《长方形、正方形面积的计算》教学设计
春风学校 周晓莉
教材分析
“长方形和正方形面积的计算”是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第五单元——面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。本节课，主要使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
教学内容
长方形、正方形面积的计算（教材第66～67页中的例4及“做一做”）。 教学目标
1.使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。
2.使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。
3.通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。
重点难点通过对长方形、正方形面积公式的推导，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。 教学准备
长方形、正方形模型（符合例题要求）等。 教学方法：问题导入法 教学过程
一、问题导入，自主探究 情景导入
同学们一定听过龟兔赛跑的故事，但一定没听过龟兔刷墙的故事。动物学校要刷两面彩墙，山羊老师分给小兔一面长方形的墙，分给乌龟一面正方形的墙。这时，乌龟和小兔吵了起来，都说自己刷的墙面比对方大？同学们说说山羊老师这样分公平吗？
生：（公平）（不公平）
师：公平不公平，只有计算出长方形墙面和正方形墙面的面积，然后进行比较，才能知道公平不公平。
今天，我们就来学习长方形和正方形的面积计算。（板书课题）
观察发现
经过重叠，得出结论：
（第一组）宽相等，长不相等，长比较长的长方形面积比较大。 （第二组）长相等，宽不相等，宽比较长的长方形面积比较大。 猜测：长方形面积与什么有关？生：（长和宽）
师：你们的猜想是否正确，现在我们就从这样一个简单的长方形开始研究。 出示自学导案
自主探究 （探究长方形、正方形面积公式）
例4、一个长方形长5厘米、宽3
1、右图中每一个小方格的面积是1平方厘米。 数一数，右图一共有（ ）个小方格，所以右图长 厘
米
方形的面积是：1平方厘米×15＝（ ）平方厘米。 2、每行画（ ）个面积是1平方厘米的小正方形；
可以摆（ ）行。它的面积5×3＝15（个）1平方厘米。
3、猜想结论：长方形的面积＝1平方厘米的小正方形的个数；
小正方形的个数＝每行个数（长方形的）×行数（长方形的） 4、验证结论下面
（1）用1平方厘米的小正方形拼成的几个长方形，验证结论是否成立。
3
（2）认真分析数据，得出结论：长方形面积＝（ ）×（ ）
5、推导正方形面积公式，认真分析数据，得出结论：长方形面积先量一量，再计算它们的面积。
长＝ 长＝ 宽＝ 宽＝ 面积＝ 面积＝
因为长方形的长和宽相等时，长方形就变成（ ），原来的长和宽就变成了正方形的（ ）。所以，正方形的面积＝（ ）×（ ）
学法指导：自学：（分析问题，认真完成上面各题。时间：5分钟）
对学：（对子交流上面问题，确定正确的用红笔批改，有疑问的用红笔在旁边打上“？”时间：3分钟）
组学：（小组内交流有疑问的问题，并统一答案。时间：3分钟）
二、师生联动，合作探究
1、提出探究问题题，突出度量的本质。
出示一个和5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。 为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生以小组为单位动手摆一摆或根据导案中的方格数一数。
2、反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。
预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
预设三：学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。
3、通过追问，突出计数面积单位个数的方法。 组织学生思考以下两个问题：
（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是情况是什么意思？（让学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。）
（2）你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起数一数。
一种情况是：学生一个一个数的；大家一起再数数看。
另一种情况是：用5×3＝15个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？
（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。） 4、引发深入思考，尝试深度探究。
（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系呢？ （2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？
（3）为什么每行所摆长方形的个数和长方形的长相等？而摆的行数和长方形的宽相等呢?
5、验证结论
（1）下面用1平方厘米的小正方形拼成的几个长方形，验证结论是否
成立。
（2）组
织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系 A、学生结合表格介绍自己的发现。
B、运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。 （3）抽象概括，提炼公式。
组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。
根据学生发言板书公式：长方形的面积＝长×宽。 （三）实践应用，巩固公式
1、先量一量，再计算它们的面积。（第66页例4（3）。） 2、概括正方形面积计算公式。
请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？
板书：正方形面积＝边长×边长。 （四）巩固练习，发展认识 1、解决课前龟兔刷墙的问题 2、完成第67页“做一做”。
三、总结引导，知识生成
1、学了本节课，你的收获是什么？（可以是基本知识，也可以是学习的方法等）
我知道了长方形的面积公式是：（ ） 我知道了正方形的面积公式是：（ ）
我知道了要求长方形的面积，必须先知道：（ ） 我今天通过了（ ）、（ ）、（ ）、（ ）的方法知道了长方形和正方形的面积公式。 四、科学训练，提高能力
当堂检测
班级： 姓名： 书写： 内容： 一、填空
1、长方形的面积=（ ）×（ ），正方形的面积=（ ）×（ ）。 2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ），周长是（ ）。 3、正方形的边长是（ ）分米，面积是4平方分米，周长是（ ）分米。 二、判断
1、数学书封面的面积是10平方分米。（ ） 2、黑板的长是4平方米。（ ）
3、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。（ ） 三、选择题
1、20平方米是（ ）计算的结果。 A 长度 B 面积 C 重量
2、一个正方形的边长是4米，它的周长是（ ），面积是（ ）。 A 16米 B 8米 C 16平方米 3、铁丝的长度是（ ）。
A 1千克 B 1米 C 1平方米
4、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（ ）。 A 6平方厘米 B 6平方分米 C 60平方厘米 五、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
《长方形、正方形面积的计算》教学设计
春风学校 周晓莉
教材分析
“长方形和正方形面积的计算”是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第五单元——面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。本节课，主要使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
教学内容
长方形、正方形面积的计算（教材第66～67页中的例4及“做一做”）。 教学目标
1.使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。
2.使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。
3.通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。
重点难点通过对长方形、正方形面积公式的推导，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。 教学准备
长方形、正方形模型（符合例题要求）等。 教学方法：问题导入法 教学过程
一、问题导入，自主探究 情景导入
同学们一定听过龟兔赛跑的故事，但一定没听过龟兔刷墙的故事。动物学校要刷两面彩墙，山羊老师分给小兔一面长方形的墙，分给乌龟一面正方形的墙。这时，乌龟和小兔吵了起来，都说自己刷的墙面比对方大？同学们说说山羊老师这样分公平吗？
生：（公平）（不公平）
师：公平不公平，只有计算出长方形墙面和正方形墙面的面积，然后进行比较，才能知道公平不公平。
今天，我们就来学习长方形和正方形的面积计算。（板书课题）
观察发现
经过重叠，得出结论：
（第一组）宽相等，长不相等，长比较长的长方形面积比较大。 （第二组）长相等，宽不相等，宽比较长的长方形面积比较大。 猜测：长方形面积与什么有关？生：（长和宽）
师：你们的猜想是否正确，现在我们就从这样一个简单的长方形开始研究。 出示自学导案
自主探究 （探究长方形、正方形面积公式）
例4、一个长方形长5厘米、宽3
1、右图中每一个小方格的面积是1平方厘米。 数一数，右图一共有（ ）个小方格，所以右图长 厘
米
方形的面积是：1平方厘米×15＝（ ）平方厘米。 2、每行画（ ）个面积是1平方厘米的小正方形；
可以摆（ ）行。它的面积5×3＝15（个）1平方厘米。
3、猜想结论：长方形的面积＝1平方厘米的小正方形的个数；
小正方形的个数＝每行个数（长方形的）×行数（长方形的） 4、验证结论下面
（1）用1平方厘米的小正方形拼成的几个长方形，验证结论是否成立。
3
（2）认真分析数据，得出结论：长方形面积＝（ ）×（ ）
5、推导正方形面积公式，认真分析数据，得出结论：长方形面积先量一量，再计算它们的面积。
长＝ 长＝ 宽＝ 宽＝ 面积＝ 面积＝
因为长方形的长和宽相等时，长方形就变成（ ），原来的长和宽就变成了正方形的（ ）。所以，正方形的面积＝（ ）×（ ）
学法指导：自学：（分析问题，认真完成上面各题。时间：5分钟）
对学：（对子交流上面问题，确定正确的用红笔批改，有疑问的用红笔在旁边打上“？”时间：3分钟）
组学：（小组内交流有疑问的问题，并统一答案。时间：3分钟）
二、师生联动，合作探究
1、提出探究问题题，突出度量的本质。
出示一个和5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。 为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生以小组为单位动手摆一摆或根据导案中的方格数一数。
2、反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。
预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
预设三：学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。
3、通过追问，突出计数面积单位个数的方法。 组织学生思考以下两个问题：
（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是情况是什么意思？（让学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。）
（2）你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起数一数。
一种情况是：学生一个一个数的；大家一起再数数看。
另一种情况是：用5×3＝15个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？
（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。） 4、引发深入思考，尝试深度探究。
（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系呢？ （2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？
（3）为什么每行所摆长方形的个数和长方形的长相等？而摆的行数和长方形的宽相等呢?
5、验证结论
（1）下面用1平方厘米的小正方形拼成的几个长方形，验证结论是否
成立。
（2）组
织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系 A、学生结合表格介绍自己的发现。
B、运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。 （3）抽象概括，提炼公式。
组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。
根据学生发言板书公式：长方形的面积＝长×宽。 （三）实践应用，巩固公式
1、先量一量，再计算它们的面积。（第66页例4（3）。） 2、概括正方形面积计算公式。
请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？
板书：正方形面积＝边长×边长。 （四）巩固练习，发展认识 1、解决课前龟兔刷墙的问题 2、完成第67页“做一做”。
三、总结引导，知识生成
1、学了本节课，你的收获是什么？（可以是基本知识，也可以是学习的方法等）
我知道了长方形的面积公式是：（ ） 我知道了正方形的面积公式是：（ ）
我知道了要求长方形的面积，必须先知道：（ ） 我今天通过了（ ）、（ ）、（ ）、（ ）的方法知道了长方形和正方形的面积公式。 四、科学训练，提高能力
当堂检测
班级： 姓名： 书写： 内容： 一、填空
1、长方形的面积=（ ）×（ ），正方形的面积=（ ）×（ ）。 2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ），周长是（ ）。 3、正方形的边长是（ ）分米，面积是4平方分米，周长是（ ）分米。 二、判断
1、数学书封面的面积是10平方分米。（ ） 2、黑板的长是4平方米。（ ）
3、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。（ ） 三、选择题
1、20平方米是（ ）计算的结果。 A 长度 B 面积 C 重量
2、一个正方形的边长是4米，它的周长是（ ），面积是（ ）。 A 16米 B 8米 C 16平方米 3、铁丝的长度是（ ）。
A 1千克 B 1米 C 1平方米
4、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（ ）。 A 6平方厘米 B 6平方分米 C 60平方厘米 五、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）