

趋近进行测量。符号­ 表示以正向趋近目标点，符号¯则表示以负方向趋 近，例如 X  ij ­ 和 X  ij ¯。

(g)双向 表示在一系列的测量中，沿着或绕着轴线在两个方向上趋近 目标点进行测量。

(h)扩展不确定度 用于量化在测量结果可能包含的偏差间隔 (i)覆盖因子 为取得扩大偏差而使用的组合标准偏差乘数因子 (j)单向平均位置偏差 X  i ­ 、 X  i ¯： n 次单向趋近目标位置 P i 时，位 置偏差的数学平均值。

1 n

X i ? å X ij ?

n  i = 1 1 n

X i ? å X ij ?

n  i = 1

(4-2) (4-3)

(k)双向平均位置偏差 X i ：从正负方向趋近目标位置 P i 时，单向平 均位置偏差 X  i ­ 和 X  i ¯的算术平均值

(l)反向差值 B i ：从正负方向趋近目标位置 P i 时，单向平均位置偏差

X  i ­ 和 X  i ¯的差值

B i =X i ?

X  i ?

(4-4)

(m)轴线反向差值 B：反向差值绝对值的最大值

B =max  B  i (4-5)

(n)轴线平均反向差值 B ：沿着或绕着轴线的所有目标位置的反向差 值 B i 的数学平均值

1 m

B = å B i

m  i = 1

(4-6)

(o)单向标准偏差 S  n 次单向趋近目标位置 P i 的由位置偏差 i ­ 或 S  i ¯： 计算的标准偏差。

S i ?

(4-7)

76

S i ?

(4-8)

(p)单向重复定位精度 R i  ­ 或 R i  ¯：使用覆盖因子 2 的扩展不确定度 取得的目标位置 P i 的范围值。

R i ? R i ?

(q)双向重复定位精度 R i ：

i ? 2S i ? R i =max 轾2S 臌

B i ;R i 　; R i

(4-11)

4S  i ? 4S  i ?

(4-9) (4-10)

(r)轴线的单向重复定位精度R ­或R ¯及双向重复定位精度 R：沿着 或绕着轴线在任意目标位置 P i 的重复定位精度的最大值。

R ? R ?

max  [ R i  ? ] max  [ R i  ? ]

(4-12)

(4-13)

R = max  [ R i  ]

(4-14)

(s)轴线的单向系统定位偏差E ­ 或E ? :沿着或绕着轴线在单向趋近 任意目标位置点 P i 的最大平均位置偏差 X  i ­ 和最小平均位置偏差 X  i ¯数 值的代数差值。

E ? E ?

max X ? 犏臌i max X ? 犏臌i

min  X i ? 犏 臌 min  X i ? 犏 臌

(4-15) (4-16)

(t)轴线双向系统定位偏差 E：沿着或绕着轴线双向趋近任意目标位 置点 P i 的最大和最小平均位置偏差 X  i ­ 或 X  i ¯数值的代数差值。

E =max X i ? X i ? 犏臌

min  X ? X i ? 犏 臌i

(4-17)

(u)轴线的双向平均定位偏差 M：沿着或绕着轴线在任意目标位置点

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

P i 的最大和最小平均位置偏差 X  i ­ 或 X  i ¯数值的代数差值。

M =max X i ­ min  X i 犏犏 臌臌

(4-18)

(v)轴线单向定位精度 A ­或A ¯：单向系统偏差和使用覆盖因子 2的 单向标准偏差联合的离散值。

A ? A ?

max X ? 2S i ? 犏臌i max X ? 2S i ? 犏臌i

min X ? 2 S i ? 犏 臌i min X ? 2 S i ? 犏 臌i

(4-19) (4-20)

(w)轴线双向定位精度 A: 双向系统偏差和使用覆盖因子 2 的单向标 准偏差联合的范围值。

A =max X i ? 2S i 　;X i +2S i ? 犏臌

min X 2S i 　;X i ­2 S i ? i ? (4-21) 犏 臌

4.1.2 目标位置的选取

当目标位置可以自由选取时，可依从下面的公式：

P i =(i ­1)  P + r

其中：i

P R

目标位置序号

测量全行程中目标点的统一间距

在每个目标位置取不同的值，使测量行程全长上目标位

(4-22)

置间距不统一，保证的同期误差。

行程小于2000mm 的线性轴测量

对于行程小于 2000mm 的机床轴，根据公式（4-22）每米最少应选取 五个目标位置，全长最少选取五个目标位置。 测量应根据标准测试循环双 向趋近所有目标位置。每个目标位置在每个方向上应最少五次数据。

4.1.3 结果评价

行程在2000mm 以内的轴和旋转角在360度以内的轴

按定义的参数计算五次行程（每个方向上）各个目标位置数据。同时

78

计算下列偏差：

X i ? X i ?

2 S  2 S  i ? 和 X i ? i ? 2 S  2 S  i ? 和 X i ? i ?

（4-23）

（4-24）

4.2 中国标准 GB 10931-89

该标准规定了数字控制机床和数控附件直线运动和回转运动位置精 度的评定方法。 适用于数字控制机床和机床数控附件位置精度的检验和评 定，具有位置精度要求的其他机床亦可参照采用。

4.2.1 术语和代号

（a）目标位置 P i

运动部件预定要到达的位置。下标j 表示目标位置序号。j＝1、2…… m。

（b）单向趋近

在检验中，运动部件从相同的方向沿轴线或绕轴线向目标位置趋近。 （c）双向趋近

在检验中，运动部件从相反的方向沿轴线或绕轴线向目标位置趋近。 （d）实际位置 P ij  ­ 或 P ij  ¯

运动部件第 i 次向第 j 个目标位置趋近时，实际达到的位置，见图

4-1.i 表示检测序号，i＝1、2、……n。符号 ­ 表示正方向趋近，符号 ¯ 表 示负方向趋近。

X  ­ X  ¯

（e）位置偏差 ij 或 ij

实际位置减目标位置之差值

X ij ?

P ij ­ ­ P j

（4-25）

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

X ij ? P ij ? P j

（4-26）

X  ­ X  ¯

（f）单向平均位置偏差 j 或 j

P

n 次单向趋近目标位置 j 时，位置偏差的平均值，见图4-2.

X j ?

1 n

å X ij ? n  i = 1 1 n

å X ij ? n  i = 1

（4-27）

X j ?

（4-28）

（g）目标位置的反向差值 B j

从正、负两个方向趋近目标位置 P 正向平均位置偏差减负向平均 j 时，位置偏差之差值，见图4-2.

B j =X j ?

（h）位置偏差的标准偏差 S  j ­ 或 S  j ¯

n 次单向趋近目标位置 P j 时，由位置偏差计算出来的标准偏差，见图 2.

S j ?

X  j ?

（4-29）

（4-30）

S j ?

（4-31）

（i）目标位置的重复定位精度 R  j ­ 或 R  j ¯

R j ? R j ?

6S  j ? 6S  j ?

（4-32）

（4-33）

X  ­

（j）双向平均位置偏差 j 正负方向平均位置偏差的平均值

80

X j ? (X j + X  j ) /2

（k）位置系统偏差 P a

（4-34）

各目标位置双向平均位置偏差的最大值减最小值之差值，见图3

P a =X j ? max

（l）轴线的重复定位精度R

各目标位置重复定位精度 R  j ­ 和 R  j ¯中的最大值 （m）轴线的定位精度 A （n）单向定位精度 A u  正向趋近目标位置时

A u ? (X j ? 3S j ? ) max

负向趋近目标位置时

A u ? (X j ? 3S j ? ) max

取 A u  ? 和 A u  ? 中的较大值 （o）双向定位精度 A

双向趋近各目标位置时，(X j ? 3S  j ? )  ，(X j ? 3S  j ? )  中的最大值减 (X j ? 3S  j ? )  ，(X j ? 3S  j ? )  中的最小值之差值，见图3.

A =(X j +3S j ) max ­(X j ­ 3S  j )  min

（p）轴线的反向差值B

各目标位置反向差值中的最大绝对值

B = B  j

max

X  j ? min

（4-35）

(X j ? 3S  j ? )  min

（4-36）

(X j ? 3S  j ? )  min

（4-37）

（4-38）

（4-39）

4.2.2 位置精度的评定项目

位置精度主要评定三项：

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a.轴线的重复精度 R； b.轴线的定位精度 A（或 A ； u  ）c.轴线的反向差值 B； 测得的结果用数据和图线表示。

4.2.3 目标位置的选择

每个目标位置 P 为使周期误差得到充分反映，一般应符 j 应随机选取，合式（4-40）：

P j =(j ­1) t  + r

（4-40）

式中：j――――目标位置序号 j＝1、2、……m。

t――――目标位置的间距，应取整数。丝杠传动时，t 不应等

于导程的倍数。

r――――任意十进制小数，位数与最小设定单位相当。每个

目标位置取不同值。当j＝1时，取r＝0.

4.3 德国标准 VDI/DGQ3441

《机床工作精度和位置精度的统计检验原理》标准于 1977 年 3 月发 布,从欧洲进口的数控机床大都采用这一规范。由于从欧洲进口的数控机 床比较多，该标准也是在检验工作中用到最多的一个标准。

规范规定评定位置精度的参数有以下五项:

位置公差 T p :在机床工作轴的工作范围内，允许的总偏差由位置公差

T p 决定，求出机床每根坐标轴的位置不可靠性必须小于或等于制造商所

给定的机床的位置公差数值(即极限允差)。

位置不可靠性 P:P 是在被检轴上求出的总偏差， 它包括下列参数:位置 偏差，反向量差及位置分散幅度。这一参数相当于其他标准的定位精度。 位置偏差 P a  : P a 是系统误差，是在被检轴上全部测量位置的平均量值之差 的最大值

82

反向量差 U:U也是系统误差，是在被检轴的每个位置上，正、负两个 方向趋近目标位置而测出的平均量值之差。

该参数在不同的文献中还被称作“失动量” 、 “回程误差”和“回程间 隙”等，但称“反向量差”或“回程误差”似乎更合理。

位置分散幅度 P s  : P s 是随机误差，它反映了被检轴每个测量位置上的

位置偏差的分散程度。VDI/DGQ 3441 规定 P s 应用统计方法求得。该参数

相当于其他标准的重复定位精度。

a.平均值与标准偏差在位置 P j 正向、负向测量值的平均值分 1 n X j ? （4­41） å X ij ? n  i = 1 1 n X j ? （4­42） å X ij ? i = 1 n

在位置 P j 与目标位置的系统误差

S j ? （4­43）

S j ? （4­44）

在位置 P j 正向、负向测量量值的标准偏差分别为

1 X j =(X j ? X  j ? ) 2

在位置 P j 量值的平均标准偏差

S j =1 (S j ? 2 S  j ? ) （4­45） （4­46）

b. 中间计算结果在位置 P ? S  j j 的位置分散幅度 P sj =6

在位置 P j 的反向量差

U j =X j ?

c.计算四个评定参数

位置偏差

P a =X j max ­ X  j min

最大位置分散幅度（4­48） X  j （4­47）

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

P s max = P sj  max  （4­49）

(有时用平均位置分散幅度)

1 m P s =? å P sj m  j = 1 （4­50）

最大反向量差

U max = U  j max  （4­51）

(有时用平均反向量差)

1 m U =? å U j m  j = 1 （4­52）

位置不可靠性

1P =犏X j +(U j +P sj ) ­犏2臌max 1 犏X  j ­(U j + P （4­53） sj ) 犏 臌 2 min

至此，规范中以上参数都已求出，对以下两点说明:

(1)上述参数中 P s 和 U 都分别列出最大值和平均值，大多数厂商都采 用 P U max  ，但是有些厂商采用 P s max  和 s 和U ，显然 P s 和U 分别小于 P s max  和 U max  。事实上，VDI/DGQ 3441 规定在使用平均量值的同时，必须给出极

限值。

(2)对综合参数P 的理解略有点费劲，其实可以分三步来理解。首先， 每个测量位置(包括正负向)都有一个平均量值 X j ，这样构成一条平均值 曲线;第二步，将各点的 P sj ,(在位置 P j 的位置分散幅度)对称地叠加在平

均值曲线两边;第三步，由于存在着反向量差，将每一点的反向量差也对 称地叠加在1/2 P 曲线的两侧， 这样就形成了一簇曲线， 整个曲线簇内. sj 。

量值最大的一点减去最小的一点，即为P。显然，P包含了 P a ， P s 和U ， 但又不是三者的简单和(图4-1)

84

图 4­1 被检轴上 10 个测量位置参数的图解

4.4 日本标准 JIS B 6336

该标准于1974年制定，并于1980年修订。该标准也用三项参数评定 位置精度，即:定位精度、重复定位精度和失动量。

定位精度:单方向测取各自目标位置的定位量值 X j ，然后取 max(X j ) ­ min(X  j )  作为定位精度值。

重复定位精度;在坐标轴行程中间和两端各取一个目标位置，同方向 趋近这些位置7次， 取7次测量值之极差值的一半作为各位置的重复定位 精度，然后取三个值中的最大值作为该坐标轴的重复定位精度，并加士表 示。

失动量:尽管日本标准也规定失动量，但在很多采用日本标准的生产 厂家的精度验收表中，往往都忽略了这项参数，其原因不明。

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第5章 数控机床位置精度评定标准的分析和

比较

5.1 数据处理方法的比较

按其数据处理方法不同,目前国内外关于数控机床定位精度的标准分 为两个体系： 一种是日本JIS 的代数极差法,一种是以国际标准ISO 230-2 为代表的数理统计法。

(1)代数极差法

日本工业标准 JIS B6330《数字控制机床试验方法通则》属代数极差 法。该标准比较简单,对一条数控轴上选定的若干个目标位置每个只做一 次定位测试,取任意两个位置上定位误差的最大差的 1/2,附上±号作为 定位精度结果。 也就是说,以代数差或极大极小值之差为结果,所以称为代 数极差法。

(2)数理统计法

①国际标准ISO230-2:1997 《机床检验通则第二部分:数控轴线的定位 精度和重复定位精度的确定》;②我国 GB/T1742112《机床检验通则第二 部分:数控轴线的定位精度和重复定位精度的确定》(原GB 10931-89的修 订版本,等效采用ISO230-2:1997);③德国VDI-DGQ33413:1977 《机床工作 精度和位置精度的统计检验原理》都属于数理统计法。以国际标准为代表 的定位精度评定体系从数理统计和概率论的前提出发 ,认为向一条数控 轴上选定的 若干个目标位置多次定位所测得的误差按正态曲线分布,用 ±3 倍(记为±3S)的离散值代表对目标位置进行无数次定位可能产生的 误差,置信度为 99.739%，1997 年最新的标准版本将“扩展不确定度”的 “覆盖因子”改为 2,即用±2 倍(记为±2S)的离散值代表误差结果,置信 度为95.45%" ,所以称为数理统计法。

a.代数极差法

这种方法是以规定的间隔，在被测全行程上选取 m 个目标位置(测

86

点) p 1 ， p 2 ，…， p J …， p m ，只按一个规定的方向对全程各目标位置进 行一次性定位，读取每次定位时移动部件实际到达位置 p j ，与目标位置 p ，作为位置偏差(图 5-1)。全程定位精度 A 以任意两目标位 J ，之差 x j ，

置间之位置偏差的最大代数差计(或以此差之半加士号计)。即

A =x max ­ x min

(或 A  =? x max ­ x min )                   (5­1) 2

上述测量进行两次， 分别计算， 取误差A 值大者为该机床坐标的定位精度。

b. 数理统计法

这种方法是对全行程上选取 m 个目标位置, p 1 ， p  2 ...  p  j ..  p m ，中的每 一个，分别从正、负两个方向各进行有限的n(不小于5)次定位，测出正、 负向每次定位时移动部件实际到达位置 p ij 与目标位置 p j 之差 x ij ，作为位 置偏差。显然，这样得到的各位置偏差，都是典型的服从正态分布规律的 随机变量认因此， 可以用有限个子样的统计量x (平均值)和S(标准偏差)， 近似代替，趋近无穷时的母体统计量m (数学期望)和¶ （标准误差)，如 图5-2所示分别画出正、负向正态曲线，并取包括了向目标位置无穷次趋 近定位所有可能实际位置的99. 73%的士 3S 值，作为分散性宽度。这样， 就可分别计算出位置精度的各评定指标。

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

代数极差法对定位精度的评定，仅仅反映了前述定位误差中的系统性 误差分量，并未考虑分散性和反向定位失动量的影响。因此，它必须在实 际应用中规定，只能单向定位，不允许双向定位。即使在这个前提下，因 分散性的影响，其评定结果仍精密度不高。但因其简单、快捷。对全行程 上各点定位准确性的评定结果一目了然，具有实用性。

用数理统计法的评定，同时给出全程双向定位精度 A 全程重复定位 b ，

精度R 和全程反向偏差(即失动量)B三个评定指标。仅就定位精度一项而 言，由于每个目标位置所得的定位精度，皆由表明该目标位置定位准确性 的各位置偏差平均值二， 和表明该目标位置定位精密程度的分散性宽度士 3S 两部分组成，其中标准偏差S 反映了位置偏差 X ij 离开它们平均值x 的

平均偏离程度，S 越小，说明二、，的离散程度越小。而全程双向定位精 度 A   j ) 、( x j ? 3S   j ? ) 中的最大值和 b ，又取全行程所有正、负向( x j ? 3S

( x j ? 3S   j ) 、( x j ? 3S   j ? ) 中的最小值之差值。所以，A 不仅反映了定位误 差中的系统性误差分量(如图5-4所示，它近似等于0.02mm，与代数极差 法评定结果一致)，同时也反映了分散性和反向定位失动量的误差分量。 而重复定位精度和反向偏差指标， 则表明了分散性和失动量误差分量在全 程双向定位精度数值中所占份额的比例。 这种方法不仅能真实地反映定位 误差的本质，也为分析定位误差来源及采取进一步提高定位精度措施，提 供了科学的依据。加之它选定了最坏的定位精度情况，评定更严格，也就

88

更有利于提高机床质量。当然，这种评定方法也有检测繁琐、时间长，使 热影响等误差分量加大的不足。

5.2 标准的对比分析

鉴于各个标准之间差异性比较大，下面通过列表进行对比。

5.2.1 标准的列表对比

见表 5-1 标准比较

5.2.2 标准的图象比较

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

图5-5 ISO标准下 5

次单向测量的位置偏差和平均位置偏差

图5-6 ISO 标准下两组运动得到的两条正态曲线，其差是由于反向误差

产生的。

90

按 ISO 规定，定位精度是若干条正态曲线中的最高和最低离散极限之间 的全部离散值 重复定位精度是具有最大离散值的目标位置的离散值

图 5-7 ISO 标准的定位精度

图5-8 ISO 标准及VDI/DGQ标准关于定位精度的定义

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图中两条曲线平均后合成下面的一条曲线 该正态曲线的离散度称为定位离散度 图

5-9 VDI/DGQ 标准的定位精度 图5-10 VDI/DGQ 标准的位置偏差

92

图

5-11 JIS 标准的定位精度

图5-12 JIS 标准的重复定位精度

5.3 立式加工中心 MCV­510检测实例

评定结果如下：

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反向差值：

重复定位精度 位置系统偏差

定位精度 单向：

双向：

评定结果如下：B = B  j max  ＝5.222 m m R = 6 S  m m P a =X j ? max X  j ? min  ＝15.306－（－1.940） ＝17.246 m m A u ? (X j ? 3S j ? ) max (X j ? 3S  j ? )  min ＝27.982－（－6.393） ＝34.375 m m  A u ? (X j ? 3S j ? ) max (X j ? 3S  j ? )  min ＝23.42－（－9.808） ＝33.228 m m A =(X j +3S j ) max ­(X j ­ 3S  j )  min ＝27.982－（－9.808） ＝37.79 m m

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表 5-4 评定结果

评定结果如下：

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

表 5-6 评定结果

评定结果如下：

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定位精度 A＝max(X j ) ­ min(X  j )  ＝ 23.201

重复定位精度 R

取点 0,8,16进行分析

表

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

第 6章 结论和展望

通过对该课题的学习研究，对数控机床的位置精度的概念和相关检测 方法有了一定的认识，同时经上述的图像、文字和表格比较，我们可以发 现如下问题:

1. ISO 230-2、GB 10931-89及VDI/DGQ 3441 三个标准都是采用数理 统计方法进行计算，虽然也允许用极差法进行计算，也只是为了计算标准 偏差方便，最终还是用统计方法进行分析的。而唯独 JIS B 6336 标准采 用极差法作为基本分析手段

2.JIS B 6336标准在测取定位精度等参数时，不是采用一次测量获取 数据， 然后分别计算各种参数的方法， 而是各参数分别测量和计算。 此外， 测量定位精度时每个方向仅一次，测量重复定位精度时，虽同方向趋近目 标位置7次，但未规定离开目标位置的距离，实践证明，离开目标距离越 远，则实际测得的重复定位精度值越大，反之就小。试验数据表明:当离 开目标位置为 100mm 时，测得其 X 轴的重复定位精度值为 0. 0010mm; 当测量距离增加到1000mm 时，测得其重复定位精度值为0. 0075mm。因 此说，该标准不够严密，而且由此得出的数值显然比其他标准得出的数值 小得多，往往会给人以日本机床精度高的错觉。除该标准外，其余三个标 准均采用连续的一次测量获取数据，VDI/DGQ 3441  、GB 10931­89 和ISO 230­2标准明确规定每个目标位置上正、负两个方向各测5次。

3. 从上表我们可以发现，GB 10931-89 与 ISO 230－2 标准之间有许 多相似之外。 两者除目标位置数和对重复定位精度的定义有所不同外，（GB 10931-89 对目标位置数要求较严，而在重复定位精度方面采用的覆盖因 子数较ISO 230一 2大，容易出现根据GB 10931-89标准评定的机床重复 定位精度较大的情况。）其它项目都是相同的。

4. ISO 230-2标准计算反向量差的方法也不尽完善。这是因为该标准 规定反向量差的评定参数是取各点的平均值，当各处 B j 有正负时，一旦

取其平均值，势必互相抵消，极端情况下甚至会出现行程的某些部位反向 量差数值甚大，而全部平均反向量差近似为零的状态，于是掩盖了机床的

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实际状况。

所以，我们可以得出如下结论：

1.JIS B 6336标准仍采用传统的检验方法，简单易行，但可靠性差。

2. VDI/DGQ 3441、ISO 230－2 及 GB 10931-89 标准均采用数理统计 方法求得位置精度，这种方法科学合理，数据较可靠。

3.ISO 230-2标准存在不合理的地方，值得探讨。相比之下，VDI/DGQ 3441标准较为完善。

4.在选择或确定一台数控机床位置精度指标时，须同时考虑所依据的 评定标准，否则无法确切判定机床精度的高低。

数控机床的发展一日千里，对不同国家采用有不同机床定位精度标准 进行坚持不断的学习、了解，有利于各国机床业者更好的把握其机床的实 际性能，但标准的不同，终究是技术交流和相互学习的一个障碍，希望在 不久将来各国可以统一数控机床位置精度使用的标准，这样，无论是对数 控机床的生产者又或是使用者，无疑都将会是一个好消息。

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

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［13］Renishaw laser system manual

［14］Renishaw laser system manual appendix

［15］ZBJ 54 014-88 《数控立式升降台铣床：精度》 附录 A 第 7

100 鞍钢技术 1994 年

页

［16］数字控制机床位置精度的评定方法 中华人民共和国国家标准 GB 10931-89第457页

［17］test code for machine tools-part 2:Determination of accuracy and repeatability of positioning numerically controlled axes

[18]孙宗颖 几种定位精度的比较 WMEW

[19]机床试验的原理和方法

周远康：数控机床的位置精度检测及标准研究

致谢

在此次的毕业设计过程中，首先我要感谢我的指导老师严翔，严老师 不仅指导帮助我解决了许多设计过程中遇到的问题，更重要的是，通过和 老师的交流，我对机械行业有了更多更细致的认识，同时，在日常的行为 处事上，严老师对我也起到了重要的影响，从他的身上，我看到了一名教 师对工作的认真负责。其次，我要感谢实验室的高峰老师和杨新刚老师， 在他们的帮助下，我才能顺利完成论文实验。最后，感谢在这四年来教导 过帮助过我的老师和同学，因为有他们的帮助，我才能有今天的成长。

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