柱式桥墩盖梁多种结构计算模型的计算探讨
张 彦
（南京万通城市建设设计咨询有限公司，江苏南京 210036）
摘要：柱式桥墩盖梁具有外形简洁、受力明确、施工便利、造价相对较低等显著优点，目前在公路桥梁和城市桥梁中被广泛采用。在设计计算时可以发现，同样的柱式桥墩盖梁按照不同的结构计算模型进行计算，结果是有差异的。通过对不同计算模型的计算结果，进行比较分析，有利于更好地掌握柱式桥墩盖梁的受力特点，为设计提供支撑。
关键词：桥墩盖梁；计算模型；双柱式；多柱式
柱式桥墩是由分离的两根或多根立柱（或桩柱）所组成。其具有外形简洁、受力明确、施工便利、造价相对较低等显著优点，目前在公路桥梁和城市桥梁中被广泛采用。采用装配预制结构（如空心板、T 梁和小箱梁）时，一般还需要设置盖梁作为支承上部结构，并将全部荷载传递给下部结构，此时桥墩在横桥向由盖梁与柱（桩）组成框架结构。对于桥墩盖梁可以简化成什么样的结构计算模型，规范作了一定的要求，在规范修编过程中对此还作过一定的调整，但在设计计算时可以发现，同样的柱式桥墩盖梁按照不同的结构计算模型进行计算，结果是有差异的。本文通过对不同计算模型的计算结果，进行比较分析，有利于更好地掌握柱式桥墩盖梁的受力特点，可为设计提供帮助。
1 规范对柱式桥墩盖梁计算的要求
根据JTJ 023—1985《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第3.4.1条和第3.4.2条：多柱式墩台的盖梁，可按连续梁计算。双柱式墩台，当盖梁的刚度与柱的刚度比大于5时，盖梁可按简支梁计算；当墩台承受较大横向力时，则盖梁应作为刚构的一部分进行计算。
根据修改后的JTG D62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第8.2.1条：墩台盖梁与柱应按刚构计算。当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时，双柱式墩台盖梁可按简支梁计算，多柱式墩台盖梁可按连续梁计算。
可以看出，规范修编前后对双柱式墩台盖梁的计算要求基本一致，当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时可按简支梁计算，而盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比不大于5时须按刚构计算。但多柱式墩台盖梁的计算要求发生了变化，JTJ 023—85规范中多柱式墩台的盖梁均可按连续梁计算，而JTG D62—2004规范要求多柱式墩台的盖梁应按刚构计算，当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时方可按连续梁计算。
按照规范要求，对于柱式墩台盖梁的计算，当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时可按简支梁或连续梁计算，这时盖梁的内力不受立柱材料和尺寸的影响，且为静定结构计算，最为简便。但当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比小于5时，规范要求不能忽略立柱对盖梁的约束作用，须将立柱与盖梁一起模拟形成刚构模型进行计算。当采用刚构模型进行计算时，由于缺少桥墩基础的相关资料或为求计算简便，部分设计人员常将边界条件按柱底刚性约束进行考虑。若考虑到基础周边土体对基础的作用，将柱底按照弹性约束，则盖梁的计算结果会更精确。为研究几种计算模型计算结果之间的差异情况以及盖梁与柱的线刚度之比对盖梁受力的影响情况，本
文针对双柱式桥墩盖梁和三柱式桥墩盖梁，进行举例计算，并比较分析。
2 双柱式桥墩盖梁的计算和分析
某双柱式钢筋混凝土桥墩盖梁，盖梁为矩形截面，盖梁宽度为1600mm ，盖梁高度为1200mm ，立柱为圆形截面D=1000mm，立柱高度取1～10m ，盖梁和立柱均采用C30混凝土，构造如图1所示。上部恒载对盖梁的作用为均布荷载200 kN/m，活载对盖梁的作用为两列车，每列车盖梁所受的支反力为300 kN。柱底按照弹性约束计算时，水平向弹性系数取4×104 kN/m，竖向弹性系数取2×106 kN/m，转动弹性系数取2×105 kN·m/rad。
图1 双柱式桥墩盖梁构造图(mm)
经过计算，得出在不同立柱高度（盖梁与柱的线刚度之比，, 以下同）的情况下按照不同计算模型所得的盖梁控制截面的内力如表1所示。
表1 双柱式桥墩盖梁计算结果
通过对计算结果比较分析, 总结如下：
1）双柱式桥墩盖梁按照简支梁模型进行计算时，盖梁内力不受立柱高度的影响，保持不变。
2）双柱式桥墩盖梁按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算时，盖梁内力受立柱高度的影响变化较大，跨中最大正弯矩随立柱高度变大而变大，盖梁柱顶最大负弯矩随立柱高度变大
而变小。
3）双柱式桥墩盖梁按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算时，盖梁内力受立柱高度的影响变化较小，盖梁跨中最大正弯矩随立柱高度变大先变小后略有增大，柱顶最大负弯矩随立柱高度变大先变大后变小然后又有变大。
4）盖梁跨中最大正弯矩，按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果始终小于按简支梁模型进行计算的结果，而大于按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果。
5）盖梁柱顶最大负弯矩，按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果始终大于按简支梁模型进行计算的结果，而小于按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果。
6）随着立柱高度变大，三种计算模型计算结果误差逐渐变小。
7）当立柱高度较小时，按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果与按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果之间的误差也较大，有时还会大于按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果与按简支梁模型进行计算的结果之间的误差。
3 三柱式桥墩盖梁的计算结果与比较
某三柱式钢筋混凝土桥墩盖梁，盖梁为矩形截面，盖梁宽度为1600mm ，盖梁高度为1200mm ，立柱为圆形截面D =1000mm，立柱高度取1～10m ，盖梁和立柱均采用C30混凝土，构造如图2所示。上部恒载对盖梁的作用为均布荷载200 kN/m，活载对盖梁的作用为三列车，每列车盖梁所受的支反力为300 kN。柱底按照弹性约束计算时，水平向弹性系数取4×104 kN/m，竖向弹性系数取2×106 kN/m，转动弹性系数取2×105 kN·m/rad。
图2 三柱式桥墩盖梁构造图(mm)
经过计算，得出在不同立柱高度的情况下按照不同计算模型所得的盖梁控制截面的内力如表2所示。
表2 三柱式桥墩盖梁计算结果
通过对计算结果比较分析，总结如下：
1）三柱式桥墩盖梁按照连续梁模型进行计算时，盖梁内力不受立柱高度的影响，保持不变。
2）三柱式桥墩盖梁按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算时，盖梁内力受立柱高度的影响变化较大，盖梁跨中最大正弯矩随立柱高度变大而变大，盖梁边柱顶最大负弯矩随立柱高度变大先变大后又变小，盖梁中柱顶最大负弯矩随立柱高度变大而变小。
3）三柱式桥墩盖梁按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算时，盖梁内力受立柱高度的影响变化较小，盖梁跨中最大正弯矩随立柱高度变大而变大，盖梁边柱顶最大负弯矩随立柱高度变大先变大后略有变小，盖梁中柱顶最大负弯矩随立柱高度变大而变大。
4）盖梁跨中最大正弯矩，按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果始终大于按照其他两种计算模型进行计算的结果，在立柱高度较小时，按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果小于按连续梁模型进行计算的结果，但在立柱高度较大时，按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果大于按连续梁模型进行计算的结果。
5）盖梁边柱顶最大负弯矩，按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果始终大于按连续梁模型进行计算的结果，而小于按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果。
6）盖梁中柱顶最大负弯矩，按照连续模型进行计算的结果始终大于按照其他两种计算模型进行计算的结果，在立柱高度较小时，按照刚构（柱底刚性约束）模型计算结果大于按刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果，但在立柱高度较大时，按照刚构（柱底刚性约束）模型计算结果小于按刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果。
7）随着立柱高度变大，三种计算模型计算结果误差并没有逐渐变小。
8）按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果与按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果之间的误差并不小于按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果与按连续梁模型进行计算的结果之间的误差。
4 结语
不管是双柱式墩台盖梁，还是多柱式墩台盖梁，按照刚构（柱底弹性约束）的计算模型进行计算是最接近于柱式墩台盖梁的实际受力状况的，因此其计算结果是最精确的；而按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算虽然考虑了立柱对盖梁的约束作用，但将柱底约束的弹性系数视为无穷大，未准确考虑基础周边土体对基础的作用，计算表明按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果与按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果之间也会产生较大的误差，有时还会比按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果与按连续梁（或简支梁）模型进行计算的结果之间的误差大。所以不考虑基础具体情况而将柱底设为刚性约束进行计算是很不合理的。笔者建议在进行柱式墩台盖梁计算时，为获得比较可靠的计算结果，应尽可能按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算，立柱高度和柱底约束弹性系数应尽量与工程实际情况吻合。 特别要提醒的是，根据计算分析结果，双柱式桥墩盖梁随着立柱高度变大，几种计算模型计算结果误差逐渐变小，当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时，根据规范要求双柱式桥墩盖梁按简支梁计算是基本能够满足要求的。但三柱式桥墩盖梁随着立柱高度变大，三种计算模型计算结果误差并没有逐渐变小，当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时，如果多柱式桥墩盖梁选择按连续梁进行计算须慎重。另外由于双柱式桥墩盖梁跨中最大正弯矩按照简支梁计算的结果始终大于按照刚构模型进行计算的结果，使不少设计人员误认为多柱式桥墩盖梁也是如此，如果设计中误认为多柱式桥墩盖梁下缘主筋按照连续梁的计算结果进行配置是绝对安全的，那就更危险了，请大家注意。
柱式桥墩盖梁多种结构计算模型的计算探讨
张 彦
（南京万通城市建设设计咨询有限公司，江苏南京 210036）
摘要：柱式桥墩盖梁具有外形简洁、受力明确、施工便利、造价相对较低等显著优点，目前在公路桥梁和城市桥梁中被广泛采用。在设计计算时可以发现，同样的柱式桥墩盖梁按照不同的结构计算模型进行计算，结果是有差异的。通过对不同计算模型的计算结果，进行比较分析，有利于更好地掌握柱式桥墩盖梁的受力特点，为设计提供支撑。
关键词：桥墩盖梁；计算模型；双柱式；多柱式
柱式桥墩是由分离的两根或多根立柱（或桩柱）所组成。其具有外形简洁、受力明确、施工便利、造价相对较低等显著优点，目前在公路桥梁和城市桥梁中被广泛采用。采用装配预制结构（如空心板、T 梁和小箱梁）时，一般还需要设置盖梁作为支承上部结构，并将全部荷载传递给下部结构，此时桥墩在横桥向由盖梁与柱（桩）组成框架结构。对于桥墩盖梁可以简化成什么样的结构计算模型，规范作了一定的要求，在规范修编过程中对此还作过一定的调整，但在设计计算时可以发现，同样的柱式桥墩盖梁按照不同的结构计算模型进行计算，结果是有差异的。本文通过对不同计算模型的计算结果，进行比较分析，有利于更好地掌握柱式桥墩盖梁的受力特点，可为设计提供帮助。
1 规范对柱式桥墩盖梁计算的要求
根据JTJ 023—1985《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第3.4.1条和第3.4.2条：多柱式墩台的盖梁，可按连续梁计算。双柱式墩台，当盖梁的刚度与柱的刚度比大于5时，盖梁可按简支梁计算；当墩台承受较大横向力时，则盖梁应作为刚构的一部分进行计算。
根据修改后的JTG D62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第8.2.1条：墩台盖梁与柱应按刚构计算。当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时，双柱式墩台盖梁可按简支梁计算，多柱式墩台盖梁可按连续梁计算。
可以看出，规范修编前后对双柱式墩台盖梁的计算要求基本一致，当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时可按简支梁计算，而盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比不大于5时须按刚构计算。但多柱式墩台盖梁的计算要求发生了变化，JTJ 023—85规范中多柱式墩台的盖梁均可按连续梁计算，而JTG D62—2004规范要求多柱式墩台的盖梁应按刚构计算，当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时方可按连续梁计算。
按照规范要求，对于柱式墩台盖梁的计算，当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时可按简支梁或连续梁计算，这时盖梁的内力不受立柱材料和尺寸的影响，且为静定结构计算，最为简便。但当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比小于5时，规范要求不能忽略立柱对盖梁的约束作用，须将立柱与盖梁一起模拟形成刚构模型进行计算。当采用刚构模型进行计算时，由于缺少桥墩基础的相关资料或为求计算简便，部分设计人员常将边界条件按柱底刚性约束进行考虑。若考虑到基础周边土体对基础的作用，将柱底按照弹性约束，则盖梁的计算结果会更精确。为研究几种计算模型计算结果之间的差异情况以及盖梁与柱的线刚度之比对盖梁受力的影响情况，本
文针对双柱式桥墩盖梁和三柱式桥墩盖梁，进行举例计算，并比较分析。
2 双柱式桥墩盖梁的计算和分析
某双柱式钢筋混凝土桥墩盖梁，盖梁为矩形截面，盖梁宽度为1600mm ，盖梁高度为1200mm ，立柱为圆形截面D=1000mm，立柱高度取1～10m ，盖梁和立柱均采用C30混凝土，构造如图1所示。上部恒载对盖梁的作用为均布荷载200 kN/m，活载对盖梁的作用为两列车，每列车盖梁所受的支反力为300 kN。柱底按照弹性约束计算时，水平向弹性系数取4×104 kN/m，竖向弹性系数取2×106 kN/m，转动弹性系数取2×105 kN·m/rad。
图1 双柱式桥墩盖梁构造图(mm)
经过计算，得出在不同立柱高度（盖梁与柱的线刚度之比，, 以下同）的情况下按照不同计算模型所得的盖梁控制截面的内力如表1所示。
表1 双柱式桥墩盖梁计算结果
通过对计算结果比较分析, 总结如下：
1）双柱式桥墩盖梁按照简支梁模型进行计算时，盖梁内力不受立柱高度的影响，保持不变。
2）双柱式桥墩盖梁按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算时，盖梁内力受立柱高度的影响变化较大，跨中最大正弯矩随立柱高度变大而变大，盖梁柱顶最大负弯矩随立柱高度变大
而变小。
3）双柱式桥墩盖梁按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算时，盖梁内力受立柱高度的影响变化较小，盖梁跨中最大正弯矩随立柱高度变大先变小后略有增大，柱顶最大负弯矩随立柱高度变大先变大后变小然后又有变大。
4）盖梁跨中最大正弯矩，按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果始终小于按简支梁模型进行计算的结果，而大于按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果。
5）盖梁柱顶最大负弯矩，按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果始终大于按简支梁模型进行计算的结果，而小于按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果。
6）随着立柱高度变大，三种计算模型计算结果误差逐渐变小。
7）当立柱高度较小时，按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果与按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果之间的误差也较大，有时还会大于按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果与按简支梁模型进行计算的结果之间的误差。
3 三柱式桥墩盖梁的计算结果与比较
某三柱式钢筋混凝土桥墩盖梁，盖梁为矩形截面，盖梁宽度为1600mm ，盖梁高度为1200mm ，立柱为圆形截面D =1000mm，立柱高度取1～10m ，盖梁和立柱均采用C30混凝土，构造如图2所示。上部恒载对盖梁的作用为均布荷载200 kN/m，活载对盖梁的作用为三列车，每列车盖梁所受的支反力为300 kN。柱底按照弹性约束计算时，水平向弹性系数取4×104 kN/m，竖向弹性系数取2×106 kN/m，转动弹性系数取2×105 kN·m/rad。
图2 三柱式桥墩盖梁构造图(mm)
经过计算，得出在不同立柱高度的情况下按照不同计算模型所得的盖梁控制截面的内力如表2所示。
表2 三柱式桥墩盖梁计算结果
通过对计算结果比较分析，总结如下：
1）三柱式桥墩盖梁按照连续梁模型进行计算时，盖梁内力不受立柱高度的影响，保持不变。
2）三柱式桥墩盖梁按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算时，盖梁内力受立柱高度的影响变化较大，盖梁跨中最大正弯矩随立柱高度变大而变大，盖梁边柱顶最大负弯矩随立柱高度变大先变大后又变小，盖梁中柱顶最大负弯矩随立柱高度变大而变小。
3）三柱式桥墩盖梁按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算时，盖梁内力受立柱高度的影响变化较小，盖梁跨中最大正弯矩随立柱高度变大而变大，盖梁边柱顶最大负弯矩随立柱高度变大先变大后略有变小，盖梁中柱顶最大负弯矩随立柱高度变大而变大。
4）盖梁跨中最大正弯矩，按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果始终大于按照其他两种计算模型进行计算的结果，在立柱高度较小时，按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果小于按连续梁模型进行计算的结果，但在立柱高度较大时，按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果大于按连续梁模型进行计算的结果。
5）盖梁边柱顶最大负弯矩，按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果始终大于按连续梁模型进行计算的结果，而小于按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果。
6）盖梁中柱顶最大负弯矩，按照连续模型进行计算的结果始终大于按照其他两种计算模型进行计算的结果，在立柱高度较小时，按照刚构（柱底刚性约束）模型计算结果大于按刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果，但在立柱高度较大时，按照刚构（柱底刚性约束）模型计算结果小于按刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果。
7）随着立柱高度变大，三种计算模型计算结果误差并没有逐渐变小。
8）按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果与按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果之间的误差并不小于按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果与按连续梁模型进行计算的结果之间的误差。
4 结语
不管是双柱式墩台盖梁，还是多柱式墩台盖梁，按照刚构（柱底弹性约束）的计算模型进行计算是最接近于柱式墩台盖梁的实际受力状况的，因此其计算结果是最精确的；而按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算虽然考虑了立柱对盖梁的约束作用，但将柱底约束的弹性系数视为无穷大，未准确考虑基础周边土体对基础的作用，计算表明按照刚构（柱底刚性约束）模型进行计算的结果与按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果之间也会产生较大的误差，有时还会比按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算的结果与按连续梁（或简支梁）模型进行计算的结果之间的误差大。所以不考虑基础具体情况而将柱底设为刚性约束进行计算是很不合理的。笔者建议在进行柱式墩台盖梁计算时，为获得比较可靠的计算结果，应尽可能按照刚构（柱底弹性约束）模型进行计算，立柱高度和柱底约束弹性系数应尽量与工程实际情况吻合。 特别要提醒的是，根据计算分析结果，双柱式桥墩盖梁随着立柱高度变大，几种计算模型计算结果误差逐渐变小，当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时，根据规范要求双柱式桥墩盖梁按简支梁计算是基本能够满足要求的。但三柱式桥墩盖梁随着立柱高度变大，三种计算模型计算结果误差并没有逐渐变小，当盖梁与柱的线刚度(EI/l)之比大于5时，如果多柱式桥墩盖梁选择按连续梁进行计算须慎重。另外由于双柱式桥墩盖梁跨中最大正弯矩按照简支梁计算的结果始终大于按照刚构模型进行计算的结果，使不少设计人员误认为多柱式桥墩盖梁也是如此，如果设计中误认为多柱式桥墩盖梁下缘主筋按照连续梁的计算结果进行配置是绝对安全的，那就更危险了，请大家注意。