电力工程基础习题答案(王锡凡)第二章

第二章 电力系统稳态运行分析与计算

2-9为什么求解潮流方程时要将系统的节点分类?各类节点有何特点? 答：在实际的电力系统中，己知运行条件往往不是节点的注入电流而是发电机和负荷的功率。因此不能用节点电压方程来进行潮流计算。必须在已知节点导纳矩阵的情况下，用己知的节点功率来代替未知的节点注入电流，再求得各节点电压，进而求得整个系统的潮流分布。 把功率方程展开成实数形式，在n个节点的系统中可得到2n个实数的方程： 电力系统的每个节点上有4个变量：节点注入有功功率；节点注入无功功率；节点电压实部；节点电压虚部。也就是说在n个母线系统中有4n个变量，用以上2n个方程是解不出4n个变量的,为了使潮流计算有确定的解，必须根据系统的实际情况给定2n个变量，来求其余2n个变量。这就是系统节点分类的问题。在潮流计算小常把节点分成三类：

1）PQ节点：已知节点的有功功率Pi和无功功率Qi，求节点的电压幅值和角度。这种节点对应于实际系统中的负荷节点和给定发电机有功和无功出力的发电机节点。

2）PV节点：已知节点的有功功率Pi，和需要维持的电比幅值Ui，待求的是节点的无功功率Qi和电压角度δi。这种节点对应于给定发电机有功出力并控制发电机母线电压的发电厂母线及装有无功补偿装置的变电站母线。

3）平衡节点：这种节点用来平衡全系统的功率。由于电网中的有劝和无功损耗均为各母线电压的函数，在各母线电压未计算出来时是未知的，因而不能确定电网中所有发电机所发功率，必须有—台容量较大的机组来担负平衡全网功率的任务，这个发电机节点称为平衡节点。在平衡节点上，电压幅值取U=1，δ＝0，一般一个系统中只设一个平衡节点。 2-12用简单电力系统说明电力系统电压调整有哪些方式，并说明各方式的优缺点。

答：k1、k2分别为升压变压器和降压变压器的变比RΣ和XΣ为归算到高压侧的变压器和线路的总阻抗。忽略变压器励磁支路和线路的并联支路，以及网络的功率损耗。负荷点的电压为

由上式可见，为调整用户端电压U有如下的措施 ①改变发电机端电压UG； ②改变变压器的变比k1，k 2； ③改变网络中流动的无功功率Q；

④在高压网中一般满足RΣ＜XΣ，因此改变输电线路的电抗XΣ也是有效的调压措施。 2-13何谓一次调频?一次调频如何完成?能否做到无差调节?为什么? 由调速器自动调整负荷变化引起的频率偏核称之为频率的一次调整。 现代电力系统户所有并列运行的发电机组都装有调速器，当系统负荷变化时，有可调容量机组的调速器均将自动反应系统频率的变化，按着各自纳静特性及时调节各发电机的出力，使有功功率重新达到平衡以保持频率的偏移在一定范围之内。

2-14何谓二次调频?二次调频如何完成?能否做到无差调节，为什么?

频率的二次调整是通过发电机组调速器的转速整定元件，也称为调频器来实现的。

频率的二次调整就是操作调频器，使发电机组的频率特性平行地上、F移动，从而使负荷变动引起的频率偏移可保持在允许范围内。 2-15 解

πr2=150⨯10-6→r=6.91⨯10-3m

31.5

R0===0.21km→R=R0L=0.21⨯80=16.8Ω

S150

ρ

D4

X0=0.1445lg+0.0157=0.1445lg+0.0157=0.4149

r6.91⨯10

X=X0L=0.4149⨯80=33.2Ω

B0=

7.587.58

⨯10-6=⨯10-6=2.744⨯10-6Skm lglg

r6.91⨯10B=B0L=2.744⨯10-6⨯80=2.195⨯10-4S

2-16 解 高压侧

22

PU230121RT=⋅=⋅=2.105Ω

1000SN100040

22

U%U10.5121XT=⋅=⋅=38.43Ω

100SN10040

GT=

21000UN

P=

571000⨯1212

=3.893⨯10-6S

I%S2.540BT=⋅=⋅=6.83⨯10-5S

100U1100121N

低压侧k

=

U121==11.524

U2N10.5

22

PU23010.5"

RT=⋅=⋅=0.01585Ω，

1000SN100040

R2.105X38.43""

RT===0.01585Ω XT===0.2894Ω

k11.524k11.524

"GT=GTk2=3.893⨯10-6⨯11.5242=5.17⨯10-4S "BT=BTk2=6.83⨯10-5⨯11.5242=9.07⨯10-3S

2.18 某电力系统如图所示，各元件技术数据见表，数据中忽略了变压器的电阻和导纳，是

解 归算到110kV侧 kT1线路L1,L2：

=

10.5110

=0.08678,kT2==16.67 1216.6

XL1=XL2=X0L=0.4⨯100=40Ω

RL1=RL2=r0L=0.17⨯100=17Ω

1111

BL1=BL2=b0L=⨯2.84⨯10-6⨯100=1.42⨯10-4S 2222

发电机同步电抗：

2

Xd%UN=

100SN

2kT1

'2

XdUN10.27⨯10.521==⨯=131.8Ω

22SNkT1300.08678

XG

变压器T1：

22

U%U10.510.52

XT1=⋅kT1=⋅0.086782=48.8Ω

100SN110031.5

2

U%U10.51102变压器T2、T3：XT2=XT3=⋅=⋅=84.7Ω 100SN210015

同步电机电动势折算：E

1

=Ek1=10.0.08578=122.4kV

X%U286

⋅kT2=⨯⨯16.672=51.32Ω 电抗器R：XR=

1001003IN3⨯1.5

2-26、解：变压器参数（折算到高压侧） 变压器额定电流：I1N=

SN3U1N

=

20⨯110

=0.105kA

Pk163R===4.93变压器短路电阻：T

223I1N3⨯0.105

Ω

2U%U10.51102⨯=⨯=63.525短路电抗：XT=

100SN10020

Ω

最大负荷：Smax=18⨯0.7+j18⨯-0.7最小负荷：Smin=7⨯0.7+j7⨯-0.7

2

2

=12.6+j12.854

MVA

MVA

=4.9+j5.0

∆UTmax=

PRT+QXT12.6⨯4.93+12.854⨯63.525

==8.17

U1max107.5PRT+QXT4.9⨯4.93+5⨯63.525

==3.18

U1min107.5

U2N11

=(107.5-8.17)=96.91

U2max1.025⨯11

∆UTmin=

U1tmax=(U1max-∆UTmax)U1tmin=(U1min-∆UTmin)

U2N11

=(107.5-3.18)=97.04

U2min1.075⨯11

U+U1tmin96.91+97.04

U1t=1tmax==96.975

22

U1t0=104.5

校验：U2max=

U1max-∆UTmax107.5-8.17

U2N=⨯11=10.46

U1t0104.5

U2min=

U1min-∆UTmin107.5-3.18

U2N=⨯11=10.98

U1t0104.5

由于负荷功率因数太低，靠调变压器分接头位置满足不了调压要求

2-27、解：∆UTmax=

PRT+QXT24⨯3+16⨯48

==7

U1max120

∆UTmin=

PRT+QXT13⨯3+10⨯48==4.634

U1min112

U2N10

=(120+7)=120.95

U2max1.05⨯10

U1tmax=(U1max+∆UTmax)

U1tmin=(U1min+∆UTmin)U1t=

U2N10=(112+4.634)=116.634 U2min1⨯10

U1tmax+U1tmin120.95+116.634==118.792

22

U1t0=121

校验：U2max=

U1max+∆UTmax120+7

U2N=⨯10=10.49>10

U1t0121

U2min=

U1min+∆UTmin112+4.634U2N=⨯10=9.64

U1t0121

第二章 电力系统稳态运行分析与计算

2-9为什么求解潮流方程时要将系统的节点分类?各类节点有何特点? 答：在实际的电力系统中，己知运行条件往往不是节点的注入电流而是发电机和负荷的功率。因此不能用节点电压方程来进行潮流计算。必须在已知节点导纳矩阵的情况下，用己知的节点功率来代替未知的节点注入电流，再求得各节点电压，进而求得整个系统的潮流分布。 把功率方程展开成实数形式，在n个节点的系统中可得到2n个实数的方程： 电力系统的每个节点上有4个变量：节点注入有功功率；节点注入无功功率；节点电压实部；节点电压虚部。也就是说在n个母线系统中有4n个变量，用以上2n个方程是解不出4n个变量的,为了使潮流计算有确定的解，必须根据系统的实际情况给定2n个变量，来求其余2n个变量。这就是系统节点分类的问题。在潮流计算小常把节点分成三类：

1）PQ节点：已知节点的有功功率Pi和无功功率Qi，求节点的电压幅值和角度。这种节点对应于实际系统中的负荷节点和给定发电机有功和无功出力的发电机节点。

2）PV节点：已知节点的有功功率Pi，和需要维持的电比幅值Ui，待求的是节点的无功功率Qi和电压角度δi。这种节点对应于给定发电机有功出力并控制发电机母线电压的发电厂母线及装有无功补偿装置的变电站母线。

3）平衡节点：这种节点用来平衡全系统的功率。由于电网中的有劝和无功损耗均为各母线电压的函数，在各母线电压未计算出来时是未知的，因而不能确定电网中所有发电机所发功率，必须有—台容量较大的机组来担负平衡全网功率的任务，这个发电机节点称为平衡节点。在平衡节点上，电压幅值取U=1，δ＝0，一般一个系统中只设一个平衡节点。 2-12用简单电力系统说明电力系统电压调整有哪些方式，并说明各方式的优缺点。

答：k1、k2分别为升压变压器和降压变压器的变比RΣ和XΣ为归算到高压侧的变压器和线路的总阻抗。忽略变压器励磁支路和线路的并联支路，以及网络的功率损耗。负荷点的电压为

由上式可见，为调整用户端电压U有如下的措施 ①改变发电机端电压UG； ②改变变压器的变比k1，k 2； ③改变网络中流动的无功功率Q；

④在高压网中一般满足RΣ＜XΣ，因此改变输电线路的电抗XΣ也是有效的调压措施。 2-13何谓一次调频?一次调频如何完成?能否做到无差调节?为什么? 由调速器自动调整负荷变化引起的频率偏核称之为频率的一次调整。 现代电力系统户所有并列运行的发电机组都装有调速器，当系统负荷变化时，有可调容量机组的调速器均将自动反应系统频率的变化，按着各自纳静特性及时调节各发电机的出力，使有功功率重新达到平衡以保持频率的偏移在一定范围之内。

2-14何谓二次调频?二次调频如何完成?能否做到无差调节，为什么?

频率的二次调整是通过发电机组调速器的转速整定元件，也称为调频器来实现的。

频率的二次调整就是操作调频器，使发电机组的频率特性平行地上、F移动，从而使负荷变动引起的频率偏移可保持在允许范围内。 2-15 解

πr2=150⨯10-6→r=6.91⨯10-3m

31.5

R0===0.21km→R=R0L=0.21⨯80=16.8Ω

S150

ρ

D4

X0=0.1445lg+0.0157=0.1445lg+0.0157=0.4149

r6.91⨯10

X=X0L=0.4149⨯80=33.2Ω

B0=

7.587.58

⨯10-6=⨯10-6=2.744⨯10-6Skm lglg

r6.91⨯10B=B0L=2.744⨯10-6⨯80=2.195⨯10-4S

2-16 解 高压侧

22

PU230121RT=⋅=⋅=2.105Ω

1000SN100040

22

U%U10.5121XT=⋅=⋅=38.43Ω

100SN10040

GT=

21000UN

P=

571000⨯1212

=3.893⨯10-6S

I%S2.540BT=⋅=⋅=6.83⨯10-5S

100U1100121N

低压侧k

=

U121==11.524

U2N10.5

22

PU23010.5"

RT=⋅=⋅=0.01585Ω，

1000SN100040

R2.105X38.43""

RT===0.01585Ω XT===0.2894Ω

k11.524k11.524

"GT=GTk2=3.893⨯10-6⨯11.5242=5.17⨯10-4S "BT=BTk2=6.83⨯10-5⨯11.5242=9.07⨯10-3S

2.18 某电力系统如图所示，各元件技术数据见表，数据中忽略了变压器的电阻和导纳，是

解 归算到110kV侧 kT1线路L1,L2：

=

10.5110

=0.08678,kT2==16.67 1216.6

XL1=XL2=X0L=0.4⨯100=40Ω

RL1=RL2=r0L=0.17⨯100=17Ω

1111

BL1=BL2=b0L=⨯2.84⨯10-6⨯100=1.42⨯10-4S 2222

发电机同步电抗：

2

Xd%UN=

100SN

2kT1

'2

XdUN10.27⨯10.521==⨯=131.8Ω

22SNkT1300.08678

XG

变压器T1：

22

U%U10.510.52

XT1=⋅kT1=⋅0.086782=48.8Ω

100SN110031.5

2

U%U10.51102变压器T2、T3：XT2=XT3=⋅=⋅=84.7Ω 100SN210015

同步电机电动势折算：E

1

=Ek1=10.0.08578=122.4kV

X%U286

⋅kT2=⨯⨯16.672=51.32Ω 电抗器R：XR=

1001003IN3⨯1.5

2-26、解：变压器参数（折算到高压侧） 变压器额定电流：I1N=

SN3U1N

=

20⨯110

=0.105kA

Pk163R===4.93变压器短路电阻：T

223I1N3⨯0.105

Ω

2U%U10.51102⨯=⨯=63.525短路电抗：XT=

100SN10020

Ω

最大负荷：Smax=18⨯0.7+j18⨯-0.7最小负荷：Smin=7⨯0.7+j7⨯-0.7

2

2

=12.6+j12.854

MVA

MVA

=4.9+j5.0

∆UTmax=

PRT+QXT12.6⨯4.93+12.854⨯63.525

==8.17

U1max107.5PRT+QXT4.9⨯4.93+5⨯63.525

==3.18

U1min107.5

U2N11

=(107.5-8.17)=96.91

U2max1.025⨯11

∆UTmin=

U1tmax=(U1max-∆UTmax)U1tmin=(U1min-∆UTmin)

U2N11

=(107.5-3.18)=97.04

U2min1.075⨯11

U+U1tmin96.91+97.04

U1t=1tmax==96.975

22

U1t0=104.5

校验：U2max=

U1max-∆UTmax107.5-8.17

U2N=⨯11=10.46

U1t0104.5

U2min=

U1min-∆UTmin107.5-3.18

U2N=⨯11=10.98

U1t0104.5

由于负荷功率因数太低，靠调变压器分接头位置满足不了调压要求

2-27、解：∆UTmax=

PRT+QXT24⨯3+16⨯48

==7

U1max120

∆UTmin=

PRT+QXT13⨯3+10⨯48==4.634

U1min112

U2N10

=(120+7)=120.95

U2max1.05⨯10

U1tmax=(U1max+∆UTmax)

U1tmin=(U1min+∆UTmin)U1t=

U2N10=(112+4.634)=116.634 U2min1⨯10

U1tmax+U1tmin120.95+116.634==118.792

22

U1t0=121

校验：U2max=

U1max+∆UTmax120+7

U2N=⨯10=10.49>10

U1t0121

U2min=

U1min+∆UTmin112+4.634U2N=⨯10=9.64

U1t0121