结合教学实践，谈谈你是如何帮助学生的形成模型思想的？ 数学课程标准指出：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。下面就结合自己教学实际来例谈如何在方程应用题的教学中渗透数学建模的思想与思维过程。
例：销售中的盈亏问题的建模教学
1、背景问题
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? （人教版数学七年级上册）
2、数学建模
（1）问题分析
①假设一件衣服的进价是x 元，以60元卖出，卖出后盈利25%，那么这件衣服的利润是多少元？
②假设一件衣服的进价是y 元，以60元卖出，卖出后亏损25%，那么这件衣服的利润是多少元？
（2）模型建立
利润＝销售价－进价
利润＝进价×利润率
销售价－进价＝进价×利润率
（3）模型求解
设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，那么它的利润就是0.25x 元，根据销售价、进价和利润之间的关系，列方程60-x=0.25x，解得x=48．
设亏损25%的那件衣服的进价是y 元，那么它的利润就是-0.25y 元，根据销售价、进价和利润之间的关系，列方程60-y=-0.25y，解得y=80．
于是x+y＝48＋80＝128＞120，所以卖出这两件衣服总的是盈利的．
3、模型应用，例题解答
初中数学建模教学一般先提出问题、引入正题；然后分析问题，在“引导——探索——创造” 中建立模型；最后利用模型解决问题．根据初中学生的身心发展水平、已经掌握的知识结构，初中数学建模教学宜从以下三点入手：
1、根据学生的现有水平，结合课程标准的要求，降低教学的起点，以便全体学生都能真正进入到教学活动中去．2、按照由易到难，由浅入深，由单一到综合，由简单到复杂的原则，安排层次分明，但梯度较小的教学情境，分散教学难点，突出教学重点，引领学生沿着数学学习活动的台阶拾级而上，最终达到课程标准的要求．3、恰当地设计问题情境，引领学生动眼看、动脑想、动口说、动手做，引领学生开展自主学习、合作交流、提问质疑等数学学习活动，引领学生在活动中获得知识引领学生在活动中发展思维．
以上是我在教学实践中总结及这次研修学习中的浅显认识，望各位老师多加指教。
结合教学实践，谈谈你是如何帮助学生的形成模型思想的？ 数学课程标准指出：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。下面就结合自己教学实际来例谈如何在方程应用题的教学中渗透数学建模的思想与思维过程。
例：销售中的盈亏问题的建模教学
1、背景问题
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? （人教版数学七年级上册）
2、数学建模
（1）问题分析
①假设一件衣服的进价是x 元，以60元卖出，卖出后盈利25%，那么这件衣服的利润是多少元？
②假设一件衣服的进价是y 元，以60元卖出，卖出后亏损25%，那么这件衣服的利润是多少元？
（2）模型建立
利润＝销售价－进价
利润＝进价×利润率
销售价－进价＝进价×利润率
（3）模型求解
设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，那么它的利润就是0.25x 元，根据销售价、进价和利润之间的关系，列方程60-x=0.25x，解得x=48．
设亏损25%的那件衣服的进价是y 元，那么它的利润就是-0.25y 元，根据销售价、进价和利润之间的关系，列方程60-y=-0.25y，解得y=80．
于是x+y＝48＋80＝128＞120，所以卖出这两件衣服总的是盈利的．
3、模型应用，例题解答
初中数学建模教学一般先提出问题、引入正题；然后分析问题，在“引导——探索——创造” 中建立模型；最后利用模型解决问题．根据初中学生的身心发展水平、已经掌握的知识结构，初中数学建模教学宜从以下三点入手：
1、根据学生的现有水平，结合课程标准的要求，降低教学的起点，以便全体学生都能真正进入到教学活动中去．2、按照由易到难，由浅入深，由单一到综合，由简单到复杂的原则，安排层次分明，但梯度较小的教学情境，分散教学难点，突出教学重点，引领学生沿着数学学习活动的台阶拾级而上，最终达到课程标准的要求．3、恰当地设计问题情境，引领学生动眼看、动脑想、动口说、动手做，引领学生开展自主学习、合作交流、提问质疑等数学学习活动，引领学生在活动中获得知识引领学生在活动中发展思维．
以上是我在教学实践中总结及这次研修学习中的浅显认识，望各位老师多加指教。