2016年苏州市中考数学试卷

注意事项：

1．本试卷共21题，满分130分，考试用时150分钟；

2．答题前，考生务必将由己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，井认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合； 3．答选择题须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4. 考生答题, 必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。

一、选择题：本大题目共10小题．每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一顶是

符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．

的倒数是 33322A. B. - C. D. -

2233

2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007㎜，将0.0007用科学记数法科表示为（） A. 0.7⨯10 B. 7⨯10 C. 7⨯10 D. 7⨯10 3. 下列运算结果正确的是

A. a +2b =3ab B. 3a -2a =1

-3

-4

-5

2332

C. a ⋅a =a D. (-a b ) ÷(a b ) =-b

248

4. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

5. 如图，直线a //b , 直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 做直线l 的垂线交直线b 于点C ，若∠1=58°，则 ∠2的度数为

A.58° B.42° C.32° D.28°

6. 已知点A (2,y 1) 、B (4,y 2) 都是反比例函数y =系为

A. y 1>y 2 B. y 1

7. 根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从20161月1日起对居民生活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了50户家庭某月的用水量，如小表所示：

A.25 ，27.5 B.25，25 C.30 ，27.5 D. 30 ，25

8. 如图，长4 m的楼梯AB 的倾斜角∠ABD 为60度，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为45°免责调整后的楼梯AC 的长为

C. 2) m

D. 2) m

9. 矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3,4），点D 是OA 的中的，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为 A. (3,1) B. (3,) C. (3,) D. (3,2)

4353

10. 如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，

AB=BC=E 、F 分别是AD 、CD 的中点，连接BE 、BF 、EF. 若四边形ABCD 的面积为6，则△BEF 的面积为 A.2 B.

C. D.3 42

二、填空题：本文题共8小题．每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．12. 分解因式：x -1=_________ 13. 当x =________时，分式

x -2

的值为0. 2x +5

13. 要从甲、乙两名运动员中选出一鸣参加“2016里约奥运会”100m 比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s),甲的方差为0.024（s ）, 乙的方差为0.008（s ），则这10次测试成绩比较稳定的是_________运动员。（填“甲”、“乙”）

14. 某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中的一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度.

15. 不等式组⎨

⎧x +2>1,

的最大整数解是_________.

⎩2x -1≤8-x

16. 如图，AB 是圆O 的直径，AC 是圆O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若 ∠A=∠D ，CD=3，则图中阴影部分的面积为

________

17. 如图，在△ABC 中，AB=10，∠B=60°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且BD=BE=4，将△BDE 沿DE 所在直线折叠得到∆B 'DE （点B '在四边形ADEC 内），连接AB '，则AB '的长为________

18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标分别(8,0)

、，C 是AB 的中点，过C 作y 轴的垂线垂足为D. 动点P 从点D 出发，沿DC 向C 匀速运动，过点P 做x 轴的垂线，垂足为E ，连接BP 、EC. 当BP 所在直线与EC 所在直线第一次垂直时，点P 的坐标为_________.

三、解答题：本大题共10小题．共76分，把解答过程写在答题卡相应位置上．解答时应．．．．．．．．写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作答时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19. （本题满分5分）

计算：2+-3-(π0

20. （本题满分5分）解不等式2x -1>

3x -1

，并把它的解集在数轴上表示出来

. 2

21. （本题满分6分）

x 2-2x +12

÷(1-) ，其中x =先化简，在求值：

x 2+x x +

22. （本题满分6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

23. （本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为______； (2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M 的横坐标，再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M 的纵坐．请用树状图或表格列出点M 所有可能的坐标，并求出点M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率

24. （本题满分8分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O, 过点D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E ． (1)证明：四边形ACDE 是平行四边形； (2)若AC=8，BD=6，求△ADE 的周长．

25. （本题满分8分）如图一次函数y =kx +6的图像与x 轴交千点A ，与反比例函数

y =

(x >0) 的图像交干点B (2,n)．过点B 作BC ⊥x 轴于点P (3n -4,1) ，是该反比例函x

数图像上的一点，且∠PBC=∠ABC ．求反比例函数和一次函数的表达式．

26. （本题满分10分）如图，AB 是圆O 的直径，D 、E 为圆O 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD=BD．连接AC 交圆O 于点F ，连接AE 、DE 、DF. （1）证明：∠E=∠C ，

（2）若∠E=55°，求∠BDF 的度数，（3）设DE 交AB 于点G ，若DF=4， cos B =

，E 是弧AB 的中点，求EG ⋅ED 的值． 3

27. （本题满分10分）如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm，AD =8 cm. 点P 从点B 出发，沿对角线BD 向点D 匀速运动，速度为4cm/s，过点P 作PQ ⊥BD 交BC 于点Q ，以PQ 为一边作正方形PQMN ，使得点N 落在射线PD 上，点O 从点D 出发，沿DC 向点C 匀速运动，速度为3cm/s，以O 为圆心，0.8cm 为半径作圆O ，点P 与点O 同时出发，设它们的运动时间为t (单位：s ）(0

（1）如图1，连接DQ ，当DQ 平分∠BDC 时，t 的值为_______

(2)如图2，连接CM ，若△CMQ 是以CQ 为底的等腰三角形，求t 的值；（3）请你继续连行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O 始终在QM 所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM 与圆O 相切时，求t 的值；并判断此时PM 与圆O 是否也相切？说明理由．

28. （本题满分10分）如图，直线l :y =-3x +3与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，抛物线y =ax 2-2ax +a +4(a

(1)求该地物线的函数表达式；

(2)已知点M 是抛物线上的一个动点，并且点M 在第一象限内，连接AM 、BM ．设点M 的横坐标为m ，△ABM 的面积为S ．求S 与m 的函数表达式，并求出S 的最大值； (3)在(2)的条件下，当S 取得最大值时，动点M 相应的位置记为点M '. ①写出点M '的坐标；

②将直线l 绕点A 按顺时针方向旋转得到直线l '，当直线l '与直线AM '重合时停止旋转．在旋转过程中，直线l '与线段BM '交于点C ．设点B 、M '到直线l '的距离分别为．

d 1、d 2，当d 1+d 2最大时，求直线l '旋转的角度（即∠BAC 的度数）

2016年苏州市中考数学试卷

注意事项：

1．本试卷共21题，满分130分，考试用时150分钟；

一、选择题：本大题目共10小题．每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一顶是

符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．

的倒数是 33322A. B. - C. D. -

2233

2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007㎜，将0.0007用科学记数法科表示为（） A. 0.7⨯10 B. 7⨯10 C. 7⨯10 D. 7⨯10 3. 下列运算结果正确的是

A. a +2b =3ab B. 3a -2a =1

-3

-4

-5

2332

C. a ⋅a =a D. (-a b ) ÷(a b ) =-b

248

4. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

5. 如图，直线a //b , 直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 做直线l 的垂线交直线b 于点C ，若∠1=58°，则 ∠2的度数为

A.58° B.42° C.32° D.28°

6. 已知点A (2,y 1) 、B (4,y 2) 都是反比例函数y =系为

A. y 1>y 2 B. y 1

A.25 ，27.5 B.25，25 C.30 ，27.5 D. 30 ，25

8. 如图，长4 m的楼梯AB 的倾斜角∠ABD 为60度，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为45°免责调整后的楼梯AC 的长为

C. 2) m

D. 2) m

4353

10. 如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，

AB=BC=E 、F 分别是AD 、CD 的中点，连接BE 、BF 、EF. 若四边形ABCD 的面积为6，则△BEF 的面积为 A.2 B.

C. D.3 42

x -2

的值为0. 2x +5

15. 不等式组⎨

⎧x +2>1,

的最大整数解是_________.

⎩2x -1≤8-x

16. 如图，AB 是圆O 的直径，AC 是圆O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若 ∠A=∠D ，CD=3，则图中阴影部分的面积为

________

18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标分别(8,0)

计算：2+-3-(π0

20. （本题满分5分）解不等式2x -1>

3x -1

，并把它的解集在数轴上表示出来

. 2

21. （本题满分6分）

x 2-2x +12

÷(1-) ，其中x =先化简，在求值：

x 2+x x +

23. （本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

25. （本题满分8分）如图一次函数y =kx +6的图像与x 轴交千点A ，与反比例函数

y =

(x >0) 的图像交干点B (2,n)．过点B 作BC ⊥x 轴于点P (3n -4,1) ，是该反比例函x

数图像上的一点，且∠PBC=∠ABC ．求反比例函数和一次函数的表达式．

（2）若∠E=55°，求∠BDF 的度数，（3）设DE 交AB 于点G ，若DF=4， cos B =

，E 是弧AB 的中点，求EG ⋅ED 的值． 3

（1）如图1，连接DQ ，当DQ 平分∠BDC 时，t 的值为_______

(2)如图2，连接CM ，若△CMQ 是以CQ 为底的等腰三角形，求t 的值；（3）请你继续连行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O 始终在QM 所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM 与圆O 相切时，求t 的值；并判断此时PM 与圆O 是否也相切？说明理由．

28. （本题满分10分）如图，直线l :y =-3x +3与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，抛物线y =ax 2-2ax +a +4(a

(1)求该地物线的函数表达式；

d 1、d 2，当d 1+d 2最大时，求直线l '旋转的角度（即∠BAC 的度数）

2016年苏州市中考数学试卷

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