6 船电技术 2006年 第4期
永磁同步直线电机的MATLAB仿真及其定位实验
翟小飞 张俊洪 赵镜红
（海军工程大学 武汉 430033）
摘 要：利用MATLAB/Simulink库元件建立了永磁同步直线电机的模型，采用磁场定向矢量控制方法构建永磁同步直线电机定位的仿真系统，并进行了直线电机定位实验。 关键词：永磁同步直线电机 矢量控制 MATLAB仿真
中图分类号：TM359.4 文献标识码：A 文章编号：1003-4862（2006）04-0006-09
The MATLAB Simulation of the Permanent Magnetic Linear
Synchronous Motor and Positioning Experiment
Zhai Xiaofei ; Zhang Junhong; Zhao Jinghong
( Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)
Abstract: The model of the Permanent Magnetic Linear Synchronous Motor (PMLSM) is made based on the MATLAB/Simulink library, and the positioning simulation system for the PMLSM is also built with the vector control method. The results of the positioning experiment are given. Keywords: PMLSM；Vector control; MATLAB simulation
1 引言
直线电机是一种将电能直接转换成直线运动机械能，而不需要任何中间转换机构的传动装置。由于永磁同步直线电机具有力能指标高、体积小、重量轻的特点，使用越来越广泛，实现其高速、高精度成为研究的重点
[1]
2.1永磁同步直线电机的d-q轴数学模型
对于直线电机，Lq=Ld=L，类似于的永磁同步旋转电机d-q轴模型我们建立永磁同步直线电机的d-q轴模型[2]：
直轴电压方程为： L
。本文利用
did
+R⋅id=ud+L⋅p⋅v⋅iq （1） dt
MATLAB/Simulink 提供的仿真环境进行永磁同步直线电机矢量控制的仿真，并使用直线电机进行了定位实验。
交轴电压方程为：
2永磁同步直线电机仿真模型的建立
建立永磁同步直线电机的数学模型前，我们做如下的假设：
1）不考虑磁路饱和，忽略端部效应(如极数尽量取多，行程两端留有较长的磁轨等)
2）气隙中的磁场在空间上按正弦分布。
—————————— 收稿日期：2006-04-24
diq
+R⋅iq=uq−L⋅p⋅v⋅id−ψf⋅p⋅v （2）
dt
电磁推力方程为： L
Fm=K[ψfiq+(Ld−Lq)idiq]=Ktiq （3）
机械运动方程为：
dv
=Fm−Fd−B⋅v (4) dt
其中，L 为电枢轴电感，p为极对数，R 为M
作者简介：翟小飞（1982—）男，硕士，主要研究方向：为直线电机控制。
船电技术 2006年 第4期 7
电枢电阻，Ψf为定子磁钢在电枢中的耦合磁链，
制，本文采用永磁同步电动机的矢量控制，即对
Ke = Ψf·p为反电动势系数，Kt =K·Ψf为推力系数，v为电机速度，M为动子和负载的质量，B 为粘滞摩擦系数，F m 为电磁推力，Fd 为负载
阻力。根据（1）~（4）式可得到永磁同步直线电机的数学模型框图如图1。
2.2永磁同步直线电机的MATLAB/Simulink 模型
Simulink 提供分层设计的思想，将构建的功能模块封装好，构成更高层的子系统，最后组成一个仿真系统，如图2。
id和iq分别进行控制[3~4]。永磁同步直线电机的
矢量控制框图如图3。
从图4可以看出，矢量控制中既有位置闭环，又有速度闭环和电流闭环，电流的反馈量包括了
id和iq 两个分量。id、iq 两个反馈偏差量分别
经过电流调节器按一定的规律调节，经过SVPWM 环节后，产生控制信号来控制开关管，实现对电机的控制。光栅尺提供动子的位置信号P，转换成θ后参与到电流闭环，位置信号P经过微分得到速度信号V，反馈到速度闭环。同时位置信号P直接反馈到位置端口，实现对位置的闭环控制。
3 永磁同步直线电机位置环仿真系统及定
位实验
3.1 永磁同步直线电机磁场定向矢量控制策略
为了实现永磁同步直线电机的精确定位控
图1 永磁同步直线电机的数学模型框图
图2 永磁同步直线电机的仿真结构和封装后的模块
8 船电技术 2006年 第4期
图3 永磁同步直线电机的矢量控制框图
α)磁推力Fm=Ktis取得最大值。通过调整直流量
iq来控制电磁推力，达到线性化控制目的。永磁
同步直线电动机的这种控制方式称为磁场定向矢量控制。在磁场定向矢量控制时，需要随时获得
θ与动子的位置P的关系为：动子的位置角度θ，
θ=
π
×P，τ为极距。 τ
本文按照美国Trilogy 110-2型永磁同步直线
3.2 仿真及其定位实验结果
通过控制跟动子磁链同相的电压分量ud，使得id≡0，即β=90( 见图4)，iq=is，此时电
D
电动机的参数进行仿真，仿真参数如下。
图5 永磁同步直线电机的仿真实验图
船电技术 2006年 第4期 9
图6
仿真的位置及速度曲线
仿真和实验的位置的单位为毫米( mm )，速度的单位为毫米/秒( mm/s )。
仿真和实验的定位值和速度值（平均值）对照表1。
表1
给定值 仿真值 实验值
图7 动子位置实验曲线
位置（mm） 300.00 299.76 300.01 速度（mm/s） — 567.6 582.1
4 结论
仿真结果表明，MATLAB/Simulink 中建立的永磁同步直线电机模型达到了预期的效果，位置环仿真系统运行平稳，具有良好的动、静态特性。定位实验验证了该仿真模型的正确性和永磁同步
图8 动子速度实验曲线图
直线电机定位的精确性，表明了永磁同步直线电机在直线运动场合具有良好的应用前景。 参考文献
[1] 叶云岳. 直线电机原理与应用. 北京: 机械工业出版
电枢电阻R=1.9Ω，直轴和交轴电感
Ld=Lq=L=8.5mH，主磁链ψf=0.16 Wb，极
距τ=60.96 mm，动子质量M=0.44 Kg，粘滞摩擦系数B=0.2 N•m/s，极对数p=6，负载阻力Fd =0，给定的位置参数为P=300 mm。
位置闭环采用PID 控制，比例系数Kp=100，积分系数Ki=1.6，Kd=0.05 。
速度闭环采用PID 控制，比例系数Kp=99，积分系数Ki=5.2，Kd=0 。
永磁同步直线电机的仿真实验图如图5。
仿真的位置及速度曲线如图6。
采用Trilogy 110-2型直线电机系统进行定位实验，结果如图7, 图8。
社, 2000
[2] Grenier D., L.-A. Dessaint, O. Akhrif, Y. Bonnassieux,
and B. LePioufle, "Experimental Nonlinear Torque Control of a Permanent Magnet Synchronous Motor Using Saliency," IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 44, No. 5, October 1997, pp. 680-687 [3] 电动机的DSP控制—TI公司DSP应用. 北京: 航空
航天大学出版社，2004
[4] 电动机的DSP控制技术及其应用. 北京: 航空航天大
学出版社，2005.3
[5] 郭庆鼎，王成元，周美文等. 直线交流伺服系统的精
密控制技术[M]. 北京：机械工业出社，2000
6 船电技术 2006年 第4期
永磁同步直线电机的MATLAB仿真及其定位实验
翟小飞 张俊洪 赵镜红
（海军工程大学 武汉 430033）
摘 要：利用MATLAB/Simulink库元件建立了永磁同步直线电机的模型，采用磁场定向矢量控制方法构建永磁同步直线电机定位的仿真系统，并进行了直线电机定位实验。 关键词：永磁同步直线电机 矢量控制 MATLAB仿真
中图分类号：TM359.4 文献标识码：A 文章编号：1003-4862（2006）04-0006-09
The MATLAB Simulation of the Permanent Magnetic Linear
Synchronous Motor and Positioning Experiment
Zhai Xiaofei ; Zhang Junhong; Zhao Jinghong
( Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)
Abstract: The model of the Permanent Magnetic Linear Synchronous Motor (PMLSM) is made based on the MATLAB/Simulink library, and the positioning simulation system for the PMLSM is also built with the vector control method. The results of the positioning experiment are given. Keywords: PMLSM；Vector control; MATLAB simulation
1 引言
直线电机是一种将电能直接转换成直线运动机械能，而不需要任何中间转换机构的传动装置。由于永磁同步直线电机具有力能指标高、体积小、重量轻的特点，使用越来越广泛，实现其高速、高精度成为研究的重点
[1]
2.1永磁同步直线电机的d-q轴数学模型
对于直线电机，Lq=Ld=L，类似于的永磁同步旋转电机d-q轴模型我们建立永磁同步直线电机的d-q轴模型[2]：
直轴电压方程为： L
。本文利用
did
+R⋅id=ud+L⋅p⋅v⋅iq （1） dt
MATLAB/Simulink 提供的仿真环境进行永磁同步直线电机矢量控制的仿真，并使用直线电机进行了定位实验。
交轴电压方程为：
2永磁同步直线电机仿真模型的建立
建立永磁同步直线电机的数学模型前，我们做如下的假设：
1）不考虑磁路饱和，忽略端部效应(如极数尽量取多，行程两端留有较长的磁轨等)
2）气隙中的磁场在空间上按正弦分布。
—————————— 收稿日期：2006-04-24
diq
+R⋅iq=uq−L⋅p⋅v⋅id−ψf⋅p⋅v （2）
dt
电磁推力方程为： L
Fm=K[ψfiq+(Ld−Lq)idiq]=Ktiq （3）
机械运动方程为：
dv
=Fm−Fd−B⋅v (4) dt
其中，L 为电枢轴电感，p为极对数，R 为M
作者简介：翟小飞（1982—）男，硕士，主要研究方向：为直线电机控制。
船电技术 2006年 第4期 7
电枢电阻，Ψf为定子磁钢在电枢中的耦合磁链，
制，本文采用永磁同步电动机的矢量控制，即对
Ke = Ψf·p为反电动势系数，Kt =K·Ψf为推力系数，v为电机速度，M为动子和负载的质量，B 为粘滞摩擦系数，F m 为电磁推力，Fd 为负载
阻力。根据（1）~（4）式可得到永磁同步直线电机的数学模型框图如图1。
2.2永磁同步直线电机的MATLAB/Simulink 模型
Simulink 提供分层设计的思想，将构建的功能模块封装好，构成更高层的子系统，最后组成一个仿真系统，如图2。
id和iq分别进行控制[3~4]。永磁同步直线电机的
矢量控制框图如图3。
从图4可以看出，矢量控制中既有位置闭环，又有速度闭环和电流闭环，电流的反馈量包括了
id和iq 两个分量。id、iq 两个反馈偏差量分别
经过电流调节器按一定的规律调节，经过SVPWM 环节后，产生控制信号来控制开关管，实现对电机的控制。光栅尺提供动子的位置信号P，转换成θ后参与到电流闭环，位置信号P经过微分得到速度信号V，反馈到速度闭环。同时位置信号P直接反馈到位置端口，实现对位置的闭环控制。
3 永磁同步直线电机位置环仿真系统及定
位实验
3.1 永磁同步直线电机磁场定向矢量控制策略
为了实现永磁同步直线电机的精确定位控
图1 永磁同步直线电机的数学模型框图
图2 永磁同步直线电机的仿真结构和封装后的模块
8 船电技术 2006年 第4期
图3 永磁同步直线电机的矢量控制框图
α)磁推力Fm=Ktis取得最大值。通过调整直流量
iq来控制电磁推力，达到线性化控制目的。永磁
同步直线电动机的这种控制方式称为磁场定向矢量控制。在磁场定向矢量控制时，需要随时获得
θ与动子的位置P的关系为：动子的位置角度θ，
θ=
π
×P，τ为极距。 τ
本文按照美国Trilogy 110-2型永磁同步直线
3.2 仿真及其定位实验结果
通过控制跟动子磁链同相的电压分量ud，使得id≡0，即β=90( 见图4)，iq=is，此时电
D
电动机的参数进行仿真，仿真参数如下。
图5 永磁同步直线电机的仿真实验图
船电技术 2006年 第4期 9
图6
仿真的位置及速度曲线
仿真和实验的位置的单位为毫米( mm )，速度的单位为毫米/秒( mm/s )。
仿真和实验的定位值和速度值（平均值）对照表1。
表1
给定值 仿真值 实验值
图7 动子位置实验曲线
位置（mm） 300.00 299.76 300.01 速度（mm/s） — 567.6 582.1
4 结论
仿真结果表明，MATLAB/Simulink 中建立的永磁同步直线电机模型达到了预期的效果，位置环仿真系统运行平稳，具有良好的动、静态特性。定位实验验证了该仿真模型的正确性和永磁同步
图8 动子速度实验曲线图
直线电机定位的精确性，表明了永磁同步直线电机在直线运动场合具有良好的应用前景。 参考文献
[1] 叶云岳. 直线电机原理与应用. 北京: 机械工业出版
电枢电阻R=1.9Ω，直轴和交轴电感
Ld=Lq=L=8.5mH，主磁链ψf=0.16 Wb，极
距τ=60.96 mm，动子质量M=0.44 Kg，粘滞摩擦系数B=0.2 N•m/s，极对数p=6，负载阻力Fd =0，给定的位置参数为P=300 mm。
位置闭环采用PID 控制，比例系数Kp=100，积分系数Ki=1.6，Kd=0.05 。
速度闭环采用PID 控制，比例系数Kp=99，积分系数Ki=5.2，Kd=0 。
永磁同步直线电机的仿真实验图如图5。
仿真的位置及速度曲线如图6。
采用Trilogy 110-2型直线电机系统进行定位实验，结果如图7, 图8。
社, 2000
[2] Grenier D., L.-A. Dessaint, O. Akhrif, Y. Bonnassieux,
and B. LePioufle, "Experimental Nonlinear Torque Control of a Permanent Magnet Synchronous Motor Using Saliency," IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 44, No. 5, October 1997, pp. 680-687 [3] 电动机的DSP控制—TI公司DSP应用. 北京: 航空
航天大学出版社，2004
[4] 电动机的DSP控制技术及其应用. 北京: 航空航天大
学出版社，2005.3
[5] 郭庆鼎，王成元，周美文等. 直线交流伺服系统的精
密控制技术[M]. 北京：机械工业出社，2000