19.1.2函数图象的实际应用
教学目标
（一）教学知识点
学会观察、分析函数图象信息．
（二）能力训练要求
1、提高识图能力、分析函数图象信息能力．
2、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力．
（三）情感与价值观要求
1、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．
2、认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数学的认识． 教学重点
观察分析图象信息．
教学难点
分析、概括图象中的信息．
教学方法
自主探究、归纳总结．
教具准备
多媒体演示．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰．
我们这节课就来解读函数图象信息解决实际生活问题．
Ⅱ. 新课讲授
[活动一]
内容设计：
下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
设计意图：
1、通过图象进一步认识和理解函数的意义．
2、体会图象的直观性、优越性．
3、提高对图象的观察、分析能力、认识水平．
4、掌握函数变化规律．
教师活动：
引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．
学生活动：
在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．
活动结论：
1、一天中每时刻t 都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t 的函数．
2、这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．
3、从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．
4、我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．
5、如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．
[活动二]
内容设计：
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．•其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离．
00
根据图象回答下列问题：
1、食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
2、小明吃早餐用了多少时间？
3、食堂离图书馆多远多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
4、小明读报用了多长时间？
5、图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 设计意图：
1、进一步提高识图能力．
2、按要求从图象中挖掘所需信息。
教师活动：
引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x•轴的线段的意义．
学生活动：
在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案．
活动结论：
1、由纵坐标看出，食堂离小明家0.6千米；由横坐标看出，•小明走到食堂用了8分钟．
2、由平行线段的横坐标可看出，小明在食堂吃早餐用了17分钟．
3、由纵坐标看出，食堂离图书馆0.2千米．由横坐标看出，•小明从食堂到图书
馆用了3分钟．
4、由平行线段的横坐标可看出，小明读报用了30分钟．
5、由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8千米．由横坐标看出，•小明从图书馆走回家用了10分钟．所以平均速度为：0.8÷10=0．08（千米／分钟）． 练习题：
（1）柿子熟了，从树上落下来. 下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况? （ ）
2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
3）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系. 你能想象出他回家路上的情景吗？
课堂小结：
通过这节课我们知道，函数图像应用广泛，通过看函数图像获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题解决问题的能力。
布置作业:课本P83第9题
19.1.2函数图象的实际应用
教学目标
（一）教学知识点
学会观察、分析函数图象信息．
（二）能力训练要求
1、提高识图能力、分析函数图象信息能力．
2、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力．
（三）情感与价值观要求
1、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．
2、认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数学的认识． 教学重点
观察分析图象信息．
教学难点
分析、概括图象中的信息．
教学方法
自主探究、归纳总结．
教具准备
多媒体演示．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰．
我们这节课就来解读函数图象信息解决实际生活问题．
Ⅱ. 新课讲授
[活动一]
内容设计：
下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
设计意图：
1、通过图象进一步认识和理解函数的意义．
2、体会图象的直观性、优越性．
3、提高对图象的观察、分析能力、认识水平．
4、掌握函数变化规律．
教师活动：
引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．
学生活动：
在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．
活动结论：
1、一天中每时刻t 都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t 的函数．
2、这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．
3、从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．
4、我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．
5、如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．
[活动二]
内容设计：
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．•其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离．
00
根据图象回答下列问题：
1、食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
2、小明吃早餐用了多少时间？
3、食堂离图书馆多远多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
4、小明读报用了多长时间？
5、图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 设计意图：
1、进一步提高识图能力．
2、按要求从图象中挖掘所需信息。
教师活动：
引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x•轴的线段的意义．
学生活动：
在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案．
活动结论：
1、由纵坐标看出，食堂离小明家0.6千米；由横坐标看出，•小明走到食堂用了8分钟．
2、由平行线段的横坐标可看出，小明在食堂吃早餐用了17分钟．
3、由纵坐标看出，食堂离图书馆0.2千米．由横坐标看出，•小明从食堂到图书
馆用了3分钟．
4、由平行线段的横坐标可看出，小明读报用了30分钟．
5、由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8千米．由横坐标看出，•小明从图书馆走回家用了10分钟．所以平均速度为：0.8÷10=0．08（千米／分钟）． 练习题：
（1）柿子熟了，从树上落下来. 下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况? （ ）
2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
3）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系. 你能想象出他回家路上的情景吗？
课堂小结：
通过这节课我们知道，函数图像应用广泛，通过看函数图像获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题解决问题的能力。
布置作业:课本P83第9题