1999 年 北 京 地 质 第 3 期
多元线性回归方法在地下水
水位预测中的应用
陈志宏
(北京市地质工程勘察院, 100037)
摘要 在对已有长期开采资料的水源地进行资源评价时, 充分利用长系列观测资料, 可采用多元线性 回归方法对地下水水位的变化规律进行研究并对其变化趋势进行预测。 本文重点对相关因素的确定和多 元线性回归方法的应用进行了研究。
关键词 多元线性回归, 地下水水位,
中图分类号: P 39 : 100721903 ( 1999) 0320020207
, 能否充分利用其开采量、 地下水水位动态、 降水量 , 是决定资源评价及水位预报结果是否可靠的主要因素。
北 京 市 第 三 水 厂 自 1959 年 开 采 至 今, 已 开 采 了 40 年。 该 厂 原 设 计 供 水 能 力 29 万 m 3 /～ 8 月) 已不能满足供水需要。 由于水厂位于严重超采区, 客观 d, 在供水高峰期 (5
条件已不允许增加地下水开采量, 从而提出了在年内不增加总开采量的条件下, 用水高峰 期增加 10 万 m 3 /d 的开采量的调峰供水方案。 为此, 我们采用多元线性回归方法对地下水 水位的变化规律、 影响因素进行了研究, 并对调峰供水方案实施后、 第三水厂水源地地区 第四系地下水水位可能发生的变化进行预测。
1 水源地地下水动态特征
水源地区地下水属于潜水动态区, 其主要补给源来自于侧向补给和大气降水补给。 111 年内变化特征
1) 最高水位滞后时间长
根据区内长期观测孔多年情况观测资料分析, 由于地下水开采和大气降水补给减少的 影响, 水源地地区地下水水位的最低值一般出现在 6 月下旬, 之后, 由于大气降水的补给 作用, 地下水水位开始回升。 但与一般潜水动态不同的是, 年内最高水位不是出现在降水 集中的 7～ 8 月之后, 而是出现在 12 月底。 这是由于作为主要补给源的侧向流入量径流途 径较长, 使得水位回升出现滞后现象。 以区内长期观测孔 1994 年观测为例, 见表 1。
2) 水位变幅小
由于地下水以侧向流入补给为主, 使得年内水位变幅不大, 一般在 2～ 5m , 年变幅由 西北向东南, 呈现由大到小的变化规律。
收稿日期: 1999206230
1999 年 北 京 地 质
·2·
112 年际变化特征
地下水多年变化受人工开采、 大气降水、 永定河放水及回灌综合影响。
表 1 1994 年水位峰值出现时间统计表
通过四季青乡东冉村 98 号观测孔 (1959～ 1997 年) 动态曲线看出, 第四系地下水位变 化可分三个时段; 1959～ 1971 年为地下水相对平稳时段; 1972～ 1988 年为地下水急剧下降 时段; 1989～ 1997 年为地下水相对回升时段 (图 1)。
图 1 98 号长观孔水位动态观测曲线
1) 相对平稳时段: 1959～ 1971 年, 第三水厂水源地地区开采主要以农业及生活用水为 主。三厂开采量 13 年累计 56167 万 m 3 , 平均每年开采 432015 万 m 3。但该时段年均降水量 为 63713mm , 接近建国以来平均降水量 638122mm 。 由于降水入渗的充分补给, 开采量较 小, 地下水位下降幅度不大, 累计水位下降 1193m , 平均每年下降 0116m 。
2) 急剧下降时段: 1972～ 1988 年, 由于北京市第三水厂地区工业自备井、农灌井开采 量逐渐增加, 三厂开采量 17 年累计 165265133 万 m 3。平均每年开采 9721 万 m 3 , 年均开采 量 是 六 十 年 代 的 2125 倍。 时 段 年 平 均 降 水 量 为 57811mm , 比 多 年 平 均 降 水 量 少 了
6011mm , 年均降水量减少 9142% 。由于开采量急剧增大和降水量的减少, 该时段地下水位 共下降了 14169m , 平均每年下降 0186m , 下降幅度是六十年代的 5176 倍。 造成水源地地 区第四系地下水严重超采。
3) 相对回升时段: 1989～ 1997 年, 三厂开采量 9 年累计 87503182 万 m 3 , 平均每年开 采 9722164 万 m 3。 由于 1994～ 1996 年降水量平均达 69515mm , 同时, 三家店拦河闸不断 放水补给西郊地下水 (1994、1995、1996、1997 年放水量依次为 692133、1644516、4075611、
3 538712 万 m ) , 使得地下水位大幅度回升。本时段水位回升 8114m , 平均每年回升 0190m 。
·22· 多元线性回归方法在地下水水位预测中的应用 第 3 期
2 相关因素的确定
经过对多年的开采条件下地下水动态资料的分析, 掌握水源地在开采条件下的动态变 化规律, 确定影响地下水水位的主要因素, 并利用数理统计的方法对水源地地区地下水水 位与影响其变化的主要因素进行逐步回归计算。 在此基础上, 对开采条件产生变化时地下 水位可能产生的变化趋势进行预测, 就是相关分析法的主要目的。
对于开采区而言, 为更准确地预测未来地下水位的变化情况, 首先要搞清影响地下水 位变化的主要影响因素, 再对其进行数理分析。
水源地地区地下水位变化的主要影响因素及其对于地下水位的相关关系分析如下: 1) 降水量: 通过对年内及多年降水量与地下水位动态进行研究, 发现地下水位年内有 随降水周期变化而变化的规律。 但经过定量地对地下水位与降水量的关系进行分析, 无论 采用线性回归还是非线性回归、 无论按年内变化还是多年变化, 降水量与地下水位间均没 有相关关系。 。
2) 开采量 , 地下水位随着开采量的增长而下降, 近年来, 开采量 。开采量与地下水位变化之间, 单 。
3) 前期水位: 相对于本月或本年而言, 前一月或前一年的水位称为前期水位。基于前 一月 (年) 的水位集中反映了上月 (年) 及以前诸月 (年) 的各项补给量、 消耗量对地下 水位的综合影响, 故本月 (或本年) 以前影响地下水位的各项因素可用前期水位这一综合 性因素来表示。 经计算, 前期水位与当月水位有良好的线性关系。
4) 相关因素的确定: 由于前期水位这一概念的引入, 使得降水量、开采量对水位影响 的后效性在计算中得以消除。 同时, 对其它诸如河流入渗、 灌溉回归、 地下水侧向流入及 流出等影响地下水位的因素对回归计算的影响也有了综合体现。
因此, 本次回归计算中地下水位的主要影响因素可以简单、清晰地概括为: 降水量、开 采量和前期水位。
311 短期水位相关方程
1) 建立相关方程 3 回归方程
考虑到将来三厂开采量以年内的变化为主, 将相关计算时段定为 1993 年 1 月至 1997 年 12 月, 共 5 年 (60 个月) 的资料参与计算。
降水量: 采用 5 年间各月北京市观象台实测资料, 单位为毫米。
开采量: 由于水源地地区农业已普遍为大棚菜地, 其全年开采量在各季节变化不大, 工 业开采量各月变化不大, 故采用第三水厂各月配水量做为开采量的表征。 为使计算中系数 不致太小, 故采用单位为百万立方米。
地下水位: 采用分布于水源地范围内的 13、 98、 100、 104、 187 这 5 眼地下水动态长 期观测孔资料, 取其平均值参与计算, 单位为米。同时, 以位于水源地中心的 98# 长观孔水 位做为代表性井孔进行统计计算。
计算采用逐步回归方法, 建立平均水位和 104# 水位的相关方程式如下:
1999 年 北 京 地 质 ·23·
H 平均 = 11065671+ 0100156×P - 01188408×Q 开 + 11014026×H p - 1
H 98 = 21423207+ 01000652×P - 01293770×Q 开 + 01998254×H p - 1
式中: H p : 本月地下水水位, 单位为 m ; P: 降水量, 单位为 mm ; Q 开: 第三水厂月开采量, 单位为百万 3m ; H p - 1: 前月地下水水位, 单位为 m
平均水位相关方程中复相关系数 r= 01989359, 偏相关系数 v ( 1) = 01353431、 v ( 2) =
# 01967146、 v (3) = 01999928。 104水位相关方程的复相关系数 r= 01973675, 偏相关系数
v (1) = 01234027、v (2) = 01962934、 v (3) = 01999776。
2) 相关方程的检验
在利用第三水厂开采量、 降水量及前期水位做为自变量的条件下, 能够比较准确地反 映影响地下水位变化的规律。 拟合结果见图 2, 图 3。
图 2 平均水位拟合图
图 3 104长观孔水位拟合图
#
3) 相关分析法的应用
由于本次工作时间的限制, 建立相关方程时相关时段的选择比较短, 因此, 如对地下 水水位的长期变化进行预测、 精度无法保证, 只能对短期水位变化进行预测。
首先根据对市观象台 1949～ 1997 年降水资料进行频率分析的结果, 选取丰、平、枯各 典型降水年份和 1980～ 1981 连续两个极枯水年的各月实测降水资料, 做为降水量系列进行 计算。 然后, 根据第三水厂目前的开采能力, 主要考虑以下两个开采方案进行预测:
方案 1: 第三水厂于 5～ 8 月增加 7 万m 3 /d 的第四系地下水开采量, 其它月份按原开采 量进行开采, 即年实际增加 861 万 m 3 开采量。
方案 2: 在 5～ 8 月增加 7 万 m 3 /d 开采量的同时, 在其它 8 个月非高峰期开采时减少
3 315 万 m /d 的第四系地下水开采量。
·24· 多元线性回归方法在地下水水位预测中的应用 第 3 期
按照所选取的降水系列, 将 1997 年 12 月平均水位 35191m 做为初始水位, 对两个开采 方案地下水位的年内变化进行了计算, 水位计算结果见表 2、 图 4～ 7。
表 2 水位预测结果表
单位: m
图 5 相关计算平水年水位预测
图 6 相关计算枯水年水位预测 图 7 相关计算连续极枯水年水位预测
312 长期水位相关方程
1) 建立相关方程
利用位于水源地中心的 98# 长观孔 1960～ 1997 年共 38 年的地下水年平均水位资料与 同期的第三水厂地下水开采量、 年降水量、 前一年地下水年平均水位进行相关分析, 建立 以下相关方程:
H p = 81583069+ 010005471 P - 0103242Q 开 + 01843192H p - 1
式中: H p : 本年年平均地下水水位, 单位为 m ; P: 降水量, 单位为 mm ; Q 开: 第三水厂年开采量, 单位 为百万 m 3; H p - 1: 上一年年平均地下水水位, 单位为 m 。
平均水位相关方程中复相关系数 r= 01985291, 偏相关系数: v (1) = 01286681、v (2) = 01929962、 v (3) = 01999524。
2) 相关方程的检验
在相关方程中, 将 1959 年年平均水位做为初始水位, 利用 1960～ 1984 年共 25 年的三 厂开采量、年降水量资料, 对同期水位进行计算, 检验结果见图 8。从相关方程的计算结果 可以看出: 1960～ 1984 年 25 年间计算水位与实测水位结果非常接近, 因此, 利用本方程对 地下水水位进行 10 年左右的预报是可行的。
1999 年 北 京 地 质 ·25· 图 8 98# 长观孔水位相关拟合曲线图
3) 相关方程的应用
利用 # 40109m 做为初始水位, 选取包括 1980、1981 两个 年系列降水资料, 对不同开采方案进行预报。10 年间平 163mm , 其中 1980～ 1984 年 5 年平均降水量只有 422176mm 。
开采方案 1: 第四系地下水总开采量不增加, 为 9500 万 m 3 /a。
开采方案 2: 在第三水厂第四系地下水年总开采量 9500 万m 3 /～ 8 月 a 的基础上, 在 5
3 增加第四系地下水开采量 861 万 m 3 /a , 实际为 10361 万 m /a。
计算结果见下表 3:
表 3 地下水位长期预测结果表
单位: m
4 结语
由以上相关方程的建立、 检验和应用中可以看出, 在影响地下水水位变化的因素比较 复杂、 各相关因子单相关结果不理想的情况下, 选择适当的相关因子、 以长系列实际观测 资料为基础, 采用多元线性回归方法进行回归计算, 是研究地下水动态变化规律的有效方 法。
由于前期的水位集中反映了上月 (年) 及以前诸月 (年) 的各项补给量、 消耗量对地 下水位的综合影响, 把前期水位做为一个自变量考虑到方程中能够消除水位本身的承继性, 使相关系数有了很大提高。 由此可见, 相关因子的确定对于回归计算的相关性和可靠程度
·26·
有极大的影响。 多元线性回归方法在地下水水位预测中的应用 第 3 期
因为在对各相关因子进行回归计算时, 能够充分地利用本地区多项长系列观测资料, 所 建立的回归方程能够真实地反映实际的地下水水位变化规律, 可靠地进行短期地下水水位 变化趋势观测。 在已开采的水源地, 对现有或调整后的开采方案所造成的地下水水位变化 趋势进行预测时, 采用多元线性回归方法可以充分利用各项长系列观测资料, 真实反映地 下水水位变化规律。
A PPL ICA T IO N O F M UL T IPL E L INEA R REGRESS IO N A NALY S IS M ETHOD IN THE PRED ICT IO N O F GRO UNDW A TER TA BL E
C h en Zh iho n g
(s G eo log ica l E n g in ee r in g , 100037)
A bstrac t
In th e co u r se o f eva lua t io n fo r w e ll f ie ld s g ro undw a te r re so u rce s, m ak ing fu ll u se o f som e o ld g ro undw a te r w e ll f ie ld s’ lo ng se r ie s p um p ing and o b se rva t io na l da ta , w e can study g ro undw a te r tab le ch ange regu la t io n s and p red ic t th e t rend o f th e g ro undw a te r tab le adop t ing m u lt ip le linea r reg re ssio n ana ly sis m e tho d. T h is p ap e r is em p h a sized o n de te rm ina t io n o f co r re la t io n fac to r s and study ing o f m u lt ip le linea r reg re ssio n ana ly sis m e tho d app lica t io n.
Key words M u lt ip le L inea r R eg re ssio n A na ly sis, G ro undw a te r T ab le, P red ic t io n
1999 年 北 京 地 质 第 3 期
多元线性回归方法在地下水
水位预测中的应用
陈志宏
(北京市地质工程勘察院, 100037)
摘要 在对已有长期开采资料的水源地进行资源评价时, 充分利用长系列观测资料, 可采用多元线性 回归方法对地下水水位的变化规律进行研究并对其变化趋势进行预测。 本文重点对相关因素的确定和多 元线性回归方法的应用进行了研究。
关键词 多元线性回归, 地下水水位,
中图分类号: P 39 : 100721903 ( 1999) 0320020207
, 能否充分利用其开采量、 地下水水位动态、 降水量 , 是决定资源评价及水位预报结果是否可靠的主要因素。
北 京 市 第 三 水 厂 自 1959 年 开 采 至 今, 已 开 采 了 40 年。 该 厂 原 设 计 供 水 能 力 29 万 m 3 /～ 8 月) 已不能满足供水需要。 由于水厂位于严重超采区, 客观 d, 在供水高峰期 (5
条件已不允许增加地下水开采量, 从而提出了在年内不增加总开采量的条件下, 用水高峰 期增加 10 万 m 3 /d 的开采量的调峰供水方案。 为此, 我们采用多元线性回归方法对地下水 水位的变化规律、 影响因素进行了研究, 并对调峰供水方案实施后、 第三水厂水源地地区 第四系地下水水位可能发生的变化进行预测。
1 水源地地下水动态特征
水源地区地下水属于潜水动态区, 其主要补给源来自于侧向补给和大气降水补给。 111 年内变化特征
1) 最高水位滞后时间长
根据区内长期观测孔多年情况观测资料分析, 由于地下水开采和大气降水补给减少的 影响, 水源地地区地下水水位的最低值一般出现在 6 月下旬, 之后, 由于大气降水的补给 作用, 地下水水位开始回升。 但与一般潜水动态不同的是, 年内最高水位不是出现在降水 集中的 7～ 8 月之后, 而是出现在 12 月底。 这是由于作为主要补给源的侧向流入量径流途 径较长, 使得水位回升出现滞后现象。 以区内长期观测孔 1994 年观测为例, 见表 1。
2) 水位变幅小
由于地下水以侧向流入补给为主, 使得年内水位变幅不大, 一般在 2～ 5m , 年变幅由 西北向东南, 呈现由大到小的变化规律。
收稿日期: 1999206230
1999 年 北 京 地 质
·2·
112 年际变化特征
地下水多年变化受人工开采、 大气降水、 永定河放水及回灌综合影响。
表 1 1994 年水位峰值出现时间统计表
通过四季青乡东冉村 98 号观测孔 (1959～ 1997 年) 动态曲线看出, 第四系地下水位变 化可分三个时段; 1959～ 1971 年为地下水相对平稳时段; 1972～ 1988 年为地下水急剧下降 时段; 1989～ 1997 年为地下水相对回升时段 (图 1)。
图 1 98 号长观孔水位动态观测曲线
1) 相对平稳时段: 1959～ 1971 年, 第三水厂水源地地区开采主要以农业及生活用水为 主。三厂开采量 13 年累计 56167 万 m 3 , 平均每年开采 432015 万 m 3。但该时段年均降水量 为 63713mm , 接近建国以来平均降水量 638122mm 。 由于降水入渗的充分补给, 开采量较 小, 地下水位下降幅度不大, 累计水位下降 1193m , 平均每年下降 0116m 。
2) 急剧下降时段: 1972～ 1988 年, 由于北京市第三水厂地区工业自备井、农灌井开采 量逐渐增加, 三厂开采量 17 年累计 165265133 万 m 3。平均每年开采 9721 万 m 3 , 年均开采 量 是 六 十 年 代 的 2125 倍。 时 段 年 平 均 降 水 量 为 57811mm , 比 多 年 平 均 降 水 量 少 了
6011mm , 年均降水量减少 9142% 。由于开采量急剧增大和降水量的减少, 该时段地下水位 共下降了 14169m , 平均每年下降 0186m , 下降幅度是六十年代的 5176 倍。 造成水源地地 区第四系地下水严重超采。
3) 相对回升时段: 1989～ 1997 年, 三厂开采量 9 年累计 87503182 万 m 3 , 平均每年开 采 9722164 万 m 3。 由于 1994～ 1996 年降水量平均达 69515mm , 同时, 三家店拦河闸不断 放水补给西郊地下水 (1994、1995、1996、1997 年放水量依次为 692133、1644516、4075611、
3 538712 万 m ) , 使得地下水位大幅度回升。本时段水位回升 8114m , 平均每年回升 0190m 。
·22· 多元线性回归方法在地下水水位预测中的应用 第 3 期
2 相关因素的确定
经过对多年的开采条件下地下水动态资料的分析, 掌握水源地在开采条件下的动态变 化规律, 确定影响地下水水位的主要因素, 并利用数理统计的方法对水源地地区地下水水 位与影响其变化的主要因素进行逐步回归计算。 在此基础上, 对开采条件产生变化时地下 水位可能产生的变化趋势进行预测, 就是相关分析法的主要目的。
对于开采区而言, 为更准确地预测未来地下水位的变化情况, 首先要搞清影响地下水 位变化的主要影响因素, 再对其进行数理分析。
水源地地区地下水位变化的主要影响因素及其对于地下水位的相关关系分析如下: 1) 降水量: 通过对年内及多年降水量与地下水位动态进行研究, 发现地下水位年内有 随降水周期变化而变化的规律。 但经过定量地对地下水位与降水量的关系进行分析, 无论 采用线性回归还是非线性回归、 无论按年内变化还是多年变化, 降水量与地下水位间均没 有相关关系。 。
2) 开采量 , 地下水位随着开采量的增长而下降, 近年来, 开采量 。开采量与地下水位变化之间, 单 。
3) 前期水位: 相对于本月或本年而言, 前一月或前一年的水位称为前期水位。基于前 一月 (年) 的水位集中反映了上月 (年) 及以前诸月 (年) 的各项补给量、 消耗量对地下 水位的综合影响, 故本月 (或本年) 以前影响地下水位的各项因素可用前期水位这一综合 性因素来表示。 经计算, 前期水位与当月水位有良好的线性关系。
4) 相关因素的确定: 由于前期水位这一概念的引入, 使得降水量、开采量对水位影响 的后效性在计算中得以消除。 同时, 对其它诸如河流入渗、 灌溉回归、 地下水侧向流入及 流出等影响地下水位的因素对回归计算的影响也有了综合体现。
因此, 本次回归计算中地下水位的主要影响因素可以简单、清晰地概括为: 降水量、开 采量和前期水位。
311 短期水位相关方程
1) 建立相关方程 3 回归方程
考虑到将来三厂开采量以年内的变化为主, 将相关计算时段定为 1993 年 1 月至 1997 年 12 月, 共 5 年 (60 个月) 的资料参与计算。
降水量: 采用 5 年间各月北京市观象台实测资料, 单位为毫米。
开采量: 由于水源地地区农业已普遍为大棚菜地, 其全年开采量在各季节变化不大, 工 业开采量各月变化不大, 故采用第三水厂各月配水量做为开采量的表征。 为使计算中系数 不致太小, 故采用单位为百万立方米。
地下水位: 采用分布于水源地范围内的 13、 98、 100、 104、 187 这 5 眼地下水动态长 期观测孔资料, 取其平均值参与计算, 单位为米。同时, 以位于水源地中心的 98# 长观孔水 位做为代表性井孔进行统计计算。
计算采用逐步回归方法, 建立平均水位和 104# 水位的相关方程式如下:
1999 年 北 京 地 质 ·23·
H 平均 = 11065671+ 0100156×P - 01188408×Q 开 + 11014026×H p - 1
H 98 = 21423207+ 01000652×P - 01293770×Q 开 + 01998254×H p - 1
式中: H p : 本月地下水水位, 单位为 m ; P: 降水量, 单位为 mm ; Q 开: 第三水厂月开采量, 单位为百万 3m ; H p - 1: 前月地下水水位, 单位为 m
平均水位相关方程中复相关系数 r= 01989359, 偏相关系数 v ( 1) = 01353431、 v ( 2) =
# 01967146、 v (3) = 01999928。 104水位相关方程的复相关系数 r= 01973675, 偏相关系数
v (1) = 01234027、v (2) = 01962934、 v (3) = 01999776。
2) 相关方程的检验
在利用第三水厂开采量、 降水量及前期水位做为自变量的条件下, 能够比较准确地反 映影响地下水位变化的规律。 拟合结果见图 2, 图 3。
图 2 平均水位拟合图
图 3 104长观孔水位拟合图
#
3) 相关分析法的应用
由于本次工作时间的限制, 建立相关方程时相关时段的选择比较短, 因此, 如对地下 水水位的长期变化进行预测、 精度无法保证, 只能对短期水位变化进行预测。
首先根据对市观象台 1949～ 1997 年降水资料进行频率分析的结果, 选取丰、平、枯各 典型降水年份和 1980～ 1981 连续两个极枯水年的各月实测降水资料, 做为降水量系列进行 计算。 然后, 根据第三水厂目前的开采能力, 主要考虑以下两个开采方案进行预测:
方案 1: 第三水厂于 5～ 8 月增加 7 万m 3 /d 的第四系地下水开采量, 其它月份按原开采 量进行开采, 即年实际增加 861 万 m 3 开采量。
方案 2: 在 5～ 8 月增加 7 万 m 3 /d 开采量的同时, 在其它 8 个月非高峰期开采时减少
3 315 万 m /d 的第四系地下水开采量。
·24· 多元线性回归方法在地下水水位预测中的应用 第 3 期
按照所选取的降水系列, 将 1997 年 12 月平均水位 35191m 做为初始水位, 对两个开采 方案地下水位的年内变化进行了计算, 水位计算结果见表 2、 图 4～ 7。
表 2 水位预测结果表
单位: m
图 5 相关计算平水年水位预测
图 6 相关计算枯水年水位预测 图 7 相关计算连续极枯水年水位预测
312 长期水位相关方程
1) 建立相关方程
利用位于水源地中心的 98# 长观孔 1960～ 1997 年共 38 年的地下水年平均水位资料与 同期的第三水厂地下水开采量、 年降水量、 前一年地下水年平均水位进行相关分析, 建立 以下相关方程:
H p = 81583069+ 010005471 P - 0103242Q 开 + 01843192H p - 1
式中: H p : 本年年平均地下水水位, 单位为 m ; P: 降水量, 单位为 mm ; Q 开: 第三水厂年开采量, 单位 为百万 m 3; H p - 1: 上一年年平均地下水水位, 单位为 m 。
平均水位相关方程中复相关系数 r= 01985291, 偏相关系数: v (1) = 01286681、v (2) = 01929962、 v (3) = 01999524。
2) 相关方程的检验
在相关方程中, 将 1959 年年平均水位做为初始水位, 利用 1960～ 1984 年共 25 年的三 厂开采量、年降水量资料, 对同期水位进行计算, 检验结果见图 8。从相关方程的计算结果 可以看出: 1960～ 1984 年 25 年间计算水位与实测水位结果非常接近, 因此, 利用本方程对 地下水水位进行 10 年左右的预报是可行的。
1999 年 北 京 地 质 ·25· 图 8 98# 长观孔水位相关拟合曲线图
3) 相关方程的应用
利用 # 40109m 做为初始水位, 选取包括 1980、1981 两个 年系列降水资料, 对不同开采方案进行预报。10 年间平 163mm , 其中 1980～ 1984 年 5 年平均降水量只有 422176mm 。
开采方案 1: 第四系地下水总开采量不增加, 为 9500 万 m 3 /a。
开采方案 2: 在第三水厂第四系地下水年总开采量 9500 万m 3 /～ 8 月 a 的基础上, 在 5
3 增加第四系地下水开采量 861 万 m 3 /a , 实际为 10361 万 m /a。
计算结果见下表 3:
表 3 地下水位长期预测结果表
单位: m
4 结语
由以上相关方程的建立、 检验和应用中可以看出, 在影响地下水水位变化的因素比较 复杂、 各相关因子单相关结果不理想的情况下, 选择适当的相关因子、 以长系列实际观测 资料为基础, 采用多元线性回归方法进行回归计算, 是研究地下水动态变化规律的有效方 法。
由于前期的水位集中反映了上月 (年) 及以前诸月 (年) 的各项补给量、 消耗量对地 下水位的综合影响, 把前期水位做为一个自变量考虑到方程中能够消除水位本身的承继性, 使相关系数有了很大提高。 由此可见, 相关因子的确定对于回归计算的相关性和可靠程度
·26·
有极大的影响。 多元线性回归方法在地下水水位预测中的应用 第 3 期
因为在对各相关因子进行回归计算时, 能够充分地利用本地区多项长系列观测资料, 所 建立的回归方程能够真实地反映实际的地下水水位变化规律, 可靠地进行短期地下水水位 变化趋势观测。 在已开采的水源地, 对现有或调整后的开采方案所造成的地下水水位变化 趋势进行预测时, 采用多元线性回归方法可以充分利用各项长系列观测资料, 真实反映地 下水水位变化规律。
A PPL ICA T IO N O F M UL T IPL E L INEA R REGRESS IO N A NALY S IS M ETHOD IN THE PRED ICT IO N O F GRO UNDW A TER TA BL E
C h en Zh iho n g
(s G eo log ica l E n g in ee r in g , 100037)
A bstrac t
In th e co u r se o f eva lua t io n fo r w e ll f ie ld s g ro undw a te r re so u rce s, m ak ing fu ll u se o f som e o ld g ro undw a te r w e ll f ie ld s’ lo ng se r ie s p um p ing and o b se rva t io na l da ta , w e can study g ro undw a te r tab le ch ange regu la t io n s and p red ic t th e t rend o f th e g ro undw a te r tab le adop t ing m u lt ip le linea r reg re ssio n ana ly sis m e tho d. T h is p ap e r is em p h a sized o n de te rm ina t io n o f co r re la t io n fac to r s and study ing o f m u lt ip le linea r reg re ssio n ana ly sis m e tho d app lica t io n.
Key words M u lt ip le L inea r R eg re ssio n A na ly sis, G ro undw a te r T ab le, P red ic t io n