第26卷第12期2009年12月
机 电 工 程
M echan ical&E l ectrical Eng i nee ri ng M agazi ne V o. l 26N o . 12D ec . 2009
换流变压器三相直流偏磁的计算研究
邹晓峰, 徐习东
(浙江大学电气工程学院, 浙江杭州310027)
摘 要:为研究相邻架设的交直流线路互感在换流变压器中产生的三相直流偏磁情况, 在计算了单相变
压器二次侧直流电流所产生的偏置磁通与励磁电流的基础上, 对直流线路基波电流引起的换流变阀侧直流电流及其在换流变三相产生的直流偏磁进行了分析, 讨论了$绕组的影响, 并在M atlab 中对换流变三相励磁电流做了仿真计算。其结果表明:交直流线路互感引起的换流变三相直流偏磁大小不等, 且会因Y-$连接而发生变化, 而由此产生的变压器接地中性点零序电流的直流分量为零。关键词:换流变压器; 直流偏磁; 磁链; 励磁电流; 计算中图分类号:TM 422 文献标识码:A
文章编号:1001-4551(2009) 12-0020-03
Calculation and st udy for t hree -phase DC bi a s of converter transfor m er
ZOU X iao -feng , XV X -i dong
(Co llege of E lectrical E ngineer i ng, Zhejiang Universit y, H angzhou 310027, China)
Abstrac t :In order to st udy on the DC bias o f three -phase converter transforme r caused by AC and DC li nes p mutual i nduction , a fter ca lculati ng t he b i asi ng fl ux and exc iti ng current of s i ng le -phase transfor m er generated by secondary si de DC current , the three -phase DC currents at va l v e side of converte r transfo r me r caused by funda m enta l current on DC li ne as w e ll as the three -phase DC biases w ere ana l yzed , e ffects of $connecti on w ere discussed , and the t h ree -phase magneti z i ng currents of transf o r m er w ere calcu lated i n M atlab i n t he end . R es u lts show that three phases p DC biases gene rated by A C and DC li nes p i nducti on are di-f ferent fro m each o t her , wh ich cou l d a lso change under Y-$connecti on . T hough the b i ases cause a zero -sequence curren t at the g roundi ng neutra, l the DC componen t of t he current a l w ays equals zero .
K ey word s :converter transfor m er ; DC b ias ; fl ux li nkage ; ex citi ng current ; ca lcu l a ti on
0 引 言
在交直流线路相邻架设, 特别是交流线路发生不
对称故障时, 由于线间的互感会导致直流线路上感应
[1-3]
产生纵向的工频电压与电流。另外, 当换流变压器交流网侧存在二次谐波扰动时, 也会在直流线路中产
[4]
生一个基波电流。且经过换流阀有规律的通/断, 直流侧工频电流会在换流变的阀侧感应出叠加的直流电流分量, 从而引起换流变铁芯不对称饱和。由于变压器铁芯的非线性, 使得励磁电流严重畸变, 从而引起振动, 噪声增大, 内部铁芯过热等问题, 对变压器的正常工作与运行寿命产生影响。
目前的文献中对直流偏磁的研究主要围绕直流端极大地运行和地磁感应等因素导致的接地极电位偏移
[5-8][9-11]
现象, 且已有的研究主要以仿真试验为主, 未
收稿日期:2009-06-26
就直流偏磁引起的换流变三相饱和情况作具体的计算分析。文献[12]虽对变压器二次侧绕组中直流电流
的影响作了计算, 但仅讨论了单相空载变压器的情况。本研究首先计算单相变压器直流偏磁下的偏置磁通与励磁电流, 再将其结论应用于三相组式变压器, 并讨论Y-$接线的影响, 最后在M atlab 中进行仿真分析。
1 单相变压器直流偏磁计算
直流偏磁下的单相变压器模型与等效电路如图1所示, 则根据安培环路定律可得:
N 1i 1-N 2(I dc +i ld 2) =H l (1)
设铁芯的励磁曲线为i m =f (W 1), 由式(1) 得:N 1(i m +i ld 1) -N 2(I d c +i ld 2) =f(W (2) 1-W 0)
由于直流电流无法直接转变, 为了保持两边的磁势平衡, 一次侧主磁链W 1会在原正弦磁链W a c 的基础
作者简介:邹晓峰(1985-), 男, 江苏东台人, 主要从事电力系统继电保护方面的研究. E-m ai:l un i sa m ue@l hot m ai . l co m 通信联系人:徐习东, 男, 副教授, 硕士生导师. E -ma i :l xxd@zj u. edu . cn
第12期邹晓峰, 等:换流变压器三相直流偏磁的计算研究
#21#
1, 因而I c d c p 与I d c p 产生的直流磁势幅值相等, 相位角差30b 。故当U ac +U p
+A =15时, 两个换流变在p 相的直流分量均为(I a c /P ) cos 15b , 此时流入该相交流侧系统的偏置励磁电流最大, 谐波干扰也最严重。
图1 直流偏磁下的单相变压器
N 1、N 2) 两侧绕组匝数; W 1) 变压器的主磁链; W 0) 二次侧直流电流I dc 产生的直流磁链; e ) 电源电势, e =U s co s X t ; L s 、L R ) 系统电感和变压器的漏感; i ld 1、i ld 2) 两侧的负荷电流分量
上感应出一个相同的直流磁链W 0来平衡二次侧直流电流I d c 的影响。故有:
W 1=W ac +W 0
式(2) 可简化为:
N 1i m -N 2I d c =f (W a c )
称的交流量。
两边积分可得:
T 0
图2 Y -$连接三相变压器
在直流输电中, 换流变压器多采用三相组式
(3) (4)
[13
]
,
其各相磁路相互独立, 将I c d c p 和I d c p 分别代入式(7) 即可求得各相的励磁情况。且当三相负荷电流对称时, 流入变压器一次侧中性点接地极的电流就等于三相励磁电流之和。
式中 f (W a c ) ) 负荷磁链对应的励磁电流, 为正负对
3 计算结果分析
1m
(NQ
i -N 2I dc ) d t =0(5)
本研究以C I GRE 标准直流系统中的组
式换流变压器为例进行计算。变压器参数为:额定电压345kV /213kV, 容量603. 7MVA, 励磁电流1%。忽略系统与漏抗压降,
图3 分段线性化励磁曲线
从电流的角度看, 铁芯不对称饱和后产生了偏置的励磁电流, 而其中的直流分量, 即用于抵消I d c 的影响。
由图1(b) 可知, 励磁电压U m =e -(Ls +L R ) d i 1/d t , 由于励磁电流相对于负荷电流很小, i 1U i ld , 故U m
可看作定值, 且:
W ac =
代入式(4) 可得到:
Q
U m d t (6)
以分段线性的三折线拟合其励磁曲线, 如图3所示,
(7)
W . 15W . 7, K 2=0. 126。sat =1m , 斜率K 1=89
计算得到的磁链直流分量W 0
与励磁电流i m 峰值随直流电流变化而变化的情况如图4所示, I d c 折算至高压侧。由图可见I dc 使得一次侧出现了很大的励磁电流, 但随着直流的增大, 铁芯饱和程度增加, 使得单位I dc 产生的直流磁链不断减小。
T
N 1f
Q
U m d t +W 0-N 2I d c d t =0
求解式(7) 即可得出I dc 所产生的直流磁链W 0, 进而由式(3) 、式(6) 解得W 1与励磁电流i m 。
2 三相直流偏磁计算
假设直流线路中叠加的工频电流分量为i ac =I ac
si n (X t +U ac ), 在等间隔触发且忽略换相角的理想工
况下, 该电流会在换流变阀侧产生一个直流电流分量:
I d cp =(3I a c /P ) sin (U ac +U p +A )
后角。
而在Y-$接线的换流变压器中(如图2所示), 进入各相绕组的直流电流发生了改变, 可以算得其三相
直流为:
I c I a c /P ) sin (U d cp =(3ac +U p +A -30b )
(9)
其中, 由于Y-$换流变的两侧变比为Y-Y 接线的
(8)
式中 p ) A 、B 、C 相, U 、120b 、240b ; A ) 整流侧滞p =0b
图4 不同直流电流下的单相变压器励磁情况
#22#机 电 工 程第26卷
假设直流线路上叠加基波电流为i ac =100si n (X t +20b ) A , 触发角A =0, 根据式(8) 可算得感应到换流变阀侧线路上的直流电流为:I dcA =18. 9A ; I d c B =35. 4A ; I d c C =-54. 3A 。而对于Y-$接线, 实际进入三相绕组的直流为I c . 6A ; I c . 8A ; d c A =-9d c B =51I c 12A 。此时Y-Y 与Y-$换流变的三相励磁d c C =-42电流如图5所示。可见, 在$绕组的影响下, 三相的
励磁情况发生了较大的变化。
直流偏磁程度不同, 并且在Y-$连接下流入三相绕组的直流会发生变化。
(3) 三相不等的直流偏磁所产生零序电流的直流分量为零, 这使得目前的直流偏磁抑制方法对交直流线路互感引起的偏磁并不适用, 需要考虑其他针对该类直流偏磁的抑制方法。
参考文献(Re feren ces):
[1] 周沛洪, 修木洪, 聂定珍. 同廊道架设交直流线路的相互
影响[J].高电压技术, 2003, 29(9):5-9.
[2] 邵方殷. 交流线路对平行接近的直流线路的工频电磁感
应[J].电网技术, 1998, 22(12):59-68. [3] TANG Jian , ZENG R ong , M A H ong -bi n , et a. l A nalysis o f
electro m agne tic i nterfe rence on DC li ne from para ll e lAC li ne
in close prox i m ity[J].IEEE T ran sac ti on s on Po w er De -li very , 2007, 22(4):2401-2407.
[4] YACAM I N I R, OL I V EI RA J C . Instab ilit y i n HVDC schemes
at l ow -order i nteger har m onics [J ].1980, 137(3):179-188.
I EEE Proceed i ngs ,
[5] G I RG IS R S , KO C D . Ca l culation techn i ques and resu lts of
effects of G IC currents as appli ed to t wo l a rge pow er trans -for m ers [J ].I EEE Tran s action s on Po w er D eli very , 1992, 7(2) :699-705.
[6] LU Shu , L I U Y -i l u , REE J . H ar mon i cs generated fro m a
DC biased transfor m er [J].I EEE T ransaction on Po w er
De livery , 1993, 8(2):725-731.
[7] 王明新, 张 强. 直流输电系统接地极电流对交流电网的影响分析[J].电网技术, 2005, 29(3):9-14. [8] 刘 曲, 郑健超, 李立浧. 直流输电系统变压器中性点电流分布的影响因素[J].高电压技术, 2008, 34(4):643-646. [9] 李晓萍, 文习山, 蓝 磊, 等. 单相变压器直流偏磁试验与
仿真[J].中国电机工程学报, 2007, 27(9):33-40. [10] 李靖宇. 换流变压器直流偏磁的试验研究[J].变压器, 2005, 42(9):25-28. [11] 李慧奇, 崔 翔, 侯永亮, 等. 直流偏磁下变压器励磁电
流的实验研究及计算[J].华北电力大学学报, 2007, 34(4) :1-6.
[12] 姚缨英. 大型电力变压器直流偏磁现象的研究[D ].沈
阳:沈阳工业大学电气工程学院, 2000.
图6 直流偏磁下Y-Y 连接三相变压器零序电流
[13] 胡劲松, 张映桢, 葛 明, 等. 锦屏特高压换流站换流变压器型式选择与大件运输研究[J].电力设备, 2008, 9
(10):28-30.
[14] 朱艺颖, 蒋卫平, 曾昭华, 等. 抑制变压器中性点直流电流
的措施研究[J].中国电机工程学报, 2005, 25(13):1-7. [15] TAKA S U N, OS H I T, M I YAWAK I F ,
et a. l A n exper-i
m ental analysis of DC exc itati on of transforme r by geomag -neticall y i nduced currents [J ].IEEE T ransactions on Power De livery , 1994, 9(2):1173-1182.
图5 不同连接方式变压器三相励磁电流
由于三相饱和程度不同与铁芯的非线性, 三相励
磁电流相加后会在一次侧接地极产生一个零序电流(如图6所示), 但由于三相直流电流之和始终为零, 故该零序电流的直流分量也为零。因而目前普遍使用的在中性点串联电容以抑制直流偏磁的方法不适用于该类偏磁情况
[14]
。且文献[15]提出的中性点电位补
偿方法对三相偏磁产生的是同方向的校正作用, 必然
会使一相直流偏磁更加严重。
4 结束语
本研究主要对由交直流线路互感引起的三相直流偏磁进行了计算分析, 得出了以下结论:
(1) 直流磁通并不随直流电流的增大而线性增加, 而是随着铁芯的逐渐饱和而趋于平缓。
(2) 直流线路上流过基波电流时会在换流变压器阀侧三相感应出不同的直流电流, 导致变压器三相的
[编辑:张 翔]
第26卷第12期2009年12月
机 电 工 程
M echan ical&E l ectrical Eng i nee ri ng M agazi ne V o. l 26N o . 12D ec . 2009
换流变压器三相直流偏磁的计算研究
邹晓峰, 徐习东
(浙江大学电气工程学院, 浙江杭州310027)
摘 要:为研究相邻架设的交直流线路互感在换流变压器中产生的三相直流偏磁情况, 在计算了单相变
压器二次侧直流电流所产生的偏置磁通与励磁电流的基础上, 对直流线路基波电流引起的换流变阀侧直流电流及其在换流变三相产生的直流偏磁进行了分析, 讨论了$绕组的影响, 并在M atlab 中对换流变三相励磁电流做了仿真计算。其结果表明:交直流线路互感引起的换流变三相直流偏磁大小不等, 且会因Y-$连接而发生变化, 而由此产生的变压器接地中性点零序电流的直流分量为零。关键词:换流变压器; 直流偏磁; 磁链; 励磁电流; 计算中图分类号:TM 422 文献标识码:A
文章编号:1001-4551(2009) 12-0020-03
Calculation and st udy for t hree -phase DC bi a s of converter transfor m er
ZOU X iao -feng , XV X -i dong
(Co llege of E lectrical E ngineer i ng, Zhejiang Universit y, H angzhou 310027, China)
Abstrac t :In order to st udy on the DC bias o f three -phase converter transforme r caused by AC and DC li nes p mutual i nduction , a fter ca lculati ng t he b i asi ng fl ux and exc iti ng current of s i ng le -phase transfor m er generated by secondary si de DC current , the three -phase DC currents at va l v e side of converte r transfo r me r caused by funda m enta l current on DC li ne as w e ll as the three -phase DC biases w ere ana l yzed , e ffects of $connecti on w ere discussed , and the t h ree -phase magneti z i ng currents of transf o r m er w ere calcu lated i n M atlab i n t he end . R es u lts show that three phases p DC biases gene rated by A C and DC li nes p i nducti on are di-f ferent fro m each o t her , wh ich cou l d a lso change under Y-$connecti on . T hough the b i ases cause a zero -sequence curren t at the g roundi ng neutra, l the DC componen t of t he current a l w ays equals zero .
K ey word s :converter transfor m er ; DC b ias ; fl ux li nkage ; ex citi ng current ; ca lcu l a ti on
0 引 言
在交直流线路相邻架设, 特别是交流线路发生不
对称故障时, 由于线间的互感会导致直流线路上感应
[1-3]
产生纵向的工频电压与电流。另外, 当换流变压器交流网侧存在二次谐波扰动时, 也会在直流线路中产
[4]
生一个基波电流。且经过换流阀有规律的通/断, 直流侧工频电流会在换流变的阀侧感应出叠加的直流电流分量, 从而引起换流变铁芯不对称饱和。由于变压器铁芯的非线性, 使得励磁电流严重畸变, 从而引起振动, 噪声增大, 内部铁芯过热等问题, 对变压器的正常工作与运行寿命产生影响。
目前的文献中对直流偏磁的研究主要围绕直流端极大地运行和地磁感应等因素导致的接地极电位偏移
[5-8][9-11]
现象, 且已有的研究主要以仿真试验为主, 未
收稿日期:2009-06-26
就直流偏磁引起的换流变三相饱和情况作具体的计算分析。文献[12]虽对变压器二次侧绕组中直流电流
的影响作了计算, 但仅讨论了单相空载变压器的情况。本研究首先计算单相变压器直流偏磁下的偏置磁通与励磁电流, 再将其结论应用于三相组式变压器, 并讨论Y-$接线的影响, 最后在M atlab 中进行仿真分析。
1 单相变压器直流偏磁计算
直流偏磁下的单相变压器模型与等效电路如图1所示, 则根据安培环路定律可得:
N 1i 1-N 2(I dc +i ld 2) =H l (1)
设铁芯的励磁曲线为i m =f (W 1), 由式(1) 得:N 1(i m +i ld 1) -N 2(I d c +i ld 2) =f(W (2) 1-W 0)
由于直流电流无法直接转变, 为了保持两边的磁势平衡, 一次侧主磁链W 1会在原正弦磁链W a c 的基础
作者简介:邹晓峰(1985-), 男, 江苏东台人, 主要从事电力系统继电保护方面的研究. E-m ai:l un i sa m ue@l hot m ai . l co m 通信联系人:徐习东, 男, 副教授, 硕士生导师. E -ma i :l xxd@zj u. edu . cn
第12期邹晓峰, 等:换流变压器三相直流偏磁的计算研究
#21#
1, 因而I c d c p 与I d c p 产生的直流磁势幅值相等, 相位角差30b 。故当U ac +U p
+A =15时, 两个换流变在p 相的直流分量均为(I a c /P ) cos 15b , 此时流入该相交流侧系统的偏置励磁电流最大, 谐波干扰也最严重。
图1 直流偏磁下的单相变压器
N 1、N 2) 两侧绕组匝数; W 1) 变压器的主磁链; W 0) 二次侧直流电流I dc 产生的直流磁链; e ) 电源电势, e =U s co s X t ; L s 、L R ) 系统电感和变压器的漏感; i ld 1、i ld 2) 两侧的负荷电流分量
上感应出一个相同的直流磁链W 0来平衡二次侧直流电流I d c 的影响。故有:
W 1=W ac +W 0
式(2) 可简化为:
N 1i m -N 2I d c =f (W a c )
称的交流量。
两边积分可得:
T 0
图2 Y -$连接三相变压器
在直流输电中, 换流变压器多采用三相组式
(3) (4)
[13
]
,
其各相磁路相互独立, 将I c d c p 和I d c p 分别代入式(7) 即可求得各相的励磁情况。且当三相负荷电流对称时, 流入变压器一次侧中性点接地极的电流就等于三相励磁电流之和。
式中 f (W a c ) ) 负荷磁链对应的励磁电流, 为正负对
3 计算结果分析
1m
(NQ
i -N 2I dc ) d t =0(5)
本研究以C I GRE 标准直流系统中的组
式换流变压器为例进行计算。变压器参数为:额定电压345kV /213kV, 容量603. 7MVA, 励磁电流1%。忽略系统与漏抗压降,
图3 分段线性化励磁曲线
从电流的角度看, 铁芯不对称饱和后产生了偏置的励磁电流, 而其中的直流分量, 即用于抵消I d c 的影响。
由图1(b) 可知, 励磁电压U m =e -(Ls +L R ) d i 1/d t , 由于励磁电流相对于负荷电流很小, i 1U i ld , 故U m
可看作定值, 且:
W ac =
代入式(4) 可得到:
Q
U m d t (6)
以分段线性的三折线拟合其励磁曲线, 如图3所示,
(7)
W . 15W . 7, K 2=0. 126。sat =1m , 斜率K 1=89
计算得到的磁链直流分量W 0
与励磁电流i m 峰值随直流电流变化而变化的情况如图4所示, I d c 折算至高压侧。由图可见I dc 使得一次侧出现了很大的励磁电流, 但随着直流的增大, 铁芯饱和程度增加, 使得单位I dc 产生的直流磁链不断减小。
T
N 1f
Q
U m d t +W 0-N 2I d c d t =0
求解式(7) 即可得出I dc 所产生的直流磁链W 0, 进而由式(3) 、式(6) 解得W 1与励磁电流i m 。
2 三相直流偏磁计算
假设直流线路中叠加的工频电流分量为i ac =I ac
si n (X t +U ac ), 在等间隔触发且忽略换相角的理想工
况下, 该电流会在换流变阀侧产生一个直流电流分量:
I d cp =(3I a c /P ) sin (U ac +U p +A )
后角。
而在Y-$接线的换流变压器中(如图2所示), 进入各相绕组的直流电流发生了改变, 可以算得其三相
直流为:
I c I a c /P ) sin (U d cp =(3ac +U p +A -30b )
(9)
其中, 由于Y-$换流变的两侧变比为Y-Y 接线的
(8)
式中 p ) A 、B 、C 相, U 、120b 、240b ; A ) 整流侧滞p =0b
图4 不同直流电流下的单相变压器励磁情况
#22#机 电 工 程第26卷
假设直流线路上叠加基波电流为i ac =100si n (X t +20b ) A , 触发角A =0, 根据式(8) 可算得感应到换流变阀侧线路上的直流电流为:I dcA =18. 9A ; I d c B =35. 4A ; I d c C =-54. 3A 。而对于Y-$接线, 实际进入三相绕组的直流为I c . 6A ; I c . 8A ; d c A =-9d c B =51I c 12A 。此时Y-Y 与Y-$换流变的三相励磁d c C =-42电流如图5所示。可见, 在$绕组的影响下, 三相的
励磁情况发生了较大的变化。
直流偏磁程度不同, 并且在Y-$连接下流入三相绕组的直流会发生变化。
(3) 三相不等的直流偏磁所产生零序电流的直流分量为零, 这使得目前的直流偏磁抑制方法对交直流线路互感引起的偏磁并不适用, 需要考虑其他针对该类直流偏磁的抑制方法。
参考文献(Re feren ces):
[1] 周沛洪, 修木洪, 聂定珍. 同廊道架设交直流线路的相互
影响[J].高电压技术, 2003, 29(9):5-9.
[2] 邵方殷. 交流线路对平行接近的直流线路的工频电磁感
应[J].电网技术, 1998, 22(12):59-68. [3] TANG Jian , ZENG R ong , M A H ong -bi n , et a. l A nalysis o f
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effects of G IC currents as appli ed to t wo l a rge pow er trans -for m ers [J ].I EEE Tran s action s on Po w er D eli very , 1992, 7(2) :699-705.
[6] LU Shu , L I U Y -i l u , REE J . H ar mon i cs generated fro m a
DC biased transfor m er [J].I EEE T ransaction on Po w er
De livery , 1993, 8(2):725-731.
[7] 王明新, 张 强. 直流输电系统接地极电流对交流电网的影响分析[J].电网技术, 2005, 29(3):9-14. [8] 刘 曲, 郑健超, 李立浧. 直流输电系统变压器中性点电流分布的影响因素[J].高电压技术, 2008, 34(4):643-646. [9] 李晓萍, 文习山, 蓝 磊, 等. 单相变压器直流偏磁试验与
仿真[J].中国电机工程学报, 2007, 27(9):33-40. [10] 李靖宇. 换流变压器直流偏磁的试验研究[J].变压器, 2005, 42(9):25-28. [11] 李慧奇, 崔 翔, 侯永亮, 等. 直流偏磁下变压器励磁电
流的实验研究及计算[J].华北电力大学学报, 2007, 34(4) :1-6.
[12] 姚缨英. 大型电力变压器直流偏磁现象的研究[D ].沈
阳:沈阳工业大学电气工程学院, 2000.
图6 直流偏磁下Y-Y 连接三相变压器零序电流
[13] 胡劲松, 张映桢, 葛 明, 等. 锦屏特高压换流站换流变压器型式选择与大件运输研究[J].电力设备, 2008, 9
(10):28-30.
[14] 朱艺颖, 蒋卫平, 曾昭华, 等. 抑制变压器中性点直流电流
的措施研究[J].中国电机工程学报, 2005, 25(13):1-7. [15] TAKA S U N, OS H I T, M I YAWAK I F ,
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图5 不同连接方式变压器三相励磁电流
由于三相饱和程度不同与铁芯的非线性, 三相励
磁电流相加后会在一次侧接地极产生一个零序电流(如图6所示), 但由于三相直流电流之和始终为零, 故该零序电流的直流分量也为零。因而目前普遍使用的在中性点串联电容以抑制直流偏磁的方法不适用于该类偏磁情况
[14]
。且文献[15]提出的中性点电位补
偿方法对三相偏磁产生的是同方向的校正作用, 必然
会使一相直流偏磁更加严重。
4 结束语
本研究主要对由交直流线路互感引起的三相直流偏磁进行了计算分析, 得出了以下结论:
(1) 直流磁通并不随直流电流的增大而线性增加, 而是随着铁芯的逐渐饱和而趋于平缓。
(2) 直流线路上流过基波电流时会在换流变压器阀侧三相感应出不同的直流电流, 导致变压器三相的
[编辑:张 翔]