这段时间从《中国教育报》上读到特级教师徐长青关于简约教学的他所追求的简约模式，简约理念正是我冥冥苦思、想要追寻又很茫然时，得到了指路灯一样，由难变易，由繁变简，充满实效、充满后劲，在返璞归真中见实效。我经过整理，把它介绍给各位同行们，希望对你们的教育教学有所帮助。有先进的理念我们大家共享用。
徐长青简介：
中学高级教师、特级教师， 天津市红桥区教师进修学校副校长，2009 年成为“天津市未来教育家奠基工程” 首批学员。现为天津市市级学科带头人， 中国数学会会员。曾历获区、市及全国各类教学大赛一等奖。先后获得天津市“三育人” 标兵、“九五” 立功奖章、天津市基础教育科研带头人、天津市科研标兵等荣誉称号。2008年， 天津市红桥区政府、教育局设立了“特级教师徐长青工作室” 。近年来， 效力于“简约教学” 的探索， 出版了专著《徐长青小学数学教学思与行》。
我所追求的简约是什么
从冗繁走向凝练， 从紧张走向舒缓， 从杂乱走向清晰， 从肤浅走向深邃.在课改初期， 我针对学生缺少数学兴趣、惧怕数学、数学学习能力低.下的现象， 提出了基于学生“最近发展区” 的教师有效干预策略。学生“最近发展区” 的两个发展水平即学生独立探究所能达到的发展水平和在他人指导下所能达到的发展水平。提出“三不讲”， 即学生会的教师不讲， 这是基于学生已有的知识基础和生活经验而言的； 学生自己能学会的， 教师不讲， 这里强调的是还给学生学习的主动性权， 学生怎么也学不会的不讲， 突出的是以人为本， 因材施教。“三不讲” 在课堂上的实施使课堂教学活动得到优化， 取得了一定成效。但是， 如何使学生从“学数学比较难”、“学数学很枯燥” 的认识走向“学数学很简单， 学数学很容易” 呢？ 在与国际数学大师陈省身先生的一次近距离接触中， 大师言简意赅的话语给了我新的启示： “ 数学简单， 数学使一切科学变得简单”、“数学好玩， 都来学数学”、“不要用我们的方式让他们去接近数学， 而是让他们用自己的方式接近数学”。对呀！ 简学， 如果我们的数学教育走向简单， 就不会因形式的复杂与繁琐而让学生远离学习。如果我们的教学好玩起来， 就会有更多的孩子愿意走进数学世界， 让学生用“自己的方
式” 进行独特体验、个性认知。这不就是一种真实、自然、以人为本的学习吗？ 在思考和梳理的过程中， 一个崭新的理念在我的脑海形成： “数学课堂迫切需要从冗繁走向凝练， 从紧张走向舒缓， 从杂乱走向清晰， 从肤浅走向深邃”， 实现有效的数学教学就是走向简约教学。简约追求的是朴素灵动、反璞归真， 以真实的呈现突出核心目标。运用一定的教学策略， 基于学生的知识与学习经验， 围绕学生困惑之处对课堂教学情境创设、内容选择、活动细化、结构设计、媒体使用、方法指导等多方面进行简约化处理， 以求数学教学内容和方法最大程度的整合优化， 用简洁、明了、易于操作与交流的方式帮助学生于困惑之中生思启智， 这就要求教师要学会取舍、筛选和提炼， 学会有选择地放弃。简约是教学中的一种思考方法。数学课堂教学更多的是结论、思想与方法的传递，用最简单的方式、简练的语言、简明的活动，实现学生对知识的深刻理解本身就是一种教学思想与方法，追求多样化中最优化，追求表达陈述方式的简明化，都是数学学习思想与方法的延伸。简约应成为一种教与学的方式。从数学学科的本质特征来看， 实施简约化的课堂是其学科本身的需要， 因为数学学科的特点就是倡导简约的， 公式、定理的简明， 解题思路的简洁， 符合书写的简单， 语言叙述的简练， 计算方法的简便，等等。
简约教学简在何处
教学情境应真实、简洁， 教学内容应简明、充实， 教学过程应简化、厚实， 教学方法应简朴， 多样， 教学评价应简明、真诚， 教学语言要简练、深刻， 教学媒体要简单、适用教学情境应真实、简洁。教学情境的创设是为了有效教学活动的开展， 教学情境应该建立在真实的学习起点上， 只有真实才会与学生已有的知识和学习经验发生联系， 激活个体认知。同时， 简约教学还讲求教学情境的简洁明快， 直奔主题， 应避免因情境的复杂而为学生的学习带来障碍。情境的简约化过程， 要求在教学中首先要考虑其与知识的相关性及所包含内容的丰富性与深刻性， 应避免毫无生机与挑战的情境。如在教学“ 打电话” 一课时， 就以“老师在旅游期间接到学校电话， 并要把电话内容通知给每个学生”， 以这个常见的联络网设计为.例， 学生有兴趣、有经验， 提出的要“要最快” 的要求后， 又形成挑战性目标， 这就激发了学生的探究欲望， 其活动中蕴含的优化思想， 又丰富了情境的内涵， 体现了情境的价值。教学内容应简明、充实。教学内容应抓住本旨内容建构知识系统， 教学时间是有限的， 在有限的时间内追求效益的最大化是简约教学的目标。故而， 我们提倡适度、适量的原则， 即有针对性的“少而精” 的选择。重组教材， 同时巧用素材， 做到一材多用、一景多回， 使学习材料与情景在教学中发挥最大作用。如教学“分数意义”
一课时， 为满足不同学生的学习需求， 让不同的学生获得不同的发展， 我作出了以下设计： 让学生体验用折纸表示分数的方法； 用生生交流方式， 说说折出的分数， 等等。方法的简朴和多样， 使每个学生都有所选择， 在不同程度上有所发展， 多样性的选择又提升了学生的认知水平。教学过程应简化、厚实。教学过程应主线明确，围绕主要认知矛盾展开多层次教学活动，简约教学强调过程的简化， 使学生有充分的时间进行探索、交流，而且活动环节注意层次性。在教学“圆的周长”时，由于教学内容较多， 许多教师在学生经历测量、填表、总结出圆周率以后， 练习时间所剩无几，而且常常不能准时下课。我在教学设计时是这样体现的： 引导学生采用圆规比测、绳量比较及相关数据查询等方法， 首先提出“同一个圆里，周长可能是直径的3倍多一些”的假想，进而采用网络技术，搜集相关信息,引出祖冲之和他的巨大数学贡献，这样，大大节省了时间，也培养了学生搜集信息、文献检索的能力。而在掌握了圆周率后，学生尝试了多种不同形式的问题解决活动，一改过去课堂中由于复杂的过程与环节，教师与学生忙个不停，在匆忙中无果而终，最后导致背公式去解题的局面。教学方法应简朴， 多样。教学应关注差异， 满足不同学生的学习需求， 教学方法应朴素、灵活， 朴素能使学生明白地参与学习， 灵活能使学生不断丰富自己， 并选择适当方法。如在教授三年级数学“重复” 一课时， 由于是数学广角内容， 渗透集合思想，学生在理解上有一定难度。在教学中我设计了多种活动， 如故事活动、游戏活动、悬疑活动、社会调查等， 通过自我体验、合作交流、经验借鉴、肢体表现等多种方法，让每个学生都从不同角度对集合思想有了了解，并促使每个学生都兴趣盎然地参与到活动中。教学评价应简明、真诚。教师的教学评价应渗透学习方法， 承认并尊重学生的个体差异， 针对学生个性思维而不仅仅是以结果来评价。要充分考虑到评价造成的学生自我认同， 以积极评价为主， 准确简明， 即使对一些问题与错误,也应真诚地给学生以引导性评价。如当学生提出了不同见解时， 不急于评价， 而是给学生呈现自己思维活动的机会， 承认学生主动的、个性的思维价值。“你的想法很好， 给了大家启发”。“你又为我们提供了一个新角度”， 等等。教学语言要简练、深刻。简约教学提倡语言简练启智、有趣味性。用尽可能少的话语来传播尽可能多的信息， 表达丰富的内涵， 因为简练的表达同时有助于学生对思维的提炼和逻辑的提升。教学媒体要简单、适用。简约教学在充分利用媒体优势的同时，强调三个不能代替，即“不能代替黑板”、“不能代替操作”、“不能代替想象”。同时强调使用中三个“有利于”，即“有利于师生操作”、“有利于过程优化”、“有利于资源拓展”。媒体的使用要求针对性，并应简单实用，避免过度使用造成视听疲
劳，过多的模拟演示抑制学生想象力，过多的设备使用造成教学准备的繁琐与复杂。
简约教学的应用策略
从激发学生参与， 引导学生释疑， 启发学生创造三个角度找寻具体本模式的具体实施分为三个阶段， 即激发参与阶段、引导探究阶段、鼓励创新阶段。各阶段的侧重有所不同， 关键在于学生是否主动、自觉地展开学习活动， 并在独立探究基础上， 合作交流、相互补充、融合升华、引发创造。激发学生参与有哪些策略呢？ 首先是基于问题研究的情境性策略。将学习目标、研究问题以情境方式呈现给学生， 鼓励他们参与到学习活动中来。生动的教学情境、良好的心理环境， 能激发学生的求知欲。其次是贴近儿童生活的趣味性策略。即，以儿童熟悉的、感兴趣的事例、人物、故事作素材， 提高学生的学习兴趣， 诱导学生参与。如我在讲授“整数、小数四则混合运算” 时， 将抽象的数学符号设计成用６个机器猫代表“加”、“减”、“乘”、“除” 四则运算及中括号、小括号， 用它们兄弟之间的关系演绎出四则运算的规律。因为形象、生动， 因而充满趣味感。再其次是设置教学悬念的启发性策略。即采用挑战性较强， 富有悬念的问题情境激发学生大胆猜测， 为学生大胆实践提供可能性。如在讲授“能被３整除的数的特征” 时， 教师让学生出数， 而后判断能否被３整除， 越出数越大， 学生出到20多位数时， 教师仍对答如流。这种悬念的设置， 使学生很快进入独立探索与发现的实践活动之中。那么， 引导学生释疑策略有哪些呢？ 首先是活动参与策略。即教师将数学学习内容转化成数学活动呈现给学生， 使学生在活动中发现问题、提出问题， 并以自己的独特见解解决问题。如在讲授“不等式的解集” 时， 为了形象、生动地使学生理解并记忆不等式解集的规律， 我就就利用形体做数轴， 组织学生自编口诀和形体操， 学生用他们充满智慧的头脑很快编出了各种各样的口诀。其次是自主选择策略。即在课堂教学中， 教师充分尊重学生的选择， 并指导学生学会选择， 培养和发展学生的个性思维品质。如在讲授“圆锥的认识” 时， 我为每个学生准备了一套学具， 使每个学生都能动手操作， 在操作过程中， 不同的方法呈现出相同的规律， 学生在悄然议论到大声讨论的过程中问题解决了。再其次是容忍暧昧策略。即教师以一种宽容和包容的态度， 对待学生的个性思维， 哪怕是错误， 给学生自由的思维空间， 真正让他们独立思考、大胆思维， 而不是用教师的结论为学生的思维划上句号。教学中， 还要有启发学生创造的策略。小学生的创造， 很大程度上是指知识的“再造”， 方法的探新， 结果的求异过程。主要目标在于引导学生敢于标新立异、与众不同， 展示自我个性、独特见解， 从而形成良好的思维品质与心理品质。发散辐射策略。即教学中采用问题、方法、答案多元开放
的方式， 鼓励学生求异、求变， 保护学生思维的个性。捕捉灵感策略。在教学中， 我会注意倾听师生发言， 观察学生行动， 及时捕捉思维的一闪念， 充分开发它的价值和创造力。如在讲授“三角形内角和” 时， 多种推算方法出现后， 有一名女生苦于没有方法， 气急败坏的将纸拍在桌上， 喊到“撕了算了”。撕怎么不行？ 看似违反常规的现象， 却引出了一种新方法。行为反审策略。促使学生学习过程中， 有机会反观自身， 在反思与批判过程中寻求新的方法， 得到新的启示。在学习活动中培养学生反思能力， 从而提升自己的认识水平， 在否定中去肯定， 对思维的创造性培养有巨大帮助。
简约教学模式及实施要点
我紧紧抓住小学生乐于参与的特点， 将“困疑” 作为切入点和教学的核心所在， 形成了以“教师组织设计学习活动， 指导学法， 鼓励发现； 学生主动参与学习活动， 自主探究， 主动创新” 为特点的简约课堂教学模式（见下图）。
生疑、探疑、议疑、解疑、疑疑五步教学环节。这五个环节是连续的、有序的、发展的、相互联系的， 它可以小循环， 也可以大循环。在这一模式中， 强调学生的学习， 只有通过自身的操作活动和再现创造性的“做”， 才可能是有效的。教师的主导作用体现在创设好的问题环境， 激发学生自主探究的积极性和创造性上。运用这一教学模式有以下的实施要点： 构建问题情境， 启发学生生疑。根据教学内容让学生通过自学课本提出、发现问题， 根据生活情境， 解决问题的需要设置问题， 根据学生在学习、讨论、研究中的发现引出问题。有时教师也可让学生仅仅根据学习任务或待研究的小课题， 自己设计相应的问题。最好不要把问题设计成一问一答的简单交流， 应具有趣味性、挑战性及情境性。激发大胆猜测， 引导学生探疑。鼓励学生利用已有的知识经验和生活背景对所研究问题的结果作出预测， 而后通过实践活动， 即通过类比、实验、对比、观察、联想、归纳、化归， 形成更数学化、更抽象的问题， 或者形成引人探索、
有希望成立的猜想， 或者分解成更小、更具体、更可操作、更熟悉、更清晰地表现出递进层次的问题， 进而引导学生用学过的知识自己解决问题。这一阶段， 强调学生的独立探究， 对“迷路” 的学生， 不要马上给方向， 而是给一个“指南针”， 让学生自己试着定方向。对“走错” 的学生也不要马上否定， 要尽可能多地肯定学生思维的合理成分。鼓励合作交流， 促使学生议疑。问题的解决建立在独立探究的基础上， 应引导学生进行交流， 促进学生在交流中相互借鉴， 取长补短。当学生的合作意识较弱、合作能力较低时， 教师应深入小组参与议论、逐步引导、激发辩论。灵活选择练习，促进学生解疑。练习设计应是多层次的、有目的的、富有现实性的，可以让学生针对自己的理解情况，有选择地进行练习， 有层次地提升自己的思维， 这一环节可以灵活地嵌入其他环节中，形成练中问、练中探、练中研的情况，适时强化学生的学习效果。鼓励创造反思， 引导学生疑疑。课将结束， 教师应以开放的题目， 引发学生灵活地使用所学知识， 创造性解决问题， 提出自己独特的见解。引导学生用变维（改变问题的维度）、变序（改变问题的条件、结论） 等方式提出新问题， 将问题链引向课外或后继课程。
专家点评 1 博观而约 厚积薄发
华国栋
徐长青老师的数学教学以人为本， 以学生的发展为本。用他的话讲就是“教学生一天， 为孩子一生”， “要上有后劲的课”， 体现了数学课程的性质、特点和规律， 体现了改革和创新的精神。他在２４年的探索中， 形成了自己的教学风格。纵观徐长青老师的学术成长， 是从实践型、研究型到专家型教师一路走来的， 他的课真情、自然， 在幽默中激情生动。在生成中启迪智慧， 简单灵动， 在欣赏中成就学生。在他的课上学生总有欲罢不能的感觉， 这源于徐长青老师勤于学习， 善于钻研和厚重的实践积淀。简约教学及其操作层面实施策略的具体提出表明， 徐长青老师已从理念的思考走向一种新的教学模式的创立， 这又源于他对中国文化的独特理解， 对自我教学实践的理性提升， 更源于他长期从事“最近发展区” 教育理论研究的积累。在目前的教学实践领域， 各种教学方法与模式不断涌现， 许多优秀教师也正在进行简约教学的尝试。徐长青却进行了较为系统的探索， 他从早期针对教学时弊的“简单教学” 的理念萌生， 到个人对“简约教学” 的理想追求， 再到以团队形式开展的“简约教学” 实践研究， 长达１０年时间， 执著于此， 令人感动， 可以说是厚积薄发。徐长青老师在理论层面进行了深入探索， 他所提出的简约教学吸收了中国
传统文化的简约思想，“化繁为简”、“博观而约取， 厚积薄发”， 这一理论的追溯， 恰恰体现了简约教学的正本清源、返璞归真的实践特征。同时徐长青的简约教
学还吸收和借鉴了近现代中外心理学关于简约的思想， 其在教学实践中体现出对学习内容、过程与方式的最大程度的优化， 这不正是对当下所倡导的有效教学的理性回归吗？ 同时， 徐长青老师在实践层面进行了系统探索， 提出了具有科学性、可行性的操作流程和实施策略， 并正在逐步完善成教学派系， 这更是难能可贵的。简约教学有着深刻的价值。在实践层面， 简约教学解决了学生在数学学习上缺少兴趣、惧怕数学， 教师教得辛苦、课堂实效性低等数学教学中的痼疾。在理论层面， 简约教学有助于数学教学论的进一步发展。同时， 他提出了许多符合时代意义的宝贵教学理念， 如研究教育的对象， 努力做读懂学生， 但不看透学生的人。研究教育的场效， 在返璞归真追求自然中， 呈现出看似随意的刻意， 浑然天成雕琢的课堂效果。研究教育的途径， 让学生在无意识的环境与状态中学会有意识的发现与思考， 在真实的个性的感悟与体验中形成认知冲突， 从而实现对自我认识的提升。研究教育的情感， 用亲和与幽默涵养智慧， 用宽容与等待激发智慧， 用信任与激情提升智慧， 用激励与挑战展示智慧。研究教育过程， 正本清源、返璞归真， 追求简单而不肤浅的深刻， 关注差异， 以自然、灵动、多样的教学， 满足不同学生的学习需求， 等等。这些都体现了他对数学教育的独特理解。
专家点评 2
教育的独特理 视野、责任、勤奋是成就名师的基石
李嘉骏
初识徐长青， 是在1995年在海南岛参加小学数学专业委员会举办的“全国第二届小学数学优质课观摩评比” 活动中。当时， 他作为天津市选送的教师代表与全国其他教师同台竞技， 给我留下深刻印象。当时讲的是“分数的意义”， 课堂上他淡定大气， 驾轻就熟， 学生都被他的课吸引了。再识徐长青， 是在
2000年小学数学国家级骨干教师培训班上， 他是天津参训的5名国家级骨干教师中唯一的男教师， 开朗热情， 主动承担班里的工作， 班上的学报《小学数学通讯》就是他编辑的。而后，与长青老师共事的机会多了，除了一起外出讲学， 他还成为了我主持的教育部“十一五”规划课题的核心组成员，并负责和主持天津地区的课题研究工作。2006年，我又推荐他到中央教科所做国内访问学者， 追随华国栋教授研究“最近发展区”理论，此时我们接触就更多了，因此就更为了解他了。他是一名“学者”。长青老师的成长之路就是学习、实验与研究之路， 他从１９９５年参加教学论专业课程班的学习到北师大的进修、国家骨干教师的培训、国家级骨干培训者的培训， 到中央教科所国内访问学者， 再到参与“天津市未来教育家奠基工程” 的培训， 就没有停止过学习。虽然他从事教育管
理工作已经多年， 但他始终没有放弃一线的教学工作， 还从研究角度向自己提出新的挑战， 提出了“简约教学”， 并系统地总结了简约教学的实施策略与步骤。他是一个“智者”。他善于思考，既有“数学头脑”，又有较高的人文素养和极强的口头表达能力。“不求做名师，只求做学生一辈子的恩师”、“数学简单， 数学使一切科学简单， 就让我们的教学从简单开始， 并变得像呼吸一样自然和自由， 简单到不拒绝任何一个学生参与”、“与有思想的人对话吧，他会唤醒你沉睡的思想”， 每每不多的话语中凝练着智慧。他还是一名“行者”。他且思且行， 勇做教育先行者。24年的教学生涯， 给了他丰富的实践积累； 他专注于三尺讲台， 努力使自己成为教学研究和课程改革的亲身参与者、传播者、示范者。这种身体力行的教育存在方式， 使他得以保持教育的激情和“先行一步” 的自信。至今， 他为全国教师作各类培训和专场报告达300余场， 并多次为贫困地区和灾区进行“智力援教” 活动。徐长青老师是从实践中走出的研究型教师、专家型教师。醉心于教育实践，却又执著于教育科学研究。他是教育的“学者”、“智者” 与“行者”，我希望徐长青老师在事业中不断挑战自己，从“者”的角色迈向对“家”的追求。
这段时间从《中国教育报》上读到特级教师徐长青关于简约教学的他所追求的简约模式，简约理念正是我冥冥苦思、想要追寻又很茫然时，得到了指路灯一样，由难变易，由繁变简，充满实效、充满后劲，在返璞归真中见实效。我经过整理，把它介绍给各位同行们，希望对你们的教育教学有所帮助。有先进的理念我们大家共享用。
徐长青简介：
中学高级教师、特级教师， 天津市红桥区教师进修学校副校长，2009 年成为“天津市未来教育家奠基工程” 首批学员。现为天津市市级学科带头人， 中国数学会会员。曾历获区、市及全国各类教学大赛一等奖。先后获得天津市“三育人” 标兵、“九五” 立功奖章、天津市基础教育科研带头人、天津市科研标兵等荣誉称号。2008年， 天津市红桥区政府、教育局设立了“特级教师徐长青工作室” 。近年来， 效力于“简约教学” 的探索， 出版了专著《徐长青小学数学教学思与行》。
我所追求的简约是什么
从冗繁走向凝练， 从紧张走向舒缓， 从杂乱走向清晰， 从肤浅走向深邃.在课改初期， 我针对学生缺少数学兴趣、惧怕数学、数学学习能力低.下的现象， 提出了基于学生“最近发展区” 的教师有效干预策略。学生“最近发展区” 的两个发展水平即学生独立探究所能达到的发展水平和在他人指导下所能达到的发展水平。提出“三不讲”， 即学生会的教师不讲， 这是基于学生已有的知识基础和生活经验而言的； 学生自己能学会的， 教师不讲， 这里强调的是还给学生学习的主动性权， 学生怎么也学不会的不讲， 突出的是以人为本， 因材施教。“三不讲” 在课堂上的实施使课堂教学活动得到优化， 取得了一定成效。但是， 如何使学生从“学数学比较难”、“学数学很枯燥” 的认识走向“学数学很简单， 学数学很容易” 呢？ 在与国际数学大师陈省身先生的一次近距离接触中， 大师言简意赅的话语给了我新的启示： “ 数学简单， 数学使一切科学变得简单”、“数学好玩， 都来学数学”、“不要用我们的方式让他们去接近数学， 而是让他们用自己的方式接近数学”。对呀！ 简学， 如果我们的数学教育走向简单， 就不会因形式的复杂与繁琐而让学生远离学习。如果我们的教学好玩起来， 就会有更多的孩子愿意走进数学世界， 让学生用“自己的方
式” 进行独特体验、个性认知。这不就是一种真实、自然、以人为本的学习吗？ 在思考和梳理的过程中， 一个崭新的理念在我的脑海形成： “数学课堂迫切需要从冗繁走向凝练， 从紧张走向舒缓， 从杂乱走向清晰， 从肤浅走向深邃”， 实现有效的数学教学就是走向简约教学。简约追求的是朴素灵动、反璞归真， 以真实的呈现突出核心目标。运用一定的教学策略， 基于学生的知识与学习经验， 围绕学生困惑之处对课堂教学情境创设、内容选择、活动细化、结构设计、媒体使用、方法指导等多方面进行简约化处理， 以求数学教学内容和方法最大程度的整合优化， 用简洁、明了、易于操作与交流的方式帮助学生于困惑之中生思启智， 这就要求教师要学会取舍、筛选和提炼， 学会有选择地放弃。简约是教学中的一种思考方法。数学课堂教学更多的是结论、思想与方法的传递，用最简单的方式、简练的语言、简明的活动，实现学生对知识的深刻理解本身就是一种教学思想与方法，追求多样化中最优化，追求表达陈述方式的简明化，都是数学学习思想与方法的延伸。简约应成为一种教与学的方式。从数学学科的本质特征来看， 实施简约化的课堂是其学科本身的需要， 因为数学学科的特点就是倡导简约的， 公式、定理的简明， 解题思路的简洁， 符合书写的简单， 语言叙述的简练， 计算方法的简便，等等。
简约教学简在何处
教学情境应真实、简洁， 教学内容应简明、充实， 教学过程应简化、厚实， 教学方法应简朴， 多样， 教学评价应简明、真诚， 教学语言要简练、深刻， 教学媒体要简单、适用教学情境应真实、简洁。教学情境的创设是为了有效教学活动的开展， 教学情境应该建立在真实的学习起点上， 只有真实才会与学生已有的知识和学习经验发生联系， 激活个体认知。同时， 简约教学还讲求教学情境的简洁明快， 直奔主题， 应避免因情境的复杂而为学生的学习带来障碍。情境的简约化过程， 要求在教学中首先要考虑其与知识的相关性及所包含内容的丰富性与深刻性， 应避免毫无生机与挑战的情境。如在教学“ 打电话” 一课时， 就以“老师在旅游期间接到学校电话， 并要把电话内容通知给每个学生”， 以这个常见的联络网设计为.例， 学生有兴趣、有经验， 提出的要“要最快” 的要求后， 又形成挑战性目标， 这就激发了学生的探究欲望， 其活动中蕴含的优化思想， 又丰富了情境的内涵， 体现了情境的价值。教学内容应简明、充实。教学内容应抓住本旨内容建构知识系统， 教学时间是有限的， 在有限的时间内追求效益的最大化是简约教学的目标。故而， 我们提倡适度、适量的原则， 即有针对性的“少而精” 的选择。重组教材， 同时巧用素材， 做到一材多用、一景多回， 使学习材料与情景在教学中发挥最大作用。如教学“分数意义”
一课时， 为满足不同学生的学习需求， 让不同的学生获得不同的发展， 我作出了以下设计： 让学生体验用折纸表示分数的方法； 用生生交流方式， 说说折出的分数， 等等。方法的简朴和多样， 使每个学生都有所选择， 在不同程度上有所发展， 多样性的选择又提升了学生的认知水平。教学过程应简化、厚实。教学过程应主线明确，围绕主要认知矛盾展开多层次教学活动，简约教学强调过程的简化， 使学生有充分的时间进行探索、交流，而且活动环节注意层次性。在教学“圆的周长”时，由于教学内容较多， 许多教师在学生经历测量、填表、总结出圆周率以后， 练习时间所剩无几，而且常常不能准时下课。我在教学设计时是这样体现的： 引导学生采用圆规比测、绳量比较及相关数据查询等方法， 首先提出“同一个圆里，周长可能是直径的3倍多一些”的假想，进而采用网络技术，搜集相关信息,引出祖冲之和他的巨大数学贡献，这样，大大节省了时间，也培养了学生搜集信息、文献检索的能力。而在掌握了圆周率后，学生尝试了多种不同形式的问题解决活动，一改过去课堂中由于复杂的过程与环节，教师与学生忙个不停，在匆忙中无果而终，最后导致背公式去解题的局面。教学方法应简朴， 多样。教学应关注差异， 满足不同学生的学习需求， 教学方法应朴素、灵活， 朴素能使学生明白地参与学习， 灵活能使学生不断丰富自己， 并选择适当方法。如在教授三年级数学“重复” 一课时， 由于是数学广角内容， 渗透集合思想，学生在理解上有一定难度。在教学中我设计了多种活动， 如故事活动、游戏活动、悬疑活动、社会调查等， 通过自我体验、合作交流、经验借鉴、肢体表现等多种方法，让每个学生都从不同角度对集合思想有了了解，并促使每个学生都兴趣盎然地参与到活动中。教学评价应简明、真诚。教师的教学评价应渗透学习方法， 承认并尊重学生的个体差异， 针对学生个性思维而不仅仅是以结果来评价。要充分考虑到评价造成的学生自我认同， 以积极评价为主， 准确简明， 即使对一些问题与错误,也应真诚地给学生以引导性评价。如当学生提出了不同见解时， 不急于评价， 而是给学生呈现自己思维活动的机会， 承认学生主动的、个性的思维价值。“你的想法很好， 给了大家启发”。“你又为我们提供了一个新角度”， 等等。教学语言要简练、深刻。简约教学提倡语言简练启智、有趣味性。用尽可能少的话语来传播尽可能多的信息， 表达丰富的内涵， 因为简练的表达同时有助于学生对思维的提炼和逻辑的提升。教学媒体要简单、适用。简约教学在充分利用媒体优势的同时，强调三个不能代替，即“不能代替黑板”、“不能代替操作”、“不能代替想象”。同时强调使用中三个“有利于”，即“有利于师生操作”、“有利于过程优化”、“有利于资源拓展”。媒体的使用要求针对性，并应简单实用，避免过度使用造成视听疲
劳，过多的模拟演示抑制学生想象力，过多的设备使用造成教学准备的繁琐与复杂。
简约教学的应用策略
从激发学生参与， 引导学生释疑， 启发学生创造三个角度找寻具体本模式的具体实施分为三个阶段， 即激发参与阶段、引导探究阶段、鼓励创新阶段。各阶段的侧重有所不同， 关键在于学生是否主动、自觉地展开学习活动， 并在独立探究基础上， 合作交流、相互补充、融合升华、引发创造。激发学生参与有哪些策略呢？ 首先是基于问题研究的情境性策略。将学习目标、研究问题以情境方式呈现给学生， 鼓励他们参与到学习活动中来。生动的教学情境、良好的心理环境， 能激发学生的求知欲。其次是贴近儿童生活的趣味性策略。即，以儿童熟悉的、感兴趣的事例、人物、故事作素材， 提高学生的学习兴趣， 诱导学生参与。如我在讲授“整数、小数四则混合运算” 时， 将抽象的数学符号设计成用６个机器猫代表“加”、“减”、“乘”、“除” 四则运算及中括号、小括号， 用它们兄弟之间的关系演绎出四则运算的规律。因为形象、生动， 因而充满趣味感。再其次是设置教学悬念的启发性策略。即采用挑战性较强， 富有悬念的问题情境激发学生大胆猜测， 为学生大胆实践提供可能性。如在讲授“能被３整除的数的特征” 时， 教师让学生出数， 而后判断能否被３整除， 越出数越大， 学生出到20多位数时， 教师仍对答如流。这种悬念的设置， 使学生很快进入独立探索与发现的实践活动之中。那么， 引导学生释疑策略有哪些呢？ 首先是活动参与策略。即教师将数学学习内容转化成数学活动呈现给学生， 使学生在活动中发现问题、提出问题， 并以自己的独特见解解决问题。如在讲授“不等式的解集” 时， 为了形象、生动地使学生理解并记忆不等式解集的规律， 我就就利用形体做数轴， 组织学生自编口诀和形体操， 学生用他们充满智慧的头脑很快编出了各种各样的口诀。其次是自主选择策略。即在课堂教学中， 教师充分尊重学生的选择， 并指导学生学会选择， 培养和发展学生的个性思维品质。如在讲授“圆锥的认识” 时， 我为每个学生准备了一套学具， 使每个学生都能动手操作， 在操作过程中， 不同的方法呈现出相同的规律， 学生在悄然议论到大声讨论的过程中问题解决了。再其次是容忍暧昧策略。即教师以一种宽容和包容的态度， 对待学生的个性思维， 哪怕是错误， 给学生自由的思维空间， 真正让他们独立思考、大胆思维， 而不是用教师的结论为学生的思维划上句号。教学中， 还要有启发学生创造的策略。小学生的创造， 很大程度上是指知识的“再造”， 方法的探新， 结果的求异过程。主要目标在于引导学生敢于标新立异、与众不同， 展示自我个性、独特见解， 从而形成良好的思维品质与心理品质。发散辐射策略。即教学中采用问题、方法、答案多元开放
的方式， 鼓励学生求异、求变， 保护学生思维的个性。捕捉灵感策略。在教学中， 我会注意倾听师生发言， 观察学生行动， 及时捕捉思维的一闪念， 充分开发它的价值和创造力。如在讲授“三角形内角和” 时， 多种推算方法出现后， 有一名女生苦于没有方法， 气急败坏的将纸拍在桌上， 喊到“撕了算了”。撕怎么不行？ 看似违反常规的现象， 却引出了一种新方法。行为反审策略。促使学生学习过程中， 有机会反观自身， 在反思与批判过程中寻求新的方法， 得到新的启示。在学习活动中培养学生反思能力， 从而提升自己的认识水平， 在否定中去肯定， 对思维的创造性培养有巨大帮助。
简约教学模式及实施要点
我紧紧抓住小学生乐于参与的特点， 将“困疑” 作为切入点和教学的核心所在， 形成了以“教师组织设计学习活动， 指导学法， 鼓励发现； 学生主动参与学习活动， 自主探究， 主动创新” 为特点的简约课堂教学模式（见下图）。
生疑、探疑、议疑、解疑、疑疑五步教学环节。这五个环节是连续的、有序的、发展的、相互联系的， 它可以小循环， 也可以大循环。在这一模式中， 强调学生的学习， 只有通过自身的操作活动和再现创造性的“做”， 才可能是有效的。教师的主导作用体现在创设好的问题环境， 激发学生自主探究的积极性和创造性上。运用这一教学模式有以下的实施要点： 构建问题情境， 启发学生生疑。根据教学内容让学生通过自学课本提出、发现问题， 根据生活情境， 解决问题的需要设置问题， 根据学生在学习、讨论、研究中的发现引出问题。有时教师也可让学生仅仅根据学习任务或待研究的小课题， 自己设计相应的问题。最好不要把问题设计成一问一答的简单交流， 应具有趣味性、挑战性及情境性。激发大胆猜测， 引导学生探疑。鼓励学生利用已有的知识经验和生活背景对所研究问题的结果作出预测， 而后通过实践活动， 即通过类比、实验、对比、观察、联想、归纳、化归， 形成更数学化、更抽象的问题， 或者形成引人探索、
有希望成立的猜想， 或者分解成更小、更具体、更可操作、更熟悉、更清晰地表现出递进层次的问题， 进而引导学生用学过的知识自己解决问题。这一阶段， 强调学生的独立探究， 对“迷路” 的学生， 不要马上给方向， 而是给一个“指南针”， 让学生自己试着定方向。对“走错” 的学生也不要马上否定， 要尽可能多地肯定学生思维的合理成分。鼓励合作交流， 促使学生议疑。问题的解决建立在独立探究的基础上， 应引导学生进行交流， 促进学生在交流中相互借鉴， 取长补短。当学生的合作意识较弱、合作能力较低时， 教师应深入小组参与议论、逐步引导、激发辩论。灵活选择练习，促进学生解疑。练习设计应是多层次的、有目的的、富有现实性的，可以让学生针对自己的理解情况，有选择地进行练习， 有层次地提升自己的思维， 这一环节可以灵活地嵌入其他环节中，形成练中问、练中探、练中研的情况，适时强化学生的学习效果。鼓励创造反思， 引导学生疑疑。课将结束， 教师应以开放的题目， 引发学生灵活地使用所学知识， 创造性解决问题， 提出自己独特的见解。引导学生用变维（改变问题的维度）、变序（改变问题的条件、结论） 等方式提出新问题， 将问题链引向课外或后继课程。
专家点评 1 博观而约 厚积薄发
华国栋
徐长青老师的数学教学以人为本， 以学生的发展为本。用他的话讲就是“教学生一天， 为孩子一生”， “要上有后劲的课”， 体现了数学课程的性质、特点和规律， 体现了改革和创新的精神。他在２４年的探索中， 形成了自己的教学风格。纵观徐长青老师的学术成长， 是从实践型、研究型到专家型教师一路走来的， 他的课真情、自然， 在幽默中激情生动。在生成中启迪智慧， 简单灵动， 在欣赏中成就学生。在他的课上学生总有欲罢不能的感觉， 这源于徐长青老师勤于学习， 善于钻研和厚重的实践积淀。简约教学及其操作层面实施策略的具体提出表明， 徐长青老师已从理念的思考走向一种新的教学模式的创立， 这又源于他对中国文化的独特理解， 对自我教学实践的理性提升， 更源于他长期从事“最近发展区” 教育理论研究的积累。在目前的教学实践领域， 各种教学方法与模式不断涌现， 许多优秀教师也正在进行简约教学的尝试。徐长青却进行了较为系统的探索， 他从早期针对教学时弊的“简单教学” 的理念萌生， 到个人对“简约教学” 的理想追求， 再到以团队形式开展的“简约教学” 实践研究， 长达１０年时间， 执著于此， 令人感动， 可以说是厚积薄发。徐长青老师在理论层面进行了深入探索， 他所提出的简约教学吸收了中国
传统文化的简约思想，“化繁为简”、“博观而约取， 厚积薄发”， 这一理论的追溯， 恰恰体现了简约教学的正本清源、返璞归真的实践特征。同时徐长青的简约教
学还吸收和借鉴了近现代中外心理学关于简约的思想， 其在教学实践中体现出对学习内容、过程与方式的最大程度的优化， 这不正是对当下所倡导的有效教学的理性回归吗？ 同时， 徐长青老师在实践层面进行了系统探索， 提出了具有科学性、可行性的操作流程和实施策略， 并正在逐步完善成教学派系， 这更是难能可贵的。简约教学有着深刻的价值。在实践层面， 简约教学解决了学生在数学学习上缺少兴趣、惧怕数学， 教师教得辛苦、课堂实效性低等数学教学中的痼疾。在理论层面， 简约教学有助于数学教学论的进一步发展。同时， 他提出了许多符合时代意义的宝贵教学理念， 如研究教育的对象， 努力做读懂学生， 但不看透学生的人。研究教育的场效， 在返璞归真追求自然中， 呈现出看似随意的刻意， 浑然天成雕琢的课堂效果。研究教育的途径， 让学生在无意识的环境与状态中学会有意识的发现与思考， 在真实的个性的感悟与体验中形成认知冲突， 从而实现对自我认识的提升。研究教育的情感， 用亲和与幽默涵养智慧， 用宽容与等待激发智慧， 用信任与激情提升智慧， 用激励与挑战展示智慧。研究教育过程， 正本清源、返璞归真， 追求简单而不肤浅的深刻， 关注差异， 以自然、灵动、多样的教学， 满足不同学生的学习需求， 等等。这些都体现了他对数学教育的独特理解。
专家点评 2
教育的独特理 视野、责任、勤奋是成就名师的基石
李嘉骏
初识徐长青， 是在1995年在海南岛参加小学数学专业委员会举办的“全国第二届小学数学优质课观摩评比” 活动中。当时， 他作为天津市选送的教师代表与全国其他教师同台竞技， 给我留下深刻印象。当时讲的是“分数的意义”， 课堂上他淡定大气， 驾轻就熟， 学生都被他的课吸引了。再识徐长青， 是在
2000年小学数学国家级骨干教师培训班上， 他是天津参训的5名国家级骨干教师中唯一的男教师， 开朗热情， 主动承担班里的工作， 班上的学报《小学数学通讯》就是他编辑的。而后，与长青老师共事的机会多了，除了一起外出讲学， 他还成为了我主持的教育部“十一五”规划课题的核心组成员，并负责和主持天津地区的课题研究工作。2006年，我又推荐他到中央教科所做国内访问学者， 追随华国栋教授研究“最近发展区”理论，此时我们接触就更多了，因此就更为了解他了。他是一名“学者”。长青老师的成长之路就是学习、实验与研究之路， 他从１９９５年参加教学论专业课程班的学习到北师大的进修、国家骨干教师的培训、国家级骨干培训者的培训， 到中央教科所国内访问学者， 再到参与“天津市未来教育家奠基工程” 的培训， 就没有停止过学习。虽然他从事教育管
理工作已经多年， 但他始终没有放弃一线的教学工作， 还从研究角度向自己提出新的挑战， 提出了“简约教学”， 并系统地总结了简约教学的实施策略与步骤。他是一个“智者”。他善于思考，既有“数学头脑”，又有较高的人文素养和极强的口头表达能力。“不求做名师，只求做学生一辈子的恩师”、“数学简单， 数学使一切科学简单， 就让我们的教学从简单开始， 并变得像呼吸一样自然和自由， 简单到不拒绝任何一个学生参与”、“与有思想的人对话吧，他会唤醒你沉睡的思想”， 每每不多的话语中凝练着智慧。他还是一名“行者”。他且思且行， 勇做教育先行者。24年的教学生涯， 给了他丰富的实践积累； 他专注于三尺讲台， 努力使自己成为教学研究和课程改革的亲身参与者、传播者、示范者。这种身体力行的教育存在方式， 使他得以保持教育的激情和“先行一步” 的自信。至今， 他为全国教师作各类培训和专场报告达300余场， 并多次为贫困地区和灾区进行“智力援教” 活动。徐长青老师是从实践中走出的研究型教师、专家型教师。醉心于教育实践，却又执著于教育科学研究。他是教育的“学者”、“智者” 与“行者”，我希望徐长青老师在事业中不断挑战自己，从“者”的角色迈向对“家”的追求。